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PRACTICA 1MEDICION DE IMPEDANCIAS DE ENTRADA

Y SALIDAPablo Cruz Rodrıguez - 212356358Docente: Eduardo Velazquez Mora

Materia: Laboratorio de Electronica IIFecha: 3 de febrero de 2017

Ciclo Escolar: 2017AIngenierıa en Comunicaciones y Electronica

Centro Universitario de Ciencias Exactas e IngenierıasUniversidad de Guadalajara

Resumen—En el siguiente reporte se analiza un circuitopasivo, por medio del modelo de una red de cuadripolos, seincluyen calculos, y sus correspondientes mediciones con equipode laboratorio realizadas el 02 de febrero de 2017.

I. OBJETIVO

Comparar las impedancias de entrada y salida, ası comolas ganancias de voltaje y corriente de un circuito pasivo, conmedicion, calculo y simulacion.

II. MARCO TEORICO

II-A. Definicion

Un cuadripolo, tambien llamado red de dos puertos, es unaespecie de caja negra la cual tiene acceso al mundo exteriorpor medio de dos puertos: un puerto de entrada y uno desalida; cada puerto consta de 2 terminales (+) y (-) o polos,por ello es que se le conoce como cuadripolo.

Figura 1. Cuadripolo

II-B. Clasificacion

Existen 2 tipos de cuadripolos:

Activo Un cuadripolo activo es aquel que en su interiorproduce una ganancia de algun tipo, de manera quela potencia de salida pueden ser mayor que la deentrada.

Pasivo El cuadripolo pasivo en su interior nunca produceuna ganancia de voltaje o corriente, por lo quesiempre la potencia de salida sera menor que la deentrada.

III. ECUACIONES

GananciasAv =

vovi

(1)

Ai =ioii

(2)

ImpedanciasZi =

viii

(3)

Zo = RL

(Vosc

Vocc − 1

)(4)

Divisor de voltaje

Vb = Va

(Rb

Ra + Rb

)(5)

Corrientesii =

Vi

RL=

Vg − Vi

Rs(6)

io =Vo

RL(7)

IV. DISENO

El circuito que se analizo para esta practica fue el de laFigura 2 donde Rs=R1=R2=R3=RL=1kΩ y Rg=50Ω.

Figura 2. Red pasiva, el primer recuadro (de izquierda a derecha) punteadoes la fuente y su resistencia interna Rg , y el segundo es la ”caja negra” ocircuito interno, viendolo como un cuadripolo

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IV-A. Calculos

1. Se realizo primero el calculo para Vg que si bien, es elvoltaje que entrega la fuente, una vez que se conectaal circuito, este voltaje cambia debido a la resistenciainterna con la que cuenta. Ası para los calculos se hatomado la variable E para designar al voltaje de 5Vpp

ideal que deberıa entregar el generador.

Para conocer Vg es necesario saber cual es la resistenciaa partir de ese punto hacia la derecha del circuito de laFigura 2, por lo que a tal resistencia se le nombro Rb asıVg se resolvio con la regla divisora de voltaje ecuacionnumero 5:

Vg = E

(Rb

Rg + Rb

)Listing 1

CALCULO PARA Rb Y Vg EN QALCULATE!

> R1 := R2 := R3 :=RL:= Rs :=1kOhm

= 1 ki loohm

> Rg:=50 Ohm

= 50 ohms

> Rb : = ( ( R3+RL ) ∗ ( R2 ) / ( R3+RL+R2 ) ) + R1+Rs

= approx . 2 .6666667 k i loohms

> E:=5V

= 5 V

> Vg:=E∗ ( Rb / ( Rg+Rb ) )

= approx . 4 .9079755 V

2. Se resolvio tambien Vi para ello nuevamente se requirioencontrar la resistencia total a partir de ese punto haciala derecha del circuito, a esta resistencia se le nombroRc, de esta manera Vi es:

Vi = E

(Rc

(Rg + Rs) + Rc

)Listing 2

CALCULO PARA Rc Y Vi EN QALCULATE!

> Rc : = ( ( R3+RL ) ∗ ( R2 ) / ( R3+RL+R2 ) ) + R1

= approx . 1 .6666667 k i loohms

> Vi :=E∗ ( Rc / ( Rg+Rs+Rc ) )

= approx . 3 .0674847 V

3. Para calcular Vo fue necesario primero saber cual era elvoltaje en R2, ası que a partir de ese punto se calculola resistencia total hacia la derecha del circuito, y se lenombro Rd luego:

VR2 = E

(Rd

Rg + Rs + R1 + Rd

)

Listing 3CALCULO PARA Rd Y VR2

> Rd : = ( ( R3+RL ) ∗ ( R2 ) / ( R3+RL+R2 ) )

= approx . 666 .66667 ohms

> VR2:=E∗ ( Rd / ( Rg+Rs+R1+Rd ) )

= approx . 1 .2269939 V

Luego ya fue posible calcular Vo

Vo = VR2

(RL

R3 + RL

)Listing 4

CALCULO PARA Vo

> Vo:=VR2∗ (RL / ( R3+RL ) )

= approx . 613 .49693 mV

4. El ultimo dato que se necesito conocer fue el voltaje desalida sin carga Vosc, conocerlo implico recalcular Vg

y Vi, excepto que esta vez sin carga RL de la mismaforma que para Vg y Vi se utilizo la resistencia total apartir del punto que se desea conocer el voltaje, haciala derecha del circuito, ası que se empezo con Vgsc

Vgsc = E

(Rbsc

Rg + Rbsc

)Listing 5

CALCULO PARA Rbsc Y Vgsc

> Rbsc := R2+R1+Rs

= 3 k i loohms

> Vgsc :=E∗ ( Rbsc / ( Rg+Rbsc ) )

= approx . 4 .9180328 V

Visc = E

(Rcsc

Rg + Rs + Rcsc

)Listing 6

CALCULO PARA HALLAR Visc

> Rcsc := R1+R2

= 2 k i loohms

> Visc :=E ( Rcsc / ( Rg+Rs+Rcsc ) )

= approx . 3 .2786885 V

Vosc = VR2sc = Visc

(R2

R1 + R2

)Listing 7

CALCULO PARA HALLAR Vosc

> Vosc := Visc ∗ ( R2 / ( R1+R2 ) )

= approx . 1 .6393443 V

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Cuadro ITABLA DE VOLTAJES CALCULADOS

E Vg Vi Vo Vgsc Visc Vosc

5 4.91 3.07 0.613 4.92 3.28 1.64

IV-B. Simulacion

5. La simulacion se realizo en el software QUCS, y hayque considerar que este software maneja voltajes pico,por tal razon al final se realiza la conversion para dejarindicado en voltaje pico a pico.

Figura 3. Esquematico bajo simulacion

Figura 4. Grafica en el tiempo, 2 ciclos

Figura 5. Tabla de resultados, en rojo se muestra el voltaje maximo y mınimo.

De la primer simulacion se obtuvieron los valores deVg , Vi y Vo.

6. Posteriormente se realizo la simulacion para extraerVosc.

Figura 6. Esquematico de simulacion sin carga

Figura 7. Grafica en el tiempo de voltajes sin carga

Figura 8. Tabla de resultados, voltajes sin carga

Cuadro IITABLA DE VOLTAJES SIMULADOS

E Vg Vi Vo Vgsc Visc Vosc

5 4.9 3.06 0.614 4.92 3.28 1.64

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V. MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO

Generador de funciones Tektronix AFG 3021B 25MHz.Osciloscopio Tektronix TDS 2022C 200MHz.Multımetro Digital MU118Protoboard 270 perforaciones.5 Resistencias 1kΩCable para protoboard

VI. PROCEDIMIENTO DE PRUEBA

1. Siguiendo el esquematico de la Fig. 2, se colocaron lasresistencias en la protoboard.

Figura 9. Montaje fısico del circuito

2. Se ajustaron las cantidades de voltaje y frecuencia enel generador de funciones a 5Vpp y 1kHz. Se utilizouna punta del osciloscopio, para monitorear esta senal.La lectura mostrada en el osciloscopio fue de 5.12Vpp

a 999Hz.

Figura 10. Lectura de voltaje Vg antes de conectar el circuito, en los calculosa este voltaje se le llamo E

3. Se observo el voltaje en Vg , y sucesivamente sefueron observando las lecturas de Vi, Vo. La punta del

osciloscopio se coloco en base a la Fig. 3

Figura 11. Lectura de voltaje Vg

Figura 12. Lectura de voltaje Vi

Figura 13. Lectura de voltaje Vo

4. Se aislo la resistencia RL, y se tomo nuevamente lalectura de Vo es decir Vosc

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Figura 14. Lectura de voltaje Vosc

5. Se desenergizo el circuito, se retiraron las resistenciasRs y RL, y con el Multımetro se midieron sus resisten-cias, siendo de 1001Ω y 1002Ω respectivamente.

Cuadro IIITABLA DE VOLTAJES MEDIDOS

E Vg Vi Vo Vosc

5.12 5.04 3.20 0.720 1.76

VII. RESULTADOS

Los resultados encontrados en las Tablas I y IV, y lasresistencias medidas en el paso 5 de la seccion ”Procedimientode prueba” fueron procesados en una hoja de calculo deLibreOffice Calc, usando las ecuaciones 1, 2, 6, 7, 3 y 4. Alos resultados encontrados despues de procesarlos en la hojade calculo, se le saco el porcentaje de error en la medicionobteniendo la siguiente tabla.

Cuadro IVRESULTADOS, CALCULO VS. MEDICION

io (mA) ii (mA) Av Ai Zi (kΩ) Zo (kΩ)Cal. 0.613 1.840 0.20 0.333 1.67 1.67Med. 0.719 1.848 0.225 0.391 1.74 1.447% ε 17.29 0.43 12.5 17.42 4.19 13.35

VIII. CONCLUSIONES

El analisis de un circuito por medio del modelo decuadripolo, se facilita mucho; sin embargo hay que recalcarla importancia de un buen analisis con calculos previos alas mediciones en el laboratorio, en particular el tomar encuenta la resistencia interna del generador e incluirla duranteel analisis es algo que no se debe pasar por alto, ya quepudo desencadenar una serie de falsas aproximaciones enlos voltajes calculados. Ası mismo al calcular Vosc, calcularnuevamente los voltajes anteriores (hacia la izq) pero sin lacarga ya que al retirar la carga no solo se altera el voltaje enla salida (Vo), sino la caıda de voltaje en cada resistencia dela red incluyendo Rg .

Durante la practica se presentaron algunas dificultades co-mo: El valor de voltaje emitido por el generador, no coincidecompletamente con el valor de voltaje leıdo por el oscilosco-pio, lo que altera todos los valores de voltaje medidos, frentea los calculados.

Tambien mencionar que la tabla de resultados mostradaen este reporte, difiere de la presentada en el laboratorio alprofesor, debido a un error humano a la hora de capturarla medicion de Vg en la hoja de calculo, pues se ingresoerroneamente el valor de 5.4V lo que provoco un porcentajede error de 19.4 % en ii; esto fue corregido revisando lascapturas de pantalla del osciloscopio. En la Fig 10 se observaque el valor de voltaje en Vg en realidad fue de 5.04V, luegode esta correccion el porcentaje de error en ii vino a ser elmas bajo dentro de la tabla, al caer hasta 0.43 %.

De ahı en mas se logro el objetivo de la practica con gransatisfaccion y toda una experiencia en cuanto a analisis decircuitos por medio de cuadripolos que sin duda servira demucho en futuras practicas, y mas aun en el mundo real.

IX. REFERENCIAS

Apuntes de clase, ET207, Universidad de Guadalajara,2017A.https://www.ecured.cu/index.php/CuadripolosQalculate! 0.9.9, 2016 Hanna KnutssonQuite Universal Circuit Simulator 0.0.19