Mecnica clsica

El Sistema Solar puede ser explicado con gran aproximacin mediante la mecnica clsica, concretamente, mediante las leyes de Newton y la ley de la gravitacin universal de Newton. Slo algunas pequeas desviaciones en el perihelio de mercurio que fueron descubiertos tardamente no podan ser explicadas por las teora de Newton y slo pudieron ser explicados mediante la teora de la relatividad general de Einstein.La mecnica clsica es la ciencia que estudia las leyes del comportamiento de cuerpos fsicos macroscpicos en reposo y a velocidades pequeas comparadas con la velocidad de la luz.

Existen varias formulaciones diferentes, en mecnica clsica, para describir un mismo fenmeno natural que, independientemente de los aspectos formales y metodolgicos que utilizan, llegan a la misma conclusin.

La mecnica vectorial, deviene directamente de las leyes de Newton, por eso tambin se le conoce como mecnica newtoniana. Es aplicable a cuerpos que se mueven en relacin a un observador a velocidades pequeas comparadas con la de la luz. Fue construida en un principio para una sola partcula movindose en un campo gravitatorio. Se basa en el tratamiento de dos magnitudes vectoriales bajo una relacin causal: la fuerza y la accin de la fuerza, medida por la variacin del momentum (cantidad de movimiento). El anlisis y sntesis de fuerzas y momentos constituye el mtodo bsico de la mecnica vectorial. Requiere del uso privilegiado de sistemas de referencia inercial.La mecnica analtica (analtica en el sentido matemtico de la palabra y no filosfico). Sus mtodos son poderosos y trascienden de la Mecnica a otros campos de la fsica. Se puede encontrar el germen de la mecnica analtica en la obra de Leibniz que propone para solucionar los problemas mecnicos otras magnitudes bsicas (menos oscuras segn Leibniz que la fuerza y el momento de Newton), pero ahora escalares, que son: la energa cintica y el trabajo. Estas magnitudes estn relacionadas de forma diferencial. La caracterstica esencial es que, en la formulacin, se toman como fundamentos primeros principios generales (diferenciales e integrales), y que a partir de estos principios se obtengan analticamente las ecuaciones de movimiento.ndice [ocultar] 1 Aproximaciones de la mecnica clsica1.1 Aproximacin emprica1.2 Aproximacin analtica1.3 Ambas aproximaciones2 Principios bsicos e invariantes3 Mecnica newtoniana4 Mecnica analtica4.1 Mecnica lagrangiana4.2 Mecnica hamiltoniana5 Mecnica relativista y mecnica cuntica6 Vase tambin7 Referencias7.1 BibliografaAproximaciones de la mecnica clsica[editar]La mecnica clsica fue concebida como un sistema que permitiera explicar adecuadamente el movimiento de los cuerpos relacionndolo con las causas que los originan, es decir, las fuerzas. La mecnica clsica busca hacer una descripcin tanto cualitativa ( qu y cmo ocurre? ), como cuantitativa ( en qu cantidad ocurre?) del fenmeno en cuestin. En este sentido, la ciencia mecnica podra ser construida desde dos aproximaciones alternativas :

la aproximacin empricala aproximacin analticaAproximacin emprica[editar]Es aquella fundamentada en la experimentacin, esto es, en la observacin controlada de un aspecto previamente elegido del medio fsico. Un ejemplo puede ayudar a entender este punto : Si dejamos caer una pelota de golf desde cierta altura y partiendo del reposo, podemos medir experimetalmente la velocidad que adquiere la pelota para diferentes instantes. Si despreciamos los efectos de la friccin del aire, podremos constatar que, dentro de las inevitables incertidumbres inherentes a las mediciones, la relacin de velocidad (v) contra tiempo (t) se ajusta bastante bien a la funcin lineal de la forma:

v=gt\,

donde g representa el valor de la aceleracin de la gravedad (9,81 m/s, a nivel del mar y 45 grados de latitud). As, esta es la aproximacin emprica o experimental al fenmeno mecnico estudiado, es decir, la cada libre de un cuerpo.

Aproximacin analtica[editar]En este caso se parte de una premisa bsica (experimentalmente verificable) y, con la ayuda de las herramientas aportadas por clculo infinitesimal, se deducen ecuaciones y relaciones entre las variables implicadas. Si volvemos al ejemplo anterior: Es un hecho de naturaleza experimental, que cuando se deja caer un cuerpo, la aceleracin con la que desciende (si se ignora la friccin del aire) es constante e igual a g = 9,81 m/s. Por otra parte, se sabe que la aceleracin (en este caso, g) se define matemticamente como la derivada de la velocidad respecto del tiempo:

g=\frac{dv}{dt}

Por tanto, si se integra esta ecuacin diferencial, sabiendo que en el inicio del movimiento (t = 0) la velocidad es nula (v = 0 ), se llega de nuevo a la expresin :

v=gt

As, esta la aproximacin analtica o terica al tema en discusin.

Ambas aproximaciones[editar]La aproximacin emprica establece relaciones entre variables de inters mediante la bsqueda de dependencias o relaciones matemticas, a partir de resultados experimetales. La aproximacin analtica establece relaciones entre variables de inters a partir de premisas y de las herramientas que proporciona el clculo.

As, se busca derivar conclusiones y expresiones tiles a partir del razonamiento deductivo y el formalismo matemtico. Si se extrema este argumento, la Mecnica Racional podra ser considerada una rama de las matemticas, donde se juega con relaciones entre variables fsicas, y se obtienen a partir de ellas ecuaciones tiles y aplicaciones prcticas.

Principios bsicos e invariantes[editar]Artculos principales: Determinismo cientfico#El determinismo de la mecnica clsica y Causalidad (fsica).

Trayectoria de una partcula y su posicin