Medición de Potencia en Sistemas Trifásicos · Método de Aron con vármetros Si en un sistema...
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Medición Industrial de Potencia Activa y
Reactiva en Sistemas Trifásicos
– 2° Parte –
En esta segunda parte
desarrollaremos los métodos
pendientes de la clase anterior
para medición de
Potencia Reactiva
en Sistemas Trifásicos
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata
2
Z
Z
Z
2
1
3
*
*1var
Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Equilibrados.
Con Acceso al centro de estrella de la carga.
Medición con vármetros
medidototal Q3Q
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata
Recordamos lo visto en la 1° Parte:
3
Z
Z
Z
A 3
3 I3
A 2
2 I2
A 0
0
A 1
1 I1
var
medidototal Q3Q
Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Equilibrados.
Con Acceso al neutro - Medición con vármetros
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata
*
*
Recordamos lo visto en la 1° Parte:
4
Z1
Z2
Z3
A3
3 I3
A2
2 I2
A0
0
A1
1 I1
1var
2var
3var
Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares Desequilibrados.
Medición con vármetros
321TOTAL QQQQ
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata
*
**
**
*
5
Potencia Reactiva:
Sistemas Trifilares Simétricos Desequilibrados(se cumple lo mismo que lo visto para medición de Pot. activa con vatímetros)
1
23
0'
0
V10
V20V30
V0'0
Z
Z
Z
1
2
3
1
2
o
var
var
var
1
2
3
I
I
I
1
2
3
0´
V1O’
V2O’
V3O’
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata
*
*
*
*
*
*
Si las impedancias de la bobinas voltimétricas son iguales
cada vármetro indica la potencia reactiva que cada fase
aporta al sistema 302010 QQQQT 6
1
2
3
0'
0
V10
V20
V30
V0'0
Z
Z
Z
1
2
3
1
2
o
var1
2
3
I
I
I
1
2
3
O
0´
V
V CO O
Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Simétricos
Desequilibrados.(se cumple lo mismo que lo visto para medición de Pot. activa con vatímetros)
var
var
10' 10' 1 10'Q U I sen
10' 10' 1 10'P U I cos
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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Cada varmetro indica la potencia reactiva de cada carga
*
*
*
*
*
*
´30´20´10 QQQQT 7
Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Desequilibrados.(se cumple lo mismo que lo visto para medición de Pot. activa con vatímetros)
1
23
0'
0
V10
V20V30
V0'0
Z
Z
Z
1
2
3
1
2
o
var
var
var
1
2
3
I
I
I
1
2
3
0´
'
VO
'
VO
'
V VO O
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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La suma de las indicaciones de cada vármetro da la
potencia reactiva total
*
*
*
*
*
*
1varZ2varZ 3varZ
321 varvarvar ZZZ
8
vvvQQQQT ´30´20´10
MEDICION DE POTENCIA
REACTIVA
Sistemas Trifilares
Desequilibrados
Método de Aron
- caso general -
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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9
1
23
0'
0
V10
V20V30
V0'0
Z
Z
Z
1
2
3
1
2
o
var1
2
3
I
I
I
1
2
3
0´
Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares desequilibrados
var
var
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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Método de Aron con vármetros
*
*
*
*
*
*
Si en un sistema trifilar, el punto común de las bobinas voltimétricas se conecta a una fase
cualquiera, una de las lecturas de los vármetros se anulará
10
vvQQQT ´30´10 0'
VO
var
var
3
2
1
C
*
*
*
*
3212 QQQtotal
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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Método de Aron con Vármetros
senIUQ 11212
senIUQ 33232
I1
V12
V32
I3
1
23
1
3
11
Sistemas Trifilares Simétricos
Equilibrados
Análisis Método de Aron con
Vármetros
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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12
U12
U32
U13
1I
10U
20U30U
2I
3I
)30(11212
senIUQ
)30(senIUQ 33232
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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3
2
1
C
*
*
*
* 30°
30°φ
φ
3212 QQQtotal
Si se plica el método de Aron en un sistema perfecto
(equilibrado y simétrico) se tiene que:
13
90 60 30 0 30 60 90
90°90°
U12
U32
U13
0º 30º 60º 90º
86.66%
UL.IL.sen 90º = 100%
50%
100%
50%
1I
10U
20U30U
2I3I
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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)30(11212
senIUQ
)30(senIUQ 33232
Q12
Q32
3212T QQQ
14
Medición de Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares equilibrados
Método de Aron
80 60 40 20 0 20 40 60 80
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
90°90°
Q12
Q32
Carga capacitiva Carga inductiva
3212T QQQ
)30(senIUQ 11212
)30(senIUQ 33232
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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15
1.5 02
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
90° 90°
3212T QQQ
12 32TP P P
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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16
3
2
1
C
R
0
I3
V10
V30
V03
3
2
1
3212total QQQ
)PP(3Q )10(3)03(1total
R
Medición de Potencia Reactiva: Sistemas Simétricos Trifilares
desequilibrados. Método con Vatímetros, con acceso al neutro.
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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Partimos de la expresión: y buscamos tensiones en cuadratura y atraso a U12 y U32
17
3
2
1
C
R R
0
3212total QQQ
)PP(3Q )10(3)03(1total
R
Medición de Potencia Reactiva: Sistemas Simétricos Trifilares
desequilibrados. Método con Vatímetros, sin acceso al neutro.
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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Partimos de la expresión: y buscamos tensiones en cuadratura y atraso a U12 y U32
I3
V10
V30
V03
3
2
1
18
Potencia Reactiva: Sistemas Simétricos Tetrafilares
Desequilibrados Medición con tres vatímetros
1
2
3
0I3
V10
V30
3
2
1
3
PPPQ
)12(3)31(2)23(1
total
23U
31U
12Utotal 1 2 3Q Q Q Q
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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Partimos de la expresión: y buscamos tensiones en cuadratura y atraso a: U10
U20
U30
19
Potencia Reactiva:
Sistemas Tetrafilares Desequilibrados
Vármetro Trifásico
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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20
3
2
1
C
0I3
V10
V30
3
2
1
23U
31U
12U
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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Posee dos sistemas vatimétricos
diferenciales(solo sirve para sistemas de tensiones
simétricas)
Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados
Vármetro Trifásico
21
)()( 23122123 IIUIIUmP
)( 12232312123 UUIIUIUmP
I3
V10
V30
3
2
1
Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados
Vármetro Trifásico
23U
31U
12U
MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
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22
)( 12232312123 UUIIUIUmP
312312123 UIIUIUmP
I3
V10
V30
3
2
1
Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados
Vármetro Trifásico
23U
31U
12U
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11231123 )90cos(23 senIUIUIU
22312231 )90cos(231 senIUIUIU
33123312 )90cos(312 senIUIUIU
Pero:
Entonces si el sistema es simétrico:
3
PQ m
m (la escala ya tiene
incorporado
el factor √3)23
312312123 UIIUIUmP
)( 12232312123 UUIIUIUmP
Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares
desequilibrados Vármetro Trifásico
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diseño3 .380.5 .sen 3000var
diseño 65
24
Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados
Vármetro Trifásico
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25
Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados
Vármetro Trifásico
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R
S
T
1-3: Amperométrica fase R
4-6: Amperométrica fase S
7-9: Amperométrica fase T
Determinación de la SECUENCIA DE FASES
•Osciloscopio doble canal
•Secuencímetro
•Método de los dos vatímetros
•Método de las lámparas
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27
• Secuencímetros
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•Osciloscopio doble canal
28
U12
U32
U31
1I
10U
20U30U
2I3I
U13
U23
U21
Secuencia de fases Método 2 vatímetros
C
*
*
*
*
1
2
3
A
B
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90 60 30 0 30 60 900.5
0.244
0.988
1.732
P=P32+P
12
P12P
32
Carga capacitiva Carga inductiva
Ejemplo: Sabiendo que la carga es inductiva el que marca menos está entre 1 y 2
29
0’
Lugar geométrico de 0´1
23
0
Sencuencímetro a lámparas
(Con reactancia capacitiva)
1
2
31
23
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30
Sencuencímetro a lámparas
(Con reactancia capacitiva)
1
2
31
23
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1
23
0
3
1 - 2 - 3
Regla:
A-B-C-D-E
apagada capacitor encendida
3 - 1 - 2
2 - 3 - 1O bien desplazar un lugar
O bien desplazar otro lugar
31
1
23
0 0’
Secuencímetro a lámparas
(Con reactancia inductiva)
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32
Sistemas Trifilares
desequilibrados
Método Gráfico de las Cuatro
Lecturas
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Sistemas Trifilares desequilibrados
Método Gráfico de las Cuatro Lecturas
1
2
3
C
A
B
A’
B’
V12
V23
V13
A = P13 ; A´ = P12 ; B = P23 ; B´ = P21 ; V12 ; V31 ; V23
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34
1
U12
23
U23
U31
´
R
ST
F’
Sistemas Trifilares desequilibrados
Método Gráfico de las Cuatro Lecturas
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Con las tres tensiones de línea se
puede construir el triángulo de
tensiones de generación
35
cos.1I.
13V
13PA
13V
Acos.
1I
´cos.1I.
12V
12PA´
12V
A´cos.
1I
α1
RN I .cos
α1
RP I .cos ´
Sistemas Trifilares desequilibrados
Método Gráfico de las Cuatro Lecturas
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Con las lecturas de A y A´ se pueden obtener las proyecciones
de I1 sobre las tensiones V13 y V12
36
1
U12
β´
2
3
U23
U31
O
´
P
N
R
β
Q
L
F
ST Q´
'
F’
Método Gráfico de las Cuatro Lecturas
lectura negativa cambiar sentidodeQS
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13V
Acos.
1I α
1RN I .cos
12V
A´cos.
1I α
1RP I .cos ´
23
cos.2 V
IB
21
´´cos.
2 VI
B
cos.2
ISQ
´cos.2
ISL 37
1
U12
23
U23
U31
O
R
ST
Sistemas Trifilares desequilibrados
Método Gráfico de las Cuatro Lecturas
P
Q
cm
AIEsc
cm
VUEsccmOR.cmOPP G1
cm
AIEsc
cm
VUEsccmOR.cmPQQ G1
cm
V10UEsc
cm
A1IEsc
G1
1I
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38