MEDICIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES - Penco

º

Calle Dos Nº 11 Villa Universitaria Camino a Penco Concepción

Fono (41) 2 980 436 Fax (41) 2 980 437

e-mail: [email protected]

MEDICIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES

PROYECTO : TERRENO RECINTO EX. CRAV., COMUNA DE PENCO, REGIÓN DEL BIOBÍO

UBICACIÓN : PENCO

SOLICITADO POR : ILUSTRE MUNICIPALIDAD DE PENCO

Folio 483 mayo de 2018

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

483: Informe de medición de ondas superficiales terreno Recinto Ex. Crav., comuna de Penco

Aragón Ingeniería de Suelos Ltda. - Calle Dos Nº 11 Villa Universitaria Camino a Penco Concepción

Fono: (41) 298 04 36 Fono – Fax: (41) 298 04 37 www.jaingenieria.cl/aragonltda/

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ESTUDIO DE MEDICIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES

ILUSTRE MUNICIPALIDAD DE PENCO

REGIÓN DEL BÍOBIO

MANDANTE

PREPARÓ: REVISÓ APROBÓ

Javier Mora T.

Ingeniero de Proyectos

Francisco Acuña O.

Jefe de Proyectos

Francisco Acuña O.

Jefe de Proyectos

REVISIÓN DESCRIPCIÓN FECHA APROBÓ

0 Emitido para aprobación 29-05-2018 FAO




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ÍNDICE DE CONTENIDO

1. GENERALIDADES ................................................................................................................................................. 4

2. OBJETIVOS ............................................................................................................................................................ 5

3. ANTECEDENTES DE BASE .................................................................................................................................... 5

4. METODOLOGÍA ................................................................................................................................................... 6

4.1. Principios básicos de ondas superficiales ................................................................................................. 6

4.1.1. Definición de ondas superficiales ...................................................................................................... 6

4.1.2. Dispersión de ondas superficiales ...................................................................................................... 6

4.2. Análisis de ondas superficiales .................................................................................................................... 7

4.2.1. General .................................................................................................................................................... 7

4.2.2. Método F-K .............................................................................................................................................. 9

4.2.3. Método SPAC ....................................................................................................................................... 11

4.2.4. Método ReMi ........................................................................................................................................ 13

4.3. Equipo de trabajo ........................................................................................................................................ 19

5. TRABAJOS EN TERRENO ................................................................................................................................... 21

5.1. Adquisición de datos en terreno .............................................................................................................. 21

6. RESULTADOS ....................................................................................................................................................... 28

6.1. Curvas de dispersión ................................................................................................................................... 28

6.1.1. Ensayo F-K .............................................................................................................................................. 28

6.1.2. Ensayo SPAC ......................................................................................................................................... 31

6.1.3. Ensayo ReMi .......................................................................................................................................... 32

6.1.4. Comparación curvas de dispersión ................................................................................................ 33

6.2. Estimación perfiles Vs................................................................................................................................... 34

6.2.1. Perfiles Vs combinación F-K y SPAC ................................................................................................ 34

6.2.2. Perfiles Vs ReMi ..................................................................................................................................... 38

6.3. Cálculo Vs30 .................................................................................................................................................. 40

7. CONCLUSIONES ................................................................................................................................................ 42

8. REFERENCIAS ...................................................................................................................................................... 43

Anexo A: Certificados de competencia y EETT de los equipos utilizados........................................................ 44




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MEDICIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES

TERRENO RECINTO EX. CRAV., COMUNA DE PENCO.

1. GENERALIDADES

A solicitud de la Ilustre Municipalidad de Penco se desarrolló la ejecución de un ensayo de

medición de ondas superficiales para el “Terreno Recinto Ex. Crav., comuna de Penco”

consistente de la ejecución de técnicas geofísicas basadas en fuente activa de ubicación

conocida y fuente pasiva, con el fin de estimar el perfil de velocidad de propagación de ondas

de corte y el Vs30 característico del terreno.

La Figura 1.1 muestra la ubicación del terreno en estudio, en Calle Roberto Ovalle, comuna de

Penco, región del Biobío.

Figura 1.1: Ubicación terreno en estudio




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2. OBJETIVOS

La exploración geofísica tiene por objetivo principal determinar el valor y la variación en

profundidad de la velocidad de ondas de corte hasta los 30 metros de profundidad, obteniendo

el parámetro Vs30.

Como objetivos específicos, se desprenden:

Realizar ensayo de medición de ondas superficiales, utilizando fuente activa y fuente

pasiva mediante técnica F-K y SPAC, respectivamente, obtener curvas de dispersión para

cada método y modelo estratigráfico representativo.

Desarrollar ensayo de medición de ondas superficiales, utilizando fuente activa y pasiva

mediante técnica ReMi, obtener curva de dispersión y obtener modelo estratigráfico

representativo.

Estimar perfiles de velocidad de propagación de ondas de corte, combinando las

técnicas F-K y SPAC y mediante método ReMi.

3. ANTECEDENTES DE BASE

Para la elaboración del presente estudio se tuvo en cuenta la siguiente información:

Campaña de exploración geofísica elaborada por Aragón Ingeniería de Suelos Ltda.,

consistente de la ejecución en terreno de ensayos de medición de ondas superficiales en

el terreno.

DS Nº61 “Diseño sísmico de edificios”, del 13 de diciembre de 2011

El resto de los documentos y referencias utilizados en la elaboración de este informe, se detallan

en el capítulo 9.




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4. METODOLOGÍA

4.1. Principios básicos de ondas superficiales

4.1.1. Definición de ondas superficiales

Las ondas superficiales se generan en presencia de un borde libre, tal como la superficie de la

tierra, y se propagan de forma paralela por ella. Existen varios tipos de ondas superficiales y

pueden ser idealmente clasificadas con respecto a la polarización del movimiento durante su

propagación. Por un lado, las ondas tipo Rayleigh (Figura 4.1. a) desarrollan un movimiento

elíptico retrógrado en el plano vertical de dirección de propagación, por otra parte, las ondas

tipo Love, desarrollan movimiento transversal (Figura 4.1. b).

Figura 4.1: Polarización del modo fundamental de las ondas Rayleigh (a) y las ondas Love (b) (Foti et

al., 2017)

Para las ondas Rayleigh, la amplitud del movimiento asociado, decae exponencialmente con la

profundidad, volviéndose insignificante dentro de una distancia igual a una longitud de onda

desde la superficie, en medios homogéneos. La velocidad de las ondas Rayleigh depende de las

propiedades elásticas del subsuelo: principalmente de la velocidad de onda de corte (Vs),

levemente de la velocidad de onda de compresión (Vp) y de la densidad de masa.

4.1.2. Dispersión de ondas superficiales

En un medio verticalmente heterogéneo, la propagación de ondas superficiales está gobernada

por la dispersión geométrica: ondas armónicas de diferentes longitudes de onda se propagan

dentro de diferentes rangos de profundidad (Figura 4.2 a) y por lo tanto, para cada longitud de

onda, la velocidad de fase depende de las propiedades elásticas y la densidad del subsuelo

dentro del rango de profundidad de propagación (Figura 4.2 b). La distribución de velocidades

de fase, como función de la frecuencia o de la longitud de onda es llamada curva de dispersión

(Figura 4.2 c). En medios verticalmente heterogéneos con velocidad creciente en profundidad,




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la velocidad de propagación de ondas superficiales disminuye a medida que aumenta la

frecuencia (perfiles normalmente dispersivos).

Figura 4.2: Dispersión geométrica de ondas superficiales en medios verticalmente heterogéneos (Foti

et al. 2017)

Los métodos geofísicos basados en el análisis de ondas superficiales recurren a esta característica

dispersiva para caracterizar los suelos (Tokimatsu, 1997), pues esta propiedad depende de la

estratigrafía del sitio y, en particular, del perfil de velocidades de ondas de corte.

4.2. Análisis de ondas superficiales

4.2.1. General

El análisis de ondas superficiales permite estimar el perfil de velocidad de ondas de corte

resolviendo un problema inverso de identificación de parámetro del modelo, basado en una

curva de dispersión experimental. Este análisis de ondas se implementa con 3 pasos secuenciales

(Foti et al., 2017):

Adquisición de datos sísmicos (sismogramas)

Procesamiento (estimación de la curva de dispersión)

Y la Inversión (optimización del parámetro modelo)

Los cuales pueden ser abordados con diferentes estrategias.




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Figura 4.3: Diagrama de flujo conceptual del análisis de ondas superficiales (Foti et al, 2017)

Los datos obtenidos en la adquisición, luego son utilizados para la solución del problema de

identificación de parámetro. En el último paso, se emplea la información de un modelo de

referencia para la interpretación, el cual, en la mayoría de los casos es un modelo unidimensional,

de capas homogéneas, con propiedades lineales y elásticas (Foti et al., 2015).

De acuerdo al origen de las ondas superficiales, los métodos pueden clasificarse en activos o

pasivos. En métodos activos, las ondas superficiales registradas son provocadas por una fuente

dinámica controlada que genera una perturbación en superficie y registradas por geófonos

alineados con la fuente. Esta perturbación puede ser generada con un mazo o martillo, dejando

caer un peso al terreno.

Por su parte, los métodos pasivos se basan en la medición de vibraciones ambientales. Las

vibraciones con frecuencia superior a 1 Hz tienen su origen en la actividad humana (tráfico,

maquinarias, etc.) y se conocen como microtemblores (Bonnefoy-Claudet et al., 2006). Por otro

lado, las vibraciones de menor frecuencia están asociadas a fuentes naturales, como el oleaje,

ciclones o corrientes de viento (Asten y Hendrige, 1984) y son conocidas como microsismos. El

supuesto fundamental de los métodos pasivos es considerar las vibraciones ambientales como

una superposición de ondas superficiales que se propagan con una distribución aleatoria

uniformemente distribuida en todas las direcciones (Tokimatsu, 1997).

En este informe, se ha utilizado la técnica frecuencia – número de onda (F-K), el método de

autocorrelación espacial (SPAC) y el método de refracción de microtremores (ReMi), para el

análisis de ondas superficiales. Las bases teóricas generales de cada método se resumen a

continuación:




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4.2.2. Método F-K

El supuesto fundamental del análisis F-K es que el arreglo de receptores es atravesado por un

frente de onda plano (Lacoss et al. 1969, Kvaerna y Ringdahl 1986) de frecuencia, velocidad y

dirección de propagación conocida.

Las señales registradas en cada geófono están conformadas por la contribución del frente de

onda plano que atraviesa el arreglo y por otras señales ambientales (“ruido” para efectos del

análisis). Luego, las señales son retardadas de acuerdo a la geometría para que los tiempos de

llegada del frente de onda en cada receptor coincidan y así puedan ser combinadas.

La respuesta del arreglo corresponde a la suma de las señales retardadas de todos los receptores.

Si las señales registradas efectivamente tienen el número de ondas dado, las contribuciones de

cada receptor serán constructivas, y por ende, la respuesta del arreglo será de mayor energía

(Shabani et al., 2008).

El análisis en el dominio F-K permite construir un espectro de energía asociado a las respuestas del

arreglo estudiado y reconocer en él, valores peaks que definen la curva de dispersión del terreno

estudiado para cada combinación de frecuencia y velocidad de fase (Foti, 2001).

Figura 4.4: Determinación de la curva de dispersión con el método F-K (Humire et al. 2015)

Para obtener la curva de dispersión es necesario utilizar un proceso de inversión. La inversión

consiste en generar un modelo de estratos horizontales de suelo, con propiedades elásticas

compatibles con las observaciones de terreno y reflejadas a través de la curva de dispersión.




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En este caso, para la inversión se empleó un algoritmo de optimización global (Neighbourhood

Algorithm NA), implementado en el software Geopsy (Wathelet, 2011). La Figura 4.5 sintetiza el

procedimiento de inversión que emplea el algoritmo.

En comparación a otras estrategias de inversión con gradientes, la ventaja del método es que no

requiere de un punto inicial y explora muy bien el espacio factible de combinaciones de

parámetros.

Figura 4.5: Procedimiento de la inversión según el NA. (Sambridge, 1999 y Wathelet, 2008)

En primera instancia se genera una semilla inicial aleatoria que explora homogéneamente el

espacio.

a) Se evalúa el ajuste de los modelos semillas seleccionando los mejores, se subdivide el

espacio en celdas de Voronoi.

b) Se selecciona la celda que contenga el mejor ajuste

c) Se generan nuevos modelos aleatorios al interior de la mejor celda

d) Se vuelve a evaluar los desajustes (misfit) y se repite la subdivisión del espacio en celdas.

Este proceso se repite hasta alcanzar un modelo que tenga curvas de dispersión teóricas

tan cercanas como se pueda a las obtenidas en terreno.




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e) Esta cercanía se evalúa a través del error o diferencia entre el modelo analítico y los datos

empíricos (misfit)

4.2.3. Método SPAC

Las técnicas de procesamiento para mediciones pasivas, comúnmente deriva las características

de dispersión mediante cálculo de estadística sobre un gran número de pequeñas ventanas de

tiempo extraídas de un registro de larga duración (Foti et al., 2017).

El supuesto fundamental del método SPAC es que el campo de ondas que componen las

vibraciones ambientales es un proceso estocástico y estacionario, tanto en el tiempo como en el

espacio. Bajo este supuesto, es posible correlacionar el movimiento observado en los receptores

del arreglo que estén separados a una distancia r, a través de un coeficiente de autocorrelación

(Aki, 1957; Okada, 2003).

La función de autocorrelación espacial representa la variación (coherencia) del coeficiente de

autocorrelación con la frecuencia entredós señales registradas con dos estaciones espaciadas

por una distancia r. La técnica SPAC se basa en el hecho que el promedio azimutal de la función

de autocorrelación espacial tiene la forma de una función de Bessel, cuyo argumento depende

de la frecuencia de velocidad de fase y el espaciamiento entre receptores (Figura 4.6 c).

La Figura 4.6 a y b, muestra como los pares de estaciones son graficados de acuerdo a la

distancia entre dos estaciones, con forma regular e irregular, respectivamente.




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Figura 4.6: Procesamiento con técnica SPAC (Foti et al., 2017)

SPAC se puede utilizar de dos diferentes formas para el proceso de inversión. La primera

posibilidad es derivar una curva de dispersión experimental a partir de los datos (Figura 4.6 d) y

luego invertirla. La segunda opción es desarrollar un ajuste directo del modelo teórico y las curvas

experimentales SPAC. La primera tiene la ventaja de proporcionar una curva de dispersión que

puede combinarse con otras curvas de dispersión de otras técnicas u otros métodos de

procesamiento (por ejemplo F-K). La otra tiene la ventaja de no requerir pasos intermedios para

extraer la velocidad de fase.

Para efectos del desarrollo de este informe, se utiliza la primera opción, pues así es posible realizar

combinación de curvas SPAC y F-K.




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4.2.4. Método ReMi

La técnica de refracción de microtremores o sísmica de microtremores, es un método para

obtener información general de la velocidad de propagación de las onda de corte en el suelo,

en una dimensión de grandes volúmenes del subsuelo, por cada arreglo.

ReMi se enmarca dentro de los métodos existentes para la determinación de forma indirecta y

no destructiva de la propagación de la velocidad con que las ondas superficiales atraviesan el

subsuelo. La fuente sísmica consiste en ruido ambiental o microtremores, los cuales son generados

por el ruido natural (Optim LLC, 2003), y son registrados por equipos convencionales usados en

sísmica. ReMi constituye uno de los avances entre métodos geofísicos no destructivos, aplicados

a la caracterización de sitios y evaluación de terrenos, desde el punto de vista geotécnico, con

aplicación relevante para la ingeniería civil.

Las bases teóricas del método son similares del análisis espectral de ondas superficiales (SASW) y

los análisis multicanales de ondas superficiales (MASW). La fuente sísmica consiste únicamente en

ruido sísmico ambiental, cuya contribución (pasiva) es principalmente en la parte de baja

frecuencia del espectro lentitud – frecuencia, mientras que la contribución activa, permite

generar señales de alta frecuencia, permitiendo caracterizar niveles intermedios y más

superficiales. La posibilidad de combinar fuentes de señales diferentes es una de las ventajas

importantes del método.

El método se basa en 2 ideas fundamentales; la primera de ellas dice relación con el uso de un

equipo tradicional para realizar ensayos de sísmica de refracción (medición de ondas P), que

puede grabar ondas superficiales a frecuencias tan bajas como 2 Hz y tan altas como 26 Hz.

La segunda idea fundamental, plantea que mediante una transformada bidimensional 2D

lentitud y frecuencia (p-f) de un registro de ruido ambiental (microtremor), es posible separar la

llegada de las ondas Rayleigh, de la llegada del resto de las ondas sísmicas (superficiales o

volumétricas), permitiendo así el reconocimiento de la velocidad de fase verdadera entre la

velocidad de fase aparente, en función de la frecuencia, aprovechando la propiedad dispersiva

de las ondas Rayleigh. Con esto es posible explorar el suelo profundidades que van desde el nivel

de la superficie del terreno, hasta los 30 o 100 metros aproximadamente, lo anterior en función de

la configuración del arreglo adoptado y las propiedades del sitio en estudio.

Combinaciones de arreglos de diferentes separaciones entre geófonos, variación de la

frecuencia de éstos y el uso de diferentes tipos de señal permiten gran flexibilidad en el diseño y




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caracterización del subsuelo con una vasta gama de resolución y excelente profundidad de

investigación (Louie, 2001).

Para aplicar el método se deben realizar los siguientes tres pasos:

Análisis espectral de velocidades

Selección de la dispersión fase – velocidad de la onda Rayleigh

Modelado de la velocidad de onda de corte

a) Análisis espectral de velocidad (p-f)

El análisis espectral se basa en la transformación 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 o “𝑠𝑙𝑎𝑛𝑡𝑠𝑎𝑐𝑘” , la cual toma una sección

de los registros de sismogramas múltiples, con amplitudes relacionadas con la distancia y el

tiempo (𝑥 − 𝑡) y las convierte a amplitudes relacionadas con el parámetro de rayo 𝑝 (inverso de

la velocidad aparente) y un intercepto de tiempo 𝑡𝑎𝑢 (Louie, 2001).

La transformada 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 es una integral de línea a lo largo de un registro sísmico 𝐴(𝑥 − 𝑡) en una

distancia 𝑥 y un tiempo 𝑡

𝐴 (𝑝, 𝑡𝑎𝑢) = ∫ 𝐴(𝑥, 𝑡𝑎𝑢 = 𝑡𝑎𝑢 + 𝑝𝑥)𝑑𝑥 (1)𝑋

Donde la pendiente de la línea 𝑝 =𝑑𝑡

𝑑𝑥 es el inverso de la velocidad aparente 𝑉𝑎 en la dirección

de 𝑥. En la práctica 𝑥 está discretizada en intervalos 𝑛𝑥 en un espaciamiento finito 𝑑𝑥, asi que 𝑥 =

𝑗𝑑𝑥, con j como un entero. Del mismo modo, el tiempo está discretizado con i= 𝑖𝑑𝑡, dando una

forma discreta de la transformada 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 para positivos y negativos.

𝑝 = 𝑝0 + 𝑙𝑑𝑝 𝑦 𝑡𝑎𝑢 = 𝑘𝑑𝑡

𝐴(𝑝 = 𝑝0 + 𝑙𝑑𝑝, 𝑡𝑎𝑢 = 𝑘𝑑𝑡) = ∑ 𝐴(𝑥 = 𝑗𝑑𝑥, 𝑡 = 𝑖𝑑𝑡 = 𝑡𝑎𝑢 + 𝑝𝑥) (2)𝑗=0,𝑛𝑥−1

Comenzando con un 𝑝 = −𝑝𝑚𝑎𝑥. Donde 𝑝𝑚𝑎𝑥 define el inverso de la velocidad mínima 𝑛𝑝 está

colocado efectivamente para que sea uno a dos veces 𝑛𝑥.

Aquí 𝑑𝑝 puede variar de 0.001 a 0.005 𝑠𝑒𝑔

𝑚, y se coloca para cubrir el intervalo desde –𝑝𝑚𝑎𝑥 a 𝑝𝑚𝑎𝑥

en incrementos de lentitud de 2𝑛𝑝. Esto analizará la energía que se propaga en ambas




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direcciones a lo largo de la línea receptora de refracción. Las amplitudes en tiempos 𝑡 = 𝑡𝑎𝑢 + 𝑝𝑥

que varían entre los puntos de tiempo muestreado, se estiman por medio de una interpolación

lineal.

Luego, se toma cada traza 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 en 𝐴(𝑝, 𝑡𝑎𝑢) de la ecuación (2) y se calcula la transformada

compleja de Fourier 𝐹𝐴(𝑝, 𝑓) en la dirección de 𝑡𝑎𝑢 o tiempo de intercepción:

𝐹𝐴(𝑝, 𝑓) = ∫ 𝐴(𝑝, 𝑡𝑎𝑢) ∗ 𝑒−𝑖∗2𝑝𝑖∗𝑓𝑡𝑎𝑢 𝑑𝑡𝑎𝑢 (3)𝑡𝑎𝑢

Por lo cual, la transformada de Fourier discreta con f= 𝑚 𝑑𝑓 es:

𝐹𝐴(𝑝, 𝑓 = 𝑚𝑑𝑓) = ∑ 𝐴(𝑝, 𝑡𝑎𝑢 = 𝑘 𝑑𝑡) ∗ 𝑒−𝑖∗2𝑝𝑖∗𝑚∗𝑑𝑓∗𝑘 𝑑𝑡 (4)

𝑘=0,𝑛𝑡−1

El espectro de potencia 𝑆𝐴(𝑝, 𝑓) es la magnitud cuadrada de la transformación de Fourier

compleja:

𝑆𝐴(𝑝, 𝑓) = 𝐹𝐴∗(𝑝, 𝑓) ∗ 𝐹𝐴(𝑝, 𝑓) (5)

Donde * denota la conjugada compleja. Este método suma conjuntamente dos transformadas

𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 de un registro, a los largo de la línea receptora, ya sea hacia adelante o hacia atrás de

la misma. Para sumar la energía en esas direcciones en un eje de lentitud, que representa el valor

absoluto de 𝑝, |𝑝|, se debe sumar alrededor de 𝑝 = 0 con:

𝑆𝐴(|𝑝|, 𝑓) = [𝑆𝐴(𝑝, 𝑓)]𝑝≥0 + [𝑆𝐴(−𝑝, 𝑓)]𝑝<0 (6)

El procedimiento anterior completa la transformada de un registro desde el espacio distancia

tiempo (𝑥 − 𝑡) al de lentitud – frecuencia (𝑝 − 𝑓). El parámetro de rayo 𝑝, para estos registros, es

el componente horizontal de lentitud (inverso de velocidad) a lo largo del arreglo. Para analizar

más de un registro, a partir de un despliegue de refracción de microtremores, las imágenes

(𝑝 − 𝑓) de los registros individuales 𝑆𝐴𝑛(|𝑝|, 𝑓) son sumadas punto por punto en una imagen de

potencia:




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𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(|𝑝|, 𝑓) = ∑ 𝑆𝐴𝑛(|𝑝|, 𝑓)

𝑛

(7)

Por lo tanto, el análisis lentitud-frecuencia ha producido un registro espectral total en todos los

registros de un sitio, que se grafica en los ejes (𝑝 − 𝑓). La transformada 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 actúa como un

filtro de baja frecuencia, sobre las amplitudes en los datos. Sin embargo, este filtro no distorsiona

o influye en las frecuencias. La transformada apila cada tiempo de intercepto a lo largo de líneas

paralelas, por lo que no ocurre ningún “stretch” o distorsión de la frecuencia.

La pendiente distintiva de las ondas dispersivas es una gran ventaja en los análisis 𝑝 − 𝑓. Otras

llegadas que aparecen en los registros de microtremores, como las ondas de cuerpo y de aire,

no pueden poseer tal pendiente, incluso, si en un registro símico, la mayoría de la energía tiene

una fase distinta a la de las ondas Rayleigh, los análisis 𝑝 − 𝑓 separan esa energía de las curvas de

dispersión que esta técnica interpreta.

b) Selección de la curva de dispersión

La selección de la curva de dispersión agrega el cálculo de la tasa de potencia, para la

normalización espectral de los registros de ruido. Este paso consiste principalmente, en transformar

los campos de ondas de los datos, al dominio lentitud – frecuencia (𝑝 − 𝑓) , en donde la curva de

dispersión puede ser seleccionada directamente. El proceso envuelve dos transformaciones

lineales: un slant-stack seguido por una transformada de Fourier en una dimensión.

La potencia promedio sobre todas las lentitudes puede ser diferente en órdenes de magnitudes

de una frecuencia a otra. Este método toma la tasa espectral 𝑅(|𝑝|, 𝑓) de la potencia en cada

combinación lentitud – frecuencia en contra de las potencia promedio alrededor de todas las

lentitudes, en frecuencias con imágenes (𝑝 − 𝑓) individuales 𝑆𝐴(|𝑝|, 𝑓) o en una imagen total

𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(|𝑝|, 𝑓).

𝑅(|𝑝|, 𝑓) = 𝑆(|𝑝|, 𝑓) 𝑛𝑝 / [ ∑ 𝑆(|𝑝 = 𝑙 𝑑𝑝|, 𝑓)

𝑙=0,𝑛𝑝−1

] (8)

Con 𝑛𝑝 siendo la mitad del número original de pasos de lentitud, 2𝑛𝑝.




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La selección de las velocidades de fase en las frecuencias donde hay una pendiente o un pick

en la tasa espectral, claramente localiza la curva de dispersión. Esta selección se hace a lo largo

de una envolvente de baja velocidad, bordeando el espectro de energía.

Como el modo más alto de las ondas Rayleigh tiene velocidades de fase por encima de las que

tienen modo fundamental, la técnica de refracción de microtremores produce principalmente

las velocidades con modos fundamentales. Los modos más grandes pueden aparecer como

tendencias de dispersión, separadas en las imágenes 𝑝 − 𝑓, si son cercanamente energéticas a

las fundamentales.

Por otro lado, se tiene que la transformada produce “artefactos” en forma de ondas ficticias de

gran amplitud con una pendiente que no corresponde a las ondas dispersivas, sin embargo esto

no impide la identificación de las ondas Rayleigh (Pérez, 2012), esta distorsión denominada

“aliasing” es consecuencia de muestrear a intervalos de tiempo discreto, tal como se muestra en

la Figura 4.7.

Figura 4.7: Diagrama p-f, curva de dispersión, efectos de aliasing y artefactos (Galiana, 2012)

La principal ventaja del análisis p-f es la tendencia que muestran las ondas dispersivas en la

imagen espectral, frente a otros registros sísmicos como ondas P, S u ondas aéreas (Pérez, 2012).

Como se explicó anteriormente, en medios estratificados las ondas Rayleigh tienen propiedad

dispersiva, por lo que poseen una velocidad de propagación diferente para cada frecuencia,

por lo cual, la curva de dispersión que se muestra en la Figura 4.7 posee una pendiente positiva

(a mayor frecuencia, mayor lentitud), mientras que los demás eventos registrados sin propiedades

dispersivas no presentan tendencia alguna.




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En el método ReMi se utilizan perfiles lineales, el ruido sísmico que registran los geófonos proviene

de cualquier dirección, es por eso que parte de la energía llegará en dirección oblicua a la línea

de geófonos y aparecerán en los diagramas p-f, como máximos de energía que tendrán una

velocidad aparente más alta que la velocidad de fase con que viaja por las líneas sísmicas (Pérez,

2012). Considerando lo anterior, se eligen los puntos o picks de la curva de dispersión donde se

observa una pendiente pronunciada del coeficiente espectral, seleccionando a lo largo de la

envolvente de menor velocidad de fase (modo fundamental), delimitando la energía del gráfico

p-f, con esto se evita escoger velocidades de fase aparente elevadas, causadas por otras ondas

que llegan de forma oblicua al tendido.

c) Modelado de la velocidad de onda de corte

ReMi realiza un modelado interactivo hacia delante de la curva de dispersión (en modo

fundamental), seleccionada a partir de imágenes lentitud frecuencia p-f. El método itera sobre

la velocidad de fase en cada periodo (o frecuencia), reporta cuando una solución no ha sido

encontrada dentro de los parámetros de iteración, y puede modelar inversiones de velocidad

con la profundidad (Louie, 2001).

El modelo seguido interactivamente de una curva de dispersión, realizado por un profesional

experto, puede producir más información de la velocidad en una zona específica, que un

procedimiento de inversión normalizada. El modelado interactivo puede evitar el mínimo local en

la función de error objetiva, además de evitar los casos de inversiones de velocidades falsas,

debido al problema equivalente, que es inherente a la naturaleza integrados de las velocidades

de onda superficiales (Louie, 2001)

Para modelar la variación de Vs con la profundidad a partir de la curva de dispersión elegida en

la gráfica p-f, el método ReMi se basa en un código adaptado por Saito (1979, 1988) y por Zeng

(1992). Este procedimiento entrega similares resultados a los que obtienen a partir de los códigos

de Iwata (1998) y Xia (1999). El proceso de inversión consiste en realizar iteraciones sucesivas en la

velocidad de fase para cada frecuencia a partir de un premodelo establecido según

información geológica y/o geotécnica (Pérez, 2012).

Mediante el software SeisOptReMi, es posible realizar este procedimiento, previo ingreso de un

modelo geológico y/o geotécnico del terreno en estudio. A continuación se realiza el análisis

analítico de este modelo para obtener su curva de dispersión teórica. Luego se comparan los




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resultados teóricos con los experimentales, realizando las modificaciones al modelo en caso de

ser necesario (ajuste de velocidades y espesores de capas).

Este proceso iterativo se realiza hasta lograr que ambas curvas se parezcan suficientemente, es

decir que se busca el modelo geológico – geotécnico, cuya curva de dispersión teórica se

aproxime más a la obtenida en terreno (Pérez, 2012).

El resultado final corresponde a un perfil vertical de velocidades hasta los 30 metros de

profundidad.

4.3. Equipo de trabajo

La instrumentación empleada para la elaboración del estudio sísmico es la siguiente:

Sismógrafo : Seismic Source, modelo DAQ Link III, de 24 bit y 24 canales para la

adquisición de datos sísmicos.

Geófonos : 24 geófonos verticales marca GeoSpace de 4.5 Hz y 2 líneas de cableado

sísmico de fibra óptica de 108 metros de largo total cada uno.

Fuentes : Fuente pasiva (microtremores, ruido ambiental) y fuente activa (mazo de

20 Lb. sobre placa de acero). Es importante destacar que la fuente activa es alineada a

la prolongación del perfil sísmico en cada extremo del tendido (Humire et al., 2015). Se

realizan mediciones distanciadas como mínimo 2 veces el espaciamiento entre geófonos.

Análisis y procesamiento de datos de terreno mediante software licenciado ReMiVspect

v4.0 y ReMiDispert v4.0 para la adquisición y procesamiento de los datos, con licencia

original de Optim LLC.

Análisis y procesamiento de datos mediante técnica F-K y SPAC en software Geopsy y

módulos dinver, spac2disp y warangps

Notebook para la adquisición de datos en terreno.

Placa metálica de 20x20x2 cm.

La Figura 4.8 y 4.9 muestra un esquema con la configuración de arreglos.




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Figura 4.8: Configuración arreglos lineales para F-K y ReMi

Figura 4.9: Configuración arreglo circular para SPAC

En anexo A se detallan las especificaciones técnicas de los equipos utilizados




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5. TRABAJOS EN TERRENO

La gestión y supervisión de los trabajos de la campaña de exploración geofísica en terreno estuvo

a cargo del Sr. Javier Mora Torres, profesional Ingeniero Civil de Aragón., y su desarrollo fue

realizado el día 23 de abril de 2018.

5.1. Adquisición de datos en terreno

La ejecución de los ensayos se determinó en función del espacio libre y representativo para la

ejecución de las mediciones, según lo que se muestra en la Figura 5.1.

Se realizaron arreglos lineales, donde se tomaron registros pasivos y activos para ser analizados

mediante el método ReMi y F-K.

Figura 5.1: Emplazamiento referencial del trabajo en terreno

La Tabla 5.1 muestra la configuración de los perfiles sísmicos ejecutados y los ensayos realizados

por cada arreglo.

En ensayos F-K, se posicionó una placa de acero a 6 m del primer geófono y 6 m del último

geófono, registrando al menos 5 disparos por cada ubicación.

PS-1

(F-K y ReMi)

PS-2

(F-K y ReMi)

PS-3

(SPAC)




22

Tabla 5.1: Configuración de perfiles sísmicos

PERFIL APERTURA

ARREGLO D (m) d (m)

TIPO DE

ENSAYO

PS-1 69 3,00 F-K / ReMi

PS-2 69 3,00 F-K / ReMi

PS-3 20 7,65 SPAC

Donde:

d (m): Espaciamiento entre geófonos

PS: Perfil sísmico

Tabla 5.2: Parámetros generales ensayos

ENSAYO N° CANALES INTERVALO DE

MUESTREO (ms)

TIEMPO DE

GRABACIÓN (s)

F-K 24 1 2

SPAC 9 2 1800

ReMi 24 2 30

Durante la instalación de los perfiles se tuvo especial cuidado en la posición de los geófonos,

procurando que se encontraran perfectamente verticales y su base completamente horizontal

sobre la superficie de suelo. Una vez instalados, se realizaron pruebas iniciales de calibración de

geófonos, las cuales al no arrojar anomalías, permiten iniciar la etapa de adquisición de datos de

forma satisfactoria.

La adquisición en terreno consistió en la grabación de registros de ruido ambiental

(microtremores) y registros generados mediante una fuente activa en cada extremo del perfil, en

base a golpes de mazo sobre una placa metálica.

Se muestra a continuación fotografías asociadas a la ejecución de los ensayos:




23

Figura 5.2: Ejecución de ensayo PS-1@2m

Figura 5.3: Registro pasivo ensayo ReMi en PS-1

Figura 5.4: Registro activo ensayo ReMi en PS-1




24

Figura 5.5: Registro activo ensayo F-K en PS-1 (Golpe a -6 m del geófono 1)

Figura 5.6: Registro activo ensayo F-K en PS-1 (Golpe a 75 m del geófono 1)




25

Figura 5.7: Emplazamiento perfil PS-2

Figura 5.8: Registro pasivo ensayo ReMi en PS-2

Figura 5.9: Registro activo ensayo ReMi en PS-2




26

Figura 5.10: Registro activo ensayo F-K en PS-2 (Golpe a -6 m del geófono 1)

Figura 5.11: Registro activo ensayo F-K en PS-2 (Golpe a 75 m del geófono 1)




27

Figura 5.12: Emplazamiento perfil PS-2

Figura 5.13: Registro pasivo ensayo SPAC perfil PS-3




28

6. RESULTADOS

6.1. Curvas de dispersión

Se entrega a continuación el detalle con las curvas de dispersión y los perfiles de velocidad de

ondas de corte obtenidos en cada medición.

6.1.1. Ensayo F-K

Para obtener las curvas de dispersión se utilizó un proceso de stacking en frecuencia, a partir de

los mejores resultados obtenidos, con el fin de mejorar la calidad y resolución del espectro. En esta

etapa, se utilizaron los registros de disparos a 6 m del primer geófono y también los registros de

disparos a 6 m del último geófono (75 m del primero).

En las siguientes figuras se muestran 6 diagramas para cada perfil. Los primeros 5 corresponden a

los mejores golpes realizados y el último corresponde al resultado del stacking en frecuencia, junto

con la selección de la curva de dispersión.

En los resultados de F-K, la curva de dispersión fue seleccionada de forma automática en el

software, tomando como restricción superior, el límite teórico impuesto por la mínima longitud de

onda (2*d) y como cota inferior, la resolución observada.




29

Figura 6.1: Curva de dispersión Frecuencia (Hz) vs Velocidad de Fase (m/s), para ensayo F-K en PS-1

Longitud de onda mínima 6,5 m

Longitud de onda máxima 53 m




30

Figura 6.2: Curva de dispersión Frecuencia (Hz) vs Velocidad de Fase (m/s), para ensayo F-K en PS-2






31

6.1.2. Ensayo SPAC

A partir del procesamiento del registro SPAC de 30 minutos, se obtuvo la siguiente curva de

dispersión.

Figura 6.3: Curva de dispersión Frecuencia (Hz) vs Velocidad de Fase (m/s), para ensayo SPAC (PS-3)

La selección de la curva de dispersión se realizó de forma manual, seleccionando las zonas de

mayor energía.

Longitud de onda mínima 21 m

Longitud de onda máxima 78,6 m




32

6.1.3. Ensayo ReMi

Figura 6.4: Curva de dispersión, Frecuencia (Hz) vs inverso de velocidad de Fase (m/s), para ensayo

ReMi en PS-1



Figura 6.5: Curva de dispersión, Frecuencia (Hz) vs inverso de velocidad de Fase (m/s), para ensayo

ReMi en PS-2



0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

0,180

0,200

0 5 10 15 20 25 30 35

Len

titu

d (

s/m

)

Frecuencia (Hz)

Curva…

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

0,180

0,200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Len

titu

d (

s/m

)

Frecuencia (Hz)

Curva…




33

6.1.4. Comparación curvas de dispersión

En general, se observa que existe un buen acoplamiento entre el PS-3 y PS-1 (F-K), cuya unión de

produce aproximadamente a los 10 Hz. En el caso de PS-2 (F-K) y PS-3 existe una diferencia entre

las curvas, pues no se observa un buen acoplamiento, no obstante los resultados son satisfactorios.

Figura 6.6: Curvas de dispersión Frecuencia (Hz) vs Velocidad de Fase (m/s) para todos los métodos




34

6.2. Estimación perfiles Vs

6.2.1. Perfiles Vs combinación F-K y SPAC

Para la estimación del perfil de velocidad de ondas de corte se utilizaron 2 enfoques. El primero

de ellos contempló el análisis combinado de las curvas de dispersión obtenidas mediante F-K y

SPAC. Este análisis se desarrolló en el módulo Dinver de Geopsy, explorando como mínimo 10.000

modelos por cada análisis.

La combinación contempló las curvas de dispersión F-K del PS-1 y PS-2, con curva SPAC de PS-3.

El rango de frecuencia cubierto está entre 5,2 Hz y 25 Hz.

Figura 6.7: Combinación de curvas de dispersión F-K (PS-1) y SPAC (PS-3)

A partir de esta combinación de curvas, es posible realizar la modelación, considerando las

siguientes longitudes de onda:



Notar que existe un buen acoplamiento de las curvas de dispersión.




35

Figura 6.8: Modelos generados y desajuste obtenido. Ajuste entre el modelo experimental y modelo

teórico. Ambos para F-K (PS-1) y SPAC (PS-3)

Figura 6.9: Perfiles de Vs hasta 30 m de profundidad para F-K (PS-1) y SPAC (PS-3)




36

La combinación F-K (PS-2) y SPAC (PS-3) abarca el rango de frecuencias entre 5,21 Hz y 23 Hz.

Figura 6.10: Combinación de curvas de dispersión F-K (PS-2) y SPAC (PS-3)

En este caso, la combinación de curvas, permite la modelación, considerando las siguientes

longitudes de onda:



El acoplamiento entre las curvas difiere levemente alrededor de los 10 Hz, suponiendo un cierto

grado de diferencia entre perfiles.




37

Figura 6.11: Modelos generados y desajuste obtenido. Ajuste entre el modelo experimental y modelo

teórico. Ambos para F-K (PS-2) y SPAC (PS-3)

Figura 6.12: Perfiles de Vs hasta 30 m de profundidad para F-K (PS-2) y SPAC (PS-3)




38

6.2.2. Perfiles Vs ReMi

Otro método para derivar perfiles de Vs es la combinación de los registros pasivos y activos de

ensayo ReMi. En este caso, la curva de dispersión abarca entre 5,02 Hz y 24,35 Hz.

Figura 6.13: Ajuste entre el modelo experimental y modelo teórico. Y perfil de Vs hasta los 30 m de

profundidad ReMi (PS-1)

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30

Ve

loc

ida

d d

e F

ase

(

m/s

)

Frecuencia (Hz)

Curva teórica

Curva experimental

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0 200 400 600 800 1000

Pro

fun

did

ad

(m

)

Vs (m/s)

PS-1@3m




39

Figura 6.14: Ajuste entre el modelo experimental y modelo teórico. Y perfil de Vs hasta los 30 m de

profundidad ReMi (PS-2)

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30

Ve

loc

ida

d d

e F

ase

(

m/s

)

Frecuencia (Hz)

Curva teórica

Curva experimental

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0 200 400 600 800 1000

Pro

fun

did

ad

(m

)

Vs (m/s)

PS-2@3m




40

6.3. Cálculo Vs30

El cálculo de la velocidad de ondas de corte ponderadas hasta los 30 m de profundidad, se

realiza mediante la siguiente expresión (MINVU, 2011):

𝑽𝑺𝟑𝟎 (𝒎

𝒔) =

∑ 𝒉𝒊𝒏𝒊=𝟏

∑𝒉𝒊

𝑽𝒔−𝒊𝒏𝒊=𝟏

Donde:

Vs-i : Velocidad de ondas de corte del estrato i, en m/s

hi : Espesor del estrato i, en metros

n : Número de estratos en los 30 metros superiores del terreno

Las siguientes tablas muestran un resumen de los valores de cada perfil de Vs, junto con el Vs30

calculado para cada perfil.

Tabla 6.1: Perfil Vs PS-1 (F-K y SPAC)

DESDE (m) HASTA (m) ESPESOR (m) Vs (m/s) MISFIT % Vs30 (m/s)

0,0 2,0 2,0 171

1,6 286

2,0 7,4 5,3 176

7,4 7,9 0,5 187

7,9 13,4 5,5 244

13,4 17,8 4,3 333

17,8 23,9 6,2 444

23,9 30 6,1 604

Tabla 6.2: Perfil Vs PS-2 (F-K y SPAC)

DESDE (m) HASTA (m) ESPESOR (m) Vs (m/s) MISFIT % Vs30 (m/s)

0 2,7 2,7 155

4,9 278

2,7 6,8 4,2 158

6,8 7,4 0,6 178

7,4 8,0 0,6 198

8,0 15,8 7,7 275

15,8 20 4,3 386

20 30 10 536




41

Tabla 6.3: Perfil Vs PS-1 (ReMi)

DESDE (m) HASTA (m) ESPESOR (m) Vs (m/s) ERROR RMS (%) Vs30 (m/s)

0 1,3 1,3 119

4.58 312

1,3 3,7 2,4 196

3,7 6,9 3,2 220

6,9 12,5 5,6 237

12,5 14,0 1,5 308

14,0 30 16,0 519

Tabla 6.4: Perfil Vs PS-1 (ReMi)

DESDE (m) HASTA (m) ESPESOR (m) Vs (m/s) ERROR RMS (%) Vs30 (m/s)

0,0 0,7 0,7 85

3.97 294 0,7 12,0 11,3 177

12,0 30,0 18,0 575

Tabla 6.5: Comparación Vs30

PERFIL MÉTODO Vs30 (m/s)

PS-1

F-K y SPAC

286

PS-2 278

PS-1

ReMi

312

PS-2 294




42

7. CONCLUSIONES

De los resultados del capítulo anterior se obtiene, lo siguiente:

Los perfiles de ondas superficiales analizados mediante la combinación de métodos F-K y

SPAC y ReMi, presentan variaciones de velocidad muy similares entre sí, observándose

comportamientos monótonamente crecientes en profundidad en ambos casos.

El valor de Vs30 queda caracterizado como la condición más desfavorable obtenida de

los resultados de cada medición (Tabla 6.6), la cual corresponde a Vs30=278 m/s.

Figura 7.1: Modelos comparativos de distintas técnicas

FRANCISCO ACUÑA OLATE

INGENIERO CIVIL

ARAGÓN INGENIERÍA DE SUELOS LTDA.

JAVIER MORA TORRES

INGENIERO CIVIL

ARAGÓN INGENIERÍA DE SUELOS LTDA.

Concepción, mayo de 2018

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0 200 400 600 800 1000

Pro

fun

did

ad

(m

)

Vs (m/s)

PS-1

(ReMi)

PS-2

(ReMi)

PS-1 (F-K

y SPAC)

PS-2 (F-K

y SPAC)




43

8. REFERENCIAS

[1] Louie (2001) Faster, Better: Shear-Wave Velocity to 100 Meters Depth from Refraction

Microtremor Arrays, Bulletin of the Seismological Society of America

[2] MINVU (2011) Reglamento que fija el diseño sísmico de edificios

[3] Pérez (2012) Caracterización geotécnica de los suelos de Madrid mediante la técnica

ReMi, Tesis Doctoral, Universidad Complutense de Madrid

[4] Maroño (2012) Estudio del subsuelo de la Catedral de Santa María de Palma de Mallorca,

mediante método de refracción de microtremores, Tesis de Master, Universidad Politécnica

de Cataluña

[5] Humire et al. (2015) Manual de aplicación de técnicas geofísicas basadas en ondas de

superficie para la obtención del parámetro Vs30.

[6] Foti et al. (2017) Guidelines for the good practice of surface wave analysis: a product of the

InterPACIFIC Project. Bull. Earthquake Eng.

[7] Foti et al. (2015) Surface Wave Methods for Near-Surface Site Characterization. CRC Press

[8] Foti et al. (2001) Application of FK Analysis of Surface Waves for Geotechnical

Characterization

[9] Wathelet, M. (2011). GEOPSY, Geophysical Signal Database for Noise Array Processing.

[10] Tokimatsu, K. (1997). Geotechnical site characterization using surface waves. Proceedings

of the 1st International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering.




44

Anexo A: Certificados de competencia y EETT de los equipos utilizados

CERTIFICADO DE COMPETENCIA




45




46

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SISMOGRAFO

Marca Seismic Source DAQ Link III

Resolución 24-Bit AD Sigma Delta

Canales por unidad 24 (Muestreo simultáneo)

Tasa de muestreo 8 ms, 4 ms, 2 ms, 1 ms, 500 us, 250 us, 125 us

Ganancia de entrada Pre-Amp x2 y x32 estándar: seleccionable por software

Máximo Voltaje de entrada

Estándar (x2): 3.58 volts peak to peak

Opcional (x1): 7.16 volts peak to peak

Rango dinámico Sistema 144 dB, > 118 dB medido a 2 ms

Impedancia de entrada 100 K ohm

Máxima capacidad de registro > 3600 s

Formatos de exportación de datos SEG-Y, SEG-2 o ASCII

SOFTWARE ORIGINAL FUNCIÓN

VibraScope Adquisición de datos en terreno

ReMiVspect v4.0 Modelado curva de dispersión

ReMiDispert v4.0 Modelado del perfil de velocidades

GEÓFONOS

Marca GeoSpace (RT Clark)

Tipo Vertical

Frecuencia natural 4.5 Hz

MEDICIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES - Penco

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