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Franklin Eduardo Pérez Quintero Licenciado en Matemáticas y Física

Universidad de Antioquia 1

1

MATEMÁTICAS

UNIDAD 2

GRADO 6º

TEORÍA DE CONJUNTOS



2

LOGRO:

Estudia, analiza y profundiza los conceptos fundamentales de la teoría

de conjuntos, básicos para llegar a la comprensión de situaciones de la

vida diaria a partir de la conversión del lenguaje natural al lenguaje de

conjuntos

INDICADORES DE LOGRO:

Identifica las relaciones entre conjuntos.

Distingue las diferentes clases de conjuntos.

Representa gráficamente los conjuntos.

Realiza las diferentes operaciones entre conjuntos.

Resuelve problemas con conjuntos.

¿QUÉ ES PARA TI UN CONJUNTO?



3

Reseña histórica:

La teoría de conjuntos es una de las partes de la matemática que se desarrolló

desde fines del siglo XIX. Ha introducido términos como pertenencia,

inclusión, unión y otros con significados rigurosos y su uso sin dudas ha

permitido mejorar la precisión del lenguaje en áreas de conocimiento como la

teoría de relaciones y funciones, la teoría de las probabilidades y otras.

Conocerla, al menos en sus aspectos fundamentales, es una necesidad para

cualquier estudiante de ciencias, por ello su presencia en estos módulos para

educación rural.

ACTIVIDAD

Escribe con tus palabras el significado de los siguientes términos,

aclarando en que se diferencia de los otros; luego socializa con tus

compañeros de curso y concluyan entre todos cual es la definición más

acertada:

Agrupación:___________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

TRABAJEMOS EN

NUESTRO APRENDIZAJE



4

Equipo:_______________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

__________

Colección:_____________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

____________

Conjunto:_____________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

____________

Definición y generalidades

Las nociones de conjunto y de elemento son ideas primitivas que se

presentan en forma intuitiva; es decir que son cosas tan cotidianas para

todos nosotros, que son difíciles de definir o decir qué son. Los

conjuntos están relacionados con el proceso de contar y por lo tanto

permiten resolver problemas que involucran el concepto de cantidad.

Se puede afirmar que un conjunto es una colección de objetos, símbolos

o entidades bien definidas, que reciben el nombre de miembros o

elementos del conjunto. Por ende, los objetos, elementos o seres

individuales que componen un conjunto es a lo que de ahora en

adelante llamaremos ELEMENTOS.



5

ACTIVIDAD

Trabaja ésta actividad en tu cuaderno para una mayor comodidad

1. Di los elementos que componen a cada uno de los siguientes

conjuntos:

a. Los objetos necesarios para coger café

b. Los objetos que tienes en la mano para recibir clase

c. Las personas que componen tu familia

d. Los colores del arco iris

e. Los alimentos que componen tu desayuno

2. De los siguientes problemas, selecciona uno, argumenta cuáles

son las posibles causas y forma un conjunto con ellas, luego propone

posibles soluciones y forma otro conjunto con ellas.

a. Violencia en tu vereda

b. La demora en la cosecha de café

c. Desempleo

d. Analfabetismo en tu vereda

3. Casa, carro, bus, piedra, café, Sócrates, luz, canasta, azúl. Con los

seres y objetos dados inicialmente, ¿puedes formar un conjunto?

Argumenta por qué y si lo puedes formar dale un nombre.

TRABAJEMOS EN

NUESTRO APRENDIZAJE



6

Una forma sencilla de visualizar los conjuntos y las relaciones entre

ellos, es mediante la utilización de esquemas gráficos llamados círculos

de Euler o diagramas de Venn. Estos esquemas están compuestos

por una región cerrada del plano (generalmente un rectángulo), la cual

representa el conjunto universal, y por uno o varios círculos que

representan los conjuntos a graficar.

Generalmente, los conjuntos se identifican con letras mayúsculas y sus

elementos con minúsculas.

Para indicar que un elemento es un miembro de un conjunto, se utiliza

el símbolo “∈” (se lee pertenece a) y para indicar que no está en

el conjunto se utiliza el símbolo “∉” (se lee no pertenece a).

Ejemplo:

Esta sería la representación gráfica para decir que x ∈A ó que x ∉ A

A

U

x

A

x

U

Aprendamos algo

nuevo



7

ACTIVIDAD:

Teniendo el conjunto A = {2, 4, 6, 8, b, m, n, u, i, 1, 7, p}define cuál de los

elementos pertenece al conjunto poniendo los símbolos ∈si pertenece y

∉ si no pertenece:

b_______________ al conjunto A

5_______________ al conjunto A

13______________ al conjunto A

U_______________ al conjunto A

9 _______________ al conjunto A

8_______________ al conjunto A

Formas para determinar un conjunto

Básicamente existen dos formas para determinar un conjunto, éstas

son:

Por extensión

Un conjunto está determinado por extensión cuando se describe el

conjunto nombrando cada uno de sus elementos. Por ejemplo:

TRABAJEMOS EN

NUESTRO APRENDIZAJE

Aprendamos algo

nuevo



8

A = {2, 4, 6, 8}

B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

C = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19,…}

D = {a, e, i, o, u }

Por comprensión

Un conjunto está determinado por comprensión cuando se nombra una

propiedad, una regla o una característica común a los elementos del

conjunto. Por ejemplo:

C = {Números impares menores que 10}

D = {Vocales}

B = {Dígitos}

Lenguaje:

E = {x ∈N / 0 ≤ x < 9}, en este caso se utiliza un lenguaje muy

específico, el cual se lee así:

E igual al conjunto de todos los números reales tales que (o que

verifican que) cero (0) es menor o igual a x, y, x a su vez es menor que

9, esta notación se usa con mucha frecuencia paradescribir intervalos o

partes de conjuntos tan grandes como lo son los números reales. Este

tipo de escritura también pertenece a la determinación de un conjunto

por comprensión.

Ejemplo:

S = {x/x es una vocal} se lee: las x tales que x es una vocal y su

determinación por extensión sería: S= {a, e, i, o, u}



9

ACTIVIDAD

Elabora una lista de todos los elementos que pertenecen al

conjunto de:

o Las vocales

o Los números del 1 al 10

o Las partes de una planta

o Las consonantes de la palabra Sebastián

o Los países de sur américa

o Las materias que estudias

Diga a que conjuntos pertenecen los siguientes elementos

(nombra una característica común de los siguientes elementos)

o a, e, i, o, u

o 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

o Blanco, negro, azul, rojo, verde, negro, naranjado

o Cuaderno, lápiz, lapicero, borrador, sacapuntas.

o Sala, comedor, alcoba, baño, solar, patio, balcón.

Diga cuales son los elementos de los siguientes conjuntos:

o S = {x/x es un planeta del sistema solar}

o E = {x/x es una vereda de Barbosa}

o A = {x/x es uno de los últimos 3 presidentes de Colombia}

o S = {x/x es un profesor del colegio cooperativo rural}

o S = {x/x es un planeta del sistema solar}

En los puntos anteriores determinaste conjuntos por comprensión y por

extensión.

TRABAJEMOS EN

NUESTRO APRENDIZAJE



10

¿Cómo se determina un conjunto por comprensión? (en tus

palabras)

¿Cómo se determina un conjunto por extensión? (en tus palabras)

CLASES DE CONJUNTOS

Existen conjuntos como por ejemplo:

A = {x ∈R / 0 ≤ x < 9} óZ = {x ∈N / x es par}

Que no se pueden expresar por extensión debido a que nunca se

terminaría de escribir la lista de los números reales que pertenecen al

conjunto A, o, los naturales que pertenecen a Z, este tipo de conjuntos,

reciben el nombre de INFINITOS:

Mientras que otros, como por ejemplo:

C = {x / x es vocal} óD = {x / x es dígito par}

Que están formados por cierto número de elementos distintos, reciben

el nombre de conjuntos FINITOS.

La diferencia entre un tipo de conjuntos y el otro es que en los

conjuntos finitos, se hace posible nombrarlos por extensión, mientras

que los conjuntos finitos se pueden nombrar por comprensión o por

extensión.

Aprendamos algo

nuevo



11

ACTIVIDAD:

En tu cauderno intenta escribir por extensión los siguientes conjuntos,

luego determina si es finito o infinito.

P= { x/x es un cultivo producido en Barbosa}

P= { x/x es un número par}

P= { x/x es un número impar}

P= { x/x es un colegio de Barbosa}

P= { x/x es una placa de carro}

P= { x/x es un nombre de niño}

P= { x/x es capital de Antioquia}

P= { x/x es capital de Colombia}

P= { x/x es el Alcalde de Barbosa}

P= { x/x es un municipio del nordeste Antioqueño}

P= { x/x es un cultivo producido en Barbosa}

P= { x/x es una letra del abecedario}

TRABAJEMOS EN

NUESTRO APRENDIZAJE



12

P= { x/x es una vocal de la palabra murcielago}

P= { x/x es un delantero de la celección colombia }

P= { x/x es una especie animal}

En la actividad anterior encontraste algunos conjuntos que sabias que

eran finitos y sin embargo no nombraste sus elementos porque eran

demasiado largos como para nombrarlos, sin embargo encontraste otros

que eran demasiado fáciles de nombrar porque se componían por un

solo elemento; este ripo de conjuntos se denomina conjunto

unitario.y su representación gráfica es:

A={8} es un conjunto unitario

Ahora intenta determinar por extensión los siguientes conjuntos:

Los paises que hacen parte de América y Europa

_________________________________________________________

Los Colombianos que han sido presidentes de Estados Unidos

Aprendamos algo

nuevo

A 8

U



13

_________________________________________________________

Las mujeres que han sido presidentas de Colombia

_________________________________________________________

{x/x es un número par e impar}

_________________________________________________________

{x/x es el hijo de el papa Benedicto XVI}.

_________________________________________________________

Como puedes ver, estos conjuntos no tienen ni un solo elemento que

cumpla con la descripción, estos conjuntos se denominan conjunto

vacio y su característica principal es que no poseen elementos. Y se

representan por Ф o {}.

ACTIVIDAD: En tu cuaderno define 10 conjuntos vacios y compartelos

con tus compañeros de clase.

TRABAJEMOS EN

NUESTRO APRENDIZAJE



14

Subconjuntos

Un conjunto A es un subconjunto de un conjunto B, si todo elemento del

conjunto A también es elemento del conjunto B; es decir, un

subconjunto es un conjunto más pequeño que otro conjunto mayor y

que a su vez está absolutamente contenido en éste conjunto mayor.

Simbólicamente esta relación se expresa así:

A Ϲ B (se lee A esta contenido en B)

si todo elemento x que está en el conjunto A entonces x también está

en B, es decir;

A Ϲ B si todo x ∈ A, entonces x ∈ B

Ejemplo:

B:{x/x es un número entre 1 y 10}, entonces B:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A: {x/x es un número entre 1 y 5}, entonces A: {1, 2, 3, 4, 5}

U

B A6

7 9

8

10

1

2 3

4 5

Aprendamos algo

nuevo



15

Un resultado muy útil e importante acerca de la contenencia entre

conjuntos es el siguiente:

Si A es un subconjunto de B y B es un subconjunto de C, entonces, A es

un subconjunto de C;

Simbólicamente este enunciado se escribe así:

Sí A ϹB y B ϹC, entonces, A ϹC

Igualdad entre conjuntos

El conjunto A es igual al conjunto B si ambos conjuntos tienen los

mismos elementos, es decir, si todos los elementos de A pertenecen a B

y si todos los elementos de B pertenecen al conjunto A, en términos de

inclusión se podría afirmar que A está incluido en B y que B está incluido

en A. La igualdad entre conjuntos se simboliza de la siguiente forma:

A = B si A ϹB y B ϹA

Ejemplo 1.

Si M = {1, 1, 0, 2} y N = {2, 1, 0, 1}, claramente se observa que M

ϹN y que N ϹM, por lo tanto

M = N.

Ejemplo 2.

Si A = {x / x es dígito} y B = {x / x es dígito par}, se puede

observar que B ϹA pero A ⊄B, por lo tanto el conjunto A no es igual al

conjunto B, lo cual se escribe, A ¹ B.

CONJUNTOS DISYUNTOS:

Los conjuntos disyuntos son también llamados conjuntos

completamente diferentes y este nombre los define de una excelente

forma ya que los conjuntos disyuntos son los que no coinciden en



16

ninguno de sus elementeos, es decir no tienen ningún elemento en

común.

Ejemplo 1:

A: {x/x son los números entre el 1 y el 10}

B: {x/x son las letras del abecedario}

Si tomamos estos dos conjuntos y los escribimos por extensión en vez

de por comprensión nos daremos cuenta de que no tienen ni un

elemento en común, por lo tanto son disyuntos.

Ejemplo 2:

A: {x/x estudia en el cooperativo en grado décimo}

B: {x/x estudia en el cooperativo en grado tercero}

Al igual que en el ejemplo anterior estos conjuntos no tienen algún

elemento en común por lo tanto son disyuntos.

ACTIVIDAD: Determina cuales de los siguientes pares de conjuntos son

iguales o cuales son subconjunto de cuales escribiendolo en la notación

correcta según lo visto previamente, para la notación utilice los espacios

que se dejan en la parte inferior del par de conjuntos:

A:{x/x es un animal roedor}

B:{x/x es un animal mamifero}

TRABAJEMOS EN

NUESTRO APRENDIZAJE



17

_____ _____ _____

A:{x/x es una marca de leche}

B:{x/x es una marca de alimento lácteo}

_____ _____ _____

A:{x/x es un estudiante del colegio cooperativo rural}

B:{x/x es un estudeiante del colegio cooperativo}

_____ _____ _____

A:{x/x es una marca de ropa}

B:{x/x es una marca de camisas}

_____ _____ _____

A:{x/x es una marca de motocicleta}

B:{x/x es una marca de vehiculo}

_____ _____ _____

A:{x/x es una raza de perros}

B:{x/x es un animal cuadrúpedo}

_____ _____ _____

A:{x/x es un cultivo de Barbosa}

B:{x/x es una fruta cultivada en Barbosa}

_____ _____ _____



18

A:{x/xes un colegio de Barbosa}

B:{x/x es un colegio privado de Barbosa}

Operaciones entre conjuntos

Así como las operaciones suma, resta, multiplicación y división están

definidas sobre los números reales, también existen operaciones

definidas entre los conjuntos como la unión, intersección,

complemento,diferencia, diferencia simétrica y producto cartesiano;

éstas se estudiarán en las siguientes secciones.

Unión

Si A y B son dos conjuntos no vacíos, se define la unión entre A y B

como el conjunto de todos los elementos que pertenecen al conjunto A o

al conjunto B; es decir, en la unión de los conjuntos deben aparecer

todos los elementos que pertenezcan a A o que pertenezcan a B.

Simbólicamente y utilizando algunos conectivos lógicos de los que vimos

en la unidad anterior de lógica, la unión se define así:

A U B = {x / x ∈A v x ∈B}, donde el símbolo “v” se lee

“o” y es sacado de la lógica proposicional para relacionarlo

directamente con la unión en la teoría de conjuntos, por lo que en el

futuro cuando observes este símbolo “v”lo puedes relacionar

inmediatamente con la unión de conjuntos.

Aprendamos algo

nuevo



19

Para representar gráficamente una operación entre conjuntos, se debe

tener en cuenta la relación que existaentre ellos, según los siguientes

casos:

Caso 1. Que los conjuntos no tengan ningún elemento

en común. (Conjuntos disyuntos).

A: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

B: {a, b, c, d, e}

Es claro que estos conjuntos son disyuntos porque no tienen ningún

elemento que esté en ambos conjuntos al mismo tiempo; por lo tanto:

A U B: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, a, b, c, d, e}

Caso 2. Que los conjuntos tengan sólo unos elementos en común.

A: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

B: {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

En este caso se deben seleccionar todos los elementos que están en

ambos conjuntos pero escribiendo una sola vez los elementos que están

al mismo tiempo en ambos conjuntos; por lo tanto:

A U B: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Caso 3. Que un conjunto esté contenido en el otro.

A: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

B:{4, 5, 6, 7}

En este caso la unión de estos dos conjuntos es simplemente el conjunto

mayor que contiene al menor; por lo tanto:



20

A U B: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

ACTIVIDAD:

Hallar la unión de los siguientes grupos de conjuntos:

A: {a, b, c, d, e}; B: {a, e, i, o, u}

A U B: __________________________________________________

A: {1, 2, 3, 4, 5}; B: {a, 1, 3, e, 4, 5, 3, e}

A U B: __________________________________________________

A: {perro, gato, gallina, vaca}; B: {arroz, papa, yuca, plátano}

A U B: __________________________________________________

A: {a, b, c, d, e}; B: {a, e, i, o, u}; C: {p, q, e, w, r, t, y, u, i}

A U B U C _________________________________________________

{x/x es una vocal ves un número entre 1 y 10}

A U B: __________________________________________________

{x/x es letra del abecedario ves un número natural menor que 5}

A U B: __________________________________________________

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NUESTRO APRENDIZAJE



21

Intersección

Se define la intersección entre dos conjuntos A y B como el conjunto

formado por todos los elementos que pertenecen al mismo tiempo al

conjunto A y al conjunto B.

Simbólicamente la intersección se expresa así:

A ∩B = {x / x ∈A ʌx ∈B}

El símbolo “∩” se lee intersección y el símbolo “ʌ” se lee y, siendo

sacado de la lógica proposicional y en adelante se encontrará

relacionado siempre con la intersección de conjuntos.

La intersección también se puede ver según algunos casos:

Caso 1. Que los conjuntos no tengan ningún elemento en común. (Conjuntos disyuntos). A: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

B: {a, b, c, d, e}

En este caso no existe algún elemento que pertenezca a los dos

conjuntos al mismo tiempo; por lo tanto:

A ∩B: {}

Aprendamos algo

nuevo



22

Caso 2. Que los conjuntos tengan sólo unos elementos encomún.

A: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

B: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19)

En este caso se seleccionan los elementos comunes en los dos conjuntos

y ese es nuestro conjunto intersección, por lo tanto:

A ∩B: {1, 3, 5, 7, 9}

Caso 3. Que un conjunto este contenido en el otro.

A: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

B:{4, 5, 6, 7}

Según la definición de intersección se deben seleccionar los elementos

comunes que para este caso son todos los pertenecientes al conjunto

menor, por lo tanto:

A ∩B: {4, 5, 6, 7}

Para hallar la intersección A∩B∩C, se puede encontrar la intersección de

Acon By luego conel conjunto C, sin importar el orden de las

intersecciones que halles primero porque al final se encontrarán los elementos que pertenecen a todos los conjuntos,es decir, hay que

encontrar los elementos que están en los tres conjuntos: A, B y C.



23

ACTIVIDAD:

Hallar la intersección de los siguientes grupos de conjuntos; en tu

cuaderno intenta realizar la representación gráfica de cada una de las

soluciones de los numerales.

A: {1, 2, 3, 4, 5}; B: {a, 1, 3, e, 4, 5, 3, e}

A ∩ B: __________________________________________________

A: {perro, gato, gallina, vaca}; B: {arroz, papa, yuca, plátano}

A ∩ B: __________________________________________________

A: {a, b, c, d, e}; B: {a, e, i, o, u}; C: {p, q, e, w, r, t, y, u, i}

A ∩ B ∩ C _________________________________________________

A: {n, m, p, q, r}; B: {1, 2, 3, 4, 5}; C: {casa}

A ∩ B ∩ C _________________________________________________

A: {perro, gato, gallina, vaca}; B: {a, e, i, o, u}; Z: {1, 2, 3, 4,5}

A ∩ B ∩ Z _________________________________________________

TRABAJEMOS EN

NUESTRO APRENDIZAJE



24

Diferencia

Según los tres casos estudiados, se puede afirmar que al comparar dos conjuntos no vacíos, puede suceder que:

No tengan ningún elemento en común, (conjuntos totalmente

diferentes).

Sólo algunos elementos sean comunes, (conjuntos parcialmente

diferentes o parcialmente iguales)

Un conjunto este contenido en el otro.

Tengan exactamente los mismos elementos, (conjuntos iguales)

En los tres primeros numeralesse puede formar un conjunto con los

elementos que le faltan a un conjunto para ser igual a otro, este conjunto así formado, se denomina diferencia entre conjuntos; también

se puede decir que la diferencia entre conjuntos se compone de los elementos que tiene uno conjunto pero no tiene el otro.

Si A y B son dos conjuntos no vacíos, entonces se define la diferencia

entre A y B así:

A – B = {x / x ∈A, ʌ, x ∉B}; es decir, todos los elementos

que pertenecen a A y no pertenecen a B

Caso 1. Que los conjuntos no tengan ningún elemento en común. (conjuntos disyuntos).

Aprendamos algo

nuevo



25

A = {1,2,3,4} B = {5,6,7} Aquí los elementos que le faltan a B para llegar a ser A o los elementos que tiene A que no tiene B, serían todos los elementos del mismo A y

por lo tanto

A – B = A = {1,2,3,4} De la misma forma, los elementos que le faltan a A para llegar a B o que

tiene B que no tiene A, son todos los elementos de B y por lo tanto

B – A = B = {5,6,7}

Caso 2. Que los conjuntos tengan sólo unos elementos en común.

A = {1,2,3,4,5,6} B = {5,6,7} Como los elementos que tiene A que no tiene B son numerables entonces

A – B = {1,2,3,4}

Como los elementos que tiene B que no tiene A es uno solo, entonces

B – A = {7}

Caso 3. Que un conjunto este contenido en el otro.

A = {1,2,3,4,5,6,7}

B = {5,6,7}

A – B = {1,2,3,4}



26

En este caso se puede observar que al conjunto A no le falta nada para

llegar a ser el conjunto B, antes le sobran elementos, por lo tanto:

B – A = { } Complemento de un conjunto: El complemento A´ de un conjunto A son todos los elementos que pertenecen al conjunto universal U pero no perteneces a A;

Ejemplo:

U U: {x/x es un dígito} A: {x/x es un dígito impar}

B: {x/x es un digito par}

A´: {0, 2, 4, 6, 8} B´: {0, 1, 3, 5, 7, 9}

ACTIVIDAD: En tu cuaderno inventa 5 conjuntos universales con dos

subconjuntos cada uno, halla la diferencia entre ellos y luego halla el

complemento de cada uno de los subconjuntos.

TRABAJEMOS EN

NUESTRO APRENDIZAJE

0

A B

2 4 6

8

1 3 5

7 9



27

Trabaja estas actividades en tu cuaderno para una mayor comodidad:

1. Dados los conjuntos

U: {a, b, c, d, e, v, 1, 2, 3} A: {a, c, d, 2, 3} B: {b, c, d, 1}

Encuentra el conjunto indicado y elabora su respectiva gráfica o

diagrama de Venn.

a. A-B

b. B-A

c. A´

d. B´

e. (A-B)´

f. (B-A)´

2. Determina los conjuntos por extensión, encuentra A-B, AUB, A∩B,

B-A, A´ y B´, luego elabora su respectiva gráfica o diagrama de Venn.

a. U: {x/x es un numero natural menor que 10}

A: {x/x es un número natural impar menor que 11}

B: {x/x es un número primo menor que 10}

b. U: {x/x es un dia de la semana}

A: {x/x es un día de la semana cuyo nombre termina en s}

B: {x/x es un día de la semana cuyo nombre empieza por

M}

Recolectemos

lo aprendido



28

c. U: {x/x es un mes del año}

A: {x/x es un mes del año que tiene 31 días}

B: {x/x es un mes del año que no tiene 31 días}

3. Dados los conjuntos

U: {x/x es un número natural menor que 12}

A: {x/x es un número natural par mayor que 4 y menor que 10}

B: {x/x es un número natural par menor que 13}

C: {x/x es un número natural impar menor que 9}

D: {x/x es un número primo igual o menor que 11}

Determina

a. AUB

b. A∩B

c. A-B

d. AUC

e. DUC

f. DUB

g. D´

h. A´

i. B´

j. C∩B

k. (A-B)´U (BUA)

l. (A-B)´∩ (BUA)

m. (A∩B)∩ (BUA)

n. B-A

o. D∩B

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