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Informe Proyecto de Título de Ingeniero Eléctrico Marco Antonio Carrasco Fuentes Modelado y simulación del accionamiento eléctrico de un ascensor típico de los cerros de Valparaíso Escuela de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería Valparaíso, 28 de junio de 2017
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Informe Proyecto de Título de Ingeniero Eléctrico
Marco Antonio Carrasco Fuentes
Modelado y simulación del accionamiento eléctrico de un ascensor típico de los cerros de
Valparaíso
Escuela de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería
Valparaíso, 28 de junio de 2017
Marco Antonio Carrasco Fuentes
Informe Final para optar al título de Ingeniero Eléctrico,
aprobada por la comisión de la
Escuela de Ingeniería Eléctrica de la
Facultad de Ingeniería de la
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
conformada por
Sr. René Andrés Sanhueza Robles
Profesor Guía
Sr. Carlos Andrés Ávila Muñostes
Segundo Revisor
Sr. Sebastián Fingerhuth Massmann
Secretario Académico
Valparaíso, 28 de septiembre de 2017
Modelado y simulación del accionamiento eléctrico de un ascensor típico de los cerros de Valparaíso
Agradecimientos A mi familia, todos y cada uno de ustedes han destinado tiempo para enseñarme nuevas cosas,
para brindarme aportes invaluables que servirán para toda mi vida. Especialmente estuvieron
presentes en la evolución y posterior desarrollo total de mi tesis como el de mi etapa
universitaria, le agradezco con creces.
A mi profesor guía René Sanhueza Robles por haberme brindado la oportunidad de recurrir a su
conocimiento, e incentivarme y darme su apoyo para la realización de este trabajo.
A la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso por la ayuda de mis profesores, mis
compañeros y a la universidad en general por todos los conocimientos transmitidos a través del
tiempo.
Valparaíso, 28 de septiembre de 2017
Marco Carrasco Fuentes
Resumen Este proyecto inicia con un marco teórico que detalla la historia de los ascensores de Valparaíso,
partiendo en los inicios de estos hasta llegar a lo usado hoy en día. También se nombran los
principales conceptos de los elemento constitutivos de este transporte. Lo siguiente es un
modelamiento del sistema usando la física mecánica y las ecuaciones de un motor de
inducción, lo que finalmente conlleva a las ecuaciones usadas a lo largo del proyecto.
A continuación, una vez obtenidas las ecuaciones se ingresan en el programa Simulink para
simular el comportamiento del ascensor. Obteniendo resultados esperados, pero con
inconvenientes que se solucionan al insertar un variador de frecuencia al sistema.
Con todas las mejoras hechas se procede a simular un caso que muestra el funcionamiento
típico de un ascensor de Valparaíso, exponiendo algunas conclusiones, demostrando que las
ecuaciones obtenidas fueron las correctas.
Finalmente, se hace un pequeño análisis económico del motor con el variador de frecuencia
utilizado.
Palabras claves: Ascensor, Simulink, Variador de frecuencia, Sistema.
Abstract This project begins with a theoretical framework that details the history of the elevators of
Valparaíso, starting at the beginning of these until arriving at the used today. Also the main
concepts of the constituent elements of this transport are named. The following is a modeling of
the system using mechanical physics and the equations of an induction motor, which eventually
leads to the equations used throughout the project.
Then, once obtained the equations are entered in the Simulink program to simulate the
behavior of the elevator. Obtaining expected results, but with drawbacks that are solved by
inserting a frequency inverter into the system.
With all the improvements made, it is proceeded to simulate a case that shows the typical
operation of a lift of Valparaíso, exposing some conclusions, demonstrating that the equations
obtained were the correct ones.
Finally, a small economic analysis of the motor is made with the frequency inverter used.
Key words: Elevator, Simulink, Inverter, System.
Índice general Índice general ............................................................................................................ 1
Introducción .............................................................................................................. 1 Objetivos generales .............................................................................................................................. 2
1 Ascensores de Valparaíso ....................................................................................... 3 1.1 Historia. ........................................................................................................................................... 4 1.2 Funcionamiento en el tiempo. ...................................................................................................... 5
1.2.1 Máquina de vapor. ............................................................................................................... 5 1.2.2 Balanza de aguas. ................................................................................................................. 6 1.2.3 Motor de corriente continua............................................................................................... 6 1.2.4 Motor de inducción. ............................................................................................................ 6 1.2.5 Ecuaciones relevantes del motor de inducción. ............................................................... 7 1.2.6 Variador de frecuencia. ....................................................................................................... 7
1.3 Diseño del ascensor. ....................................................................................................................... 8
2 Planteamiento ....................................................................................................... 10 2.1 Leyes de Newton ........................................................................................................................... 10
2.1.1 Ley de inercia ...................................................................................................................... 10 2.1.2 Ley fundamental de la dinámica ...................................................................................... 11 2.1.3 Principio de acción y reacción .......................................................................................... 11
2.2 Modelado del sistema. ................................................................................................................. 12 2.2.1 Diagrama de cuerpo libre (DCL) ...................................................................................... 12 2.2.2 Ecuaciones a utilizar. ......................................................................................................... 14 2.2.3 Fuerzas del sistema de subida y bajada. .......................................................................... 14
3 Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción . 18 3.1 MATLAB ......................................................................................................................................... 18
3.1.1 Simulink. ............................................................................................................................. 19 3.1.2 Bloques en las simulaciones. ............................................................................................ 19
3.2 Primer modelo. ............................................................................................................................. 22 3.2.1 Cálculos teóricos motor de inducción. ............................................................................ 23
Índice general
3.2.2 Caso 1: Carro subiendo lleno y carro bajando vacío. ..................................................... 24 3.2.3 Caso 2: Carros con la misma cantidad de pasajeros. ..................................................... 27 3.2.4 Caso 3: Carro subiendo vacío y carro bajando lleno. ..................................................... 30
4 Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción
con variador de frecuencia ..................................................................................... 33 4.1.1 Caso 1: Carro subiendo lleno y carro bajando vacío. ..................................................... 36 4.1.2 Caso 2: Carros con la misma cantidad de pasajeros. ..................................................... 38 4.1.3 Caso 3: Carro subiendo vacío y carro bajando lleno. ..................................................... 40
5 Análisis económico motor de inducción y variador de frecuencia ................. 43
Discusión y conclusiones ........................................................................................ 47
Bibliografía ............................................................................................................... 48
1
Introducción Los ascensores de Valparaíso, desde sus inicios fueron esenciales para el transporte de personas
a zonas elevadas e inclinadas, para facilitar la subida y bajada de las personas. Éstos constan de
dos cabinas unidas por un cable, mientras que una cabina sube la otra baja, éstas se movilizan
sobre rieles. El sistema utiliza energía eléctrica para su funcionamiento y tiene un motor
acoplado al eje de la polea, el cual funciona con sistema continuo y hay otros con sistema
alterno.
Estos ascensores funiculares de Valparaíso, conforman un sistema integrado de un medio de
transporte vigente, que representa un patrimonio industrial vivo único en el mundo. Este
particular medio de transporte urbano, instalado en el imaginario de los habitantes y visitantes
de Valparaíso, sufre el desgaste natural de los años, al punto que no se puede descartar que los
ascensores y funiculares de Valparaíso puedan desaparecer si no son intervenidos de manera
oportuna.
Para lograr el estudio, es importante modelar el sistema, por lo que se hace esencial conocer las
leyes de la física y los parámetros internos de un motor. Para este proyecto se enfocará en detalle
al motor de inducción trifásico jaula de ardilla. Para esto se necesitará un software acorde a las
necesidades requeridas, y así poder controlar todas las variables que serán analizadas a lo largo
de este informe. El programa que se utilizará para esta ocasión es Simulink, un entorno de
programación visual que funciona sobre el entorno de programación Matlab. Este programa es
ampliamente usado en ingeniería electrónica en temas relacionados con el procesamiento
digital de señales (DSP), involucrando temas específicos de ingeniería biomédica,
telecomunicaciones, entre otros. También es muy utilizado en ingeniería de control y robótica.
Se deberán hacer diversas simulaciones para poder entender de mejor manera el
funcionamiento del ascensor, y así solucionar los inconvenientes que puedan nacer en el
camino.
Finalmente con todas las variables conocidas y simulaciones realizadas, se va a poder hacer un
pequeño análisis económico y sacar las conclusiones de este proyecto.
Introducción
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Objetivos generales
Modelar mediante la física-mecánica el sistema, y accionarlo mediante electrónica de
potencia con variador de frecuencia.
Analizar el comportamiento del motor de inducción en diferentes situaciones.
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1 Ascensores de Valparaíso Los ascensores de Valparaíso conforman un sistema integrado de un medio de transporte
vigente que representa un patrimonio industrial vivo único en el mundo. Este particular medio
de transporte urbano, instalado en el imaginario de los habitantes y visitantes de Valparaíso,
sufre el desgaste natural de los años, al punto que no se puede descartar que los ascensores y
funiculares de Valparaíso puedan desaparecer si no son intervenidos de manera oportuna. Por
consiguiente, es urgente su defensa patrimonial a través de una protección legal adecuada y un
modelo de gestión acorde a los tiempos, como asimismo una intervención técnica y patrimonial
apropiada a todos y cada uno de sus sistemas.
Figura 1-1: Ascensor de Valparaíso.
Ascensores de Valparaíso
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1.1 Historia.
Los funiculares nacieron a finales del siglo XIX como una alternativa a las vías del ferrocarril,
como medio de vencer las grandes pendientes.
El primer funicular del mundo, accionado por una máquina a vapor, fue el que unía Rue Terme
con Croix Rousse y fue inaugurado en Lyon (Francia) en el año de 1862.
Después vinieron Budapest en el año de 1870, Viena 1873, Estambul 1875, Reino Unido 1876.
En un comienzo los funiculares funcionaban con calderas de carbón, después surgió el sistema
de balanzas de agua y el eléctrico.
En el año de 1877 el Consejo Municipal porteño analizó el 10 de diciembre de ese año un
proyecto de construcción de funiculares, presentado por Isidoro Peiroulx, quien siete días
después recibió la aprobación a su iniciativa. Sin embargo, se desconoce las razones por las
cuales ese proyecto no se llevó a la práctica.
Después aparecieron otros proyectos para la construcción de estos funiculares.
La tecnología europea fue clave para la construcción de estos especialmente la alemana y la
inglesa. La llegada de estas nacionalidades se vincula a los cerros de Valparaíso en el siglo XIX y
XX.
La labor de construcción y masificación de los funiculares porteños fueron las familias de
inmigrantes como Page, Onfray y Juan Segundo Naylor.
El primer proyecto de construcción de un funicular perteneció a don Liborio Brieba Pacheco,
(1841 Valparaíso 1897), escritor, pedagogo, periodista e ingeniero chileno, quien hizo una
importante campaña en los diarios de Valparaíso para divulgar este gran proyecto.
Así es como se fundó la compañía de Ascensores Mecánicos de Valparaíso en el año 1882, la cual
se hizo cargo de la construcción del primer ascensor de este principal puerto.
El primer funicular que se construyó fue el del cerro Concepción y fue inaugurado el día 1 de
diciembre de 1883. Tenía un sistema hidráulico que funcionaba por medio de estanques de agua
ubicados en la parte inferior de los carros, teniendo estos la función de contrapesar la carga de
éstos, poniendo o sacando agua. La coordinación de la partida, era simplemente a gritos.
Con el éxito total alcanzado por este primer funicular, comenzaron a proyectarse nuevos
ascensores. Muchos prosperaron, pero otros quedaron como proyectos y sólo con los permisos
municipales.
Los funiculares porteños que habían sido una imperiosa necesidad en la década de 1880,
encontraron competencia en la implementación de nuevos medios de transporte urbano, como
fue en su época los tranvías y posteriormente microbuses y colectivos, quienes pudieron seguir
con rapidez la expansión poblacional en los numerosos cerros del gran Valparaíso. Los
Ascensores de Valparaíso
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funiculares han debido experimentar altos y bajos a lo largo de su historia, hoy es primordial
recuperarlos para las personas de la tercera edad, las nuevas generaciones, así como para los
turistas tanto nacionales como extranjeros.
1.2 Funcionamiento en el tiempo.
Ya que estos ascensores son antiguos, durante el tiempo se ha ido mejorando su sistema de
accionamiento. Los sistemas de accionamiento utilizados son la máquina de vapor, balanzas de
agua, motor de corriente continua y motor de inducción.
1.2.1 Máquina de vapor.
Las máquinas de vapor trabajan por su motor de vapor alimentado en una caldera se hierve
determinada cantidad de agua incesantemente. Tras calentarse por un fuego alimentado por
diversos combustibles como madera, carbón o petróleo, esta hierve. Cuando hierve en la
caldera, el vapor que se genera se concentra generando una alta presión y en ese estado se lo
dirige a una cámara cerrada conocida como cámara de vapor.
El vapor de la caldera entra en la cámara,
en donde en el extremo delantero se
encuentra un cilindro, que por la
expansión del volumen del agua, empuja
un pistón. A través de un mecanismo de
biela-manivela el movimiento circular de
este pistón se convierte en un
movimiento de traslación o de rotación.
Este movimiento es capaz de hacer girar
ruedas por ejemplo de una locomotora o
incluso provocar la rotación de un rotor
en un generador eléctrico. Cuando acaba
con el ciclo, el émbolo vuelve al lugar en el que comenzó y todo el vapor se expulsa con inercia
aplicando la energía cinética.
Al mismo tiempo, mediante una serie de válvulas se produce una renovación en la entrada y la
salida de los flujos de vapor, también de forma constante.
Figura 1-2 Máquina a vapor.
Ascensores de Valparaíso
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1.2.2 Balanza de aguas.
En el sistema de las balanzas de agua, el carro
superior era cargado de agua en un depósito
bajo el carro mismo y sobre las ruedas, y por el
simple contrapeso comenzaba a bajar y a traer
el carro inferior hacia arriba. Una vez abajo el
carro soltaba el agua y esta se bombeaba hacia
arriba para ser utilizada de nuevo.
1.2.3 Motor de corriente continua.
Esta máquina de corriente continua es una de las más versátiles en la industria. Su fácil control
de posición, par y velocidad la han convertido en una de las mejores opciones en aplicaciones
de control y automatización de procesos. Pero con la llegada de la electrónica su uso ha
disminuido en gran medida, pues los motores de corriente alterna, del tipo asíncrono, pueden
ser controlados de igual forma a precios más accesibles para el consumidor medio de la
industria. A pesar de esto los motores de corriente continua se siguen utilizando en muchas
aplicaciones de potencia (trenes y tranvías) o de precisión (máquinas, micro motores, etc.)
Un motor eléctrico de Corriente Continua es esencialmente una máquina que convierte energía
eléctrica en movimiento o trabajo mecánico, a través de medios electromagnéticos.
Se utilizan en casos en los que es importante el poder regular continuamente la velocidad del
motor, además, se utilizan en aquellos casos en los que es imprescindible utilizar corriente
directa, como es el caso de motores accionados por pilas o baterías. Este tipo de motores debe
de tener en el rotor y el estator el mismo número de polos y el mismo número de carbones.
1.2.4 Motor de inducción.
Las máquinas de inducción o asincrónicas son máquinas de corriente alterna, utilizadas
principalmente como motores, en cuyo caso el funcionamiento básico consiste en alimentar el
enrollado trifásico del estator desde una fuente trifásica para producir un campo magnético
rotatorio, igual que una máquina sincrónica, este campo rotatorio induce corrientes alternas en
el enrollado del rotor produciéndose así un torque motriz en el eje de la máquina.
Los motores de inducción pueden ser divididos en dos grandes grupos dependiendo de la
construcción del rotor: rotor bobinado y jaula de ardilla, siendo el primero un bobinado trifásico
accesible mediante escobillas, en cambio el rotor de jaula de ardilla está constituido por una
serie de conductores metálicos dispuestos paralelamente unos a otros y cortocircuitados en sus
extremos por unos anillos metálicos.
Figura 1-3 Ascensor de Balanzas de agua.
Ascensores de Valparaíso
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1.2.5 Ecuaciones relevantes del motor de inducción.
Velocidad sincrónica.
Dónde: f es la frecuencia del sistema en (Hz) y p es el número de pares de polos.
Torque Nominal.
Dónde: es la potencia nominal del motor.
Corriente nominal del motor.
Dónde: es el voltaje entre líneas y FP es el factor de potencia del motor.
1.2.6 Variador de frecuencia.
Los variadores de frecuencia son sistema utilizados para el control de la velocidad rotacional de
un motor de corriente alterna. Un variador de frecuencia son vertientes de un variador de
velocidad, ya que llevan un control de frecuencia de alimentación, la cual se suministra por un
motor.
Otra forma en que son conocidos los variadores de frecuencia son como Drivers ya sea de
frecuencia ajustable (ADF) o de CA, VVVF (variador de voltaje variador de frecuencia), micro
drivers o inversores; esto depende en gran parte del voltaje que se maneje.
El funcionamiento del VDF, se alimenta al equipo con un voltaje de corriente alterna (CA), el
equipo primero convierte la CA en corriente directa (CD), por medio de un puente rectificador
(diodos o SCR´s), este voltaje es filtrado por un banco de capacitores interno, con el fin de
suavizar el voltaje rectificado y reducir la emisión de variaciones en la señal; posteriormente en
la etapa de inversión, la cual está compuesta por transistores (IGBT), que encienden y apagan en
determinada secuencia (enviando pulsos) para generar una forma de onda cuadrada de voltaje
de CD a un frecuencia constante y su valor promedio tiene la forma de onda senoidal de la
frecuencia que se aplica al motor.
El proceso de conmutación de los transistores es llamado PWM "Pulse Width Modulation"
Modulación por ancho de pulso.
Al tener control en la frecuencia de la onda de corriente podemos también controlar la
velocidad del motor de acuerdo a la siguiente fórmula:
Nm= Velocidad mecánica (RPM)
f= Frecuencia de alimentación (Hz)
Ascensores de Valparaíso
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s= Deslizamiento (adimensional)
P= Numero de polos
1.3 Diseño del ascensor.
Actualmente los ascensores funcionan con un sistema eléctrico y mecánico. Un motor que
funciona con energía continúa, acciona unos engranajes, que reducen la velocidad de giro de los
tambores.
Figura 1-4: Engranajes Ascensor.
El ascensor tiene dos tambores de enrollamiento donde se enrollan los cables que arrastran los
carros en sentido contrario, de manera tal que cunando gira uno sube y el otro baja.
Figura 1-5: Diseño Ascensores de Valparaíso
Ascensores de Valparaíso
9
De acuerdo a los subsistemas que componen todo el sistema completo de transporte, se realizan
los cálculos e iteraciones necesarias para el dimensionamiento y caracterización de vehículo.
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2 Planteamiento Como ya se dijo anteriormente el objetivo de este proyecto es de estudiar el accionamiento de
un ascensor típico de los cerros de Valparaíso basado en la física mecánica, analizando el
comportamiento del motor de inducción en diferentes situaciones. Para ello es que se debe
conocer de forma general e ideal el modelo de un ascensor, para aplicar las leyes de la física que
se conocen y también algunas ecuaciones propias de un motor de inducción.
Antes de eso, es necesario tener conocimiento de las leyes físicas que se utilizarán para modelar
el sistema.
2.1 Leyes de Newton
Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton son tres
principios a partir de los cuales se explican una gran parte de los problemas planteados en
mecánica clásica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos, que
revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.
2.1.1 Ley de inercia
La primera ley de Newton o también llamada ley de inercia, establece que un objeto
permanecerá en reposo o con movimiento uniforme rectilíneo al menos que sobre él actúe una
fuerza externa. Puede verse como un enunciado de la ley de inercia, en que los objetos
permanecerán en su estado de movimiento cuando no actúan fuerzas externas sobre el mismo
para cambiar su movimiento. Cualquier cambio del movimiento implica una aceleración y
entonces se aplica la Segunda ley de Newton; De hecho, la primera ley de Newton es un caso
especial de la segunda ley, en donde la fuerza neta externa es cero.
La primera ley de Newton, contiene implicaciones sobre la simetría fundamental del Universo,
en la que el estado de movimiento en línea recta debe considerarse tan natural como el estado
de reposo. Si un objeto está en reposo respecto de una marco de referencia, aparecerá estar
moviéndose en línea recta para un observador que se esté moviendo igualmente en línea recta
respecto del objeto. No hay forma de saber que marco de referencia es especial, de modo que,
todos los marcos de referencias de velocidad rectilínea constante son equivalentes.
Planteamiento
11
Se puede considerar como ejemplo ilustrativo que cuando vamos en un automóvil a una
velocidad constante y éste se detiene bruscamente. De inmediato el cuerpo tiende a seguir en la
dirección que llevaba el automóvil, por lo que es lanzado hacia adelante. Este movimiento será
suave si el automóvil se detiene suavemente, pero será mucho más violento si frena de golpe.
2.1.2 Ley fundamental de la dinámica
La segunda ley del movimiento de Newton dice que “Cuando se aplica una fuerza a un objeto,
éste se acelera. Dicha a aceleración es en dirección a la fuerza y es proporcional a su intensidad
y es inversamente proporcional a la masa que se mueve”.
Donde es la aceleración de un objeto medida en ; M es la masa de un objeto medida en
[Kg] y F es la fuerza neta qué actúa sobre un cuerpo medida en [N]
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser
constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la
velocidad en módulo o dirección.
En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son
proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de ésta; es decir, las fuerzas son
causas que producen aceleraciones en los cuerpos.
Ejemplo: si un carro de tren en movimiento con una carga, se detiene súbitamente sobre sus
rieles, porque tropezó con un obstáculo, su carga tiende a seguir desplazándose con la misma
velocidad y dirección que tenía en el momento del choque.
2.1.3 Principio de acción y reacción
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo
A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido
contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando
queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo
es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en
sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no
haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tengan el mismo valor y sentidos
contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.
Planteamiento
12
2.2 Modelado del sistema.
Ya una vez teniendo el conocimiento de estas leyes es posible avanzar para poder modelar el
sistema del ascensor funicular. El esquema usado para la descomposición de las fuerzas
ejercidas en el sistema es el que se muestra en la figura 2-1. Donde se muestran los
componentes principales a la hora de modelar el sistema: Motor, Caja reductora, Cabinas.
Figura 2-1 Esquema ascensores de Valparaíso.
Como se trata de un modelo ideal, se pueden despreciar algunos elementos, como lo son la
tensión de los cables, el roce provocado por las poleas etc. Por lo que el esquema final que se
usara para obtener sus ecuaciones y simular, es el que se muestra en la figura 2-2 y en la figura 2-
3.
2.2.1 Diagrama de cuerpo libre (DCL)
Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica utilizada a menudo por físicos e
ingenieros para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre. Estos diagramas son una
herramienta para descubrir las fuerzas desconocidas que aparecen en las ecuaciones del
movimiento del cuerpo. El diagrama facilita la identificación de las fuerzas y momentos que
deben tenerse en cuenta para la resolución del problema.
Planteamiento
13
Figura 2-2: DCL carro subiendo.
Figura 2-3: DCL carro bajando.
Planteamiento
14
2.2.2 Ecuaciones a utilizar.
De acuerdo a los subsistemas que componen todo el sistema completo de transporte, se realizan
los cálculos e iteraciones necesarias para el dimensionamiento y caracterización del vehículo.
La variable más importante dentro del análisis del sistema completo es la relación de fuerzas.
2.2.3 Fuerzas del sistema de subida y bajada.
Para las siguientes ecuaciones que modelan el sistema de los ascensores de Valparaíso se
utilizaran los siguientes términos:
a= Aceleración del sistema [m/ ].
F= Fuerza provocada por los carros [N].
T= Tensión de los cables [N].
= Peso del carro subiendo. Considera el peso del carro en vacío más el peso de las personas
[N].
= Peso del carro bajando. Considera el peso del carro en vacío más el peso de las personas [N].
= Fuerza de roce [N].
R= Radio de la caja reductora [m].
= Coeficiente de roce
= Gravedad [m/ ].
= Angulo de inclinación.
Planteamiento
15
El cálculo del carro que sube es el siguiente.
Figura 2-4 Sistema de fuerzas carro subiendo.
Las componentes del peso y la fuerza de fricción para el carro que sube se expresan como:
(2-1)
(2-2)
(2-3)
(2-4)
La conservación de momentum en el eje x para el vagón que sube, se representa por la expresión
(2-5)
(2-6)
Análogo a lo realizado con el vagón que sube, se expresa para el vagón que baja las
componentes del peso y la fuerza de fricción como
Planteamiento
16
Figura 2-5: Sistema de fuerzas carro bajando.
Las componentes del peso y la fuerza de fricción para el carro que baja se expresan como:
(2-7)
(2-8)
(2-9)
(2-10)
(2-11)
Teniendo las ecuaciones (2-6) y (2-11) del sistema, se puede deducir la fuerza de los carros.
Despejando la tensión de la ecuación (2-11).
Reemplazando T en la ecuación (2-6) se obtiene:
Despejando la fuerza F se obtiene:
Planteamiento
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Luego factorizando se obtiene la ecuación de la fuerza que ejercen los carros
(2-12)
Por otra parte se sabe que el torque es la fuerza ejercida a un objeto por la distancia del punto
de giro. Es decir:
(2-13)
Para este caso la distancia es el radio de la polea y la fuerza es la ejercida por los carros. Por lo
tanto en la ecuación (2-13) del torque se reemplaza la ecuación (2-12) de la fuerza.
(2-14)
De la ecuación (2-14) se puede inferir que el torque tiene una parte transitoria, es la que
depende de la aceleración del sistema y una parte estacionaria que es la que depende de la
gravedad y es cuando sube y baja con aceleración constante.
Para saber el torque mecánico y la inercia del sistema se utiliza las siguientes ecuaciones.
(2-15)
(2-16)
Utilizando de la ecuación (2-14), (2-15) y (2-16) se puede deducir la inercia y el torque a utilizar
en la simulación.
(2-17)
De la ecuación (2-17) se puede deducir que el torque mecánico y la inercia del sistema serán:
(2-18)
(2-19)
Teniendo la inercia y el torque mecánico que provoca el sistema, se puede comenzar a simular
el proyecto.
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3 Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción Del capítulo anterior se llegó a la ecuación principal que modela el comportamiento de un
típico ascensor de los cerros de Valparaíso, mostrada a continuación.
(3-1)
(3-2)
Para estudiar el comportamiento, se deben variar los parámetros de las ecuaciones (3-1) y (3-2)
del sistema y así observar lo que sucede. Por lo tanto es necesario el uso de un software que
facilite este trabajo. El elegido para este propósito es Simulink, un entorno de programación
visual que funciona sobre el entorno de programación Matlab.
3.1 MATLAB
MATLAB es una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo
integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Entre sus prestaciones
básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la
implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación
con programas entre otros lenguajes y con otros dispositivos de hardware. El paquete de
MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber,
Simulink (Plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario -
GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas
(toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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3.1.1 Simulink.
Simulink es un entorno de programación visual, que funciona sobre el entorno de programación
MATLAB. Es un entorno de programación de mas alto nivel de abstracción que el lenguaje
interpretado MATLAB (archivos con extensión .m). Simulink genera archivos con extensión .mdl
(de “model”).
Simulink viene a ser una herramienta de simulación de modelos o sistemas, con cierto grado de
abstracción de los fenómenos físicos involucrados en los mismos. Se hace hincapié en el análisis
de sucesos, a través de la concepción de sistemas (cajas negras que realizan alguna operación).
Para familiarizarse con el proceso de simulación, es que a continuación se dan a conocer los
bloques utilizados en la modelación del sistema.
3.1.2 Bloques en las simulaciones.
Algunos de los bloques ocupados en la simulación son los siguientes:
La figura 3-1 muestra el bloque powergui, el cual es fundamental para simular cualquier modelo
Simulink.
Figura 3-1: Bloque powergui.
La figura 3-2 muestra el Scope, es el encargado de mostrar las señales generadas a partir de la
simulación.
Figura 3-2: Bloque Scope.
La figura 3-3 muestra bloque constant, es el encargado de mostrar el torque mecánico del
sistema en la simulación.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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Figura 3-3: Bloque constant.
La figura 3-4 muestra el bloque gain, encargado de agregar la caja reductora y el aumento de
torque del sistema.
Figura 3-4: Bloque gain.
La figura 3-5 muestra el bloque de la fuente trifásica, su función es suministrar la energía
necesaria para hacer funcionar el sistema.
Figura 3-5: Bloque fuente trifásica.
La figura 3-6 muestra el bloque de la máquina asincrónica, representa el motor de inducción
trifásico usado para dar movimiento al ascensor.
Figura 3-6: Bloque motor de inducción
La figura 3-7 muestra los parametros internos del motor de inducion. Este es importante ya que
es ahí donde se agrega la inercia del sistema calculada en la ecuacion 3-2 a simular.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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Figura 3-7: Parámetros internos motor inducción
Teniendo en cuenta estos bloques es posible realizar la simulación de sistema.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
22
3.2 Primer modelo.
El modelo de la figura 3-8 funciona de la siguiente manera: el motor de inducción trifásico es
alimentado por una fuente trifásica, este motor a su vez tiene como entrada un torque
mecánico, el cual es el Tm de la ecuación 3-1, calculado anteriormente
Figura 3-8: Primer modelo ascensor Valparaíso.
La salida del motor entrega datos que son de interés para el proyecto, como lo son el torque,
corrientes y velocidad. Los datos de velocidad a la salida del motor son entregados en unidad de
rad/s por eso que, como se observa en la figura 3-8, debe pasar por un bloque que representa el
radio de la caja reductora, para poder transformar la velocidad angular en velocidad tangencial,
ya que la unidad medida en m/s es la que interesa en el análisis.
Al simular el funcionamiento del ascensor, es normal encontrarse con valores típicos de ciertos
elementos, estos son los que se usarán para poder simular el sistema al que se llegó en este
informe.
Motor trifásico de inducción: 100 [HP], 400 [V], 50 [Hz].
Fuente trifásica: 400 [V] 50 [Hz].
Radio Polea: 0,5 [m].
Aceleración de gravedad g: 9,8 .
Coeficiente de roce: 0,09
Velocidad promedio del ascensor es de 1,2 a 1,4 [m/s] aproximadamente.
Masa Cabina: 500 [Kg].
Masa personas: considerando un peso promedio de 70 [Kg] y cada carro soporta
10 personas, la masa con el carro lleno seria de 700 [Kg].
Ahora bien, los únicos cambios que altera el sistema, es la cantidad de personas que transportan
cada carro, es por ello, que se utilizarán tres casos para ver los distintos resultados de la
simulación.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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3.2.1 Cálculos teóricos motor de inducción.
Velocidad síncrona.
Torque nominal.
Corriente nominal.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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3.2.2 Caso 1: Carro subiendo lleno y carro bajando vacío.
En esta simulación, el carro que sube está a su máxima capacidad y el carro que baja está vacío.
Por lo tanto, el torque mecánico y la inercia para esta simulación son los siguientes:
Obteniéndose lo siguiente:
Figura 3-9: Velocidad angular y torque eléctrico.
La figura 3-9, muestra la velocidad angular del rotor y el torque eléctrico en el cual se observa
que llegan a su estado estacionario a los 14 segundos. Del primer gráfico, se puede observar que
alcanza un valor de 14,74 [rad/seg] el cual equivale a 140,8 RPM.
En el torque eléctrico, se observa que la partida alcanza un peak de 18000 [Nm] hasta llegar a su
estado estacionario donde el torque eléctrico es similar al torque mecánico del sistema
calculado.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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Figura 3-10: Velocidad tangencial.
La figura 3-10, se observa que la velocidad del sistema en su estado estacionario es de 1,23 [m/s],
esta es una velocidad que coincide con los valores típicos de los ascensores de Valparaíso.
Figura 3-11: Corrientes del estator en estado transitorio.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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La figura 3-11, se observa que el valor de arranque, es decir, en el estado transitorio alcanza un
valor pico de 660 [A] lo que equivale a un valor RMS de 466,7 [A], valor demasiado alto para el
motor ya que supera su corriente nominal.
Figura 3-12: Corrientes del estator en estado estacionario.
En el estado estacionario, como muestra la figura 3-12 hay una corriente pico de 94 [A] el cual
equivale a 66,5 [A], esto nos dice que trabaja por debajo de la corriente nominal del motor.
Figura 3-13: Potencia activa y potencia reactiva.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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La figura 3-13, se observa que el estado estacionario alcanza una potencia activa de 40.030 [W] y
potencia reactiva de 18.980 [Var].
3.2.3 Caso 2: Carros con la misma cantidad de pasajeros.
En esta simulación, el carro que baja y el que sube tiene la misma capacidad. Por lo tanto, el
torque mecánico y la inercia para esta simulación son los siguientes:
Figura 3-14: Velocidad angular y torque eléctrico.
La figura 3-14, muestra la velocidad angular del rotor y el torque eléctrico en el cual se observa
que llegan a su estado estacionario a los 15 segundos. Del primer gráfico se puede observar que
alcanza un valor de 15,39 [rad/s] el cual equivale a 147,2 RPM.
Del segundo gráfico, se observa que la partida alcanza un peak de 18460 [Nm] hasta llegar a su
estado estacionario donde el torque eléctrico es similar al torque mecánico.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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Figura 3-15: Velocidad tangencial.
La figura 3-15, se observa que la velocidad del sistema en su estado estacionario es de 1,29 [m/s],
la que es una velocidad típica de los ascensores de Valparaíso.
Figura 3-16: Corrientes del estator en estado transitorio.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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La figura 3-16, se observa que el valor de arranque, es decir, en el estado transitorio alcanza un
valor pico de 665 [A] lo que equivale a un valor RMS de 470 [A], valor demasiado alto para el
motor ya que supera su corriente nominal.
Figura 3-17: Corrientes del estator en estado estacionario.
En el estado estacionario, como muestra la figura 3-17 hay una corriente pico de 42 [A] el cual
equivale a 29,69 [A], esto nos dice que trabaja por debajo de la corriente nominal del motor.
Figura 3-18: Potencia activa y potencia reactiva.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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La figura 3-20, en el estado estacionario alcanza una potencia activa de 13600 [W] y potencia
reactiva de 14730 [Var].
3.2.4 Caso 3: Carro subiendo vacío y carro bajando lleno.
En esta simulación, el carro que baja está a su máxima capacidad y el carro que sube está vacío.
Por lo tanto, el torque mecánico y la inercia para esta simulación son los siguientes:
Figura 3-19: Velocidad angular y torque eléctrico.
La figura 3-19, muestra la velocidad angular del rotor y el torque eléctrico en el cual se observa
que llegan a su estado estacionario a los 10 segundos. Del primer gráfico se puede observar que
alcanza un valor de 16,15 [rad/seg] el cual equivale a 154,2 RPM. Supera la velocidad síncrona.
Del segundo gráfico, se observa que la partida alcanza un peak de 18400 [Nm] hasta llegar a su
estado estacionario donde el torque eléctrico es igual al torque mecánico, Este valor es negativo
ya que el sistema está generando energía.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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Figura 3-20: Velocidad tangencial.
La figura 3-20, se observa que la velocidad del sistema en su estado estacionario es de 1.35 [m/s],
la que está en los rangos típicos de los ascensores de Valparaíso.
Figura 3-21: Corrientes del estator en estado transitorio.
La figura 3-21, se observa que el valor de arranque, es decir, en el estado transitorio alcanza un
valor pico de 665 [A] lo que equivale a un valor RMS de 466,7 [A], valor demasiado alto para el
motor ya que supera su corriente nominal.
Primer modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de inducción
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Figura 3-22: Corrientes del estator en estado estacionario.
En el estado estacionario, como muestra la figura 3-22 hay una corriente pico de 50 [A] el cual
equivale a 35,35 [A], esto nos dice que trabaja por debajo de la corriente nominal del motor.
Figura 3-23: Potencia activa y potencia reactiva.
La figura 3-23, en el estado estacionario alcanza una potencia activa de -18860 [W] y potencia
reactiva de 15820 [Var].
33
4 Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia En el capítulo anterior, se demostró que el sistema simulado cumple con su función, que es
simular el movimiento de los ascensores típicos de Valparaíso, pero con algunos inconvenientes
como en el arranque el valor elevado de las corrientes y la velocidad del sistema no es
controlable. Para corregir estos problemas se incorpora un componente que es usado
comúnmente en los motores de corriente alterna, el variador de frecuencia o VDF.
La importancia del variador de frecuencia esta tanto en el confort que este entrega a los
pasajeros, como la confiabilidad y seguridad. Además de prolongar la vida útil del motor y
reducir sus costos de mantenimiento.
Es debido a esto, que se hace necesario incorporar un variador de frecuencia al modelo ya
hecho. Como para este proyecto no es importante la elaboración del VDF, sino que sólo su
implementación, es que se muestra el modelo del VDF ya terminado en la figura 4-1.
Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia
34
Figura 4-1: Modelo de variador de frecuencia.
Este modelo de variador de frecuencia el metodo de control vectorial, este provoca un control
orientado al campo el cual se muestra en la figura 4-2. El motor de induccion esta alimentado
por un inversor PWM controlado por corriente, que funciona como una fuente de corriente
sinousoidal de tres fases. La velocidad del motor se compara con una velocidad de referencia y
el error es procesada por un controlador de velocidad para producir una orden de par motor.
Figura 4-2: Control orientado al campo del VDF.
El controlador de velocidad, mantiene la velocidad del motor igual a la entrada de referencia de
velocidad en estado estacionario, y proporciona una buena dinámica durante los transitorios.
Este controlador es proporcional-integral.
El modelo completo a simular es el que se muestra en la figura 4-3.
Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia
35
Figura 4-3 Modelo completo con VDF.
La salida del motor entrega datos que son de interés para el proyecto, como lo son el torque,
corrientes y velocidad. Los datos de velocidad a la salida del motor son entregados en unidad de
rad/s por eso que, como se observa en la figura 4-3, debe pasar por un bloque que representa el
radio de la caja reductora, para poder transformar la velocidad angular en velocidad tangencial,
ya que la unidad medida en m/s es la que interesa en el análisis.
Al simular el funcionamiento del ascensor con el VDF, se le aplica la carga a los 10 segundos de
la simulación, así se observara los cambios que provoca el variador de frecuencia. Los datos
utilizados en la simulación son os siguientes:
Motor trifásico de inducción: 100 [HP], 400 [V], 50 [Hz].
Fuente trifásica: 400 [V] 50 [Hz].
Radio Polea: 0,5 [m].
Aceleración de gravedad g: 9,8 .
Coeficiente de roce: 0,09
Velocidad promedio del ascensor es de 1,2 a 1,4 [m/s] aproximadamente.
Masa Cabina: 500 [Kg].
Masa personas: considerando un peso promedio de 70 [Kg] y cada carro soporta
10 personas, la masa con el carro lleno seria de 700 [Kg].
Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia
36
4.1.1 Caso 1: Carro subiendo lleno y carro bajando vacío.
En esta simulación, el carro que sube está a su máxima capacidad y el carro que baja está vacío.
Por lo tanto, el torque mecánico y la inercia para esta simulación son los siguientes:
Obteniéndose lo siguiente:
Figura 4-4: Velocidad angular y torque eléctrico.
La figura 4-4, muestra la velocidad angular del rotor y el torque eléctrico en el cual se le aplica la
carga a los 10 segundos. Del primer gráfico, se puede observar que alcanza un valor de 2.6
[rad/seg].
En el torque eléctrico, se observa que el valor de torque en la partida es más bajo que en el
arranque directo.
Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia
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Figura 4-5: Velocidad tangencial.
En la figura 4-5, se observa que la velocidad del sistema en su estado estacionario con carga es
de 1.3 [m/s], es una velocidad aceptable, para los valores típicos de los ascensores de Valparaíso.
Figura 4-6: Corrientes de estator
En la figura 4-6, se observa que el valor de arranque sin carga alcanza valores picos entre 50 [A] a
74 [A], lo que equivale a valores RMS de 35,35 [A] y a 52,32 [A] respectivamente. Al llegar a su
estado estacionario sin carga, llega a un valor pico de 40 [A], lo que equivale a un valor RMS de
Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia
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28,28 [A]. Al aplicar la carga a los 10 segundos, alcanza un valor pico de 100 [A], lo que equivale a
un valor RMS de 70,71 [A]. Por lo tanto, el motor con el variador de frecuencia en todas las
etapas trabaja por debajo de su corriente nominal.
4.1.2 Caso 2: Carros con la misma cantidad de pasajeros.
En esta simulación, el carro que baja y el que sube tiene la misma capacidad. Por lo tanto, el
torque mecánico y la inercia para esta simulación son los siguientes:
Figura 4-7: Velocidad angular y torque eléctrico.
La figura 4-7, muestra la velocidad angular del rotor y el torque eléctrico en el cual, se le aplica la
carga a los 10 segundos. Del primer gráfico, se puede observar que alcanza un valor de 2.6
[rad/seg].
En el torque eléctrico, se observa que el valor de torque en la partida es más bajo que en el
arranque directo.
Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia
39
Figura 4-8: Velocidad tangencial.
La figura 4-8, se observa que la velocidad del sistema en su estado estacionario con carga es de
1.3 [m/s], es una velocidad aceptable, para los valores típicos de los ascensores de Valparaíso.
Figura 4-9: Corrientes en el estator.
La figura 4-9, se observa que el valor de arranque sin carga alcanza valores picos entre 50 [A] a 90
[A], lo que equivale a valores RMS de 35,35 [A] y a 63,64 [A] respectivamente. Al llegar a su estado
estacionario sin carga, llega a un valor pico de 38 [A], lo que equivale a un valor RMS de 26,87
[A]. Al aplicar la carga a los 10 segundos, alcanza un valor pico de 48 [A], lo que equivale a un
Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia
40
valor RMS de 33,94 [A]. Por lo tanto, el motor con el variador de frecuencia en todas las etapas
trabaja por debajo de su corriente nominal.
4.1.3 Caso 3: Carro subiendo vacío y carro bajando lleno.
En esta simulación, el carro que baja está a su máxima capacidad y el carro que sube está vacío.
Por lo tanto, el torque mecánico y la inercia para esta simulación son los siguientes:
Figura 4-10: Velocidad del rotor y torque eléctrico.
La figura 4-10, muestra la velocidad angular del rotor y el torque eléctrico en el cual, se le aplica
la carga a los 10 segundos. Del primer gráfico, se puede observar que alcanza un valor de 2.6
[rad/seg].
En el torque eléctrico, se observa que el valor de torque en la partida es más bajo que en el
arranque directo. Se observa un valor negativo ya que el sistema está generando energía.
Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia
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Figura 4-11: Velocidad tangencial.
En la figura 4-11, se observa que la velocidad del sistema en su estado estacionario con carga es
de 1.35 [m/s], es una velocidad aceptable para los valores típicos de los ascensores de
Valparaíso.
Figura 4-12: Corrientes del estator.
La figura 4-12, se observa que el valor de arranque sin carga alcanza valores picos entre 50 [A] a
74 [A], lo que equivale a valores RMS de 35,35 [A] y a 52,32 [A] respectivamente. Al llegar a su
estado estacionario sin carga, llega a un valor pico de 39 [A], lo que equivale a un valor RMS de
Segundo modelo: Ascensor de Valparaíso accionado por motor de Inducción con variador de frecuencia
42
27,57 [A]. Al aplicar la carga a los 10 segundos, alcanza un valor pico de 70 [A], lo que equivale a
un valor RMS de 49,49 [A]. Por lo tanto, el motor con el variador de frecuencia en todas las
etapas trabaja por debajo de su corriente nominal.
43
5 Análisis económico motor de inducción y variador de frecuencia Ya teniendo los resultados de las simulaciones del ascensor de Valparaíso, se procede a realizar
un análisis económico del motor y el variador de frecuencia a utilizar. A continuación, se
muestra imágenes de los precios de motores de inducción y variadores de frecuencia.
Figura 5-1: Precio motor de inducción de 50 hp.
Análisis económico motor de inducción y variador de frecuencia
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Figura 5-2: Precio motor 100 hp.
Figura 5-3: Precio motor de inducción 150 hp.
Análisis económico motor de inducción y variador de frecuencia
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Figura 5-4: Precios VDF.
Figura 5-5: Precios VDF.
Teniendo los valores de los motores en pesos chilenos y los variadores en dólares, se hace un
simple cambio de moneda para poder calcular el costo del accionamiento del ascensor de
Valparaíso que se simuló.
El motor utilizado es de 100 Hp, el VDF debe ser de la misma potencia, por lo tanto, el precio del
ascensor es el siguiente:
(5.1)
Análisis económico motor de inducción y variador de frecuencia
46
Por lo tanto, el costo del motor más el variador de frecuencia para el ascensor de Valparaíso
simulado es de 5.869.885 pesos chilenos.
47
Discusión y conclusiones En este informe se cumplieron los objetivos generales que se plantearon, es decir, se estudió el
comportamiento de un ascensor de Valparaíso, usando la física mecánica conocida y a partir de
esto se analizó el comportamiento del motor de inducción en distintos casos.
Por otra parte en el transcurso de las simulaciones hubo complicaciones ya que las corrientes
como las tensiones de la simulación no eran completamente sinusoidal y las velocidades del
motor no llegaban al sincronismo, por lo que se modificó la configuración del programa
simulink.
Ya teniendo la configuración correspondiente se procede a simular, aun así es un modelo
bastante aproximado a lo que sucede en la realidad por lo que la modelación que se hizo, con
las ecuaciones obtenidas son las correctas. Demostrando que entendiendo la física mecánica
clásica es posible obtener ecuaciones que complementadas con un software de simulación de
máquinas eléctricas (simulink), se llega a un modelo de un ascensor de Valparaíso que muestra
un comportamiento muy aproximado.
Gracias a la simulación se pudo observar que al aplicar un motor de inducción con arranque
directo, las corrientes del estator del motor son muy elevadas alcanzando hasta 7 veces la
corriente nominal del motor de inducción por lo que provoca un mayor desgaste del motor, a
esto también se le asocia mayor consumo energético.
Ya agregando el variador de frecuencia se pudo observar un cambio considerable en las
corrientes del estator del motor, las cuales no superaron en el arranque la corriente nominal del
motor de inducción. Esto nos dice que el motor va a trabajar de mejor manera y su vida útil va a
ser mayor que con arranque directo, ya con el variador de frecuencia los ascensores de
Valparaíso disminuirían significativamente el consumo y los costes energéticos.
48
Bibliografía
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velocidad aplicado a un motor asíncronno con arranque suave».
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Valparaíso., Valparaíso, 2011.
