MATEMATICA FINANCIERA. Es necesario identificar tres elementos cuando hablamos de tasas de interés:...

MATEMATICA FINANCIERA

Es necesario identificar tres elementos cuando hablamos de tasas de interés:

Base de tiempo: Es la unidad de tiempo en la cual estamos midiendo el interés. La base de tiempo más usual para el interés es el año (interés anual) pero también se emplean otras (mensual, diaria, etc.).

Periodo de capitalización: Se define así al periodo en el cual se capitalizan los intereses, es decir cuando éstos se convierten en capital.

Periodo de pago: Se refiere al periodo en el cual se realizan los pagos de los intereses.

ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS

Preparada por Gilberto Valencia Trujillo

2



3

24% NAMV

Cuando: Periodicidad frecuencia

Como: anticipado o vencido

Cuanto:NA, NS….



4

24% NAMV TASA NOMINAL

2% MV TASA PERIÓDICA

26,8241% TASA EFECTIVA

2% 2% 2%Meses

0 1 2 12

8241,126vf

12n

%2i

100vp

%8241,26Ie

1100

8241,126Ie

12

12



5

36% NATV TASA NOMINAL

9% TV TASA PERIÓDICA

41.1582% TASA EFECTIVA

9% 9% 9%Meses

0 1 2 4

1582,141vf

4n

%9i

100vp

%1582,41

1100

1582,141 4

4

Ie

Ie

EFECTIVO A NOMINAL

Preparado por Gilberto Valencia Trujillo

EFECTIVO A NOMINAL

12% EA ------> NASV

En este caso, lo que nos están dando es la tasa efectiva, la cual debo convertir a la mínima expresión de la tasa nominal en términos de la capitalización, una vez tenga este dato, la convierto a la tasa nóminal pedida.

CONVERTIR


PROCEDIMIENTO

SV = (1+0.12)6/12 -1 x 100SV = 5.8301%

NASV = 2 X 5.8301%NASV = 11.6602%

LA TASA EFECTIVA SE DEBE CONVERTIR EN TÉRMINOS DE LA CAPITALIZACIÓN DE LA TASA NOMINAL QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.

AHORA MULTIPLICO LOS PERIODOS POR LA CAPITALIZACIÓN

(HAGO LA PREGUNTA: CUANTOS SEMESTRES VENCIDOS HAY EN UN AÑO)

12% EA ------> NASV


EFECTIVO A NOMINAL

2% EM ------> NATV

CONVERTIR


PROCEDIMIENTO

TV = (1+0.02)3/1 -1 x 100TV = 6.1208%

NATV = 4 X 6.1208%NATV = 24.4832%



(HAGO LA PREGUNTA: CUANTOS TRIMESTRES VENCIDOS HAY EN UN AÑO)

2%MV ------> NATV


EFECTIVO A NOMINAL

36% EA------> NSBV

CONVERTIR


PROCEDIMIENTO

BV = (1+0.36)2/12 -1 x 100BV = 5.2583%

NSBV = 3 x 5.2583%NSBV = 15.7750%



(HAGO LA PREGUNTA: CUANTOS BIMESTRES VENCIDOS HAY EN UN SEMESTRE)

36% EA------> NSBV


NOMINAL A EFECTIVO


NOMINAL A EFECTIVO

12%NAMV ------> ES

NOS DAN LA TASA NOMINAL, A ESTA LE BUSCAMOS SU MÍNIMA EXPRESIÓN (CAPITALIZACIÓN), Y APLICAMOS EL MISMO PROCEDIMIENTO QUE REALIZAMOS DE EFECTIVO A EFECTIVO.

CONVERTIR


PROCEDIMIENTO

ES = (1+0.01)6/1 -1 x 100ES = 6.1520%

MV = 12% = 1% MV 12

LA MÍNIMA EXPRESIÓN DE UNA TASA NOMINAL ES EFECTIVA, ENTOCES TRABAJAMOS CON EL MISMO PROCEDIMIENTO DE EFECTIVO A EFECTIVO.

12%NAMV ------> ES


NOMINAL A EFECTIVO

20% NSTV ------> EA

CONVERTIR


PROCEDIMIENTO

EA = (1+0.10)12/3 -1 x 100EA = 46.4100%

TV = 20% = 10% TV 2

LA MÍNIMA EXPRESIÓN DE UNA TASA NOMINAL ES EFECTIVA, ENTOCES TRABAJAMOS CON EL MISMO PROCEDIMIENTO DE EFECTIVO A EFECTIVO.

20% NSTV ------> EA


EFECTIVO A EFECTIVO


EFECTIVO A EFECTIVO

12%EA ------> ES

CONVERTIR


EFECTIVO A EFECTIVO

2% EM ------> EA

CONVERTIR


PROCEDIMIENTO

EA = (1+0.02)12/1 -1 x 100EA = 26.8241%

2%MV ------> EA


EFECTIVO A EFECTIVO

3% EB ------> 9 MESES E

CONVERTIR


PROCEDIMIENTO

9MESES E = (1+0.03)9/2 -1 x 100

9MESES E = 14.2267%

3% BV ------> 9MESES E


NOMINAL A NOMINAL


NOMINAL A NOMINAL

• EN ESTE CUADRANTE SÓLO PUEDEN PASAR TRES COSAS:

NAMV ----> NATV

NAMV ----> NTMV

NATV ----> NAMV


NOMINAL A NOMINAL

12%NAMV ------> NATV

NOS PIDEN PASAR DE UNA TASA NOMINAL A OTRA NOMINAL, PARA LO CUAL SIMPLIFICAMOS LA TASA NOMINAL A MÍNIMA EXPRESIÓN (CAPITALIZACIÓN), ÉSTA LA CONVERTIMOS EN LA CAPITALIZACIÓN DE LO QUE NOS ESTÁN PIDIENDO, Y LUEGO LA MULTIPLICO POR LO QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.

CONVERTIR


PROCEDIMIENTO

TV = (1+0.01)3/1 -1 x 100TV = 3.0301%

MV = 12% = 1% MV 12

NATV = 4 X 3.0301%

NATV = 12.1204%

12%NAMV ------> NATV


NOMINAL A NOMINAL

20% NATV ------> NSTV

CONVERTIR


PROCEDIMIENTO

TV = 20% = 5% TV 4

NSTV = 2 X 5%NSTV = 10%

20% NATV ------> NSTV


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