Matemática básica sílabo

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

SILABO DE MATEMÁTICA BÁSICA

(Grupo 1)

I. DATOS INFORMATIVOS: 1.1. DEPARTAMENTO ACADÉMICO : Ingeniería Civil.

1.2. ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL : Ingeniería Civil.

1.3. CÓDIGO DE LA ASIGNATURA : CM-A22.

1.4. REQUISITO : Ninguno.

1.5. CICLO : I.

1.6. AÑO Y SEMESTRE ACADÉMICO : 2013 –I.

1.7. DURACIÓN : 15 Semanas.

Fecha de inicio : 29 de julio del 2013.

Fecha de Término : 08 de noviembre del 2013.

1.8. NÚMERO DE CRÉDITOS : 05

1.9. NÚMERO DE HORAS : 06

Teoría : 04

Práctica : 02

1.10. DOCENTE : Lic. Segundo Oscar Minaya Salinas.

Condición : Contratado.

Categoría : Auxiliar.

Dedicación : Tiempo completo.

1.11. E-MAIL : [email protected].

II. SUMILLA

La asignatura de Matemática Básica comprende la siguiente sumilla: Lógica Proposicional y

Teoría de Conjuntos; Inducción Matemática, Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones

Lineales; Vectores en R2, R

3 y R

n, Geometría Analítica Plana y del Espacio.

III. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA

La presente asignatura tiene la finalidad de formar al estudiante de Ingeniería Civil en el manejo

de conocimientos teóricos, prácticos y abstractos de la Matemática Básica a nivel universitario, los

contenidos están orientados a proporcionar información y desarrollar habilidades cognitivas,

procedimentales y aptitudinales para el manejo de modelos matemáticos, cuyo conocimiento es

indispensable en todo estudiante de Ciencias e Ingeniería, su conocimiento es requisito para cursos

avanzados y de especialidad, pues se consideran tópicos fundamentales que a su vez han de servir de

base para fortalecer la capacidad de abstracción, generalización y rigor matemático.

IV. OBJETIVOS:

4.1. OBJETIVO GENERAL:

Conocer y aplicar los principales axiomas, propiedades y leyes de las matemáticas elementales

con el fin de analizar situaciones y problemas matemáticos, tanto en cursos de nivel superior como

de su actividad profesional.

4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Al finalizar el curso el alumno será capaz de:

1.- Enunciar, manejar las nociones básicas y propiedades de la lógica proposicional

2.- Emplear las propiedades de la teoría de conjuntos para solucionar problemas de la vida diaria.

3.- Utilizar la inducción matemática para verificar la validez de fórmulas o proposiciones y aplicar

el binomio de Newton para resolver problemas de sumatorias.

5.- Manejar con destreza los conceptos y propiedades de la teoría matricial, para poder aplicarlos

en la solución de problemas relacionados con matrices y determinantes.

6.- Aplicar la regla de Cramer y el método de Gauss Jordan para solucionar problemas de

sistemas de ecuaciones lineales.

7.- Resolver situaciones geométricas teóricas y reales aplicando vectores en R2 y R

3.

8.- Interpretar y resolver problemas geométricos aplicando conceptos y propiedades de geometría

analítica plana y del espacio.

V. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA:

Unidad Didáctica Nº 1: LÓGICA, TEORÍA DE CONJUNTOS E INDUCCÍON MATEMÁTICA

CONTENIDOS ESTRATEGIAS DURACIÓN

Proposiciones lógicas, conectivos lógicos;

Implicaciones y equivalencias lógicas; Tablas

de verdad; Proposiciones lógicamente

equivalentes; Álgebra de proposiciones.

Debate: ¿Qué es una proposición?

Exposición por parte del profesor.

Solución de ejercicios. Semana 1

Conjuntos: Definición, determinación, clases;

Conjuntos especiales; Lógica cuantificacional;

Representación gráfica; Relaciones entre

conjuntos; Operaciones entre conjuntos.

Debate: ¿Qué es un conjunto?



Leyes del álgebra de Conjuntos; Conjunto

potencia; Números de elementos.



Inducción Matemática; Principio del buen

Orden; Definiciones Recursivas; Sumatorias y

Productorios: Propiedades, cambio de índice.

Debate: Inducción matemática



PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA Semana 4

Unidad Didáctica Nº 2: MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES


Matrices: Definición, orden, tipos; Igualdad de

matrices; Matrices cuadradas; Operaciones entre

matrices; Transpuesta de una matriz.

Debate: ¿Qué es una matriz?



Transformaciones elementales; Rango de una

matriz; Inversa de una matriz; Determinantes:

Definición, propiedades.


Solución de ejercicios.

Debate: ¿Qué es una determinante?

Semana 6

Cálculo de determinantes; Inversa de una

matriz usando determinantes; Sistemas de

ecuaciones lineales: Conceptos básicos.


Solución de ejercicios.

Debate: ¿Qué es una ecuación lineal? Semana 7

Métodos de solución: Regla de Cramer, Método

de Gauss Jordan.



SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA Semana 8

EXAMEN PARCIAL Semana 8

Unidad Didáctica Nº 3: VECTORES EN R2, R

3 y R

n


Sistemas de coordenadas cartesianas; Álgebra

vectorial; Paralelismo de vectores; Longitud o

norma de un vector; Ángulo de inclinación.

Debate: ¿Qué es un vector?



Ortogonalidad y producto escalar; Ángulo entre

vectores; Proyección ortogonal; Producto

vectorial: Propiedades y aplicaciones.

Debate: ¿Qué es ortogonalidad?



TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA Semana 11

Unidad Didáctica Nº 4: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Y DEL ESPACIO


Distancia entre dos puntos; División de un

segmento en una razón dada; La Recta:

Pendiente, ecuaciones, distancia a un punto.

Debate: ¿Qué es una recta?



Ángulo entre rectas; Intersección de rectas;

Rectas paralelas y rectas perpendiculares;

Transformación de coordenadas.



La circunferencia, la parábola y la elipse:

Ecuaciones, tipos, aplicaciones.



La Hipérbola: Ecuaciones, tipos, aplicaciones. Exposición por parte del profesor.


CUARTA PRÁCTICA CALIFICADA Semana 14

EXAMEN FINAL Semana 14

EXAMEN SUSTITUTORIO Y APLAZADOS Semana 15

VI. LECTURAS:

Lógica, teoría de conjuntos e inducción matemática: VENERO B. Armando. Introducción al

Análisis Matemático. Capítulos: I, II y X. Segunda edición. Ediciones Gemar, Perú - 2012.

Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales: FIGUEROA G. Ricardo. Matemática

Básica II. Novena edición. Capítulos: III y IV. Editorial RFG. Perú - 2012.

Vectores en R2, R

3 y R

n. FIGUEROA G. Ricardo. Matemática Básica II. Novena edición. Capítulo

I. Editorial RFG. Perú - 2012.

Geometría analítica plana y del espacio: VENERO B. Armando. Introducción al Análisis

Matemático. Capítulos: IV, V, VI, VII, VIII y IX. Segunda edición. Ediciones Gemar, Perú - 2012.

VII. BIBLIOGRAFÍA:

FIGUEROA G. Ricardo. Matemática Básica I. Novena edición. Ediciones RFG. Perú - 2012.

FIGUEROA G. Ricardo. Matemática Básica II. Novena edición. Ediciones RFG. Perú - 2012.

GOÑI G. Juan. Geometría Analítica. Primera edición. Editorial Ingeniería. Perú - 1995.

GROSSMAN, Stanley. Álgebra Lineal. Quinta edición. Editorial Mc Graw Hill. Colombia 1997.

LARSON y HOSTETLER. Pre cálculo. Séptima edición. Editorial Reverté. China 2008.

LÁZARO, Moisés. Lógica y Teoría de Conjuntos. Primera edición. Editorial Moshera. Perú - 2009.

LEHMANN, Charles. Geometría analítica. Primera edición. Editorial Limusa. México - 1996.

VENERO B. Armando. Introducción al Análisis Matemático. Segunda edición. Ediciones Gemar.

Perú - 2012.

VERA G. Carlos. Matemática Básica. Primera edición. Editorial Moshera. Perú - 2005.

DIRECCIONES ELECTRÓNICAS:

http://www.slideshare.net/LISHAVELY/logica-y-teoria-de-conjuntos-1928223

http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T06.pdf

http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T07.pdf

http://www.slideshare.net/guillermof008/algebra-lineal-vectores-r2-y-r3-15004793

http://www.geoan.com/

http://www.vitutor.com/geoanalitica.html

VIII. MEDIOS Y MATERIALES:

Materiales de escritorio.

Pizarra acrílica, plumones de colores y mota.

Bibliografía del sílabo.

Lista de ejercicios.

Copias de lecturas.

IX. INVESTIGACIÓN

La enseñanza universitaria no debe estar ajena al desarrollo de la investigación desde los

primeros cursos hasta el final de cada carrera, la formación universitaria de los estudiantes se debe

orientar a la investigación de acuerdo a sus aptitudes y preferencias. Por las razones expuestas, en la

presente asignatura se asignarán los siguientes trabajos de investigación:

Variantes condicionales, inferencia lógica y circuitos booleanos.

Binomio de Newton, propiedades del coeficiente binomial y teorema del binomio.

Rango de un sistema de ecuaciones lineales y sistemas homogéneos de ecuaciones lineales.

Combinación lineal vectorial, independencia lineal y propiedades en vectores unitarios ortogonales.

Geometría analítica del espacio: La recta, el plano y superficies.

X. ESTRATÉGIAS DE EVALUACIÓN:

10.1. INDICADORES E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

APRENDIZAJES ESPERADOS INDICADORES INSTRUMENTOS

DECLARATIVO

Domina conceptos sobre

proposiciones, teoría de conjuntos,

inducción matemática, matrices,

determinantes, sistemas de

ecuaciones lineales, vectores y

geometría analítica.

Demuestra capacidad creativa al resolver

problemas de lógica, conjuntos, inducción

matemática, matrices, determinantes y

sistemas de ecuaciones lineales.

Define vectores y aplica sus propiedades.

Establece las relaciones y conceptos, entre

rectas y entre secciones cónicas.

Dinámicas de

trabajo.

Prácticas

calificadas.

Pruebas Escritas.

PROCEDIMENTAL

Interpreta y aplica los conceptos

básicos de la matemática.

Caracteriza: Las propiedades de lógica,

teoría de conjuntos, inducción matemática,

determinantes, sistemas de ecuaciones

lineales y geometría analítica; los tipos de

matrices, vectores, secciones cónicas.

Soluciona problemas de aplicación.

Trabajos de

extensión.

Resolución de

problemas.

ACTITUDINAL

Confianza y seguridad al desarrollar

las definiciones y aplicaciones.

Valora y aprecia conceptos básicos

de matemáticas como parte de su

formación profesional.

Trabaja en equipo.

Se interesa por los temas desarrollados en

clase.

Asume su rol de investigador en

cuestiones matemáticas.

Hojas de prácticas

calificadas.

Hojas de

evaluación.

10.2. REQUISITOS DE APROBACIÓN:

La aprobación de la asignatura está sujeta a lo establecido en el reglamento de estudios:

- La escala de calificación, se sujeta al sistema vigesimal, de cero (00) a veinte (20), el estudiante

será promovido cuando su promedio final sea de once (11); si el promedio final tiene como

fracción decimal (0,5) a más se redondeará a la unidad inmediata superior. Art. 93.

- El estudiante con más del 30% de inasistencias a las clases programadas hasta la semana 14, será

inhabilitado y desaprobado por inasistencia. Art. 76 y Art. 106.

- Los estudiantes que no asistan al examen parcial o examen final (o cualquier otra evaluación)

tendrán una calificación de cero (00) y no podrá ser sustituida, salvo justificación presentada a su

dirección de escuela, dentro de los 3 días hábiles después de la evaluación. Art. 107.

- El estudiante que cometa acto doloso durante de una evaluación, tendrá una calificación

insustituible de cero (00) en dicha evaluación. Art. 108.

- El estudiante opcionalmente y voluntariamente tiene derecho a rendir un examen sustitutorio, el

cual reemplaza a la calificación más baja entre el examen parcial o examen final.

Adicionalmente tienen derecho a rendir un examen de aplazados todos aquellos alumnos que

obtienen la nota final mayor o igual a (08) y menor a (10,5), la nota obtenida reemplazará al

promedio final obtenido hasta el examen sustiturio. Art. 94.

10.3. EVALUACIÓN:

Para efectos de calificación y promoción, el curso consta de las siguientes evaluaciones:

- 4 prácticas calificadas como mínimo, tomadas al final de cada unidad, las cuales se promediarán

aritméticamente para obtener el promedio de prácticas calificadas.

- 2 exámenes parciales de carácter obligatorio.

El primer examen (Examen parcial), que abarcará la primera mitad del curso.

El segundo examen (Examen final), que abarcará la segunda mitad del curso.

- 1 examen sustitutorio de carácter opcional que abarcará todo el curso.

- 1 examen de aplazados de carácter opcional que abarcará todo el curso.

- El promedio final se obtendrá aplicando la siguiente fórmula:

3

EFEPPPPF

Donde:

EP: Es el examen parcial.

EF: Es el examen final

PP: Es el promedio de prácticas calificadas.

Además de esto se tomará en cuenta la participación, ejecución de tareas y resolución de

problemas, cuyas calificaciones serán incluidas en las prácticas calificadas.

XI. TUTORÍA Y CONSEJERÍA

Consistirá en brindar al estudiante la orientación y sugerencias para la solución de situaciones

requeridas en el desarrollo del curso, ésta se realizará los días martes de 6:00 p.m. a 8:00 p.m. en la

biblioteca de la Facultad de Ciencias.

Huaraz, Agosto del 2013.

Lic. Segundo Oscar Minaya Salinas.

Matemática básica sílabo

Engineering

Transcript of Matemática básica sílabo