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FACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE INGENIERA AMBIENTALTRABAJOVOLUMEN DE UN SLIDO EN REVOLUCIN: MTODO DE DISCOS INTEGRANTES:

- HERRERA DELGADO, ABIGAIL ESTEFANY

- QUIROZ CAMPOS, WALTER

- RUIZ PAISIG, ANAY CECIA

- TARRILLO SNCHEZ, HENRY JHONATAN

- ZAVALA TORRES, DORIS

DOCENTE: NIEVES ESCOBAR, NERY JOB

CICLO: II

CHICLAYO, NOVIEMBRE 2012

W

REl volumen del disco servir para hallar el de un slido general de revolucin. Consideremos el slido de revolucin y un rectngulo representativo de la regin plana que lo genera. Cuando ese rectngulo gira alrededor del eje de revolucin, engendra un disco representativo de volumen.

Rectngulo Representativo

x=axx=bRegin plana R

Aproximando el volumen del slido por el de los n discos de ese tipo, de anchura x y radio R (xi), se obtiene: Volumen del slido = Esta aproximacin va mejorando al hacer |||| 0 (n ). Por tanto, definimos el volumen del slido como: Volumen del slido =

== Eje de Revolucin Horizontal Eje de Revolucin VerticalVolumen =

Volumen =

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Ejemplos

2.- Encontrar el volumen del slido generado al rotar alrededor del eje X la regin acotada por la curva Y=x y las recta x=0, x=2

2YxY=x3.- Calcular el volumen del slido de revolucin formado al hacer girar la regin acotada por la grafica de f(x)= . Y el eje x (0 x ) en torno al eje x.R (x) =f(x) = As pues, su volumen viene dado por:

4.- Determinar el volumen del slido de revolucin generado al hacer girar alrededor del eje X la regin limitada por la curva ,el eje X y la recta x = 2.

5.- Encontrar el volumen del slido generado por la rotacin de la regin entre las curvas alrededor del eje X

e

GRACIAS