MOVIMIENTO CIRCULAR

Este movimiento es un caso particular de la cinemática curvilínea. Es aquel movimiento efectuado por un móvil que describe una trayectoria circular o parte de una circunferencia, como por ejemplo, la trayectoria descrita por una piedra que se hace girar atada al extremo de una cuerda.

Algunos de los elementos geométricos asociados con este movimiento son:

Radio de Giro(R)

Es el segmento de recta trazado desde el centro de la circunferencia hasta la

partícula; su medida es igual al radio de la trayectoria circunferencial con la

diferencia que este segmento es móvil, ya que gira a medida que la partícula se

mueve. Por ello recibe el nombre de radio de giro y su unidad es el metro (m).

Angulo de giro (Θ)

Es el ángulo que barre el radio de giro de la partícula, por ello se le denomina

ángulo de giro. Nótese que también es el ángulo central de la circunferencia,

siendo su unidad el radián (rad).

Longitud de arco(s)

Es la longitud del arco de la circunferencia el cual coincide con el recorrido de

la partícula. Su unidad es el metro (m). En matemática, existe una relación entre

Θ, R y s, la cual también se utiliza en cinemática.

s = Θ. R

Unidad: Si Θ en radianes y R en metros

s en metros

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Aparte de los elementos geométricos propios del movimiento circunferencial es

necesario recordar otros elementos que sirven para caracterizar cualquier tipo de

movimiento mecánico como la , la cual se representa como un vector tangente a la

trayectoria; en el caso del movimiento circular será tangente a la circunferencia descrita

por la partícula, así como se ha indicado en el gráfico anterior. Entre los tipos de

movimiento circular tenemos:

Movimiento Circular Uniforme

Movimiento Circular Uniformemente Variado

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

Es el movimiento de trayectoria circular en donde el valor de la velocidad del móvil se

mantiene constante(al igual que el MRU) en todo momento, además dicha velocidad es

tangente a la trayectoria. Un automóvil que da vuelta a una curva de radio constante con

rapidez constante, un satélite en órbita circular y un patinador que describe un círculo con

rapidez constante son ejemplos de este movimiento.

En este movimiento no hay componente de aceleración paralela (tangente) a la

trayectoria; si la hubiera, la rapidez cambiaría. El vector de aceleración es perpendicular

(normal) a la trayectoria y, por lo tanto, se dirige hacia adentro (nunca hacia afuera) al

centro de la trayectoria circular. Esto causa el cambio en la dirección de la velocidad, sin

cambiar la rapidez.

Para entender mejor las características del movimiento circular uniforme presentamos la

siguiente figura:

Conceptos fundamentales en el MCU:

Desplazamiento angular ( )

Es el ángulo central barrido por el móvil. La unidad de desplazamiento angular en el S.I es el radián (rad)

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tvueltasn

frecuenciaº

Desplazamiento lineal (s):

Es la longitud del arco de circunferencia, el cual coincide con el recorrido de la partícula, se mide en metros (m).

S= ΘR ; ▲S= R▲Θ

Período (T)

Es el intervalo de tiempo que emplea una partícula en realizar una vuelta, una revolución o un ciclo. Si conocemos el número de vueltas (n) y el tiempo empleado, el tiempo se determina así:

ó

El periodo siempre será expresado en segundos. Con fines descriptivos algunas veces el periodo también se da en segundos por revolución(s/rev) o en segundos por ciclo(s/ciclo).

Equivalencia: 1 vuelta = 2πrad = 1 revolución

Frecuencia (f)

Es una magnitud física escalar que nos expresa el número de vueltas, revoluciones o ciclos que realiza una partícula, por cada unidad de tiempo (t) al desarrollarse un MCU. En consecuencia:

Unidades en el S. I: S-1 = Hertz, rpm, rps

Velocidad lineal o tangencial (v)

Es aquella magnitud vectorial cuyo valor nos indica el arco recorrido por cada unidad de tiempo, también se puede afirmar que el valor de esta velocidad mide la rapidez con la cual se mueve el cuerpo a través de la circunferencia. Se representa mediante un vector cuya dirección es tangente a la circunferencia y su sentido coincide con la del movimiento. Las Unidades son: m/s; cm/s, etc.

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T=1f

Velocidad angular ()

Magnitud vectorial que nos indica cuál es el ángulo que puede recorrer un cuerpo en cada unidad de tiempo. Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación; su sentido se determina aplicando la regla de la mano derecha. Unidades: rad/s; rev/s, etc.

Al igual que en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Algunas fórmulas que rigen el MCU:

v= st

ω=θt

Relación entre la velocidad angular el período y la frecuencia

TRANSMISION DE MOVIMIENTOS

1.-Si dos o más partículas giran en base a un mismo centro, sus velocidades angulares serán

iguales (ω1=ω2=ω3)

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ϖ=2πf ϖ=2 πT

2.-Cuando dos ruedas están en contacto o conectadas por una correa, entonces los valores de sus velocidades tangenciales son iguales (V1=V2=V3=V4=V5).

V A=V B

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ωA=ωB