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7/17/2019 medidatiempo

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3. MEDIDA DEL TIEMPO

En la búsqueda de una idea clara de las diferentes escalas de tiempo que se utilizan en la

ciencia, la tecnología y la cotidianidad, además de distinguir y adoptar un sistema de

referencia para la ubicación temporal de las variables involucradas en las fuerzas

generadoras de marea, se muestran en este capítulo las diferentes unidades de tiempo y

los calendarios utilizados en astronomía. La importancia fundamental del estudio del

tiempo radica en que es el factor determinístico que reúne todas las variablesastronómicas, pues su participación en cada una de ellas determina el cálculo de las

fuerzas generadoras de marea y por ende la respuesta de la superficie del océano.

3.1. MEDIDA DEL TIEMPO

3.1.1. Día sideral y día solar

La medida del tiempo está basada en la observación del movimiento en la esfera celeste

de puntos de referencia con respecto al meridiano local. El intervalo de tiempo entre

dos pasos sucesivos del objeto o punto de referencia por el meridiano local se define

como día. Así, se llama día solar al intervalo de tiempo entre dos pasos sucesivos del

Sol por el meridiano del observador y se divide en 24 partes iguales que se denominan

horas y son equivalentes a 15° de longitud de arco.

El día sideral toma como referencia el punto vernal (punto de la esfera celeste donde el

Sol cruza el ecuador celeste hacia el norte el primer día de la primavera en el hemisferio

norte), por lo tanto cuando el punto vernal realice dos pasos sucesivos por el meridano

del observador se tendrá un día sideral. El punto vernal se mueve a una velocidad muy



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baja con respecto a la esfera celeste, por ello es más confiable que los demás puntos de

la esfera celeste que se puedan usar como referencia. Sin embargo, se toma como

referencia, para medir el día sideral, el paso de una estrella por el meridiano del

observador (ver Figura 3.1).

FIGURA 3.1. Diferencia entre día sideral y día solar

La diferencia entre los días sideral y solar, se debe al movimiento de translación de la

Tierra alrededor del Sol (ver Figura 3.1). Así, si se asume que una estrella C se

encuentra muy lejos, se puede afirmar que se encuentra fija y que la órbita de la Tierra

es circular, por lo cual en un año de 365,242198781 días solares recorre 360°, en

consecuencia el ángulo θ es 0,9856473°/día solar. Como C está muy lejos cuando se ha

completado un día sidérico, faltará todavía un ángulo θ para completar un día solar, lo

cual corresponde aproximadamente a 3,942589 minutos solares o 3m

56,55s

. En horas

solares se tiene que la duración de un día sideral es de 23h56

m4,091

s, y el período de

rotación de la Tierra con respecto a las estrellas es de 23h56

m4,099

s[Abell, 1969].



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3.1.2. Ángulo horario

La medida del tiempo se cuenta como la distancia angular sobre la bóveda celeste que el

objeto de referencia se ha movido desde su intersección con el meridiano local. El

ángulo medido hacia el occidente, a lo largo del ecuador celeste, desde el meridiano

local hasta el meridiano que pasa por el objeto se llama ángulo horario del objeto (ver

Figura 3.2). La medida del tiempo, se puede definir entonces, como el ángulo horario

del objeto de referencia.

Cuando el meridiano del objeto de referencia coincide con el meridiano local, entonces

se tiene 0

h

0

m

0

s

del tiempo medido con respecto a este objeto. Cuando el objeto hacompletado 180°, se tiene un tiempo de 12

h0

m0

s y un ángulo horario de 270°

corresponde a 18h0

m0

s.

Si se mira la Tierra desde el espacio sobre su eje de rotación se tiene una configuración

similar a la de un reloj de 24 horas (ver Figura 3.2), en el cual el meridiano del

observador permanece “fijo” y el ángulo formado entre éste y el meridiano del punto de

referencia indica la hora.

FIGURA 3.2. Configuración del sistema de medición del tiempo



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El movimiento del punto P sobre la esfera celeste es hacia el occidente y en la

configuración ilustrada, se mueve con las manecillas del reloj. Generalmente se toman

como objetos de referencia las estrellas, que debido a su distancia, pueden asumirse

como un punto de referencia fijo.

3.1.3. Tiempo Solar Aparente y tiempo medio solar

La vida cotidiana tanto de las personas como del resto de seres vivientes del planeta se

rige por el paso del Sol por el firmamento. El tiempo solar aparente está determinado

por el ángulo horario del Sol y por conveniencia comienza a la medianoche. Así,

cuando el Sol se encuentra en el meridiano local se habla del medio día. El ángulo solarse mide, entonces, hacia el occidente y es el tiempo pasado el meridiano (PM, post

meridiem), y para las 12 horas antes del mediodía tomadas desde la media noche se

denotan como antes del meridiano (AM, ante meridiem).

El tiempo medio solar se basa en el día medio solar que tiene una duración igual al

promedio de los días solares aparentes. El tiempo solar medio se define como el ángulo

horario del Sol medio más 12 horas, donde el Sol medio es un punto ficticio en el cielo

que se mueve uniformemente hacia el occidente a lo largo del ecuador celeste. La

diferencia entre el tiempo solar aparente y el tiempo solar medio, se denomina ecuación

del tiempo y puede acumular hasta17 minutos de error durante algunas épocas del año.

El tiempo medio solar mide el tiempo con base en el meridiano local dificultando la

comunicación de datos y observaciones para los diferentes observadores en la Tierra;

por esta razón, en el año de 1884 la Conferencia Internacional de Washington establece

un sistema internacional con 24 husos horarios, cada uno de los cuales tiene en

promedio 15° y se numeran de 1 a 12, positivos al occidente y negativos al oriente del

meridiano de Greenwich. Este meridiano se adopta legalmente como el indicador de la

hora y la fecha correspondiente a todo el mundo. La hora media solar local en

Greenwich se denomina tiempo universal coordinado (UTC).



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Para evitar posibles problemas con fechas, se define la línea de cambio de día a una

longitud de 180°. Cuando una persona la cruza de occidente a oriente debe disminuir la

fecha en el calendario en un día y en caso de cruzarla de oriente a occidente debe

incrementar la fecha un día.

3.1.4. Unidades de tiempo mayores

El mes está basado en la revolución de la Luna alrededor de la Tierra. Dependiendo de

la referencia que se adopte para su medición se consideran diferentes escalas de mes.Así, el mes sidérico se define como el período de revolución de la Luna con respecto a

las estrellas y es de 27,321582 días. El mes sinódico es el correspondiente a las fases de

la Luna, y es el intervalo entre dos Lunas llenas consecutivas. Este mes fué de

29,5305886 días en 1900 y será de 29,5305891 días en 2100. Los meses tropical,

Anomalístico y Nódico se miden con respecto al equinoccio vernal, al perigeo y al nodo

ascendente, respectivamente.

Similarmente, se definen diferentes escalas para los años. Se define el año como la

revolución de la Tierra alrededor del Sol y al igual que los meses tiene referentes

diferentes que hacen que adopte diversos nombres y duraciones. El año sideral que es

considerado con respecto a las estrellas, es de 365,2564 días medios solares o

365d 6

h9

m10

s. El año tropical se refiere al equinoccio vernal y tiene un período de

365,242199 días medios solares o 365d 5

h48

m46

s (este es el correspondiente al

calendario actual). Para dos pasos sucesivos de la Tierra por el perihelio de su órbita se

define el año Anomalístico el cual tiene un período de 365,2596 días solares medios o

365d 6

h13

m53

s. Finalmente, con respecto al nodo ascendente de la Luna, se define el año

de eclipse.



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3.2. CALENDARIO

3.2.1. El Calendario Juliano

Antes del año 46 a.C., el calendario de la república romana estaba basado en el mes

sinódico lunar. El año tenía 354 días distribuidos en 12 meses de 29 y 30 días, por lo

que se desfasaba en 10 días con respecto al año tropical. Para corregir esta

discrepancia, cada dos, tres o cuatro años se agregaba un mes, definiendo así años de 13

meses denominados “años llenos”, mientras que los normales se denominaban “años

vacíos”. Estas correcciones estaban sujetas a modificaciones dadas por los gobernantes

de turno.

En el año 46 a.C. Julio Cesar instauró la reforma al calendario, con las siguientes reglas:

• El mes sinódico fue abandonado como la unidad básica del calendario. Cada año,

entonces, contiene 12 meses que en total tienen 365 días (distribuyendo los diez días

de diferencia durante los 12 meses), a este año se le llama año Juliano.

• El calendario se basa en el año tropical, que en aquel tiempo estaba determinado en

365,25 días. Por ello, los años de 365 días se completan cada cuatro con un año

bisiesto de 366 días. Este día adicional se agrega el 24 de Febrero, haciendo que

este mes de 28 días quede de 29.

Para hacer que el equinoccio vernal ocurriera el 25 de Marzo como indicaba la tradición

romana, Julio Cesar hizo que el año 46 a.C. durara 445 días. Este año se conoce como

el “año de la confusión”.



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3.2.2. Calendario Gregoriano

Debido a la diferencia de 11m

14s entre el año Juliano y el año tropical, para el año 1582

del Calendario Juliano se presentaba ya un desfase acumulado de 10 días en el paso del

equinoccio vernal, por lo que el inicio de la primavera ocurrió el 11 de Marzo y no el 21

como estaba establecido por el Concilio de Nicaea. En ese año, el Papa Gregorio XIII,

introdujo una nueva reforma, en la cual se estableció que debían desaparecer 10 días del

Calendario Juliano, de tal manera que al 4 de Octubre de 1582 le seguía el 15 de

Octubre de 1582. Adicionalmente se estableció que los años múltiplos de 100 que en el

Calendario Juliano se consideraban bisiestos, pasaran a ser años normales, exceptuando

los múltiplos de 400 que seguirían siendo considerados bisiestos.

El cambio de calendario se realizó en tres etapas. En primer lugar, los países católicos

acogieron la norma de inmediato. En una segunda etapa los países protestantes

realizaron el cambio en el año de 1752 del año gregoriano católico. Finalmente la

iglesia Ortodoxa cambió el calendario en 1923 haciendo una adaptación del Gregoriano,

en el cual las fechas coinciden hasta el año 2800. Este cambio estuvo precedido por la

adopción del Calendario Gregoriano por un gran número de países de Europa Oriental

desde 1912.

3.3. DÍA JULIANO

El francés Joseph Justus Scaliger, conciente de la complejidad de los calendarios,

introdujo el concepto de Período Juliano, en el cual se emplea el día Juliano como

unidad de medida, y es el número continuo de días y fracciones de día transcurridas

desde el 1 de Enero de 4713 a.C. El día Juliano comienza tradicionalmente al medio día

en el meridiano de Greenwich.



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El período Juliano consta de 7980 años, que resulta del producto de multiplicar el

período de la Indicción, el número de oro, y el número solar. La Indicción en el

medioevo indicaba la posición de un año en un período de 15 años, fue introducida por

el emperador Constantino el Grande en el año 312 y dejó de ser utilizada en 1806. El

número de oro está asociado con el período de 19 años tras el cual los ciclos de la Luna

se repiten dentro del año tropical, período que se conoce también como el ciclo

Metónico en honor al astrónomo Metón que vivió en Atenas en el siglo 5 a.C.

Finalmente el número solar representa la posición de una fecha, dentro del tiempo

requerido para que la relación entre el día de la semana y la fecha en el calendario se

repitan, período que en el Calendario Juliano es de 28 años. El primer día juliano

corresponde a la fecha en la cual coinciden los orígenes de estos tres números. La fecha

de origen fue escogida por razones astrológicas, pero es cercana a la fecha en la cual, entiempos medievales se tenía como origen de la Tierra [T∅ndering, 2000].

Los cálculos astronómicos necesarios para descomponer las mareas en sus armónicos

constituyentes, se realizan con mayor facilidad mediante la conversión de las fechas en

Calendario Gregoriano o Juliano a días julianos, por lo tanto esta metodología fue

adoptada para los diferentes cálculos necesarios en este trabajo y para ello se empleó el

algoritmo expuesto por Jean Meeus [Meeus, 2000].

El algoritmo tiene en cuenta la reforma del Calendario Gregoriano, en la cual como se

mencionó anteriormente, el día siguiente al cuatro de Octubre de 1582 (calendario

Juliano) es el 15 de Octubre del mismo año (Calendario Gregoriano). Adicionalmente,

los años antes de Cristo son contados con el signo negativo y teniendo en cuenta el cero,

por ello, el año que antecede al 1 d.C. es el cero y no el 1 a.C., y a éste lo antecede el -1;

por tanto, el año 46 a.C. en el cual se instauró el Calendario Juliano se trata como el año

-45.



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El procedimiento de Meeus es válido tanto para años positivos, como para años

negativos, pero no para días julianos negativos. El algoritmo seguido se muestra en el

Anexo 1.

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