“Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación”

UNIVESIDAD NACIONAL

“SAN LUIS GONZAGA” DE ICA

ING. Mecánica y Eléctrica

CURSO: Maquinas Hidráulicas

DOCENTE: Dr. Morales Valencia José

INTEGRANTES: Aguilar Quispe Antonio

Aquije Rebatta Oscar

Cconislla Carmona John

Cheglio Nieto Giancarlo

Ramos Alvites Edwin

Rivera Ore Maria

CICLO: 7° Ciclo

FECHA DE ENTREGA: 17/11/15

2015

VENTILADORES1.1. DEFINICION DE UN VENTILADOR

El ventilador es una Turbomáquina que absorbe energía mecánica y restituye energía a un

gas, comunicándole un incremento de presión tal que el influjo de la compresibilidad

puede despreciarse. El compresor, es una Turbomáquina, análoga a la anterior, pero que

comunica al gas un incremento de presión tal que el influjo de la compresibilidad no puede

despreciarse. En resumen:

- En el cálculo y funcionamiento del ventilador el gas se supone incompresible.

- En el cálculo y funcionamiento del compresor el gas se supone compresible.

- El ventilador es una máquina hidráulica.

- El compresor es una máquina térmica.

- El ventilador nunca se refrigera porque al ser la compresión pequeña, el gas no se

calienta.

- El compresor con mucha frecuencia es refrigerado.

Para la ventilación de las salas de trabajo y reuniones, así como de minas, túneles y barcos;

para extracción de humos, aire con alto contenido de polvo, etc.; para el secado en

procesos industriales; para la refrigeración y acondicionamiento de aire, etc., se necesitan

grandes caudales de aire; pero con frecuencia las presiones son relativamente pequeñas.

Por lo tanto, las máquinas para este tipo de servicio muchas veces se calculan como

ventiladores (máquinas hidráulicas) sin tener en cuenta la compresibilidad del gas y por lo

tanto sin tener en cuenta la variación de la densidad y volumen específico.

1.2. CLASIFICACION DE LOS VENTILADORES

Los ventiladores se clasifican a partir de los siguientes criterios:

Con respecto a la presión desarrollada:

Baja presión <10 mbar

Media presión 10-30 mbar

Alta presión 30-100 mbar

Con respecto a la dirección del flujo:

Radiales (centrífugos)

Axiales

1.3. FUNDAMENTOS PARA VENTILADORES

En todos los problemas de la ingeniería, relacionados con ventiladores para aire, puede

suponerse a éste un gas perfecto. Además, se puede considerar que el fluido es

incompresible; por lo cual, su densidad dentro de la máquina no varía por efectos de

compresibilidad, pero si puede cambiar por efectos de las condiciones ambientales.

Se cumple entonces, para los ventiladores, la ecuación de estado de los gases ideales:

P * υ = R * T

Donde:

P = Presión absoluta

υ = Volumen específico

R = Constante particular del gas.

T = Temperatura absoluta.

Luego:

P∗1ρ

=R∗T

Finalmente:

ρ= PR∗T

1.4. INSTRUMENTACION PARA VENTILADORES

La medida, la transmisión a la distancia de medida y el registro de presiones es muy

frecuente, tanto en los laboratorios como en la industria, para verificar el comportamiento

de los procesos, para determinar junto con la temperatura el estado de un gas, a la salida y

entrada de las máquinas de fluido, para la seguridad de personas y de los equipos.

Los medidores de presión o manómetros necesariamente han de ser muy variados, ya que

en los laboratorios y en la industria se han de medir presiones desde el vacío absoluto

hasta los 10.000 bar y aún mayores con grados de precisión muy diversos y en medios muy

diferentes (temperaturas elevadas, accesos complejos, atmósferas explosivas, etc.).

En el trabajo con ventiladores, se utilizan comúnmente los siguientes instrumentos, para

cuantificar variables típicas de funcionamiento.

TUBO PIEZOMETRICO

Es un tubo transparente de cristal o plástico, recto o con un codo, de diámetro que

no debe ser inferior a 5 mm. para evitar los efectos de capilaridad debido a la

tensión superficial. Este tubo se conecta al punto en el que se quiere medir la

presión, practicando cuidadosamente en la pared de la tubería un orificio, que se

llama orificio piezométrico.

TUBO DE PITOT

La figura siguiente representa un esquema del tubo ideado por Pitot para medir

la presión total, también llamada presión de estancamiento (que

corresponde a la suma de la presión estática y la presión dinámica).

TUBO DE PRANDTL

La idea de Prandtl fue combinar en un solo instrumento un tubo de Pitot y un tubo

piezométrico: el tubo de Pitot mide la presión total; el tubo piezométrico mide la

presión estática y, el tubo de Prandtl mide la diferencia entre las dos, que es la

presión dinámica. Es ampliamente utilizado en los laboratorios con líquidos y

gases, siendo el instrumento estándar para medir la velocidad del aire en

aerodinámica y la velocidad y el caudal en los ventiladores. La figura siguiente

muestra un esquema de un tubo de Prandtl

1.5. ECUACIONES

DENSIDAD

PRESION EFECTIVA

VELOCIDAD

CAUDAL

FLUJO MASICO

CARGA TOTAL DEL VENTILADOR

RENDIMIENTO

POTENCIA

PROBLEMAS CON RESPECTO A VENTILADORES

1.- La presión estática de un ventilador equivale a 20 mm.c.a y la presión dinámica a 5 mm.c.a.

Calcular total producida por el ventilador.

Datos:

∆𝑃𝑒 = 20 𝑚𝑚 𝑐.𝑎 ×9.8067 Pammc.a

=196.134 Pa

∆𝑃𝑑 = 5 𝑚𝑚 𝑐.𝑎 ×9.8067 Pammc.a

=49.0335 Pa

∆𝑃𝑇𝑜𝑡 = ∆𝑃𝑒 + ∆𝑃𝑑

∆𝑃𝑇𝑜𝑡 = 196.134 𝑃𝑎 + 49.0335 𝑃𝑎 = 245.1675 𝑃𝑎2.- Un ventilador centrífugo impulsa aire de la atmósfera a razón de 240 m3/min, a través de

una salida rectangular de chapa, cuyas dimensiones son 800 X 400 mm. El ventilador gira a 750

r.p.m. El diámetro de entrada del rodete es 500 mm, y la salida es de 800 mm. El aire entra

radialmente en el rodete a 15 m/s. β2= 70°, b2= 100 mm. En la caja espiral se consigue un

aumento de presión equivalente al 30% de altura de velocidad a la salida del rodete en el cual

las pérdidas ascienden a un 25% de la misma altura de velocidad. Densidad del aire 1.2 kg/cm 3;

Ƞv= 1; Ƞm= 0.92. Despréciense el influjo del espesor de los álabes. (Despréciense las perdidas

en las embocaduras e inclúyanse las pérdidas desde la salida del rodete hasta la salida del

ventilador en las perdidas en la caja espiral).

Calcular:

a) Rendimiento hidráulico del ventilador.

b) Potencia de accionamiento.

c) Presión estática en mbar o la salida del ventilador.

Datos

Q= 240 m3/min= 4 m3/s

Ƞ= 750 r.p.m.

DE= 500 mm=0.5m

DS= 800 mm=0.8m

Entrada radial

VE= 15 m/s

β2= 70°

b2= 100 mm

aire= 1.2 kg/cm3

Ƞv= 1

Ƞm= 0.92

Solución

𝑈2 = π D2η

60=π (0 .8)(750)

60=31.41m /s

Tan𝛽1 = C1m

w1u

𝑄 = (𝜋.𝐷2.𝑏2)𝑐2𝑚

𝐶2𝑚 = Q

π . D2 .b2

= 4m3/s0.2513

=15.9172m /¿s

𝑤2𝑢 =c2m

tanβ1

=15.91722.7474

𝑤2𝑢 = 5.7935 𝑚/𝑠𝑈2 = 𝐶2𝑢 + 𝑤2𝑢 𝐶2𝑢 = 𝑢2 − 𝑤2𝑢 = 31.41 − 5.7935 = 25.6165 𝑚/𝑠sin𝛽2 =

C2m

W 2

=W 2=C2m

sin β2

=16.9387m /s

(C2 ) 2 = (𝐶2u)2 + (𝐶2m)2C2=√C2 2u+C2 M

2=√(25.6165)2+(15.9172)2=30.1589

Δ𝑝𝑒𝑟 =ρ2

[(𝑈22 − 𝑈1

2 ) + (𝑤12 + 𝑤2

2)]

d1=√ 4Qπ .C

=√ 4 (4m /s)π (15m /s)

=0.5826

w1=√¿¿¿= 24.70 𝑚/𝑠Δ𝑃𝑒𝑟 = [1.2 𝑘𝑔/𝑚3 /2[((31.41)2 − (19.6349)2) + (24.70)2 − (16.9387)2]]

Δ𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑒 + 𝑃𝑑

Δ𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 554.5375 + 410.73

Δ𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 965.2675 𝑃𝑎

𝜂ℎ =ΔPtotal

ΔPu=965.2675

612.1088=1.5769

∆ Per=0.6 kg

m3(924.2292 )=554.5375 pa

𝑃𝑎 =Q ΔPtotal

ηtotal

∆ Pdr= p2

(c22−c1

2)=1.22

(30.15892−152)= 0.6 (684.55) = 410.73 𝑃𝑎Δ𝑃𝑢 = 𝜌(𝑢2𝑐2𝑢 − 𝑢1𝑐1𝑢) = 1.2 (804.6142 − 294.5235) = 612.1088

𝑃𝑎 =(4)(965.2675)

3.4969=1104.14W

3.- En un túnel de viento de circuito cerrado la corriente de aire necesaria para los ensayos de

los modelos se hace por medio de un ventilador que da un caudal de 50 m 3/s (ρ = 1.2 kg/m3).

La pérdida de carga en el túnel aerodinámico asciende a 2000 Pa. El rendimiento total del

ventilador es 70 %. Calcular la potencia de accionamiento del ventilador.

Datos:

Q=50m3/ s

ρ=1.2Kg /m3

ntot=70 %

Δ pra+Δ pri=2000Pa

Solución:

ΔP tot=pZ−pA+Δ pra+Δ pri

pZ−p A=0

Δ p tot=Δ pra+Δ pri=2000 Pa

Pa=QΔptotn tot

Pa=(50m3 s ⁄ )(2000 Pa)

0.70=142857.1429w=142.857 KW

4.- Calcular el caudal de un ventilador que ha de producir 10 renovaciones de aire a la hora en

una planta industrial que mide 50 x 20 x 8m.

Datos:

A=8000m3

h

10 renovaciones

Solución:

Q=8000m3

h×10 renovaciones=80000

m3

h

Q=80000m3

h ( 1h3600 s )=22.2222

m3

s

5.- Un ventilador impulsa aire a través de un conducto de sección circular de 250 mm de

diámetro, en el que se ha instalado un orificio de 150 mm de diámetro concéntrico con la

tubería para medir el caudal. Un manómetro diferencial conectado antes y después del

diafragma indica una caída de presión de 8 mbar. El diafragma tiene un coeficiente de caudal

Cq = 0.65. Calcular el Caudal del ventilador.

Datos:

P = 8mbar = 0.008 = 800pa coeficiente de caudal

D2 = 0.15m Cq = 0.65

Solución

A2 = mx D2

4 = πx 0.152

4 = 0.017 m2

Usamos la formula universal del caudal Q = CqA2√2g (h1−h2 )

Δh = (h1 – h2) a su vez Δh se puede representar como:

Δh = ppg

Entonces Q = CqA2√2gΔh

Δh = ppg

= 800 Pa

( 1.29 Kgm3 )( 9.81m

S2) = 63.21 m

Sustituyendo en Q = CqA2√2gΔ h

Por lo tanto el caudal es Q =404.5 l/s

6.- La presión estática a la entrada de un ventilador es 0.5 mbar por debajo de la presión

atmosférica y la presión dinámica 0.4 mbar. A la salida del ventilador la presión estática vale

10mbar, y la dinámica 0.8 mbar. Calcular la presión total del ventilador.

Datos:

Presión estática de entrada es 0.5 mbar = 50 Pa

Presión dinámica de entrada 0.4 mbar = 40 Pa

Presión estática de salida es 10 mbar = 100 Pa

Presión dinámica de salida 0.8 mbar = 80 Pa

Se sabe:

∆ Ptot=∆ Pe+∆ Pd

Solución

Hallando ∆ Pe

∆ Pe=P s−Pe

∆ Pe=100 Pa−50 Pa

∆ Pe=95Pa

Hallando ∆ Pd

∆ Pd=P s−Pe

∆ Pd=80 Pa−40 Pa

∆ Pd=40Pa

Luego:

∆ Ptot=∆ Pe+∆ Pd

∆ Ptot=95 Pa+40 Pa

∆ Ptot=135Pa

7.- En aplicaciones tales como aulas de universidad se estima un consumo de 30 m³ de aire por

persona y hora. Calcular el caudal de un ventilador que ha de renovar el aire de una sala de 30

alumnos.

Datos:

Consumo: 30 𝑚3

Alumnos: 30

Solución

30 𝑚3𝑥 30 ℎ = 900 𝑚3 /ℎ

Por consiguiente se convierto el caudal de 𝑚3 /h a 𝑚3 /s

𝑄 = 900 m3h

(1h

3600 s ) = 0.25 𝑚3 /𝑠

8.- Un exhaustor aspira de una habitación 6 m3 /s de aire. La habitación se encuentra a 30°C y

la presión barométrica es de 740 Torr. El conducto de impulsión del exhaustor es rectangular y

de 1m2 de sección. Al comienzo de él se mide una presión estática de 10 mbar. El rendimiento

total del ventilador es 65%. Calcular la potencia en el eje del ventilador.

Datos

T= 30°C = 303.15°K

Pbarométrica = 740 Torr = Pamb = (0.740) (13 600) (9.81) = 98 727.84 Pa

A= 1m2

Pestática = 10mbar = 10 000Pa

η = 65%

Solución

𝜌 = Pamb

286.9(Tamb) =

98727.84 Pa286.9(303.15 ° K )

= 1.1351 𝑘𝑔⁄𝑚3

𝜌 = 1.1351 𝑘𝑔⁄𝑚3

∆𝑃𝑡𝑜𝑡 = ∆𝑃𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 + ∆𝑃𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎

∆𝑃𝑑 = ρ2

(𝑣𝑆2 − 𝑣𝐸2) ⟶𝑣𝐸 = 0

𝑄 = 𝑉𝐴 𝑉 = QA

𝑉𝑆 = 6m3 ⁄ s

1m2 = 6 𝑚⁄𝑠

∆𝑃𝑑 = 1.1351kg ⁄ m3

2 (6𝑚)2 = 20.43𝑃𝑎

∆𝑃𝑡𝑜𝑡 = ∆𝑃𝑒 + ∆𝑃𝑑 = 10000𝑃𝑎 + 20.43𝑃𝑎 = 10020.43𝑃𝑎∆𝑃𝑡𝑜𝑡 = 10020.43𝑃𝑎 𝑃𝑎 =

Q∆Ptotηv ηhηm

𝑃𝑎 =(6m3 ⁄ s)(10020.43 Pa)

0.65 = 92496.27𝑊

𝑃𝑎 = 92.5𝑘𝑊9.- En la red de la figura determina la presión total que debe tener el ventilador que la

alimenta los diámetros de los diferentes tramos. En la figura se han indicado las longitudes de

los tramos en m. Q = 1000 m3/h. Los codos y red como en el problema.

Datos:

Q=1000m3/h=(1000m3/h ) (1h /3600 s )=0.2777m3/s

La red lleva (3T) en los puntos B, C y D.

Tómese para estos <T> ᵹ = 0.7

Para los dos codos E y F se tomara el coeficiente (ᵹ = 0.2)

𝜆 = 0.03

Δ𝑃𝑇𝑜𝑡 =?

𝜌𝐴𝑖𝑟𝑒 = 1.29 Kg /m3

D: ?

Solución

Para determinar los diámetros se escogerá una velocidad conveniente en los conductos, como

por ejemplo: C = 15 m/s.

Aplicando:

Q=( π d2

4 )CTenemos

d=√ 4 QπC

=(√ 4πC ) .(√Q)

d=(√ 4π (15m /s)) .(√Q)

d=0.291√Q

Tramo de A- B

QA−B=15Q=(15 ) ( 0.278m3 /s )

QA−B=4.167m3/s

d A−B=0.291√Q= (0.291) (√4.167)

d A−B=0.594m=594mm

Tramo de B-H

QB−H=2.5Q=(2.5 ) (0.2778m3/s )

QB−H=0.695m3/ s

d B−H=0.291√Q=(0.291)¿)

d B−H=0.243m=243mm

Tramo de B-C

QB−C=12.5Q=(12.5 ) (0.2778m3/s )

QB−C=3.473m3/s

d B−C=0.291√Q=(0.291)¿)

d B−C=0.542m=542mm

Tramo de C-I

QC− I=5Q=(5 ) (0.2778m3/s )

QC− I=1.389m3/s

dC− I=0.291√Q=(0.291)¿)

dC− I=0.343m=343mm

Tramo de C-D

QC−D=7.5Q= (7.5 ) ( 0.2778m3 /s)

QC−D=2.084 m3 /s

dC−D=0.291√Q=(0.291)¿)

dC−D=0.420m=420mm

Tramo de D -G

QD−G=5Q=(5 ) (0.2778m3/s )

QD−G=1.389m3/ s

dD−G=0.291√Q=(0.291)¿)

dD−G=0.343m=343mm

Tramo de D -K

QD−K=2.5Q= (2.5 ) ( 0.2778m3 /s )

QD−K=0.695m3/s

dD−G=0.291√Q=(0.291)¿)

dD−G=0.243m=243mm

La presión toral del ventilador será la necesaria para vencer las perdidas por el conducto en

que estas sean máximas, a ceder por el conducto A – G

H rA−G=[ λ (LA−B

d A−B

+LB−C

dB−C

+LC−D

dC−D

+LD−G

dD−G)+2 ᵹ+3 ᵹ+1] C2

2g

H rA−G=[0.03( 700.594

+ 300.542

+ 400.420

+ 700.343 )+2(0.2)+3(0.7)+1] 152

2(9.81)

H rA−G=202.726

Presión total

△PTotal=( H r ) (ρaire ) (g )

△PTotal= (201.719m) (1.29 Kg /m3 ) ( 9.81m/ s2 )

△PTotal=2565.389Kgm /s2

△PTotal=2565.389Pa

10.- Un ventilador en condiciones normales genera una presión estática de 20mbar y una

presión dinámica de 2 mbar. La potencia de accionamiento es de 75 kW. El rendimiento total

del ventiladores de 0.75. Calcular el caudal del ventilador.

Datos

△Pe=20mbar

△Pd=2mbar

ntotal=0.75

Pa=75kw

Solución

Ptotal=22mbar+2mbar=22mbar

Ptotal=220 Pa

Como ventilador

Pa=Q△Ptotal

nTotal

Q=nTotalPa

△ Ptotal

Q=(7000N m / s)(75)

(2000 N /m2)

Q=25.56m3 /s