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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Matemáticas orientadasa las enseñanzas

académicas4 ESO

Curso 18/19

Departamento de matemáticas 4º ESO: Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas

ÍNDICE

1. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS Y DE LOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ASOCIADOS.....................................................................................................................2

2. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

ESTABLECIDAS PARA LA ETAPA........................................................................................................26

3. EVALUACIÓN.......................................................................................................................................29

4. METODOLOGÍA....................................................................................................................................32

5. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES.............36

6. CONCRECIÓN DE LOS PLANES, PROYECTOS Y PROGRAMAS .................................................39

7.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y/O EXTRAESCOLARES...............................................41

8. INDICADORES DE LOGRO Y PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE

LA PROGRAMACIÓN...............................................................................................................................41

Curso 18/19 Página 1


4º ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas

Las matemáticas constituyen una forma de analizar e interpretar el mundo que nosrodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos,favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de granbelleza; sin olvidar, además, el carácter instrumental que las matemáticas tienen comobase fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas,especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en eldesarrollo de la cultura y las civilizaciones. Por otra parte, las matemáticas contribuyena la formación intelectual del alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tantoen el ámbito personal como en el social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen los ejesfundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Una delas capacidades esenciales que se desarrollan con la actividad matemática es lahabilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas, ya que permite a laspersonas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situacionesinterdisciplinares en contextos reales, lo que resulta de máximo interés para eldesarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.

El alumnado que curse esta materia profundizará en el desarrollo de las habilidades depensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar,interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas endistintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos;también debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimientomatemático tanto para el enriquecimiento personal como para contribuir al progreso dela humanidad.

1. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS Y DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS

Bloque 1 : Procesos, métodos y actitudes enmatemáticas

Temporalización: Repartido en lostres trimestres

Contenidos:

- Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado(gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolversubproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscarregularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación deunidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en elcontexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de larealidad y en contextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas yafrontar las dificultades propias del trabajo científico.

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para la recogida



ordenada y la organización de datos; la elaboración y creación de representacionesgráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; facilitar la comprensión depropiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico; el diseño de simulaciones y la elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticas diversas; la elaboración de informes y documentossobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas.

CRITERIOS DEEVALUACIÓN

COMPETENCIASCLAVE

ESTÁNDARES DEAPRENDIZAJE EVALUABLES

1-Expresar verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución deun problema .

Mediante este criterio sevalorará si el alumno o laalumna es capaz de:

- Describir verbalmente, deforma razonada y con laterminología adecuada a sunivel, los pasos seguidosen la resolución de unproblema.

CCLCMCTCAASEIP

• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2- utilizar procesos derazonamiento y estrategiasde resolución deproblemas, realizando loscálculos necesarios ycomprobando lassoluciones obtenidas .


- Leer comprensivamente elenunciado de un problema,cercano a la realidad, quepuede estar expresadomediante texto, tablas ográficas. - Reflexionar sobre lasituación que presenta elproblema identificando yexplicando las ideasprincipales del enunciado

CCLCMCTCAA

CSYCSEIP

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). • Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. • Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. • Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.



de un problema. - Organizar la información,haciendo un esquema, unatabla o un dibujo, eligiendouna notación adecuada. - Esbozar y estimar lasposibles soluciones delproblema, antes de iniciarlas fases del proceso deresolución del mismo. - Valorar la adecuación dela solución al contexto delproblema.

4- Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

Mediante este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Reflexionar sobre el modode resolución de un problema buscando nuevasestrategias de resolución. - Compartir sus ideas con sus compañeros y compañeras. - Valorar la coherencia y la idoneidad de las soluciones. - Plantear problemas similares a otros ya resueltos.

CCLCMCTCAASEIP

• Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. • Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando losdatos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5-elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación .

Mediante este criterio sevalorará si el alumno o laalumna es capaz de

- Buscar información, a través de distintos medios, para realizar una investigación matemática.

CCLCMCT

CDCAA

CSYCSEIP

• Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.



- Analizar, seleccionar y clasificar la información recogida. - Elaborar un informe con las conclusiones obtenidas,utilizando el lenguaje matemático adecuado y de la forma más rigurosa posible. - Presentar el informe oralmente o por escrito.

6- desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad .


- Reconocer la utilidad de las matemáticas para resolver problemas habituales de la vida diaria, buscando la relación entre realidad y matemáticas. - Utilizar o construir modelos matemáticos que le permitan resolver problemas en contextos diversos, proponiendo mejoras que aumenten la eficacia de dichos modelos.- Interpretar la solución del problema en el contexto de la realidad. - Plantear problemas similares a uno dado relacionando los distintos contextos matemáticos presentes en su entorno. - Ejemplificar situaciones que permitan comprender las relaciones matemáticas presentes en una situación problemática valorando positivamente el uso de

CCLCMCT

CDCAA

CSYCSEIPCEC

• Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. • Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él ylos conocimientos matemáticos necesarios. • Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. • Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. • Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.



modelos matemáticos para interpretar la realidad y resolver problemas.

7-Valorar la modelizaciónmatemática como unrecurso para resolverproblemas de la realidadcotidiana, evaluando laeficacia y limitaciones delos modelos utilizados oconstruidos .


- Reconocer las ventajas dereflexionar sobre losprocesos de razonamientoseguidos al resolver unproblema como ayuda pararesolver otros. - Revisar sus propioserrores para aprender delos mismos. - Clasificar los distintostipos de problemas yrelacionarlos con lassituaciones problemáticaspresentes en su realidadcotidiana.

CCLCMCTCAA

CSYCSEIPCEC

• Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8- desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático .

Mediante este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de:- Desarrollar actitudes de esfuerzo, perseverancia y aceptación de la crítica necesarias en la actividad matemática. - Distinguir entre lo que supone resolver un problema y un ejercicio. - Sentir curiosidad y hacerse preguntas sobre cuestiones matemáticas relacionadas con su realidad. - Discutir de forma

CCLCMCTCAA

CSYCSEIP

• Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. • Se plantea la resolución de retosy problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. • Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. • Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas ybuscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.



argumentada la estrategia utilizada para resolver un problema, respetando y valorando otras opiniones ymanifestando comportamientos favorables a la convivencia y proponiendo soluciones dialogadas. - Desarrollar sus propias estrategias para la resolución de problemas encontextos diversos.

9-superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas .


- Verbalizar las dificultadesque encuentra al desarrollarsu quehacer matemático. - Mostrar interés porsuperar las dificultades sintemer enfrentarse asituaciones nuevas y decreciente complejidad. - Argumentar la toma dedecisiones en función delos resultados obtenidosutilizando el lenguajeadecuado.

CCLCMCTCAASEIP

• Toma decisiones en los procesosde resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y suconveniencia por su sencillez y utilidad

10- Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras .


- Pensar un plan para resolver un problema. - Proceder sistemáticamente ordenando datos y decidiendo qué pasos va a dar. - Llevar a cabo el plan

CCLCMCTCAA

CSYCSEIP

• Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares



pensado para resolver el problema. - Comprobar la solución obtenida. - Dar la solución de forma clara y concisa redactando el proceso seguido para llegar a ella. - Valorar la precisión y sencillez del lenguaje matemático para expresar con rigor información útil ensituaciones de creciente complejidad. - Aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas a lo largo de la etapa, emitiendo y justificando hipótesis, generalizando resultados y confiando en su propia capacidad e intuición.

11- Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas .


- Utilizar distintas herramientas tecnológicas para realizar cálculos, y analizar y comprender propiedades geométricas. - Utilizar algunas herramientas tecnológicas para representar diferentes gráficos usando la más apropiada en cada caso. - Emplear medios tecnológicos para

CCLCMCT

CDCAA

CSYCSEIPCEC

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad delos mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. • Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. • Diseña representaciones gráficaspara explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. • Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas



representar los datos de un problema mediante tablas, gráficos o diagramas. - Valorar el uso de recursos tecnológicos para realizar conjeturas, contrastar estrategias, buscar datos, realizar cálculos complejos y presentar resultados de forma clara y atractiva. - Utilizar los medios tecnológicos para diseñar representaciones gráficas que expliquen los procesos seguidos en la resolución de un problema.

12-utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción .

Mediante este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de

- Utilizar diferentes recursostecnológicos en la búsqueda y selección de informaciones sencillas. - Crear, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado. - Utilizar las herramientas tecnológicas de fácil uso para presentar trabajos de forma oral o escrita. - Aprovechar diversas aplicaciones informáticas para presentar la solución

CCLCMCT

CDCAA

CSYCSEIPCEC

• Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuaday los comparte para su discusión odifusión. • Utiliza los recursos creados paraapoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. • Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizajerecogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautasde mejora.



de un problema, realizar gráficos, diagramas, tablas,representaciones de funciones o representaciones geométricas.

Bloque 2 : Números y Álgebra Temporalización: Números reales: 2 semanasPotencias, rad. y log. 4 semanas Polinomio y fraccionesalgebraicas: 3 semanas Resolución de ecuaciones: 2semanaSistemas de ecuaciones: 2semanasInecuaciones: 2 semanas

Contenidos:

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.Números irracionales.

- Representación de números en la recta real. Intervalos.

- Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.

- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo lanotación y aproximación adecuadas en cada caso.

- Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.

- Jerarquía de operaciones.

- Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

- Logaritmos. Definición y propiedades.

- Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

- Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

- Ecuaciones de grado superior a dos.

- Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

- Sistemas de ecuaciones no lineales (grado dos).

- Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento medianteecuaciones y sistemas.

- Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución deproblemas.


COMPETENCIASCLAVE




1-Conocer los distintos tiposde números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad,paridad, infinitud, proximidad, etc


- Interpretar y trasmitir información cuantitativa, identificando y empleando los distintos tipos de números reales. - Utilizar la representación más adecuada de los distintos tipos de números, empleándolos en el contexto de la resolución deproblemas. - Resolver problemas en contextos académicos o de la vida cotidiana, eligiendo las propiedades características de los números

CCLCMCT

CDCAA

CSYCCEC

• Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales),indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. • Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.4º eso

2- utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico .


- Clasificar los distintos tiposde números, compararlos, ordenarlos y representarlos en la recta real. - Estimar, en el ámbito de la resolución de problemas, la posible solución, valorar su precisión y analizar la coherencia de la misma. - Realizar operaciones con

CCLCMCT

CDCAA

CSYCSEIPCEC

• Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápizy papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada. • Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables. • Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados. • Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora elempleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera. • Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades yresuelve problemas sencillos. • Compara, ordena, clasifica y



los números reales, incluidas potencias y radicales, aplicando sus propiedades y respetando lajerarquía de las operaciones. - Conocer y aplicar la definición y las propiedades de los logaritmos. - Aplicar los porcentajes y los logaritmos a problemas cotidianos de tipo financieroo a problemas relacionados con el ámbito académico.

representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas. • Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

3- construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades .


- Traducir a expresiones algebraicas situaciones de su contexto más cercano: académico y vida cotidiana. - Descomponer polinomios sacando factor común, utilizando la regla de Ruffini,las identidades notables y las ecuaciones de segundo grado. - Operar con destreza con polinomios y fracciones algebraicas sencillas

CCLCMCT

CDCAACEC

• Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. • Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado. • Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

4-Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales .


- Resolver problemas vinculados a situaciones reales mediante ecuacionesde primer grado, segundo

CCLCMCT

CDCAA

CSYCSEIP

• Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos. • Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudiay resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.



grado, sistemas de dos ecuaciones lineales o no lineales (con dos incógnitas). - Resolver ecuaciones de grado superior a dos utilizando la descomposición factorial. - Expresar las soluciones de forma clara y precisa cuando se resuelve un problema, valorando la coherencia del resultado obtenido con el enunciado del problema. - Plantear y resolver inecuaciones de primer y segundo grado (con una incógnita), expresando la solución como intervalos de la recta real. - Utilizar distintos medios y recursos tecnológicos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Bloque 3: Geometría Temporalización:Semejanza: 1 semana Trigonometría: 5 semanasGeometría analítica: 3 semanas

Contenidos:

- Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

- Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en lostriángulos.

- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricosen el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

- Iniciación a la geometría analítica en el plano: coordenadas. Vectores. Ecuacionesde la recta. Paralelismo, perpendicularidad.

- Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes decuerpos semejantes.

- Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que faciliten la

comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

CRITERIOS DE COMPETENCIAS ESTÁNDARES DE



EVALUACIÓN CLAVE APRENDIZAJE EVALUABLES

1-utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales .


- Definir las razones trigonométricas de un ángulo agudo. - Utilizar las relaciones trigonométricas fundamentales. - Emplear correctamente la calculadora para resolver cuestiones trigonométricas. - Resolver triángulos cualesquiera. - Resolver problemas contextualizados que precisen utilizar las relaciones trigonométricas básicas.

CCLCMCT

CDCAA

CSYCSEIP

• Utiliza conceptos y relaciones dela trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos. • Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.4º eso

2-calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida .


- Manejar las fórmulas de cálculo de ángulos, perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos para aplicarlas en situaciones diversas, valorando los

CCLCMCT

CDCAA

CSYCSEIPCEC

• Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas. • Utiliza las fórmulas para calcularáreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.



resultados obtenidos y expresándolos utilizando lasunidades más adecuadas. - Utilizar herramientas tecnológicas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes. - Realizar mediciones en el entorno, utilizando los instrumentos de medida disponibles para calcular longitudes, áreas y volúmenes de objetos cotidianos. - Calcular medidas indirectas en situaciones problemáticas reales, utilizando las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas. - Calcular medidas de cuerpos en el espacio, observando la relación que existe entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes. - Aplicar los conocimientos geométricos adquiridos paracalcular medidas tanto intermedias como finales en la resolución de problemas del mundo físico, expresando los resultados con las unidades de medida más adecuadas. - Usar aplicaciones de geometría dinámica que le ayuden a comprender los conceptos y las relaciones geométricas.

3-conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricassencillas .


- Definir un sistema de ejes

CCLCMCT

CDCAASEIPCEC

• Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. • Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector. • Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla. • Calcula la ecuación de una rectade varias formas, en función de los datos conocidos. • Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de



coordenados y las coordenadas de un punto enel plano. - Determinar las coordenadas de un vector dados su origen y su extremo. - Calcular la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector. - Calcular el punto medio de un segmento. - Hallar la ecuación de una recta determinada por un punto y su vector director. - Hallar la ecuación de una recta determinada por dos puntos. - Calcular la pendiente de una recta. - Reconocer y calcular la ecuación de una recta en sus distintas formas: vectorial, continua, punto-pendiente, explícita y general. - Determinar las condiciones de incidencia, perpendicularidad y de paralelismo de dos rectas. - Utilizar aplicaciones de geometría dinámica para describir y analizar distintas configuraciones geométricas.

las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad. • Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

Bloque 4: Funciones Temporalización: 3 semanas

Contenidos:

- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica oexpresión analítica. Análisis de resultados. Presentación de las conclusiones.

- Representación de funciones lineales, cuadráticas, proporcionalidad inversa,exponenciales, logarítmicas y a trozos, en casos sencillos. - La tasa de variaciónmedia como medida de la variación de una función en un intervalo.

- Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situacionesreales. Descripción de sus principales características, dominio, cortes, monotonía,extremos, continuidad, simetría, periodicidad, con un lenguaje adecuado.

- Utilización de medios tecnológicos como calculadoras o programas informáticos pararealizar y analizar gráficas.




COMPETENCIASCLAVE


1- identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica .


- Diferenciar distintos tipos de funciones asociándolos con sus correspondientes gráficas. - Asociar las gráficas de lasdistintas funciones estudiadas con sus correspondientes expresiones algebraicas. - Representar distintos tipos de funciones: lineales, cuadráticas, proporcionalidad inversa, exponencial, logarítmica y a trozos. - Utilizar medios tecnológicos como calculadoras o programas informáticos para representar los distintos tipos de funciones estudiadas. - Expresar razonadamente tanto verbalmente como porescrito el comportamiento de un fenómeno a partir de una gráfica o una tabla de valores. - Calcular la tasa de variación media a partir de una tabla de valores, una expresión algebraica o la propia gráfica y relacionarla con la monotonía de la función.

CCLCMCT

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CSYCSEIPCEC

• Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas consus correspondientes expresionesalgebraicas. • Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica,empleando medios tecnológicos, si es preciso. • Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales. • Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla. • Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla devalores o de la propia gráfica. • Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, deproporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponencialesy logarítmicas.4



- Identificar situaciones del entorno cercano que se corresponden con modelos funcionales estudiados e interpretar su comportamiento.

2-analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales


- Valorar de forma crítica la información proporcionada por tablas y gráficas que se extraen de situaciones reales o medios de comunicación. - Utilizar unidades y escalas adecuadas para realizar representaciones dedatos mediante tablas y gráficos. - Reconocer las características principales de una gráfica, dominio, monotonía, extremos, continuidad y expresarlas con un lenguaje adecuado. - Predecir el tipo de gráfica que mejor se adecua a una tabla de valores dada y viceversa.

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CSYCSEIPCEC

• Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. • Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. • Describe las características másimportantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel comomedios tecnológicos. • Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

Bloque 5: Estadística y Probabilidad Temporalización: 3 semanas

Contenidos:

- Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.Elección de la técnica de recuento adecuada.



- Espacio muestral. Sucesos elementales, sucesos compuestos.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

- Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia ydiagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

- Probabilidad condicionada.

- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situacionesrelacionadas con el azar y la estadística.

- Juegos de azar y sorteos. Análisis de resultados.

- Tipos de muestras. Representatividad.

- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

- Gráficas estadísticas: distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficasestadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

- Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización. Uso demedios tecnológicos para su cálculo.

- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición ydispersión.

- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a lacorrelación.

- Utilización de datos de la población española y/o asturiana para estudiosestadísticos y probabilísticos.


COMPETENCIASCLAVE


1- resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo deprobabilidades y técnicas derecuento adecuadas .


- Escoger la técnica de recuento más adecuada según el contexto del problema planteado. - Realizar cálculos sencillosutilizando factoriales y números combinatorios. - Calcular el número de elementos de un conjunto utilizando el concepto de

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CDCAA

CSYCSEIPCEC

• Aplica en problemas contextualizados los conceptos devariación, permutación y combinación. • Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos. • Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución dediferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. • Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados deexperimentos aleatorios y simulaciones. • Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.



variación, permutación o combinación según convenga. - Reconocer situaciones asociadas a fenómenos aleatorios y describirlas adecuadamente. - Usar el vocabulario adecuado para describir sucesos asociados a fenómenos aleatorios. - Emplear técnicas del cálculo de probabilidades para resolver problemas sencillos de la vida cotidiana. - Comprobar la coherencia de los resultados obtenidos al realizar experiencias aleatorias o simulaciones. - Realizar estudios estadísticos sencillos a partir de contextos cercanose interpretar adecuadamente las conclusiones obtenidas. - Comunicar correctamente,tanto de forma oral comopor escrito, las distintasfases de un estudioestadístico sencillo en uncontexto cercano, dandoespecial relevancia a lasconclusiones obtenidas.

• Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2-calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias .


- Identificar el espacio muestral asociado a experimentos aleatorios simples o compuestos sencillos utilizando la técnica de recuento más adecuada. - Realizar diagramas de

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CDCAA

CSYCSEIPCEC

• Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.• Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas decontingencia. • Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. • Analiza matemáticamente algúnjuego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.4º eso



árbol o tablas de contingencia según convenga. - Calcular probabilidades de sucesos elementales o compuestos sencillos utilizando la regla de Laplace. - Diferenciar sucesos independientes y dependientes en fenómenosaleatorios sencillos. - Calcular la probabilidad condicionada en problemas sencillos, representando las probabilidades en forma de árbol o tabla. - Experimentar con juegos de azar o sorteos sencillos como lanzamiento de dadoso monedas o extracciones de cartas y obtener conclusiones sobre las distintas probabilidades asociadas a los resultados del juego

3- utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación .


- Indagar en los distintos medios de comunicación para descubrir noticias en las que la probabilidad sea protagonista. - Valorar los distintos resultados probabilísticos expuestos en los medios de comunicación, reflexionandosobre su veracidad. - Verbalizar adecuadamentesituaciones relacionadas con el azar.

CCLCMCT

CDCAA

CSYCSEIPCEC

• Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

4- elaborar e interpretar tablas y gráficos

CCLCMCT

CD• Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.



estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador) y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas .


- Realizar tablas y gráficos estadísticos asociados a distribuciones unidimensionales y bidimensionales como histogramas, diagramas de barras, polígonos de frecuencias o diagramas de puntos. - Interpretar de forma críticagráficos y tablas estadísticos obtenidos en distintos medios de comunicación o en contextos cercanos. - Calcular los parámetros de centralización y dispersión para distribuciones unidimensionales y bidimensionales sencillas utilizando medios tecnológicos como calculadoras o programas informáticos. - Interpretar de forma conjunta los parámetros de centralización y dispersión de dos distribuciones para obtener conclusiones sobre los datos estadísticos de lasmismas. - Elegir una muestra aleatoria y valorar su representatividad según su tamaño. - Utilizar los diagramas de dispersión para obtener

CAACSCYSEIPCEC

• Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicosmás adecuados. • Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando losmedios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador). • Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas. • Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.



conclusiones sobre la relación existente entre dos variables estadísticas.

2. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE ESTABLECIDAS PARA LA ETAPA.

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística, yaque son concebidas como una materia que utiliza continuamente la expresiónoral y escrita en la formulación y exposición de las ideas. Fundamentalmente enla resolución de problemas adquiere especial importancia la comprensión y laexpresión, tanto oral como escrita, de los procesos realizados y de losrazonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. Elpropio lenguaje matemático es un vehículo de comunicación de ideas con grancapacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de caráctersintético, simbólico, de términos precisos y abstractos. La traducción de losdistintos lenguajes matemáticos al lenguaje cotidiano, y viceversa, tambiéncontribuye a la adquisición de esta competencia.

COMPETENCIA MATEMÁTICA Y COMPETENCIA BÁSICA EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

La propia concepción del currículo de esta materia hace evidente la contribuciónde la misma al desarrollo de todos los aspectos que conforman la competenciamatemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología. Por tanto, todoel currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competenciamatemática, de la que forma parte la habilidad para interpretar y expresar conclaridad informaciones, el manejo de elementos matemáticos básicos ensituaciones de la vida cotidiana y la puesta en práctica de procesos derazonamiento y utilización de formas de pensamiento lógico que permitaninterpretar y describir la realidad y actuar sobre ella enfrentándose a situacionescotidianas. todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellasdestrezas y actitudes que permitan razonar matemáticamente y comprender unaargumentación lógica, expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático eintegrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento paraenfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Lasmatemáticas y las ciencias están interrelacionadas, no se puede concebir undesarrollo adecuado y profundo del conocimiento científico sin los

contenidos matemáticos.

COMPETENCIA DIGITAL

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didácticocontribuye a mejorar la competencia digital. La calculadora, el ordenador, etc.permiten abordar nuevas formas de adquirir e integrar conocimientos



empleando estrategias diversas tanto para la resolución de problemas comopara el descubrimiento de nuevos conceptos matemáticos. El desarrollo de losdistintos bloques temáticos permite trabajar con programas informáticossencillos que ayudan enormemente a comprender los distintos conceptosmatemáticos. Tampoco hay que olvidar que la materia proporcionaconocimientos y destrezas para la búsqueda, selección y tratamiento de lainformación accesible a través de la red.

APRENDER A APRENDER

La reflexión sobre los procesos de razonamiento, la contextualización de losresultados obtenidos, la autonomía para abordar situaciones de crecientecomplejidad, la sistematización, etc. ayudan a la adquisición de la competenciaaprender a aprender. La toma de conciencia de las propias capacidades, asícomo de lo que se puede hacer individualmente y de lo que se puede hacer conayuda de otras personas (aprendizaje cooperativo), con otros recursos, etc. sonelementos sustanciales para aprender a aprender. El desarrollo de estrategiasnecesarias para la resolución de problemas, la organización y regulación delpropio aprendizaje, tanto individual como en equipo, tanto en la escuela comoen casa, así como la gestión del propio desarrollo académico tambiéncontribuyen a aprender a aprender. La motivación y la autoconfianza sondecisivas para la adquisición de esta competencia. Saber aprender implica sercapaz de motivarse para aprender, para adquirir y asimilar nuevosconocimientos llegando a dominar capacidades y destrezas, de forma que elaprendizaje sea cada vez más eficaz y autónomo. Además, la competencia deaprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente que seproduce a lo largo de la vida.

COMPETENCIAS SOCIALES Y CÍVICAS

Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de laestadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones en elámbito social y ciudadano, contribuyendo así a la adquisición de lascompetencias sociales y cívicas. La utilización de los lenguajes gráfico yestadístico ayuda a interpretar la información que aparece en los medios decomunicación. También se adquiere esta competencia analizando los errorescometidos en los procesos de resolución de problemas con espírituconstructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano deigualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación. Laresolución de problemas de forma cooperativa es fundamental para el desarrollode esta competencia por lo que supone el trabajo en equipo, la aceptación deotras maneras de pensar las cosas y la reflexión sobre las soluciones aportadaspor otras personas.

SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR

Los procesos matemáticos, especialmente los de resolución de problemas,contribuyen a desarrollar el sentido de la iniciativa y el espíritu emprendedor.Para trabajar estos procesos es necesario planificar estrategias, asumir retos,valorar resultados y tomar decisiones. También, las técnicas heurísticas que



desarrollan constituyen modelos generales de tratamiento de la información y derazonamiento y consolidan la adquisición de destrezas tales como la autonomía,la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad paracomunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

CONCIENCIA Y EXPRESIONES CULTURALES

Las matemáticas, parte fundamental de nuestra cultura en todos los ámbitos, yque a lo largo de la historia se han desarrollado ligadas al resto deconocimientos científicos y humanísticos, no pueden ser relegadas al ámbitoescolar. Trabajar para relacionar las matemáticas con otros conocimientos, paraencontrarlas en los medios de comunicación y para integrarlas en nuestra vidacotidiana es trabajar la competencia conciencia y expresiones culturales. Lahistoria de las matemáticas constituye en sí misma una aportación a nuestracultura y nos sirve de referencia en su aprendizaje; los distintos personajes quecon su aportación abrieron nuevos caminos en esta disciplina, sirven de ejemplode los retos que en cada época asumió la humanidad y de los esfuerzos porconseguir desentrañar la verdad de los distintos procesos, físicos, químicos,biológicos o tecnológicos. Por otro lado, la geometría en todos sus aspectos, hasido clave en muchos de los movimientos y expresiones artísticas a lo largo dela historia; la visión espacial, la búsqueda de la belleza a través de la simetría,etc. constituyen ejemplos de la contribución de las matemáticas a estacompetencia.

3. EVALUACIÓNSegún el Decreto 42/2015, de 10 de junio, en su artículo 23, “la evaluación delproceso de aprendizaje del alumnado será continua, tendrá un carácterformativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos deenseñanza como los procesos de aprendizaje”. También indica que “losreferentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias yel logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de lasmaterias son los criterios de evaluación y los indicadores a ellos asociados asícomo los estándares de aprendizaje evaluables”. Los procedimientos e instrumentes de evaluación son herramientas quepermiten valorar lo que el estudiante sabe, comprende y sabe hacer y aplicar enesta asignatura de acuerdo con los indicadores establecidos en los criterios deevaluación y en los estándares de aprendizaje evaluables.

3.1. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

El sistema de evaluación que se propone implica que el alumno ha de tenersiempre presentes los conceptos y procedimientos vistos a lo largo delcurso y en cursos anteriores, dado que el carácter de la materia requiere quelos nuevos conocimientos se apoyen en los anteriores y posibiliten lossiguientes.

La evaluación requiere el empleo de herramientas adecuadas a losconocimientos y competencias, que tengan en cuenta situaciones ycontextos concretos que permitan a los alumnos demostrar su dominio yaplicación, y cuya administración resulte viable.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado se aborda, habitualmente, através de diferentes técnicas aplicables en el aula. Al evaluar competencias,



los métodos de evaluación que se muestran más adecuados son los que sebasan en la valoración de la información obtenida de las respuestas delalumnado ante situaciones que requieren la aplicación de conocimientos.

En el caso de determinadas competencias se requiere la observación directadel desempeño del alumno, como ocurre en la evaluación de ciertashabilidades manipulativas, actitudes (hacia la lectura, la resolución deproblemas, etc.) o valores (perseverancia, minuciosidad, etc.). Y, en general,el grado en que un alumno ha desarrollado las competencias podría serdeterminado mediante procedimientos como la resolución de problemas, larealización de trabajos y actividades prácticas

Junto con estos instrumentos, utilizamos también pruebas administradascolectivamente, que constituyen el procedimiento habitual de lasevaluaciones nacionales e internacionales que vienen realizándose sobre elrendimiento del alumnado.

3.2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

La evaluación del aprendizaje de los alumnos, basada en la informaciónrecogida mediante:

Observación directa de la actividad del alumno en el aula: interés, actitudante el trabajo individual o en grupo, etc.

Control de los trabajos individuales o colectivos que se programen pararealizar en casa.

Control de la puesta al día, presentación, justificación y corrección de losejercicios en la libreta de trabajo del alumno.

Realización de pruebas individuales escritas en las que pueda medirse laadquisición, consolidación y progreso de los conocimientos. En larealización de dichas pruebas, y con independencia de los criteriosparticulares que para cada una de ellas fije el profesor, se seguirán loscriterios generales de corrección que pueden verse a continuación.

NORMAS DE CORRECCIÓN

En las pruebas escritas, se seguirán los siguientes criterios de corrección:

En cualquier caso, y como norma general para todos cuantos ejercicios oproblemas se propongan en las pruebas escritas, se valorarán: lapresentación, el proceso, la solución y la explicación.

En los ejercicios de mera aplicación de técnicas de cálculo o fórmulasmatemáticas se requerirá exactitud.

En el resto de ejercicios, los errores que se observen debidos a despistes,muy usuales debido al nerviosismo con que a veces los alumnos afrontanestas pruebas escritas, se tendrán mínimamente en cuenta en la calificación,excepto en los siguientes casos:

a) Que sean reiterados, lo que nos indica que no se trata de undespiste.

b) Que simplifique drásticamente el problema, lo cual impediríacomprobar si el alumno es o no capaz de seguir razonadamente lasecuencia lógica que conduce al resultado.

c) Que se contradigan resultados teóricos básicos, lo que evidentemente,indicaría su desconocimiento.



En ocasiones, se proponen ejercicios o problemas que incluyen variosapartados relacionados unos con otros. En estos casos, si se cometiera unerror que afectase a resultados posteriores del mismo ejercicio, se valorarási los apartados posteriores fueron bien razonados pero arrastraron elresultado erróneo anterior; si así fuera, se tendrán los apartados porcorrectos.

La utilización de teléfonos móviles u otros métodos ilegítimos para copiar enun examen supone un cero en la nota correspondiente a esa prueba escrita.

3.2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

La evaluación del aprendizaje de los alumnos, basada en la informaciónrecogida mediante:

Observación directa de la actividad del alumno en el aula: interés, actitudante el trabajo individual o en grupo, etc.

Control de los trabajos individuales o colectivos que se programen pararealizar en casa.

Control de la puesta al día, presentación, justificación y corrección de losejercicios en la libreta de trabajo del alumno.

Realización de pruebas individuales escritas en las que pueda medirse laadquisición, consolidación y progreso de los conocimientos. En larealización de dichas pruebas, y con independencia de los criteriosparticulares que para cada una de ellas fije el profesor, se seguirán loscriterios generales de corrección que pueden verse a continuación.

NORMAS DE CORRECCIÓN

En las pruebas escritas, se seguirán los siguientes criterios de corrección:

En cualquier caso, y como norma general para todos cuantos ejercicios oproblemas se propongan en las pruebas escritas, se valorarán: lapresentación, el proceso, la solución y la explicación.

En los ejercicios de mera aplicación de técnicas de cálculo o fórmulasmatemáticas se requerirá exactitud.

En el resto de ejercicios, los errores que se observen debidos a despistes,muy usuales debido al nerviosismo con que a veces los alumnos afrontanestas pruebas escritas, se tendrán mínimamente en cuenta en la calificación,excepto en los siguientes casos:

a) Que sean reiterados, lo que nos indica que no se trata de undespiste.

b) Que simplifique drásticamente el problema, lo cual impediríacomprobar si el alumno es o no capaz de seguir razonadamente lasecuencia lógica que conduce al resultado.

c) Que se contradigan resultados teóricos básicos, lo que evidentemente,indicaría su desconocimiento.

En ocasiones, se proponen ejercicios o problemas que incluyen variosapartados relacionados unos con otros. En estos casos, si se cometiera unerror que afectase a resultados posteriores del mismo ejercicio, se valorarási los apartados posteriores fueron bien razonados pero arrastraron el



resultado erróneo anterior; si así fuera, se tendrán los apartados porcorrectos.

La utilización de teléfonos móviles u otros métodos ilegítimos para copiaren un examen supone un cero en la nota correspondiente a esa pruebaescrita.

3.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Para la calificación y posterior promoción o no de los alumnos, utilizaremos,basándonos en los procedimientos anteriormente descritos, los siguientescriterios:

Se valorarán en un 80 % las pruebas escritas, y en un 20 % el resto de losinstrumentos de evaluación que han sido descritos más arriba. Este 20% semantiene en el examen de recuperación y en el examen final, que seplanteará por evaluaciones

En cada una de las evaluaciones, se harán varias pruebas dependiendo deltiempo y los temas que se traten.

La nota correspondiente a las pruebas escritas en cada una de lasevaluaciones, se obtendrá como la media ponderada indicada por elprofesor en cada una de las pruebas realizada por el alumno.

Al acabar la 1ª o la 2ª evaluación, se hará el correspondiente examen derecuperación para aquellos que no la hayan superado. Acorde con lo que seexpone en el primer punto, este examen tiene un valor del 80% de la nota. Lafecha de estas recuperaciones se fijará de acuerdo con los alumnos.

Los alumnos que hayan superado las tres evaluaciones tendrán comocalificación de fin de curso la nota media de ellas.

Los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas, harán unexamen final en el que se diferenciarán las tres evaluaciones y la nota seadaptará a lo dicho en los puntos anteriores. En caso de aprobar laevaluación o evaluaciones suspensas, la nota final del curso sería la mediade esa o esas notas y la de las evaluaciones aprobadas durante el curso. Encaso contrario, el alumno tendría que ir a la prueba extraordinaria deseptiembre, en la que se examinaría sólo de la materia correspondiente a laevaluación o evaluaciones suspensas. Para la preparación de la pruebarecibirán un plan de trabajo para el verano.

Los alumnos que por algún motivo hayan perdido el derecho a la evaluacióncontinua en una o varias de las evaluaciones, harán un examen de esa oesas a fin de curso. El examen de cada evaluación contará el 100% de lanota de las mismas. Esta nota será la tenida en cuenta para el cálculo de lamedia para la obtención de la nota final.



LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE

Los alumnos que no hayan aprobado en junio, deberán presentarse a laprueba extraordinaria de septiembre, en la que como ya se ha dicho, seexaminarán sólo de la materia correspondiente a la evaluación oevaluaciones suspensas en junio. Para obtener la nota de esa o esasevaluaciones se valorarán en un 90 % la prueba y en un 10 % la tarearealizada del plan de trabajo para el verano. La nota final será la media deesa o esas notas y la de las evaluaciones aprobadas durante el curso.

La prueba versará sobre los aspectos básicos del currículo.

4. METODOLOGÍA

4.1.-DIRECTRICES GENERALES

Según el artículo 13 del capítulo II del Decreto 42/2015, de 10 de junio porel que se regula la ordenación y se establece el currículo de la EducaciónSecundaria Obligatoria en el Principado de Asturias “los métodos de trabajofavorecerán la contextualización de los aprendizajes y la participación activa delalumnado en la construcción de los mismos y en la adquisición de lascompetencias”.

En el proceso de enseñanza y aprendizaje hay que tener en cuenta lo queel alumno o la alumna es capaz de hacer, sus conocimientos previos y lafuncionalidad de los conocimientos adquiridos, es decir, que puedan serutilizados en nuevas situaciones. Por tanto, es muy importante contextualizarlos aprendizajes a la resolución de problemas de la vida real en los que sepueden utilizar números, gráficos, tablas, etc., realizar operaciones, expresar lainformación de forma precisa y clara.

El entorno no es solamente el mundo físico, es también la sociedad en laque vivimos y con la que interactuamos. Muchos contenidos dentro de lasciencias sociales se pueden analizar y estudiar desde una perspectivamatemática, contribuyendo a un análisis crítico y más objetivo de nuestroentorno social. El uso de los medios de comunicación como fuente deactividades para su presentación y desarrollo en el aula, además de fomentar elespíritu crítico, refuerza la educación en valores.

En esta etapa, la resolución de problemas ocupa un lugar preferente en elcurrículo como eje de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Lasestrategias de resolución y las destrezas de razonamiento son transversales atodos los bloques de contenidos. Además, permiten trabajar e integrarconocimientos de varios bloques o de distintas materias. Desde todos los



bloques habrá que abordar la planificación del proceso, las estrategias ytécnicas de la resolución de problemas o la confianza en las propiascapacidades para desarrollar actitudes adecuadas para enfrentarse asituaciones nuevas. Los problemas deberán partir del nivel de conocimientos delos alumnos y las alumnas y se irá graduando su dificultad a lo largo de la etapa.

La actividad matemática y su enseñanza requieren continuamente de laexpresión oral y escrita para la comunicación de los distintos conceptos e ideas.Hay que comprender e interpretar los datos que se proporcionan y expresarcorrectamente las conclusiones a las que se llega tras el estudio de lascuestiones planteadas. Las exposiciones orales por parte del alumnado, laelaboración de trabajos y proyectos significan un apoyo más para adquirir lacompetencia lingüística. Todo ello sin olvidarse del Plan de Lectura, Escritura eInvestigación, al que se puede contribuir con textos de tipo histórico, biografías,anécdotas, paradojas, acertijos, noticias, artículos de prensa, etc.

La biblioteca de los centros ofrecerá al alumnado de esta materiadistintas lecturas, tanto de divulgación científica, como pequeños ensayos onovelas que enriquecerán su punto de vista sobre distintos aspectos de lasmatemáticas. El cine también aportará una visión interesante sobre distintosaspectos de esta materia y se pueden encontrar numerosas películas con guíasdidácticas recomendadas para uso escolar.

No se puede olvidar que las matemáticas son por sí mismas un lenguajeque traduce situaciones de nuestro entorno a modelos matemáticos. Muchas deesas situaciones se describen en otras materias que se cursan en esta etapa,como las Ciencias Naturales, la Física y Química o la Geografía. Por tanto, esfundamental la coordinación del profesorado de las distintas materias paraabordar los temas en los que las matemáticas son una herramienta instrumental.Además, esa cooperación entre el profesorado proporciona una visión conjuntade los diferentes contenidos y refuerza la adquisición de las distintascompetencias.

Nuestra percepción de la realidad es prioritariamente visual, por lo que enel proceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia es fundamental que elalumnado vea las matemáticas. Los medios informáticos y audiovisualesfacilitan en gran medida los procesos de visualización y, en consecuencia, elaprendizaje de las matemáticas.

Al final de esta etapa es preciso que el alumno o la alumna sea capaz dereconocer los elementos matemáticos presentes en su entorno y en los mediosde comunicación, de utilizar un lenguaje matemático adecuado a cada contexto,de razonar matemáticamente, y de comprender y hacer demostracionesmatemáticas sencillas.

La calculadora es una herramienta para hacer cálculos y para confirmarlos resultados obtenidos por otras vías. Asimismo, permite trabajar problemasreales y estimular la actividad matemática. La utilización de la calculadora y elcálculo mental se pueden trabajar a la par. Es importante aprender a hacer unbuen uso de la calculadora y distinguir cuándo es necesaria y cuándo no lo es.

Continuamente aparecen nuevos dispositivos o aplicaciones que puedenutilizarse en el aula. Por tanto, en las clases, al igual que en la vida real, se



requiere una continua adaptación a los diferentes recursos tecnológicos. Si eluso y dominio de las distintas aplicaciones pueden ser, en algunos casos, unobjetivo en sí mismos, no se puede olvidar que contribuyen a un aprendizajepersonal más autónomo e intuitivo.

Actualmente existe una gran variedad de software muy versátil para laelaboración, presentación o exposición de trabajos en el aula. Otrasaplicaciones como las hojas de cálculo o los programas de geometría dinámicason imprescindibles en las clases de matemáticas por su utilidad, pues, no solopermiten dibujar elementos y figuras geométricas o representar funciones, sinoque permiten estudiar o describir sus propiedades.

Es imprescindible tener en cuenta los distintos ritmos de aprendizaje parapoder atender la diversidad del alumnado. La planificación de la actividad en elaula ha de atender tanto a los alumnos y las alumnas que avanzan rápidamentecomo a quienes tienen dificultades, intentando que todos y todas desarrollen almáximo sus capacidades en función de sus posibilidades. Será preciso trabajarcon técnicas de aprendizaje cooperativo en pequeños grupos y con materialesque permitan distintos grados de profundización y actividades abiertas. Losmétodos tienen que ser diversos tendiendo siempre a propuestas metodológicasque impliquen activamente al alumnado. En ocasiones, la utilización de distintosmedios tecnológicos puede facilitar el aprendizaje de forma autónoma ypermitirá trabajar a niveles diferentes según las capacidades de las alumnas ylos alumnos, mejorando de este modo la atención a la diversidad.

La sociedad actual demanda personas que sepan trabajar en equipo. Loscentros educativos impulsarán el uso de metodologías que promuevan el trabajoen grupo y técnicas cooperativas que fomenten el trabajo consensuado, la tomade decisiones en común, la valoración y el respeto de las opiniones de otraspersonas.

La enseñanza de las matemáticas tiene que tener un enfoque coeducativoy un planteamiento de justicia social y equidad. Para ello es preciso cuidar laelección de materiales, libros de texto, actividades, ejemplos, etc., de forma queno se refuercen los estereotipos sexistas.

La historia de las matemáticas es un recurso metodológico muyimportante. Conocer cómo se plantearon algunos problemas científicos, cómose abordaron, cómo se resolvieron y que ventanas nuevas abrieron para laciencia ayuda a ver las matemáticas como una parte de la historia de lahumanidad. También es importante subrayar que en la construcción delpensamiento matemático a lo largo de la historia han contribuido tanto hombrescomo mujeres y es conveniente utilizar el recurso histórico para hacer evidenteslas contribuciones más importantes, visibilizando la presencia de las mujeres.

4.2. RECURSOS DIDÁCTICOS

Se utilizarán recursos didácticos variados de forma que se puedaseleccionar los más apropiados a las características del alumnado y quecontribuyan a que el alumnado alcance los objetivos de la E.S.O.



El término recurso docente tiene dos acepciones distintas. En general, losdiferentes recursos y materiales didácticos pueden referirse a todos loselementos que el centro posee: en general las clases se desarrollarán enlas aulas ordinarias del grupo, la mayoría disponen de ordenador conconexión a Internet y cañón. Asimismo se puede hacer uso de losordenadores y tablets de que dispone el centro siempre que se programecon antelación el uso de los mismos. Tanto el departamento como labiblioteca del centro están dotados con material bibliográfico adisposición del alumnado etc.

Desde una perspectiva diferente, los recursos, son también aquellasestrategias que el profesor utiliza como facilitadoras de la tarea docente,como pueden ser los aspectos organizativos de las sesiones así como ala manera de transmitir los conocimientos o contenidos, obviamente seutilizarán en cada momento los más apropiados a las características delalumnado y que contribuyan a que el mismo alcance los objetivos delciclo.

4.3 MATERIALES CURRICULARES

Los materiales seleccionados son los siguientes:

- Impresos:

● Libro de texto: ● Libros de consulta, artículos de prensa, artículos científicos de

divulgación, materiales elaborados por los profesores ,..

- Digitales:

● ordenadores con acceso a Internet y cañón● diferentes páginas web● programas informáticos interactivos

- Audiovisuales y multimedia: DVD y vídeos didáctico

5. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES

● 5.1 MEDIDAS GENERALES

El artículo 16 del capítulo III del Decreto 42/2015, de 10 de junio por el que seregula la ordenación y se establece el currículo de la Educación SecundariaObligatoria en el Principado de Asturias, define la atención a la diversidadcomo “el conjunto de actuaciones educativas dirigidas a dar respuestaeducativa a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje,



motivaciones e intereses, situaciones sociales, culturales lingüísticas y desalud del alumnado”. En ese mismo artículo, también indica que “la atencióna la diversidad del alumnado tenderá a alcanzar los objetivos y lascompetencias establecidas para la Educación Secundaria Obligatoria y seregirá por los principios de calidad, equidad e igualdad de oportunidades,normalización, integración e inclusión escolar, igualdad entre mujeres yhombres, no discriminación, flexibilidad, accesibilidad y diseño universal ycooperación de la comunidad educativa”.

En la primera Reunión de Equipo Docente, el Departamento de Orientacióny la Jefatura de Estudios aportan información al profesorado sobre elalumnado que presenta alguna dificultad en el aprendizaje o de conductaaunque no esté determinado como alumno con necesidad específica deapoyo y también sobre aquellos alumnos que presentan necesidadespecífica de apoyo educativo.

Asimismo, de los resultados de la evaluación inicial también se obtieneinformación sobre los problemas que pueden presentar algunos alumnos.

Tan pronto como se detecten dificultades de aprendizaje en un alumno oalumna, el profesorado pondrá en marcha medidas de carácter ordinario,adecuando su programación didáctica a las necesidades del alumnado,adaptando actividades, metodología o temporalización y, en su casorealizando adaptaciones no significativas del currículo.

● 5.2 NEE

En el caso de alumnos con necesidad específica de apoyo educativo seelaborarán con el apoyo del Departamento de Orientación lascorrespondientes adaptaciones curriculares.

● 5.3 ALTAS CAPACIDADES:

Más allá de las actividades específicamente diseñadas con el objetivode reforzar o ampliar, todas las actividades del libro del alumno estángraduadas, se empezará obviamente por las más sencillas pero sefomentará que aquellos alumnos cuyas capacidades, intereses omotivaciones son mayores que las del grupo, adquieran una ciertaautonomía para continuar por su cuenta con las de mayor grado dedificultad y cada uno llegue lo más lejos posible.

● 5.4 RECUPERACIÓN Y EVALUACIÓN DE APRENDIZAJES NOADQUIRIDOS CUANDO SE PROMOCIONE CON EVALUACIÓNNEGATIVA EN LA ASIGNATURA



● El seguimiento y evaluación de los alumnos con la asignatura delcurso anterior o cursos anteriores suspensa, correrá a cargo del profesor delgrupo en el que se encuentran.

● Se dividirá la materia se la asignatura del curso anterior en tresbloques. Como al currículo de cada curso se incorporan bastantes contenidosdel curso anterior, en la medida de lo posible, esta división se hará de forma quelos contenidos coincidentes queden asignados al momento del curso en que seva a impartir en el aula para que sirva de refuerzo.

● Se realizarán tres exámenes, uno de cada una de las evaluacionesde la asignatura pendiente, antes de cada evaluación del curso actual.

● Se entregarán a los alumnos al principio de cada trimestre unacolección de problemas para que los realicen de forma personal y los entreguenal profesor el día del examen

● En cada evaluación, el profesor encargado de estos alumnos,además de la nota correspondiente al curso actual, pondrá otra para calificar laevolución del alumno en la materia o materias pendientes. Esta nota será un 20%dependiente de los problemas entregados en plazo y un 80% dependerá delexamen.

● El alumno que supere con éxito las evaluaciones del cursoo cursos anteriores, aprobará la asignatura o asignaturas pendientes y su notaserá la media de la nota de las tres evaluaciones.

● El resto hará un examen global en la primera semana de junio. Loscontenidos para esta prueba serán de las evaluaciones no superadas del curso ocursos anteriores suspensos. El 20% de la nota será la media de las tres notasque tuvo el alumno en sus trabajos correspondientes a las tres evaluaciones. Elotro 80% dependerá del examen.

● Los alumnos que no recuperen la asignatura en lasoportunidades anteriores, recibirán un plan de recuperación en verano yrealizarán una prueba en septiembre.

6. CONCRECIÓN DE LOS PLANES, PROYECTOS Y PROGRAMAS .

6.1 PLAN ESPECÍFICO PERSONALIZADO PARA ALUMNOS

REPETIDORES.

La finalidad de este “plan específico personalizado” es actuar comomecanismo de apoyo y recuperación para aquellos alumnos que no hansuperado los objetivos propuestos en el curso anterior.

La Orden 10 de Agosto de 2006 sobre Evaluación en la ESO expone:

“De conformidad con lo establecido en el artículo 15.6 del Decreto231/2007, de 31 de julio, cuando un alumno o alumna no promocionedeberá permanecer un año más en el mismo curso. Esta medida deberá iracompañada de un plan específico personalizado orientado a que elalumno o alumna supere las dificultades detectadas en el curso anterior.

Los centros docentes organizarán este plan de conformidad con lo que, atales efectos, establezca la normativa en vigor”.



La propuesta de este Departamento:

El seguimiento de estos alumnos estará a cargo del profesor del grupo queserá el encargado de adecuarlo para cada alumno.

El procedimiento será el siguiente:

En primer lugar, el profesor que imparta la asignatura en el presente cursodeberá recoger información detallada del profesor del curso anterior (siestuviera en el centro), de las propias actas del departamento, del tutor delcurso anterior (si estuviera en el centro), del sauce, de los informes delalumno, sobre las dificultades apreciadas en matemáticas o posiblescausas de sus resultados.

En caso de que considere el profesor que las causas son específicas de laasignatura y no cuestiones que deban ser tratadas por el tutor o la familia(absentismo, falta de atención, falta de interés...), el profesor propondrá unplan de seguimiento en función de sus necesidades, el grado deimplicación del alumno y de su familia, así como de la disponibilidad de losrecursos del centro.

Entre las medidas que se podrían tomar en dicho plan están las siguientes:

1ª. En los cursos de primero y segundo de la eso, el alumno podrá serpropuesto para una agrupación flexible

2ª. Control del profesor en clase: atención, trabajo, cuaderno de clase, almenos una vez al mes. Se comunicará esta medida al alumno y a la familiaal principio de curso para que no se sienta intimidado y perciba unaatención especial.

3ª. Facilitar la información mensual en las redes o en las evaluaciones altutor a fin de que tenga información suficiente para la comunicación conlas familias.

4ª. Asistencia a clases de Apoyo que pudiera ofrecer el Centro.

5ª. En caso de que las dificultades persistan a pesar de las medidasanteriores el Profesor podrá realizar una Adaptación curricular nosignificativa.

6ª. Si nos encontramos en la evaluación final y los resultados

no han sido favorables, siempre y cuando se haya visto un esfuerzo ytrabajo del alumno, el profesor debería proponer a este alumno para unGrupo Flexible, o para Pmar, dependiendo del caso.



6.2-El Plan de Lectura Escritura e Investigación (PLEI), es el siguiente:

OBJETIVOS GENERALES.

1. Potenciar la lectura comprensiva.

2. Potenciar la expresión escrita

3. Potenciar el tratamiento de la información

ACTUACIONES.

LECTURA COMPRENSIVA

• Lectura en voz alta de textos en clase, cuidando la dicción, entonación,etc., para favorecer la correcta expresión oral y una comprensión del texto.

• Elaboración de estrategias que ayuden a comprender las partes de untexto o de una lección por medio del subrayado, esquemas resúmenes y/omapas conceptuales.

• Corrección de algunos ejercicios en cada unidad promoviendo laescritura de las explicaciones correctamente expresadas correspondientesa los pasos dados en los mismos.

• Confección del vocabulario de cada unidad o el listado de los términosfundamentales de cada tema.

● • Lectura en clase, por parte del profesor/a y/o de los/las alumnos/as detextos, complementarios a los de la clase, periodísticos, divulgativos,enciclopédicos o literarios atendiendo a los diferentes tipos de textos:continuos (narrativos, expositivos, descriptivos, argumentativos) ydiscontinuos (esquemas, gráficos, cuadros, mapas, anuncios).

POTENCIAR LA EXPRESIÓN ESCRITA.

• Corrección:

• Faltas de ortografía.

• Reproducción fiel de las palabras.

• Construcción sintáctica correcta.

POTENCIAR EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.

Confección de trabajos de investigación relacionados con la temática decada área, siguiendo unas pautas establecidas:

1º Búsqueda de información y selección.

2ºProcesar la información: interpretar, organizar, relacionar, analizar,contrastar, sintetizar.

3º Elaborar el producto.

4º Comunicar los resultados.



5º Evaluar el proceso y el producto final.

TEMAS QUE PUEDEN SER DE INTERÉS

Historia de las matemáticas: Los números, Aritmética, Algebra, Geometría,…

Biografías

Poesías matemáticas

Prensa

Curiosidades matemáticas: paradojas, historia de signos matemáticos, lostrabajos de Escher, Matemáticas en el arte (Melancolía de Durero, Elnúmero áureo …..)

Apartados que figuren en los libros de texto, que traten aspectos históricosrelativos a las Matemáticas , curiosidades, juegos etc.

Respecto a los trabajos de investigación, se les darán pautas básicasrelativas a la búsqueda, selección y procesamiento de información endistintos medios, especialmente en Internet.

Siempre que se propongan trabajos de investigación a los alumnos/as seles indicarán cuáles son los pasos a seguir a la hora de abordarlos.También se puede llegar a acuerdos con relación a la presentación de losdocumentos.

7.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y/O EXTRAESCOLARES.

1) Participación en la Olimpiada Asturiana de Matemáticas

OBJETIVOS:

-Estimular al alumnado en la búsqueda de la excelencia en sus estudios.

-Promover la amistad entre estudiantes de diferentes centros educativos.

8. INDICADORES DE LOGRO Y PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN.

La evaluación de la práctica docente debe ser un proceso que mejore estapráctica, que colabore en la mejora cualitativa de la educación y oriente laformación del profesorado.

Para la valoración y revisión de esta programación didáctica se utilizaráncomo indicadores de logro los siguientes:

- Resultados de la evaluación del curso.



- Adecuación de los materiales y recursos didácticos y distribución deespacios y tiempos a las unidades didácticas..

- Contribución de los métodos pedagógicos y medidas de atención a ladiversidad aplicadas a la mejora de los resultados en el área.

- La relación profesor-alumnos y alumnos-alumnos.

Los profesores que imparten la asignatura revisarán y valorarán de formacontinua la programación introduciendo las modificaciones y adaptacionesnecesarias.

La evaluación de la programación se hará siguiendo el procedimientoacordado por el Centro en la PGA.


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