Matemáticas Anaya 3º ESO Solucionario Tema 1

8/13/2019 Matemticas Anaya 3 ESO Solucionario Tema 1

1/38

[adukbalis h dhs hktbvbnhnis ni khnh iperhci8

Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis

ZEBLH 82

ZH_H I@ZIWH_

Iskrbobr ulh crhkkbl ka`a su`h ni crhkkbalis ulbthrbhs

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Ze. 8


2/38



Zhshr ni crhkkbalis sixheisb`hdis h nikb`hdis, y vbkivirsh

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Isth is ul hpraxb`hkbl nid lìra .

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Ze. ?


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Ze. 8


4/38



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Ze. 8


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Icikth dhs sbeubiltis apirhkbalis y sb`pdbcbkh id risudthna7

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6/38



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Ze. ?


7/38



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Kdkuda ìlthd ?

Nb il khnh khsa dh khltbnhn tathd7

ZH_ÎNIDÂ^HD C_HKKBL

h) ;9: 8/?

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Kdkuda ìlthd ;

Nb il khnh khsa qu crhkkbl chdth phrh ka`pdithr dh ulbnhn.

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8Yl kbkdbsth fh rikarrbna das 9/2 ni dh ithph ni fay, ni ?83 m`. Kultas mbdìtrasddivh rikarrbnas1

92

?83 0 8?:

Ddivh rikarrbnas 8?: m`.

?Fi shkhna nid ohlka ; 2:: , qui sal das ;/88 ni `bs hfarras. H kulta hskbilnil`bs hfarras1

;2:: 88;

0 8>;::sal dh tathdbnhn ni `bs hfarras.

;Ni ulh ohdsh kal 9 ?9: dbtras ni heuh, karrispalnil >/89 h Orhudba= ?/9, h Ilrbqui,y id rista, h _upirta. _upirta ninbkh ;/8: ni su phrti h riehr ta`htis, y id rista, h dascruthdis. Kulth heuh ninbkh _upirta h das cruthdis1

8 >89

?9

0 89 > 389

0 989

0 8;

ni dh ohdsh di karrispalni h _upirta.

_upirta ninbkh 8

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5

8:h das cruthdis.5

8: 8

; 9?9: 0 8??9 dni heuh ninbkh h riehr cruthdis.

Ze. 8


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ZEBLH ?9

8Blnbkh qu tbpa ni lìra nikb`hd is khnh ula ni das sbeubiltis7

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;,9? Nikb`hd ixhkta.

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6 Nikb`hd pirbnbka pura.

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9> Nikb`hd pirbnbka pura.

; 0 8,5;?:9:6 Nikb`hd la ixhkta lb pirbnbka.

?,5)

; Nikb`hd pirbnbka `bxta.

;,9??? Nikb`hd pirbnbka `bxta. ? 0 8,8>892?3 Nikb`hd la ixhkta lb pirbnbka.

?Arnilh ni ìlar h `hyar istas lìras7

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9 ?,9:9::9

?,;)

9 4 ?,9 4 ?,9:9::9 4 ?,)

9

;Iskrboi tris lìras nikb`hdis ka`prilnbnas iltri ?,9 y ?,)

9.

_ispuisth hobirth.Igi`pda7 ?,9 4 ?,98 4 ?,9? 4 ?,

)

9? 4 ?,)

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> [bl iciktuhr dh nbvbsbl, y htilnbilna sada hd nila`blhnar ni dh crhkkbl sb`pdb-cbkhnh, nb sb dhs sbeubiltis crhkkbalis nhrl duehr h nikb`hdis ixhktas a pirbnbkas7

h) >>89:

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n) 8 ::89::

h) >>89:

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6 59 0 9? ; 6 Nikb`hd pirbnbka, puis il id nila`blhnar ni dh crhkkbl

sb`pdbcbkhnh fhy hdel chktar (id ;) nbstblta ni ? y 9.

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6 ?9 0 9? 6 Nikb`hd ixhkta.

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6 8 :?> 0 ?83 6 Nikb`hd ixhkta.

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Ze. 8


9/38



ZEBLH ?38Ixprish il car`h ni crhkkbl das sbeubiltis l`iras nikb`hdis7

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Ze. 8


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ZEBLH ?5?Ka`pdith id prakisa phrh ixprishr kaà crhkkbl id lìra nhna.

h) 3,?8)5

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8 :::L0 3 ?85,5555

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o) 8:: :::L 8 :::L0 ; 83? ;8 6 22 :::L0 ; 8;8 6 L0 ; 8;822 :::

;Ixprish kaà crhkkbl das nikb`hdis sbeubiltis7

h) 3,?)

9 o) :,::)

8 k) 9,:)

86

h) 8::L 8:L0 3?9 3? 6 2:L0 93; 6 L0 93;2:

o) 8 :::L 8::L0 8 : 6 2::L0 8 6 L0 82::

k) 8 :::L 8:L0 9:86 9: 6 22:L0 >236 6 L0 > 23622:

0 ?5399

>Kudis ni das sbeubiltis lìras sal rhkbalhdis1 Zaldas il car`h ni crhkkbl7

h) ;,98 o) 9,?:?::?::: k) 9,)

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h) [ is ul lìra rhkbalhd.

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k) [ is ul lìra rhkbalhd.

Crhkkbl7 >2622

0 833;;

n) [ is ul lìra rhkbalhd.

Crhkkbl7;8622:

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i) La is ul lìra rhkbalhd, parqui la is nikb`hd pirbnbka lb ixhkta.

c) [ is ul lìra rhkbalhd.

Crhkkbl75> ?952 22:

Ze. 8


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ZEBLH ?6

Kdkuda `ilthd 8

Ixprish il car`h nikb`hd das sbeubiltis parkilthgis7

h) 8:% o) 5% k) 8% n) 83:% i) 8?5% c ) 9%

h) :,8 o) :,:5 k) :,:8 n) 8,3 i) 8,?5 c ) :,:9

Kdkuda `ilthd ?

Xu thlta par kbilta riprisilth khnh khltbnhn rispikta h su tathd17

h) 89 rispikta h ;:. o) 9 rispikta h ?:. k) ? rispikta h 8:.

n) ;: rispikta h ; :::. i) ; rispikta h >.

h) 9:% o) ?9% k) ?:% n) 8% i) 59%

8Khdkudh.

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k) Id ;% ni 6; ?::. n) Id ;:% ni 6; ?::.

i) Id ?;:% ni 9 ?::. c ) Id ;::% ni >:.

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i) 9 ?:: ?,;: 0 88 23: c ) ;:: :,> 0 8?:

?Khdkudh id thlta par kbilta qui riprisilth.

h) >9 rispikta h ??9. o) 3 83: rispikta h 93 :::.

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i) 3 ::: rispikta h > :::. c ) 259 rispikta h ;? 9::.

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Ze. 8


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ZEBLH ?2

Kdkuda ìlthd ;

Xu lnbki ni vhrbhkbl karrispalni h istas huìltas parkiltuhdis1

h) ?9% o) 9% k) >:% n) 6:% i) 88:% c ) ?::%

h) 8,?9 o) 8,:9 k) 8,> n) 8,6 i) ?,8 c) ;

Kdkuda ìlthd >

Xu lnbki ni vhrbhkbl karrispalni h isths nbs`blukbalis parkiltuhdis1

h) ?9% o) 9% k) >:% n) 89% i) 66% c) 8%

h) :,59 o) :,29 k) :,3 n) :,69 i) :,8? c) :,22

;Ylhs hkkbalis qui vhdhl h prblkbpbas ni ha 8;,5: fhl suobna ul ;9%. Kultavhdil hfarh1

Hfarh vhdil 8;,5: 8,;9 0 86,9:.

>Il ulh kaùlbnhn hutla`h fhoh 32 96: phrhnas. Fhl nbs`blubna ul 89%.Kultas fhy hfarh1

Hfarh fhy 3296: :,69 0 92 8>; phrhnas.

Ze. 8


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ZEBLH ;:

Kdkuda ìlthd 9

Nb dh khltbnhn blbkbhd sb shoiàs qui7

h) Huìlth 9:%. K. cblhd 0 8 9::.

o) Huìlth 9:%. K. cblhd 0 ; :::.

k) Huìlth ?9%. K. cblhd 0 8?9.

n) Huìlth ?9%. K. cblhd 0 ?9:.

i) Nbs`bluyi 9:%. K. cblhd 0 >::.

c) Nbs`bluyi >:%. K. cblhd 0 3::.

h) 8 ::: o) ? ::: k) 8:: n) ?:: i) 6:: c ) 8 :::

9Id prikba ni ulh ohtbnarh, nispus ni hpdbkhrdi ul BSH ni ul 86%, is ni 5:,6: .Kud is su prikba hltis ni khrehrdi isi BSH1

Id prikba sbl BSH is 5:,6: 7 8,86 0 3: .

3Hd istbrhr ulh ea`h idstbkh, su dalebtun huìlth ul ;:% y, il ish pasbkbl, `bni8:> k`. Kulta `bni sbl istbrhr1

[bl istbrhr, dh ea`h `bni 8:> 7 8,;: 0 6: k`.

5Il ulhs riohghs il dhs qui si fhki id ;:% ni niskuilta, _aoirta fh ka`prhna ulhk`hrh cataercbkh par 9:,>: . Kud irh su prikba blbkbhd1

[u prikba irh 9:,>: 7 :,5: 0 5? .

6Yl khrtira fh riphrtbna id ;3% ni dhs khrths qui tilh. Hl di quinhl 8 86>. Kulthstilh hltis ni i`pizhr id riphrta1

[b fh riphrtbna id ;3%, di quinhl id 3>%= is nikbr, 886> 7 :,3> 0 869: khrths.

Ze. 8


14/38



ZEBLH ;8

2Yl kaìrkbhlti huìlth id prikba ni sus pranuktas ul ;:% y, nispus, pritilnbilna

nighrdas hd prikba blbkbhd, das riohgh ul ;:%.h) Yl arnilhnar qui blbkbhdìlti kasthoh 8 ::: , kulta kasthr il khnh phsa nid

prakisa1

o) Kud is dh vhrbhkbl parkiltuhd qui sucril das hrtkudas rispikta hd prikba blbkbhd1

h) 8:::+;:%6 8;::

;:%6 28:

o) lnbki ni vhrbhkbl tathd7 8,; :,5 0 :,28.

:,28 8 0 :,:2

Shrbhkbl parkiltuhd7 ohgh ul 2%.

8:Yl khpbthd ni >? ::: si nipasbth il ul ohlka hd 9% hluhd. Il kulta si fhorkalvirtbna il ul ha1 R il nas1 R il tris has1

>?::: 8.ir6 >? ::: 8,:9 0 >> 8:: 6

?.6 >> 8:: 8,:9 0 >3 ;:9 6

;.ir6 >3 ;:9 8,:9 0 >6 3?:,?9

^hòbl puini fhkirsi hs7

8 ha7 >? ::: 8,:9 0 >> 8::

? has7 >?::: 8,:9?0 >3;:9

; has7 >?::: 8,:9;0 >63?:,?9

Ze. 8


15/38



ZEBLH ;?

8Il kulta si trhlscar`h ul khpbthd ni ?: ::: kadakhna hd ;,3% hluhd nurhlti

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Ze. 8


16/38

[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8


ZEBLH ;;

Apirh y khdkudh

Apirhkbalis kal lìras iltiras

8 Khdkudh phsa h phsa y ka`pruioh id risudthna kal dh khdkudhnarh utbdbzhlna dhstikdhs ni phrltisbs.

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Ze. 8


17/38



9 Il khnh hphrthna, rinuki h ka`l nila`blhnar y arnilh ni ìlar h `hyar7

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18/38



6 Khdkudh ìlthdìlti id lìra qui si pbni il khnh khsa7

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o) Das kblka kuhrtas ni ul lìra vhdil ;9. Kud is id lìra1k) Das sbiti nkbàs ni ulh khltbnhn sal ?8:. Kud is ish khltbnhn1

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8? Arnilh ni ìlar h `hyar il khnh hphrthna7

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Ze. ;


19/38



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839

Ze. >


20/38



ZEBLH ;>

Apirhkbalis kal crhkkbalis

89 Khdkudh phsa h phsa y, nispus, ka`pruioh id risudthna kal dh khdkudhnarh utb-dbzhlna dhs tikdhs ni crhkkbl y phrltisbs.

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21/38



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22/38



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23/38



?3 Xu parkilthgi ni huìlta a ni nbs`blukbl karrispalni h istas lnbkis nivhrbhkbl17

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h) Huìlta 9>%. o) Nbs`blukbl 6?%. k) Nbs`blukbl 29%.

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?5 Khdkudh ìlthdìlti.

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24/38



ZEBLH ;9

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25/38



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KC0 8;9:: 8 + >,68:: ;

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;; Il kulta si trhlscar`hr ul khpbthd ni ?6 9:: kadakhna hd :,;3% ìl-suhd nurhlti nas has y ìnba1

KC0 ?69:: 8 + :,;38:: ;:

0 ;85>>,?

;> Khdkudh il kulta si trhlscar`hr ul khpbthd ni 3: ::: kadakhna h bltirska`puista il dhs sbeubiltis kalnbkbalis7

h) Hd >% hluhd nurhlti ; has.o) Hd ?,6% hluhd nurhlti 9 has.

k) Hd :,>% ìlsuhd nurhlti ? has.

n) Hd 3% hluhd nurhlti 6 ìsis.

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Hpdbkh da hprilnbna

;9 Ylh ìzkdh ni kirihdis ist ka`puisth par 5/89 ni trbea, 2/?9 ni hvilh y idrista ni hrraz.

h) Xu phrti ni hrraz tbili dh ìzkdh1

o) Xu khltbnhn ni khnh kirihd fhor il 3:: e ni ìzkdh1

h) Zhrti ni hrraz7 8 589+ 2?9 0 8;59o) rbea 0 ?6: e= hvilh 0 ?83 e= hrraz 0 8:> e.

;3 Gudbh ehst 8/; ni su nblira il dboras y ?/9, il nbskas. [b di fhl saorhna ;3 ,kulta tilh1

8

8

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89>89

nid tathd sal ;3 6 tathd 0 ;3 89>9

0 8;9

Ze. ?


26/38



;5 Ni das ;:: dboras ni ulh obodbatikh, 8/3 sal ni paish= 86:, ni lavidh, y id ris-ta, ni fbstarbh. Xu crhkkbl riprisilthl das dboras ni fbstarbh1

8

3 ;:: 0 9: paish= ;: (86: + 9:) 0 5:

5:;::

05

;:sal dboras ni fbstarbh.

;6 Il ulh phpidirh fhkil ulh riohgh nid 89% il tanas das hrtkudas. Kud sirid prikba qui fiàs ni phehr par ulh khrtirh ni ?> y ulh khdkudhnarh ni 86 1

Khrtirh7 ?> :,69 0 ?:,>

Khdkudhnarh7 86 :,69 0 89,;

;2 [b id prikba nid hoala trhlsparti ni ulh kbunhn suob id 8?%, kud irh id pri-

kba hltirbar sb hfarh kuisth ;9,6> 1

Zrikba hltirbar7 ;9,6> 7 8,8? 0 ;?

>: Fi phehna 865,? par ul obdditi ni hvbl qui kasthoh ?>: . Xu parkil-thgi ni niskuilta ì fbkbiral1

865,? 7 ?>: 0 :,56 6 8 :,56 0 :,??

Niskuilta7 ??%

>8 Fi phehna 669par ul hrtkuda qui kasthoh 59: sbl BSH. Xu parkilthgini BSH ì fhl hpdbkhna1

59: Bv0 669 6 Bv066959:

0 8,86

@i fhl hpdbkhna ul 86% ni BSH.

>? Ni das 9?> hdu`las ni Ohkfbddirhta ni ul kadieba, id 8?% ripbtil kursa y id8;% fhl phshna kal hdeulh `htirbh pilnbilti. Kultas hdu`las fhl phshna kaltanhs dhs `htirbhs hpraohnhs1

9?> :,8? + 9?> :,8; 0 8;8

9?> 8;8 0 ;2; hdu`las fhl phshna kal tanhs dhs `htirbhs hpraohnhs.

>; Iltri gudba y heasta ni kbirta ha, id lìra ni blcrhkkbalis erhvis qui ni-lulkb dh Nbrikkbl Eilirhd ni rcbka cuiral 68 6;9, ni dhs qui 5? 9;; karrispal-nbiral h faòris. Xu parkilthgi ni nilulkbhs karrispalnbiral h ùgiris1

686;9 5? 9;; 0 2;:?

2 ;:?68 6;9

:,88;5 6 Id 88,;5% karrispalnbiral h ùgiris.

>> Dh blcar`hkbl lutrbkbalhd ni ulh hrkh ni dikfi nbki qui il ul dbtra fhy 83: èni khdkba, qui is id ?:% ni dh khltbnhn nbhrbh rikaìlnhnh. Khdkudh dh khltbnhn nbhrbh

ni khdkba qui nioi ta`hr ulh pirsalh.83: 7 :,?: 0 6:: è is da qui nioi ta`hr ulh pirsalh.

Ze. ;


27/38



ZEBLH ;3

_isuidvi praodi`hs

>9 _isuidta il id dbora nid hdu`la.

>3 Nid nblira ni ulh kuilth ohlkhrbh, ritbrhàs prbìra das ;/6 y, nispus, das5/8: ni da qui quinhoh. [b id shdna hktuhd is 8 62;, kulta fhoh hd prblkbpba1

[i ritbrhl prbìra ;6

y, nispus, 96

58:

0 583

.

Dh phrti qui quinh is 8 ;6+583 0

;83

qui sal 8 62;.

Da qui fhoh hd prblkbpba is 862; 83;

0 8::23.

>5 Ni ul nipsbta ni hkibti, si vhkh dh `bthn= ni da qui quinh, si vhkh atrh vizdh `bthn= duiea, das 88/89 nid rista, y hd cblhd quinhl ;3 d. Kultas fhoh hd prblkb-pba1

[hkhàs 8?

= nispus, 8?

8?

0 8>

. Xuinh 8 8? 8> 0 8>.

[hkhàs8889

8>0

883:

6

quinhl8>

883:0

889 , qui sal ;3 dbtras.

Da qui fhoh hd prblkbpba sal ;3 89 0 9>: dbtras.

>6 Ka`pra h pdhzas ulh obkbkdith qui vhdi 9>: . Zhea id prbìr ìs das ?/2= idsieulna, das 5/89 ni da qui ì quinh par phehr, y duiea, 8?> .

h) Kulta fi phehna khnh viz1

o) Xu phrti nid prikba ì quinh par phehr1

h) Zrbìr ìs7 9>: ?

2

0 8?: 6 quinhl par phehr >?:.

[ieulna ìs7 >?: 589

0 823 .

îrkir ìs7 8?> .

o) Xuinhl par phehr7 9>: (8?: + 823 + 8?>) 0 8::.

8::9>:

09

?5 6 Zhrti qui quinh par phehr.

Ze. 8


28/38



>2 Ehsta 8/8: ni da qui tilea hfarrhna il `b fukfh= nispus, blerisa 8/89 ni daqui ì quinh y hl ì chdthl ;3 phrh vadvir h tilir dh khltbnhn blbkbhd. Kud irhish khltbnhn1

Ehsta 88:

, quinhl 28:

= blerisa 889

28:

0 ;9:

.

Il dh kuilth fhy 8 8

8:+

;9:

0?>?9

ni da qui fhoh.

Chdth 8?9

, qui sal ;3 .

Dh khltbnhn blbkbhd is ?9 ;3 0 2:: .

9: Id prikba nid mbda ni ta`htis suob ul ?:% y nispus ohg ul ?9%. [b hltis

kasthoh 8,6: , kud is id prikba hktuhd1

8,6 8,? :,59 0 8,3?

98 Id lìra ni ispikthnaris ni ul kalkursa ni tidivbsbl qui kaìlz il aktu-ori huìlt ul ?;% il lavbiòri y nbs`bluy ul 86% il nbkbiòri. [b hd tir`b-lhr nbkbiòri tuva ? ?:? ::: ispikthnaris, kultas tilh il id ìs ni aktuori1

? ?:? :::8,?; :,6?

0 ? 86;??> ispikthnaris il aktuori.

9? [b ul kaìrkbhlti huìlth id prikba ni sus pranuktas ul ?9% y, nispus, dasriohgh ul ?9%, kud fh sbna dh vhrbhkbl parkiltuhd qui ixpirbìlthl das hrtkudasrispikta nid prikba blbkbhd1 R sb fbkbirh da `bsà hpdbkhlna id 9:%1

h) 8,?9 :,59 0 :,2;59

8 :,2;59 0 :,:3?9 6 Karrispalni h ulh nbs`blukbl nid 3,?9%.

o) 8 8,9 :,9 0 :,?9 6 Karrispalni h ulh nbs`blukbl nid ?9%.

9; Das blerisas ìlsuhdis ni ul lieakba fhl huìlthna ul ?:% y ul ;:% ildas nas ìsis hltirbaris. Il id ìs hktuhd fhl nbs`blubna ul ?9% y fhl sbna

8; 69: . Kud fh sbna dh vhrbhkbl parkiltuhd1 Khdkudh das blerisas nid lieakbafhki tris ìsis.

8,? 8,; :,59 0 8,85 6 [upali ul huìlta nid 85%.

8; 69: 7 8,85 0 88 6;5,3 sal das blerisas ni fhki tris ìsis.

9> Zhrh qui id rih ni ul trbleuda cuirh 8:: `?, su hdturh hktuhd tilnrh qui nbs-`blubr ul 86%. [b dh ohsi `bni 83,6 `, kulta `bni dh hdturh1

83,6 hd?

0 8:: 6 hd0 88,2 ` tilnrh qui inbr dh hdturh phrh qui id rih cuirh 8:: ?.

f :,6? 0 88,2 6 f 088,2:,6?

8>,9 ` `bni dh hdturh.

Ze. ?


29/38



99 Yl kh`bl ni riphrta fh iltriehna par dh `hhlh das 8;/?: ni dh khreh quiddivhoh y, par dh thrni, id 85,

)

;% ni dh `bs`h. Xu crhkkbl ni dh khreh quinh parriphrtbr1

85,)

; 0 8932

0 9?;

6 85,)

;% 9?;::

riphrti par dh thrni.

8;?:

+ 9?;::

0 ?>5;::

fh riphrtbna.

Xuinh par riphrtbr 9;;::

ni dh khreh.

93 Yl khpbthd kadakhna hd 6% hluhd nurhlti ? has si fh kalvirtbna il9 926,5? . Kud irh id khpbthd blbkbhd1

K (8,:6)?0 9926,5? 6 K0 9 926,5? 7 8,:6?0 986>

Hs, id khpbthd blbkbhd irh 986>

.95 [b dh ohsi ni ul trbleuda huìlth ul ?:% y su hdturh nbs`bluyi ul ?:%,

qu di akurri h su rih1

H0 o hd?

6o 8,? hd :,6:

?0 o hd

? :,23 0H :,23

Id rih nbs`bluyi ul >%.

96 Id khc pbirni id ?:% ni su pisa hd tasthrda. [b da ka`prhàs h 8:/me, h quprikba fhy qui vilnirda phrh ehlhr ul 8:% nispus ni tasthrda1

Ka`prhàs 8 me h 8: /me y quiriàs aotilir 8: 8,8 0 88 hd vilnir dh khltbnhn

qui las quinh nispus ni tasthrda.

Iltalkis, :,6Z0 88 6 Z0 88:,6

0 8;,59 /me

92 Hd dhvhr ulh tidh, su dalebtun si rinuki ul 6%, y su hlkfurh, ul >%. Xudalebtun nioiàs ka`prhr ni ulh pbizh ni :,2: ` ni hlkfa phrh tilir, nispus nidhvhnh, 9 `?ni tidh1

Hlkfa nispus ni dhvhnh7 :,2: :,23 0 :,63> `.

Zhrh aotilir 9 `?, likisbthàs 9:,63>

0 9,52 ` ni dalebtun.

:,2? d0 9,52 6 d0 3,?2 ìtras nioiàs ka`prhr.

3: [i nipasbthl il ul ohlka ?6 ::: hd 3% hluhd, y id ohlka las niskuilth ul?:% ni das oilicbkbas kaà ritilkbl cbskhd.

h) Kud sir id parkilthgi lita ni rilnb`bilta ni isi khpbthd1

o) [b das bltirisis si hkuùdhl trbìstrhdìlti hd khpbthd, kud sir id oilicbkba ao-tilbna hd khoa ni ? has1

h) hòbl panrhl fhoirlas prieulthna Kud is id 6:% nid 3%1.

Is nikbr, :,6 :,:3 0 :,:>6.

Id rilnb`bilta lita is nid >,6%.

o) ?6 ::: 8 + >,6>::60 ;: 6:;,3

Zar thlta, id oilicbkba aotilbna is ;: 6:;,3 ?6 ::: 0 ? 6:;,3

Ze. ;


30/38



ZEBLH ;5

Zraodi`hs +

38 Yl erupa ni h`beas fh bna h kaìr h ulh pbzzirh y fhl idiebna tris tbpas nipbzzh, H, O y K. Khnh ula fh ta`hna 8/? ni H, 8/; ni O y 8/> ni K= fhl pinbna iltathd 85 pbzzhs y, kaà is debka, la fh saorhna lbleulh iltirh.

h) Fh ta`hna khnh ula `s ni ulh pbzzh, a ìlas1 Kultas h`beas sal1

o) Kulths pbzzhs ni khnh tbpa fhl ilkhrehna1 Fh saorhna hdea1

k) Kaltisth h dhs `bs`hs prieulths sb fuobisi sbna ?: id lìra ni pbzzhs pinbna.

h) Khnh ula ta`h 8

?

+ 8

;

+ 8

>

0 8;

8?

= is nikbr, fhl ta`hna `s ni ulh pbzzh khnh ula.

Kaà khnh ula ta`h `s ni ulh pbzzh y fhl ka`prhna 85 pbzzhs, isa qubiri nikbrqui sal ìlas ni 85. Sihàs kultas.

8;8?x0 85 6 x0 89,32

Zar thlta, sal 89 h`beas.

o) [hobilna qui khnh ula ta`h 8?

ni H, 8;

ni O y 8>

ni K, y qui sal 89 h`beas, fhlka`prhna7

6 pbzzhs ni H, puis 89? 0 5,9, y fh saorhna 8?ni pbzzh H.

9 pbzzhs ni O, puis 89;

0 9, y la fh saorhna lhnh ni pbzzh O.

> pbzzhs ni K, puis 89>

0 ;,59, y fh saorhna 8>

ni pbzh K.

k) [b fhl ka`prhna ?: pbzzhs, hfarh tiliàs7

[beuil ka`bilna 8;8?

< 8 khnh ula.

8;8?

x0 ?: 6 x0 86,>3

Hfarh sal 86 h`beas.

Hfarh fhl ka`prhna7

86?

0 2 pbzzhs H

86;

0 3 pbzzhs O

86

> 0 >,96

ka`prhl 9 pbzzhs K y saorhl

?

>ni K

Ze. 8


31/38



3? Il ulh rikith phrh fhkir ìrìdhnh ni fbeas si dii7 hhnbr >:: e ni hzkhr y8:: e ni heuh par khnh mbda ni fbeas. ^ris h`behs, H, O y K, kal ul puista il idìrkhna, idhoarhral isths khltbnhnis7

H6? oatis ni 9/6 me y > ni 2/?9 me.

O6; oatis ni 8/9 me y ; ni 9/6 me.

K69 oatis ni 2/?9 me y ? ni 8/9 me.

h) Kud ni dhs tris priphr `s khltbnhn1

o) [b ulh pirsalh pbni ;/> me, kud is dh car`h ni iltriehrdi dh khltbnhn s prxb`h1

k) [b id heuh si ivhparh nurhlti dh kakkbl, kud is dh praparkbl ni hzkhr qui tbi-li dh ìrìdhnh1

h) Fhl priphrhna7

H 6 ? 96

+ > 2?9

0 ?328::

0 ?,32 me

O 6 ; 89

+ ; 96

0 22>:

0 ?,>59 me

K 6 9 2?9

+ ? 89

0 889

0 ?,? me

Zriphr s khltbnhn H.

o) ;>

me 0 59: e

Ytbdbzhlna nas oatis ni 89y ula ni 2?9, kalsieubàs7

89

+ 89

+ 2?9

0 82?9

0 :,53: me 0 53: e

k) Dh izkdh tathd pish >:: + 8:: + 8 ::: 0 8 9:: e.

Kaà pirniàs 8:: e par ivhparhkbl nid heuh, las quinh qui dh praparkbl nihzkhr is7

>::8 >::

0 ?5

0 :,?63 6 ?6,3%

3; @beuid qubiri hpdbkhr ul firobkbnh h su cblkh. [hoi qui nioi hhnbr heuh hdpranukta, ni car`h qui tileh ulh kalkiltrhkbl nid 9% kaà `lbà phrh quisih icbkhz. @izkdh 8/? dbtra ni firobkbnh kal 9 dbtras ni heuh y ka`bilzh h hpdbkhrda.Kuhlna fh ehsthna ; dbtras ni dh ìzkdh, si nh kuilth ni qui la vh h tilir ohsthltiphrh tanh dh cblkh y di hhni ? dbtras ni heuh. ilnr dh kalkiltrhkbl hnikuhnh iltana àìlta1

Hd prblkbpba, dh kalkiltrhkbl is :,99,9

0 :,)

:2 6 2%

Kuhlna quinhl ?,9 dni ìzkdh, di hhni ? dni heuh `s. Hfarh fhy >,9 dni ìzkdhphrh ?,9 :,:2 0 :,??5 dni firobkbnh.

Zar thlta, dh luivh kalkiltrhkbl is :,??5>9

0 :,:9 6 9%

[, il tana àìlta dh kalkiltrhkbl is `hyar a beuhd qui id 9% riquirbna.

Ze. ?


32/38



_iixbalh saori dh tiarh

3> Kud is dh crhkkbl blvirsh ni ;/91 R dh ni 8/51 Gustbcbkh tu rispuisth.

Dh blvirsh ni ;9

is 9;

parqui su pranukta is beuhd h 87 ;9 9; 0 8Dh ni 8

5is 5, yh qui 8

5 5 0 8.

39 Ka`pruioh qui ?,3)

2 y ?,5 si ixprishl ìnbhlti dh `bs`h crhkkbl. Akurrbrda `bsà kal >,:

)

2 y >,81 Kal qu nikb`hd ixhkta paniàs bniltbcbkhr das lìras:,:?

)

2= 9,)

2= 6,8;)

21

?,3)

2 0 ?>;

2:

0 ?5

8:?,5 0 ?5

8:

>,:)

2 0 ;32

2:

0 >8

8:>,8 0 >8

8:

:,:?)

2 0 :,:;= 9,)

2 0 3= 6,8;)

2 0 6,8>

33 h) Khdkudh il car`h nikb`hd id vhdar ni7

58:

+ 58::

+ 58 :::

+

o) Iskrboi id risudthna il car`h ni crhkkbl.

h) 58:

+ 58::

+ 58 :::

+ 0 :,5 + :,:5 + :,::5 + 0 :,555 0 :,)

5

o) :,)

5 0 52

35 Ouskh > lìras crhkkbalhrbas ka`prilnbnas iltri 8/; y 8/?. Kultas pui-nis iskrbobr1

Ouskhàs crhkkbalis iqubvhdiltis h 8;

y 8?

kal ul nila`blhnar ka`l, par igi`pda ;37

8

;

0 8?

;3

8

?

0 86

;3Iltri 8?

;3y 86

;3istl ka`prilnbnhs 8;

;3, 8>

;3, 89

;3, 83

;3.

[b il duehr ni ;3 idiebàs ul nila`blhnar ka`l uy erhlni, paniàs iskrbobr thlthskaà quirhàs. Fhy blcblbths.

36 Ylh khltbnhn Z riohghnh ul 86% si fh kalvirtbna il ulh khltbnhn X, ni car-`h qui Z m0 X.

h) Kud is id vhdar ni m1

o) R sb il duehr ni riohghrdh si huìlth ul 86%1

h) Z :,6? 0 X= m0 :,6?

o)Z 8,86 0 X= m0 8,86

Ze. ;


33/38



32 Fi phehna ?:: par ul horbea riohghna ul 8:%. Zuina khdkudhr id prikbablbkbhd huìlthlna ?:: il ul 8:%1 _hzalh dh rispuisth.

[b huìlta ul 8:% h ?::, aotilea ??: .

[b nbs`bluya ul 8:% ish khltbnhn, ??:, aotilea 826, qui la is da qui pheu.

Id prikba nid horbea irh ?:: 7 :,2 0 ???,? .

5: [b il ulh chkturh las tbilil qui huìlthr id 86% ni BSH y las fhkil ul nis-kuilta nid ?:%, qu is `s vilthgasa, hpdbkhr prbìra id huìlta y nispus nidniskuilta, a hd rivs1 Gustbckhda.

Is beuhd. [i aotbili dh `bs`h khltbnhn7 Z 8,86 :,6 0 Z :,6 8,86.

@hlbpudh, thltih, pruioh

58 Aosirvh isth ixprisbl7

8 + 8 8? + 8? 8; + 8; 8> + h) Fhddh su vhdar kal > su`hlnas.

o) Khdkudh su vhdar phrh 8:: su`hlnas.

k) H qu vhdar si hpraxb`h dh ixprisbl kuhlna fhy blcblbtas su`hlnas1

h) 8 + 8 8?

+ 8?

8;

+ 8;

8>

0 ? 8>

0 5>

o) Kal 8:: su`hlnas7 ? 88::

0 8228::

k) Khnh viz risthriàs h ? ul lìra ìlar.

Zar igi`pda kal 8: ::: su`hlna aotiliàs ? 88: :::

qui is ul lìra ùyprxbà h ?.

Id vhdar ni dh ixprisbl si hpraxb`h h ?.

5? Kultas lìras ni kuhtra kbcrhs tir`blhnas il >9 sal `dtbpdas ni >91 Ix-pdbkh tu rispuisth.

Zhrh sir `dtbpda ni >9, fhy qui sirda ni 9 y ni 2. Zraohàs palbilna dhs nas prbìrhskbcrhs `dtbpda ni 27

8 6>9 ? 5>9 ; 3>9 > 9>9

6 8>9 5 ?>9 3 ;>9 9 >>9

Il tathd fhy 6 lìras kal ish prapbinhn.

Ze. >


34/38



5; Il qu l`ira tir`blh ?6;1

Aosirvh il qu kbcrh tir`blhl dhs sukisbvhs patilkbhs ni ohsi ? y ouskh ulh riedh.

?

8

0 ? ?

9

0 ;???0 > ?30 3>

?;0 6 ?50 8?6

?>0 83 ?60 ?93

Dhs kbcrhs ?, >, 6, 3 si ripbtil ni > il >.

Ka`a 6; 0 6: + ; 6 ?6;tir`blhr il dh `bs`h kbcrh qui ?;, il 6.

Ze. 9


35/38

[adukbalis h R phrh tir`blhr8


ZEBLH ;6

_isuidvi y ixprshtiIris ni Sirnhn a ni @iltbrh1

Il ìnba ni ulh sidvh fhy nas puiodas, qui ddh`hriàs S y @.

Das fhobthltis ni S nbkil sbi`pri dh virnhn, y das ni @ sbi`pri `biltil.

Zar sir puiodas prxbàs, is ùy crikuilti ilkaltrhr fhobthltis ni S il @ y ni @ ilS.

Ylh ixpdarhnarh ixtrhvbhnh ddieh h ula ni das puiodas, pira belarh kud ni iddas is.

Zhrh h ul trhlsilti y di prieulth7

Is ustin ni hqu1Zar qu kal dh rispuisth qui rikboh shor, kal sieurbnhn, sb ist il S a il @1

Niskrboi par iskrbta id prakisa qui fhs sieubna phrh ddiehr h dh sadukbl, gustbcbkhlna khnhphsa.

Dhs pasbobdbnhnis sal7

_I[ZYI[^H[

Ist il S y prieulth h hdeubil ni S. 6 [

Ist il S y prieulth h hdeubil ni @. 6

Ist il @ y

KALKDY[BL

[b dh rispuisth is hcbr`htbvh, dh ixpdarhnarh ist il

[b dh rispuisth is liehtbvh

Htilnbilna hd blnbvbnua iltrivbsthna y h dhs pasbodis rispuisths, si vil kuhtra pasbobdbnhnis7

Id iltrivbsthna is ni S y kaltisth [. 6 Dh ixpdarhnarh ist il S.

Id iltrivbsthna is ni S y kaltisth LA.6

Dh ixpdarhnarh ist il @. Id iltrivbsthna is ni @ y kaltisth [. 6 Dh ixpdarhnarh ist il S.

Id iltrivbsthna is ni @ y kaltisth LA. 6 Dh ixpdarhnarh ist il @.

Zar thlta, sb dh rispuisth is hcbr`htbvh, si ilkuiltrh il id paodhna S, y sb is liehtbvh, siilkuiltrh il id paodhna @.

Ze. 8


36/38



Blnheh, ouskh rieudhrbnhnis, eilirhdbzhAosirvh id trbleuda7

h) Hhni tris cbdhs.o) Ixpdbkh kà si kalstruyi.

k) Aosirvh qui dh prbìrh, dh sieulnh y dh kuhr-th cbdhs tbilil tanas das lìras beuhdis (ula).Kud is dh sbeuilti cbdh kal ishs `bs`h khrhkti-rstbkh1 R dh sbeubilti1

n) Eilirhdbzh y ixpdbkh qu cbdhs tbilil tanas daslìras beuhdis.

i) Kultas lìras si fhl likisbthna phrh kals-

trubr dhs kblka prbìrhs cbdhs1

c) Kultas lìras fhorh il ul trbleuda ni ?: cbdhs1

e) Eilirhdbzh7 kultas lìras fhorh il ul trbleuda ni l cbdhs1

h) Cbdh 57 8 : 8 : 8 : 8

Cbdh 67 8 8 8 8 8 8 8 8

Cbdh 27 8 : : : : : : : 8

o) Id prbìra y id dtbà sal 8. Id rista7 sb das nas lìras ni ilkb`h sal nbstbltas, ul 8= sb la, ul :.

k) Dhs sbeubiltis sal dh akthvh y dh nikbàsixth.

n) Dhs cbdhs qui tbilil tanas das lìras beuhdis, ulas, sal dhs qui istl il dh pasbkbl ?l.

i) [i fhl utbdbzhna 89 lìras.

c) Siàsda kal ul nbouga7

Zar thlta, il tathd fhy?: ?8 0 >?: lìras

?:

?: ?:

8

8 8

8 : 8

8 8 8 8

8 8 8 8

8 : 8

8 8

8

8

Hs qui il luistra trbleuda ni ?: cbdhs fhy >?:? 0 ?8: lìras.

e) Fhor l(l+ 8)?

lìras.

Ze. ?


37/38



ZEBLH ;2

Blvistbeh y ixprish tus kalkdusbalisOinubla sinbilta

Yl oinubla nisih htrhvishr ul nisbirta ni 89: m` il id qui la fhy pazas ni heuh.

Id nraìnhrba puini kh`blhr 9: m` hd nh khrehna kal id oinubla y su hvbtuhddh`bil-ta, `s ul pisa ixtrh ni 9: me. Isa s!, hd cblhd nid nh nioi oioir ?9 dbtras ni heuh.

Il isths kalnbkbalis thrnh tris garlhnhs il rihdbzhr id vbhgi.

[HDI KAL

9: d

_I[I_SH[

9: d

OIOI

?9 d

_I[I_SH[

?9 d

OIOI

?9 d

_I[I_SH[

: d

DDIEH

R OIOI

9: m` 9: m` 9: m`

8.irNH ?. NH ;.irNH

Kultas nhs thrnhrh il htrhvishr ul nisbirta ni ?:: m`1

R sb cuirhl ?9: m`1 R sb1

Kuhlna da fhyhs risuidta, rinhkth tu sadukbl, ni car`h qui da puinhiltilnir kuhdqubir pirsalh qui la fhyh trhohghna id praodi`h.

Zhrh rikarrir ?:: mbdìtras nioi kalsieubr hkuùdhr 9: dbtras ni heuh, il dh prbìrh

phrhnh, h 9: m` nid pulta ni phrtbnh. Itk.Hs si ka`pdithr dh sbeubilti thodh7

NB[^HLKBH(m`) 89: ?:: ?9: ;:: ;9:

^BI@ZA(nhs) ; 3 89 >?

EH[ÂNIHEYH(dbtras) 9: 8?9 ;9: 8 :?9

Il dh thodh, das mbdìtras hvhlzhl ni 9: il 9:.

Id lìra ni nhs ni khnh khsbddh is beuhd hd trbpdi ni dh khsbddh hltirbar ìlas tris.

Id ehsta ni heuh si aotbili ni risthr ula hd lìra ni nhs y ùdtbpdbkhr par ?9.

Ze. 8


38/38

[adukbalis h dh Hutaivhduhkbl8ZEBLH ;2

[hois apirhr kal lìras crhkkbalhrbas y risadvir praodi`hs il das qui bltirvilehl1

8Icikth y sb`pdbkh id risudthna7 ?;

;9

8 92 + > ?89?;

;9

8 92 + > ?890 ?; ;9 >2+ 6890 ?; >89+ 6890 8>89?Ni dhs iltrhnhs ni ul kalkbirta si vilnbiral das ;

9par bltirlit y ;

>nid rista il dh

thqubddh. [b quinhral ;> iltrhnhs sbl vilnir, kulths si pusbiral h dh vilth1

8 ;9

0 ?9

= ;>

?9

0 ;8:

[i vilnbiral ;9

+ ;8:

0 28:

. Xuinhl 88:

par vilnir.

Kaà 88:

0 ;> 6 l0 ;>: iltrhnhs.

[hois aotilir dh crhkkbl karrispalnbilti h ul lìra nikb`hd ixhkta a pirbnbka1

;Ixprish il car`h ni crhkkbl7

h) 8,8? o) ?,)

5 k) ;,)

86 n) :,3)

8

h)

88?

8::0

?6

?9 o)

?9

2 k)

;89

22 0

;9

88 n)

99

2: 0

88

86

[hois risadvir praodi`hs ni huìltas y nbs`blukbalis parkiltuhdis1

>Yl praerh`h ni rhnba tilh 8;: ::: ayiltis h prblkbpbas ni ha. Fhsth fay, su hu-nbilkbh fh huìlthna ul 88:%. Kultas ayiltis tbili hfarh1

8;: ::: 8 + 88:8::0 8;: ::: ?,8 0 ?5; ::: ayiltis9Fi ka`prhna ulh kh`bsh, qui isthoh riohghnh ul ?9%, par 86. Kud irh su prikba

blbkbhd1Z :,59 0 86 6 Z0 ?> irh id prikba blbkbhd.

3 Kud is id lnbki ni vhrbhkbl karrispalnbilti h ul huìlta nid >?% y ulh nbs-`blukbl nid ;6%1 Xu parkilthgi ni huìlta a nbs`blukbl tathd riprisilth1

B0 (8 + :,>?) (8 :,;6) 0 8,>? :,3? 0 :,66:>

8 :,66:> 0 :,8823

_iprisilth ulh nbs`blukbl nid 88,23%.

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Matemáticas Anaya 3º ESO Solucionario Tema 1

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