8/19/2019 Mate Basicas i - Distancia Entre 2 Planos -2014

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DISTANCIA ENTRE 2

PLANOSIntegrantes

MATEMÁTICAS BÁSICAS I

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Para calcular la distancia entre dos planos π  y π ′cualesquiera, hay que tener en cuenta su posiciónrelativa:

Si los planos son coincidentes o secantes, la

distancia entre ellos es cero, d(π ,π ′)=0.Si los planos son paralelos, la distancia entre ellosse calcula tomando un punto cualquiera de uno deellos y calculando la distancia de dicho punto al

otro plano. quivale a la lon!itud del perpendicular, "a#adode un plano so"re el otro.Si hay dadas ecuaciones de planos paralelos

π $= %& ' y ' * ' D1 = 0 y

π +=%& ' y ' * ' D2 = 0, entonces distancia

DISTANCIA ENTRE DOS

PLANOS

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FORMULA

d

d(π $, π +) =- $/+ -

%+ ' + ' +

π 1

π 2

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EJERCICIOS

Ejemp!"1allar la distancia entre los planos P1: &/2y '3* =$0 y P2 :&/2y'3*=4%plicando la ormula de la distancia entre dos planos.

P1: &/2y '3* =$0 y P2 : &/2y'3*=4d(π $, π +) =- $/+ -%+ ' + ' +

d(π $, π +) =- /$0/(/4) -$+ ' 2+ ' 3+= 3+4++4 $2=

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 P O R  S U 

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