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Matemáticas 3 Agosto 2015

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Laboratorio # 1 Antidiferenciación I

I.- Resuelve las siguientes integrales indefinidas.

1.-

2.-

3.-

4.-

5.- =

7.-

8.-

9.-

10.-

11.-

12.-

13.-


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Laboratorio # 2 Antidiferenciación II

I. - Calcula las siguientes integrales indefinidas

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

6.-

7.-

8.-

9.-

10.-

11.-

12.-


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Laboratorio # 3 Propiedades de la integral definida

I.- Dado que:

, , , ,

, ,

Calcula:

1.- 2.- dx =

3.- 4.-

5.- 6.-

7.-

II.- Hallar un intervalo cerrado que contenga el valor de la integral dada (No calcule la integral).

1.- 2.-

3.- dx = 4.- dx =

5.-


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Laboratorio # 4 Integrales definidas

I.- Calcula las siguientes integrales definidas utilizando el Teorema Fundamental del Cálculo.

1.- 2.-

3.- 4.-

5.- 6.-

7.- 8.-

9.- 10.-

II.- Calcula las siguientes derivadas

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-


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Laboratorio # 5 Áreas y volúmenes I.- Halla el área de la región acotada por las curvas y rectas dadas.

1.- ,

2.- y = , y= 5-x

3.- = -y , x =

4.- y = , -2x + y =6

5.- ,

6.-

II.- Halla el volumen del sólido generado al girar la región acotada por las curvas dadas, alrededor del eje indicado.

1.- ; eje X,

2.- y = +1 , eje x , x = 2 , x = 3 ; eje x

3.- y = , eje x ; x= 4

4.- y = , eje x, x = 1 ; x = 2

5.- y = , y = x ; y = -1

6.- y = Sen x , y = 2Senx ; y = -1

7.- ; a) eje Y, c)


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Laboratorio # 6 Funciones inversas

I.- Determina si la función dada tiene inversa. Si la función tiene inversa determina el dominio y el rango. Si no tiene inversa, determina bajo que restricciones en su dominio, existe la inversa.

1.- g(x)=

2.-

3.-

4.-

5.-

II.- Halla la inversa de la función dada y comprueba las propiedades: y

. Grafica y en el mismo sistema coordenado.

1.- f(x) = 7-2x

2.- f(x)=

3.-

II.- Halla la inversa de la función dada y comprueba las propiedades:

3.-

4.-

III.- En los siguientes ejercicios halla ( )

1.- f(x) = ; d =1 2.- f(x) = ; d= 1


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3.- 4.-


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Laboratorio # 7 Función logaritmo

I.- Hallar la derivada de las funciones siguientes. Simplificar el resultado

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

II.- Utiliza diferenciación logarítmica para obtener

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

III.- Evalúa las siguientes integrales

1.- 2.-

3.- 4.-


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5.-


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Laboratorio # 8 Función exponencial I.- Determina la derivada de las siguientes funciones.

1.- y =

2.- y =

3.- y =

4.- y =

5.- y =

6.-

7.-

II.- Calcula las siguientes integrales.

1.- 2.-

3.- 4.-

5.- 6.-

7.-


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Laboratorio # 9 Otras funciones exponenciales

I.- Determina

1.- y = 2.- y =

3.- y = 4.- y =

5.- 6.-

II.- Calcula las siguientes integrales.

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

6.-

7.-

8.-


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Laboratorio # 10 Funciones trigonométricas inversas

I.- Determina

1.-

2.- y =

3.- y =

4.- y=

5.-

II.- Halla de los siguientes ejercicios.

1.-

2.- y =

3.-

4.-

III.- Evalúa las siguientes integrales

1.- 2.-

3.- dx 4.-

5.- 6.-


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Laboratorio # 11 Técnicas de integración I 1

I.- Calcula las siguientes integrales.

1.- 2.-

3.- 4.- dz =

5.- 6.-

7.-

8.-

9.-

10.-

11.-

12.-

13.-

14.-

15.-


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Laboratorio # 12 Técnicas de integración II


1.- 2.-

3.- 4.-

5.- 6.-

7.- 8.-

9.-

II.- Calcula las siguientes integrales .

1.- =

2.-

3.-

4.-

5.-


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Laboratorio # 13 Técnicas de integracion III .


1.- 2.-

3.- 4.-

5.- 6.-

7.- 8.-

9.-

10.-

II.- Calcula las siguientes integrales .

1.- =

2.-

3.-

4.-


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Laboratorio # 14 Integrales impropias I.- Determina si la integral impropia es convergente o divergente y si es convergente evalúala.

1.- =

2.- =

3.- =

4.- =

5.-

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