CARTEL DE CAPACIDADES E INDICADORES - TERCER GRADO DE SECUNDARIA (RM No 199-2015)

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR

ACTÚA Y PIENSA

MATEMÁTICA-

MENTE EN SITUACIONES

DE CANTIDAD

Matematiza Situaciones

Organiza, a partir de fuentes de información, magnitudes grandes y pequeñas al plantear modelos Con notación exponencia l , múltiplos y submúltiplos del S.I.

Reconoce la pertinencia de modelos en determinadas s i tuaciones que expresan relaciones entre magnitudes .

Identifica dos o más relaciones entre magnitudes, en fuentes de información y plantea un modelo de

proporcional idad compuesta. Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad compuesta al plantear y resolver problemas.

Selecciona información de fuentes para obtener datos relevantes y los expresa en modelos referidos a tasas de interés s imple -

Compara y contrasta modelos de tasas de interés simple al vincularlos a situaciones de decisión financiera.

Evalúa s i los datos y condiciones que estableció permitió resolver el p roblema.

Comunica y representa

ideas matemáticas

Expresa rangos numéricos a través de los interva los .

Representa los interva los en su representación geométrica , s imból ica y conjuntis ta .

Expresa un decimal como notación exponencia l asociada a múltiplos y submúltiplos .

Expresa el va lor absoluto como medida de la dis tancia de un punto a l origen de la recta numérica .

Expresa relaciones entre magnitudes proporcionales compuestas empleando ejemplos Emplea esquemas tabulares para organizar y reconocer dos o más relaciones di recta e inversamente

proporcionales entre magnitudes

Expresa de forma gráfica y s imból ica números racionales cons iderando los interva los . Emplea la recta numérica y el va lor absoluto para explicar la distancia entre dos números racionales .

Elabora un organizador relacionado a la fracción, el decimal y el porcentaje.

Emplea expres iones como: capita l , monto, interés y tiempo en modelos de interés s imple. Describe la variación porcentual en intervalos de tiempo haciendo uso de representaciones y recursos .

Elabora y usa estrategias

Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas .

Real iza operaciones con interva los a l resolver problemas

Realiza cá lculos de multipl icación y divis ión cons iderando la notación exponencia l científica .

Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple, en problemas relacionados con proporcional idad compuesta.

Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros , a l resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa reconociendo cuando son va lores exactos y aproximados

Real iza operaciones con números racionales a l resolver problemas.

Hal la el va lor de interés , capita l , tasa y tiempo (en años y meses) a l resolver problemas. Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver problemas relacionados al interés

s imple.

Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan a l resolver el problema .

Razona y argumenta generando

ideas matemáticas

Propone conjeturas a parti r de casos , para reconocer el va lor absoluto con números racionales .

Justi fica las relaciones entre expres iones s imból icas , gráficas y numéricas de los interva los . Justifica a través de intervalos que es posible la unión, intersección y la di ferencia de los mismos.

Justi fica la dens idad entre los números racionales en la recta numérica .

Propone conjeturas respecto a que todo número racional es un decimal periódico infini to.

Justi fica la exis tencia de números i rracionales a lgebra icos en la recta numérica .

Justi fica cuando una relación es di recta o inversamente proporcional .

Plantea conjeturas respecto a l cambio porcentual constante en un intervalo de tiempo empleando procedimientos recurs ivos .

Expl ica el s igni ficado del impuesto a las transacciones financieras (ITF) y como se ca lcula .

Justi fica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos.

ACTÚA Y PIENSA

MATEMÁTICA-MENTE EN

SITUACIONES DE

REGULARIDAD, EQUIVALENCIA

Y CAMBIO

Matematiza Situaciones

Organiza datos que exprese términos, posiciones y relaciones que permita expresar la regla de formación de una progres ión geométrica .

Contrasta reglas de formación de una progres ión geométrica con s i tuaciones afines .

Organiza datos y expresiones a partir de uno a más condiciones de igualdad, al expresar un modelo referido a s is temas de ecuaciones l ineales

Selecciona y usa modelos referido a s istemas de ecuaciones lineales, al plantear y resolver problemas.

Identifica relaciones no explícitas que se presentan en condiciones de desigualdad, y expresa modelos relacionados a inecuaciones l ineales con una incógnita .

Usa modelos referidos a inecuaciones l ineales a l plantear y resolver problemas.

Selecciona información de fuentes, para organizar datos de situaciones equivalencias y expresa un modelo referido a ecuaciones cuadráticas de una incógnita .

Organiza a partir de fuentes de información, relaciones de variación entre dos magnitudes al expresar modelos referidos a funciones cuadráticas .

Compara y contrasta modelos relacionados a las funciones cuadráticas de acuerdo a situaciones afines .

Evalúa s i los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema.

Comunica y representa

ideas matemáticas

Organiza conceptos, características condiciones empleando términos relacionados a la progresión geométrica .

Vincula representaciones de tablas y gráficas para expresar relaciones entre términos y valores pos icionales de una progres ión geométrica .

Emplea expresiones y conceptos respecto a los di ferentes elementos que componen el sistema de ecuaciones l ineales en sus di ferentes representaciones .

Representa gráficamente un s istema de ecuaciones lineales para clasificar e interpretar las soluciones .

Describe la resolución de una inecuación lineal relacionando miembros, términos, incógnitas, y el conjunto

solución. Emplea la representación gráfica de una inecuación l inea \ para obtener su conjunto solución.

Representa la obtención de pol inomios hasta segundo grado con materia l concreto.

Expresa de forma gráfica el conjunto solución de una ecuación cuadrática .

Elabora representaciones graficas de f(x}= x2 ,f(x)= ax2 +c,, f(x}= ax2+bx+e, V a ≠ 0. Describe como la variación de los valores de a , b, c afecta la gráfica de una función f(x)= ax2, f(x}= ax2+c,

f(x)= ax2+bx+c, V a ≠ 0.

Reconoce las funciones cuadráticas a partir de sus descripciones verbales, sus tablas, sus gráficas o sus representaciones s imból icas .

Elabora y usa

estrategias

Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas

Emplea procedimientos para ha l lar el enés imo término de una progres ión geométrica .

Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, para solucionar problemas referidos a progres ión geométrica .

Emplea procedimientos para ha l lar el enés imo término de una progres ión geométrica . Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros , para solucionar problemas referidos

a progres ión geométrica .

Emplea propiedades e identidades algebraicas para resolver problemas de sistema de ecuaciones lineales. Ejecuta transformaciones de equiva lencias en problemas de s is tema de ecuaciones l ineales".

• Emplea transformaciones de equivalencias en problemas de inecuaciones ax±b<c, ax±b>c, ax±b≤:c, ax±b ≥c ,V a≠O.

Emplea procedimientos, estrategias, recursos gráficos y otros para solucionar problemas referidos a ecuaciones cuadráticas .

Emplea operaciones algebraicas para resolver problemas de ecuaciones cuadráticas con una incógnita

Determina el eje de s imetrías, los interceptos, el vértice y la orientación de una parábola, en problemas de función cuadrática .

Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver un problema de función cuadrática

•Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan a l resolver el problema.

Razona y argumenta generando ideas

matemáticas

Justi fica la genera l i zación de la regla de formación de una progres ión geométrica .

Prueba que los puntos de intersección de dos l íneas en el plano cartesiano satisfacen dos ecuaciones

s imultáneamente.

Justi fica s i dos o más s is temas son equiva lentes a parti r de las soluciones .

Justi fica los procedimientos de la resolución de una inecuación l ineal con una incógnita empleando transformaciones de equiva lencia

Justi fica procedimientos de resolución de una ecuación cuadrática completa haciendo uso de propiedades

Plantea conjeturas a partir de reconocer el valor que cumplen los componentes y s ignos de una función cuadrática .

Expl ica los procesos de reflexión de una funci ón cuadrática respecto a l eje X.

Justi fica el valor que tiene el intercepto, intervalo de crecimiento o decrecimiento, etc. de una función cuadrática .

Justi fica sus conjeturas o las re futa basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista puestos e incluyan conceptos , relaciones y propiedades matemáticas .

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICA-

MENTE EN SITUACIONES DE FORMA,

MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

Matematiza Situaciones

Relaciona elementos y propiedades de cuerpos a partir de fuentes de información, y los expresa en modelos basados en prismas de cuerpos de revolución.

Contrasta modelos basados en prismas y cuerpos de revolución a l vincularlos a s i tuaciones afines .

Relaciona información y condiciones, referidas a la semejanza y relaciones de medida entre triángulos y las expresa en un modelo.

Di ferencia y usa modelos basados en semejanza, congruencia y relaciones de medida entre ángulos .

Contrasta modelos basados en relaciones métricas, razones trigonométricas, el teorema de Pitágoras y ángulos de elevación y depres ión a l vincularlos s i tuaciones .

Organiza datos de medidas en situaciones y los expresa por medio de un plano o mapa a esca la . Reconoce la pertinencia de los planos o mapas a escala que expresan las relaciones de medidas y posición

a l plantear y resolver problemas.

Selecciona información para organizar elementos y propiedades geométricas a l expresar modelos que

combinan transformaciones geométricas Compa ra y contrasta modelos que combinan transformaciones geométricas a l plantear y resolver

problemas.

Evalúa s i los datos y condiciones que estableció ayudaron a l resolver el problema.

Comunica y representa

ideas matemáticas

Describe y relaciona variados desarrol los de un mismo prisma o cuerpo de revolución

Expresa de forma gráfica y s imból ica cuerpos basados en prismas y cuerpos de revolución. Expresa enunciados genera les relacionados a propiedades en prismas y cuerpos de revolución.

Expresa relaciones y propiedades de los triángulos relacionados a su congruencia, semejanza y relaciones de medidas .

Expresa l íneas y puntos notables del triángulo usando terminologías matemáticas .

Representa triángulos a parti r de reconocer sus lados , ángulos , a l tura , bisectriz y otros .

Expresa las propiedades de un triángulo de 30º y 60º y 45ºusando terminologías, reglas convenciones matemáticas .

Representa en mapas o planos a escala el desplazamiento y la ubicación de cuerpos reconociendo información que expresa propiedades y caracterís ticas de triángulos

Describe características de sistemas dinámicos y creación de mosaicos con figuras poligonales que aplican transformaciones geométricas .

Grafica la compos ición de transformaciones de figuras geométricas planas que combinen transformaciones i sométricas y la homotecia en un plano cartes iano

Elabora y usa

estrategias

Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.

Hal la el área y volumen de prismas y cuerpos de revolución empleando unidades convencionales

descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas , con recursos gráficos y otros .

Usa estrategias para ampliar, reducir triángulos empleando propiedades, semejanza y congruencia usando instrumentos de dibujo

Hal la va lores de ángulos, lados y proyecciones en razón a características, clases, l íneas notables y puntos notables de triángulos , a l resolver problemas.

Apl ica el teorema de Pitágoras para determinar longitudes de los lados desconocidos en triángulos .

Emplea relaciones métricas para resolver problemas.

Emplea razones trigonométricas para resolver problemas. Calcula el perímetro y área de figuras pol igonales descomponiendo triángulos conocidos .

Adapta y combina estrategias heurísticas y emplea procedimientos relacionados a ángulos, razones trigonométricas y proporcionalidad a l resolver problemas con mapas o planos a escala, con recursos gráficos y otros .

Realiza proyecciones y composición de transformaciones geométricas con pol ígonos en un plano cartes iano a l resolver problemas con recursos gráficos y otros .

Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan a l resolver el problema.

Razona y

argumenta generando ideas matemáticas

Plantea conjeturas respecto a la variación del área y volumen en prismas y cuerpos de revolución

Justi fica las propiedades de prismas y pi rámides .

Justi fica la clasificación de prismas (regulares, i rregulares, rectos, oblicuos, paralelepípedos, ortoedros) según sus atributos de forma.

Plantea conjeturas sobre las propiedades de ángulos determinados por bisectrices .

Emplea la relación proporcional entre las medidas de los lados correspondientes a triángulos semejantes.

Justi fica la clas i ficación de pol ígonos .

Expl ica deductivamente la congruencia, semejanza y la relación pi tagórica empleando relaciones geométricas .

Justi fica las relaciones y estructuras dentro del s i s tema de esca la , con mapas y planos .

Justi fica la combinación de proyecciones y composiciones de transformaciones geométricas con polígonos en un plano cartes iano.

Justi fica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de lista puestos e incluyan conceptos , relaciones y propiedades matemáticas .

ACTÚA Y PIENSA

MATEMÁTICA

MENTE EN SITUACIONES

DE GESTIÓN DE DATOS E

INCERTIDUMBRE

Matematiza Situaciones

Organiza datos en variables cualitativa (ordinal y nominal) y cuantitativas provenientes de variadas fuentes

de información de una muestra representativa en un modelo basado en gráficos estadís ticos . Diferencia y usa modelos basados en gráficos estadísticos a l plantear y resolver problemas que expresan

caracterís ticas o cual idades de una muestra representativa .

Organiza datos relativos a frecuencia de sucesos provenientes de variadas fuentes de información cons iderando el contexto, las condiciones y restricciones para la determinación de su espacio muestral y plantea un modelo probabi l ís tico

Diferencia y usa modelos probabilísticos a l plantear y resolver s ituaciones referidas a frecuencias de sucesos .

Evalúa s i los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema.

Comunica y representa

ideas matemáticas

Redacta preguntas cerradas respecto a la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.

Formula una pregunta de interés y define las variables claves que pueden atenderse a través de una encuesta.

Expresa información presentada en tablas y gráficos pertinentes a l tipo de variables estadís ticas . Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varianza,

desviación típica , rango) con datos agrupados y no agrupados .

Representa las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados en tablas y gráficos .

Expresa conceptos de probabi l idad de frecuencias usando terminologías y fórmulas .

Representa en fracciones decimales, porcentajes la probabilidad que ocurra un evento, la cantidad de casos y de frecuencia para organizar los resultados de las pruebas o experimentos .

Elabora y usa

estrategias

Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución problemas.

Recopila datos provenientes de su comunidad referidos a variables cualitativas o cuantitativas usando encuesta de preguntas cerradas y abiertas .

Determina la muestra representativa de un conjunto de datos usando cri terios aleatorios y pertinentes a la población a l resolver problemas.

Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar variables cual i tativas a l resolver problemas.

Compara los valores de las medidas de tendencia central de dos poblaciones para señalar diferencias entre el las .

Determina la media , mediana y moda a l resolver problemas.

Formula la s i tuación a leatoria cons iderando sus condiciones y restricciones .

Determina el espacio muestra l de un suceso estudiado.

Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan a l resolver el problema

Razona y argumenta

generando ideas matemáticas

Justi fica que variables intervienen en una investigación de acuerdo a la natura leza de la variable. Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y de dispersión, y la importancia

de su estudio.

Plantea conjeturas relacionadas con los resultados de la probabilidad entendida como una frecuencia

relativa .

Justi fica a través de ejemplos eventos independientes y condicionales .

Justi fica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los estadís ticos .