ESTUDIOS OFICIALES de GRADO

El Espacio Europeo de Educación Superior [EEES], es un proyecto impulsado por la Unión Europea y plasmado en 1999 en la Declaración de Bolonia, para armonizar los sistemas universitarios europeos con el fin de que todos ellos tengan una estructura homogénea en tres ciclos, denominados grado, máster y doctorado.

Los estudios de grado se corresponden con el primer ciclo de estudios universitarios y sustituyen a las licenciaturas, diplomaturas e ingenierías que se han venido impartiendo hasta el inicio del curso 2010-11.

La Universidad de Zaragoza comenzó la implantación de los estudios de grado en el curso académico 2008-2009, en el que se ofertaron doce nuevos grados. La oferta académica se incrementó con cinco grados más en el curso 2009-2010 y, en el curso académico 2010-2011 todos los estudiantes de nuevo ingreso lo hicieron para titulaciones de grado.

Los grados ofertados por la Universidad de Zaragoza se encuentran verificados por el Consejo de Universidades y autorizados por la Comunidad Autónoma de Aragón.

El EEES supone sobre todo un cambio en las metodologías docentes y en el papel del estudiante y del profesor. Así, el nuevo sistema formativo, en el que la Universidad de Zaragoza es pionera, está centrado en el estudiante y se basa en la carga de trabajo necesaria para la consecución de los objetivos de un programa educativo que incluye tanto los resultados del aprendizaje como la adquisición de competencias

Las titulaciones cuentan con un sistema de gestión de la calidad que es responsable del seguimiento y supervisión de los resultados y del proceso de aprendizaje del estudiante en la titulación. El funcionamiento del sistema de calidad se basa en una serie de órganos y mecanismos de coordinación, evaluación y mejora continua de los estudios.

Para alcanzar el título de Graduado será necesario obtener 240 créditos europeos [cuatro cursos], incluyendo un trabajo de “fin de grado”. Los estudios regulados por normativa europea específica (Medicina, Odontología, Veterinaria y Arquitectura) podrán tener un número mayor de créditos. En la Universidad de Zaragoza un crédito europeo se corresponde con 25 horas de trabajo del estudiante.

Por último, es importante saber que los estudiantes que hayan iniciado estudios no adaptados al EEES tienen derecho a continuar con sus estudios hasta que los finalicen.

Matemáticas

Facultad de Ciencias

+ info:

• ServiciodeEstudiantes.SeccióndePrimerySegundoCiclo http://wzar.unizar.es/servicios/primer/

• Basededatosdetitulaciones http://titulaciones.unizar.es

• CentrosdeInformaciónUniversitaria:

» Zaragoza: Campus San Francisco. 976 761001 Campus Rio Ebro. 976 761002

» Huesca: Vicerrectorado. 974 239388» Teruel: Vicerrectorado. 978 618100

Grado en Matemáticas

¿Porquécursarestatitulación?

Las Matemáticas tienen una tradición milenaria, tanto como disciplina científica como en sus aspectos aplicados. El conocimiento matemático está presente en todas las actividades de la sociedad actual; desde el más elemental, imprescindible en la vida cotidiana, hasta el más avanzado, en la base de cualquier innovación científica o tecnológica. Toda sociedad desarrollada necesita contar con expertos en las diferentes ramas de las matemáticas, capaces de elaborar los modelos necesarios para analizar la complejidad inherente en ámbitos tan diversos como el financiero, la logística o las ciencias biológicas.

El Grado en Matemáticas de la Universidad de Zaragoza es heredero de estudios que se imparten en la Facultad de Ciencias desde hace más de un siglo por profesorado de calidad.

Esta titulación forma profesionales con gran capacidad de análisis y abstracción que podrán aplicar sus competencias en un amplio abanico de sectores, entre los que destacan la modelización industrial, la banca y finanzas, las tecnologías de la información, sin olvidar las actividades académicas en todos los niveles y la investigación.

¿Quéseaprende?

El Grado en Matemáticas forma científicos que, además de conocer los principales conceptos, métodos y resultados de los distintos campos de la Matemática, y un cierto desarrollo histórico de los mismos, son capaces de:

- Aplicar la capacidad analítica y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de soluciones, tanto en contextos académicos como profesionales.

- Intervenir en problemas científicos, tecnológicos o de otros ámbitos que requieran el uso de herramientas matemáticas, participando en su modelización, formulación, análisis, resolución y, en su caso, tratamiento informático.

- Transmitir de manera efectiva los conocimientos, resultados e ideas matemáticas.

- Reconocer la presencia de la Matemática en la vida cotidiana, a través de la Naturaleza, la Ciencia, la Tecnología y el Arte.

Los graduados en Matemáticas pueden trabajar tanto de forma autónoma como colaborativa, integrándose en equipos interdisciplinares capaces de abordar problemas de cualquier ámbito.

Distribución del plan de estudios en créditos por tipo de materia:

Formación básica (Fb) 60 Prácticas externas -Obligatorias (Ob) 134 Trabajo fin de grado 10Optativas (Op) 36 Créditostotales 240

Perspectivasprofesionales

Los graduados en Matemáticas utilizan las competencias adquiridas en sus estudios en un amplio abanico de actividades. Las fortalezas obtenidas de cara a su inserción en el mercado laboral son dos. Por una parte, los conocimientos matemáticos adquiridos. Por otra, las capacidades de análisis y abstracción, que los preparan para afrontar nuevas situaciones de manera rigurosa y efectiva. Los principales perfiles profesionales son:

Docencia Universitaria o Investigación, Docencia no Universitaria, Administración Pública, Empresas de Banca, Finanzas y Seguros, Consultorías, Empresas de Informática y telecomunicaciones, Industria

Contacto

Secretaría de la Facultad de Ciencias (Zaragoza) 976 761294

Más información

http://ciencias.unizar.es/web/

PlandeESTUDIOS

Grado en MatemáticasRamadeconocimiento:CienciasMódulo Materia Asignatura ECTS Carácter Curso OrganizacióntemporalÁlgebra lineal y geometría Álgebra lineal Álgebra lineal 13,5 Fb 1 AIniciación al análisis matemático Funciones de una variable real Análisis matemático I 13,5 Fb 1 AInformática Fundamentos de informática Informática I 9 Fb 1 S1Estructuras algebraicas Números y conjuntos Números y conjuntos 6 Fb 1 S1Física Física general Física general 12 Fb 1 AMatemática discreta y optimización Matemática discreta Grafos y combinatoria 6 Ob 1 S2Iniciación al análisis matemático Funciones de varias variables reales Análisis matemático II 15 Ob 2 ACálculo científico y simulación numérica Métodos Numéricos Básicos Análisis numérico I 9 Ob 2 AÁlgebra lineal y geometría Geometría lineal Geometría lineal 6 Ob 2 S1Fundamentos de geometría y topología Fundamentos de Topología Topología general 9 Ob 2 A

Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas dinámicos Ecuaciones diferenciales ordinarias 9 Ob 2 A

Estructuras algebraicas Estructuras algebraicas Estructuras algebraicas 6 Ob 2 S2Probabilidad y estadística Introducción a la probabilidad y la

estadísticaIntroducción a la probabilidad y la estadística 6 Fb 2 S2

Fundamentos de geometría y topología

Fundamentos de Geometría Diferencial Geometría de curvas y superficies 10,5 Ob 3 A

Iniciación al análisis matemático Funciones de variable compleja Variable compleja 9 Ob 3 AProbabilidad y estadística Probabilidad Cálculo de probabilidades 6 Ob 3 S1Estructuras algebraicas Estructuras algebraicas Teoría de Galois 6 Ob 3 S1Matemática discreta y optimización Optimización Investigación operativa 6 Ob 3 S1Cálculo científico y simulación numérica Métodos numéricos básicos Análisis numérico II 9 Ob 3 AProbabilidad y estadística Estadística Estadística matemática 7,5 Ob 3 S2Ecuaciones diferenciales Ecuaciones en derivadas parciales Ecuaciones en derivadas parciales 6 Ob 3 S2Ampliación de análisis matemático Teoría de la medida e integración Integral de Lebesque 6 Ob 4 S1Modelización matemática Modelización matemática Modelización matemática 6 Ob 4 S1

Idioma moderno 2 Ob 4Trabajo Fin de Grado 10 Tg 4

OfertadeasignaturasoptativasCurso Módulo Materia Asignatura ECTS

4Informática

Fundamentos de Informática Informática II 64 Bases de datos Bases de datos I 64 Bases de datos Bases de datos II 64 Matemática discreta y optimización Optimización Optimización estocástica 64 Optimización Teoría de juegos 64 Cálculo científico y simulación

numéricaMétodos numéricos de las ecuaciones diferenciales Simulación numérica en ecuaciones diferenciales ordinarias 6

4 Métodos numéricos de las ecuaciones diferenciales Tratamiento numérico de las ecuaciones en derivadas parciales 64 Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas dinámicos Sistemas dinámicos 64 Probabilidad y estadística Probabilidad Teoría de la probabilidad 64 Estadística Técnicas de regresión 64

Ampliación de análisis matemáticoAnálisis funcional Análisis funcional 6

4 Análisis de Fourier Análisis de Fourier 64 Fundamentos de análisis matemático Fundamentos de análisis matemático 64 Astrodinámica Astronomía Matemática Astronomía matemática 64 Mecánica celeste Mecánica celeste 64 Historia de las matemáticas Historia de las Matemáticas Historia de las matemáticas 64

Ampliación de geometría y topologíaAmpliación de Topología Topología de superficies 6

4 Ampliación de Geometría Diferencial Variedades diferenciables 64 Geometría Riemanniana 64

Ampliaciones de álgebraCurvas algebraicas Curvas algebraicas 6

4 Teoría de la representación Teoría de la representación 64 Álgebra aplicada y computacional Álgebra aplicada y computacional 6

Además de las asignaturas optativas relacionadas en la tabla anterior, se reconocerán un máximo de 12 ECTS optativos por las siguientes actividades:- Hasta 6 ECTS por las actividades señaladas en el Art. 12.8 del RD 1393/2007.- Hasta 6 ECTS por la realización de una práctica externa.- Hasta 12 ECTS por la superación de asignaturas de otros grados impartidos en la Universidad de Zaragoza, cursadas con la autorización previa del Coordinador que la otorgará

teniendo en cuenta su afinidad con la titulación y su contribución a los objetivos y competencias del Grado en Matemáticas.

Itinerarios:Las referencias a módulos o materias se han indicado en cursiva, y debe entenderse que refieren a las asignaturas optativas incluidas en los mismos.Itinerario BloqueCentral BloqueFronterizo

ÁLGEBRA, GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA Ampliaciones de algebraAmpliación de Geometría y Topología

Ampliación de análisis matemáticoAstrodinámicaInformática IISistemas dinámicosTeoría de juegos

ANÁLISIS MATEMÁTICO Ampliación de análisis matemáticoTeoría de probabilidadSistemas dinámicosGeometría RiemannianaVariedad diferenciales

ASTRODINÁMICA AstrodinámicaSistemas dinámicos

Cálculo científico y simulación numéricaGeometría RiemannianaInformática IIVariedades diferenciables

ESTADÍSTICA Matemática discreta y optimizaciónProbabilidad y Estadística

InformáticaAnálisis de FourierFundamentos de análisis matemático

INFORMÁTICA Y CÁLCULO CIENTÍFICOCálculo científico y simulación numéricaInformáticaÁlgebra aplicada y computacional

Matemática discreta y optimización

MATEMÁTICA APLICADA Cálculo científico y simulación numéricaSistemas dinámicos

Ampliación de análisis matemáticoMatemática discreta y optimizaciónInformática II

Los itinerarios se siguen:- Cursando al menos cuatro asignaturas de los bloques central y fronterizo del Itinerario.- Al menos dos de estas asignaturas deben ser del bloque central.- Realizando el Trabajo Fin de Grado en un tema relacionado con el bloque central del Itinerario.

(S1) Primer semestre(S2) Segundo semestre(A) Anual