Matemticas discretasUnidad 3. Relaciones

Actividad 4. Operaciones con relaciones

Matemticas discretasUnidad 3. Relaciones

Actividad 4. Operaciones con relaciones

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

MDI_U3_A4_ERPM

Operaciones con relaciones

Maestra: Mara de la Luz Galn Gonzlez

AL 1254691

Erick Omar Pardo Martnez

EjerciciosResuelve los siguientes problemas:1. Dadas las siguientes relaciones:

= {((, (), ((, (), ((, (), ((, (), ((, (), ((, () }

= {((, (), ((, (), ((, (), ((, (), ((, ()},

sobre el conjunto E = {(, (, (}.Encuentra: La unin .{((, (),((, (), ((, (), ((, (), ((, (),((, ()}

La interseccin .{((, (), ((, (), ((, (), ((, ()}

La diferencia de y .

{((, (),((, ()}

{((, ()} La diferencia simtrica .

{((, (), ((, (), ((, (), ((, (), ((, (), ((, (),((, ()}

{((, (), ((, (), ((, (), ((, ()}

=

EMBED Equation.DSMT4 .{(.(, (), ((, (), ((, (), ((, (), ((, (), ((, (),((, (), ((, (), ((, (), ((, (), ((, ()}

= {((, (), ((, (), ((, (),((, ()}2. Encuentra para la relacin = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (1, 3), (3, 3), (4, 4)} definida sobre el conjunto A = {1, 2, 3, 4}.Composicin entre dos conjuntos iguales.Esto es elemento (1,1) ser compuesto con los elementos (1,1), (1,2), (1,3)

El elemento (1,2) con el elemento (2,3) R= {(1,1),(1,2),(1,3),(2,3)}3. Con el propsito de verificar la solucin de problemas con el uso de relaciones, resuelve la demostracin de la siguiente relacin:

Demuestra las dos contenencias:

En la prueba anterior, si se invierte el sentido de las implicaciones se obtiene la demostracin de la parte (b).Al respecto:

4. Completa la demostracin del teorema anterior.Sea (a,d) R1 ( R2 R3)

5. Demuestra por induccin que:

Por ltimo, al invertir las parejas de una relacin R se obtiene otra relacin, llamada la relacin inversa de R.

Inversa de una relacin

Sea R una relacin de A en B La relacin inversa de R es la relacin de B en A definida:

2 Educacin Superior Abierta y a Distancia Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologa Educacin Superior Abierta y a Distancia Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologa 1

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