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PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: Quinto Duración: 2horas pedagógicas

I. TÍTULO DE LA SESIÓNHallando la pendiente de una e!ta

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCO"PETENCIA CAPACIDADE

SINDICADORES

ACT#A $ PIENSA

"ATE"%TICA"ENTE EN

SITUACIONESDE FOR"A&

"O'I"IENTO $ 

LOCALIZACIÓNDE CUERPOS

Elabora y usaestrategias

  Genera nuevas relaciones y datos basados

en expresiones analíticas para reproducir

movimientos rectos.

Raona yargumentagenerandoideasmatem!ticas

   "usti#ca la obtención de la pendiente de

una recta$ dadas las coordenadas de dos

puntos.

III. SECUENCIA DID%CTICAIni!io( )*+ ,inuto-

• El do!ente da la /ien0enida a lo- e-tudiante-. Lue1o& planteala- -i1uiente- pe1unta-( 2Re!uedan !3,o 4alla,o- la di-tan!ia ente do- punto-

!uale-5uiea en el plano !ate-iano6 2Re!uedan -u ,odelo ,ate,7ti!o6

• A ta08- de un dialo1o dii1ido& lo- e-tudiante- e-ponden ala- pe1unta-. El do!ente !olo!a el ,odelo ,ate,7ti!o a un!o-tado de la pi9aa.

• El do!ente pe-enta la -i1uiente -itua!i3n po/le,7ti!a(

4ttp(::;;;.entu

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,apa de una !iudad de -u e1i3n.

• Lo- e-tudiante- dialo1an e inte!a,/ianopinione- al inteio del 1upo.

• El do!ente 4a!e eeen!ia a la-

a!ti0idade- en la- !uale- !enta7 -u aten!i3n paa el lo1o delo- apendi9a

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teniendo en consideración los resultados de la actividad +.

a. 8%ómo determinamos el grado de inclinación de las rectas obtenidasen la actividad anterior

  &rocesos 9ue se evidencian en los estudiantes con mediación del docente.

-6os estudiantes ubican el !ngulo de inclinación en cada uno de los

casos.E)emplo:

b. 8%ómo determinamos la pendiente de la recta

c. 8%ómo podemos generaliar dicha expresión para dos puntos

cuales9uiera de la recta

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)*$

&endiente del primer desplaamiento:

tan∝=11,8−5,514,5−6,5

=6,3

8¿0,788

m=tanα =0,79

&endiente del segundo desplaamiento:

tan∝

=

  6,5−12

30,5−22,8=

−5,5

7,7 ¿−0,714

6os estudiantes$ con la mediación del docente$ )usti#can en 9u; casos lapendiente es negativa.

&endiente del tercer desplaamiento: 'iguen el mismoprocedimiento.

• 4allan el modelo matem!tico para encontrar la pendiente de una

recta considerando dos puntos cuales9uiera de la misma.• 6os estudiantes generalian la expresión matem!tica para hallar la

pendiente para dos puntos cual9uiera en el plano cartesiano:

m=tan∝=Y 

2−Y 

1

 X 2− X 1

d. %on la ayuda de un transportador$ los estudiantes miden cada uno de los!ngulos. 6uego$ utiliando tablas$ ubican la tangente de dicho !ngulo.

X1 – X2(X1;Y1)

Y1 – Y2

α

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%orroboran con los valores obtenidos al emplear el modelo matem!tico.&ara terminar$ anotan en la tabla ambos resultados.

 

Pendiente !on ,odelo,ate,7ti!o

Pendiente !on ,edidadel 7n1ulo B ta/la

+. +.2. 2.

>. >.

• El docente plantea las siguientes preguntas de la actividad 2:e. 8&or 9u; se evidencia un margen de error en ambas cantidades/. 8%ómo se podría disminuir el margen de error

• 6os estudiantes dialogan al interior del grupo$ el docente promueve el

di!logo y la re?exión y concluyen en lo siguiente:@(odo resultado experimental de la #cha de

traba)o.

-. 6os estudiantes dibu)an la recta 9ue pasa por los siguientes pares

ordenados y hallan la pendiente para cada caso.

a, (1, 4) y (7, 4)

 b) *$ ,

. 6os estudiantes observan y analian la interpretación geom;trica decada uno de los casos de la actividad anterior *-, y realian lainterpretación geom;trica. %ompletan el siguiente cuadro:

 %. 6os

Pendiente)po-iti0o one1ati0o

Tipo de e!ta)a-!endente ode-!endente

a

b

c

d

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Ciee( )@+ ,inuto-

•  Lo- e-tudiante- e-uel0en la a!ti0idad G de la !4a de ta/aG& 2!u7l -ea el po-i/le de-pla9a,iento6

• Cada 1upo pe-enta el po-i/le de-pla9a,iento en un plano!ate-iano. Un inte1ante de !ada 1upo -u-tenta -u e-pue-ta.

• El do!ente plantea la -i1uiente !on!lu-i3n(

• El do!ente plantea al1una- pe1unta-,eta!o1niti0a-(

2Ku8 apendi,o- el da de 4oB6 2C3,o lo apendi,o-6 2De

5u8 ,anea lo apendido no- aBuda en nue-ta 0ida !otidiana6• Lo- e-tudiante- e-ponden a ta08- de llu0ia de idea-.

Observación: La sesión presenta la adaptación de la estrategia:“Aprendizajes basado en problemas de modelación

matemática” – Rutas del Aprendizaje 2!"# ciclo $%%# página &'

I'. TAREA A TRAAJAR EN CASA• El docente solicita a los estudiantes 9ue resuelvan los problemas de la

p!gina 2F del texto de consulta de 3atem!tica F del 3inisterio deEducación.

'. "ATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR- "ini-teio de Edu!a!i3n. Teto de !on-ulta "ate,7ti!a G )*+@*

Li,a& Editoial No,a S.A.C.- "ulti,edia& !al!uladoa !ient!a.- Re1la& tan-potado& !4a-& pi9aa& ti9a-& ta

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Aneo @

3apa vista en G&' %iudad de (ru)illo

3apa vista en G&' %iudad de (ru)illo 

http://www.entrujillo.com/mapas/mapa-trujillo/

http://www.entrujillo.com/mapas/mapa-trujillo/http://www.entrujillo.com/mapas/mapa-trujillo/

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Aneo * = Fi!4a de ta/a

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+. Responden a las siguientes preguntas:

A!ti0idad *- %onsiderando los resultados de la actividad +$ responde a las siguientes

preguntas:

a. 8%ómo determinamos el grado de inclinación de las rectas obtenidas en laactividad anterior ________________________________________________________________________ 

 ________________________________________________________________________  ________________________________________________________________________ 

b. 8%ómo determinamos la pendiente de la recta 4alla la pendiente en cada

caso.

 ________________________________________________________________________ 

 ________________________________________________________________________  ________________________________________________________________________ 

c. 8%ómo podemos generaliar dicha expresión para dos puntos cuales9uiera

de la recta

 ________________________________________________________________________ 

 ________________________________________________________________________  ________________________________________________________________________ 

d. %on la ayuda de un transportador$ mide cada uno de los !ngulos. 6uego$

utiliando tablas$ ubica la tangente de dicho !ngulo. %orrobora con losvalores obtenidos al emplear el modelo matem!tico. -nota en la siguientetabla ambos resultados.

 

Pendiente !on ,odelo,ate,7ti!o

Pendiente !on ,edidadel 7n1ulo B ta/la

+. +.2. 2.

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>. >.

e. 8&or 9u; se evidencia un margen de error en ambas cantidades

 ________________________________________________________________________ 

 ________________________________________________________________________ 

 ________________________________________________________________________ 

/. 8%ómo se podría disminuir el margen de error

 ________________________________________________________________________  ________________________________________________________________________ 

 ________________________________________________________________________ 

A!ti0idad M

-. Dibu)a la recta 9ue pasa por los siguientes pares ordenados y hallan la

pendiente para cada caso.

a) (1, 4) y (7, 4)

b) )=M& =* B )@& *

c) )=?& * B )M& * 

d) )*& ? B )*& M

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. Ibserva y analia la interpretación geom;trica de cada uno de los casos de laactividad anterior *-,. Realia la interpretación geom;trica y completa elsiguiente cuadro:

%. Deduce la ecuación de larecta a partir de lapendiente.

 HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH  HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH  HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH  HHH 

D. %onsiderando la pregunta anterior$ responde: 'i el punto *C+ J+ , corta al e)e@yA$ 8cómo 9uedaría la ecuación de la recta

 HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH 

 HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH  HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH  HHH 

A!ti0idad ?

i. Dibu)a las rectas 9ue pasa por los siguientes pares ordenados:

a. *$ , y *2$ ,b. *$ B, y *2$

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ii. 4alla la pendiente de cada una de las rectas de la pregunta anterior.

.iii. 0bica un punto en ella y determinan su ecuación de punto pendiente.

A!ti0idad G

- 6os estudiantes resuelven la siguiente situación:

@0na persona se desplaa de un punto - hacia un punto . 'i se sabe 9ue lapendiente de la recta 9ue pasa por dichos puntos es $KF$ 8cu!l sería elposible desplaamiento

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