Mecánica
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MECÁNICA
Se conoce como mecánica clásica a la descripción del movimiento de cuerpos macroscópicos a velocidades muy pequeñas en comparación con la velocidad de la luz. Existen dos tipos de formulaciones de esta mecánica, conocidas como mecánica newtoniana y mecánica analítica.
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MECANICA NEWTONIANA
Esta formulación también es conocida como mecánica vectorial, y es debido a que a varias magnitudes se les debe definir su vector en un sistema de referencia inercial privilegiado.
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MECANICA ANALITICA.
La mecánica analítica es una formulación matemática abstracta sobre la mecánica; nos permite desligarnos de esos sistemas de referencial privilegiados y tener conceptos más generales al momento de describir un movimiento con el uso del cálculo de variaciones . Formulaciones equivalentes:
lagrangiana y hamiltoniana.
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MECANICA LAGRANGIANA
En mecánica lagrangiana, la trayectoria de un objeto es obtenida encontrando la trayectoria que minimiza la acción, que es la integral del lagrangiano en el tiempo; siendo éste la energía cinética del objeto menos la energía potencial del mismo.
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MECANICA HAMILTONIANA
La mecánica hamiltoniana puede ser formulada por sí misma, usando los espacios simplécticos, sin referir a cualesquiera conceptos anteriores de fuerza o de la mecánica lagrangiana.
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SEGUNDA LEY DE NEWTON La Segunda ley de Newton se
encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m a.
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Ejemplo 1: Se patea una pelota con una fuerza de
1,2 N y adquiere una aceleración de 3 m/s2, ¿cuál es la masa de la pelota?
Datos: Ecuacion: F = 1,2 N f=m·a a = 3 m/s2 M=F/A M=?
M=1.2N/3M/SG R/LA MASA ES 0.4
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SE PATEA LA PELOTA.
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EJEMPLO 2: Una piedra de masa 1 kg cae en el vacío,
cerca de la superficie terrestre ¿Cuál es la fuerza aplicada sobre ella y cuanto es su valor?
Existe a partir de las observaciones, una aceleración en dirección del centro de la tierra, que es la gravedad (g), y su valor es de 9,8 m/s2. Por lo tanto, según la segunda ley de newton, debe existir una fuerza en la misma dirección. Esta fuerza vertical hacia abajo la llamamos peso (P) de la piedra.
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LA PIEDRA
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ECUACIÓN.
F = m . a P = m . g P = 1 kg . 9,8 m/s2 P=9.8NR/EL PESO ES 9.8N
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Ejemplo 3:Calcule la aceleración que produce una fuerza de 5
N a una patineta cuya masa es 10kg. ecuación: f=m·a a=f/m a=5kg m/sg2 /10 kg datos: a= 0.5m/sg2 A=?F=5NM=10kg
R/: la aceleración es de 0.5m/sg2