Movimiento Relativo: El movimiento siempre es un concepto relativo porque debe referirse a un sistema de referencia o referencial particular escogido por el observador. Puesto que diferentes observadores pueden utilizar referenciales distintos, es importante relacionar las observaciones realizadas por aquellos.Una partícula se encuentra en movimiento en un referencial si su posición con respecto a él cambia en el transcurso del tiempo; en caso contrario, la partícula está en reposo en dicho referencial. De estas definiciones, vemos que tanto el concepto de movimiento como el de reposo son relativos. Así, el pasajero que está sentado en un vagón de ferrocarril se encuentra en reposo con respecto al vagón; pero como el tren se mueve con respecto a la Tierra, el pasajero se encuentra en movimiento con respecto a los árboles que observa desde el tren. A su vez, esos árboles están en reposo respecto de la Tierra, pero en movimiento respecto del pasajero del tren.

Movimiento Circular uniforme variado: En MCUV el móvil se desplaza sobre una circunferencia variando el módulo tanto de su velocidad angular como tangencial continuamente. Existen una aceleración tangencial y una aceleración angular, que modifican a las velocidades correspondientes.

EJEMPLO: Una rueda gira a 3000 rpm cuando se le aplican los frenos y se para en 30 s. Halla el número de vueltas que da hasta que se detiene. Si tiene un diámetro de 2 dm; calcula la aceleración lineal y el espacio lineal.

Solución : Vamos a usar las ecuaciones del movimiento circular uniformemente variado. Sabemos que la velocidad angular final es cero y el tiempo empleado para detenerse es 30s:

Expresamos la velocidad angular inicial en vueltas/s:

Sustituimos en la ecuación para calcular la aceleración angular:

Ahora podemos calcular el número de vueltas:

Si el diámetro es 20 dm quiere decir que el radio es la mitad, es decir, 10 dm = 0,1 m. Para calcular las magnitudes lineales basta con tener en cuenta el valor del radio:

ACELERACIÓN ANGULAR: Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.

EJEMPLO:

ACELERACION TANGENCIAL:

Con anterioridad hemos visto que la aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo. Por otro lado, hemos visto que podemos expresar el vector velocidad como el producto de su módulo por un vector unitario tangente a la trayectoria: v ⃗ =v⋅u ⃗ t . Si desarrollamos estas dos ideas nos queda:

a ⃗ =dv⃗ dt=d(v⋅u ⃗ t)dt=D(a⋅b)dvdtu ⃗ t+vdu ⃗ tdtDonde hemos aplicado la regla de derivación de un producto D(ab)=a'b+ab'.

Vemos que el primer término (dv⃗ dtu ⃗ t ) es tangencial a la trayectoria por estar

multiplicando el vector unitario u ⃗ t . A dicho término se le conoce con el nombre de aceleración tangencial y coincide con el concepto cotidiano de aceleración, que es el del cambio del módulo de la velocidad. 

EJEMPLO: si tenemos un cuerpo que tiene un MCUA sobre un circulo de radio 5 metros, y su velocidad lineal es 5m/s y no sabemos nada mas, como podemos calcular la aceleracion tangencial?

SOLUCION:

La aceleración tangencial es igual a la aceleración angular por el radio. Pero con sólo esos datos no podés calcularla. Necesitás algo más. Si por ejemplo además de los datos sabés que el cuerpo giró Pi en 5s y partió del reposo podés hacer así:

v = w r w = v/r = 1 rad/s

Ahora por cinemática angular

w^2 = Winicial^2 + 2ax => a = (w^2)/(2x) =0,16 rad/s^2

Y ahora a(tan) = a(ang) r = 0,8 m/s^2

ARCO Y ANGULO EN FUNCION DEL TIEMPO