Matematicas6 saber-hacer
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58 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 6
Evaluación inicial
NÚMEROS
1 Descompón cada número y escribe cómo se lee.
5 U. de millón 1 5
5 5.000.000 1
Cinco millones
5
5
2 Representa las siguientes fracciones.
6 10
3 Escribe con cifras o con letras.
8
11
4 Ordena cada grupo de mayor a menor.
5 5
Nombre
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59Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. . Matemáticas 6
OPERACIONES
1 Calcula.
6.785 1 29.989 1 75.004 136.089 2 77.691
1.236 3 675 20.124 : 76
2 Calcula.
2 3 3 2 1 4 5 3 (2 1 3) 2 1 5
2 (5 2 1) 2 25 2 4) 1 3 5
2 (5 2 1 2 2) 5 3 2 2 (5 11) : 3 5
3 Calcula.
7
81
12
85
5
6 de 1.200 5
15
92
7
95 5
4 Calcula.
2,75 1 0,889 2 3,1 5,4 3 2,87
37,8 : 14 2,7 : 0,18
EVALUACIÓN INICIAL
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60 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 6
PROBLEMAS
1 María tenía 6.500 kg de patatas. Las envasó en sacos de 25 kg y los puso a la venta a 30 € cada uno. Vendió la mitad de sacos a ese precio y el resto los vendió todos a 2 € menos cada saco. ¿Cuánto dinero obtuvo?
2 Carlos partió una pizza en 8 partes iguales. Comió 2 de ellas y su hermano Luis comió 1 parte más que él. ¿Qué fracción de pizza quedó sin comer?
3 Laura, la frutera, compró 100 kg de plátanos por 180 €. Después en su frutería, subió el precio del kilo 0,75 € y vendió todos menos 12 kg. ¿Cuánto dinero ganó?
4 A la sesión de cine asistieron 180 personas. Dos tercios eran niños y del resto, cuatro quintos eran mujeres. ¿Cuántas mujeres asistieron a la sesión de cine?
5 Una empresa ha hecho una encuesta a 2.000 personas sobre su sabor favorito. El 55% dijo que era el dulce, el 25% el ácido y el resto el salado. ¿Cuántas personas más preferían el dulce que el salado?
EVALUACIÓN INICIAL
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61Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. . Matemáticas 6
GEOMETRÍA, MEDIDA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
1 Completa.
5 5 hm
5 5 dal
5 5
25 m2 2
5 dam2
5 ’’ 5 ’ ’’
2 Clasifica cada polígono.
3 Calcula el área de cada polígono.
Un cuadrado de lado 10 cm
4 Halla la probabilidad de cada suceso al elegir al azar un número del 1 al 20.
5 Halla la media de los siguientes grupos de números.
EVALUACIÓN INICIAL
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62Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 6
1Nombre Fecha
MODELO BPrueba de control
1 Descompón los números completando la tabla.
C. demillón
D. demillón
U. de millón
CM DM UM C D U
7.008.524
20.806.742
654.026.108
378.009.030
2 Escribe con letras o con cifras.
3 Aproxima cada número al mayor de sus órdenes.
42.702.111
4 Escribe el signo . o , en cada caso.
27.860.204 27.900.002 45.111.002 45.099.989
136.006.278 135.999.999 705.000.236 704.989.232
614.009.807 614.010.000 614.236.147 620.003.089
5 Calcula.
28.989 1 3.125
16.874 2 9.987
1.264 3 947
426.147 : 126
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63Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 6
1MODELO B
6 Aplica cada propiedad y calcula.
Conmutativa 8 1 7 5 4 3 9 5
Asociativa (2 1 3) 1 6 5 5 3 (4 3 2) 5
Distributiva 4 3 (1 1 5) 5 (8 2 1) 3 6 5
7 Resuelve las siguientes operaciones combinadas. Piensa bien el orden que debes seguir.
2 2 1 7 2 4 5 2 (6 1 2) : 2 5
1 6 3 2 1 2 5 1 2) 1 10 : 5 5
2 (3 1 1) 3 2 5 2 2 3 3 2 1 5
1 4) : 2 2 1 5 1 5 3 4 2 3 5
8 Expresa en el sistema decimal o en el sistema romano.
9 De las 15.670 piezas producidas por una máquina se desecharon 985 por tener defectos y un tercio de las restantes se envasaron en cajas de 55 piezas cada una. ¿Cuántas cajas se obtuvieron?
10 En la tienda de electrodomésticos compraron 42 televisores iguales por 15.960 €. Subieron el precio de cada televisor 9 € y vendieron todos menos 4. ¿Ganaron o perdieron dinero? ¿Cuánto?
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1Nombre Fecha
MODELO APrueba de control
1 Descompón cada número y escribe cómo se lee.
1 5
5 1
Trescientos
5
5
2 Escribe los siguientes números.
3 Aproxima cada número al mayor de sus órdenes y a las decenas de millar.
4 Ordena cada grupo de números como se indica.
De mayor a menor
De menor a mayor
5 Calcula.
1 2
3
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1MODELO A
6 Aplica la propiedad distributiva o saca factor común y calcula.
3 (6 2 4) 5 3 5 2 3 2 5
3 4 1 3 3 5 3 (2 1 3) 5
1 1) 3 2 5 3 3 1 3 4 5
7 Resuelve las siguientes operaciones combinadas. Piensa bien el orden que debes seguir.
3 (2 1 2 4 5 2 (6 1 5
2 2 1 5 5 1 (2 1 5
2 (3 1 5) : 2 5 2 3 3 2 2 6 : 3 5
1 2 3) 5 : 1 5 2 6) 2 6 5
8 Expresa en el sistema decimal o en el sistema romano.
9 Miguel y Laura fueron este verano de viaje. El avión le costó 195 € a cada uno y la habitación del hotel, 85 € al día. En total han tenido que pagar 1.410 €. ¿Cuántos días estuvieron de viaje?
10 En la tienda de electrodomésticos compraron 42 televisores iguales por 15.960 €. Subieron el precio de cada televisor y vendieron todos menos 4. Aún así, ganaron en total 1.140 €. ¿En cuántos euros subieron el precio de cada televisor?
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MODELO B
Nombre Fecha
1 Escribe con cifras o con letras.
2 Expresa como una potencia y escribe su base y su exponente.
3 3 3 3
3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3
3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3
3 3 3 3 3 3
3 Calcula cada raíz cuadrada.
√16 5 √ 5 √25 5
√ 5 √ 5 √ 5
4 Compara y coloca entre cada pareja el signo adecuado.
0 2 16 1 2 2 2
1 5 2 2 1 2 0 2 5 1 6
2 2 6 2 1 1 1 2 1
5 Calcula.
Evaluación del primer trimestre
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67Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 6
MODELO B
6 Compara.
5 6
6
12
15
12 2
21
6 10
7 Realiza las siguientes operaciones.
61
5
12
23
5
22 :
5
6
8 Calcula estas operaciones combinadas.
102 ( 5
61
1
2
1 2
53
9 En un parque hay 180 árboles. De ellos, dos tercios son pinos y de los árboles que no son pinos un quinto han sido podados hoy. ¿Cuántos árboles han sido podados hoy?
10 Marcos va a su pueblo cada 8 días, Sara cada 10 días y Luis cada 5 días. Hoy han coincidido los tres allí. ¿Cuántos días pasaran hasta que vuelvan a coincidir de nuevo por primera vez?
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68Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 6
MODELO A
Nombre Fecha
1 Escribe cómo se lee.
1 9 DM 1 1
1 4 D. de millón 1
1 8 U. de millón 1 5 DM 1
1 1 1
2 Escribe la descomposición polinómica de cada número.
3 Calcula entre qué dos números naturales está cada raíz cuadrada.
, √ , , √ ,
, √42 , , √68 ,
4 Ordena cada grupo de número enteros según se indica.
De menor a mayor 2 14 0 26 22 15
De mayor a menor 11 28 25 14 0 22
5 Calcula.
m.c.m. (20, 8 y 12)
m.c.m. (10, 5 y 6)
Evaluación del primer trimestre
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69Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 6
MODELO A
6 Compara.
7
5 2
13
10
7
6
11
10
19
15
115
12
9
4
25
12
7
8
8
10
7 Calcula estas operaciones combinadas.
11
22
2
3 :
5
12
10
33 ( 5
61
1
2 ) 2 1
4
8 Un caminante hizo el primer día dos quintos de su camino, el segundo día un tercio y el tercer día el resto. ¿Qué parte del camino hizo el tercer día?
9 En un parque hay 180 árboles. De ellos, dos tercios son pinos y de los pinos tres cuartos son pinos piñoneros. ¿Qué fracción de los árboles son pinos pero no dan piñones?
10 Mónica tiene 40 clips rojos, 20 clips verdes y 30 clips amarillos. Quiere hacer lotes del mismo número de clips, del mismo color todos, sin que sobre ninguno. ¿Cuántos clips como máximo habrá en cada lote? ¿Cuántos lotes obtendrá?
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70Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 6
MODELO E
Nombre Fecha
1 Escribe cómo se lee.
1 9 DM 1 1
1 4 D. de millón 1
1 8 U. de millón 1 5 DM 1
1 1 1
2 Escribe la descomposición polinómica de cada número.
3 Calcula entre qué dos números naturales está cada raíz cuadrada.
, √ , , √ ,
, √42 , , √119 ,
4 Ordena cada grupo de número enteros según se indica.
De menor a mayor 2 14 0 26 22 15 28
De mayor a menor 11 28 25 14 0 22 2
5 Calcula.
m.c.m. (20, 8 y 12)
m.c.m. (10, 5 y 6)
Evaluación del primer trimestre
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71Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 6
MODELO E
6 Compara.
11
8
7
6
11
10
19
15
13
10 1
2
5
9
4
25
12
7
8
8
101
15
12
7 Calcula estas operaciones combinadas.
11
22
2
3 :
5
12
10
33 ( 5
61
1
2 ) 2 1
4
8 Un caminante hizo el primer día dos quintos de su camino, el segundo día un tercio y el tercer día el resto. ¿Qué parte del camino hizo el tercer día?
9 En un parque hay 180 árboles. De ellos, dos tercios son pinos y de los pinos tres cuartos son pinos piñoneros. ¿Qué fracción de los árboles son pinos pero no dan piñones?
10 Mónica tiene 40 clips rojos, 20 clips verdes y 30 clips amarillos. Quiere hacer lotes del mismo número de clips, del mismo color todos, sin que sobre ninguno. ¿Cuántos clips como máximo habrá en cada lote? ¿Cuántos lotes obtendrá?
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72Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 6
1Evaluación inicial
INDICADORES DE LOGRO Actividades
Descompone números de hasta siete cifras. Números 1
Representa fracciones. Números 2
Escribe fracciones y números decimales. Números 3
Ordena grupos de números. Números 4
Suma, resta, multiplica y divide números naturales. Operaciones 1
Realiza operaciones combinadas con números naturales. Operaciones 2
Opera con fracciones y calcula porcentajes. Operaciones 3
Suma, resta, multiplica y divide números decimales. Operaciones 4
Resuelve problemas. Operaciones 1 a 5
Realiza cambios entre unidades de medida. Geom., med. y prob. 1
Clasifica polígonos. Geom., med. y prob. 1
Halla el área de cuadrados, rectángulos y triángulos. Geom., med. y prob. 1
Calcula la probabilidad de distintos sucesos. Geom., med. y prob. 1
Halla la medida de grupos de números. Geom., med. y prob. 1
Soluciones
Números
1. 5 U. de millón 1 3 CM12 UM 1 1 C 1 4 D 55 5.000.000 1 300.000 1 2.000 1 100 1 40Cinco millones trescientos dos mil ciento cuarenta.
9 U. de millón 1 1 DM 1 2 UM 1 6 C 55 9.000.000 1 10.000 1 2.000 1 600 Nueve millones doce mil seiscientos.
2. R.L. (Respuesta Libre). Compruebe que las representaciones cumplan que todas las partes son iguales y que se marca el número correcto de partes
3. Ocho novenos. 1 unidad y 9 décimas.
Trece onceavos. 6 unidades y 74 centésimas.
1
6 6,04
3
12 8,002
1 unidad y 9 décimas.
4. 471.425 . 271.425 . 200.000 . 168.600 .. 168.529
7
4.
7
5.
3
5
3,9 . 3,87 . 3,799 . 3,5
Operaciones
1. 111.778 58.398
834.300 c 5 264, r 5 60
2. 4 194 68 18
3.19
8 1.000
8
9 120
4. 0,539 15,498
2,7 15
Problemas
1. 6.500 : 25 5 260 260 : 2 5 130 130 3 30 1 130 3 28 5
5 3.900 1 3.640 5 7.540 Obtuvo 7.540 €.
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73Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 6
2. 1 2 2
82
3
85
3
8
Quedaron sin comer 3
8.
3. 180 : 100 5 1,80 1,80 1 0,75 5 2,55 100 2 12 5 88 88 3 2,55 5 224,4 224,40 2 180 5 44,40 Ganó 44,40 €.
4.2
3 de 180 5 120
4
5 de 60 5 48
Asistieron 48 mujeres.
5. 100% 2 (55% 1 25%) 5 20%55% 2 20% 5 35%35% de 2.000 5 700Preferían el sabor dulce al salado700 personas.
Geometría y Medida
1. 52.000 dm 8 hm170.000 cl 4,5 dal50.000 mg 7,5 hg35000 m2 0,14 dam2
245 min 9’ y 18’’
2. Octógono regular. Triángulo obtusángulo isósceles.Cuadrilátero trapezoide.Triángulo rectángulo escaleno.Cuadrilátero romboide.
3. A 5 10 cm 3 10 cm 5 10 cm2
A 5 8 cm 3 6 cm 5 48 cm2
A 5 (12 cm 3 10 cm) : 2 5 60 cm2
4.10
20
10
20
13
20
11
20
11
20
3
20
5. 22 3 3 1 23 3 3 1 24 3 3 5 207 207 : 9 5 23 La media es 23.4 3 3 1 7 3 5 1 4 3 7 5 75 75 : 15 5 5 La media es 5.
EVALUACIÓN INICIAL
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74Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 6
Soluciones
Modelo B
1. 7 U. de millón 1 8 UM 1 5 C 1 2 D 1 4 U 2 D. de millón 1 8 CM 1 6 UM 17 C 1 4 D 1 2 U6 C. de millón 1 5 D. de millón 11 4 U. de millón 1 2 DM 1 6 UM 1 1 C 18 U 3 C. de millón 1 7 D. de millón 1
1 8 U. de millón 1 9 UM 1 3 D
2. Trescientos veinticuatro millones quinientos diecisiete mil doscientos veintiséis. Seiscientos cincuenta millones veintiocho mil cuatrocientos. 603.802.045 510.060.981
3. 400.000 8.000.000 40.000.000
4. , .
. .
, ,
5. 32.114 6.887 c 5 3.382, r 5 15
6. 7 1 8 5 15 9 3 4 536 2 1 (3 1 6) 5 11 (5 3 4) 3 2 5 40 4 3 1 1 4 3 5 5 24 8 3 6 2 1 3 6 5 42
7. 7 6 23 11 0 2 4 21
8. 1.967 CDLXXXIX 2.676 MMMCMXXVI 15.241 VIICLXII 9.502 XIVCCCLXXVIII
9. 15.670 2 985 5 14.68514.685 : 3 5 4.8954.895 : 55 5 89Se obtuvieron 89 cajas.
10. 15.960 : 42 5 380(42 2 4) 3 (380 1 9) 5 14.78215.960 2 14.782 5 1.178 Perdieron 1.178 €.
Modelo A
1. 3 C. de millón 1 2 U. de millón 1 1 DM 11 8 UM 1 1 C 1 6 D 5 300.000.000 11 2.000.000 1 10.000 1 8.000 1 100 1 60
Trescientos dos millones dieciocho mil ciento sesenta.
9 C. de millón 1 6 D. de millón 1 7 CM 11 1 UM 1 8 D 5 900.000.000 11 60.000.000 1 700.000 1 1.000 1 80
1Pruebas de control UNIDAD 1
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO
Actividades
Nivelbásico
Modelo B
NivelavanzadoModelo A
B2-2.3 Lee, escribe y descompone números de hasta 9 cifras. 1, 2 1, 2
B2-2.3 Aproxima números. 3 4
B2-1.2 Compara y ordena números de hasta nueve cifras. 4 4
B2-6.1 Realiza operaciones con números naturales. 5 5
B2-6.5 Aplica las propiedades de las operaciones. 6 6
B2-6.8 Realiza operaciones combinadas. 7 7
B2-1.1 Trabaja en el sistema de numeración romano. 8 8
B2-9.1 Resuelve problemas con números y aproximaciones. 9, 10 9, 10
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Novecientos sesenta millones setecientos un mil ochenta.
2. 903.002.090610.213.107201.004.014
3. 30.000.000; 28.610.000 500.000.000; 461.090.000
4. 46.000.000 . 45.900.201 . 45.892.000 .. 45.891.023608.989.999 , 608.999.546 , 609.800.120 ,, 609.801.000
5. 384.833 92.881 1.419.732 c 5 844, r 5 666
6. 7 3 6 2 7 3 4 5 14 9 3 (4 1 3) 5 63 8 3 2 1 1 3 2 5 18 7 3 (5 2 2) 5 21 5 3 2 1 5 3 3 5 25 8 3 (3 1 4) 5 56
7. 50 11 6 5 6 3 2 2
8.
9. 195 3 2 5 3901.410 2 390 5 1.0201.020 : 85 5 12Estuvieron de viaje 12 días.
10. 15.960 : 42 5 38015.960 1 1.140 5 17.10017.100 : 38 5 450450 2 380 5 70Subieron el precio 70 €.
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