Matemática - Medida

MÓDULO V

LA ENSEÑANZA DE LA MEDIDA

Medida o Medición: Operación mediante la cual se determina cuantitativamente una magnitud física por medio de la comparación con magnitudes empleadas como patrones o unidades.

Medir: “Cuantificar un todo homogéneo” a través de una unidad relativa al objeto a medir, comparando las veces que “entra” en esta.

Magnitudes: Características de los cuerpos, capaces de ser medidas. Lo que medimos es su longitud, su capacidad, su peso…

Unidades de medida: Cantidades elegidas para comparar con ellas otras cantidades de una misma magnitud.No es necesario recurrir siempre a unidades de medida convencionales, también suelen usarse cucharas, tazas o las propias manos (unidades “no convencionales”).

Unidades de medida que se enseñan en el Jardín de Infantes:

Longitud Capacidad Peso Tiempo

Longitud: Magnitud creada para medir la distancia entre dos puntos.Se mide en metros. Es una medida lineal.

Capacidad: Es la magnitud que expresa la propiedad de poder contener alguna cosa.La unidad de la medida de capacidad se llama litro. Otras medidas tradicionales: galón de cerveza, gota, cucharada, cucharadita o cuchara de café y taza.

Peso: En el nivel inicial se trata a la masa-peso de forma indistinguible.Masa: Magnitud escalar. Para expresarla basta un número.Peso: Fuerza con que la Tierra atrae un objeto. Magnitud vectorial. No basta con dar un número, hay que indicar además una dirección y un sentido.La unidad de la medida de peso es el gramo. A causa de la pequeñez de esta unidad se construyó una 1000 veces más pesada llamada kilogramo.

Tiempo: Es el período durante el cual tiene lugar una acción o acontecimiento.

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Unidades de medida de tiempo: milenio (1000 años), siglo (100 años), década (10 años), lustro (5 años), año (365 días), mes (30 días), día (24 horas), hora (60 minutos), minuto (60 segundos).

Enfoque actual de la enseñanza de las magnitudes

Situación didáctica Parte de situación problemática planteada por el docente teniendo en cuenta los saberes de los alumnos y los contenidos a enseñar.

Alumno Realiza las acciones que le permitan resolver el desafío planteado por el docente. Mediante esta acción construye, relaciona, amplía, modifica sus conocimientos.

Situaciones Problemáticas Inmersas en actividades significativas y contextualizadas, responden a los intereses de los niños y persiguen una finalidad concreta. SITUACIÓN EN LA QUE LA MEDICIÓN ES EL MEDIO ADECUADO PARA RESOLVERLA.

Estrategias de resolución de la medida por parte de los niños / Conductas observables que dan cuenta de la construcción de la noción de medida

Estimaciones perceptivas: Corresponden a las etapas iniciales del aprendizaje. Pueden establecer relaciones entre dos objetos únicamente expresando que uno es, por ejemplo, el objeto “largo” y el otro el “corto”. Aún no comprende que estas relaciones son relativas. Estimación de tipo visual, ausencia de instrumento de medición.

Comparaciones entre objetos: Cuando la estimación visual no es suficiente se recurre a la comparación. Tanteo por ensayo y error. Por ejemplo, longitud, hacer coincidir el extremo de un objeto con el extremo de otro a fin de observar que el objeto “que sobra” es el más largo.

Desplazamiento de objetos: Cuando no es posible ubicar los objetos que deben ser comparados uno al lado del otro, resultará necesario el uso de algún intermediario: un hilo, una cinta, un centímetro. En estos casos se habla de comparaciones “indirectas”. El niño desplaza los objetos. Por ejemplo, para comparar el largo de dos pizarrones que están colgados en paredes distanciadas, es necesario utilizar un instrumento intermedio como una varilla o una cinta.

Utilización de la unidad de medida: Si bien el niño ya se da cuenta de la necesidad de utilizar un elemento intermedio, la dificultad se centrará en la elección de este y en la evaluación del objeto más conveniente.

Contenidos de la enseñanza

Los que se refieren a…

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1. PRÁCTICA SOCIAL DE LA MEDIDA Y LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.

2. CONOCIMIENTO DE LAS MEDICIONES Y EL USO DE UNIDADES NO CONVENCIONALES PARA RESOLVER PROBLEMAS.

Primer grupo: Experiencias donde los niños aumenten su información sobre los instrumentos de medición. Para esta información no hay restricciones.Los niños podrán observar cómo “mide” una modista, un carpintero, cómo “pesa” un panadero, y hasta cómo “mide” la maestra en ciertas ocasiones en que su tarea lo requiera, pero ellos NO UTILIZARÁN ESTOS INSTRUMENOS PARA RESOLVER PROBLEMAS PROPIOS O GRUPALES.Responderán a preguntas sencillas: ¿Cómo se llama este instrumento?, ¿Para qué se usa?, ¿Quién lo usa?

Segundo grupo: Situaciones cotidianas o especialmente diseñadas donde se plantea un problema para cuya resolución los niños necesiten “medir”.Aquí, los niños buscarán estrategias, elegirán o construirán instrumentos a fin de resolver determinados problemas relacionados con sus intereses.

El calendario: Debido a su gran utilidad en la vida cotidiana, ES EL ÚNICO INSTRUMENTO CONVENCIONAL DE MEDICIÓN que se introduce en el Nivel Inicial para que los niños no sólo lo comprendan sino que también LO UTILICEN en la resolución de algún problema.

Propuestas didácticas para la enseñanza: Actividades Cotidianas Actividades relacionadas con UD, proyectos y talleres. Actividades matemáticas específicas o situaciones de enseñaza

con componentes lúdicos.

LONGITUD

ACTIVIDADES COTIDIANAS

-En muchas situaciones cotidianas la maestra debe recurrir al uso de instrumentos de medición como la regla, el centímetro o el metro para resolver algún problema que se le presenta tal como: la medición de una ventana para encargar una cortina o la de una pantalla para prever si “entra” en un determinado espacio.

-Cuando se hace necesario trasladar un pizarrón o mueble fijo en la pared a otro lugar del salón o de la escuela. Planear el problema de si “entra” o no en el lugar que se ha planificado.

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ACTIVIDADES RELACIONADAS CON UD, PROYECTOS Y TALLERES

Para trabajar la práctica social de la medida y los instrumentos de medición:

-Oficios y profesiones: Modista (centímetro para tomar medidas, cortar telas y coserlas), Arquitecto (diferentes reglas para realizar planos), Agrimensor (mide terrenos), Carpintero (mide maderas que utiliza en la fabricación de sus muebles).-Juego Dramático: Construir escenarios lúdicos que permitan dramatizar estos oficios y profesiones.-Talleres de disfraces: Puede utilizarse el centímetro y aprovechar la situación para explicar qué se está haciendo, o sea, para qué se usa y cómo se usa.-Cuidado del cuerpo: Crecimiento de los niños. Medirlos y guardar los registros.

Para trabajar mediciones o resolver problemas “midiendo”:

-Cuerpo: Propios niños miden y comparan ente ellos alturas, largos de brazos, de piernas, anchos de hombros, contorno de cinturas, etc.-Talleres de carpintería y disfraces.-Proyecto de huerta: Delimitar superficie o área a sembrar, realizar mediciones para hacer un cantero o parcela y determinar la distancia a respetar entre las plantas o los plantines.-Cierre de algún proyecto u organización de evento/acto: Puede ser necesario poner adornos, guirnaldas o banderas a lo largo de todo el patio o comprar las cintas adecuadas para dividirlo en sectores y determinar en qué lugar se sentarán los padres y los niños.

ACTIVIDADES ESPECÍFICAS O SITUACIONES DE ENSEÑANZA CON COMPONENTES LÚDICOS

• El collar de la elefanta (Un cordón largo para jugador, cuentas para enhebrar / Gana el que haya confeccionado el collar más largo).

-Cuentas pueden ser o no de la misma longitud. Si son distintas no podrán enumerar la cantidad de unidades para darse cuenta.-Si longitudes son considerablemente diferentes Percepción.-Si esto no ocurre Comparación de collares aproximándolos.-Complejización: Regla de juego, no se pueden “acercar” entre si, podrá surgir la necesidad de elegir una unidad de medida no convencional (varilla, cinta, etc.).

Intervenciones posibles: ¿Cómo pueden hacer para saber cuál es más largo? ¿Hay alguna otra manera de saberlo? Si las cuentas son distintas ¿Pueden contarlas para saber cuál es más largo? ¿Qué pasaría si ponen las cuentas muy separadas? ¿El collar va a ser más

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corto, más largo o igual? ¿Cuál les parece que es el collar que le sigue al más largo? ¿Y el que le sigue a ese? ¿Pueden ordenar los collares del más largo al más corto?

• Lanza tazos (Conocimiento de la longitud y de la distancia) (Tazos / Gana el jugador que los lanza más lejos).

-Primer momento: Todos los jugadores lancen desde la misma línea. Estrategias: estimación visual o comparación de longitudes a través de algún elemento intermedio.-Otro momento: Cada jugador elegirá el punto de referencia desde donde desea lanzar (marcar con una X en el piso). Posteriormente el problema sería averiguar qué jugador lanzó su tazo más lejos. Estrategias: Muy complicado por percepción. Necesario aplicar estrategia más precisa.-Más adelante: Agregar más tazos por jugador y realizar variadas comparaciones además de sumar las longitudes.

Intervenciones posibles: ¿Qué pueden hacer para saber qué tazo recorrió más distancia? ¿Hay alguna otra forma de averiguar cuál fue más lejos?

CAPACIDAD


-Desayuno, merienda, almuerzo: situaciones como si la leche o el jugo alcanza para todos los niños. Las primeras comparaciones serán estimaciones perceptivas (“a ojo”) y luego se comprueban cuando la maestra o los ayudantes distribuyen el jugo.Los niños utilizan vocablos como: “muy lleno”, “casi vacía”, “dame más”, “tengo poco”, “la mitad”, “a él le serviste mucho”…



-Experiencias de campo por los barrios: negocios que venden artículos de limpieza “sueltos”.-Ciencias Sociales: Costumbres en relación al acto de medir y al uso de instrumentos de medición (varían en los últimos siglos). Vendedores de la época colonial: aguatero, lechero.-Escenarios de juego donde los alumnos tengan la posibilidad de dramatizar situaciones de compra y venta tanto actuales como del pasado. Incorporar accesorios para jugar a ser como los vendedores ambulantes de 1810.

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Armar un negocio de productos naturales sueltos (dietética), de artículos de limpieza sueltos o de preparación de recetas magistrales en una farmacia.Dramatización de las actividades de la vida hogareña como cocinar o lavar. Instrumentos como vaso medidor y dosificador de jabón en polvo.


-Taller de cocina: seguir recetas midiendo con unidades no convencionales. Contacto con la jarrita de medir, cucharas, cucharitas, tazas, vasos, ampliando su vocabulario con términos relacionados con las medidas: “llena”, “colmada”, “al ras”, “pizca”, “chorrito”…-Proyecto de huerta orgánica: Construir diferentes instrumentos de medición como el anemómetro (medir velocidad del viento) y el pluviómetro (medir lluvia).

ACTIVIDADES ESPECÍFICAS

• Carrera del agua (2 baldes grandes para cada equipo, 1 vaso para cada equipo / Gana el equipo que haya llenado más su balde en un tiempo determinado -5 minutos aprox.-).

-Importante: observar previamente con el grupo la medida o capacidad de los vasos y los tamaños y formas de los “baldes medidores”.-Estrategias que pueden surgir: hacerla “rayitas” al balde o aplicar una unidad de medida.-Reflexión sobre: Recipientes de igual o distinta forma pueden contener la misma cantidad de agua.-Primer momento: Recipientes transparentes e iguales en tamaño y forma para que los niños efectúen estimaciones perceptivas o comparaciones del nivel del agua acercando los dos recipientes.-Más adelante: Recipientes opacos y diferentes en forma para reducir la cantidad de estrategias posibles y “forzar” a aplicar una unidad de medida a través del trasvasamiento por cuantificación.

Intervenciones posibles: ¿Qué equipo juntó más agua? ¿Cómo se dieron cuenta? ¿Cómo podemos hacer para saber cuánto juntaron? ¿De qué forma podemos medir la cantidad de agua? ¿Podemos usar este vaso? ¿Cómo ¿Y esta cinta? ¿Cómo?

• Comprando arena (recipientes variados: tazas, cucharas, tazas, etc.; baldes y un cuentón con arena / Gana el que compró más arena).

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-Comparar dos cantidades de arena es más complejo que comparar el largo de dos cintas. La comparación directa ya no es posible por superposición. Debe recurrirse a la actividad de trasvasamiento de un recipiente a otro.-Primero momento: Resolver quién compró más.-Segunda instancia: Cuánto compró cada uno y cuánto más compró el ganador.-El juego permite realizar equivalencias: una taza es lo mismo que diez cucharadas.

Intervenciones posibles: ¿Quién compró más arena? ¿Quién compró menos? ¿Cuánto compró cada uno? ¿Cuánta arena más que Federico compró Julián? ¿Cuántas tazas de arena contiene ese balde? ¿Cuántas cucharadas contiene? ¿Más o menos que tazas? ¿De que otra manera pueden medir?

PESO


-Reubicación de muebles o traslado de materiales para educación física (colchonetas, bancos largos, cajones de salto). Situaciones válidas para experimentar variados pesos y considerar la cantidad de niños necesaria para transportar un determinado objeto teniendo en cuenta su tamaño, forma y peso.-Importante: Niños estimen el peso considerando los materiales con los que está hecho el objeto y estableciendo comparaciones con otros elementos.



-Visista al supermercado. Observación de envases de productos: lectura e interpretación de escrituras como 1 kilo, 200 gramos, etc.Sector donde se pesan frutas y verduras con balanzas digitales: ¿Qué número señala el peso? ¿Qué número señala el precio?-Visita a la carnicería y a la verdulería. Contacto con diferentes tipos de balanzas. Sentido que tiene pesar los alimentos.-Visita a consultorio médico pediátrico: Observar balanzas para los niños y balanzas para bebés.-Taller de construcción de material didáctico: Fabricación de diferentes balanzas.-Inclusión de balanzas (de bebé, de cocina) en el sector de dramatizaciones.-Juego del doctor: “jugar a pesar el bebé”.

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-Taller de cocina. Excelente oportunidad para estimar pesos de alimentos e ingredientes. Iniciar a los alumnos en la medición de pesos a través de unidades convencionales usando sencillas balanzas de cocina.

ACTIVIADES ESPECÍFICAS

• Los buscadores de oro 1 (Pedacitos de arcilla de diferentes tamaños pintados de dorado, balanza de comparación o de extensión / Gana el equipo que haya recolectado mayor peso en “oro”).-Primer momento: grupo dividido solo en 2 equipos. -Luego: varios grupos y establecer en orden qué equipo juntó más peso en oro y así sucesivamente.-Más adelante: peso recolectado pagarse en monedas estableciendo así otras relaciones. Nuevos problemas matemáticos.-Balanzas: Simplemente estarán a la vista de los alumnos por si ellos deciden utilizarlas. En el caso de que los niños decidan hacer estimaciones corporales es conveniente hacerles notar la falta de precisión de esta estrategia.-Diferencias de tamaño entre pepitas: Entre dos objetos del MISMO MATERIAL pesa más el de mayor tamaño.

Intervenciones posibles: ¿Cuál es la cantidad de pepitas más pesada? ¿Cómo se dieron cuenta? ¿Qué pueden hacer para saber cuál es la más pesada? ¿Se pueden usar las manos? ¿Y las balanzas? ¿Se usan de la misma manera? ¿Y si cuento las pepitas? ¿Pesa lo mismo una grande que una pequeña?

• Los buscadores de oro 2 o “No todo lo que reluce es oro” (pedacitos de arcilla y bollitos de papel pintados de dorado en apariencia idéntica, balanza / Gana el equipo que haya recolectado el mayor peso en “oro”).

-Variable en el material: los distintos pesos de las pepitas. Intención: que los niños comprendan que la relación entre los pesos de dos objetos de igual tamaño depende de los materiales que los constituyan.

TIEMPO


-ALMANAQUE. Presentación gradual de los días de la semana, la sucesión de los días del mes, los meses del año, el cambio de estaciones y el año actual.

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Permite al grupo comprender su función social y posibilita contextualizar términos del lenguaje coloquial referidos a la organización temporal.Los alumnos deben acercarse al almanaque con propósitos reales.-RELOJ. Actividades con socialización de horarios fijos: patio, merienda, hora de irse). “A las 12 nos vamos” o “cuando la aguja chica y la grande estén en el número 12”.



-Salida de campo: observación de grandes relojes (iglesias, torres y estaciones de tren). Estaciones de tren: socialización de la función de la tabla de horarios de salida y llegada de los trenes.-Locutorios: diversos relojes con las distintas horas según los países.-Visita al relojero y o relojería.-Taller de cocina: controlar ciertos tiempos de cocción: “hervir 5 minutos”, “cocinar 1 hora a fuego lento”, “batir dos minutos con batidora eléctrica o cinco minutos a mano”. Introducir el uso de un reloj de cocina y socializar estas situaciones con el grupo.-Proyecto de huerta: estaciones del año. Recomendaciones sobre períodos de siembra y cosecha. Estimación de ciertos procesos como el crecimiento o la floración en relación con estaciones del año (soporte: almanaque).-Fechas patrias: 25 de Mayo y 9 de Julio. Dificultad en relación con el tiempo pasado remoto. Maestros Iniciación a los alumnos en los conceptos de antiguo y moderno a través de la comparación de vestimentas, usos y costumbres de la época colonial y actual. Así surgen cuestiones relacionadas con instrumentos de medición antiguos: función del sereno o de las campanas del Cabildo.-12 de Octubre: Oportunidad para conocer calendarios y relojes de las culturas americanas como: Aztecas, Mayas, Incas.


-Talleres de construcción de material didáctico: confeccionar relojes de arena, agua y sol que pueden utilizarse en juegos reglados u otras actividades.-Proyecto de biblioteca circulante: problemas de tiempo que implican contar cantidad de días del préstamo y fechas de entrega y devolución de textos.

ACTIVIDADES ESPECÍFICAS

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+Hay muchos juegos reglados cuya consigna de finalización implica terminar cuando lo señala un reloj (de arena, agua, de vela).Primero conviene partir de este tipo de juegos que permiten familiarizarse con el uso del reloj para luego introducir otros que implican comparar tiempos distintos entre jugadores o equipos.• La pesca magnética (materiales para medir el tiempo: vela graduada, reloj de arena; cañas y pececitos de cartulina / Gana el jugador que pesca diez pececitos en menor tiempo).

_También puede ser emboque o búsqueda_

-Fundamental. Señalar que debe hacerse en el “menor tiempo posible” o “lo más rápido posible”.-No debe realizarse con todos los participantes al mismo tiempo, porque de esta manera no surgirá la necesidad de medir el tiempo, ya que ganará el primero que grite “¡Basta para mi!”. Deberá ser consecutivo.-En cada grupo tres participantes a lo sumo.

Intervenciones posibles: ¿Qué pueden hacer para averiguar quién lo hizo en menor tiempo? ¿Quién lo hizo más rápido? ¿Quién tardó menos? ¿Quién tardó más que Juan? ¿Quién usó más tiempo?

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