Medidas de tendencia central para datos simples

Medidas de tendencia central para datos simples.42.1 Medidas de tendencia central. El propósito de cualquier medida de tendencia central es iniciar con precisión el centro de un conjunto de observaciones. Algunas de las medidas de tendencia central mas comunes son: la media aritmética, la mediana y la moda.

Lic. Donato, HILARIO P. Lic. Guillermina, TACURI H

42.1.1 La media aritmética La media aritmética es probablemente la medida de tendencia central mas importante y es la utilizada. También se le llama promedio y la vemos aplicada a diario en casi todos los espacios y medios dedicados a brindar información. Algunos ejemplos pueden ser el promedio de los sueldos de los empleados de una empresa, el promedio de las calificaciones Lic. Donato, HILARIO P. Lic. Guillermina, TACURI H

De un estudiante, etc.Formalmente, la media aritmética es la suma de todos los valores de una muestra dividida entre el número de valores de la muestra.


42.1.2 La mediana (Me).La mediana es la observación central de los valores de una muestra una vez que estos han sido ordenados en forma creciente o decreciente. Se presentan dos casos:a. Si el número de datos es impar la mediana es el valor central de la muestra.


b. Si el numero de datos es par. La mediana es el promedio de los dos valores intermedios.


42.1.3 La moda (Mo).La moda es el valor que aparece con mas frecuencia en una muestra de datos. La moda es igualmente útil para encontrar el punto central de una muestra de datos de tipo nominal u ordinal. La moda pueda no existir, e incluso no ser la única en caso de existir.Ejemplos; Sean las muestras:1. 2; 2; 5; 7; 9; 9; 9 ; 10; 10; 11; 12; 18Lic. Donato, HILARIO P. Lic. Guillermina, TACURI H

La moda es 9 por que es el dato que mas se repite en la muestra.2. 3; 5; 8; 10; 12; 15; 16. No tiene moda por que ninguno de los datos se repite con mayor frecuencia en la muestra.3. 2; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 7; 7; 9. Tiene dos modas 4 y 7, se denomina bimodal.42.2 Relación entre la media, mediana y moda.Al trabajar un problema de estadística, seLic. Donato, HILARIO P. Lic. Guillermina, TACURI H

Debe determinar qué medida de tendencia central se va utilizar. Delas tres medidas de tendencia central ya estudiado, la media aritmética suele ser la mas utilizada, mientras que la mediana y la moda se utiliza bajo ciertas condiciones, es así la moda se utiliza para datos cualitativos, y la mediana se utiliza si hay puntajes muy altos o muy bajos.


Trabajo Practico Nº 421. Observa la tabla y realiza lo pedido.a. Completa la tabla de frecuencias y elabora un gráfico.


Temperatura Nº días

20 ⁰C 8

21 ⁰C 3

22 ⁰C 5

23 ⁰C 6

24 ⁰C 8

b. Representa con un histograma y un polígono de frecuencias los siguientes datos. Tiempo que dedica a ver TV un grupo de estudiantes.


Tiempo (minutos) Numero de estudiantes

60; 70 3

70; 80 6

80; 90 7

90; 100 4

c. Determina la mediana y la moda de los siguientes datos.Notas obtenidas por un grupo de estudiantes

Me = 13Mo = 13


Notas fi

Menos de 12 1

12 3

13 5

14 3

Mas de 14 4

2. Completa la tabla de frecuencia que relaciona el peso de los estudiantes del colegio El Sembrador y determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:


a. Mas del 50% de los estudiantes tienen un peso igual o mayor a los 60 kg. ( V )b. Solo un 1% supera los 65 kg de peso.( F)c. El 37% tiene un peso inferior a 60 kg.(V)d. La frecuencia relativa de los estudiantes que pesan menos de 62,5 kg es 0,70. ( F)3. Completa la tabla y calcula la mediana de las edades de 36 estudiantes.


4. La asistencia de pacientes a la clínica Carrión en pediatría por día fue:Lunes: 25; martes: 30; miércoles: 32; jueves: x; viernes: 27; sábado: 20 y domingo: 19. Además, se sabe que el promedio de pacientes fue 26. ¿Cuántos pacientes recibió el jueves? 29Lic. Donato, HILARIO P. Lic. Guillermina, TACURI H

Edad fi Fi

11 5 5

12 10 15

13 12 27

14 5 32

15 4 36

Total 36 ___

5. En la empresa de cemento Luna, los trabajadores son 240, distribuidos en diferentes áreas, como muestra el grafico.

¿En cuanto excede el número de Trabajadores del área de producción al del área de administración?

72 trabajadores.

6. Las edades de un grupo de personas que asistió a una charla informativa para el examen de ingreso a una universidad se muestran en la tabla.Calcula la diferencia entre la mediana y la moda del conjunto de datos en la tabla.


Edad fi

16 11

17 16

18 13

19 10

20 4

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