MATEMATICAS FINANCIERAS

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INTERES COMPUESTO

Proceso por el cual el interés generado por un capital en cada periodo definido de tiempo, se

capitaliza.¿Quien manda?¿Quien manda?

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¿Qué es la CAPITALIZACIÓN?Cuando el interés producido por un capital durante una unidad fija de tiempo se suma al capital anterior,

forma un nuevo capital. Si este nuevo saldo se vuelve a invertir, por un periodo similar a la unidad fija de

tiempo, generará un nuevo interés, que sumaremos al capital

anterior. La repetición de este proceso se denomina

CAPITALIZACION ó acumulación.

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CapitalizaciónLa Capitalización es la acción de

acumular en cada frecuencia fija de tiempo el interés ganado por un capital.

Antes de resolver cualquier problema de finanzas, debemos hacernos las siguientes preguntas:

¿Quién manda? La Capitalización

¿Cómo sabemos cuál es la capitalización?

Porque dice o porque la asumimos

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INTERES COMPUESTO

P

STasa Nominal Anual40%

Capitalización Semestral

El dinero crece en cada frecuencia0 1 año

20% 20%

CAPITALIZACION

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LA CAPITALIZACIÓN

10% x 4 trimestres 40% TASA NOMINAL ANUALTASA NOMINAL ANUAL

10%

0 I II III IV

CRECIO46.41%TASATASA

EFECTIVAEFECTIVA

100

100 10110

110 11121

121 12.10133.10

133.10 13.31146.41

Trimestres

Capitalización trimestral

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S = S = P(1+i)P(1+i)nn

Valor futuro (Stock Final)

Donde:

i = Tasa de interés del periodo, y está directamente vinculada a la frecuencia de capitalización.

n = t(años) x fc, # total periodos

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Tasa efectiva por periodo

cf

ji

11 /1 fcTEAi

Tasa nominal anual

Frecuencia conversion

TEA = (1+Tasa efectiva por periodo)fc -1

Tasa efectiva anual

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Control del Tiempo y de la Tasa de Interés

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Ojo:• Cuando no se dice nada acerca de la

capitalización se asume automáticamente que es diaria.

• Todo tiene que expresarse en la unidad de medida de capitalización.

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Ejemplo 1:Ejemplo 1:

P = $ 1,000t = 1 año.i = 40% anualCapitalización Semestral¿ Hallar S?

S = $ 1,440.00

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NORMAS Ó LEYES

1.- La tasa de interés “Siempre” ingresa a las fórmulas expresada en tanto por uno, es

decir, dividida entre 100.

2.- Cuando no se indica nada acerca de la tasa de interés se asume que esta expresada en términos

“Anuales” y que la capitalización es diaria. (Si la capitalización no está definida se asume

automáticamente como diaria).

3.- La tasa de interés (i) y el tiempo (t) “Siempre” deben estar expresados en la misma unidad de

medida, pero manda y ordena la capitalización.

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FÓRMULAS

Valor Presente

1n

P

Si

niS

P

1

iPS

n

1log

log

Tasa del período

Tiempo

niPS 1*

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Ejemplo 2Si P Si P = US$ 100,000.00t = 5 años.TNA = 8%Capitalización mensual¿Hallar S?

S = US$ 148,984.57

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