Materiales didácticos para un Taller de Resolución de Problemas

Opinión personal de Alicia López sobre el material para el

TALLER DE ANÁLISIS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

(Diciembre 2003)

INTRODUCCIÓN

Como actividad inherente a la Pasantía Interna Rentada, se me encomendó preparar un Informe sobre el material destinado a los alumnos del Taller de Análisis y Resolución de Problemas y que fuera utilizado en el curso de este año. El Informe debía mostrar mi opinión crítica acerca de los contenidos, el enfoque pedagógico, los aspectos didáctico-metodológicos y la comunicación escrita y visual. Todo ello en base a mi ex-periencia y conocimientos. Este informe está organizado en cuatro partes para facilitar eventuales trabajos posteriores Las cuestiones de fondo o comunes a todas las unidades, se desarrollan en “Opinión General”, mientras que la crítica pormenorizada de cada unidad se realiza en sendas partes. En todos los casos se aborda cada una de las dimensiones de análisis solicitadas.

OPINIÓN GENERAL

Uno de los criterios de selección para esta Pasantía fue evaluar la percepción que tenía el can-didato acerca de la naturaleza de los problemas que se plantean el Taller. La mayoría, basada en la experiencia de la escuela media y reforzada por el hecho que quien convocara al Concurso es docente de la División Matemática, señaló que se resolverían problemas de matemática. En la Unidad 1 se trata de los problemas en general. En la Unidad 2 se abordan problemas de lectura e interpretación de gráficos y en la Unidad 3 problemas estructurados cerrados. La situa-ciones elegidas para las últimas unidades son similares a las usadas en clases de Matemática del nivel medio. Esto no ayuda a cambiar la percepción de los alumnos. Acertadamente, en la Actividad 5 de la página 3 se indican tres preguntas que orientan en la búsqueda del nudo del problema. En mi opinión, la más importante es la tercera “¿Quién tiene el problema?”. Sin embargo, este enfoque se abandona a partir de la actividad siguiente. Debería estar presente en todo el material. No existe EL problema, en general. Lo que es problema para mí no necesariamente lo es para otros. Un problema supone discernimiento. Discernir es juzgar con prudencia distintas alternati-

Taller de Análisis y Resolución de Problemas Informe de Alicia López Página 2 de 11

vas con sus consecuencias para alcanzar un objetivo prefijado. En general, surge un problema cuando es necesario tomar una decisión. El análisis deberá conducir a la toma de “buenas” deci-siones. Básicamente, un profesional es un “solucionador” de problemas especializado y su acti-vidad central es tomar decisiones adecuadas o bien, ayudar a otros a hacerlo, según el caso.

CONTENIDOS Los contenidos matemáticos son consistentes con los conocimientos previos esperados en el alumno. Mis conocimientos de Física y de Química no son suficientes como para emitir una opi-nión al respecto.

ENFOQUE PEDAGÓGICO No queda muy claro quién es “el alumno”. Al momento de seleccionar y escribir los temas y ejer-cicios ¿en quién estoy pensando? ¿en los ingresantes 2003 que hicieron el taller? ¿en los que llegaron a las materias del segundo cuatrimestre? ¿en los que quedaron por el camino de las materias de primer año? ¿en los chicos que hicieron la experiencia de MatePreUni? Para conocer el estilo de aprendizaje de los alumnos, este año se aplicó la encuesta CHAEA en las asignaturas 10120 y 10160 de las carreras Licenciatura en Información Ambiental y Profeso-rado en Geografía.1 Falta una introducción que ubique el Taller en la carrera y al alumno en el Taller. De alguna ma-nera deberían responderse las posibles preguntas que se haga un alumno inquieto ¿qué finali-dad tiene el Taller? ¿qué relación tiene con la carrera? ¿por qué no está en todas las carreras si es tan importante? ¿por qué es correlativa de esas asignaturas y no de otras? Creo que lo más adecuado es definir previamente ese “alumno” para el que se va a trabajar y escribir para él. Un alumno ideal podría ser un adolescente egresado de un polimodal2, sin hábi-tos de lectura adulta y endebles conocimientos “escolares”3, pero familiarizado con fuentes in-formales de conocimiento más estrechamente vinculadas con sus intereses. En general estudia para aprobar, pero no sabe estudiar. Si esta situación es un problema para el alumno. Entonces, ¿por qué no aprovecharlo en el Taller y darle algunas pistas para que pueda resolverlo? Este alumno ¿es protagonista de la construcción de sus saberes? En ese caso, habría que revi-sar algunas actividades. Sería conveniente que el alumno pudiera contar con un cronograma semanal para ayudarle a organizar sus tiempos de estudio y una recapitulación que cierre la unidad. Análogamente, ¿cuál es el rol del docente? ¿qué estilo de liderazgo se espera de él? Dado que este Taller es simultáneo con el de Lectura y Comprensión de Textos es conveniente que se aproveche la sinergia de los objetivos concurrentes de ambos.

1 Los resultados se presentaron en las Jornadas de Ciencia y Tecnología 2003 bajo el título “Aprendizaje Transfe-rencial: caracerización de la singurlaridad de los alumnos que estudian Ciencias Sociales” (CS6). 2 ¿público o privado? Habría que ver las fichas de inscripción. 3 Habría que ver los resultados de MatePreUni y las clases de apoyo dadas en octubre-noviembre.


ASPECTO DIDÁCTICO-METODOLÓGICO Destaco la riqueza intrínseca de los siguientes ejercicios y ejemplos:

Unidad 1: Actividad 5 (ejercicio resuelto), Actividad 10 y Problema 2 (autoevaluación) Unidad 2: Actividad 9 y Actividad 14 (ejercicios 1 y 2) Unidad 3: Actividad 13

Cuando ocurrieron los hechos citados en los ejercicios, los alumnos del curso 2004 tenían cerca de 13 años. Son útiles sólo si el objetivo es apreciar el problema como función del sujeto y su ambiente. No se describe la modalidad del Taller ¿es presencial? ¿se trabaja en casa y en clase se hace una puesta en común? ¿cómo se aprueba? ¿Se espera que el alumno trabaje en el cuadernillo? La actividad grupal es la puesta en común del trabajo individual. Es conveniente diseñar activi-dades que ayuden al alumno a prepararse para la puesta en común y trabajar en grupo. Es de esperar que el alumno no pueda llegar al “estado de duda”. Algunas preguntas propuestas no parecen ser buenos disparadores. Si el alumno tiene dudas, las consultas ¿a quién se las hace? ¿se hacen sólo en clase? ¿pueden hacerlas vía mail? La bibliografía propuesta al final del material es muy técnica para que el alumno pueda aprove-charla. Podrían reemplazarse por referencias bibliográficas más asequibles4. En ese sentido, un problema frecuente de los alumnos ingresantes es buscar material en la Biblioteca, ¿por qué no prever una actividad que les ayude a resolverlo? ¿Por qué no se proponen autoevaluaciones al terminar las Unidades 2 y 3?

COMUNICACIÓN ESCRITA Y VISUAL El tamaño y fuente utilizado es adecuado. Para los ejemplos y ejercicios resueltos puede usarse otra tipografía. Podrían incorporarse íconos como señalización de las distintas actividades. El tecnicismo de la exposición de los objetivos dirigen el material al docente antes que al alumno. En el estilo lingüístico hay inconsistencias en el uso de los tiempos verbales, la persona para quién se escribe y en el modelo lingüístico (el lenguaje llano de todos los días o el solemne de los libros de texto), entre otras. Si se espera que el alumno trabaje activamente en el material, la distribución de los espacios es inadecuada. Debería diseñarse márgenes asimétricos más amplios y títulos marginales. Debería tenerse en cuenta que el modelo de comunicación entre los alumnos es audiovisual5. Es significativo que apenas el 28,6% del material esté dedicado a los problemas en general, el 38% trate de la presentación gráfica de datos y el 33,4% a ejercicios de matemática elemental.

4 Esto implica también que debe estar disponible en la Biblioteca de la Universidad 5 No es que el alumno “no lee”, más bien lee de modo distinto. Mi generación es una de las últimas en comunicarse principalmente en formato papel. Hoy se hace en otro formato, con la creencia de que una imagen vale por mil pala-bras. Eso lleva al problema ¿cómo enseñar a leer ideas?.


ACERCA DE LA UNIDAD 1

CONTENIDOS En esta unidad se tratan los problemas en general. Se pone el acento en la lectura comprensiva de textos más que en estrategias de resolución de problemas. Sería adecuado presentar un marco conceptual que sirva de referencia para las actividades propuestas. Falta establecer algunos parámetros que permitan distinguir entre un problema y un ejercicio. Se resuelven problemas en un contexto de toma de decisiones, mientras que se hacen ejercicios para afianzar destrezas que optimicen la resolución de problemas futuros.

ENFOQUE PEDAGÓGICO Se observan vacilaciones en el rol que se espera tenga el alumno. Tomando como ejemplo la Actividad 1, se presume la capacidad del alumno para interpretar consignas en segundo párrafo, pero en el siguiente se duda de dicha capacidad. El estilo de liderazgo paternalista adoptado en algunas actividades (por ejemplo, la Actividad 1) se contradice con el estilo más participativo de la Actividad 12. En la Actividad 5 se presentan simultáneamente. Las actividades grupales están diseñadas para un liderazgo permisivo. El lo-gro de los objetivos está fuertemente asociado al estilo de liderazgo del docente a cargo del Ta-ller y a la experiencia de trabajo con grupos participativos tanto de docentes como de alumnos.

ASPECTO DIDÁCTICO – METODOLÓGICO Tal vez la intención del equipo docente fuere la de “desestructurar” al alumno respecto de su percepción de los problemas. Sin embargo, no queda claro que se logre la reestructuración pos-terior y necesaria. Actividad 1: ¿Por qué no invitar al alumno a pensar situaciones problemáticas, aparte de las mencionadas? Y una vez que las pensó, ¿por qué no hacer una lista, clasificarlas según distintos criterios? De esta manera puede abordar la siguiente actividad Actividad 2: Según las distintas clasificaciones, podrá elaborar un concepto de problema mucho más rico y significativo. (Actividad 2 bis): Buscar en el diccionario el significado de las palabras desconocidas de las definiciones propuestas a partir de la página 14. Actividad 3 y 4: Aún no tienen vocabulario común como para el trabajo grupal. Sugiero propo-nerlas después de las actividades individuales. Actividad 5: ¿por qué no mostrar el ejemplo completo? Digo, subrayando una palabra descono-cida, por ejemplo, “reticente” y encontrando su significado con ayuda del diccionario. ¿por qué no hacerles reflexionar sobre la intencionalidad del autor para obtener datos? El planteo de la situa-ción ¿será el mismo si la fuente es el diario “La Nación” o “Crónica” o un folleto institucional de la Kodak?


Revisar la vigencia de las situaciones planteadas en los ejercicios. Los ejercicios 3 y 4 los reem-plazaría sin titubeos, conservaría el ejercicio 2 y reservaría el ejercicio 1 para el final. Actividad 7: El ejercicio 1 es muy pobre para trabajar los conceptos estudiados. Es importante detectar quién tiene el problema. ¿Para quién es el desafío del ejercicio 2? Sin esta respuesta, todo se reduce a un ejercicio de sistemas de ecuaciones lineales. El ejercicio 3 probablemente no sea problema para un estudiante de administración. Los ejercicios 3 y 4 son claramente ejercicios sobre ecuaciones químicas y porcentaje respectivamente. Actividad 10: Si es problema, es significativo y por lo menos uno está en la memoria cercana. El ejemplo es muy interesante para mostrar que saber hacer buenas preguntas conduce a buenas soluciones de problemas. Distintas respuestas a una misma pregunta lleva a distintas soluciones y cada una abre un abanico de consecuencias que afectan al proceso de toma de decisiones. Es adecuada la invitación a dar respuestas “disparatadas”. Actividad 12: ¿por qué no resolver uno como ejemplo? Problemas adicionales: convendría llamarles Actividades Complementarias. Reemplazaría todos excepto el ejercicio 5 a causa del anacronismo. Autoevaluación: Los objetivos de la evaluación son muy poco ambiciosos comparados con las expectativas de logro planteadas en las actividades. Mientras que en las actividades se proponían respuestas más abiertas, en las respuestas a la autoevaluación se tiende a la “respuesta única”, a pesar de que en ningún momento se presentó un algoritmo para resolver problemas (véase la segunda parte de la resolución del problema 1).

COMUNICACIÓN ESCRITA Y VISUAL Actividad 1: se pide que escriba sobre un espacio punteado que no está impreso. Actividad 5: las definiciones están a partir de la página 14 y no desde la 13. Falta citar la fuente del ejemplo y del ejercicio 4. Presentar las definiciones junto con el enunciado de la actividad. Se supone que el alumno aún no está familiarizado con la búsqueda y organización de datos. Actividad 9: El título debe estar en la hoja siguiente. Actividad 11 y Actividad 12: No se justifica el espacio en blanco entre los enunciados de las actividades. Erróneamente, hacen pensar en la finalización de la Unidad. La llamada acerca de las normas IRAM debe hacerse como nota al pie de página. Actividad 13: ¿Se espera que haya acuerdo? ¿por qué no explorar las razones de disenso? Actividades grupales: Diseñarlas de modo que el alumno pueda prepararse individual y gru-palmente para la puesta en común. Se supone que no tiene habilidad suficiente para exponer, argumentar y debatir. Por eso es conveniente proponerlas una vez adquirido el mínimo vocabula-rio técnico.



CONTENIDOS En esta unidad se pone el acento en la lectura comprensiva de gráficos y tablas más que en estrategias de resolución de problemas. Sería adecuado presentar un marco conceptual que sirva de referencia para las actividades propuestas. Esta Unidad es la más extensa del Taller, ¿significa acaso que para el equipo docente el análisis y resolución de problemas está basado en la interpretación de gráficos y tablas? Al apunte sobre representaciones gráficas le agregaría

� Indicaciones acerca del objetivo de cada gráfico respecto de la información que brindan6. � Ejemplos de manipulación de datos en gráficos y tablas para distorsionar información. � Ejemplo de diagramas de Pareto – Lorentz en relación con la toma de decisiones. � Otras herramientas gráficas utilizadas en la resolución de problemas7. � Análisis detallado de la información que puede leerse en cada gráfico. � Casos en los que se muestre la importancia de las herramientas gráficas en la resolu-

ción de problemas. Detecté los siguientes errores8 en el primer gráfico (pág. 27): no se identifican las series de da-tos, falta título que advierta sobre la información que se está presentando y no se cita la fuente. Existe grave discrepancia entre lo que se afirma en el texto y se muestra en el gráfico 2 (que en realidad es el tercero, pág. 28) ¿por qué se utiliza un gráfico de barras para representar la fre-cuencia de una variable continua, cuando en la pág. 26 se recomienda el uso de histogramas? ¿no hay datos en los intervalos (49;50), (99;100), etc? Sugiero algunas posibles soluciones

� Invitar al alumno a plantearse la cuestión con datos tabulados y agrupándolos en inter-valos de clase cada vez menores para ayudarle a sacar conclusiones. (Recomendado)

� Tratar en el apunte la cuestión de modo claro y preciso en pocas líneas. � No considerar la cuestión en absoluto.

ENFOQUE PEDAGÓGICO En esta unidad se observa mayor consistencia entre el perfil del alumno y el rol del docente res-pecto de las demás. La presentación y el desarrollo de los temas de esta Unidad queda “desenganchada” del trabajo ya realizado sobre el análisis de problemas en general. Así se desperdician interesantes oportu-nidades de reflexión sobre datos tabulados y su presentación gráfica.9

6 Si bien hay un esbozo para los gráficos de barras y circulares, profundizaría en los restantes tipos tomando como guía los ofrecidos por el Excel. 7 Diagramas de Ishikawa, de flujo, de dispersión, de campos de fuerzas, entre otros. 8 Si fuere adrede, las irregularidades deben discutirse inmediatamente para no fijar errores, recurso desaconsejable. 9 Podría utilizarse un único juego de datos para mostrar el uso de distintas representaciones gráficas.


ASPECTO DIDÁCTICO – METODOLÓGICO Si en la Unidad 1 se adoptó el criterio de presentar ejercicios resueltos, ¿por qué abandonarlo aquí? Es necesario llegar a un acuerdo al respecto. Actividad 1: Insistiría en los riesgos de la manipulación de datos presentados en un gráfico o tabla al utilizar sólo los porcentajes y no los totales sobre los que se calculan. En el ejercicio 1 no hay siquiera referencia a los totales poblacionales. En el ejercicio 2 ¿cuántos alumnos hay en el turno tarde? ¿Cómo afecta la toma de decisiones? Actividad 3: Agregaría ¿cómo afectan los dibujos la percepción de la información? Actividad 4: El ejercicio 1 es demasiado convencional. No dejaría tan abierto el ítem b del ejer-cicio 2.Puede aprovecharse la situación para arriesgar distintas conclusiones acerca de los por-qué de la evolución de la matrícula. Hay una trampa sutil en el punto c del ejercicio 3: la situación de una empresa no es función exclusiva de sus ventas sino también de sus costos (entendido como los sacrificios económicos necesarios para alcanzar el objetivo productivo preestablecido). Para esta situación, valen las recomendaciones hechas más arriba respecto del gráfico 3. Actividad 6: Buscar el significado de palabras desconocidas es un hábito que debieron haber adquirido después de estudiar la Unidad 1. Aprovecharía el enunciado para repasarla. Y desde el repaso hacer notar la utilidad de clasificar los datos según distintos criterios. Y como consecuen-cia lógica: el uso de la tabla de doble entrada. Actividad 8: No se justifica la decisión de utilizar el eje de abscisas para los pesos y el de orde-nadas para las longitudes. Tener en cuenta que para la mayoría de los alumnos esta cuestión se zanja con el socorrido recurso “es así porque sí”. Actividad 9: Actividad por demás interesante para la interpretación de gráficos de tendencia. ¿Por qué no pedirles que los “lean”? Como introducción puede decírseles que se trata de las mediciones simultáneas de los signos vitales de un enfermo durante su hospitalización para una cirugía. Podría preguntárseles cuáles son los esos signos, por qué creen que son las variables de interés, con qué instrumentos se recolectan los datos, si tiene sentido utilizar otro gráfico de los estudiados para presentar los datos. Las preguntas propuestas por el equipo son pertinentes. Actividad 11: El ejercicio 1 puede incorporarse al ejercicio 1 (actividad 6), no aporta nada nuevo. En el ejercicio 2 no se tuvo en cuenta que el conjunto de electrodomésticos citado presenta gran variabilidad en el consumo según la tecnología (heladeras con y sin freezer, planchas secas y a vapor, lavarropas automáticos y comunes), y el tiempo de consumo. Respecto del termotanque, se presentan tres alternativas: eléctrico, a gas o no tienen. Sugiero estandarizar los datos o, mejor aún, proponer un pequeño trabajo de campo para recolectar los datos, organizarlos y pre-sentarlos. El ejercicio 3 no está mal pero ya se trabajaron bastante estos objetivos Actividad 13: Les haría considerar qué factores podrían alterar la tendencia. Respecto de la asignación de los ejes, vale el comentario hecho en la actividad 8.


Actividad 14: Excelente actividad para la interpretación de datos. Además les pediría que pen-saran una situación afín a la carrera que están cursando que responda a ese mismo gráfico. Actividad 16: Ampliaría el objetivo a la representación gráfica de los datos Actividad 18: Podría incorporarse a alguno de los ya planteados., por ejemplo el ejercicio 2 de la actividad 4 o el ejercicio 1 de la actividad 6. Actividad 19: Interesante Actividad 20: En el ejercicio 1 falta identificar a cada serie de datos. Agregaría pistas que ayu-den a estimar con precisión los tiempos intermedios, preguntas tales como distancia planeada para la carrera, tipo de automóvil posiblemente usado en la carrera. Para el ejercicio 2 les pediría que hicieran conjeturas acerca del significado de los tramos horizontales del gráfico. Actividad 22: Por qué no hacerles pensar acerca de las diferencias en el análisis si se conside-rara como independiente a la dependiente y viceversa. ¿cómo representaría la situación del ejer-cicio 1 no extrajera el agua de modo constante? La resolución gráfica de las situaciones plantea-das en los ejercicios 4 no es significativa. La situación planteada en el ejercicio 6 es absurda10. El ejercicio 5 es muy similar al ejercicio 1 de la actividad 20, al que puede enriquecer. Al plantear las situaciones 7 y 8 como problemas estructurados cerrados, sería oportuno presentarlos en la Unidad 3. Actividad 23: ¿Es relevante que incorporen la definición de pendiente para resolver problemas? Creo que no. Es más lo que confunde que lo que aporta ya que está descolgado del resto y re-tuerza la percepción de que los únicos problemas posibles son matemáticos. Ni siquiera se plan-tea en el material la modelización o tratamiento matemático de problemas generales. Un poquito de lógica: Presentaría una introducción al tema, para explicar por qué se les da un tratamiento distinto a estas situaciones. En la bibliografía habitual de textos de matemática se utilizan los diagramas de Venn para resolverlas. Sin embargo, en las revistas de entretenimien-tos se propone trabajar con diagramas de Carroll. Los alumnos suelen estar más familiarizados con estos antes que con aquellos, aunque no puedan asociar a su autor con las aventuras de Alicia y menos con el brillante lógico que la creó. Actividad 24: Los cuatro ejercicios propuestos agregan complicación pero no complejidad. Pro-pondría uno o dos. El ejercicio 3 no corresponde a esta categoría de problemas. Actividad 26: Vale la opinión emitida para la actividad 24. Actividades grupales: Valen las mismas recomendaciones hechas en la Unidad 1.

COMUNICACIÓN ESCRITA Y VISUAL A diferencia de la Unidad 1, presentan los apuntes necesarios que enmarcan las actividades. Como los alumnos tienden a confundir el eje de abscisas y ordenadas, quizá sea adecuado agregar que GENERALMENTE, el eje de abscisas suele representarse en el eje horizontal y el de las ordenadas en el vertical. En el primer gráfico convendría utilizar la escala completa en el eje de abscisas. En un párrafo aparte explicar las convenciones generalmente aceptadas para facilitar la lectura de gráficos. Para evitar errores en la identificación de tablas y gráficos se utilizan las referencias cruzadas y los títulos de objetos en Word.

10 Si fuera real, las antigüedades no serían inversión y se convertirían en cosas viejas, con valor decreciente.



CONTENIDOS La selección de los ejercicios tienden a reforzar la relación biunívoca entre problemas y matemá-tica. Los problemas estructurados NO son privativos de la matemática en particular ni de las ciencias básicas en general.

ENFOQUE PEDAGÓGICO Es muy oportuno presentar la guía para resolver problemas estructurados. Centraría la atención en la importancia de los modelos matemáticos para resolver los más variados problemas. Reforzaría la relatividad del concepto de problema con el que se trabajó en la Unidad 1 y prepa-raría para una recapitulación de todo lo visto en el taller. Si en la Unidad 1 se definieran los parámetros para discernir entre problema y ejercicio, sería más sencillo guiar el tratamiento de los problemas estructurados. Así presentados sólo son ejer-cicios que pueden ser explicados en las clases de Elementos de Matemática. Desafortunada-mente, se olvida por completo el “de quién” es el problema. ¿Qué tan urgente es darles lo que verán en detalle cuando cursen Elementos? El objetivo inicial de enseñar estrategias para resolver problemas es mucho más ambicioso que el de dar guías para resolver ejercicios. Si bien la intención del equipo es utilizar los temas de matemática como “excusa para”, el alumno percibe que le están “dando” matemática. Si de alguna manera fuere posible articular el Taller con experiencias tales como MatePreUni, esta Unidad podría ser reemplazada por otra que trate el uso del lenguaje simbólico en la resolu-ción de problemas en línea con lo anterior (objetivo distinto al planteado actualmente).

ASPECTO DIDÁCTICO – METODOLÓGICO Actividad 1: No hay consistencia entre lo extremadamente sencillo del ejercicio 1 y lo complejo del ejercicio 2. ¿puede afirmarse que este sea un problema estructurado? En la guía no se traba-ja el concepto. Si se lo hiciera en clase, ¿se tuvo en cuenta que el alumno no sabe tomar notas? Actividad 2: Ya se ejercitó la lectura comprensiva de textos y gráficos. Los enunciados son poco significativos para la experiencia del alumno: tienen fuerte “sabor” a libro de matemática viejo. Actividad 4: Objetivo pobre comparado con las actividades anteriores mucho más exigentes. Actividad 5: No son problemas sino ejercicios acerca de ecuaciones con una incógnita. Se su-pone que el alumno ya está entrenado para subrayar. ¿por qué no invitarlo a hacerlo? Actividad 7: No son problemas sino ejercicios. Se espera que el alumno caiga en la cuenta que el ejercicio 3 es similar al de las gallinas. Actividad 9: No son problemas sino ejercicios. ¿por qué no hacer que ellos representes gráfi-camente la situación? Después de estudiar la Unidad 2, se espera que sean capaces de hacerlo.


El ejercicio 4 sirve como tal, pero como problema parte del absurdo de tener el mismo margen de ganancia sobre la venta de la mezcla y sobre la venta por separado. Actividad 11: Sería más apropiado preguntarle qué recuerda sobre figuras planas, no es posible emitir opiniones del tipo “para mí, el perímetro es...” Actividad 13: Un excelente problema, pero ¿es un problema estructurado? Sigue sin estar clara la diferencia entre los distintos tipos de problemas. ¿Por qué constreñir la creatividad del sujeto con preguntas tan específicas? Si le doy instrucciones, es posible que no siga intentando, ya sea por sumisión a la autoridad, o por pereza. Además, se va minando su autoestima. ¿cuál es el objetivo formativo de los ejercicios 4 a 8? Actividad 15: No todos los alumnos tienen tan serios problemas visuales como para no perca-tarse de las figuras presentadas. Ya se ejercitó bastante la lectura de información gráfica, se espera que sepa leer cuanto mide el radio de cada círculo. El ejercicio 4 es muy interesante ¿por qué no explotarlo más? Demasiadas explicaciones para el ejercicio 5 lo oscurecen. No encuentro diferencias esenciales entre los ejercicios 6 y 7. Actividad 17 y Actividad 19: Ejercicios rutinarios y no significativos para el alumno. Actividad 21: ¿Cuál es el objetivo? ¿qué el alumno aprenda porcentaje o que ejercite estrate-gias para resolver problemas? Esta ambigüedad se mantiene en casi todas las actividades. Actividad 23: Para el ejercicio 2 pueden pensarse situaciones mucho más ricas y cercanas a los alumnos, pidiéndoles que recolecten y organicen los datos según estrategias aprendidas en la unidad anterior. Actividad 25: objetivo muy pobre. Actividad 27: ¿cuánto vale el cuadro si pagara en efectivo?, el ejercicio 2 no es significativo, para el ejercicio 3 vale la opinión acerca de la actividad 25 Actividad 29: como ejercicios son interesantes, pero, el Taller trata acerca de problemas. Actividad 31: vale la opinión acerca de la actividad 25 Actividad 33¿Por qué hacer resolver en este Taller ejercicios que serán resueltos en la correla-tiva siguiente? Actividad 35: ¿Se sabe qué es una figura de análisis? Vale la opinión acerca de la actividad 29 Actividad 37: ¿es un problema de química o un ejercicio de porcentaje con ropajes químicos? Actividades grupales: Valen las mismas recomendaciones hechas en la Unidad 1. El compartir dudas y comentar lo leído por sí solas son actividades grupales muy pobres.

COMUNICACIÓN ESCRITA Y VISUAL Recomiendo abandonar el lenguaje aniñado predominante en esta unidad, aunque presente en las demás. Los destinatarios de este Taller son jóvenes adultos. Asimismo refleja liderazgo paternalista en el rol docente. Si el objetivo del Taller fuere formar personas capaces de tomar decisiones por sí mismas, este estilo de liderazgo no sería el más adecuado El alumno ya ha planteado ecuaciones (aunque no lo hiciera bien). En vez de “hacer de cuenta que“ el alumno ni idea tiene acerca de las ecuaciones, sugiero presentarle actividades que per-mitan mostrarle dónde está y hacia dónde ir. Sugiero conservar el mismo estilo de redacción. Si fuere pertinente citar autores, hacerlo en no-tas al pie de página.


CONCLUSIÓN

“Los problemas tienden a ser resueltos en el ni-vel en que ocurren, por la gente que conoce más de los mismos y que tiene más urgencia en verlos resueltos”. J. Juran

Lo que es problema para mí no necesariamente es problema para los demás. Una misma situa-ción puede dar origen a distintos problemas para distintas personas con distintos objetivos. Se espera que un profesional pueda resolver problemas desde un enfoque multidisciplinario. Aún si se aceptaran por el equipo docente, no todas las propuestas que presento son viables para la cursada 2004. No hay tiempo suficiente para llevarlas a cabo, considerando que el curso comienza el 2 de febrero, y para mediados de diciembre el equipo debe contar con el material. Sin embargo, pueden hacerse modificaciones menores que mejoren la calidad del material den-tro de los tiempos disponibles. Una decisión de mayor alcance será trabajar el material, discutirlo en el equipo y con docentes vinculados de alguna manera con los ingresantes, probarlo y pulirlo durante el año 2004 y pre-sentar una nueva versión para la cursada 2005.

ALGUNAS MODIFICACIONES PARA LA CURSADA 2004 � Proporcionar el cronograma semanal para la distribución de temas y tiempos. � Unificar el estilo de la redacción del material � Corregir los errores de estilo, de impresión y otros. � Profundizar las actividades 5 y 10 y el problema 2 de la autoevaluación. (Unidad 1) � Profundizar el trabajo de las actividades 9 y 14 (Unidad 2). � Profundizar el trabajo de la actividad 13 (Unidad 3)

ALGUNAS MODIFICACIONES PARA LA CURSADA 2005 � Ajustar el perfil del alumno y el rol del docente. � Diseñar las actividades adecuadas para aprovechar la Puesta en Común. � Escribir una adecuada introducción al material y a cada unidad, en función del alumno, el

rol docente y las expectativas de logro, junto con una autoevaluación consistente. � Pensar nuevas situaciones más cercanas a los intereses de los alumnos (cómo estudiar,

cómo buscar en la Biblioteca, cómo usar Internet, sin armar un “curso de...” � Aprovechar otras experiencias que se llevan o llevaron a cabo en la Universidad (clases

de apoyo de para ingresantes, MatePreUni, CHAEA, Taller de Lectura y Comprensión de Textos, entre otras).

� Incorporar tecnologías audiovisuales concurrentes con el clásico formato “papel y lápiz”. � Incorporar una suerte de instructivo acerca del uso y construcción de distintos gráficos

Materiales didácticos para un Taller de Resolución de Problemas

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