Matemáticas para pensar · • Series descendentes • Las decenas completas ... • La familia...
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PRIMARIA1
Matemáticas para pensar
El libro Mate +, para 1.º de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo:
TEXTOMaría del Pilar Reguera Beriguistain (coordinadora) María José García Brenes Nieves Puyana Louzado Inés Sánchez Periñán
ILUSTRACIÓN Lalalimola–Sandra Navarro
EDICIÓN EJECUTIVACarmen Ríos Collantes de Terán
DIRECCIÓN DEL PROYECTOMaite López-Sáez Rodríguez-Piñero
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Tabla de contenidos
NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL OPERACIONES
•Losnúmerosdel0al9
•Descomposicióndenúmeros
•Elnúmero10
•Seriesascendentes
•Númeroanteriorynúmeroposterior
•Númeromayorynúmeromenor
•Ladecena
•Seriesdescendentes
•Lasdecenascompletas
•Escrituradenúmeros
•Lafamiliadel10
•Decenasyunidades
•Lafamiliadel20
•Lafamiliadel30
•Lafamiliadel40
•Lafamiliadel50
•Lossignos>,<y=,≠
•Lafamiliadel60
•Lafamiliadel70
•Lafamiliadel80
•Lafamiliadel90
•Ladecenamáscercana
•Númerospareseimpares
•Losnúmerosordinales
•Elnúmero100.Lacentena
•Lacentenaylasdecenas
•Losnúmerosdel100al109
•Losnúmerosdel110al119
•Lascentenas
•Sumasdedosnúmerosdeunacifraconresultadoinferiora10
•Restasdenúmerosdeunacifra
•Sumascuyoresultadoes10
•Restasenlasqueelminuendoes10
•Sumasdedosnúmerosdeunacifraconresultadosuperiora10
•Sumasdetresnúmerosdeunacifraconresultadoinferioroiguala10
•Sumasdetresnúmerosdeunacifraconresultadosuperiora10
•Sumasyrestasdedecenascompletasynúmerosdeunacifra
•Sumasyrestasdeunnúmerodedoscifrasyotrodeunacifra
•Sumasyrestasdedecenascompletas
•Sumasyrestasdeunadecenacompletayunnúmerodedoscifras
•Sumasdenúmerosdedoscifrascuyoresultadoesunadecenacompleta
•Restasdenúmerosdedoscifrascuyoresultadoesundígito
•Sumasdenúmerosdedoscifras
•Restasdenúmerosdedoscifrascuyoresultadoesunadecenacompleta
•Restasdenúmerosdedoscifras
•Situacionesdesuma
•Situacionesderesta
•Sumasdenúmeroshastael19enlarectanumérica
•Restasdenúmeroshastael19enlarectanumérica
•Sumasdedecenasenlatablanumérica
•Restasdedecenasenlatablanumérica
•Algoritmodelasuma
•Algoritmodelaresta
•Sumasdenúmerosdedoscifrasenlatablanumérica
•Restasdenúmerosdedoscifrasenlatablanumérica
•Propiedadconmutativadelasuma
•Sumasdetresnúmeros
•Propiedadasociativadelasuma
•Sumasextendidas
•Restasextendidas
•Eldoble
•Latabladel2
•Lasumaylamultiplicación
•Eltriple
•Latabladel3
•Latabladel5
•Redondeos
•Lamitad
•Repartoenpartesiguales
•Igualaciones
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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDAGEOMETRÍA
Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
•Obtenerdatosdeunaimagen(¿cuántoshay?)
•Situacionesdesuma(¿cuántoshayentotaloalfinal?)
•Situacionesderesta(¿cuántosquedan?)
•Situacionesdesumayderesta.Elegirlaoperación
•Elegirlapreguntadeunproblema
•Pasosparalaresolucióndeunproblema
•Reconocimientodedatoseidentificacióndelapreguntadeunproblema
•Problemasdesuma(¿cuántoshayentotaloalfinal?)
•Problemasderesta(¿cuántosquedan,faltanosobran?)
•Representargráficamentelosdatosdeunproblema
•Problemasdesumayrestadondesobrandatos
•Situacionesdesumayresta(inventarlapreguntadelproblema)
•Inventarproblemas
•Problemasdesuma(másque...)
•Problemasderesta(menosque...)
•Problemasderesta(igualación)
•Comparacióndelongitudes:grande/mediano/pequeño,largo/corto,alto/bajo,ancho/estrecho
•Cuantificadores:muchos/pocos/ninguno,más/menos
•Lasmonedasdeeuro
•Lasmonedasdecéntimo
•Losbilletesdeeuro
•Elrelojdeagujas.Lashorasenpunto
•Elrelojdeagujas.Lashorasymedia
•Elrelojdigital.Lashorasenpuntoylashorasymedia
•Losdíasdelasemana
•Elcalendarioylasestaciones
•Palmo,pieypaso
•Elmetroyelcentímetro
•Ellitro
•Elkilo
•Posicionesenelespacio:encima/debajo,dentro/fuera,delante/detrás,lejos/cerca,arriba/abajo,alrededor
•Seriesgeométricas
•Líneasrectas,curvasypoligonales
•Líneasabiertasycerradas
•Exterior,interioryfrontera
•Elcírculoylacircunferencia
•Figurasplanas
•Lospolígonos:ladosyvértices
•Eltriánguloyelcuadrilátero
•Laesfera,elconoyelcilindro
•Elcuboylapirámide
•Izquierdayderechadelpropiocuerpo
•Orientaciónespacial
•Izquierdayderechaendiferentesposiciones
•Lasimetría
•Gráficosdebarras
•Tablasdedatos
•Seguro,posibleeimposible
TABLA
DE C
ON
TENID
OS
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NUMERACIÓN
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uno
FICHA 1. El número 10Nombre Fecha
10 ∂edofi 10 unida∂efid^eΩ
1 —olo®eå 10 unida∂efi e> cadå caso.
2 —omp¬etå lå ßer^æ.
0 51 10
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
10 10 10 10
NU
MERA
CIÓ
N
1
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dos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 9
3 U>æ lofi puntofi ∂e¬ 0 a¬ 10 contando ∂æ uno e> uno.
10 9
876
5
4
3
2
1
0
•
•
•
••
•
•
•
•
4 ¿—uántofi ∂edofi falta> parå l¬ega® å 10? Obßervå ¥ comp¬etå.
5 ¿—uánto ¬æ faltå å cadå núµero parå l¬ega® å 10?
9 10+ =1 7 + =
6 + = 4 + =5 + =
8 + = 10
•
•
2
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tres
FICHA 2. Los números del 0 al 10Nombre Fecha
1 E”scri∫¶ lofi núµerofi ∂e¬ 0 a¬ 10.
2 Obßervå ¥ comp¬etå co> lofi núµerofi √±cinofi.
3 E”scri∫¶ e¬ núµero an†erio® ¥ e¬ pos†erio®.
El 2 está delante del 3.
El 4 está detrás del 3.
2efi an†erio® å 3.
an†erio® an†erio®pos†erio® pos†erio®
4efi pos†erio® å 3.
5 9 7
1 8
0 1 6 10
2 3 4
NU
MERA
CIÓ
N
3
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cuatro
4 —€entå ¥ comp¬etå.
5 ¿Dón∂æ ha¥ máfi? E”scri∫¶ lofi núµerofi ¥ ro∂eå e¬ mayo®.
6 E”scri∫¶ cadå núµero e> s€ luga®.
2 so> µenofi q€æ 5 . 5 so> máfi q€æ 2 .
efi µeno® q€æ . efi mayo® q€æ .
2 - 8 - 1 - 6 - 10 - 4 - 7 - 3
MENORES QUE 5 MAYORES QUE 5
2 5
4
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CÁLCULO Y OPERACIONES
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CÁ
LCU
LO Y O
PERAC
ION
ES
FICHA 1Nombre Fecha
0 + 9 3 + 4 5 + 3 1 + 3
4 + 1 6 + 2 2 + 7 3 + 5
3 + 6 8 + 0 4 + 4 2 + 5
4 + 3 7 + 1 6 + 3 1 + 7
1 + 6 3 + 3 4 + 5 8 + 1
5 + 4 9 + 0 2 + 2 5 + 2
1 —alculå.
Cálculo mental
0+ 2=
0+ 7=9+ 0=
4+ 0= 1+ 2=
5+ 1=
1+ 7=
4+ 1=
—uando sumamofi 0 å u> núµero, e¬ ®esultado efi e¬ mismo núµero.
—uando sumamofi 1 å u> núµero, e¬ ®esultado efi e¬ núµero pos†erio® å eßæ núµero.
5+ 0=5 0+ 3=3 8+ 0=8
8+ 1=9 3+ 1=4 1+ 6=7
1uno
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2 Obßervå ¥ comp¬etå.
3 Utilizå lå ®ectå nuµéricå ¥ calculå. Desp€éfi, colo®eå.
T¤ fichå estÅ e> lå casillå 7 ¥ sacafi u> 5. ¿A q¤Æ casillå iráfi?
Parå suma® dofi núµerofi avanzamofi e> lå ®ectå nuµéricå.
—alculå 7+ 5.
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
7 5=+ 12 I®Æ å lå casillå .
5+ 4=
8+ 7=
7+ 3= 8+ 5=
5+ 7=
10 8=+
2 14=+
14 5=+11 6=+
18
10
1217
139
1516
19 19
2 dos
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CÁ
LCU
LO Y O
PERAC
ION
ES
FICHA 2Nombre Fecha
9 – 9 2 – 1 7 – 4 7 – 6
8 – 6 6 – 2 5 – 1 8 – 4
3 – 1 5 – 3 4 – 2 9 – 2
7 – 5 6 – 4 9 – 5 9 – 4
8 – 2 9 – 7 7 – 3 3 – 3
5 – 5 5 – 0 8 – 5 4 – 0
Cálculo mental
—uando ®estamofi 0 å u> núµero, e¬ ®esultado efi e¬ mismo núµero.
—uando ®estamofi 1 å u> núµero, e¬ ®esultado efi e¬ núµero an†erio® å eßæ núµero.
7 - 0=7 9 - 0=9 2 - 0=2
6 - 1=5 9 - 1=8 3 - 1=2
−1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1
1 —omp¬etå lå ßer^æ.
09
tres 3
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2 Obßervå ¥ comp¬etå.
A”lbå t^e>æ 12 caraµelofi ¥ ßæ coµæ 5. ¿—uántofi caraµelofi ¬æ q¤eda>?
Parå ®esta® dofi núµerofi ®etro©e∂emofi e> lå ®ectå nuµéricå.
—alculå 12 - 5.
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
12 - 5= 7 Læ q¤eda> caraµelofi.
3 Utilizå lå ®ectå nuµéricå ¥ calculå.
—omparå lofi ®esultadofi fina¬efi ¥ dibujå u> πeΩ junto a¬ núµero mayo®.
16
−3 −1 −5 −1 −4
19
14
−5 −3 −1 −6 −1
19
cuatro4
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Resolución de pRoblemas
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Resolu
ció
n d
e pRoblem
as
FICHA 1 Nombre Fecha
1 Obßervå ¥ con†estå.
¿—uántafi ha¥?
¿—uántafi ha¥?
¿—uántafi ¥ ha¥ e> tota¬?
2 ¿—uántafi cartulinafi t^e>e> e> tota¬?
T^e>e> cartulinafi.
M”arcå dofi casillafi.H”a¥ q¤æ...
junta® quita®
suma® ®esta®
R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.
3 - 33+ 3
T^e>e> cartulinafi .
T^e>e> cartulinafi .
DATOS
RAZONAMIENTO
OPERACIÓN
SOLUCIÓN
1uno
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A”¬ fina¬ ha¥ tizafi.
H”a¥ tizafi rojafi. Po>æ tizafi blancafi.
3 Obßervå ¥ comp¬etå.
4 ¿—uántofi mu~ecofi t^e>æ E”l^ a¬ fina¬? Obßervå ¥ comp¬etå.
DATOS
SOLUCIÓN
Teníå mu~ecofi.
Læ ®egala> mu~ecofi.
A”¬ fina¬, E”l^ t^e>æ mu~ecofi.
A”¬ fina¬ t^e>æ...
máfi mu~ecofi µenofi mu~ecofi
H”a¥ q¤æ...
suma® ®esta®
RAZONAMIENTO
R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.
OPERACIÓN
3+ 25+ 2
3
Eli
2 dos
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Resolu
ció
n d
e pRoblem
as
FICHA 2 Nombre Fecha
1 ¿—uántofi chic¬efi ¬æ q€eda> å Peπæ? 0bßervå ¥ comp¬etå.
DATOS Teníå . Regalå .
Læ q¤eda> .
OPERACIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
4+ 1 4 - 34 - 1
2 ¿—uántafi πelotafi q€eda> e> lå ©estå? Obßervå ¥ comp¬etå.
DATOS H”abíå πelotafi.
—o@æ πelotafi.
= Q¤eda> πelotafi.
Læ q¤eda>...
máfi chic¬efi µenofi chic¬efi
H”a¥ q¤æ...
suma® ®esta®
R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.
RAZONAMIENTO OPERACIÓN
8
3tres
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Parå sa∫±® cuántafi fichafi blancafi ha¥, †engo q¤æ...
junta® quita®
suma® ®esta®
3 ¿—uántafi fichafi blancafi ha¥? Obßervå ¥ comp¬etå.
H”a¥ fichafi blancafi.
R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.
6+ 3 9 - 3
E”> tota¬ ha¥ fichafi.
H”a¥ fichafi >egrafi.
DATOS
RAZONAMIENTO
OPERACIÓN
SOLUCIÓN
H”a¥ bo†ellafi ∂æ zumo.SOLUCIÓN
4 ¿—uántafi bo†ellafi ∂æ zumo ha¥? —omp¬etå ¥ colo®eå.
R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.
OPERACIÓN
8+ 5 8 - 5
DATOS
E”> tota¬ ha¥ bo†ellafi.
H”a¥ bo†ellafi ∂æ colå.
En la nevera solo hay botellas de zumo y de cola.
4 cuatro
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Resolu
ció
n d
e pRoblem
as
FICHA 3 Nombre Fecha
1 Obßervå ¥ con†estå.
¿—uántofi pollitofi ha¥?
¿—uántofi anima¬efi ha¥ e> tota¬?
¿—uántafi patafi t^e>e> ent®æ todofi?
¿—uántofi picofi hay e> tota¬?
S<^ nofi l¬evamofi a¬ ©erdo ¥ a¬ caballo,¿cuántofi anima¬efi q¤eda>?
2 U>æ cadå situació> co> unå p®eguntå.
H”a¥ 1 πeΩ azu¬ ¥ 2 πe©efi rojofi. ¿—uántofi sacofi †engo?
H”a¥ 5 gallinafi ¥ 3 está> e> e¬ galli>ero.
¿—uántofi πe©efi ha¥ e> tota¬?
Tengo 4 sacofi ∂æ p^enso ¥ 3 sacofi ∂æ pajå.
¿—uántafi gallinafi ha¥ f¤erå ∂e¬ galli>ero?
5cinco
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MEDIDA
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MED
IDA
FICHA 1. Las monedas de euroNombre Fecha
1 ¿Dón∂æ ha¥ máfi eurofi? —€entå ¥ colo®eå.
2 R”o∂eå lafi mo>edafi q€æ >e©esitafi parå compra® cadå producto.
2 eurofi = €
1 euro = €Las monedas de
euro son doradas y plateadas.
1
6 €
3 €
1uno
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3 S<umå lofi p®eciofi. Desp€éfi, u>æ.
4 Utilizå lafi πegatinafi ¥ po> 5 eurofi e> cadå huchå.
5 Tachå e¬ producto máfi caro.
2€3€+ = + = + =
2€1€4€5€
PUZZLE20
El más caro es el que cuesta
más dinero.10 €
4 € 5 €
2 dos
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MED
IDA
FICHA 2. Las monedas de céntimoNombre Fecha
=
=
1 Tachå e> cadå caso lå mo>edå ∂æ máfi valo®.
2 S”umå.
cinc¤entå ©éntimofi
√±in†æ ©éntimofi
d^eΩ ©éntimofi
cinco ©éntimofi
dofi ©éntimofi
u> ©éntimo
Los céntimos valen menos
que los euros.
Fíjate bien en sus tamaños y colores.
+
+
+
+
=
=
+
+
+
+
3tres
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3 Utilizå lafi πegatinafi ¥ or∂enå estafi mo>edafi ∂æ mayo® å µeno® valo®.
eurofi
2 eurofi ¥ 40 ©éntimofi
3 eurofi ¥ 15 ©éntimofi
©éntimofi
Primero pon los euros y luego, los céntimos.
4 R”o∂eå lafi mo>edafi q€æ >e©esitafi parå paga®.
5 E”scri∫¶ e¬ núµero ∂æ mo>edafi q€æ >e©esitafi parå paga® estafi cantida∂efi.
2 euros y 80 CÉntimos 2
3 euros y 28 CÉntimos
4 cuatro
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Geometría y tratamiento de la información
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Geo
metría
uno
FICHA 1. Líneas rectas, curvas y poligonalesNombre Fecha
L”í>eafi ®ectafi L”í>eafi curvafi L”í>eafi poligona¬efi
1 R�epaså lafi lí>eafi.
2 R”o∂eå lafi lí>eafi poligona¬efi.
lí>eafi curvafi lí>eafi ®ectafi
1
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dos
3 R�epaså lafi lí>eafi discontinuafi. Desp€éfi, marcå e¬ dibujo e> e¬ q€æ ha¥ dofi lí>eafi q€æ ßæ corta>.
4 Dibujå co> lí>eafi curvafi lofi saltofi ∂e¬ ∂el‡í>.
5 Utilizå t€ ®eglå ¥ u>æ lofi puntofi ∂e¬ mismo colo® parå forma® lí>eafi.
• ••
•
•
••
• •
•
•
LÍNEAS RECTAS LÍNEAS POLIGONALES
2
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Geo
metría
tres
FICHA 2. Líneas abiertas y cerradasNombre Fecha
L”í>eafi ab^ertafi L”í>eafi ©erradafi
1 R”o∂eå lafi lí>eafi ab^ertafi.
2 R�epaså lafi lí>eafi ¥ comp¬etå e¬ dibujo añad^endo máfi lí>eafi ab^ertafi ¥ ©erradafi.
lí>eafi ©erradafi
lí>eafi ab^ertafi
3
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cuatro
3 Fíja†æ e> lå formå ∂æ estofi núµerofi ¥ escrí∫±lofi don∂æ cor®espondå.
4 Obßervå ¥ colo®eå e¬ in†erio® ∂æ lafi lí>eafi ©erradafi.
5 Dibujå u> ™elado e> e¬ ex†erio® ∂æ lå est®ellå ¥ unå piru¬etå e> e¬ in†erio®.
6 Obßervå ¥ comp¬etå.
L”í>eå curvå ©erradå
L”í>eå curvå ab^ertå
L”í>eå poligona¬ ab^ertå
L”å fron†erå ∂æ u> círculo ßæ llamå
Unå circun£e®enciå ¥ s¤ in†erio® forma> u>
ex†erio®
in†erio®
fron†erå
circun£e®enciå
círculo
4