Matemáticas básicas y aplicadas al Campo Petrolero - ASOPRECOL

Programa de Capacitación

Pride Colombia - Matemáticas Básicas y Aplicadas al Campo Petrolero - Gerencia de Operaciones - PDI

Matemáticas Básicas

( 2 días )

Control de Pozos

( 2 días )

Pega de Tubería

( 1 días )

• Familiarizar a la cuadrilla con las

matemáticas básicas que se

utilizan en la perforación y

reacondicionamiento de pozos de

petróleo y gas hoy en día.

• Mejorar la comprensión de

ciertas operaciones específicas,

como lo son el Control de Pozos.

• Mejorar la destreza para resolver

algunos de los problemas

prácticos que se enfrentan en el

día a día las operaciones de

campo


Día Primero

• Manejo de calculadora

• Suma , Resta

• Multiplicación, División

• Fracciones, Porcentajes

• Potenciación, Raíces

Día Segundo

• Cálculos de Capacidades

• Cálculos de volumen

• Cálculos de Presión

• Cálculos de Bombeo

• Evaluación final


• Teórica y Práctica

• Ejercicios desarrollados

en la clase

• Seguimiento Individual

• Ejercicios para desarrollar

en casa

• Evaluación Final


Material :

• Libro de Matemática Aplicada

al Campo Petrolero de Well

Control School WCS

• Calculadora

• Cuaderno de Apuntes

Tiempo :

• 2 días ( 8 horas c/d )

• 8:00 - 17:00

• Una hora almuerzo

(12:00 - 13:00)

• Refrigerios ( 10 min ) AM - PM


1. Números y Aplicaciones

Números Enteros

- Cantidad de tubería en la torre

- Altura de la torre

- Profundidad del Pozo

Números Fraccionarios

- Dimensión de una llave

- Diámetro de un jet de la broca

- Medidas del Flexómetro

Números Mixtos

- Diámetro de tubería

- Diámetro de la Broca

- Diámetro camisas en la bomba

Números Decimales

- Longitud de una junta de tubería

- Profundidad del pozo


40 Paradas

142 Pies

2000 Pies

1 / 2

11 / 32

5 / 8

5 1/2

8 1/2

9 1/4

31.5 Pies

5420.45 Pies

1

2. Partes de la Calculadora

0 . = +

% -

X

M-

M+

M R C

_ . .

+/ - ON

C

7 8

1

4 5

9

6

2 3

72 PANTALLA

PANEL SOLAR

MULTIPLICACION

DIVISION

LLAMAR

MEMORIA

MEMORIA

MENOS

MEMORIA

MAS

RESTA

SUMA IGUAL

COMA

DECIMAL

ENCENDER/

DESPEJAR

CAMBIAR

SIGNO

PORCENTAJE

RAIZ

CUADRADA

Pride Colombia - Matemáticas Básicas y Aplicadas al Campo Petrolero - Gerencia de Operaciones - PDI 2

3. SUMA

ENTEROS :

DECIMALES:

FRACCIONARIOS:

50 + 120 + 1.200 = _________

450 + 1950 = ________

CUANTO VOLUMEN DE LODO TENGO EN EL SISTEMA

SI EN EL TANQUE 1 HAY 200 BARRILES

EN EL TANQUE 2 HAY 180 BARRILES

EN EL HUECO HAY 97 BARRILES Y EN LAS LINEAS

HAY 15 BARRILES

VOLUMEN TOTAL = ________ +________+________+________

= ______________ (BBLS)

31,4 + 47,85 + 99,07 = _________

450,26

1.950,03 +

________

CUANTO MIDEN LAS CINCO PARADAS QUE HAY EN LA

TORRE DE ACUERDO AL SIGUIENTE TALLY

Stand Longitud Acumulado

(pies) (Pies)

1 95.20 ____________

2 94.35 ____________

3 95.67 ____________

1 + 3 = 1 + 3 = _______

2 2 2 2

Homogéneos: Heterogéneos:

4 + 3 = (4x5)+(3x 3) = ( ) + ( ) =____

3 5 (3x5) ( )


4 RESTA

ENTEROS

DECIMALES:

FRACCIONARIOS:

150 - 75 = _________

1.950

320 -

________

TENGO 560 BARRILES DE LODO ACTIVOS EN EL SISTEMA

PERFORANDO LA FORMACION CIMARRONA OBSERVE

PERDIDA DE 87 BARRILES.

CUANTO LODO ME QUEDA EN EL SISTEMA ACTIVO ?

VOLUMEN (BLS) = ________ -________ = ___________(BBLS)

31,4 - 20,04 _________

560,68

31,09 -

SI LA PROFUNDIDAD A LA QUE ESTOY PERFORANDO ESTA A 7.102,5 PIES

Y EL ZAPATO DEL ULTIMO REVESTIMIENTO ESTA A UNA PROFUNDIDAD

DE 3.188,03 PIES.

CUANTO PIES DE HUECO ABIERTO LLEVO ACTUALMENTE ?

7.102,5 - ________ = ________ (Pies)

4 - 2 = 4 - 2 = _______

5 5 5 5

Homogéneos: Heterogéneos:

8 - 3 = (8x5)-(2x 3) = ( ) - ( ) =____

2 5 (2x5) ( )


EJERCICIO DE CLASE

1. EL DIA DE AYER EN EL POZO MONICONGO 1 NOS

ENCONTRABAMOS PERFORANDO A UNA PROFUNDIDAD

DE 5928.14 PIES. EN EL DIA DE HOY HEMOS

PERFORADO 1015 PIES. A QUE PROFUNDIDAD

ESTAMOS?

2. CUANTA LONGITUD DE TUBERIA

TENGO EN HUECO ABIERTO A LA

ACTUAL PROFUNDIDAD ?

INFORMACION DEL POZO

3188.20 Pies

5928.14 Pies

Casing 9 5/8”

P-110

Hueco de 8 1/2”

Superficie


5 MULTIPLICACION

ENTEROS

DECIMALES:

FRACCIONARIOS:

120 X 21 = _________

1.950

12 X

_______

HAY 70 PARADAS DE TUBERIA DE PERFORACION EN LA TORRE. SI CADA

PARADA TIENE UNA LONGITUS DE 90 PIES. CUANTOS PIES DE TUBERIA

DE PERFORACION HAY EN LA TORRE ?

PIES DE TUBERIA = ________ (Paradas) X _______(Pies /Parada) = ______ (Pies)

31,4 x 3,5 = _________

560,68

31,09 x

ESTAMOS PERFORANDO A UNA RATA CONTROLADA DE 25 PIES POR HORA.

CUANTOS PIES DE HUECO PERFORAREMOS DURANTE MI TURNO DE 12 HORAS ?

PIES PERFORADOS = ________ ( Pies / hora) x _______ (horas) = ______ (Pies)

4 x 2 = 4 x 2 = ______

5 5 5 x 5

8 x 3 = 8 x 3 =

2 5 2 x 5

QUE VOLUMEN DE LODO NECESITO PARA LLENAR LA TUBERIA DE 5” CON

CAPACIDAD DE 0,0177 (Barriles por cada pie) EN UNA LONGITUD DE 5.682,42 (Pies)

VOLUMEN (Barriles) = ________ (Pies) X _________(Barril / pie) = ________ (Barriles)


EL TANQUE DE LODO TIENE UN AFORO DE 6 BARRILES POR PULGADA. SI

AUMENTA 3 PULGADAS. CUANTO FLUIDO HA AUMENTADO

VOLUMEN (Barriles) = ______ (Barril / Pulgada) X ______(Pulgadas) =_____ (Barriles)

6

6 DIVISION

ENTEROS :

DECIMALES:

FRACCIONARIOS:

350 / 5 = _________

675 25

APROXIMADAMENTE CUANTAS JUNTAS ( DP DE 5”) DE LONGITUD 31 Pie

SE REQUIEREN PARA LLEGAR A UNA PROFUNDIDAD DE 6.665 Pies

No. JUNTAS = ________ ( Pies ) / _______(Pies / Junta) = ______ (Juntas)

280 / 2,71 = _________

EL TANQUE DE SUCCION TIENE UN VOLUMEN DE 189 Barriles , SI LA ALTURA

DEL TANQUE ES DE 96 Pulgadas

CUAL ES EL AFORO DEL TANQUE ? O SEA, CUANTOS Barriles Por Pulgada

AFORO = ________ (Barriles) / _______ (Pulgadas) = ______ (Barriles por Pulgada)

8 3 = 8 x 5 =

2 5 2 x 3

SI LA BOMBA DE LODO No. 1 NATIONAL CON CAMISAS DE 5 1/2” BOMBEA

2,71 (Galones por cada golpe) . CUANTOS GOLPES NECESITARIA PARA BOMBEAR

840 Galones DE UNA PILDORA PESADA

GOLPES = ________ (Galones) / _________(Galones / golpe) = ________ (golpes)

675 25

.

.


EJERCICIO DE CLASE

6,5 pies

7 pies

8 pies

Información Adicional

Nota : ( 1 Barril = 5.6146 pies cúbicos )

( 1 Barril = 42 Galones )

Volumen = _____ (pie) x ______ (pie) x _____(pie) / _____ (pies cubico/barril) = _____ (Barriles)

TANQUE DE LA PILDORA

Si la bomba de lodo No. 1 bombea a razón de 2,71 Galones por stroke , cuantos estrokes

requiero para bombear 20 Barriles de una pildora pesada.

_____ (Barriles) x ______ (Galones por barril) / _____ (Galones /stroke) = _____ (Strokes)


7 POTENCIACION

CUAL ES LA CAPACIDAD DEL REVESTIMIENTO DE DIAMETRO EXTERNO 9 5/8”

( P-110 - 53, 5 Libras por pie - ID = 8,535 Pulgadas )

2 = 2 X 2 = ______ 2

( 3.5) = 3.5 X 3.5 X 3.5 = ___ 3

CAPACIDAD =

ID

1029.4

2

=

( ) X ( )

1029.4 =

1029.4 = ( Bls / Pie )

OD

ID

Sección

Transversal

de un Tubo

OD : Diámetro externo del tubo

ID : Diámetro interno del tubo

CAPACIDAD : Es el volumen de fluido contenido

en 1 pie deTubular ( DP , HW , DC ,

Revestimiento )


8 RADICACION

CONOCIDA LA CAPACIDAD UNITARIA DEL HUECO PERFORADO, (0.070 Barriles / pie ) DETERMINAR EL

DIAMETRO APROXIMADO DEL MISMO )

144 = 12

CAPACIDAD =

ID

1.029,4

2

Pulgadas

81 = 9 x 9 = 9 2

= 9

ID = (1029,4 x Capacidad) =


9 PORCENTAJE

CALCULAR EL 58 % DE LONGITUD DEL HUECO PERFORADO A 12536 PIES

14 % = 14 / 100 = 0.14

12536 PIES x 58 % = _______________ PIES


EL BHA TIENE 740 PIES DE LONGITUD. EL POZO TIENE UNA PROFUNDIDAD DE 6336 PIES.

QUE PORCENTAJE DE ESA LONGITUD LE CORRESPONDE AL BHA ?

_____________ (Pies del BHA ) / _____________ (Profundidad Total) x 100 = ___________ % BHA

11

Las Unidades de Longitud más usadas en el área de perforación son

Nombre Ingles Sigla Equivalencia

Pie Feet ft („) 12 Pulg. ; 0,3048 metros

Pulgada Inch in (“) 2,54 centímetros

Las longitudes de los tubulares se realizan

con la cinta métrica y se registra en pies

y décimas de pies. (Enteros y decimales).

Ejemplo : 31.45 Pies

Los diámetros internos y externos de los

tubulares sedeterminan con el flexómetro y

se registra en pulgadas

(Enteros y fraccionarios). Ejemplo : 3 1/2”

10 UNIDADES DE LONGITUD:


Flexómetro : Herramienta usada para

medir longitudes , diámetros. Algunos

tienen divisiones en pulgadas y

centímetros , otros tienen divisiones en

pies y pulgadas.

Cada pulgada está dividida en 32 o 16

partes ( Ver Gráfico)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

1

16

2

16

3

16

4

16

5

16

6

16

7

16

8

16

9

16

10

16

11

16

12

16

13

16

14

16

15

16

16

16

1

8

2

8

3

8

4

8

5

8

6

8

7

8

8

8

1

4

2

4

3

4

4

4

1

2

2

2

0 1

16

1

8

1

4

3

16

5

16

3

8

7

16

1

2

9

16

5

8

11

16

3

4

13

16

7

8

15

16 1



EJERCICIO DE CLASE

Capacidad Interna : Cual es la capacidad de la HWDP de 5 Pulgadas, si su diámetro interno es de 3

Pulgadas

OD

ID

CAPACIDAD = ID

1029.4

2

CAPAC = ID

2

1029.4 =

( ) x ( )

1.029,4 =

OD = 5 Pulg.

ID = 3 Pulg.

( )

1.029,4 = (Bls/Pie)

Volumen Interno : Cual es el volumen de 2500 pies de la anterior HWDP de 5 Pulgadas

Volumen = Capacidad x Longitud

VOLUMEN = ( ) x ( ) = (BARRILES)

20

ID

OD

Sección

Transversal

anular

Capacidad Anular: es el volumen de fluido contenido

en 1 pie de espacio anular entre Casing - DP ;

Hueco - DP ; Hueco - DC ; Hueco - HWDP ; etc

CAPACIDAD = ID

1029.4

2 OD

2 -


13. Volumen y Capacidad Anulares Tuberías

Volumen anulares

Para hallar el volumen anular entre el revestimiento y la

tubería o entre el hueco abierto y la tubería se

determina inicialmente la capacidad anular y luego se

multiplica por su longitud.

Volumen = Capacidad x Longitud Ec. 3

ID

L

OD

( Bls / Pie )

OD : Diámetro externo del DP, HW, DC (Pulgadas)

ID : Diámetro interno del casing o hueco (Pulgadas)

CAPACIDAD :

L : Longitud del tubular (Pies)

Ec. 5

21

Capacidad anular : Cual es la capacidad anular si la Tubería de Perforación de 5 pulgadas está dentro

del revestimiento de 9 5/8” (Diámetro interno del revestimiento 8,535 Pulgadas )

ID

OD

CAPACIDAD = ID

1029.4

2 OD 2 -

CAPAC = ID

2

1029.4 =

( X ) - ( X )

1029.4 =

( )

1029.4 = (Bls/Pie)

Drill Pipe OD = 5 Pulg.

Revestimiento ID = 8,535 Pulg.

- OD 2


EJERCICIO DE CLASE

Volumen Anular : Cual es el volumen de 2500 pies de la anterior anular

Volumen = Capacidad x Longitud

VOLUMEN = ( ) x ( ) = (BARRILES)

22

PARTES EN EL POZO

Zapata del Revestimiento

Revestimiento o Casing

Superficie

Tubería de Perforación o Dill Pipe

Botellas de Perforación o Dill Collar

Broca de perforación o bit

Hueco Abierto

23 Pride Colombia - Matemáticas Básicas y Aplicadas al Campo Petrolero - Gerencia de Operaciones - PDI


EJERCICIO DE CLASE


2300 Pies

Casing

OD : 9 5/8”

ID : 8.535”

Dill Pipe:

OD : 5”

ID : 4.276”

Botellas

OD : 6 1/2”

ID : 3 “

Broca de

8 1/2”

5200 Pies

6500 Pies

Superficie Calcular el Volumen Interno de la Sarta de Perforación:

Drill Pipe :

Capacidad = _____ x _____ / 1029.4 = _________ ( Bls / pie )

Volumen = ___________ x __________ = ________ ( Barriles )

Drill Collar :

Capacidad = _____ x _____ / 1029.4 = ______ ( Bls / pie )


Volumen Interno de la Sarta = _______ + ________ = _______ ( Barriles )

24


EJERCICIO DE CLASE


2300 Pies

Casing

OD : 9 5/8”

ID : 8.535”

Dill Pipe:

OD : 5”

ID : 4.276”

Botellas

OD : 6 1/2”

ID : 3 “

Broca de

8 1/2”

5200 Pies

6500 Pies

Superficie

Calcular el Volumen Anular Total :

Casing - Drill Pipe :

Capacidad = (___ x ____) - (___ x ____) / 1029.4 = _________ ( Bls / pie )

Volumen = ________ x ________ = ________ ( Barriles )

Hueco - Drill Pipe :

Capacidad = (___ x ____) - (___ x ____) / 1029.4 = ______ ( Bls / pie )


Hueco - Drill Pipe :



Hueco - Drill Collar :



Volumen anular total = _______ + ________ + _______ =____ ( Barriles )

25

Equivale al volumen de lodo que la bomba envía a través del la línea del stand pipe, por cada estroke

( golpe o recorrido) Este volumen depende del tipo de bomba (duplex o triplex ) , del diámetro de la

camisa ( D ), del recorrido del pistón ( L ) , del diámetro de la varilla ( d : rod piston ) y la eficiencia

( % Ef )

= 0.000243 x L x D x % Ef 2


14. Salida de las Bombas de Lodo

BOMBA TRIPLEX BOMBA DUPLEX

DOBLE ACCION

SUCCION SUCCION

DESCARGA DESCARGA

SUCCION

DESCARGA

L

D

L

D

Salida de

la bomba = 0.000162 x L x (2 x D - d ) x % Ef 2 Salida de

la bomba 2

d

Ec. 7 Ec. 6 26

Calcular la salida de la bomba de lodo Tríplex, National 9P-100

con diámetro de camisa de 6 pulg y recorrido del piston de 9.25 pulg. (Eficiencia 95%)

Salida = 0.000243 x _____ x ____ x 0.95 = ______ Bls / stk 2


EJERCICIO DE CLASE

= 0.000243 x L x D x % Ef 2

Salida de

la bomba

Calcular la salida de la bomba de lodo Duplex

con diámetro de camisa de 6 pulg y recorrido del piston de 12 pulg.

Diámetro del Rod Piston : 2 Pulgadas y una Eficiencia volumétrica del 90%

= 0.000162 x L x (2 x D - d ) x % Ef 2 Salida de

la bomba 2

Salida = 0.000162 x ___ x (2 x ____ - ____ ) x 0.90 = ______ Bls / stk 2 2

27


15. Strokes o Golpes de la Bomba

El volumen de lodo que la bomba desplaza es equivalente al numero de carreras , recorridos o

emboladas que hace el pistón a través de la camisa. Teóricamente La cantidad de strokes (Stks) se

determina dividiendo el volumen ( V ) a desplazar entre la Salida de la bomba. O mediante

instrumentos instalados en la bomba de lodo, el cual determina la cantidad de strokes en la unidad de

tiempo (Strokes Por Minuto, SPM ).

STROKES = Salida Bomba

V V : Volumen de fluido a desplazar ( Bls )

Salida : Barriles / stroke Ec. 8

Ejemplo : Una Bomba tiene una salida de 0.105 Bls / stroke . Cuantos Estrokes se necesitaran para

bombear una píldora de 90 barriles ?


V STROKES = 90 Bls = 857 Stks

0.105 Bls / Stks

Ejemplo : Cuantos estrokes se necesitan para llenar la sarta de tubería , si su volumen interno es de

125 Bls . La salida de la bomba del equipo es de 0.0646 Bls / stroke .?

STROKES = __________ Bls = _______ Stks

Bls / Stks

28


16. Tiempo de Desplazamiento

El volumen de lodo que la bomba desplaza requiere de un tiempo para llegar a su destino, ya sea para

ubicar una pildora en fondo ( desde superficie hasta la broca ) o para circular fondos arriba (sacar el

lodo desde la broca hasta superficie). Este tiempo depende de la velocidad o tasa de la bomba,

dado en Strokes Por Minuto (SPM) y de la cantidad de Strokes que representan el volumen de lodo a

desplazar. Se calcula mediante la siguiente ecuación :

TIEMPO = SPM

Strokes TIEMPO : Minutos

SPM : Stroke / Minuto Ec. 9

Ejemplo : Si la velocidad de la bomba es de 50 Stks / Minuto (SPM) . Cuantos minutos demoraría

bombear 100 Barriles al interior de la sarta , si la salida de la bomba es de 0.0845 Bls / stroke .?


V STROKES = 100 Bls = ______ Stks

0.0845 Bls / Stks

PASO 1 : Calculo el número de strokes que representan el volumen de 100 Bls

PASO 2 : Calculo el tiempo

TIEMPO = SPM

Strokes TIEMPO = Stks = ______ min

50 Stk / min

29

EJERCICIO DE CLASE



1500 Pies

Casing

OD : 13 3/8”

ID : 12.615”

Dill Pipe:

OD : 5”

ID : 4.276”

Botellas

OD : 8”

ID : 2 13/16 “

Broca de

12 1/4”

4000 Pies

4500 Pies

Superficie

Volumenes Internos

Drill Pipe :

Volumen = 0.01776 (Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ ( Barriles )

Drill Collar :


Volumen Interno sarta ……………………………………. _________ (Bls)

Volúmenes Anulares





Casing - Drill Pipe :


Volumen anular = _______ + ________ + _______ =____ ( Barriles )

INFORMACION DE LA BOMBA : SALIDA : 0.0646 Bls/Stk , SPM : 60

strokes hasta la broca = _____ (Bls ) / ______ (Bls/stk) =______ Stks

Tiempo = _________ (stks) / ___________(stk /min) = _________(min)

strokes fondos arriba = _____ (Bls ) / ______ (Bls/stk) =______ Stks

Tiempo = _________ (stks) / ___________(stk /min) = _________(min)

30

Cada vez que realizamos maniobra de tubería hacia dentro o hacia fuera del pozo,

desplazamos lodo o requerimos llenar el pozo con un volumen de lodo equivalente al

volumen de acero. Para calcular el volumen de lodo desplazado por la tubería usaremos

la siguiente ecuación:

OD Desplazamiento = (OD - ID ) / 1029,4

2 2

ID Para hallar el desplazamiento total de lodo en barriles, se debe multiplicar el desplazamiento

unitario por la longitud de tubería (pies) . La ecuación quedaría:

unitario

Desplazamiento total = Desplazamiento x Longitud (Barriles)


17. Desplazamiento de la Tubería

OD = Diámetro Externo de la tubería (Pulg.)

ID = Diámetro Interno de la tubería (Pulg.)

Desplazamiento unitario = Barriles / Pie de tubería

Ec. 10

unitario Ec. 11

31

Ejemplo: Cual será el volumen de lodo a recibir en tanques al viajar dentro

del pozo con 5000 pies de tubería de perforación punta abierta de OD: 5”

, ID: 4 276” ,peso unitario 19.5 Libras/pie. Sin considerar el espesor de los Tool Joint

Desplazamiento = (5 - 4.276 ) / 1029,4 = 0.00652 Barriles / pie 2 2

unitario

Desplazamiento total = Desplazamiento unitario x Longitud de tubería

Desplazamiento total = 0.00652 Bls/ pie x 5000 pies = 32.62 Barriles

El volumen de lodo deberá aumentar en aproximadamente 33 Barriles

Nota: Otra aplicación es el cálculo del volumen de lodo que necesito para llenar el anular

del pozo cuando tengo toda la sarta de tubería dentro del pozo y voy a viajar fuera de este.

En Pride El supervisor debe llevar un control exhaustivo de este volumen de lodo a través

del Formato OP-008 “Control del Tanque de Viaje ” (Ver Anexo 1)


EJEMPLO DE CLASE

Considerando el espesor de los Tool Joint :

De la Tabla No. 52 de la Pag. 101, columna 15, fila 4, en el Manual de WCS

el desplazamiento de la tubería es de 0.00784 Bls / Pie

Desplazamiento total = 0.00784 Bls/ pie x 5000 pies = 39.2 Barriles

32

Unidad de medida muy usada en los operaciones de campo. En el equipo se tiene sensores

que miden el peso de sarta, el peso sobre la broca cuando estamos perforando; o cuando se

hacen movilizaciones las grúas tienen dispositivos que dan una medida del peso de la carga

en el aire . La unidad de campo más usada son : Libras ( lbs ) y Toneladas (Ton)

1 Tonelada equivale a 2240 Libras

Peso de la sarta en el aire : Los fabricante de tubería emiten tablas para cada tipo.

Donde especifican el OD , ID, y peso unitario . El peso unitario indica el peso del acero

por cada pie de tubular. Por lo tanto si deseamos calcular el peso de la tubería, se debe

multiplicar esta por la longitud. Usando la siguiente ecuación


18. Peso de la Sarta

Peso total de la sarta en el aire = Peso Unitario x Longitud de tubería

( Libras) (Lbs/pie) (pies)

Ejemplo : Evaluar el Peso de 5,000 pies de DP de 5” Grado S.135 , de 19.5 Lbs/pie

Peso Total = 19.5 Lbs/pie x 5,000 pies = 97,500 Libras

Ec. 12

33

Peso de la sarta dentro del lodo : Cada vez que sumergimos un tubular o cualquier

objeto dentro de un fluido, su peso se disminuye como consecuencia de la resistencia que

ejerce el fluido al objeto ( como un empuje en dirección inversa ). Dicho empuje depende

del tipo de fluido. Si el fluido es más denso el empuje será mayor. Para evaluar el factor o

porcentaje de disminución ingresamos un nuevo concepto llamado “Factor de Boyancia ”(F.B.)

o Factor de Flotación. Este factor se determina mediante la siguiente ecuación:

F.B. = ( 65.5 - MW ) / 65.5

Donde : MW : Peso del Lodo en Libras por Galón (lbs/gal)


Ec. 13

Peso total de la sarta en lodo = Peso Unitario x Longitud de tuberia x F.B.

( Libras) (Lbs/pie) (pies)

Ec. 14 34

Ejemplo : Evaluar el Peso de 5000 pies de DP de 5” Grado S.135 , de 19.5 Lbs/pie que esta

dentro del pozo con un lodo de 9.5 lb/gal

Paso 1: Calculo del Factor de Boyancia

F.B. = ( 65.5 - 9.5 ) / 65.5 = 0.855

Paso 2 : Peso total en el lodo:

Peso Total = 19.5 Lbs/pie x 5000 pies x 0.855 = 83363 Libras

Si comparamos con el ejemplo anterior el peso de la sarta se disminuye en 14137 libras


EJEMPLO DE CLASE

35

Cual será el peso que mostrará el Indicador de Peso (“Martin Decker”) si tenemos la

siguiente sarta en un pozo vertical lleno de lodo de peso 8.5 lbs/gal. El peso del Bloque

Viajero es de 30,000 Libras.

Tipo de Tubería Juntas Longitud Peso Unitario

(Pies) (Libra/pie)

Botella (DC) 6 1/2” 9 30.85 80

HWDP de 5” 25 31.50 43

DP 5” 128 31.70 19.5


EJERCICIO DE CLASE

36

Se define como el peso de un fluido por la unidad de volumen, en campo la unidad de

medida más usada es la libra (lb) por galón (gl) … Libra / Gal (lpg) . En ingles

Poundal Per Galon (PPG). En campo se usa una balanza para hallar el peso del lodo

Español Ingles Sigla Unidad

Peso de lodo Mud Weight MW lpg o PPG

Para aumentar el peso de lodo, se usa el Sulfato de Bario (Barita).

Barita requerida para aumentar el peso del lodo : Usando la siguiente ecuación

podemos determinar cuantas libras de barita se deben agregar a cada barril de lodo con

peso inicial.

Paso 1 :

1470 x ( MW2 - MW1 )

( 35 - MW2 )

Donde : MW2 Peso del lodo deseado (PPG) MW1 Peso del lodo Inicial (PPG)


19. Densidad

Ec. 15

37

Cuantos sacos de Barita de 50 (Lbs / saco) necesito adicionar al volumen de lodo

activo 500 Bls para aumentar el peso de lodo de 8.5 PPG a 9.2 PPG

Paso 1 : Cantidad de Barita por cada Barril de lodo

1470 x ( MW2 - MW1 )

( 35 - MW2 ) =

1470 x ( 9.2 - 8.5 )

( 35 - 9.2 ) = 40 Lbs / Bls

Paso 2 : Cantidad de Barita para el volumen total de lodo activo

40 (lb/Bls) x 500 Bls = 20000 lbs de barita


EJEMPLO DE CLASE

Ec. 16 Ec. 17

Paso 2 : Cantidad de Barita para

todo el volumen de lodo activo Paso 3 : Sacos de Barita para

todo el volumen de lodo activo

Cantidad = Lls barita x Volumen

de Barita por Bls Activo

Sacos = Cantidad / Peso Unitario

de Barita de Barita del saco

( Lbs) (Lbs / Bls) ( Bls) ( Lbs) ( Lbs / saco) ( sacos)

Paso 3 : Sacos de Barita

20000 (lbs) / 50 (lbs/saco) = 400 sacos de barita

38

Barriles de agua requerido para bajar el peso del lodo : Usando la siguiente

ecuación podemos determinar cuantas barriles de agua se deben agregar al volumen

activo de lodo conociendo el peso de lodo inicial y el final

Volumen Activo de lodo x ( MW1- MW2 )

( MW2- 8.33 )

Donde :

Volumen Activo de lodo ( Barriles)

MW2 Peso del lodo deseado (PPG)

MW1 Peso del lodo Inicial (PPG)

Ec. 18

Ejemplo : Cuantos Barriles de Agua se requieren para bajar la densidad de lodo de 9.5 PPG

a 9.2 PPG, si tenemos un volumen activo de lodo de 400 Barriles

400 x ( 9.5 - 9.2 )

( 9.2- 8.33 ) = 138 Bls de agua


Gradiente de un Fluido Es un concepto muy usado en campo, y consiste en

expresar la densidad de lodo en unidad de presión por cada pie de columna de lodo.

Se determina por medio de la siguiente ecuación :

Gf = 0.052 x MW Donde :

Gf : Gradiente del fluido ( Psi / pie)

MW : Peso del lodo (PPG)


20. Gradiente de un fluido

Ec. 19

Ejemplo : Cual es el gradiente de un lodo que tiene 10.5 PPG

Gf = 0.052 x MW

Gf = 0.052 x 10.5 = 0.546 Psi /pie

Ejercicio : Cual es el gradiente para los siguientes lodos

8.5 x 0.052 = ________ Psi / Pie

9.0 x 0.052 = ________ Psi / Pie

12.0 x 0.052 = ________ Psi / Pie

14.0 x 0.052 = ________ Psi / Pie

40

Es muy fácil, conociendo el gradiente de un fluido, establecer que tipo de fluido es.

A continuación los rangos de gradientes para diferentes tipos de fluidos:

Tipo de Fluido Gradiente

GAS 0.052 - 0.156

ACEITE 0.208 - 0.312

AGUA SALADA 0.364 - 0.468

( Psi/ft )


Tipos de Fluidos

41

Es la fuerza ejercida por una columna de fluido en reposo

Sobre el fondo del pozo. Depende del peso del fluido o densidad (MW) y de la longitud

vertical de la columna de lodo (¨PV). Ayuda a mantener las paredes del pozo y además

evita que los fluidos (crudo, agua o gas) invadan el pozo.

Es definida por la siguiente ecuación:

Ph = 0.052 x MW x PV

Donde : Ph : Presión hidrostática , (Psi)

MW : Peso de Lodo , Lbs / gal (ppg)

PV : Profundidad Vertical de la columna de lodo , Pies (ft)

Ejemplo : Calcule la presión hidrostática ejercida por una columna de lodo en un pozo con

profundidad vertical de 5500 pies (ft) , peso del lodo es 8.9 lbs/gal (ppg)

Ph = 0.052 x 8.9 x 5500

Ph = 2545 Psi


21. Presión Hidrostática de un fluido

Ec. 20

42

Densidad

8.33 lb/gal

0 Pies

1000 Pies

2000 Pies

Ph = 0.052 x 8.33 x 0 Pies = 0 Psi

Ph = 0.052 x 8.33 x 1000 Pies = 433 Psi

Ph = 0.052 x 8.33 x 2000 Pies = 866 Psi

A Mayor Profundidad , Mayor es la presión hidrostática


Variación de la Presión Hidrostática con la profundidad

43

Variación de la presión hidrostática con la densidad

Densidad

8.63 lb/gal

0 Pies

1000 Pies

2000 Pies

Ph = ______ Psi

A Mayor densidad , Mayor es la presión hidrostática

Ph = ______ Psi

Ph = ______ Psi

Densidad

12 lb/gal

Ph = ______ Psi

Ph = ______ Psi

Ph = ______ Psi


EJERCICIO DE CLASE

44

Continuación….

Durante la perforación nos referimos a dos tipos de profundidades. La Profundidad

Vertical ( PV ) que es una línea imaginaria directamente debajo del equipo y

la Profundidad Medida (PM) que es la longitud medida desde la mesa rotaria hasta

La broca (Ver tally de tubería)

Español Siglas Ingles Siglas

Profundidad Vertical Verdadera P.V.V True Vertical Depth T.V.D.

Profundidad Medida P.M. Measured Depth M.D.

MD MD MD

TVD TVD TVD

UTILICE

TVD PARA CALCULOS DE PRESION

MD PARA CALCULOS DE VOLUMEN


EJERCICIO EN CLASE

Cual será la presión hidrostática en un pozo cuya densidad de lodo es 9.25 lp/gal

La Profundidad Medida (PM o MD) es 6750 pies y la Profundidad Vertical (PV o TVD)

Es de 6130 pies

MD = 6750 pies

TVD = 6130 pies

0 pies PH = 0.052 X _______ LPG X __________ pies

PH = _________ psi


Continuación….

La ecuación de la presión hidrostática también puede estar definida en función del

Gradiente del fluido (Gf) , quedando:

Ph = Gf x PV

Donde : Ph : Presión hidrostática , (Psi)

Gf : Gradiente del fluido (lodo, agua, gas) , Psi / ft (ppg)

PV : Profundidad Vertical de la columna de lodo , Pies (ft)

Ejemplo : Calcule la presión hidrostática ejercida por una columna de agua en un pozo con

profundidad vertical de 5500 pies (ft) , Gradiente del agua es 0.439 lbs/gal (ppg)

Ph = 0.439 x 5500

Ph = 2414 Psi


Ec. 21

47

DIAMETRO

DE CAMISA

LONGITUD

STROKE

LONGITUD

STROKE

LONGITUD

STROKE

LONGITUD

STROKE

LONGITUD

STROKE

LONGITUD

STROKE

LONGITUD

STROKE

LONGITUD

STROKE

LONGITUD

STROKE

LONGITUD

STROKE

( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS )

7 7 1/2 8 8 1/2 9 9 1/4 9 1/2 10 11 12

3 0.0153 0.0164 0.0175 0.0186 0.0197 0.0202 0.0208 0.0219 0.0240 0.0262

3 1/4 0.0180 0.0192 0.0205 0.0218 0.0231 0.0237 0.0244 0.0256 0.0282 0.0308

3 1/2 0.0208 0.0223 0.0238 0.0253 0.0268 0.0275 0.0283 0.0297 0.0327 0.0357

3 3/4 0.0239 0.0256 0.0273 0.0290 0.0307 0.0316 0.0324 0.0341 0.0376 0.0410

4 0.0272 0.0291 0.0311 0.0330 0.0350 0.0359 0.0369 0.0388 0.0427 0.0466

4 1/4 0.0307 0.0329 0.0351 0.0373 0.0395 0.0406 0.0417 0.0439 0.0482 0.0526

4 1/2 0.0344 0.0369 0.0393 0.0418 0.0443 0.0455 0.0467 0.0492 0.0541 0.0590

4 3/4 0.0383 0.0411 0.0438 0.0466 0.0493 0.0507 0.0520 0.0548 0.0603 0.0657

5 0.0425 0.0455 0.0486 0.0516 0.0546 0.0561 0.0577 0.0607 0.0668 0.0728

5 1/4 0.0468 0.0502 0.0535 0.0569 0.0602 0.0619 0.0636 0.0669 0.0736 0.0803

5 1/2 0.0514 0.0551 0.0588 0.0624 0.0661 0.0679 0.0698 0.0734 0.0808 0.0881

5 3/4 0.0562 0.0602 0.0642 0.0682 0.0722 0.0743 0.0763 0.0803 0.0883 0.0963

6 0.0612 0.0656 0.0699 0.0743 0.0787 0.0809 0.0830 0.0874 0.0961 0.1049

6 1/4 0.0664 0.0711 0.0759 0.0806 0.0854 0.0877 0.0901 0.0948 0.1043 0.1138

6 1/2 0.0718 0.0769 0.0821 0.0872 0.0923 0.0949 0.0975 0.1026 0.1128 0.1231

6 3/4 0.0774 0.0830 0.0885 0.0940 0.0996 0.1023 0.1051 0.1106 0.1217 0.1328

7 0.0833 0.0892 0.0952 0.1011 0.1071 0.1100 0.1130 0.1190 0.1309 0.1428

Salida Bomba = L : Recorrido del Piston (Pulgadas)

(Bls/stk) D : Diámetro de la Camisa (Pulgadas)

E : % Eficiciencia

( 0.000243 x L x D x D x % E )

( Eficiencia 100% )

Desplazamiento expresado en barriles por stroke (bps)

DIAMETRO DE

CAMISA

LONG. STK

VARRILLA

LONG. STK

VARRILLA

LONG. STK

VARRILLA

LONG. STK

VARRILLA

LONG. STK

VARRILLA

LONG. STK

VARRILLA

( PULG ) ( PULG ) ( PULG ) ( PULG ) ( PULG ) ( PULG ) ( PULG )

12 14 15 16 18 20

2 2 2 1/4 2 1/4 2 1/2 2 1/2

4 0.0490 0.0571 ……………. ……………. ……………. …………….

4 1/4 0.0562 0.0655 ……………. ……………. ……………. …………….

4 1/2 0.0638 0.0745 0.0775 0.0826 0.0898 0.0998

4 3/4 0.0719 0.0839 0.0876 0.0934 0.1020 0.1133

5 0.0804 0.0938 0.0982 0.1048 0.1147 0.1275

5 1/4 0.0894 0.1043 0.1094 0.1167 0.1282 0.1424

5 1/2 0.0988 0.1153 0.1212 0.1292 0.1423 0.1581

5 3/4 0.1086 0.1267 0.1335 0.1424 0.1570 0.1745

6 0.1189 0.1387 0.1463 0.1561 0.1724 0.1916

6 1/4 0.1296 0.1512 0.1597 0.1703 0.1885 0.2095

6 1/2 0.1408 0.1642 0.1736 0.1852 0.2052 0.2280

6 3/4 0.1523 0.1777 0.1881 0.2006 0.2226 0.2473

7 0.1644 0.1918 0.2031 0.2167 0.2406 0.2674

7 1/4 0.1768 0.2063 0.2187 0.2333 0.2593 0.2881

7 1/2 ……………. ……………. 0.2348 0.2505 0.2787 0.3096

7 3/4 ……………. ……………. 0.2515 0.2683 0.2987 0.3319

L : Recorrido del Piston (Pulgadas)

Salida Bomba = D : Diámetro de la Camisa (Pulgadas)

(Bls/stk) d : diámetro de la varilla (Pulgadas)

E : % Eficiciencia

DESPLAZAMIENTO DE BOMBA DUPLEX DOBLE ACCION

( Eficiencia Volumétrica 90% )

Desplazamiento expresado en barriles por stroke (bps) deducida la varilla

( 0.0001619 x ((2 x D x D) - (d x d ) x L x % E )

Matemáticas básicas y aplicadas al Campo Petrolero - ASOPRECOL

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