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MATEMÁTICAS 11° ÁREA DE MATEMÁTICAS

Colegio

TALLER DE REFUERZO 11°

Nombre del Estudiante Curso

A B C D E F G H

Estimado Estudiante: Desarrolla cada uno de los siguientes ejercicios de acuerdo con tus conocimientos, resalta aquellos que no pudiste hacer o presentaste algún tipo de dificultad para ser socializados en la unidad de refuerzo. Prepárate desarrollando las pruebas de control y guías realizadas hasta la fecha. En ellas encontrarás las temáticas generales. Se aclara que este taller es de refuerzo y estudio y no será calificado; el objetivo es que te prepares y niveles en un ejercicio de autorregulación. Corrige las bimestrales de cada periodo, teniendo en cuenta los procesos matemáticos realizados para llegar a una respuesta.

COMPONENTE NUMÉRICO - VARIACIONAL

1. En cada una de las siguientes desigualdades determina

el intervalo que contiene todos los valores solución que

hacen posible la desigualdad:

a. 7𝑥 − 2 ≤ 12

b. |𝟓𝒙−𝟓

𝟑| ≤ 𝟏𝟎

c. 3𝑥

2+ 8 ≤ 2𝑥 − 5

d. 𝑥2 + 3𝑥 − 2 ≤ 10

e. (𝒙−𝟏)

(𝒙−𝟑) ≤

(𝒙+𝟒)

(𝒙+𝟏)

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COMPONENTE MÉTRICO - ESPACIAL

1. Representa gráfica, simbólica y a manera de conjunto, cada uno de los siguientes intervalos.

Simbólica: (-∞, -3] ᴜ (-1,6]

Conjunto:

Grafica:

Conjunto: A= { x /-5 ≤ x < 3 ; x є R }

Simbólica:

Grafica:

2. El número de habitantes por millones de una población, está dado por la función:

𝑝(𝑡) = 42𝑡 − 12 + 8𝑡2

5𝑡2 − 8𝑡 + 2

Donde t es el tiempo en años. a) Halla el número de habitantes el año en que se

realizó el censo inicial.

b) Calcula cuántos habitantes habrá cuando el tiempo aumenta indefinidamente. Argumenta tu respuesta.

COMPONENTE ALEATORIO INDICADOR 103- 203

1. Sombrea las siguientes operaciones definidas entre conjuntos:

a) (𝑨 ∪ 𝑩)𝑪 ∪ (𝑨 ∩ 𝑪)

b) ((𝑨 ∩ 𝑪) − 𝑩) ∪ (𝑨 ∪ 𝑩)𝑪

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2. Sean las proposiciones:

P: estudie para la bimestral Q: aprobe matemáticas

Escriba simbólicamente las siguientes proposiciones:

VERBAL SIMBÓLICO

Estudié para la bimestral entonces

aprobaré matemáticas

No estudié para la bimestral y

aprobé matemáticas

Ni estudie para la bimestral ni aprobé

matemáticas.

Estudie para la bimestral pero no

aprobé matemáticas.

No es cierto que aprobaré

matemáticas si y solo si estudié para

la bimestral.

RESPONDE LAS PREGUNTAS 3 a 6 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:

En una encuesta realizada a 420 personas sobre los géneros

musicales preferidos entre ROCK, SALSA Y ELECTRÓNICA se

encuentra lo siguiente: 200 personas escuchan ROCK; 110

SALSA; 25 SALSA Y ELECTRÓNICA PERO NO ROCK; 55 ROCK

Y ELECTRÓNICA, 20 ROCK,SALSA Y ELECTRÓNICA; 38 ROCK

Y SALSA; 30 NINGUNA DE LAS ANTERIORES.

3. Realiza el gráfico de Venn.

4. ¿Cuántas personas escuchan únicamente ELECTRÓNICA? Determina la probabilidad de los siguientes eventos:

5. Se seleccione una persona al azar perteneciente al grupo de encuestados y a esta le guste la SALSA Y LA ELECTRÓNICA PERO NO EL ROCK.

6. Se seleccione una persona al azar perteneciente al grupo de encuestados y a esta le guste dos o más géneros musicales.