LA IRREALIDAD DEL TIEMPO

LA IRREALIDAD DEL TIEMPO

J. M. E. McTAGGART

Tomado de J. M. E. McTaggart, The Nature of Existence, volume II, Cambridge: Cambridge University Press, 1927, captulo 33. El ttulo del captulo es simplemente Tiempo, pero como se presentan los argumentos de su artculo The Unreality of Time (Mind 17 (1908), 457-474) ha sido frecuente darle este ttulo ms extenso y explicativo.

Traduccin de David Muoz, Academia Internacional de Filosofa.

Ser conveniente comenzar nuestra investigacin preguntando si cualquier entidad puede poseer la caracterstica de estar en el tiempo. Intentar probar que tal caso es imposible.

Parece sumamente paradjico afirmar que el tiempo es irreal, y que todas las afirmaciones que involucran su realidad son errneas. Tal asercin involucra una diferencia con la posicin natural de la humanidad que es mucho mayor que la involucrada en la asercin sobre la irrealidad del espacio o la irrealidad de la materia. Porque en la experiencia del hombre hay una parte su propio estado como conocindose por introspeccin que no parece ser ni espacial ni material. Pero no tenemos experiencia de algo que no aparezca temporalmente. Incluso nuestros juicios de que el tiempo es irreal aparecen ellos mismos en el tiempo.

Sin embargo, en todas las pocas y en todos los lugares del mundo, la creencia en la irrealidad del tiempo ha sido ella misma singularmente constante. En la filosofa y en la religin de occidente y todava ms, creo, en la filosofa y en la religin orientales encontramos que la doctrina de la irrealidad del tiempo aparece continuamente. Ni la filosofa ni la religin se mantienen lejos del misticismo por un largo perodo, y casi todo misticismo niega la realidad del tiempo. En filosofa, el tiempo es considerado como irreal por Spinoza, por Kant, y por Hegel. Entre los pensadores ms modernos, la misma visin se encuentra en Mr. Bradley. Tal coincidencia de opinin es altamente importante, y no menos importante por tomar estas diferentes formas, y ser sostenida por diversos argumentos.

Creo que nada que exista puede ser temporal, y que, por lo tanto, el tiempo es irreal. Pero creo esto por razones distintas a las de los filsofos anteriormente mencionados.

Las posiciones en el tiempo, dado como ste se nos aparece prima facie, son divididas en dos tipos. Cada posicin es anterior a otra posicin y posterior a otra. Para constituir una serie semejante se requiere una relacin transitiva y asimtrica, y una coleccin de trminos tal que para cualesquiera dos trminos, el primero se encuentra en esta relacin con respecto al segundo, o el segundo se encuentra en esta relacin con respecto al primero. Podemos tomar en consideracin la relacin de anterior a o la relacin de posterior a, las cuales, por supuesto, son transitivas y asimtricas. Si consideramos la primera, entonces los trminos deben ser tales que, para cualesquiera dos trminos, el primero es anterior al segundo, o el segundo es anterior al primero.

En segundo lugar, cada posicin es pasado, presente, o futuro. Las distinciones de la primera clase son permanentes, mientras que stas no lo son. Si M es, alguna vez, anterior a N, es siempre anterior. Pero un evento, el cual es ahora presente, fue futuro, y ser pasado.

Dado que las distinciones de la primera clase son permanentes, se podra pensar que stas son ms objetivas que las de la segunda clase y ms esenciales a la naturaleza del tiempo. Sin embargo, creo que esto sera un error, y que la distincin de pasado, presente y futuro es tan esencial al tiempo como la distincin de anterioridad y posterioridad, mientras que, de una cierta manera, se podra considerar como ms fundamental que la distincin de anterioridad y posterioridad. Y es porque la distincin de pasado, presente y futuro me parece esencial al tiempo, que considero al tiempo como irreal.Con el fin de una exposicin breve, designar con el nombre de serie A a la serie de posiciones que va desde el pasado lejano, pasando por el pasado cercano hacia el presente; y, luego, desde el presente, pasando por el futuro cercano, hasta el futuro lejano, o a la inversa. La serie de posiciones que va de lo anterior a lo posterior, o a la inversa, la llamar serie B. Los contenidos de cualquier posicin en el tiempo forman un evento. Los variados contenidos simultneos de una posicin particular son, por supuesto, una pluralidad de eventos. Pero, al igual que cualquier otra substancia, stos forman un grupo, y este grupo es una substancia compuesta. Y una substancia compuesta que consiste en eventos simultneos puede ser propiamente concebida ella misma como un evento.

La primera cuestin que tenemos que considerar es si es esencial al tiempo que sus eventos deben formar tanto una serie A como una serie B. Es claro, para comenzar, que en la experiencia presente, nunca observamos eventos en el tiempo sino formando ambas de estas series. Percibimos eventos en el tiempo, siendo en el presente, y estos son los nicos eventos que, de hecho, percibimos. Y cualquier otro evento que, por memoria o por inferencia, creemos que es real, lo consideramos como presente, pasado o futuro. De esta manera, los eventos en el tiempo que observamos forman una serie A.

No obstante, se podra decir que esto es meramente subjetivo. Puede ser el caso que la distincin de posiciones en el tiempo en pasado, presente y futuro sea slo una constante ilusin de nuestras mentes, y que la naturaleza real del tiempo comprenda solamente las distinciones de la serie B las distinciones de anterioridad y posterioridad. En este caso, no percibiramos el tiempo como realmente es, aunque podramos ser capaces de pensarlo como realmente es.

Esto no es una opinin comn, sino que requiere de una cuidadosa consideracin. Creo que esto es insostenible, ya que, como he dicho ms arriba, me parece que la serie A es esencial a la naturaleza del tiempo, y que cualquier dificultad en considerar la serie A como real es igualmente una dificultad para considerar el tiempo como real.

Creo que se admitira universalmente que el tiempo involucra la existencia del cambio. En efecto, en el lenguaje ordinario, decimos que algo puede permanecer invariable en el tiempo. Pero no podra haber tiempo si nada cambiara. Y si alguna cosa cambia, entonces todas las otras cosas cambian con sta; puesto que su cambio debe cambiar alguna de sus relaciones con las otras cosas, y, de esta manera, sus cualidades relacionales. La cada de un castillo de arena en la costa de Inglaterra cambia la naturaleza de la Gran Pirmide.

Si, entonces, una serie B sin una serie A puede conformar el tiempo, el cambio debera ser posible sin una serie A. Supongamos que las distinciones de pasado, presente y futuro no se aplican a la realidad. En este caso, puede el cambio aplicarse a la realidad?

Bajo esta suposicin, qu es lo que cambia? Podemos decir que, en un tiempo formado por la serie B y no una serie A, el cambio consiste en el hecho de que el evento cesa de ser un evento, mientras otro evento comienza a ser un evento? Si ste fuese el caso, deberamos tener un cambio.

Pero esto es imposible. Si N es alguna vez anterior a O y posterior a M, ser siempre y ha sido siempre anterior a O y posterior a M, dado que las relaciones de anterioridad y posterioridad son permanentes. De este modo, N estara siempre en una serie B. Y, siguiendo nuestra presente suposicin, si una serie B constituyese por s misma el tiempo, N tendr siempre una posicin en la serie temporal, y siempre habra tenido una. Es decir, siempre habra sido un evento y siempre sera uno, y no podra comenzar ni cesar de ser un evento.

O diremos que un evento M se convierte en otro evento N, aunque todava se conserva una cierta identidad por medio de un elemento invariable, de tal modo que se pueda decir que no slo M ha cesado y N ha comenzado, sino que ha sido M el que se ha convertido en N? Incluso as, la misma dificultad aparece. M y N pueden tener un elemento comn, pero estos no son el mismo evento, o no habra cambio. Si, por lo tanto, M cambi en N en un cierto momento, entonces, en ese momento M habra cesado de ser M, y N comenzara a ser N. Esto implica que, en ese momento, M habra cesado de ser un evento, y N comenzara a ser un evento. Y vimos, en el ltimo pargrafo, que, sobre nuestra suposicin presente, esto es imposible.

No puede tampoco tal cambio ser buscado en los diferentes momentos del tiempo absoluto, incluso si tales momentos existiesen; puesto que el mismo argumento se aplicara aqu. Cada momento tendra su propio lugar en la serie B, puesto que cada uno sera anterior o posterior a cada uno de los otros. Y, como la serie B depende de relaciones permanentes, ningn momento podra cesar de ser, ni podra llegar a ser otro.

El cambio, entonces, no puede efectuarse en un evento que deja de ser un evento, ni en un evento que cambie a otro. De qu otra manera puede efectuarse? Si las caractersticas de un evento cambian, entonces ciertamente hay cambio. Pero qu caractersticas de un evento pueden cambiar? Me parece que solamente hay un cierto tipo de tales caractersticas. Y este tipo consiste en las determinaciones del evento en cuestin en trminos de la serie A.

Tmese cualquier evento por ejemplo, la muerte de la reina Ana y considrese qu cambios pueden tomar lugar en sus caractersticas. Que es una muerte, que es la muerte de Ana Stuart, que tiene tales causas, tales efectos cualquier caracterstica de este tipo nunca cambia. Antes que las estrellas se viesen unas a otras, el evento en cuestin fue la muerte de una reina. En el ltimo momento del tiempo si el tiempo tiene un ltimo momento an sera el de la muerte de una reina. Y de cualquier manera, excepto una, es igualmente falto de cambio. Pero de una manera, cambia. Fue una vez un evento en un futuro lejano. A cada momento se haca un evento en el futuro ms cercano. Finalmente, fue presente. Entonces, lleg a ser pasado, y siempre permanecer siendo pasado, aunque en cada momento llegu a ser ms y ms pasado que antes.

Tales caractersticas como stas son las nicas que pueden cambiar. Y, por lo tanto, si hay cualquier cambio, debe buscarse en una serie temporal A, y solamente en una serie A. Si no hay una serie A real, no hay ningn cambio real. La serie B, por lo tanto, no es por s misma suficiente para constituir el tiempo, puesto que el tiempo involucra cambio.

La serie B, sin embargo, no puede existir sino como temporal, ya que la anterioridad y la posterioridad, que son las relaciones que conectan sus entidades, son claramente relaciones temporales. De esta manera, se sigue que no puede haber serie B si no hay serie A, puesto que sin la serie A el tiempo no existe.

Debemos ahora considerar tres objeciones que han sido planteadas a esta posicin. La primera se enmarca en la visin del tiempo sostenida por el Sr. Russell, de acuerdo con la cual pasado, presente y futuro no pertenecen al tiempo per se, sino solamente en relacin con el sujeto cognoscente. Una asercin que dice que N es presente significa que N es simultneo con tal asercin; una asercin que dice que N es pasado o futuro significa que es anterior o posterior a tal asercin. As, N es pasado, presente, o futuro slo en relacin a alguna asercin. Si no hubiese una conciencia, habran eventos que fuesen anteriores y posteriores a otros, pero nada sera en ningn sentido pasado, presente o futuro. Y si hubiesen eventos anteriores a cualquier conciencia, stos no seran nunca futuros o presentes; aunque seran pasados.

Si N fuese siempre presente, pasado o futuro en relacin a alguna asercin V, sera siempre as, puesto que si algo es siempre simultneo con, anterior a, o posterior a V siempre ser as. Qu es, entonces, el cambio? Encontramos en las consideraciones del Sr. Russell sobre este tema, en su Principles of Mathematics, seccin 442: El cambio es la diferencia, con respecto a la verdad o falsedad, entre una proposicin en relacin con una entidad y el tiempo T, y una proposicin en relacin con la misma entidad y el tiempo T, en donde estas proposiciones difieren solamente por el hecho de que T ocurre en una y T ocurre en otra. Es decir, hay cambio, segn el Sr. Russell, si la proposicin En el tiempo T, mi atizador est caliente es verdadera, y la proposicin En el tiempo T, mi atizador est caliente es falsa.

Soy incapaz de estar de acuerdo con el Sr. Russell. En efecto, por un lado, yo admitira que, si estas dos proposiciones fuesen verdaderas y falsas respectivamente, habra cambio. Pero, por otro, mantengo que no podra haber tiempo sin una serie A. Si, de acuerdo con el Sr. Russell, rechazamos la serie A, me parece que el cambio mismo se ira con ella, y, por lo tanto, tambin el tiempo, al cual le es esencial el cambio. En otras palabras, si la serie temporal A es rechazada, ninguna proposicin del tipo En el tiempo T, mi atizador est caliente puede ser alguna vez verdadera, porque no habra tiempo.

Se har notar que el Sr. Russell busca el cambio no en los eventos dentro de la serie temporal, sino en la entidad a la cual acontecen estos eventos, o en la cual son estados. Si mi atizador, por ejemplo, est caliente en un determinado lunes, y nunca lo ha estado antes o despus, el evento del atizador estando caliente no cambiara. Pero el atizador cambia, porque hay un tiempo cuando este evento le est ocurriendo, y un tiempo cuando no le est ocurriendo.

Pero esto no hace cambiar las cualidades del atizador. Siempre es una cualidad de este atizador que est caliente en un determinado lunes. Y es siempre una cualidad de este atizador que no est caliente en cualquier otro tiempo. Ambas cualidades son verdaderas de ste en cualquier tiempo el tiempo cuando est caliente y el tiempo cuando est fro. Y, por lo tanto, parece ser errneo decir que hay cambio en el atizador. El hecho de que est caliente en un punto y fro en otro punto de la serie no puede dar cuenta del cambio, si ninguno de estos hechos cambia y ni uno ni el otro lo hace. Ni ningn otro hecho acerca del atizador cambia, a menos que su presente, pasado o futuro cambien.

Consideremos el caso de otro tipo de serie. El meridiano de Greenwich pasa a travs de una serie de grados de latitud. Y podemos encontrar dos puntos en esta serie, S y S, tales que la proposicin En S, el meridiano de Greenwich se encuentra dentro del Reino Unido es verdadera, mientras la proposicin En S, el meridiano de Greenwich se encuentra dentro del Reino Unido es falsa. Pero no se podra decir que esto nos da un cambio. Por qu s podramos decirlo en el caso de las otras series?

Por supuesto, hay una respuesta satisfactoria a esta pregunta, en el caso de que estemos en lo correcto al hablar de las otras series como series temporales; ya que donde hay tiempo, hay cambio. Pero, entonces, la pregunta entera es si esta serie es una serie temporal. Mi argumento es que si eliminamos la serie A de la naturaleza del tiempo prima facie, nos quedamos con una serie que no es temporal y que permite el cambio, no ms que lo hace la serie de latitudes.

Si, como he mantenido, no puede haber cambio a menos que los hechos cambien, no puede haber cambio sin una serie A; ya que, como vimos con la muerte de la reina Ana, y tambin con el caso del atizador, ningn hecho puede cambiar, a menos que sea un hecho sobre su lugar de la serie temporal A. Cualquier otra cualidad que tenga la tendr siempre. Pero lo que es futuro no siempre ser futuro, y lo que es pasado no siempre fue pasado.

Se sigue de lo que hemos dicho que no puede haber cambio a menos que algunas proposiciones sean en algn tiempo verdaderas y en otro falsas. Este es el caso de las proposiciones que tratan con la ubicacin de algo en la serie A La batalla de Waterloo es en el pasado, Est lloviendo ahora. Pero ste no es el caso para cualquier otra proposicin.

El Sr. Russell sostiene que tales proposiciones son ambiguas Y que para determinarlas debemos substituirlas por las proposiciones que son siempre verdaderas o siempre falsas La batalla de Waterloo es anterior a ste juicio, La cada de la lluvia es simultnea con este juicio. Si l est en lo correcto, todo juicio es siempre verdadero, o siempre falso. Entonces, mantengo, los hechos no cambian. Y entonces, mantengo, el cambio no existe en absoluto.

Afirmo, como el Sr. Russell, que no hay serie temporal A (mis razones para esto sern dadas posteriormente). Y considero la realidad detrs de la apariencia de la serie A de una manera no completamente distinta que la adoptada por el Sr. Russell. La diferencia entre nosotros es que l piensa que, cuando la serie A es rechazada, el cambio, el tiempo y la serie B todava pueden ser afirmados; mientras que yo mantengo que su rechazo implica el del cambio, y, por consiguiente, el del tiempo, y de la serie B.

La segunda objecin descansa en la posibilidad de series temporales no existentes tal como, por ejemplo, las aventuras de Don Quijote. Esta serie no forma parte de la serie A. No puedo en este momento juzgarlas con las propiedades de ser pasado, presente o futuro. En efecto, s que no son aplicables ninguna de las tres. Sin embargo, se dice, es una serie B. La aventura de los galeotes, por ejemplo, es posterior a la aventura de los molinos de viento. Y una serie B involucra tiempo. Entonces, la conclusin que se extrae es que la serie A no es esencial al tiempo.

Replicara a esta objecin del siguiente modo. El tiempo slo pertenece a lo existente. Si cualquier realidad se encuentra en el tiempo, esto involucra que tal realidad existe. Esto, pienso, podra admitirse universalmente. Se podra preguntar si todo lo que existe se encuentra en el tiempo, o incluso si algo realmente existente se encuentra en el tiempo, pero no se negara que, si algo se encuentra en el tiempo, debe existir.

Ahora bien, qu existe en las aventuras de Don Quijote? Nada; porque la novela es imaginaria. Lo que existe son los estados de la mente de Cervantes cuando invent la novela, y los estados de mi mente cuando pienso en la novela. Pero, entonces, esto formara parte de una serie A. La invencin de la novela de Cervantes est en el pasado. Mi pensar sobre la novela est en el pasado, el presente, y espero en el futuro.

Pero las aventuras de Don Quijote pueden ser credas por un nio como sucesos histricos. Y al leerlas, con un esfuerzo en mi imaginacin, puedo pensarlas como si realmente hubiesen acontecido. En este caso, las aventuras son credas como existentes, o pensadas como existentes. No obstante, entonces, se creen que se encuentran en una serie A, o son pensadas como ubicadas en una serie A. El nio que cree que son sucesos histricos creer que acontecieron en el pasado. Si las pienso como existentes, las debera pensar como aconteciendo en el pasado. De la misma manera, si creo que los eventos descritos en After London de Jefferies existen, o los pienso como existentes, debera creer que existirn en el futuro, o pensar que existirn en el futuro. Que situemos el objeto de nuestra creencia o de nuestro pensamiento en el presente, en el pasado, o en el futuro depender de las caractersticas del objeto. Pero siempre se encontrar en algn lugar de la serie temporal A.

As, la respuesta a la objecin es que al encontrarse una cosa en el tiempo, estar en la serie A. Si est realmente en el tiempo, se encuentra realmente en la serie A. Si se cree que es en el tiempo, se creer que se encuentra en una serie A. Si se piensa que est en el tiempo, se pensar que est en una serie A.

La tercera objecin se basa en la posibilidad de que, si el tiempo fuese real, podra haber en la realidad muchas series temporales reales e independientes. La objecin, si la entiendo correctamente, es que todas las series temporales seran reales, aunque las distinciones de pasado, presente y futuro slo tendran un significado dentro de cada serie, y, por lo tanto, no podran ser tomadas como reales absolutamente. Podra haber, por ejemplos, muchos presentes. Ahora bien, por supuesto, muchos puntos del tiempo pueden ser presentes. En cada serie temporal, muchos puntos son presentes, pero deben ser presentes sucesivamente. Y los presentes de las diferentes series temporales no seran sucesivos, puesto que no son en el mismo tiempo. Y diferentes presentes, se puede decir, no pueden ser reales a menos que sean sucesivos. De esta manera, las diferentes series temporales, que son reales, deben ser capaces de existir independientemente de la distincin entre pasado, presente y futuro.

No puedo, sin embargo, considerar esta objecin como vlida. Sin duda, ningn presente podra ser el presente solamente sera el presente de un cierto aspecto del universo. Pero, entonces, ningn tiempo sera el tiempo solamente sera el tiempo de un cierto aspecto del universo. sta sera una serie temporal real, pero no veo que el presente sea menos real que el tiempo.

No estoy, obviamente, manteniendo que no hay dificultad en la existencia de muchas series A distintas. En la segunda parte de este captulo, intentar mostrar que la existencia de cualquier serie A es imposible. Lo que afirmo aqu es que, si hubiese una serie A, y alguna razn para suponer que hay muchas series B distintas, no habra dificultad adicional en suponer que hay una serie A distinta para cada serie B.

Concluimos, entonces, que las distinciones de pasado, presente, y futuro son esenciales al tiempo, y que, si las distinciones no son nunca verdaderas en la realidad, entonces, ninguna realidad est en el tiempo. Esta opinin, ya sea verdadera o falsa, no tiene nada de sorprendente. Se advirti ms arriba que siempre percibimos el tiempo teniendo estas distinciones. Y generalmente se ha mantenido que la conexin de estas distinciones con el tiempo es una caracterstica real del tiempo, y no una ilusin, debido al modo como lo percibimos. La mayora de los filsofos, crean o no que el tiempo es verdadero de la realidad, han considerado las distinciones de la serie A como esenciales al tiempo.

Cuando la opinin opuesta se ha mantenido, ha sido generalmente, creo, a causa de que se mantuvo (correctamente, como tratar de mostrar) que las distinciones de pasado, presente y futuro no pueden ser verdaderas de la realidad, y que, por consiguiente, si la realidad del tiempo debe ser salvada, la distincin en cuestin debe mostrarse inesencial al tiempo. La suposicin, se mantuvo, fue por la realidad del tiempo, y sta nos dara una razn para rechazar la serie A como inesencial al tiempo. Pero, por supuesto, esto solamente podra dar una presuncin. Si el anlisis de la naturaleza del tiempo ha mostrado que, al remover la serie A, el tiempo es destruido, esta lnea de argumento no est disponible.

Ahora, procedo a la segunda parte de mi empresa. Habiendo tenido xito, como me parece que lo tuve, en probar que no puede haber tiempo sin una serie A, queda por probar que una serie A no puede existir, y que, por lo tanto, el tiempo no puede existir. Esto implicara que el tiempo no es real, debido a que se ha admitido que la nica manera en la cual el tiempo puede ser real es al existir.

Pasado, presente, y futuro son caractersticas que atribuimos a los eventos, y tambin a los momentos del tiempo, si stos son tomados como realidades separadas. Qu significa pasado, presente y futuro? En primer lugar, son relaciones o cualidades? Me parece bastante claro que no son cualidades sino relaciones, aunque, por supuesto, al igual que otras relaciones, generan cualidades relacionales en cada uno de sus trminos. Pero incluso, si esta opinin estuviese equivocada, y fuesen en realidad cualidades y no relaciones, no afectara al resultado al cual llegaremos; ya que las razones para rechazar la realidad del pasado, presente y futuro, que vamos a considerar, se aplicara tanto a las cualidades como a las relaciones.

Si, entonces, cualquier cosa se llama correctamente pasada, presente, o futura, debe ser porque es en relacin a algo ms. Y este algo ms al cual se est en relacin debe ser algo fuera de la serie temporal; ya que las relaciones de la serie A son relaciones cambiantes, y ninguna relacin que sea exclusivamente entre miembros de la serie temporal puede alguna vez cambiar. Dos eventos estn exactamente en el mismo lugar en la serie temporal, relativamente uno al otro, un milln de aos antes que tomen lugar, mientras cada uno de ellos est tomando su lugar, y cuando estn a un milln de aos en el pasado. Lo mismo es verdadero acerca de la relacin de unos momentos a otros, si los momentos son tomados como realidades separadas. Y lo mismo es verdadero acerca de las relaciones de eventos a momentos. La relacin cambiante debe ser a algo que no est en la serie temporal.

Pasado, presente, y futuro, entonces, son relaciones en donde los eventos se relacionan con algo fuera de la serie temporal. Son simples estas relaciones o pueden ser definidas? Pienso que son claramente simples e indefinibles. Pero, por otra parte, no pienso que sean aisladas e independientes. No parece que podamos conocer, por ejemplo, el significado de el ser pasado (pastness), si no conocemos el significado de el ser presente (presentness) o de la futuridad (futurity).

Debemos comenzar con la serie A, ms que con el pasado, el presente, y el futuro, como trminos separados. Y debemos decir que una serie es una serie A cuando cada uno de sus trminos tiene, para una entidad X fuera de la serie, una y slo una de las tres relaciones, el ser pasado, el ser presente y la futuridad, que son tales que todos los trminos que tienen la relacin de el ser presente con X caen entre todos los trminos que tienen la relacin de el ser pasado con X, por una parte, y todos los trminos que tienen la relacin de la futuridad con X, por otra parte.

Hemos llegado a la conclusin que una serie A depende de las relaciones con un trmino fuera de la serie A. Este trmino, entonces, no podra l mismo estar en el tiempo, y sin embargo debe ser tal que diferentes relaciones con ste determinen los otros trminos de estas relaciones, como ser pasado, presente o futuro. Encontrar tal trmino no es fcil, pero tal trmino debe ser hallado, si la serie A es real. Pero hay otra dificultad an mayor en cuanto a la realidad de la serie A.

Pasado, presente y futuro son determinaciones incompatibles. Todo evento debe ser una o la otra, pero ningn evento puede ser ms que una. Si digo que algn evento es pasado, esto implica que no es ni presente ni futuro; y al igual con las otras determinaciones. Y esta exclusividad es esencial para el cambio, y, por lo tanto, para el tiempo. Puesto que el nico cambio que podemos obtener es el que va del futuro al presente, y del presente al pasado.

Las caractersticas, por lo tanto, son incompatibles. Pero todo evento las tiene todas. Si M es pasado, ha sido presente y futuro. Si es futuro, ser presente y pasado. Si es presente, ha sido futuro y ser pasado. As, las tres caractersticas pertenecen a cada evento. Cmo es esto consistente con la incompatibilidad de las caractersticas?

Pareciera que esto puede ser fcilmente explicado. En efecto, ha sido imposible afirmar la dificultad sin de inmediato dar la explicacin, debido a que nuestro lenguaje posee formas verbales para el pasado, presente y futuro, pero no formas que sean comunes a las tres. Nunca es verdadero que M es presente, pasado y futuro. Es presente, ser pasado, y ha sido futuro. O es pasado, y ha sido futuro y presente, o, tambin, es futuro, y ser presente y pasado. Las caractersticas son solamente incompatibles cuando son simultneas, y no hay contradiccin porque cada trmino las tiene todas sucesivamente.

Pero, qu significa ha sido y ser? Y qu significa es, cuando, como aqu, se usa con significado temporal, y no como para la predicacin simplemente? Cuando decimos que X ha sido Y, afirmamos que X es Y en un momento del tiempo pasado. Cuando decimos que X ser Y, afirmamos que X es Y en un tiempo futuro. Cuando decimos que X es Y (en el sentido temporal de es), afirmamos que X es Y en un momento del tiempo presente.

As, nuestra primera afirmacin sobre M que es presente, ser pasado, y ha sido futuro significa que M es presente en un momento del tiempo presente, pasado en algn momento del tiempo futuro, y futuro en algn momento del tiempo pasado. Pero todo momento, as como todo evento es pasado, presente, y futuro. Y de esta forma se presenta una dificultad parecida. Si M es presente, no hay momento del tiempo pasado en el cual sea pasado. Pero los momentos del tiempo futuro, en los cuales es pasado, son igualmente momentos del tiempo pasado, en los cuales no puede ser pasado. As otra vez, que M es futuro y ser presente y pasado significa que M es futuro en un momento del tiempo presente, y presente y futuro en diferentes momentos del tiempo futuro. En este caso, no puede ser presente o pasado en algn momento del tiempo pasado. Pero todos los momentos del tiempo futuro, en el cual M ser presente o pasado, son igualmente momentos del tiempo pasado.

Y, de esta manera, de nuevo llegamos a una contradiccin, debido a que los momentos en los cuales M tiene alguna de las tres determinaciones de la serie A son tambin momentos en los cuales no puede tener esta determinacin. Si tratamos de evitar esto, diciendo acerca de estos momentos lo que se ha dicho previamente acerca de M mismo que algn momento, por ejemplo, es futuro, y ser presente y pasado entonces, es y ser tendran el mismo significado anterior. Nuestra afirmacin, entonces, significa que el momento en cuestin es futuro en un momento presente, y ser presente y pasado en diferentes momentos del tiempo futuro. Esto, por supuesto, es la misma dificultad que apareci anteriormente. Y as infinitamente.

Tal infinidad es viciosa. La atribucin de las caractersticas pasado, presente y futuro a los trminos de cualquier serie lleva a una contradiccin, a menos que se especifique que stos las tienen sucesivamente. Esto significa, como hemos visto, que stos las tienen en relacin a los trminos especificados como pasados, presentes y futuros. Para evitar una contradiccin semejante, estos deben de nuevo especificarse como pasados o presentes o futuros. Y, dado que contina infinitamente, la primera serie de trminos nunca escapa de la contradiccin.

La contradiccin, como se ver, se origina de la misma manera al suponer que el ser pasado, el ser presente, y la futuridad son cualidades originales, y no, como hemos decidido anteriormente, relaciones; puesto que todava es el caso que son caractersticas incompatibles entre s, y que si se posee una, se poseen las dems. Y, por esto, la contradiccin aparece.

La realidad de la serie A, entonces, lleva a una contradiccin, y debe ser rechazada. Y, puesto que hemos visto que el cambio y el tiempo requieren de la serie A, la realidad del cambio y del tiempo deben ser rechazadas. Y lo mismo para la realidad de la serie B, ya que necesita de la existencia del tiempo. Nada es realmente pasado, presente, o futuro. Nada es realmente anterior o posterior a algo, o temporalmente simultneo con algo. Nada realmente cambia. Y nada realmente es en el tiempo. Cuando alguna vez percibimos algo en el tiempo que es la nica manera que, en nuestra experiencia presente, podemos percibir cosas percibimos ms o menos lo que realmente no es.

Es muy usual pensar el tiempo con la ayuda de la metfora del movimiento espacial. Pero el movimiento espacial en qu direccin? El movimiento del tiempo consiste en el hecho de que trminos muy posteriores llegan al presente, o lo que es el mismo hecho expresado de otra manera que el ser presente (presentness) llega a entidades muy posteriores. Si tomamos la primera manera, estaramos hablando de la serie B deslizndose por una serie A fija. Si tomamos la segunda manera, estaramos hablando de la serie A deslizndose por una serie B. En el primer caso, el tiempo se presenta a s mismo como un movimiento desde el futuro hacia el pasado. En el segundo caso, se presenta a s mismo como un movimiento desde lo anterior a lo posterior. Y esto explica porqu decimos que los eventos vienen del futuro, mientras que decimos que nosotros mismos nos movemos hacia el futuro; puesto que cada hombre se identifica a s mismo espacialmente con su estado presente, a diferencia de su futuro y su pasado, dado que es el nico tiempo que percibe directamente. Y esto le lleva a decir que se mueve con el presente hacia los eventos posteriores. Y como estos eventos son ahora futuro, dice que se mueve hacia el futuro.

De esta manera, la cuestin sobre el movimiento del tiempo es ambigua. Pero si preguntamos por los movimientos de cada serie, la cuestin no es ambigua. El movimiento de la serie A a lo largo de la serie B es desde lo anterior a lo posterior. El movimiento de la serie B a lo largo de la serie A es desde el futuro hacia el pasado.

El pasado, por lo tanto, est siempre cambiando, si la serie A es real, debido a que en cada momento un evento pasado es ms pasado de lo que estaba antes. Este resultado se sigue de la realidad de la serie A, y es independiente de la verdad de nuestra opinin de que todo cambio depende exclusivamente de una serie A. Es importante darse cuenta de esto, ya que muchas personas combinan la opinin de que la serie A es real con la opinin de que el pasado no puede cambiar una combinacin que es inconsistente.

Ni seran simultneos, ya que involucra igualmente ser en el mismo tiempo. No se ubicaran entre s en una relacin temporal.

Es verdadero, sin duda, que mi anticipacin de una experiencia M, la experiencia misma, y la memoria de la experiencia son tres estados que tienen diferentes cualidades originales. Pero no es el futuro M, el presente M, y el pasado M, los que tienen estas tres diferentes cualidades. Las cualidades son posedas por tres diferentes eventos la anticipacin de M, M mismo, y la memoria de M cada uno de los cuales en su momento respectivo es futuro, presente, y pasado. De esta manera, esto no da sustento a la opinin de que los cambios de la serie A son cambios de cualidades originales.

Si la serie temporal tiene un primer trmino, tal trmino nunca ser futuro; y si tiene un trmino final, ste nunca ser pasado. Pero el primer trmino, en este caso, ser presente y pasado, y el trmino final ser futuro y presente. Y la posesin de las dos caractersticas incompatibles conlleva a la misma dificultad de la posesin de las tres.

Valdra la pena sealar que el infinito vicioso no aparece por la imposibilidad de definir pasado, presente y futuro, sin usar los trminos en las propias definiciones. Por el contrario, hemos admitido estos trminos como indefinibles. Se presenta a partir del hecho de que la naturaleza de los trminos involucra una contradiccin, y que el intento de eliminar la contradiccin involucra el empleo de los trminos, y la generacin de una contradiccin similar.

Incluso bajo la hiptesis que los juicios son reales, sera necesario concebirnos a nosotros mismos percibiendo cosas en el tiempo, y, as, percibindolas errneamente.

*Versin castellana de David Muoz.

El ensayo apareci por primera vez en Mind, 17 (1908): 457-74. Posteriormente, en McTaggart, The Nature of Existence, vol. II, captulo 33, Cambridge: Cambridge University Press, 1927, con el ttulo Time.