PROYECTO: MURO CON SOBRECARGA

FECHA 31-dic-10

Datos Asumir

210 kg/cm2

4200 kg/cm2

1.50

1.75

32.00 °2/3Ǿ 21.33 °

0.00 °

tanǾ 0.39

1.60 Ton/m3

0.00 Ton/m2

w/ys 0.00 m

4.45 m

4.00 m

4.45 m

0.30 m

0.70 m

2.40 m 2.40 m

0.16 m 0.15 m

0.30 m 0.30 m

0.15 m

0.40 m 0.45 m

0.60 m 0.80 m

1.50 m 1.30 m

2.08 °

0.31

3.25

2.40 Ton/m3

1.85 Ton/m3

1.50 kg/cm2

1.- CALCULO DE MOMENTO 2.- DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA

Momento Ultimo

cuantía asumida d (pantalla) t2 (en la base) recubrimiento Ǿ

0.004 0.25 m 0.30 m 4.00 cm Ǿ 1/2

8.91 Ton/m BIEN 0.25 m 1.270 cm

3.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

B1= 1.60 m B2= 0.80 m asumir = hz= 0.45 m

4.- VERIFICACION ´POR CORTE

Vdu=1.7xVd Vc=Φ*0.5*√f'c*b*td Vce=2/3*Vc Vce>Vdu

5.88 Ton 14.76 Ton 9.84 Ton BIEN

5.- VERIFICACION POR ESTABILIDAD

Ys,Yc,Ym PESO (W) BRAZO Mr

Peso Especifico ton. m. ton-m.

P1 - Zapata 2.40 Ton/m3 2.59 1.20 3.11

P2 - Pantalla 2.40 Ton/m3 1.44 1.02 1.47

P3 - Pantalla 2.40 Ton/m3 0.70 0.90 0.62

P4 - Relleno s/talón 1.60 Ton/m3 8.35 1.75 14.59

P5 - Relleno s/puntera 1.60 Ton/m3 0.32 1.20 0.38

Ps/c - sobrecarga 0.00 Ton/m2 0.00 1.75 0.00

TOTAL 13.40 Ton 20.18 Ton-m

SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

4.87 Ton 1.08 FSD= 1.50

SEGURIDAD AL VOLTEO ¡NO PASA!: VARIAR DIMENSIONES DE B1

7.22 Ton-m 2.80 FSV= 1.75

BIEN

6.- PUNTO DE APLICACIÓN Y EXCENTRICIDAD 7.- SEGURIDAD A LAS PRESIONES

Punto de aplicación de la normal distribución de tensiones

Xo=(Mr-Ma)/W 0.97 m

Excentrecidad 0.88 kg/cm2 BIEN < Gt

e=(B1+B2)/2-Xo 0.23 m

B/6=(B1+B2)/6 0.40 m 0.23 kg/cm2 BIEN < Gt

B/6>e Gt= 1.50 kg/cm2

Ma=Ka*Ys*H^3/6+Ka*Ys*hs*H^2/2

¡BIEN! Resultante dentro del 1/3 central

asumir = asumir (min.B/4)=

DISEÑO MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO

Vd=ys*ka*(hp-d)²/2+ys*ka*hs*(hp-d)

Verificación

Elemento

Calculo del Momento (en la Base)

2.27 m

Espesor de la zapata de ciment. (hz) (d)

5.24 Ton/m

(Cortante a una altura: Hp-d )

dimensionamiento a la estabilidad al volteo (B2)

Sobrecarga (q) (w)

Altura fundación - suelo pasivo (h2)

Base (B)

Espesor del muro en la cima (t1) (a)

-0.12 m

dimensionamiento a la estabilidad por deslizamiento (B1)

Dimensionamiento de la Pantalla en la base (t2)

0.24 m

td =hp-d/hp*(T²-t¹)+t1-(r+Ǿ/2)*100

hz=t2+0.05 0.35 m

3.46 Ton

Dimensionamiento Altura zapata (Hz)

q2=W/(B1+B2)*(1-6*e/(B1+B2)/10

(Vc efectivo, por

traslape en la base)

q1=W/(B1+B2)*(1+6*e/(B1+B2)/10

(Cortante ultimo) (Vdu) m. peralte a una distancia "d" (td)(Cortante admisible)

(Vc)

Coeficiente de empuje pasivo (Kp)

Peso muro de concreto (Yc)

FUERZAS RESISTENTES

el suelo es arena limosa compacta con presencia de gravas de distintos tamaños

Tipo de suelo

Ha=Ka*Ys*H²/2+Ka*Ys*hs*H

Mu=1.7*M

Capacidad portante del terreno (Gt)

Densidad de la masa (Ym)

Espesor del muro en la base (t2) (b)

Dif. Inclinacion ext. pantalla (t3) (c)

ángulo talud / muro horiz.(θ)

Altura Total ( H )

Altura de la pantalla (hp)

Altura relleno sobre la Puntera (h1)

Altura equivalente S/C (Hs)

Longitud de la Puntera (P)

Descripción

Concreto , F'c

Acero , F'y

Factor de seguridad al deslizamiento FSD

Factor de seguridad al volteo FSV

(angulo fricción (suelo-muro) muro y terreno (δ)

(coeficiente de fricción) (µ)

Densidad del suelo (Ys)

Longitud del Talón (T)

Angulo ext. inclinación pantalla (b)

Coeficiente de empuje activo (Ka)

('angulo fricción interna) Ǿ

Altura Efectiva (He)

M KH

K HoH

a

P

a

P= +g g

3 2

6 2

B F S DK a H e

f m1

2³ =

g

g

Bf F SV

FS D

B

HeHe

2 3

1

2³ - =

é

ë

êê

ù

û

úú

H (altura total)

hz

B (base)

t2

t1

h2p(puntera) T(talón)

90.0°

h1

H Altura Total

B Base - zapata

t Espesor pantalla en la cima

h1 Altura relleno s / puntera

h2 Altura suelo pasivo

P Puntera

T Talón

hp Altura pantalla

Espesor pantalla en la base

hp

ß

SC:qt3

Angulo ext. inclinac. pantalla

Dif. inclinacion pantalla

hz Altura zapata

ß

B2 B1

1

t2

t3

SC:q

P-S/C

P5

P4

P2

P1

P3

q1

q2

N Punto aplicación N

7.00.- DISEÑO DE LA PANTALLA (Método de la Rotura)

7.01.- REFUERZ0 VERTICAL

ARMADURA PRINCIPAL VERTICAL EN LA PANTALLA (AS,1 - cara interior)

Mu= 8.91 Ton-m Asmin=P*b*d 4.48 cm2/m - base

(t2) (b)= 29.51 cm Asmin=P*b*d 1.87 cm2/m - corona

d= 24.88 cm AS= b*d*W*F'c / F'y 9.95 Cm²/m

b= 100.00 cm Optar AS mayor 9.95 Cm²/m

F'c= 210.00 kg/cm2 selec.Ǿ " 1/2"

Fy= 4200.00 kg/cm2 Ǿ (cm) (Ǿ 1.27 cm)

W= 0.08 kg/cm2 Area (1.29 cm2)

P (cuantía mín.) = 0.0018 @ 13 cm.

r (recubrimiento) = 4.00 cm

Altura de corte para Mu/2:

1.07 m

usar 1.00 m

REFUERZO SECUNDARIO VERTICAL EN LA PANTALLA (AS,2 - cara exterior)

1/2" (1.27 cm2)

@ 45 cm.

7.02.- REFUERZ0 HORIZONTAL (AS,3 ; AS,4)

Ast (P) cuantía mín.= 0.0018 (contracción y temperatura)

Ast arriba = 2.70 Cm²/m Area seleccionar Ǿ area Ǿ selec. dist. @ Ubicación As,3 / As,4

2/3Ast= 1.80 cm2/m 1/2" (1.29 cm2) @ 72 cm. cara interior AS,3

1/3Ast= 0.90 cm2/m 1/2" (1.29 cm2) @ 45 cm. cara exterior AS,4

Ast intermedio = 4.01 Cm²/m Area seleccionar Ǿ area Ǿ selec. dist. @ Ubicación As,3 / As,4

2/3Ast= 2.67 cm2/m 1/2" (1.29 cm2) @ 48 cm. cara interior AS,3

1/3Ast= 1.34 cm2/m 1/2" (1.29 cm2) @ 45 cm. cara exterior AS,4

Ast abajo = 5.31 Cm²/m Area seleccionar Ǿ area Ǿ selec. dist. @ Ubicación As,3 / As,4

2/3Ast= 3.54 cm2/m 1/2" (1.29 cm2) @ 36 cm. cara interior AS,3

1/3Ast= 1.77 cm2/m 1/2" (1.29 cm2) @ 45 cm. cara exterior AS,4

8.00.- DISEÑO DE LA ZAPATA (Método de la Rotura)

W relleno = 6.40 Ton-m P (cuantía mín.) = 0.0018 qb= 5.87 Ton-m P (cuantía mín.) = 0.0018

W sobre carga = 0.00 Ton-m r (recubrimiento) = 7.50 cm q2= 2.34 Ton-m r (recubrimiento) = 7.50 cm

W peso propio = 1.08 Ton-m Asmin=P*b*d 6.64 cm2/m W= 7.48 Ton-m Asmin=P*b*d 7.06 cm2/m

Wu= 14.04 Ton-m AS= b*d*W*F'c / F'y 3.26 cm2/m Wu= 7.91 Ton-m AS= b*d*W*F'c / F'y 1.73 cm2/m

Mu= 4.49 Ton-m Optar AS,5 mayor 6.64 Cm²/m M= 3.38 Ton-m Optar AS,6 mayor 7.06 Cm²/m

d= 36.87 cm selec.Ǿ " 1/2" Mu= 2.55 Ton-m selec.Ǿ " 1/2"

b= 100.00 cm Ǿ (cm) (Ǿ 1.27 cm) d= 39.20 cm Ǿ (cm) (Ǿ 1.27 cm)

F'c= 210.00 kg/cm2 Area (1.29 cm2) b= 100.00 cm Area (1.29 cm2)

Fy= 4200.00 kg/cm2 @ 19 cm. W= 0.01 kg/cm2 @ 18 cm.

W= 0.02 kg/cm2

P (cuantía mín.) = 0.0020 AS= S=36 Φ ≤ 45 cm.

r (recubrimiento) = 7.50 cm selec.Ǿ " 1/2"

d= 36.87 cm Ǿ (cm) (Ǿ 1.27 cm)

b= 100.00 cm Area (1.27 cm2)

Asmin=P*b*d 7.37 Cm²/m @ 45 cm.

selec.Ǿ " 1/2"

Ǿ (cm) (Ǿ 1.27 cm) q'd= 4.82 Ton-m

Area (1.29 cm2) Vdu= 2.39 Ton

@ 17 cm. Vc= 25.59 Ton

BIEN

ZAPATA POSTERIOR - talón (AS,6 - derecha)ZAPATA ANTERIOR - puntera (AS,5 - izquierda)

VERIFICACION POR CORTANTE

REFUERZO TRANSVERSAL

AS,7

ARMADURA DE MONTAJE

AS,8

Hc=hp-(3*Mu/1.7*ka*Ys)⅓+d

Armadura de montaje (3/8" o 1/2")

AS,1

AS,7

AS,5

AS,2

hc=altura

de corte

AS,1

AS,3

AS,4

13 arriba

13 intermedio

13 abajo

AS,6AS,7

AS,8 armad. montaje