1.̊Secundaria

Mi repasodecuaderno

Contenidos y actividades

del grado anterior

Matemáticas

Para resolver las actividades del cuaderno de repaso escribe la respuesta, selecciona la opción correcta o utiliza la herramienta “Comentar”, que encontrarás en la barra derecha del programa...

Con ella podrás:

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Cómo usar Acrobat Reader en Mi cuaderno de repaso

1.̊Secundaria

Mi repasodecuaderno

Contenidos y actividades

del grado anterior

Matemáticas

Mi cuaderno de repaso Matemáticas 1.o Secundaria fue elaborado por Educa Inventia S. A. de C. V.

Participaron en esta edición:

Dirección editorial: Norma Alejandra Becerra CastilloCoordinación editorial: Julián Alonso Reséndiz LaraEdición: Carlos Eduardo Serrano MaldonadoCoordinación general de arte y diseño: Gustavo Rivas RomeroDiseño de interiores: Judith Sánchez Durán y Mayra Servín MezaDiseño de cubierta: Sergio Salto GutiérrezDiagramación y formación: Gonzalo Linares ArredondoIlustración de portada: Israel Emilio Ramírez SánchezIlustraciones y fotografías: Getty images y archivo NormaAutores: Miguel Ángel León Hernández, María Teresa Ortega Solís, Mario Rivera Álvarez

Mi cuaderno de repaso Matemáticas 1.o Secundaria

D. R. © 2020, Educa Inventia, S. A. de C. V.Av. Río Mixcoac 274, piso 4, colonia Acacias, alcaldía de Benito Juárez,Ciudad de México, C. P. 03240.

Reservados todos los derechos.Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra sin permiso escrito de la editorial.

* El sello editorial “Norma”, está licenciado por Carvajal, S. A. de C. V.,a favor de Educa Inventia, S. A. de C. V.

Primera edición: agosto de 2020

EAN: 7503030569873

RepasoRepaso

Trimestre 3

Trimestre 2

Trimestre 1

RepasoPresentación

Querido estudiante:

Asumiendo un compromiso con tu desarrollo y aprendizaje, Ediciones Norma pone a tu disposición este material con el que podrás recuperar y reforzar los contenidos del grado escolar anterior.

Mi cuaderno de repaso Matemáticas 1.o Secundaria consta de dos secciones. La Evaluación diagnóstica, en la que contestarás reactivos sobre contenidos relacionados con los aprendizajes esperados para que tu profesor identifique aquellos que has logrado satisfactoriamente y los que todavía puedes alcanzar con su apoyo y el de este material.

En la segunda parte, llamada Repaso, se revisan los contenidos fundamentales de algunos aprendizajes, con información conceptual y actividades que te ayudarán a lograr tus metas académicas en el ciclo escolar que estás por iniciar.

Te recomendamos que, cuando hayas terminado el Repaso, vuelvas a contestar la Evaluación diagnóstica para que así cuentes con una valoración actualizada de tus aprendizajes.

Esperamos que este cuaderno sea una herramienta de apoyo para ti, tus compañeros y docente; y de esa forma, contribuya a tu desarrollo y bienestar.

Los editores

3

Matemáticas

Presentación 3

Evaluación diagnóstica 6

Repaso 11

Trimestre 1• Comparación de números naturales 11• Sumas y restas con números naturales 11• Sumas y restas con números decimales 11• Mapas 12• Sucesiones de números 13• Sucesiones de figuras geométricas 14• Construcción de triángulos con regla y compás 14

Trimestre 2• Sistema de numeración maya 15• Sistema de numeración romana 16• Multiplicación de un número decimal por un número natural 17• Multiplicación de un número fraccionario por un número natural 17• Razón expresada con números naturales 17• Razón expresada con una fracción 18• Proporcionalidad directa con un número natural como constante 18• Plano cartesiano 19• Desarrollo plano 19

Trimestre 3• Ubicación de números decimales en una recta numérica 20• Porcentajes 20• Cálculo mental de porcentajes 20• Cálculo mental de porcentajes mayores a 100% 21• Área del triángulo 22• Cálculo de volumen mediante el conteo de cubos 22• Gráfica circular o de pastel 23• Moda, mediana y moda 24• Experimento aleatorio 24

Índice

4

Evaluación Evaluación diagnósticadiagnóstica

Trimestre 2

Trimestre 1

Trimestre 3

Trimestre 1Evaluación diagnóstica

6

Matemáticas

kg kg kg

kg32 1

4

54

Subraya la respuesta correcta o realiza lo que se solicita.

1. ¿Qué fracción es mayor que 1 2 pero menorque 4

6 ?

a) 2 3

b) 3 4

c) 7 12

d) 4 5

2. Miguel entrena para una carrera deatletismo. Si los últimos tres días harecorrido 1.3 km, 1.46 km y 1.377 km comoparte de su calentamiento, ¿qué distanciaha recorrido para realizar esa actividad?

a) 1.536 kmb) 3.426 kmc) 3.625 kmd) 4.137 km

3. Observa los pesos que están en cada ladode la balanza.

A. ¿Cuánto debe pesar la carga verde, en ellado derecho, para equilibrar la balanza?

a) 1 4

b) 3 3 4

c) 1 2

d) 3 3 2

4. Isabel cortó un listón en tres pedazos. Si elprimero fue de 1.1 m, el segundo de 2.35 m yel tercero de 0.75 m, ¿cuánto medía el listónantes de cortarlo?

a) 4.10 mb) 4.20 m

c) 3.20 md) 3.21 m

5. De los siguientes números, ¿cuál es elmenor?

a) 0.04b) 0.060

c) 0.004d) 0.6

6. El lunes por la mañana Isabel caminó 3.925kilómetros y por la tarde 4.8 kilómetros.¿Qué distancia recorrió ese día?

a) 7.933 kmb) 8.275 kmc) 8.572 kmd) 8.725 km

7. Es un elemento de referencia en mapaso croquis que indica la orientación de lospuntos cardinales.

a) Rosa de los vientosb) Plano cartesianoc) Callesd) Escala

8. Es la línea perpendicular que va de un ladode un triángulo a su vértice opuesto.

a) Baseb) Alturac) Ángulod) Arista

9. ¿Cuántas veces puede repetirse un puntoen cada nivel del sistema de numeraciónmaya?

a) 4 vecesb) 5 vecesc) 10 vecesd) 15 veces

Trimestre 1

Trimestre 2

Trimestre 1Evaluación diagnóstica

7

Matemáticas

10. ¿Cuántos símbolos diferentes se usan en elsistema de numeración maya?

a) 2b) 3c) 5d) 10

11. ¿Cómo se escribe el número 49 ennumeración romana?

a) XIXb) MCc) LId) XLIX

12. El número romano CCCXXV es:

a) 35b) 123c) 325d) 1350

13. Ana compró en el supermercado 5 bolsasde 3

4 kg de arroz. ¿Cuántos kilogramos dearroz compró?

14. ¿En cuál de las opciones todos los númerosson múltiplos de 3?

a) 6, 9, 12, 432 y 9 822b) 3, 6, 9, 333 y 11 131c) 3, 6, 12, 24 y 49d) 3, 30, 300 y 30 032

15. Si un automóvil recorre 21 km con 2 litrosde gasolina, ¿cuál es la razón entre loskilómetros que recorre y los litros queconsume de gasolina?

a) 212

b) 221

c) 11 2

d) 1 11

16. Don Matías prepara una mezcla paraobtener pintura verde. Si para ello utiliza4 litros de pintura amarilla con 6 litros depintura azul, ¿cuál es la razón entre el colorazul y el color verde resultante?

a) 4 a 10b) 4 a 3

c) 4 a 6d) 6 a 10

17. Una pizza cuesta $120.00. Raúl come lamitad de la pizza; de lo que quedó, Jaimecome la mitad y, de la parte restante,Rita ingiere la mitad. Si pagan de maneraproporcional a la cantidad de pizza quecada uno comió, ¿cuánto pagó Rita?

a) $12b) $15

c) $20d) $30

18. En un examen, Ana contestó bien 10 de 16preguntas. Si el examen hubiera consistidode 24 preguntas, ¿cuántas hubieracontestado bien Ana?

a) 10b) 12

c) 15d) 18

19. Si a las coordenadas del perro les sumasdos unidades a cada una, ¿qué figura seencuentra en la nueva posición?

Trimestre 1Evaluación diagnóstica

8

Matemáticas

20. ¿Qué cuerpo geométrico se forma con elsiguiente desarrollo plano?

a)

b)

c)

d)

21. Miguel es un buen basquetbolista, pues decada cinco tiros libres encesta cuatro. ¿Quétanto por ciento de tiros libres falla?

a) 10%b) 20%c) 25%d) 40%

22. El precio de 1 kilo de mango es de $30.00pesos. Si a Carlos le hicieron un descuento de10% por un kilo, ¿cuánto pagó en total?

a) $3.00b) $10.00c) $20.00d) $27.00

23. En el almacén “Don Manolo” tienen enoferta los vestidos para dama con 30% dedescuento. ¿Cuál de las siguientes opcionesrepresenta una oferta equivalente a la delalmacén?

a) Se devuelven $30 por cada $300 decompra

b) Descuento de una tercera parte de sucompra

c) Descuento de 60% al comprar dosvestidos

d) Se devuelven $150 por cada $500 decompra

24. Si Andrés anota 15 de cada 20 tiros depenal, ¿qué porcentaje de tiros falla?

a) 75%b) 25%c) 15%d) 20%

25. ¿Qué porcentaje representa 6 de 8?

a) 6%b) 25%c) 60%d) 75%

26. ¿Cuál es el área de un triángulo rectánguloque mide 16 cm de base y 7 cm de altura?

a) 112 cm2

b) 56 cm2

c) 23 cm2

d) 224 cm2

27. ¿Cuál figura tiene mayor área, un triángulode base 8 cm y altura 4 cm o un rectángulode base 8 cm y altura 2 cm?

Trimestre 3

Trimestre 1Evaluación diagnóstica

9

Matemáticas

28. La siguiente torre está formada por cubitos.¿Cuántos cubitos tiene de volumen?

a) 12 cubitosb) 13 cubitos

c) 14 cubitosd) 16 cubitos

29. De acuerdo con la siguiente gráfica, ¿cuál esla película más vista y cuál la menos vista?

Películas más vistas

Titanic

AvatarEl rey león

El señorde los anillos

a) Titanic y Avatarb) El rey león y Titanicc) El rey león y Avatard) El señor de los anillos y Avatar

30. Tamara obtuvo las siguientes calificacionesen Historia: 7, 8, 9, 8, 10. Calcula supromedio.

31. ¿Cuál es la moda del conjunto: chico,mediano, chico, grande, mediano, chico,grande, chico, chico, mediano?

32. ¿Cuál es el rango del conjunto 1, 2, 3, 4, 4, 5?

33. ¿Cuántos resultados posibles hay al lanzarun dado?

a) 2b) 3c) 6d) 12

34. Mediante un diagrama de árbol determinacuántos resultados posibles hay al lanzardos dados. Coloca a continuación larepresentación.

35. Se lanzan tres monedas al aire, ¿cuántosresultados posibles se pueden obtener?

a) 3b) 6c) 8d) 12

RepasoRepaso

Trimestre 2

Trimestre 1

Trimestre 3

RepasoTrimestre 1

11

Matemáticas

Comparación de números naturales. Para comparar dos números es necesario realizar lo siguiente:

Observa el número de dígitos. Si uno tiene más cifras que el otro, entonces es mayor. Cuando los números tienen la misma cantidad de dígitos, se inicia de izquierda a derecha, con el primer dígito de cada número; si uno de ellos es mayor que el del otro, entonces ese dígito pertenece al número mayor. Si son iguales, entonces se comparan los segundos dígitos de cada número y así se continúa hasta decidir cuál es el mayor.

Sumas y restas con números naturales. Al sumar o restar dos números naturales con distinto número de cifras se recomienda acomodarlos por la derecha, haciendo coincidir las unidades, las decenas, las centenas, etcétera.

Realiza lo que se solicita en cada caso. Si es necesario, utiliza tu cuaderno para desarrollar los procedimientos.

1. Lee la información y contesta lo que sesolicita.

La distancia entre los planetas es:

• De Saturno a Júpiter 651 070 millonesde kilómetros.

• De Júpiter a Venus 670 130 millonesde kilómetros.

• De Saturno a Marte 1 201 460 000millones de kilómetros.

A. ¿Cuál de estas distancias es menor?

2. Guillermo y su familia hicieron un viaje muylargo en coche, realizándolo en varios días. Elprimer día recorrieron 1 228 km; el segundo,973 km; y el tercero, 45 km. ¿Cuántoskilómetros recorrieron en total?

23Kg

24

Kg25 Kg

5. En una balanza digital se colocaron cajas condistinto peso tal como se observa enla imagen:

3. Lee los siguientes problemas y resuélvelos.

A. Irma compró 2.5 kg de manzanas y suamiga Silvia 3.75 kg. Si pusieron toda lafruta en la misma bolsa, ¿cuánto pesa labolsa?

B. El lunes por la mañana Isabel caminó3.925 kilómetros y por la tarde 4.8. ¿Quédistancia recorrió ese día Isabel?

4. Resuelve las sumas de números decimales.

A.

B.

C.

D.

Sumas y restas con números decimales. Para calcular sumas o restas de números decimales se recomienda acomodarlos a partir del punto decimal, pero si tienen distinto número de dígitos, se sugiere agregar ceros después de la última cifra decimal.

A. Rodea la caja más pesada.B. ¿Cuánto pesan todas las cajas?C. ¿Cuál será la lectura de la balanza con

enteros y decimales?

16.7 53.5 46

22.6

99.9 9 .9 107.4

2

Repaso Trimestre 1

12

Matemáticas

6. Resuelve mentalmente las siguientes sumasy restas de números decimales. Luegorelaciona con líneas tus cálculos con suresultado correcto.

Mapas. Los mapas y croquis son muy útiles para ubicar espacialmente determinados lugares. No obstante, son representaciones diferentes: el mapa está hecho a escala, es trazado mediante una proyección y hace referencia a las coordenadas geográficas, mientras que el croquis es más simple y no tiene dichos elementos.

7. El siguiente croquis muestra algunas callescercanas y el centro de la colonia Las Flores.Obsérvalo y realiza lo que se pide.

A. Ubica en el croquis los siguientes puntosy escribe el nombre de la persona quevive ahí.

• María vive en la esquina que formanlas calles Carpinteros y Nardos.

• Adriana vive en la esquina que formanlas calles Campesinos y Gloria.

• Miguel vive en la esquina que formanlas calles de Camelia y Agricultores.

B. María, Adriana y Miguel son amigos ehicieron una cita para reunirse en elZócalo. Describe la ruta que debe seguircada uno de ellos para llegar al lugaracordado.

• María:

• Adriana:

• Miguel:

Nardos

Gloria

Orquídea

Rosas de Mayo

Alcatraz

Azucena

Dalia

Ca

rpin

tero

s

Agr

icul

tore

s

Ca

mp

esin

os

Camelia

Nardos

Gloria

Orquídea

Rosas de Mayo

Alcatraz

Azucena

Dalia

Camelia

Ca

ted

ral

Pa

laci

o d

ego

bie

rno

ZócaloCentrocomercial

Casamuseo

15.5 24.5 480.7

20.2 16.2 286.1

475.1 5.6 4.0

3 33.3 47.2 41.6

1 468.8 430.5 40.0

13.9 27.7 1 641.1

1 147.4 493.7 1 038.3

396.5 44.4 352.1

RepasoTrimestre 1

13

Matemáticas

Número de figura Puntos en el perímetro

1 4

2

3 12

4 16

5

6

7

8. Completa cada sucesión con el patrón que se indica.

A. Patrón: restar 11 al antecesor. El número inicial es 99.

99, , , , 55, ,

, 22, , .

B. Patrón: sumar 5 a un número y multiplicar por 2 al siguiente. El número inicial es 2.

, 7, , 19, , ,

86, , 182, 374.

9. Escribe el número de puntos de las figuras 3, 4 y 5; después contesta.

2 6

A. ¿Cuántas filas de puntos tiene la figura 3?

B. ¿Cuántos puntos tiene por fila?

C. ¿Cuántos puntos tiene en total?

D. ¿Cuántas filas de puntos tendrá la figura 6?

E. ¿Cuántos puntos tendrá por fila?

F. ¿Cuántos puntos tendrá en total?

10. Escribe el número de puntos de las figuras 2,

3, 4 y 5. Posteriormente realiza lo que se solicita.

4

A. Completa la siguiente tabla. Toma en cuenta que solo debes contar el contorno de las figuras.

B. ¿De qué manera aumenta el número de puntos en el perímetro?

C. ¿Cuántos puntos tendrá la figura 50?

Sucesiones de números. En una sucesión lo importante es identificar el patrón (la regularidad) de cómo aumenta o disminuye. Por ejemplo, en la sucesión: 24, 21, 18, 15, la regularidad o patrón consiste en que los números disminuyen de 3 en 3. Así, podemos afirmar que los dos números que siguen son 12 y 9. Algunas sucesiones tienen un patrón combinado. Por ejemplo: 2, 6, 7, 21, 22. Un número se multiplica por tres y al siguiente se le suma 1. Los dos números que siguen son 66 y 67 porque:

22 3 66 y 66 1 67

Números rectangulares

Figura 5Figura 4Figura 3Figura 2 Figura 1

Números cuadrados

Figura 5Figura 4Figura 3Figura 2Figura 1

Repaso Trimestre 1

14

Matemáticas

11. Traza las figuras 4 y 5, y escribe cuántosbloques tienen las figuras 2, 4 y 5.

12. Traza la figura 4 de la sucesión. Escribecuántos triángulos iguales tiene cada una.

A. Anota una ✓ en los enunciados que seanverdaderos según la sucesión de figuras.

La figura 5 tiene 64 triángulos.

La figura 7 tiene 256 triángulos.

Hay una figura que tiene 120 triángulos.

El número de triángulos se duplica de una figura a otra.

13. En el siguiente espacio, traza un triánguloque tenga las siguientes medidas:Lado a: 6 cmLado b: 7.5 cmLado c: 8 cm

A. Traza una altura del triángulo.

Sucesiones de figuras geométricas. Las series de figuras geométricas (puntos, líneas, triángulos, cuadrados...) pueden crecer o disminuir siguiendo un patrón aritmético (se suma una misma cantidad) o geométrico (se multiplica una misma cantidad).

Construcción de triángulos con regla y compás. Para realizar una construcción de este tipo se realizan los siguientes pasos:

1. Trazar un segmento.

2. Trazar, desde uno de los puntos del segmento, una circunferencia con radio igual a la medida del segmento.

3. Ir al otro punto del segmento y trazar otra circunferencia que tenga radio igual a la medida del segmento.

4. Trazar una línea que vaya desde la unión de las circunferencias y uno de los puntos del primer segmento.

5. Trazar una última línea desde la unión delas circunferencias al punto restante delprimer segmento.

Figura 1 Figura 2 Figura 3

Figura 4 Figura 5

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

4

RepasoTrimestre 2

15

Matemáticas

Sistema de numeración maya. Pese a que este sistema solo tiene tres símbolos (para 0, 1 y 5), estos se combinan para formar los demás números.

Este sistema de numeración es posicional. El valor de cada posición aumenta de 20 en 20, de abajo hacia arriba. Así se representa el número 460:

14. Escribe los valores que faltan en lossiguientes números mayas.

15. Al número 0 le corresponde como símbolouna concha de caracol.

A. Aparte de la concha de caracol, ¿qué otrossímbolos hay?

B. ¿Qué valor tiene cada punto?

C. ¿Qué valor tiene cada línea?

16. Completa las siguientes tablas.

A.

B.

C.

D.

E.

0 1 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11

15 17

Sistema maya

Sistema decimal de numeración 32

Sistema maya

Sistema decimal de numeración

2 400 800Nivel 3

Nivel 3

Nivel 3

Nivel 2

Nivel 2

Nivel 2

Nivel 1

Nivel 1

Nivel 1

841

2 012

2 122

2

Valor

Valor

Valor

1 20 20 400

3 20 60

0 1 0

460

Repaso Trimestre 2

16

Matemáticas

Sistema de numeración romana. Este sistema emplea letras mayúsculas como símbolos para representar números. Los símbolos son:

I V X L C D M

Los símbolos romanos que se pueden repetir hasta tres veces son:

I X C M

En ocasiones utiliza la resta para escribir un número, por ejemplo, IV: 5 1 4. A veces utiliza la suma, por ejemplo, VI: 5 1 6. Este no es un sistema posicional.

Ejemplos:

MMCLII = 2 152DCLXXXIII = 683DCLXXVII = 677

17. Observa las equivalencias de númerosromanos con el sistema de numeracióndecimal y realiza lo que se solicita.

Sistema romano Sistema de numeración decimal

I 1

V 5

X 10

L 50

C 100

D 500

M 1 000

Romano DecimalI 1IIIIIIV 4VVIVIIVIIIIX 9

CIXLI

XCIIXVIIIXIV

LXXXVCCXVILXVII

DCXVIII1 900

MMXX

A. Completa la tabla.

18. Relaciona con una línea los números romanoscon su correspondiente en el sistema decimal.

19. Escribe en los sistemas indicados el año enque vivimos, el año en que naciste y la edadque tienes.

Año en que

vivimos

Año en que naciste

Edad que tienes

Sistema decimal

Sistema romano

CLXXXIII 3 576

DCCCLXVI 1 656

MMMDLXXVI 183

MDCLVI 866

RepasoTrimestre 2

17

Matemáticas

Multiplicación de un número decimal por un número natural. Para multiplicar un número decimal por 2, 3, 4 ..., se puede usar la suma repetida o iterada. Por ejemplo: para multiplicar 3 por 1.5 se suma tres veces 1.5, esto es:

1.5 1.5 1.5 4.5

20. Observa la información de la tabla ycomplétala. Luego contesta lo que se solicita.

A. ¿Cuánto se debe pagar por la carne?

B. ¿Cuánto se debe pagar por las fresas y elazúcar?

C. ¿Cuánto se debe pagar en total?

Producto Peso (kg) Precio por kg ($$)

Debe pagarse

($$)

Fresa 1.5 4

Carne 1.3 9

Jitomate 2.25 2

Azúcar 2.5 5

Multiplicación de un número fraccionario por un número natural. Cuando se multiplica una fracción por 2, 3, 4, etc., se procede de la misma manera que en las multiplicaciones con decimales.Para multiplicar 3

2 3 , se suma tres veces

2 3 , esto es:

2 3

2 3

2 3

6 3 2

21. En el supermercado venden manzanas enpaquetes de

4 5 kilogramos. Cada paquete

tiene un costo de $3.00.Calcula lo siguiente:

A. El peso en kilogramos de 4 paquetes

de manzanas.

B. El precio de 6 paquetes de manzanas.

C. El peso en kilogramos de 8 paquetes

de manzanas.

Razón expresada con números naturales. Una razón entre dos cantidades es una forma o manera de compararlas. Por ejemplo, si se mezclan 2 litros de pintura amarilla y 3 de litros de pintura azul se obtienen 5 litros de pintura verde.

La razón entre la pintura amarilla y la pintura verde es de 2 a 5, es decir, 2 de los 5 litros de pintura verde son de pintura amarilla.

22. Relaciona con líneas cada mezcla con larazón que le corresponde entre la cantidadde pintura roja con respecto a la cantidad depintura azul.

2 litros de roja con 2 litros

de azul

2 litros de roja con 4 litros

de azul

3 litros de roja con 1 litro

de azul

Razón: 2 a 1

Razón: 2 a 2

Razón: 3 a 1

Razón: 1 a 3

Razón: 2 a 4

23. Resuelve los problemas.

A. Diana preparó naranjada; por cada 6vasos con agua agregó 2 vasos conjugo concentrado. Daniela tambiénpreparó naranjada, pero ella por cada2 vasos con agua agregó un vaso con jugoconcentrado. ¿Cuál de las dos naranjadastendrá mayor sabor a naranja?

B. Un costal contiene 50 naranjas y cuesta$70.00. Otro costal contiene 100 naranjasy cuesta $130.00 ¿En cuál de los doscostales es más barata una naranja?

Repaso Trimestre 2

18

Matemáticas

24. Escribe larazón en lenguaje natural o enforma de fracción, según corresponda.

Razón Fracción

2 de 5 1 2

3 de 4

Razón expresada con una fracción. Una razón puede expresarse como una fracción. Por ejemplo, la expresión “Para 2 de cada 9 alumnos de primero, su deporte favorito es el volibol” puede expresarse como:

Para 2 9 de los alumnos de primer grado, su deporte

favorito es el volibol.

Proporcionalidad directa con un número natural como constante. Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número. Al dividir cualquier valor de la segunda magnitud por su correspondiente valor de la primera magnitud, se obtiene siempre el mismo valor (constante).

25. Analiza la siguiente información; luego realizay contesta lo que se pide.

En una tienda 200 gramos de jamón cuestan$30.00, mientras que en el mercado venden 250gramos del mismo tipo de jamón en $35.00.

A. Completa las tablas.

Tienda

Cantidad de jamón Costo

200 gramos $30

400 gramos

800 gramos

1 000 gramos

Mercado

Cantidad de jamón Costo

250 gramos $35

500 gramos

750 gramos

1 000 gramos

B. ¿En qué lugar es más barato el jamón?

26. Lee la información y responde.

El automóvil rojo recorre 21 km con 2 litros degasolina, mientras que el plateado recorre56 km con 5 litros de gasolina. Para ir de laCiudad de México a Morelia hay que recorreraproximadamente 294 km.

A. ¿Cuál es la razón entre los kilómetrosque recorre el auto rojo y los litros queconsume de gasolina?

B. ¿Cuál es la razón entre los kilómetros querecorre el auto plateado y los litros queconsume de gasolina?

C. ¿En cuál auto conviene viajar para ahorrargasolina?

D. En el trayecto de la Ciudad de México aMorelia se pasa por Atlacomulco, que seencuentra a 105 km de la capital. ¿Cuántoslitros de gasolina consumirá el auto rojopara llegar de la Ciudad de México hastaAtlacomulco?

E. ¿Cuántos litros consumirá el auto plateadohasta llegar a Morelia?

7 10

RepasoTrimestre 2

19

Matemáticas

Desarrollo plano. A cada cuerpo geométrico le corresponde un desarrollo plano cuando se abre o despliega y se convierte en una serie de polígonos enlazados, como se observa en el siguiente ejemplo:

27. Observa el siguiente plano cartesiano yresponde lo que se solicita.

Plano cartesiano. Se forma por dos líneas perpendiculares (llamadas ejes de coordenadas). Al punto de intersección se le denomina origen y se representa con 0. Para localizar el punto P (3, 8) en el sistema de coordenadas de abajo, se cuentan 3 unidades a partir del origen sobre el eje horizontal y se traza una línea paralela al eje vertical. Luego se cuentan 8 unidades a partir del origen sobre el eje vertical y se traza una paralela al eje horizontal. El lugar donde se cortan las dos líneas es la ubicación del punto.

A. ¿Cuáles son las coordenadas del punto B?

B. Al punto B se le suman dos unidades enla abscisa y se le llama C. ¿Cuáles son lascoordenadas de C?

28. Colorea los desarrollos planos con los que sepuede formar un cubo.

Desarrollo plano

Cuerpo geométrico

y

Repaso Trimestre 3

20

Matemáticas

29. Observa las fracciones representadas en la recta numérica y contesta lo que se solicita.

Ubicación de números decimales en una recta numérica. Según se requiera, es necesario dividir los enteros en 10, en 100 o en 1 000 partes de igual longitud. Por ejemplo, para ubicar el 6.3 se divide al segmento de recta que va del 6 al 7 en 10 partes iguales y se cuentan tres de estas a partir de 6. Para ubicar el 6.83, el segmento de 6 a 7 se divide en 100 partes iguales y se cuentan 83.

A. ¿Cuál es el mayor de los seis números representados entre 0 y 1?

B. ¿Cuál es el menor?

C. ¿Qué número es mayor que 0.1?

D. ¿Cuántos décimos equivalen a 1 5 ?

E. ¿Cuáles de los seis números son decimales?

Porcentajes. Para indicar un porcentaje se usa el símbolo%. Un porcentaje indica una parte de cada cien; por ejemplo, 10% de $200 es $20 o 50% de $200 es $100. Visto de otra forma, 50% equivale a la mitad, 25% a una cuarta parte, 20% a una quinta parte y 10% a una décima parte.

30. En una liga de futbol el equipo Estrella Roja jugó 40 partidos. De estos ganó 60%, empató 10% y perdió 30%.

A. ¿Cuántos partidos perdió?

31. Observa los descuentos de los siguientes artículos y realiza las actividades.

A. Si los patines tuvieran 10% de descuento, ¿cuál sería su precio?

B. Si el descuento fuera de 20%, ¿cuánto

deberían pagar por ellos?

C. ¿Qué cantidad debería pagarse por los

patines si tuvieran 15% de descuento?

D. Si tuvieran 50% de descuento, ¿cuál sería

su precio?

E. Anota el precio que se debe pagar por

cada artículo con el descuento indicado en la imagen:

•Televisor •Pantalón •Balón

Cálculo mental de porcentajes. Es importante determinar la cantidad que representa 100%. Por ejemplo, 2 000 000 km2 representan 100% de la extensión territorial del país. La mitad del territorio nacional abarca 1 000 000 km2, es decir, 50%. La décima parte del territorio nacional abarca 200 000 km2, o sea 10%. Mientras que 1% del territorio nacional abarca 20 000 km2. También se puede aproximar sacando mitades, cuartas o quintas partes. Por ejemplo, para encontrar el porcentaje que representa 42 de 56, se hace lo siguiente:

0 0.1

Precio $220.00Descuento: 20%

Precio $600.00

Precio $4 500.00Descuento: 15%

Precio $95.00Descuento: 30%

0.8 1

1 5

3 4

1 4

1 2

RepasoTrimestre 3

21

Matemáticas

32. Calcula mentalmente los porcentajes y completa la tabla.

Porcentaje (%)Cantidad

correspondiente al porcentaje

100 1020

50

25

10

1

33. Lee la siguiente situación, completa la tabla y al final contesta lo que se solicita.

A. Alejandro fue a una tienda de deportes y compró los objetos mostrados en la tabla. Para saber el costo total de cada uno es necesario sumarle el IVA.

Balón Playera Calcetas

Precio $500.00 $340.00 $80.00

10% $50.00

5% $17.00

1% $3.40 $0.80

IVA = 16% $80.00

Precio total $92.80

La mitad de 56 es 28, esto es, 28 representa 50% de 56. La cuarta parte de 56 es 14, esto es, 14 representa 25% de 56. Como 28 14 42, quiere decir que 42 representa 75% de 56.

B. ¿Qué porcentaje corresponde al IVA?

C. ¿Qué porcentaje del precio de cada

artículo representa el costo total de un producto?

D. ¿Cuál es el 116% de $340.00?

E. ¿Cuánto pagó Alejandro por los tres

artículos?

F. ¿Cuánto pagaría Alejandro si no le cobran

el IVA?

Cálculo mental de porcentajes mayores a 100%. En la tabla se muestra una forma de aproximarse al porcentaje que representa 140 de 80.

Cantidad de votos Porcentaje que representa

12 100%

6

18

34. Ana lleva dos años concursando por el premio de ciencias. El primer año obtuvo 12 votos y el segundo 18.

A. A partir de estos datos, completa la tabla.

B. ¿Qué porcentaje representa el número de votos que Ana obtuvo de más el segundo año respecto del primero?

Cantidad Porcentaje

80 100%

40 50%

20 25%140 175%

Repaso Trimestre 3

22

Matemáticas

Área del triángulo. Para calcular el área del rectángulo se multiplica la base por la altura. Para calcular la del triángulo se divide el rectángulo a la mitad.

Triángulo A

Triángulo B

Triángulo rojo

Triángulo verde

Rectángulo amarillo

A b x h 2

3 x 4 2

12 2

A 6 cm2

35. Calcula el área de las siguientes figuras.

A.

B.

C.

Cálculo de volumen mediante el conteo de cubos. Para calcular el volumen de un cuerpo se pueden utilizar cubos de cualquier tamaño, así el volumen se expresa con unidades cúbicas (u3). También se pueden utilizar cubos de un centímetro de arista. Un centímetro cúbico se abrevia así: 1 cm3.

A 3 4 12A 12 cm2

2 cm

18 cm

9 cm

9 cm 9 cm

20 cm

4 c

m

38 cm

21 cm

3 cm

b

4 cm

h

RepasoTrimestre 3

23

Matemáticas

36. Observa la figura y contesta lo que se pide.

A. Si cada cubito es de 1 cm3, ¿cuál es el volumen de la figura?

B. ¿Cuántos centímetros cúbicos le hacen

falta para completar un cubo?

C. ¿Cuál sería el volumen del nuevo cubo?

37. ¿Cuántos cubos hay en la figura?

Gráfica circular o de pastel. Este tipo de gráfica permite presentar, interpretar y obtener información. La forma de presentar la información es asignando sectores de un círculo, de tal forma que el área utilizada corresponda a los datos que se presentan. Los sectores representan principalmente los porcentajes o totales de los datos con los que la gráfica fue elaborada. Otros aspectos importantes de una gráfica circular son el título y los códigos de los datos, estos últimos indican y anticipan el tipo de datos que se muestran.

Comida favorita

Pollo

Carne

PescadoPavo

25%

37%

13%25%

38. Observa la siguiente gráfica circular y anota una en los enunciados que se pueden deducir de la información de la gráfica.

Programas favoritos

PelículasDeportesCaricaturasOtros

11%21%27%

41%

A. ¿Qué programas de televisión prefieren ver los entrevistados, películas o deportes?

B. ¿Cuál es el programa favorito de la

mayoría de entrevistados?

C. ¿Qué programa gusta a menos

entrevistados?

Más personas prefieren pollo que carne.

Las personas prefieren por igual el pescado y el pollo.

De los entrevistados, a 13 les gusta el pavo.

La suma de los porcentajes de una gráfica da 100%.

El 100% indica que la encuesta fue aplicada a 100 personas.

39. Responde las preguntas con la información de la gráfica.

Repaso Trimestre 3

24

Matemáticas

Moda, mediana y moda. Para obtener el promedio o media aritmética de un grupo de datos, por ejemplo: 7, 10, 6, 7 y 10, se deben sumar los valores y luego dividir el resultado entre el número de datos:

7 10 6 7 10 40, 40 5 8

El promedio o media aritmética es 8.

Para encontrar la mediana del grupo de datos 7, 10, 6, 7 y 10, solo hay que ordenarlos de menor a mayor y el dato que se encuentre en el centro es la mediana.

Datos ordenados: 6, 7, 7, 10, 10.

La mediana es 7.

En un conjunto de datos la moda es el dato con mayor frecuencia. Por ejemplo, en 5, 6, 7, 7, 8, 9, 7. La moda es 7.

40. Observa la imagen de los celulares y contesta lo que se pide.

A. En promedio, ¿cuántos celulares hay de cada color?

B. ¿Cuál es la moda?

C. Si quiero saber el color preferido de celular,

¿qué medida es más útil, la moda o la media?

41. Se pregunta a 100 personas cuántos televisores tienen en su casa. La siguiente tabla muestra los resultados.

Número de televisores

Número de personas

1 5

2 30

3 55

4 10

A. ¿Cuántos televisores hay en total?

B. ¿Cuál es el promedio de televisores

por casa?

C. ¿Cuál es el número más frecuente de

televisores que hay en una casa?

D. ¿Cuál es la moda?

E. ¿Cuál es la mediana?

Experimento aleatorio. Es aquel que, bajo las mismas condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes; es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado cada vez que se repite. Por ejemplo, el lanzamiento de un dado o el de una moneda.

42. Toma una moneda y lánzala 20 veces sin dejarla caer al suelo. Mientras lo haces, ve completando la tabla con los resultados obtenidos.

Águila Sol

Frecuencia

A. ¿Cuáles son los resultados posibles de cada lanzamiento?

Ediciones Norma pone a su disposición un material con el que los estudiantes podrán recuperar y reforzar los contenidos del grado escolar anterior.

Mi cuaderno de repaso. Matemáticas 1.° Secundaria consta de dos secciones: una evaluación diagnóstica con reactivos de contenidos relacionados con los aprendizajes esperados para que usted, como docente, identifique aquellos que los escolares han logrado dominar de manera satisfactoria, así como aquellos que todavía pueden alcanzar con su apoyo y el de este material.

En la sección de repaso se revisan los contenidos más importantes de algunos aprendizajes, con información conceptual y actividades que ayudarán a lograr las metas académicas en el ciclo escolar que está por comenzar.

Estamos seguros de que Mi cuaderno de repaso es una valiosa herramienta que coadyuva al desarrollo y bienestar de la infancia mexicana.