Material Acústica Del Sonido

8/17/2019 Material Acústica Del Sonido

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SUPERPOSICIÓN DE ONDAS

La forma de onda resultante de la superposición de ondas se obtiene sumando algebraicamentecada una de las ondas senoidales que componen ese movimiento complejo.

Si superponemos ondas senoidales de igual frecuencia, aunque con eventuales distintas

amplitudes y/o fases, obtendremos otra onda senoidal con la misma frecuencia, pero con distintaamplitud y fase. Eventualmente esas ondas pueden cancelarse, por ejemplo si tuvieran igualamplitud pero una diferencia de fase de 18!.

En algunos campos de la ac"stica puede resultar tambi#n interesante el caso de la superposiciónde ondas senoidales que se desarrollan sobre ejes perpendiculares. $o estudiaremos aqu% esoscasos.

&e particular inter#s resulta el caso de superposición de ondas senoidales de distinta frecuencia yeventual distinta amplitud y fase 'por constituir el caso descrito por (ourier para la descomposiciónde los movimientos complejos).

Si bien la descomposición de todo movimiento complejo en una superposición de distintasproporciones de movimientos armónicos simples es estrictamente cierta para el caso demovimientos complejos periódicos, determinadas apro*imaciones matem+ticas nos permitendescomponer tambi#n todo movimiento no periódico en un conjunto de movimientos simples.

Si superponemos parciales no armónicos obtendremos una forma de onda no periódica, como lamostrada en la (igura 1.

(-0 1 2nda compleja no periódica

La superposición de ondas senoidales cuyas frecuencias guarden una relación sencilla de n"merosenteros 'es decir, armónicos) resultar+ en un movimiento complejo periódico. Las pró*imas figurasmuestran la resultante de la superposición de distintos armónicos de una serie.

La (igura 3 muestra la resultante de superponer el segundo y el tercer armónico de una seria, esdecir dos sonidos separados por un intervalo de quinta.


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(-0 3 esultante de la superposición del segundo y tercer armónico

La (igura 4 muestra la resultante de la superposición del cuarto y quinto armónico de una serie, es

decir sonidos separados por un intervalo de tercera mayor.

(-0 4 esultante de la superposición del cuarto y quinto armónico

La siguiente figura ilustra la resultante de la superposición de sonidos separados por un intervalo de

octava, es decir el primer y segundo armónico de la serie.

(-0 5 esultante de la superposición del primer y segundo armónico


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(-0 6 esultante de la superposición del primer y segundo armónico pero con diferentesamplitudes y +ngulos de fase

$ótese que la forma de onda resultante en todos estos casos var%a en función de la amplitud y lafase de cada una de las ondas senoidales que superponemos. La (igura 6 muestra las resultantesde superponer octavas con distintas amplitudes y fases. Es notoria la diferencia de las formas deondas resultantes.

Las (iguras 7 y muestran cómo var%a la resultante en función de variaciones en el +ngulo defase de las componentes del movimiento complejo. La "nica diferencia entre ambas figuras es el+ngulo de fase del segundo y tercer armónicos. 9ientras que en la (igura 7 todas lascomponentes tienen igual +ngulo de fase, en la (igura el segundo armónico tiene una diferenciade fase de :! con respecto a la fundamental, mientras que la diferencia de fase del tercerarmónico con la fundamental es de 18!. La forma de onda resultante de esencialmente distinta enuno y otro caso.

Lo curioso es que en este caso nuestro sistema auditivo ser+ incapa; de distinguir diferenciaalguna entre ambos sonidos correspondientes a cada una de las resultantes.


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(-0 7 Suma de los tres primeros armónicos con igual fase

(-0 Suma de los tres primeros armónicos con distintas fases


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PULSACIONESLa superposición de ondas de frecuencias =1 y =3 muy cercanas entre s% produce un fenómenoparticular denominado pulsación 'o batido).

En esos casos nuestro sistema auditivo no es capa; de percibir separadamente las dosfrecuencias presentes, sino que se percibe una frecuencia "nica promedio '=1 > =3) / 3, peroque cambia en amplitud a una frecuencia de =3 ? =1 .

Es decir, si superponemos dos ondas senoidales de 4 @; y 45 @;, nuestro sistema auditivopercibir+ un "nico sonido cuya altura corresponde a una onda de 43 @; y cuya amplitud var%acon una frecuencia de 5 @; 'es decir, cuatro veces por segundo).

(-0 1


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OSCILACIONESOscilación libre

En el caso en que un sistema reciba una "nica fuer;a y oscile libremente Aasta detenerse por causade la amortiguación, recibe el nombre de oscilación libre. Bste es por ejemplo el caso cuandopulsamos la cuerda de una guitarra.

(-0 1 2scilación libre. La envolvente din+mica muestra fases de ataque y ca%da

Oscilación amortiguada

Si en el caso de una oscilación libre nada perturbara al sistema en oscilación, #ste seguir%a vibrandoindefinidamente. En la naturale;a e*iste lo que se conoce como fuer;a de fricción 'o ro;amiento),que es el producto del cAoque de las part%culas 'mol#culas) y la consecuente transformación dedeterminadas cantidades de energ%a en calor. Ello resta cada ve; m+s energ%a al movimiento 'elsistema oscilando), produciendo finalmente que el movimiento se detenga. Esto es lo que seconoce como oscilación amortiguada.

(-0 3 2scilación amortiguada

En la oscilación amortiguada la amplitud de la misma var%a en el tiempo 'seg"n una curvae*ponencial), Aaci#ndose cada ve; m+s pequeCa Aasta llegar a cero. Es decir, el sistema 'lapart%cula, el p#ndulo, la cuerda de la guitarra) se detiene finalmente en su posición de reposo.

La representación matem+tica es , donde es el coeficiente deamortiguación. $otemos que la amplitud es tambi#n una función del tiempo 'es decir, var%acon el tiempo), mientras que a y son constantes que dependen de las condiciones de inicio delmovimiento.

$o obstante, la frecuencia de oscilación del sistema 'que depende de propiedades intr%nsecas delsistema, es decir, es caracter%stica del sistema) no var%a 'se mantiene constante) a lo largo de todoel proceso. 'Salvo que se estuviera ante una amortiguación muy grande.)


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Oscilación autosostenida

Si logramos continuar introduciendo energ%a al sistema, reponiendo la que se pierde debido a laamortiguación, logramos lo que se llama una oscilación autosostenida. Bste es por ejemplo el casocuando en un viol%n frotamos la cuerda con el arco, o cuando soplamos sostenidamente una flauta.

(-0 4 2scilación autosostenida. La envolvente din+mica presenta una fase casi estacionaria'(DE), adem+s de las fases de ataque y ca%da

La acción del arco sobre la cuerda repone la energ%a perdida debido a la amortiguación, lograndouna fase 'o estado) casi estacionaria.


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natural del resonador '=r), se dice que el sistema est+ en resonancia.

La amplitud de oscilación del sistema resonador R depende de la magnitud de la fuer;a periódicaque le aplique el generador !, pero tambi#n de la relación e*istente entre =g y =r.

Duanto mayor sea la diferencia ente la frecuencia del generador y la frecuencia del resonador,menor ser+ la amplitud de oscilación del sistema resonador 'si se mantiene invariable la magnitud

de la fuer;a periódica que aplica el generador). 2, lo que es lo mismo, cuanto mayor sea ladiferencia entre las frecuencias del generador y el resonador, mayor cantidad de energ%a serequerir+ para generar una determinada amplitud en la oscilación for;ada 'en el resonador).


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PROPA!ACIÓN DEL SONIDOna oscilación que se propaga en un medio 'con velocidad finita) recibe el nombre de onda.&ependiendo de la relación que e*ista entre el sentido de la oscilación y el de la propagación,Aablamos de ondas longitudinales, transversales, de torsión, etc. En el aire el sonido sepropaga en forma de ondas longitudinales, es decir, el sentido de la oscilación coincide con elde la propagación de la onda.

"edio


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(-0 1 La distancia entre las barras representa las ;onas de mayor o menor presiónsonora

Si el cuerpo que genera la oscilación reali;a un movimiento armónico simple, las variaciones dela presión en al aire pueden representarse por medio de una onda sinusoidal.


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sólo oscilan en torno a su posición de reposo.


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determinar+ la cantidad de nodos que se producen.


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La ubicación lateral de los pabellones derecAo e i;quierdo en el ser Aumano Aa AecAo casiinnecesaria la capacidad de movimiento de los mismos, a diferencia de lo que sucede enmucAos otros animales que tienen una amplia capacidad de movimiento de los pabellones,pudiendo enfocarlos en la dirección de proveniencia del sonido. &e esta manera se contribuyea la función del pabellón, que es la de concentrar las ondas sonoras en el conducto auditivoe*terno.

La no linealidad de las funciones de transferencia del o%do comien;an ya en el pabellón, ya que

por sus caracter%sticas #ste tiene una frecuencia de resonancia entre los 5.6 @; y los 6.@;.

El canal auditivo e*terno tiene unos 3, cm de longitud y un di+metro promedio de , cm. 0lcomportarse como un tubo cerrado en el que oscila una columna de aire, la frecuencia deresonancia del canal es de alrededor de los 4.3 @;.

O&do medio

El o%do medio est+ lleno de aire y est+ compuesto por el t%mpano 'que separa el o%do e*terno

del o%do medio), los os%culos 'martillo, yunque y estribo, una cadena ósea denominada as% apartir de sus formas) y la trompa de Eustaquio.

El t%mpano es una membrana que es puesta en movimiento por la onda 'las variaciones depresión del aire) que la alcan;a. Sólo una parte de la onda que llega al t%mpano es absorbida,la otra es reflejada. Se llama impedancia ac"stica a esa tendencia del sistema auditivo aoponerse al pasaje del sonido. Su magnitud depende de la masa y elasticidad del t%mpano y delos os%culos y la resistencia friccional que ofrecen.

La parte central del t%mpano oscila como un cono asim#trico, al menos para frecuenciasinferiores a los 3.5 @;.


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3. @; y los 6. @;, lo que contribuye de manera fundamental para la ;ona de frecuenciasa la que nuestro sistema auditivo es m+s sensible.

Los m"sculos en el o%do medio 'el tensor del t%mpano y el stapedius) pueden influir sobre latransmisión del sonido entre el o%do medio y el interno. Domo su nombre lo indica, el tensor delt%mpano tensa la membrana timp+nica aumentando su rigide;, produciendo en consecuenciauna mayor resistencia a la oscilación al ser alcan;ada por las variaciones de presión del aire.

El stapedius separa el estribo de la ventana oval, reduciendo la eficacia en la transmisión delmovimiento. En general responde como reflejo, en lo que se conoce como reflejo ac"stico.

0mbos cumplen una función primordial de protección, especialmente frente a sonidos de granintensidad. Lamentablemente la acción de esos m"sculos no es instant+nea de manera que noprotegen a nuestro sistema auditivo ante sonidos repentinos de muy alta intensidad, comopueden ser los estallidos o impulsos.


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(igura 3 Esquema del sistema auditivo perif#rico con la cóclea desenrollada

La cóclea est+ dividida a lo largo por la membrana basilar y la membrana de eissner.

(igura 4 Dorte de la cóclea

El movimiento de la membrana basilar afecta las c#lulas ciliares 'tambi#n llamadas capilares opilosas) del órgano de Dorti que al ser estimuladas 'deformadas) generan los impulsos

el#ctricos que las fibras nerviosas 'nervios ac"sticos) transmiten al cerebro.


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(igura 5 El órgano de Dorti

La membrana basilar no llega Aasta el final de la cóclea dejando un espacio para laintercomunicación del fluido entre la rampa vestibular y la timp+nica, llamado Aelicotrema quetiene apro*imadamente unos ,4 mmN3 de superficie.

(igura 6 La membrana basilar

La membrana basilar se deforma como producto del movimiento del fluido linf+tico dentro de lacóclea. El punto de mayor amplitud de oscilación de la membrana basilar var%a en función de lafrecuencia del sonido que genera su movimiento, produciendo as% la información necesariapara nuestra percepción de la altura del sonido. Las frecuencias m+s altas son procesadas enel sector de la membrana basilar m+s cercano al o%do medio y las m+s bajas en su sector m+slejano 'cerca del Aelicotrema). La cantidad de c#lulas ciliares estimuladas 'deformadas) y la


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magnitud de dicAa deformación determinar%a la información acerca de la intensidad de esesonido.

(igura 7 bicación de la ;ona de respuesta de frecuencias sobre la membrana basilar


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(igura Esquema vibratorio de la membrana basilar.El punto de mayor oscilación depende de la frecuencia

0 partir del movimiento de la membrana basilar que deforma las c#lulas ciliares del órgano deDorti se generar%an patrones caracter%sticos de cada sonido que los nervios ac"sticostransmiten al cerebro para su procesamiento.

$ransmisión ósea

0dem+s de a trav#s del o%do medio 'el t%mpano, los os%culos), las ondas sonoras llegan al o%dointerno directamente por medio de la oscilación de los Auesos del cr+neo.

Ello es f+cilmente comprobable si colocamos un diapasón vibrando sobre el parietal o sobre elAueso mastoideo 'detr+s del pabellón).

&ado que el o%do interno se encuentra inserto en una cavidad del Aueso temporal lasoscilaciones del cr+neo Aacen entrar en oscilación directamente el fluido linf+tico, de unamanera que no est+ totalmente clara a"n. Lo que s% resulta evidente es que cualquiera de lasdos formas de transmisión de las ondas es igualmente efectiva, sirviendo la transmisión óseacomo medio alternativo cuando Aay enfermedades en el o%do medio.


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La transmisión ósea es tambi#n la responsable de que escucAemos nuestra vo; con un timbredistinto al que lo escucAa el resto de las personas.

SIS$E"A AUDI$I%O CEN$RALEl sistema auditivo central est+ formado por los nervios ac"sticos y los sectores de nuestrocerebro dedicados a la audición. Se trata tambi#n de la parte de nuestro sistema auditivo de laque menos se conoce. Esto es consecuencia de nuestro escaso conocimiento del cerebro y sufuncionamiento en general.

0 menudo ignorado, el sistema auditivo central es fundamental en nuestra audición, ya que esall% donde se procesa la información recibida y se le asignan significados a los sonidospercibidos, ya sea que pertene;can a la m"sica, al Aabla u otros.

El nervio auditivo contendr%a alrededor de 4. neuronas y su función principal es la detransmitir los impulsos el#ctricos al cerebro para su procesamiento.


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y largo pla;o) convirti#ndolo en un nuevo patrón de comparación.

0parentemente e*istir%an en el cerebro al menos tres niveles diferenciados de procesamiento delos datos que transmiten los nervios ac"sticos. En un primer nivel el cerebro identificar%a el lugar de procedencia del sonido 'asociación de lugar, locali;ación). En un segundo nivel el cerebroidentificar%a el sonido propiamente dicAo, es decir, sus caracter%sticas t%mbricas. eci#n en unnivel posterior se determinar%an las propiedades temporales de los sonidos, es decir su valor

funcional a partir de su ubicación en el tiempo y su relación con otros sonidos que lo preceden ylo suceden, AecAo de particular importancia en sistemas ac"sticos de comunicación como elAabla 'la lengua Aablada) o la m"sica.

(emisferios cerebrales

El cerebro est+ dividido en los Aemisferios derecAo e i;quierdo.

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