Medidas de tendencia central

Emiliana Peña

Módulo 2, Presentación 2

25 junio 2010

Objetivo

● Calcular las medidas de tendencia central, (media, mediana, moda)

Revisión general de la sesión

● Media

● Mediana

● Moda

Medidas de Tendencia Central

● Usadas principalmente en datos de intervalos y de razones

Media

Mediana

Moda

Media● Es la medida más común de las medidas de

tendencia central

● También conocida como “promedio”

● Es una medida que se encuentra a la “mitad” de los datos

● Cómo calcularla:

nesobservacio de Numero valoreslos todosde Suma

Media

Media: ventajas y desventajas

● Ventajas: Es fácil de calcular Es más estable con un número grande de

observaciones

● Desventajas: Sensibilidad a valores extremos

Valores extremos = muy altos o muy bajos

Ejemplo: Calculando la Media

Estud. Punteo

Estud. 1 92

Estud. 2 84

Estud. 3 100

Estud. 4 78

Estud. 5 86

Estud. 6 100

Estud. 7 71

Estud. 8 44

Estud. 9 91

Estud. 10 75

Estud. 11 81

Suma

Suma de todos los punteos en un examen = 902

Total de observaciones = 11

Media = 902/11 = 82

La media de los punteos es 82

902

Mediana● Es el valor a la mitad de una lista de valores

ordenados El 50avo percentil

● ¿Cómo calcularlo?:1. Ordene todos los valores

2. Encuentre el valor a la mitad Si hay un número par de valores, utilice la media

entre los dos valores que se encuentren en la mitad

Mediana: ventajas y desventajas

● Ventajas: No es sensible a los valores extremos Es fácil de interpretar

● Desventajas: Se deben ordenar los datos para el calculo Los valores extremos pueden ser importantes

Ejemplo: Encontrando la Mediana

Punteo

92

84

100

78

86

100

71

44

91

75

81

1. Ponga los valores en orden

2. Encuentre el valor a la mitad

La mediana en el punteo de exámenes es 84

Punteo Ordena-

do

44

71

75

78

81

84

86

91

92

100

100

Moda

● Es el valor más común en una distribución

● ¿Cómo encontrarla?:1. Ponga todos los valores en orden

2. Cuente cuántas veces cada valor ocurre El valor que ocurre con más frecuencia es la moda

Moda: ventajas y desventajas● Ventajas:

Es útil cuando hay agrupaciones con diferentes valores

Solo mide lo que puede ser usado para datos que no son cuantitativos

● Desventajas: Puede no existir en algunos datos Puede estar demasiado lejos de la mitad de los

datos

Ejemplo: Encontrando la Moda

Punteos

92

84

100

78

86

100

71

44

91

75

81

1. Ordene sus valores

2. Cuente cuantas veces cada uno de los valores ocurre

La moda es 100.

Punteos Ordena-

dos

44

71

75

78

81

84

86

91

92

100

100

Medidas de dispersión -- Rango Encontrando el Rango

1.Poner los valores en orden

2.Encontrar el valor más bajo

3.Encontrar el valor más alto

El rango de los punteos es de (44-100)

La media de punteo fue 82 (44-100).

La mediana de punteo fue 84 (44-100).

Punteos

92

84

100

78

86

100

71

44

91

75

81

Punteos Ordena-

dos

44

71

75

78

81

84

86

91

92

100

100

Ejercicio

Encuentre la media, la mediana y la moda para los siguientes valores

Numero de visitas a médicos durante el año pasado:

2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4

Respuestas

Número de visitas al médico en el último año:

2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4

●Media: 25 / 10 = 2.5

●Mediana: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6 (2 + 2)/ 2 = 2

●Moda: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6

¿Qué estadísticas pueden ser usadas en diferentes escalas de medición?

Nominal Ordinal Intervalo Razón

Moda SI SI SI SI

Mediana NO SI SI SI

Media NO NO SI SI

Resumen

● Las tres medidas de tendencia central más comunes son la media, la mediana y la moda.

● La media o promedio es la que se encuentra “en medio” de los datos

● La mediana es el punto medio en una lista ordenada de valores

● La moda es el valor más común de la distribución.

Referencias

● Medidas de Tendencia Central. Secretaria de Salud de Honduras Programa CEAL. 2008.

● Scales of Measurement. http://www.stat.sfu.ca/~cschwarz/Stat-301/Handouts/node5.html

● Statistical Education Resource Kit. http://www.stat.psu.edu/~resources/