MatematicasIISep2011Castilla La Mancha
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8/3/2019 MatematicasIISep2011Castilla La Mancha
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Pruebas de Acceso a Ensenanzas Universitarias Oficiales de Grado.
Bachillerato L. O. E.
Materia: MATEMATICAS II
Instrucciones: El alumno debera contestar a una de las dos opciones propuestas A o B.
Los ejercicios deben redactarse con claridad, detalladamente y razonando las respuestas.
Puedes utilizar cualquier tipo de calculadora. Cada ejercicio completo puntua 2,5 puntos.
PROPUESTA A
1A. a) Determina el valor del parametro a R, para que la funcion f(x) = (xa)ex tenga un mnimorelativo en x = 0. Razona que, de hecho, es un mnimo absoluto. (1,25 puntos)
b) Para el valor de a obtenido, calcula los puntos de inflexion de la funcion f(x). (1,25 puntos)
2A. Calcula la integral
x2 3x + 1
x3 5x2 + 8x 4dx. (2,5 puntos)
3A. Dadas las matrices A =
1 1 02 3 k1 4 k0 5k 1
, X =
xy
z
y O =
0000
se pide:
a) Calcula en funcion del parametro k R el rango de la matriz A. (1 punto)
b) Existe algun valor de k R para el cual el sistema A X= O sea incompatible? (0,75 puntos)
c) Para que valores de k R el sistema A X= O es compatible indeterminado? (0,75 puntos)
4A. Dadas las rectas r
x y = 1y + z = 1
y s
x = ty = 1 tz = t
, t R, se pide:
a) Determina su posicion relativa. (1,25 puntos)
b) Halla el angulo que forman sus vectores de direccion. (1,25 puntos)
(sigue a la vuelta)
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