La medida del tiempo

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1. Introduccin. Planteamiento del problema de la medida del tiempo

El concepto fsico de tiempo como intervalo entre dos sucesos y prescindiendo de los efectos relati-

vistas es un fenmeno simultneo para todos los puntos de la Tierra. Sin embargo la medida del tiempo no

es la misma en todos los puntos debido a 4 factores fundamentales.

La esfericidad de la Tierra y consecuentemente la posicin relativa del Sol no es la misma en

todos los puntos de la Tierra.

La diferencia entre los posibles valores asignados al origen de medida de tiempos.

La variacin de la velocidad de traslacin de la Tierra junto con la inclinacin del eje de rotacin

terrestre sobre el plano de la eclptica, lo cual determina la diferencia entre el sol medio y el sol

real.

La diferencia entre el perodo de rotacin sidreo y el tiempo de rotacin alrededor del Sol de-

bido a la traslacin de la Tierra en torno a ste.

Estos fenmenos ocasionan distintas formas de medir el tiempo. As cuando nos pregunten qu

hora es?, podemos dar la:

hora oficial.

hora civil o local.

hora media.

hora sidrea.

hora verdadera.

hora universal.

Y a su vez, cada punto de la Tierra dar un valor distinto en cada uno de esos apartados en su ca-

racterstico sistema de medicin de tiempos, lo cual nos da una idea de la complejidad del problema.

Debemos tener en cuenta, sin embargo, que para todos los puntos de un mismo meridiano, el n-

gulo horario del punto de equinoccio de primavera, o del Sol, o del Sol medio es el mismo en un mismo ins-

tante. Por eso, el tiempo, sea del tipo que sea, es comn a lo largo de todos los puntos en un mismo meri-

diano, lo cual permite agrupar zonas con una medida del tiempo comn.

2.- Algunas consideraciones sobre el calendario

El sistema de cmputo de largos intervalos de tiempo se denomina calendario. A lo largo de la histo-

ria de la humanidad se han elaborado distintos tipos de calendarios, basados fundamentalmente, en los

movimientos cclicos del Sol o de la Luna. El calendario moderno, aceptado en la mayora de los pases es

solar y consta de 365 o 366 das medios de igual duracin distribuidos en 12 meses de distinta duracin.

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Tambin existe el calendario basado en las fases de la Luna. ste fue inventado por los sumerios y here-

dado por las poblaciones ulteriores de Babilonia. Despus pas a los judos y a los griegos y es la base del

calendario religioso judo. Tambin es utilizado hoy en da por el mundo cristiano para calcular el da de

Pascua.

En el calendario lunar el ao tiene doce meses lunares. Como cada lunacin tarda 29,5 das, los

meses lunares pueden hacerse simultneamente de 30 y 31 das. Sin embargo 12 meses lunares suman

354,4 das, aproximadamente 11 das menos que el ao solar. Eso significa que el calendario lunar queda

desfasado inmediatamente respecto a las fechas de cambio de estacin. Para ello se esperaba a que ese

retraso sumaran un mes lunar para aadirlo. Esto significaba que cada tres aos de 12 meses haba que

situar un ao de 13 meses

El calendario solar que utilizamos nosotros tiene una duracin para el ao trpico de 365,2422 das

solares medios. Es decir dura 365d 5h 48m 46s.

El calendario juliano elaborado por el astrnomo de Alejandra Sosgenes e introducido por Julio

Csar en el 46 adC, considera 365 das solares medios en el transcurso de 3 aos consecutivos y un cuarto

ao de 366 das llamado bisiesto. En el calendario juliano son bisiestos aquellos aos que son divisibles

exactamente por cuatro, o lo que es lo mismo, cuando sus dos ltimas cifras son mltiplos de cuatro. De

este modo la duracin del ao durante 4 aos consecutivos es de 365,25 das solares. La diferencia con el

valor real de 365,2422 das dar una discrepancia de aproximadamente 1 da cada 128 aos. Al cabo de

400 aos la discrepancia en el comienzo del equinoccio de primavera es de unos 3 das. Por eso, el calen-

dario juliano fue de uso comn durante cerca de 16 siglos. Pero en el siglo XVI la discrepancia en la fecha

del equinoccio de primavera haba pasado del 21 de marzo al 11 de marzo, lo cual provocaba desorienta-

cin en la celebracin de las distintas fiestas cristianas como la conmemoracin de la Pascua. Esa diferen-

cia de 10 das provoc la llamada reforma gregoriana proyectada por el doctor y matemtico italiano Antonio

Lilio.

El nuevo calendario gregoriano, establecido bajo el pontificado del Papa Gregorio XIII en 1.582 es-

tableca en una bula papal el siguiente articulado.

1) Despus del 4 de octubre de 1.582 es prescrito considerar no el 5 sino el 15 de octubre.

2) Considerar en el futuro bisiestos slo aquellos aos inicio de nuevo siglo que sean divisibles por

400. Es decir sern bisiestos el 1.600, el 2.000, pero no lo sern el 1.700, el 1.800, el 1.900, etc.

Este sistema actualmente en vigor, conlleva todava un error de 1 da cada 3.000 aos. Por tanto

nos queda un tanto lejos la siguiente reforma del calendario.

Como ancdota comentar que el calendario juliano no se introdujo en la antigua Unin Sovitica

hasta el ao 1.918 con un error acumulado de 13 das. Se consider que a partir del 1 de febrero de 1.918

se pasara directamente al 14 de febrero.

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Otra forma de medida del tiempo transcurrido sera el numerar correlativamente los das transcurri-

dos comenzando por un da 1, el siguiente sera el da 2 y as sucesivamente. A esta forma de numeracin

de los das se le llama da Juliano en homenaje de su promotor Scaliger a la memoria de su padre llamado

Julio Csar. La idea es muy sencilla y permite determinar rpidamente el tiempo que ha vivido una persona

sin ms que restar el da juliano de su nacimiento del da juliano de su muerte. Este sistema nos evita los fa-

rragosos clculos que conlleva el cambio de sistemas de medicin del tiempo especialmente en astronoma

donde buscamos las efemrides ocurridas hace varios siglos. El problema empero se presenta para asignar

la fecha del da juliano nmero 1. Scaliger consider el llamado ciclo metnico. Cada 235 meses lunares, 12

aos de 12 meses y 7 aos de 13 meses se cubre un ciclo de exactamente 19 aos solares. Es decir si el 1

de enero de un cierto ao hubo luna nueva, 19 aos antes tambin hubo luna nueva ese mismo da del ao.

Por otra parte en nuestro calendario solar tenemos semanas de 7 das y aos bisiestos cada 4 aos, de

forma que si un determinado ao bisiesto el 1 de enero cae en domingo, 7 x 4 = 28 aos antes tambin

cay en domingo un 1 de enero de un ao bisiesto. Combinando ambos ciclos mutuamente excluyentes, 19

x 28 = 532 aos. Es decir si un 1 de enero de un ao bisiesto hubo luna nueva, 532 aos anteriormente

tambin se repiti la misma situacin. Scaliger aadi un factor x 15, pues cada 15 aos segn el empera-

dor Diocleciano deba realizarse un empadronamiento.

En resumen estableci que 532 x 15 = 7.980 aos anteriores al ao en que viva poda muy bien

tomarse como primer da juliano. Eso nos llevaba al 1 de enero del 4.713 a. de J.C., que fue domingo y luna

nueva, una fecha lo suficientemente alejada como para no necesitar colocar nmeros negativos en la cro-

nologa de personas y acontecimientos histricos. As el ciclo juliano de 7.980 aos es de 2.914.615 das y

el da juliano 2.914.615 caer el 1 de enero del 3.268 y quiz iniciar una cuenta nueva. Por ejemplo, hoy

es el da juliano 2.451.235,5 (el decimal aparece porque el da juliano se cuenta a las 12 h de T.U. y los das

comienzan a las 0 h de T.U.

3.- Distintos tipos de medida del tiempo. Caractersticas principales

Nuestro objetivo es ahora definir cada uno de los seis tipos de tiempo establecidos en la introduc-

cin y dar sus propiedades ms importantes.

Hora oficial: Viene dada por los husos horarios. Las distintas horas oficiales difieren en un n-

mero exacto de horas.

Hora civil o local: Viene dada por la longitud del lugar. Tomando Greenwich como origen, los

puntos situados a su derecha tendrn una hora local igual a la de Greenwich MAS la longitud

del lugar medida en unidades de tiempo (260 = 24h) y los puntos situados a su izquierda ten-

drn una hora local igual a la de Greenwich MENOS la longitud del lugar, expresada en horas.

Hora media: Se considera equivalente a la hora civil MENOS 12 horas. Es decir, cuando el Sol

medio pasa por el meridiano inferior de Greenwich son las 0h civiles y cuando el sol medio pasa

por el meridiano superior de Greenwich son las 0h de tiempo medio.

Hora media = Hora civi l 12 horas

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Hora sidrea: Mide el ngulo, expresado en unidades de tiempo, que forma el punto Aries (el

punto del equinoccio de primavera) con el meridiano del lugar.

Hora verdadera: Es la hora media corregida con la ecuacin del tiempo.

Hora universal: Es la hora civil en Greenwich. Por regla general los fenmenos astronmicos se

suelen dar en T.U. (tiempo universal) y por suma o resta de husos horarios se traduce a la hora

oficial del lugar concreto.

Aparte, debemos mencionar los particulares adelantos en la hora oficial de cada pas en funcin de

la estacin, horario de verano y horario de invierno con la finalidad de aprovechar mejor las horas de sol

para as ahorrar el consumo de energa elctrica y de calefaccin. Como estas variaciones responden a

criterios polticos, no podemos recogerlas aqu, ya que dependen de las polticas particulares de cada pas

del mundo.

Analicemos ahora detalladamente cada uno de estos casos, junto con ejemplos de conversin.

4.- Paso de una misma clase de tiempo en dos lugares distintos

Un problema comn que siempre se nos va a plantear es cuando tenemos que transformar un

mismo tipo de tiempo entre dos puntos de la Tierra, conocidas sus respectivas longitudes.

En los casos de:

hora sidrea

hora media

hora civil

hora verdadera

Y no as en el caso de la hora oficial, nos limitaremos

a sumar o restar la diferencia de longitudes entre los dos

puntos, para lo cual es conveniente hacernos un esquema

grfico en el que sealaremos la posicin del meridiano cero

o de Greenwich, para diferenciar la longitud este (E) y la lon-

gitud oeste (W) y as no confundirnos cuando debamos su-

mar o restar longitudes.

Conocidas las longitudes de Roma y de New York,

para pasar una hora determinada, sea la que sea, de Roma

a New York restamos el valor 5h 45m 46,3s. Y si queremos saber la hora en Roma, conocida la hora en New

York, deberemos sumar a la hora de New York el valor anterior.

Si se tratara de hora oficial sumaremos o restaremos un nmero entero de horas, segn la posicin

del lugar sobre los husos horarios establecidos.

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A la vista del mapa de arriba, cuando queramos conocer la hora oficial en un cierto lugar del planeta

dada la hora oficial en otro punto, simplemente debemos localizar esos puntos en los husos correspondien-

tes y a continuacin sumar cuando nos desplazamos hacia la derecha y restar si nos desplazamos hacia la

izquierda.

Ejemplo: Qu hora es en Mxico cuando en Espaa son las 22.30?.

A la vista del mapa, Mxico est en el huso 6 y Espaa en el huso 13. La diferencia es de 7 horas,

por tanto, en Mxico sern las 22:30 7 = 15:30 horas

El principal problema que se presenta es en la lnea de cambio de fecha, que corresponde al huso

24. Un barco que atraviese esa lnea viajando del occidente hacia el oriente, deber cambiar la fecha a un

da anterior. Si viajara de oriente hacia occidente, al atravesar la lnea de cambio de fecha el capitn debe

adelantar el calendario en un da. Dada una fecha cualquiera, por ejemplo, el 3 de febrero de 1.999 co-

menz a existir en el huso 24 a las 0h de tiempo oficial. Una hora ms tarde comienza el mismo da en el

huso 23, una hora ms tarde comienza en el huso 22 y as sucesivamente. Veinticuatro horas ms tarde

comienza el da 3 de febrero en el huso 1 contiguo al huso 24, con lo cual se ve claramente el por qu del

cambio de fecha. Bueno pues en el huso 1 comienza el da 3 de febrero 24 horas ms tarde que en el huso

24 y ahora deben transcurrir las 24 horas del da 3, lo que hace un total de 48 horas de existencia del da 3

de febrero en algn punto de la tierra. Obsrvese que cuando en el huso 1 comienza el da 3, en el huso 24

ya han agotado las 24 horas de ese da y est comenzando el 4 de febrero. Eso explica el porqu del cam-

bio de fecha cuando un viajero atraviesa esa lnea.

5.- Paso de hora media a civil y viceversa.

El da civil o local comienza cuando el sol medio atraviesa el meridiano inferior de Greenwich. Son

las 0h del da civil.

El da medio comienza cuando el sol medio atraviesa el meridiano superior de Greenwich. Son las

0h del da civil.

Para cambiar de media a civil o de civil a media simplemente sumamos o restamos 12 h y luego ha-

cemos la traslacin de longitudes si fuera preciso.

Hora media = Hora civil 12 h

Hora civil = Hora media + 12 h

Ejemplo: En Bombay, la hora civil es 9h 42m 02s. Hllese la hora media en Segovia.

Longitud de Bombay = 4h 51m 15,6s E

Longitud de Segovia = 0h 16m 30,3s W

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Hora media en Bombay = 21h 42m 02s

Diferencia de longitudes = 5h 7m 45,9s

Como de Bombay a Segovia nos desplazamos hacia el occidente, debemos restar.

21h 42m 02s - 5h 7m 45,9s = 16h 34m 16,1s

6.- Paso de hora oficial a hora civil

La hora oficial es igual a la civil del meridiano central del huso correspondiente. Eso es en teora

porque en la prctica se ajustan las horas oficiales de acuerdo a criterios de comodidad, para ocasionar los

mnimos trastornos posibles, con lo cual los husos adoptan formas complejas siguiendo las fronteras de los

pases. Para una mejor aclaracin hay que dejarse guiar por el mapa de los husos horarios.

En Espaa la hora oficial es la civil de Greenwich ms 1 hora. O lo que es lo mismo el Tiempo Uni-

versal + 1. Oficialmente pertenece al huso nmero 13.

Ejemplo: En Stuttgart son las 6h 20m 35s de tiempo oficial. Hllese la hora civil en Estambul.

Stuttgart est en el huso 13 y la longitud de Estambul = 1h 55m 52s E

En ese momento, la hora civil en Greenwich es de 5h 20m 35s

La hora civil en Estambul es la de Greenwich ms la longitud de Estambul, porque est situada al

oriente de Greenwich.

5h 20m 35s + 1h 55m 52s = 7h 16m 27s

7.- Paso de hora civil a sidrea

El concepto de tiempo sidreo o tiempo con relacin al fondo de las estrellas aparece para diferen-

ciarlo del tiempo solar o tiempo con relacin a la posicin del Sol. En general la referencia utilizada ms f-

cil de utilizar para la medida del tiempo es la posicin del Sol, pero debido a la traslacin de la Tierra en

torno al Sol estos tiempos no coinciden.

As, el tiempo empleado por la Tierra en dar una vuelta completa alrededor de su eje es de 23h 56m,

sin embargo el tiempo que emplea el Sol en pasar dos veces consecutivas por un mismo meridiano es de

24h. Esta diferencia de 4 minutos (exactamente 3m 56,555s) entre la duracin del da solar y el da sidreo,

acumulada a lo largo de todo el ao produce una diferencia importante entre una y otra forma de medir el

tiempo. El tiempo sidreo lo emplearemos cada vez que deseemos referir la posicin de los astros con rela-

cin a la Tierra. Las coordenadas de posicin de las estrellas recordemos que son la declinacin y la ascen-

sin recta y la ascensin recta es igual al tiempo sidreo menos el ngulo horario. Para fijar la posicin de

un astro hemos de saber el tiempo sidreo correspondiente a una fecha determinada y a una hora determi-

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nada en la Tierra. En cambio, para medir el tiempo en la Tierra es el Sol nuestra referencia visual ms im-

portante y no las estrellas.

El da sidreo es ms corto que el da solar en exactamente 3m 56,555s. Un ao sidreo tiene

exactamente 366,2422 das sidreos y un ao solar 365,2422 das solares. El cociente.

002738,12422,3652422,366

k ==

Sirve para convertir los intervalos de tiempo solar medio en intervalos de tiempo sidreo.

En clculos aproximados se puede admitir que 1 hora sidrea es 10s ms corta que 1 hora solar.

Este valor va acumulndose a lo largo de todos los das del ao, de forma que la diferencia aproxi-

mada viene a ser.

Para la medida del tiempo sidreo tomamos como origen el punto del equinoccio de primavera, tam-

bin llamado punto Aries, en realidad mal llamado punto Aries porque debido al movimiento de precesin

del eje de rotacin de la Tierra, el punto Aries est ahora situado en la constelacin de Piscis, pero por tra-

dicin seguimos denominndolo as. Ese punto est situado en la interseccin del plano de la eclptica con

el plano del ecuador celeste (ver dibujo). El problema es que el punto Aries no est sealado por ningn

punto en el cielo, por lo que tendremos que situarlo a partir del valor de la ascensin recta de alguna estrella

conocida. Cuando el Sol en su movimiento a lo largo de la eclptica alcanza ese punto es el comienzo de la

primavera, el comienzo del ao astrolgico. El calendario romano comenzaba en el actual mes de marzo, lo

que explica el nombre de los meses; septiembre (el sptimo), octubre (el octavo), etc. Tambin en esa fecha

comienza el ao astrolgico popularizado a travs de los horscopos.

Utilizaremos Greenwich como referencia. Cuando el punto Aries pasa por el meridiano de

Greenwich comienza el da sidreo. Sern las 0h de tiempo sidreo. En ese momento el sol medio est en el

meridiano inferior de Greenwich, son las 0h de tiempo civil. Al da siguiente a las 0h de tiempo civil el punto

Aries se ha adelantado 3m 56s respecto al sol medio puesto que el da sidreo es ms rpido que el solar.

En general el ngulo expresado en unidades de tiempo formado por el punto Aries y el meridiano de

Greenwich nos dar la hora sidrea correspondiente a las 0h de tiempo universal. As, si leemos que en una

determinada fecha, por ejemplo, el 5 de enero el tiempo sidreo a 0h de T.U. es de 6h 54m 47,59s significa

que cuando el sol medio pasa por el meridiano inferior de Greenwich, el punto Aries hace 6h 54m 47,59s que

pas por el meridiano superior del lugar o bien cuando el sol medio pasa por el meridiano de Greenwich el

punto Aries hace 18h 54m 47,59s que pas por all.

Para saber el tiempo sidreo no tengo ms que multiplicar 3m 56s por el nmero de das transcurri-

dos desde el equinoccio de primavera hasta esa fecha y sumarle 12h. Los valores correspondientes pueden

obtenerse de un anuario. Si nos pidieran el tiempo sidreo correspondiente a una fecha determinada a una

hora determinada deberemos consultar en el anuario el tiempo sidreo de esa fecha y luego sumarle la hora

expresada en tiempo sidreo, es decir multiplicada por el factor de conversin 1,002738.

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Ejemplo: Hllese el tiempo sidreo correspondiente a las 6h del da 5 de enero.

Consultando en un anuario el tiempo sidreo correspondiente a las 0h de tiempo universal de esa

fecha resulta ser = 6h 54m 47,59s.

Como nos lo piden a las 6h pasamos estas horas a tiempo sidreo.

6h x 1,002738 = 6h 0m 59,14s

Sumando los dos valores, obtenemos.

6h 54m 47,59s + 6h 0m 59,14s = 12h 55m 46,73s

Aunque lo ms prctico es utilizar las tablas correspondientes es bueno tambin conocer cmo se

han obtenido esos valores. As, dada una fecha determinada a una hora conocida, el tiempo sidreo corres-

pondiente se calculara haciendo.

s (tiempo sidreo) = n de das desde el 22 de marzo hasta la fecha (3m 56s ) + n de horas que ex-

cedan de las 12 a.m. + 24

horasden(3m 56s )

El tiempo sidreo est ntimamente relacionado con la astronoma de posicin a la hora de determi-

nar las coordenadas ecuatoriales de un astro. Repasemos someramente esa relacin.

Denominamos ngulo horario y lo representamos como t al arco de ecuador celeste comprendido

entre el meridiano celeste del lugar y la interseccin del crculo de declinacin que pasa por el astro con el

ecuador celeste, es decir el arco Qm. Los ngulos horarios se miden en el sentido de la rotacin de la esfera

celeste, es decir hacia el occidente. Se suelen expresar en medida de tiempo, desde el valor 0 h cuando el

punto m est sobre el meridiano celeste del lugar hasta el valor 24 h cuando da la vuelta completa sobre el

ecuador celeste. Esta coordenada no depende de la posicin del observador pero s depende de la hora y la

fecha de la observacin.

Denominamos ascensin recta aa al arco de ecuador celeste comprendido entre el punto Aries del

equinoccio de primavera y la interseccin del crculo de declinacin del astro con el ecuador celeste. Las

ascensiones rectas se miden hacia el lado opuesto a la rotacin de la esfera celeste, hacia oriente y se mi-

den en unidades de tiempo desde el valor 0 h cuando el crculo de declinacin del astro pasa por el punto

Aries hasta el valor 24 h. Todos los astros situados en el mismo crculo de declinacin tienen iguales sus

ascensiones rectas. La ascensin recta de un astro es una coordenada fija, no depende ni de la hora ni de

la fecha de la observacin, porque el arco medido participa del movimiento de giro de la esfera celeste.

Definimos el tiempo sidreo s como el ngulo medido sobre el ecuador celeste entre el meridiano

del lugar y el punto Aries. De las definiciones anteriores, fcilmente se deduce que.

s = a + t

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Tambin se puede definir el tiempo sidreo como el ngulo horario del punto Aries.

En el momento de la culminacin superior de un astro (cuando pasa por el meridiano celeste) el n-

gulo horario t = 0 y entonces a = s, es decir, el tiempo sidreo coincide con la ascensin recta de la estrella.

En general, en las frmulas de transformacin de coordenadas, el valor a introducir es el ngulo horario t,

que se obtiene haciendo.

t = s - a

En otras palabras, a partir del tiempo sidreo, el cual lo obtenemos en unas tablas, para cada fecha

y cada hora, restndolo de la ascensin recta de la estrella obtenemos su ngulo horario.

8.- Pasar de hora civil a verdadera.

La duracin del da solar verdadero no es constante. Es decir, el perodo de tiempo entre dos culmi-

naciones sucesivas del Sol sobre un mismo meridiano vara de un da a otro a lo largo de todo el ao. Unas

veces se adelanta y otras se atrasa con relacin a un hipottico sol medio. Si basramos la medida del

tiempo en el da solar verdadero sera un verdadero caos pues cada da tendra una duracin distinta. Por

ello utilizamos en la prctica un da solar medio de duracin constante a lo largo de todo el ao.

La causa de esta variacin en la duracin del da solar verdadero es doble.

La Tierra no describe una circunferencia en torno al Sol sino una elipse con el Sol situado en

uno de los focos, por consiguiente, la distancia Sol-Tierra vara a lo largo del ao y como la

causa del movimiento de la Tierra es una fuerza central gravitatoria inversamente proporcional

al cuadrado de la distancia, entonces la velocidad de traslacin va aumentando desde un valor

mnimo en el afelio, el 4 de julio, hasta un valor mximo en el perihelio, el 3 de enero, para vol-

ver a disminuir de nuevo. Esto provoca que el Sol vaya ms rpido en enero que en julio.

Por otra parte, el Sol no se mueve por el ecuador celeste sino por la eclptica, inclinada respecto

del ecuador un ngulo de 23 26. La proyeccin de las distancias recorridas por el Sol a lo largo

de la eclptica sobre el ecuador no mantiene la proporcin entre las distancias como se observa

en la figura adjunta.

La combinacin de ambos efectos se puede representar grficamente a lo largo de todos los das

del ao.

El tiempo verdadero = Tiempo oficial - Ecuacin del tiempo

El valor de la ecuacin del tiempo a 0h de tiempo civil se puede obtener con ms precisin en el

anuario correspondiente. Los valores positivos significan que el sol medio va adelantado respecto del sol

verdadero y los valores negativos significan que el sol medio va retrasado respecto del sol verdadero.

Ejemplo. Hllese la hora verdadera a las 6h del 15 de julio en Greenwich

En el anuario obtenemos el valor de la ecuacin de tiempo correspondiente al 5 de julio = + 5h 51s

La medida del tiempo

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Tiempo verdadero = 6h - 0h 5m 51s = 5h 54m 9s

Obsrvese que podamos haber precisado ms si tomamos la ecuacin de tiempo del da si-

guiente, es decir transcurridas 24h, y tomamos la parte proporcional de esa diferencia correspon-

diente a los 6/24 de da.

9.- El reloj de Sol

Los relojes de Sol nos dan el tiempo verdadero. Para conocer la hora oficial con la ayuda de un reloj

de Sol, debemos aadir a la hora leda en el reloj de Sol la correccin dada por la ecuacin de tiempo.

Tiempo oficial = Tiempo verdadero (reloj de Sol) + Ecuacin de tiempo

El movimiento aparente del Sol, producido por la rotacin terrestre, fue seguido con inters por

nuestros antepasados que lo utilizaron para determinar la hora del da. Construyeron unos sistemas relati-

vamente simples: los relojes de Sol.

Con esta primera experiencia podemos pensar que hemos construido un reloj de Sol sencillo, pero

los ngulos entre las lneas sealadas son generalmente distintos entre s. Adems, s repetimos la experi-

encia en otra poca del ao veremos que marcamos direcciones distintas para las mismas horas.

Bsicamente, un reloj de Sol consta de un gnomon o estilete y una superficie o limbo sobre la que

se proyecta la sombra. El estilete se sita paralelo al eje de rotacin terrestre, es decir, apuntando al polo

celeste. El limbo puede ser plano, una seccin de un cilindro o semiesfrico.

La direccin en que se proyecta la sombra de un palo vertical a una hora determinada depende de

la declinacin del Sol que, como hemos vista, va variando da a da a lo largo del ao. Solamente a medio-

da la sombra se proyecta siempre en la misma direccin Norte. A causa de ello, no se construyen relojes de

Sol con el gnomon vertical.

La medida del tiempo

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Pero no es absolutamente necesario el estilete: en algunos casos se sustituye por una placa en

cuyo centro se realiza un agujero. El rayo de luz incidente sobre el limbo se utiliza para realizar la lectura de

la hora.

Podemos encontrar relojes de Sol en casi todas las culturas antiguas, y en algunos casos son ver-

daderas obras de arte.

Cuando hacemos la lectura de la hora en un reloj de Sol estamos leyendo la hora solar verdadera,

que depende del lugar en que nos encontremos. Dos relojes de Sol situados en poblaciones localizadas una

ms al Oeste que la otra marcan horas distintas en el mismo instante.

10. Diferentes tipos de relojes de Sol

Los relojes de Sol se agrupan en diferentes tipos segn se disponga el limbo.

El reloj de Sol horizontal es aquel en que el limbo es un plano horizontal sobre el que se marcan las

diferentes horas del da, es el que solemos encontrar en algunas plazas como ornamento.

En el reloj de Sol vertical, el limbo plano esta situado verticalmente respecto al suelo, lo solemos

encontrar en las paredes de algunos edificios, especialmente los histricos.

Un poco ms raro de encontrar es el reloj de Sol ecuatorial, en el que el limbo es paralelo al plano

ecuatorial terrestre. Durante la primavera y el verano la lectura se realiza en la parte superior del plano y en

otoo e invierno en la parte inferior.

Los relojes de limbo curvado pueden constar de una semiesfera sobre la que estn marcadas las

horas o de una franja, como es el caso del reloj de Sol del planetario de Castelln.

En ocasiones se cambia el estilete por una placa con un orificio cuya luz incide sobre la escala hora-

ria. Se suelen utilizar como ornamentacin por lo que la imaginacin del diseador incorpora elementos ar-

tsticos.

11. Construccin de un reloj de Sol sencillo

Vamos a proponer la construccin un reloj de Sol sencillo. Con l obtendremos en realidad tres re-

lojes de Sol: el horizontal, el vertical y el ecuatorial. Est pensado para una latitud de j = 40, que es la de

Castelln. Para construirlo para otras latitudes habr que cambiar las escalas, por lo que ser necesario te-

ner una calculadora cientfica. De todas formas, el que proponemos sirve prcticamente para cualquier

punto de la Comunidad Valenciana.

Si copias el dibujo de la pgina siguiente sobre un material ms duro podrs construir fcilmente el

reloj que puedes ver en la figura. El estilete lo hemos sustituido por estos dos tringulos, donde hemos indi-

La medida del tiempo

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cado las frmulas de escala por si quieres construirlo para otra latitud. Debers tener cuidado en orientarlo

correctamente para que sea lo ms exacto posible.

xiste un reloj de Sol ideado, diseado y construido por Juan Vicente Prez Ortiz, director del Crculo

Astronmico de Alicante que lleva en el analema dibujada la ecuacin de tiempo con lo cual la lectura de la

hora oficial es inmediata sin necesidad de sumar o restar ningn valor.