Memoria de Calculo albañileria armada

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTINProyecto : Vivienda Multifamiliar - Albañileria ArmadaDocente : Mgr. Ing. Fernando Enciso Miranda

DISEÑO EN ALBAÑILERIA ARMADA

1.INTRODUCCION

La presente edificacion de 2 niveles por analizar, se ubica en la ciudad de Arequipa, la cual sera hecha de albañileria armada y para su estructuracion y diseño se aplicara la norma E 070.

2.-CARACTERISTICAS DEL EDIFIO:2.1 INFORMACION GENERAL

Ubicación ArequipaUso viviendaLosa Maciza Alfeizares ventana seran aislados de la estructura principal

2.2 CARACTERISTICAS GEOMETRICASNúmero de Niveles 2 pisosAltura piso a techo 2.4 mAltura de alfèisares h=

ventana 1.2 mS.H 1.8 m

Sobre carga en Azotea s/c Azotea 0.1 tn/m2 Acabados 0.1 tn/m2Losa maciza h= 0.125 m

3. METRADO DE CARGAS

3.1 CARGAS UNITARIASPeso Volumétrico Dimensiones del ladrillo

Concreto Y'c= 2.4 tn/m3 las dimenciones del ladrillo se tomaron 0.14PE. Al. Arm Albeo llenos 2.3 tn/m3 de un catalogo 0.19PE. Alb. Arm Albeolos ancho t =12 a 14 cm pracialmente llenos 1.85 tn/m3 largo l = 23 a 39 cmAcero fy= 4200 kg/cm2 alto h = 11 a 19 cmPiso Terminado P.T.= 0.1 tn/m2 0.39

Caracteristicas de los materiales• Concreto f'c = 1750.00 tn/m2

f'm = 1200 tn/m2v'm = 109.00 tn/m2f'b = 714 tn/m2

• Concreto Ec= 1984313.48Em= 600000.00

Ec/Em= 3.31

TechosPeso Propio de la Losa WL 0.3 tn/m2Sobrecargas Techos (articulo 5.1.9)

Piso Tipico Ws/c= 0.2 tn/m2Piso Azotea Ws/c= 0.1 tn/m2

Sobre cargas Escaleras Ws/c= 0.2 tn/m219.1 Muro Portante Espesor Efectivo

Muros 2.4h= 2.4 m

0.12 mElegimos t= 0.14 m 2.4

Pes Muros alb Arma de albeolos llenos 0.322 tn/m2Pes Mur Al Arm de albe Parcialme llenos 0.259 tn/m2

Peso en las Ventanas Wv= 0.02 tn/m20.14 0.14

Alfezer 0.14h losa= 0.125 m

h= 2.4 m0.6

ZONA H(m) Piso Tip tn/m 1.2Puertas 2.4 0.054Alfeizar ven 1.2 0.39 1.8Alfeizar sh 1.8 0.632mur Albañil 0.813 1.2

Escalera WD WL 0.125 0.1251.02 0.08

Las cargas actuantes se obtienen sumando Cargas Directas mas Cargas Indirectas. Carga Directa: peso propio, peso de solera, dinteles, ventanas, alfeizaresCargas Indirectas: Proveniente de la losa de techo : peso propio acabados y sobre carga

Ym•=

Ym₀=

t≥

Wm•=Wm₀=

PISO TIPICOTabla 1 CARGA DIRECTA PISO TIPICO

Dintel

Puerta

t

Solera

AlfeizerSs.hh

t

Ventana

Solera

Alfeizer

t

Ventana


AZOTEA

ZONA H(m) Piso Tip tn/mDintel con parapeto 0.323 Escalera WD WLDintel sin Parapeto 0.054 1.02 0.08Muro con Parapeto 0.707Muro sin Parapet 0.247

3.3 CARGAS INDIRECTASPara determinar las cargas provenientes de la losa de techo, aplicamos la técnica de Areas de InfluenciaPISO TIPICO

PP de Losa P Acabados WDYc (tn/m3) h. losa (m) tn/m2 tn/m2

2.4 0.125 0.1 0.4

0.25 tn/m2

AZOTEAPP de Losa P Acabados WD

Yc (tn/m3) h. losa (m) tn/m2 tn/m22.4 0.125 0.1 0.4

0.15 tn/m2

TABLA 3 CARGAS INDIRECTAS ( Tn)MURO PISO TIPICO AZOTEA PISO TIPICO AZOTEA

Atri(m2) PD=WD*At PL=WL*At PD+0.25*PL Atri(m2) PD=WD*At PL=WL*At PD+0.25*PL PD+100%PL PD+100%PLX1 2.56 1.02 0.64 1.18 2.56 1.02 0.38 1.12 1.66 1.41 X2 5.65 2.26 1.41 2.61 5.65 2.26 0.85 2.47 3.67 3.11 X3 1.6 0.64 0.40 0.74 1.6 0.64 0.24 0.70 1.04 0.88 X4 1.6 0.64 0.40 0.74 1.6 0.64 0.24 0.70 1.04 0.88 X5 12.62 5.05 3.16 5.84 12.62 5.05 1.89 5.52 8.20 6.94 X6 5.71 2.28 1.43 2.64 5.71 2.28 0.86 2.50 3.71 3.14 X7 3.2 1.28 0.80 1.48 3.2 1.28 0.48 1.40 2.08 1.76 X8 3.2 1.28 0.80 1.48 3.2 1.28 0.48 1.40 2.08 1.76 X9 6.4 2.56 1.60 2.96 6.4 2.56 0.96 2.80 4.16 3.52

X10 1.6 0.64 0.40 0.74 1.6 0.64 0.24 0.70 1.04 0.88 X11 1.6 0.64 0.40 0.74 1.6 0.64 0.24 0.70 1.04 0.88 X12 1.57 0.63 0.39 0.73 1.57 0.63 0.24 0.69 1.02 0.86 X13 1.6 0.64 0.40 0.74 1.6 0.64 0.24 0.70 1.04 0.88 X14 1.6 0.64 0.40 0.74 1.6 0.64 0.24 0.70 1.04 0.88 Y1 3.41 1.36 0.85 1.58 3.41 1.36 0.51 1.49 2.22 1.88 Y2 3.35 1.34 0.84 1.55 3.35 1.34 0.50 1.47 2.18 1.84 Y3 3.35 1.34 0.84 1.55 3.35 1.34 0.50 1.47 2.18 1.84 Y4 4.01 1.60 1.00 1.85 4.01 1.60 0.60 1.75 2.61 2.21 Y5 2.03 0.81 0.51 0.94 2.03 0.81 0.30 0.89 1.32 1.12 Y6 5.77 2.31 1.44 2.67 5.77 2.31 0.87 2.52 3.75 3.17 Y7 6.28 2.51 1.57 2.90 6.28 2.51 0.94 2.75 4.08 3.45 Y8 8.08 3.23 2.02 3.74 8.08 3.23 1.21 3.54 5.25 4.44 Y9 8.08 3.23 2.02 3.74 8.08 3.23 1.21 3.54 5.25 4.44

Y10 5.075 2.03 1.27 2.35 5.075 2.03 0.76 2.22 3.30 2.79 Y11 9.85 3.94 2.46 4.56 9.85 3.94 1.48 4.31 6.40 5.42 Y12 3.11 1.24 0.78 1.44 3.11 1.24 0.47 1.36 2.02 1.71

Columnas 0.35 0.14 0.09 0.16 0.35 0.14 0.05 0.15 0.23 0.19 ∑W= 52.38 ∑W= 45.30

Tabla 4 CARGAS DE PISO TIPICOCARGA DIRECTA

ZONADE ALFEIZER h= ALFEIZER h= ESCALERA

PUERTAS 1.2 1.8 MURO WD= 1.02 CARGA CARGA INDIRECTATABLA 1 0.054 0.39 0.632 0.813 WL= 0.08 DIRECTA Tn W=Pi=CD+PTMURO LONGITUD DE INFLUENCIA (m) CD (Tn) PT=PD+0,25*PL Tn Pm

X1 0 0.8125 0 1.6 0 1.62 1.18 2.80 3.28 X2 0 0.8125 0 2 0 1.94 2.61 4.56 5.62 X3 0 0.6 0 1.2 0 1.21 0.74 1.95 2.25 X4 0 0.6 0 1.2 0 1.21 0.74 1.95 2.25 X5 0 0 0 6.2 0 5.04 5.84 10.88 13.24 X6 0 0 0 1.6 0 1.30 2.64 3.94 5.01 X7 0.625 0 0 1.2 0 1.01 1.48 2.49 3.09 X8 0.625 0 0 1.2 0 1.01 1.48 2.49 3.09 X9 0 0 0 3.6 0 2.93 2.96 5.89 7.09

X10 0 0.6 0 1.2 0 1.21 0.74 1.95 2.25 X11 0 0.6 0 1.2 0 1.21 0.74 1.95 2.25 X12 0 0 0 3.8 0 3.09 0.73 3.82 4.11

Tabla 2 CARGA DIRECTA AZOTEA

WL= sobrecarga (RNE)=

WL= sobrecarga (RNE)=

C112

Natalia: area tributaria


X13 0 0.6 0 1.2 0 1.21 0.74 1.95 2.25 X14 0 0.6 0 1.2 0 1.21 0.74 1.95 2.25 Y1 0 0 0 3.6 0 2.93 1.58 4.50 5.14 Y2 0 0 0 7.2 0 5.85 1.55 7.40 8.03 Y3 0 0 0 1.6 0 1.30 1.55 2.85 3.48 Y4 0 0 0.6 1.2 0 1.35 1.85 3.21 3.96 Y5 0 0 0 2.4 0 1.95 0.94 2.89 3.27 Y6 0 0 0 2.4 0 1.95 2.67 4.62 5.70 Y7 0 0 0 2.4 0 1.95 2.90 4.86 6.03 Y8 0 0.6 0 1.2 0 1.21 3.74 4.95 6.46 Y9 0 0.6 0 3.4 0 3.00 3.74 6.74 8.25

Y10 0 0 0 1.2 0 0.98 2.35 3.32 4.27 Y11 0 0 0 7.2 0 5.85 4.56 10.41 12.26 Y12 0 0 0 3.6 0 2.93 1.44 4.37 4.95

Columnas 0.47 0.76 0 0 0.45 0.78 0.16 0.94 1.01 ∑W= 109.61

Tabla 6 Carga de gravedad acumulada (tn) Pg=PD+0.25PLlong Muro Carga por nivel Cargas Acumuladas Pg y Esfuer Axial en Piso 1

Area Tribut Piso Piso Piso Piso σ1PmMuro L (m) t (m) m2 Azotea Tipico Azotea Tipico tn/m2

X1 1.6 0.14 0.22 1.12 2.80 1.12 3.92 17.51 4.69X2 2 0.14 0.28 2.47 4.56 2.47 7.03 25.10 8.72X3 1.2 0.14 0.17 0.70 1.95 0.70 2.65 15.77 3.13X4 1.2 0.14 0.17 0.70 1.95 0.70 2.65 15.77 3.13X5 6.2 0.14 0.87 5.52 10.88 5.52 16.40 18.89 20.18 23.25 X6 1.6 0.14 0.22 2.50 3.94 2.50 6.44 28.75 8.15X7 1.2 0.14 0.17 1.40 2.49 1.40 3.89 23.15 4.85X8 1.2 0.14 0.17 1.40 2.49 1.40 3.89 23.15 4.85X9 3.6 0.14 0.50 2.80 5.89 2.80 8.69 17.24 10.61

X10 1.2 0.14 0.17 0.70 1.95 0.70 2.65 15.77 3.13X11 1.2 0.14 0.17 0.70 1.95 0.70 2.65 15.77 3.13X12 3.8 0.14 0.53 0.69 3.82 0.69 4.50 8.46 4.97X13 1.2 0.14 0.17 0.70 1.95 0.70 2.65 15.77 3.13X14 1.2 0.14 0.17 0.70 1.95 0.70 2.65 15.77 3.13Y1 3.6 0.14 0.50 1.49 4.50 1.49 6.00 11.90 7.02Y2 7.2 0.14 1.01 1.47 7.40 1.47 8.87 8.80 9.87Y3 1.6 0.14 0.22 1.47 2.85 1.47 4.32 19.27 5.32Y4 1.2 0.14 0.17 1.75 3.21 1.75 4.96 29.55 6.17Y5 2.4 0.14 0.34 0.89 2.89 0.89 3.78 11.24 4.39Y6 2.4 0.14 0.34 2.52 4.62 2.52 7.14 21.26 8.88Y7 2.4 0.14 0.34 2.75 4.86 2.75 7.60 22.63 9.49Y8 1.2 0.14 0.17 3.54 4.95 3.54 8.48 50.49 10.91Y9 3.4 0.14 0.48 3.54 6.74 3.54 10.27 21.58 12.69

Y10 1.2 0.14 0.17 2.22 3.32 2.22 5.54 32.99 7.07Y11 7.2 0.14 1.01 4.31 10.41 4.31 14.72 14.60 17.67Y12 3.6 0.14 0.50 1.36 4.37 1.36 5.73 11.36 6.66

49.40 108.67 49.40 158.06

19.1 Muro Portante Esfuerzo Axial Maximolo Ubicamos en X5

fm (tn/m3) h (m) t (m) Fa tn/m21200 2.4 0.14 182.42

Pm = 20.18 Tn/m2 σa 23.25 Fa= 182.42 tn/m20.15fm= 180 tn/m2

OK!!!σa 0.15fm OK!!!σa Fa≤≤


DENSIDAD DE MUROSvalores

Z 0.4U 1S 1.2N 2

Ap 120.7

MURO t(m) L (m) Xc (m) Yc (m) H (m)X1 0.14 1.6 0.80 0.07 2.40X2 0.14 2 4.25 0.07 2.40X3 0.14 1.2 8.10 0.07 2.40X4 0.14 1.2 10.55 0.07 2.40X5 0.14 6.2 3.18 3.70 2.40X6 0.14 1.6 4.30 4.83 2.40X7 0.14 1.2 0.60 7.23 2.40X8 0.14 1.2 3.05 7.23 2.40X9 0.14 3.6 9.35 7.30 2.40

X10 0.14 1.2 0.60 10.76 2.40X11 0.14 1.2 3.05 10.76 2.40X12 0.14 3.8 5.58 10.76 2.40X13 0.14 1.2 8.10 10.76 2.40X14 0.14 1.2 10.55 10.76 2.40Y1 0.14 3.6 0.07 1.80 2.40Y2 0.14 7.2 0.07 7.23 2.40Y3 0.14 1.6 3.57 4.84 2.40Y4 0.14 1.2 3.58 9.61 2.40Y5 0.14 2.4 4.28 9.63 2.40Y6 0.14 2.4 5.48 9.63 2.40Y7 0.14 2.4 6.30 1.20 2.40Y8 0.14 1.2 7.57 0.60 2.40Y9 0.14 3.4 7.57 4.15 2.40

Y10 0.14 1.2 7.57 10.23 2.40Y11 0.14 7.2 11.08 3.60 2.40Y12 0.14 3.6 11.08 9.03 2.40

Z*U*S*N*Ap = 2.0756

En X-X∑ L*t = 3.98 CUMPLE

En Y-Y∑ L*t = 5.24 CUMPLE

Parametros del suelo


CALCULO DE FUERZAS CORTANTES

Peso total de la edificación : 158.062 Tn

SISMO MODERADO1) Calculo cortante basal

Z 0.4U 1 Tp 0.6C 2.5 hn 5.05S 1.2 T 0.084R 6 C 2.50

V = 31.61 Tn

tabla 5. Fuerzas de Inercias ante el sismo moderado "Fi"Nivel hi wi wixhi Fi Vp

2 5.04 49.40 248.96 15.05 15.05 tn1 2.52 108.67 273.84 16.56 31.61 tn

∑ 158.06235 522.79 31.61

TTp2.5C

60hnTp P

RSCUZV

2.5C


CALCULO DEL CENTRO DE MASA

Muros Longitud Espesor AREA Altura Peso Xci PxXci Muros Longitud Espesor AREA Altura Peso Yci PxYEfectiva (m) (m) (m2) (m) (tn) (m) Efectiva (m) (m) (m2) (m) (tn) (m)

X1 1.60 0.14 0.22 2.40 1.24 0.80 0.99 X1 1.60 0.14 0.22 2.40 1.24 0.07 0.09 X2 2.00 0.14 0.28 2.40 1.55 4.25 6.57 X2 2.00 0.14 0.28 2.40 1.55 0.07 0.11 X3 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 8.10 7.51 X3 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 0.07 0.06 X4 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 10.55 9.78 X4 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 0.07 0.06 X5 6.20 0.14 0.87 2.40 4.79 3.18 15.24 X5 6.20 0.14 0.87 2.40 4.79 3.70 17.73 X6 1.60 0.14 0.22 2.40 1.24 4.30 5.32 X6 1.60 0.14 0.22 2.40 1.24 4.83 5.97 X7 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 0.60 0.56 X7 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 7.23 6.70 X8 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 3.05 2.83 X8 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 7.23 6.70 X9 3.60 0.14 0.50 2.40 2.78 9.35 26.01 X9 3.60 0.14 0.50 2.40 2.78 7.30 20.31

X10 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 0.60 0.56 X10 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 10.76 9.98 X11 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 3.05 2.83 X11 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 10.76 9.98 X12 3.80 0.14 0.53 2.40 2.94 5.58 16.39 X12 3.80 0.14 0.53 2.40 2.94 10.76 31.60 X13 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 8.10 7.51 X13 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 10.76 9.98 X14 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 10.55 9.78 X14 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 10.76 9.98 Y1 3.60 0.14 0.50 2.40 2.78 0.07 0.19 Y1 3.60 0.14 0.50 2.40 2.78 1.80 5.01 Y2 7.20 0.14 1.01 2.40 5.56 0.07 0.39 Y2 7.20 0.14 1.01 2.40 5.56 7.23 40.23 Y3 1.60 0.14 0.22 2.40 1.24 3.57 4.41 Y3 1.60 0.14 0.22 2.40 1.24 4.84 5.98 Y4 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 3.58 3.32 Y4 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 9.61 8.91 Y5 2.40 0.14 0.34 2.40 1.85 4.28 7.94 Y5 2.40 0.14 0.34 2.40 1.85 9.63 17.86 Y6 2.40 0.14 0.34 2.40 1.85 5.48 10.16 Y6 2.40 0.14 0.34 2.40 1.85 9.63 17.86 Y7 2.40 0.14 0.34 2.40 1.85 6.30 11.68 Y7 2.40 0.14 0.34 2.40 1.85 1.20 2.23 Y8 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 7.57 7.02 Y8 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 0.60 0.56 Y9 3.40 0.14 0.48 2.40 2.63 7.57 19.89 Y9 3.40 0.14 0.48 2.40 2.63 4.15 10.90

Y10 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 7.57 7.02 Y10 1.20 0.14 0.17 2.40 0.93 10.23 9.49 Y11 7.20 0.14 1.01 2.40 5.56 11.08 61.65 Y11 7.20 0.14 1.01 2.40 5.56 3.60 20.03 Y12 3.60 0.14 0.50 2.40 2.78 11.08 30.83 Y12 3.60 0.14 0.50 2.40 2.78 9.03 25.12

∑pesos= 50.850 276.383 ∑pesos= 50.850 293.437

X= 5.44 Y= 5.77

∑(pesos.X)= ∑(pesos.Y)=


CALCULO DEL CENTRO DE RIGIDEZ

Distribucion del Cortante DirectoRigidez y centro de rigideces

Ec = 15000 (fc)^0.5 Ec = 198431Em = 500 f'm Em = 600000

h= 2.400 m1º Piso

DIRECCION X-X L:dimension paralelo ala dirrecion analizada V= 31.61T:dimension perpendicular ala dirrecion analizada

muro t(m) L (m) Kx K % Vd Muros L(m) t(m) K Y KxYX1 0.14 1.60 4,666.67 4,666.67 3.19 1.01 X1 1.60 0.14 4,666.667 0.070 326.67 X2 0.14 2.00 7,990.87 7,990.87 5.47 1.73 X2 2.00 0.14 7,990.868 0.070 559.36 X3 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 1.51 0.48 X3 1.20 0.14 2,210.526 0.070 154.74 X4 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 1.51 0.48 X4 1.20 0.14 2,210.526 0.070 154.74 X5 0.14 6.20 60,288.23 60,288.23 41.24 13.04 X5 6.20 0.14 60,288.234 3.700 223,066.46 X6 0.14 1.60 4,666.67 4,666.67 3.19 1.01 X6 1.60 0.14 4,666.667 4.830 22,540.00 X7 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 1.51 0.48 X7 1.20 0.14 2,210.526 7.230 15,982.11 X8 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 1.51 0.48 X8 1.20 0.14 2,210.526 7.230 15,982.11 X9 0.14 3.60 26,372.09 26,372.09 18.04 5.70 X9 3.60 0.14 26,372.093 7.300 192,516.28

X10 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 1.51 0.48 X10 1.20 0.14 2,210.526 10.760 23,785.26 X11 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 1.51 0.48 X11 1.20 0.14 2,210.526 10.760 23,785.26 X12 0.14 3.80 28,940.93 28,940.93 19.80 6.26 X12 3.80 0.14 28,940.928 10.760 311,404.39 X13 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 1.51 0.48 X13 1.20 0.14 2,210.526 10.760 23,785.26 X14 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 1.51 0.48 X14 1.20 0.14 2,210.526 10.760 23,785.26

∑ 146,188.614 100.00 31.61247 Σ= 146,188.614 Σ= 830257.369475Ycr= 5.67935729

DIRECCION Y-Y V= 31.61muro t(m) L (m) Ky K % Vd Muros L(m) t(m) K X KxX

Y1 0.14 3.60 26,372.09 26,372.09 9.76 3.09 Y1 3.60 0.14 26,372.093 0.070 1846.04651163Y2 0.14 7.20 73,161.29 73,161.29 27.08 8.56 Y2 7.20 0.14 73,161.290 0.070 5121.29032258Y3 0.14 1.60 4,666.67 4,666.67 1.73 0.55 Y3 1.60 0.14 4,666.667 3.570 16660Y4 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 0.82 0.26 Y4 1.20 0.14 2,210.526 3.580 7913.68421053

Y5 0.14 2.40 12,000.00 12,000.00 4.44 1.40 Y5 2.40 0.14 12,000.000 4.280 51360Y6 0.14 2.40 12,000.00 12,000.00 4.44 1.40 Y6 2.40 0.14 12,000.000 5.480 65760Y7 0.14 2.40 12,000.00 12,000.00 4.44 1.40 Y7 2.40 0.14 12,000.000 6.300 75600Y8 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 0.82 0.26 Y8 1.20 0.14 2,210.526 7.570 16733.6842105Y9 0.14 3.40 23,832.99 23,832.99 8.82 2.79 Y9 3.40 0.14 23,832.987 7.570 180415.710326

Para el analisis consideramos todos los muros en volado 𝑦𝑐𝑟=(Σ(𝐾𝑖𝑥.𝑌𝑖))/Σ𝐾𝑖𝑥

𝑋𝑐𝑟=(Σ(𝐾𝑖𝑦.𝑋𝑖))/Σ𝐾𝑖𝑦

Lh3

Lh4

tΕmK 3

pisopor acumuladoD VΣKiKiV


Y10 0.14 1.20 2,210.53 2,210.53 0.82 0.26 Y10 1.20 0.14 2,210.526 7.570 16733.6842105Y11 0.14 7.20 73,161.29 73,161.29 27.08 8.56 Y11 7.20 0.14 73,161.290 11.080 810627.096774Y12 0.14 3.60 26,372.09 26,372.09 9.76 3.09 Y12 3.60 0.14 26,372.093 11.080 292202.790698

∑ 270,197.999 ∑ 31.61247 Σ= 270,197.999 Σ= 1540973.98726Xcr= 5.70312879

h= 2.400 m2º Piso

DIRECCION X-X L:dimension paralelo ala dirrecion a V= 15.05T:dimension perpendicular ala dirrecion analizada

muro t(m) L (m) Kx K % VdX1 0.14 1.60 4,666.667 4,666.667 3.19 0.48 X2 0.14 2.00 7,990.868 7,990.868 5.47 0.82 X3 0.14 1.20 2,210.526 2,210.526 1.51 0.23 X4 0.14 1.20 2,210.526 2,210.526 1.51 0.23 X5 0.14 6.20 60,288.234 60,288.234 41.24 6.21 X6 0.14 1.60 4,666.667 4,666.667 3.19 0.48 X7 0.14 1.20 2,210.526 2,210.526 1.51 0.23 X8 0.14 1.20 2,210.526 2,210.526 1.51 0.23 X9 0.14 3.60 26,372.093 26,372.093 18.04 2.72

X10 0.14 1.20 2,210.526 2,210.526 1.51 0.23 X11 0.14 1.20 2,210.526 2,210.526 1.51 0.23 X12 0.14 3.80 28,940.928 28,940.928 19.80 2.98 X13 0.14 1.20 2,210.526 2,210.526 1.51 0.23 X14 0.14 1.20 2,210.526 2,210.526 1.51 0.23

∑ 146,188.614 ∑ 15.05

DIRECCION Y-Y L:dimension paralelo ala dirrecion a V= 15.05T:dimension perpendicular ala dirrecion analizada

muro t(m) L (m) Ky K % VdY1 0.14 3.6 26,372.093 26,372.09 9.76 1.47 Y2 0.14 7.2 73,161.290 73,161.29 27.08 4.08 Y3 0.14 1.6 4,666.667 4,666.67 1.73 0.26 Y4 0.14 1.2 2,210.526 2,210.53 0.82 0.12 Y5 0.14 2.4 12,000.000 12,000.00 4.44 0.67 Y6 0.14 2.4 12,000.000 12,000.00 4.44 0.67 Y7 0.14 2.4 12,000.000 12,000.00 4.44 0.67 Y8 0.14 1.2 2,210.526 2,210.53 0.82 0.12 Y9 0.14 3.4 23,832.987 23,832.99 8.82 1.33

Y10 0.14 1.2 2,210.526 2,210.53 0.82 0.12 Y11 0.14 7.2 73,161.290 73,161.29 27.08 4.08 Y12 0.14 3.6 26,372.093 26,372.09 9.76 1.47

∑ 270,198.00 ∑ 15.05


CALCULO DEL CORTANTE POR TORSION

Exc. Teórica

Piso Xcr Ycr Xcm Ycm1 5.703 5.67935729 5.435 5.771 0.268 -0.0912 5.703 5.67935729 5.435 5.771 0.268 -0.091

Exc. Accidental

Piso1 11.150 10.830 0.558 0.5422 11.150 10.830 0.558 0.542

Exc. Teórica Exc. Accidental Exc. De Diseño en X Exc. De Diseño en Y Exc. De

Piso caso 1 caso 2 caso 1 caso 2 Diseño1 0.268 -0.091 0.558 0.542 0.825 -0.290 0.825 0.450 -0.633 0.633 0.8252 0.268 -0.091 0.558 0.542 0.959 -0.290 0.959 0.450 -0.633 0.633 0.959

Momentos Torsores

Piso e Vp MT(tn.m)1 0.825 31.612 26.0932 0.959 15.054 14.442

Cortante por torcion

1º Piso DIRECCION X-X 26.093

Muros K Y Ycr d Kxd Kd^2 Muros VtX1 4666.667 0.07 5.679 5.609 26177.001 146836.150 X1 0.086X2 7990.868 0.07 5.679 5.609 44823.631 251431.763 X2 0.148X3 2210.526 0.07 5.679 5.609 12399.632 69553.966 X3 0.041X4 2210.526 0.07 5.679 5.609 12399.632 69553.966 X4 0.041X5 60288.234 3.70 5.679 1.979 119331.955 236200.575 X5 0.394X6 4666.667 4.83 5.679 0.849 3963.667 3366.570 X6 0.013X7 2210.526 7.23 5.679 1.551 3427.737 5315.195 X7 0.011X8 2210.526 7.23 5.679 1.551 3427.737 5315.195 X8 0.011X9 26372.093 7.30 5.679 1.621 42739.740 69265.848 X9 0.141

X10 2210.526 10.76 5.679 5.081 11230.894 57060.162 X10 0.037X11 2210.526 10.76 5.679 5.081 11230.894 57060.162 X11 0.037X12 28940.928 10.76 5.679 5.081 147038.516 747050.164 X12 0.485X13 2210.526 10.76 5.679 5.081 11230.894 57060.162 X13 0.037X14 2210.526 10.76 5.679 5.081 11230.894 57060.162 X14 0.037

Σ= 1718009.715DIRECCION Y-Y

Muros K X Xcr d Kxd Kd^2 Muros VtY1 26372.093 0.07 5.703 5.633 148557.396 836842.946 Y1 0.490Y2 73161.290 0.07 5.703 5.633 412126.971 2321564.303 Y2 1.359Y3 4666.667 3.57 5.703 2.133 9954.601 21234.446 Y3 0.033Y4 2210.526 3.58 5.703 2.123 4693.232 9964.336 Y4 0.015Y5 12000.000 4.28 5.703 1.423 17077.545 24303.547 Y5 0.056Y6 12000.000 5.48 5.703 0.223 2677.545 597.437 Y6 0.009Y7 12000.000 6.30 5.703 0.597 7162.455 4275.063 Y7 0.024

ex ey

LX LY exacc eyacc

ex ey exacc eyacc ex ey

MT =

L0.05yaccL0.05xacc

Accidental

ee

2) (caso xaccx1) (caso xaccx

Xen Diseño de Exc.

eeee

2) (caso yaccy1) (caso yaccy

Yen Diseño de Exc.

eeee

eP MT

Ycr - Y d M)2dΣ(K

dKVT


Y8 2210.526 7.57 5.703 1.867 4126.768 7704.144 Y8 0.014Y9 23832.987 7.57 5.703 1.867 44493.117 83062.919 Y9 0.147

Y10 2210.526 7.57 5.703 1.867 4126.768 7704.144 Y10 0.014Y11 73161.290 11.08 5.703 5.377 393378.836 2115147.338 Y11 1.297Y12 26372.093 11.08 5.703 5.377 141799.348 762436.831 Y12 0.468

Σ= 6194837.455 Σ(K*d^2)= 7912847.170

2º Piso DIRECCION X-X 14.442

Muros K Y Ycr d Kxd Kd^2 Muros VtX1 4666.667 0.070 5.679 5.609 26177.001 146836.150 X1 0.048X2 7990.868 0.070 5.679 5.609 44823.631 251431.763 X2 0.082X3 2210.526 0.070 5.679 5.609 12399.632 69553.966 X3 0.023X4 2210.526 0.070 5.679 5.609 12399.632 69553.966 X4 0.023X5 60288.234 3.700 5.679 1.979 119331.955 236200.575 X5 0.218X6 4666.667 4.830 5.679 0.849 3963.667 3366.570 X6 0.007X7 2210.526 7.230 5.679 1.551 3427.737 5315.195 X7 0.006X8 2210.526 7.230 5.679 1.551 3427.737 5315.195 X8 0.006X9 26372.093 7.300 5.679 1.621 42739.740 69265.848 X9 0.078

X10 2210.526 10.760 5.679 5.081 11230.894 57060.162 X10 0.020X11 2210.526 10.760 5.679 5.081 11230.894 57060.162 X11 0.020X12 28940.928 10.760 5.679 5.081 147038.516 747050.164 X12 0.268X13 2210.526 10.760 5.679 5.081 11230.894 57060.162 X13 0.020X14 2210.526 10.760 5.679 5.081 11230.894 57060.162 X14 0.020

Σ= 1718009.715 0.800

DIRECCION Y-YMuros K X Xcr d Kxd Kd^2 Muros Vt

Y1 26372.09302 0.07 5.70312879 5.6331287877 148557.396400867 836842.946289577 Y1 0.271Y2 73161.29032 0.07 5.70312879 5.6331287877 412126.970660468 2321564.30260979 Y2 0.752Y3 4666.666667 3.57 5.70312879 2.1331287877 9954.60100920684 21234.4459826789 Y3 0.018Y4 2210.526316 3.58 5.70312879 2.1231287877 4693.23205699271 9964.33608749753 Y4 0.009Y5 12000 4.28 5.70312879 1.4231287877 17077.5454522461 24303.5465561277 Y5 0.031Y6 12000 5.48 5.70312879 0.2231287877 2677.54545224613 597.437470736996 Y6 0.005Y7 12000 6.3 5.70312879 0.5968712123 7162.45454775386 4275.06292905333 Y7 0.013Y8 2210.526316 7.57 5.70312879 1.8668712123 4126.76794300729 7704.14427269572 Y8 0.008Y9 23832.98683 7.57 5.70312879 1.8668712123 44493.1170219337 83062.9193143136 Y9 0.081

Y10 2210.526316 7.57 5.70312879 1.8668712123 4126.76794300729 7704.14427269572 Y10 0.008Y11 73161.29032 11.08 5.70312879 5.3768712123 393378.835791145 2115147.33769854 Y11 0.718Y12 26372.09302 11.08 5.70312879 5.3768712123 141799.34778518 762436.831030869 Y12 0.259

Σ= 6194837.455Σ(K*d^2)= 7912847.170

MT =


CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES Pesos UnitariosConcreto 2.4

• Concreto f'c = 1750.00 tn/m2 Albañileria 2.3f'm = 1200.00 tn/m2 Pis terminado 0.1v'm = 109.00 tn/m2 S/c tech tipico 0.2f'b = 714.00 tn/m2 S/c Azotea 0.1

• Concreto Ec= 1984313.48 S/c escalera 0.2Em= 600000.00 % Sobre carga 0.2

Ec/Em= 3.31

RESISTENCIA AL AGRIETAMIENTO DIAGONAL Peso losa macisa = 0.362

para unidades de arcilla

RESUMEN CORTANTES FINALES EN CADA MUROMuros 1º Piso

VD VT V=VD+VTX1 1.01 0.09 1.10 X2 1.73 0.15 1.88 X3 0.48 0.04 0.52 X4 0.48 0.04 0.52 X5 13.04 0.39 13.43 X6 1.01 0.01 1.02 X7 0.48 0.01 0.49 X8 0.48 0.01 0.49 X9 5.70 0.14 5.84

X10 0.48 0.04 0.52 X11 0.48 0.04 0.52 X12 6.26 0.48 6.74 X13 0.48 0.04 0.52 X14 0.48 0.04 0.52 Y1 3.09 0.49 3.58 Y2 8.56 1.36 9.92 Y3 0.55 0.03 0.58 Y4 0.26 0.02 0.27 Y5 1.40 0.06 1.46 Y6 1.40 0.01 1.41 Y7 1.40 0.02 1.43 Y8 0.26 0.01 0.27 Y9 2.79 0.15 2.94

Y10 0.26 0.01 0.27 Y11 8.56 1.30 9.86 Y12 3.09 0.47 3.55

Muros 2º PisoVD VT V=VD+VT

X1 0.48 0.05 0.53X2 0.82 0.08 0.90X3 0.23 0.02 0.25X4 0.23 0.02 0.25X5 6.21 0.22 6.43X6 0.48 0.01 0.49X7 0.23 0.01 0.23X8 0.23 0.01 0.23X9 2.72 0.08 2.79

X10 0.23 0.02 0.25X11 0.23 0.02 0.25X12 2.98 0.27 3.25X13 0.23 0.02 0.25X14 0.23 0.02 0.25Y1 1.47 0.27 1.74Y2 4.08 0.75 4.83Y3 0.26 0.02 0.28Y4 0.12 0.01 0.13Y5 0.67 0.03 0.70Y6 0.67 0.00 0.67Y7 0.67 0.01 0.68Y8 0.12 0.01 0.13

Tn/m3

Tn/m3

Tn/m2

Tn/m2

Tn/m2

Tn/m2

Tn/m2


Y9 1.33 0.08 1.41Y10 0.12 0.01 0.13Y11 4.08 0.72 4.79Y12 1.47 0.26 1.73

CORTANTES FINALES EN CADA MUROMuros 1º Piso 2º Piso

Ve Ve MURO t(m) L (m)X1 1.10 0.53 X1 0.14 1.6X2 1.88 0.90 X2 0.14 2X3 0.52 0.25 X3 0.14 1.2X4 0.52 0.25 X4 0.14 1.2X5 13.43 6.43 X5 0.14 6.2X6 1.02 0.49 X6 0.14 1.6X7 0.49 0.23 X7 0.14 1.2X8 0.49 0.23 X8 0.14 1.2X9 5.84 2.79 X9 0.14 3.6

X10 0.52 0.25 X10 0.14 1.2X11 0.52 0.25 X11 0.14 1.2X12 6.74 3.25 X12 0.14 3.8X13 0.52 0.25 X13 0.14 1.2X14 0.52 0.25 X14 0.14 1.2Y1 3.58 1.74 Y1 0.14 3.6Y2 9.92 4.83 Y2 0.14 7.2Y3 0.58 0.28 Y3 0.14 1.6Y4 0.27 0.13 Y4 0.14 1.2Y5 1.46 0.70 Y5 0.14 2.4Y6 1.41 0.67 Y6 0.14 2.4Y7 1.43 0.68 Y7 0.14 2.4Y8 0.27 0.13 Y8 0.14 1.2Y9 2.94 1.41 Y9 0.14 3.4

Y10 0.27 0.13 Y10 0.14 1.2Y11 9.86 4.79 Y11 0.14 7.2Y12 3.55 1.73 Y12 0.14 3.6

VERIFICACION DEL CONTROL DE FISURACION

Muro X1h Piso = 2.40 m Ancho= 1.00 m. Ancho Tributario

3.00Piso L(m) t(m) Pg Ve Me α Vm Vu Mu

1 1.60 0.14 3.497 1.095 2.629 0.667 8.943 OK! Control de Fisuración 3.286 7.8872 1.60 0.140 1.749 0.528 1.268 0.667 8.541 OK! Control de Fisuración 1.585 3.804





3.00

- Para cada muro verificamos que cumpla con el control de fisuracion Ve<0.55 Vm. - Utilizaremos los mismos datos para hallar Vu y Mu que serán necesarios para el diseño:

𝑉𝑚1/𝑉𝑒1=



me VV 55.0

me VV 55.0


Piso L(m) t(m) Pg Ve Me α Vm Vu Mu






































me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0








Muro Y1h Piso = 2.40 m Ancho= 1.00 m. Ancho Tributario

































me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0















CORTANTES FINALES EN CADA MURO

Piso Verificacion en X(R=3) Verificacion en Y(R=3)

1 183.664 286.839 63.22 Ok! Resistencia al Corte Ok! Resistencia al Corte2 176.525 277.199 30.11 Ok! Resistencia al Corte Ok! Resistencia al Corte

- Verificamos la resistencia al corte para cada entre piso :





Eimi VV

XVmi YVmi EiV

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

me VV 55.0

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

Proyecto : Vivienda Multifamiliar - Albañileria ArmadaDocente : Mgr. Ing. Fernando Enciso Miranda

DISEÑO DE LOS MUROS ANTE EL SISMO SEVERO

Parámetros comumnes:f'm= 1200.00 tn/m2 Pgu=0.9(PD+0.25PL)

fy= 4200 kg/cm2 Pmu=1.25(PD+PL)h= 2.525 Vu=1.25Vet= 0.14 Mu=1.25Me

PRIMER PISO

Muro L(m) t(m) α Vm(Tn) Y IX1 1.600 0.14 0.667 8.94 1.50 0.80 0.05 X2 2.000 0.14 0.833 13.72 1.20 1.00 0.09 X3 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 X4 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 X5 6.200 0.14 1.000 50.42 1.00 3.10 2.78 X6 1.600 0.14 0.667 8.94 1.50 0.80 0.05 X7 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 X8 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 X9 3.600 0.14 1.000 29.28 1.00 1.80 0.54

X10 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 X11 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 X12 3.800 0.14 1.000 30.90 1.00 1.90 0.64 X13 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 X14 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 Y1 3.600 0.14 1.000 29.28 1.00 1.80 0.54 Y2 7.200 0.14 1.000 58.56 1.00 3.60 4.35 Y3 1.600 0.14 0.667 8.94 1.50 0.80 0.05 Y4 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 Y5 2.400 0.14 1.000 19.52 1.00 1.20 0.16 Y6 2.400 0.14 1.000 19.52 1.00 1.20 0.16 Y7 2.400 0.14 1.000 19.52 1.00 1.20 0.16 Y8 1.200 0.14 0.500 5.66 2.00 0.60 0.02 Y9 3.400 0.14 1.000 27.65 1.00 1.70 0.46 Y10 1.200 0.14 0.500 5.18 2.00 0.60 0.02 Y11 7.200 0.14 1.000 58.56 1.00 3.60 4.35 Y12 3.600 0.14 1.000 29.28 1.00 1.80 0.54

1/α

Cálculo del factor de reduccion de resistencia:

Muro Po Pu=1.25Pm (Tn) φ

X1 26.880 7.328 0.795X2 33.600 13.629 0.769X3 20.160 4.890 0.801X4 20.160 4.890 0.801X5 104.160 31.538 0.789X6 26.880 12.739 0.755X7 20.160 7.577 0.775X8 20.160 7.577 0.775X9 60.480 16.573 0.795

X10 20.160 4.890 0.801X11 20.160 4.890 0.801X12 63.840 7.771 0.826X13 20.160 4.890 0.801X14 20.160 4.890 0.801Y1 60.480 10.967 0.814Y2 120.960 15.427 0.824Y3 26.880 8.314 0.788Y4 20.160 9.636 0.754Y5 40.320 6.855 0.816Y6 40.320 13.868 0.781Y7 40.320 14.824 0.776Y8 20.160 17.040 0.681Y9 57.120 19.835 0.781Y10 20.160 11.040 0.740Y11 120.960 27.615 0.804Y12 60.480 10.404 0.816

0

0.85 0.2 uPP

0.65 0.85 0 0.1 'mP f t L

0.3*f'm= 360 Tn/m2(Tn/m2) (Tn/m2)

Muro Vu(ton) Mu Pgu Pmu σu C σu T σu≤0.3f'mX1 1.369 3.286 3.53 5.86 - 28.85 81.19 OK!!!X2 2.345 5.627 6.33 10.90 - 21.35 99.23 OK!!!X3 0.649 1.557 2.38 3.91 - 23.04 69.62 OK!!!X4 0.649 1.557 2.38 3.91 - 23.04 69.62 OK!!!X5 16.788 40.291 14.76 25.23 - 15.85 73.99 OK!!!X6 1.278 3.067 5.80 10.19 - 5.84 96.83 OK!!!X7 0.612 1.468 3.50 6.06 - 7.61 79.77 OK!!!X8 0.612 1.468 3.50 6.06 - 7.61 79.77 OK!!!X9 7.305 17.531 7.82 13.26 - 31.67 84.28 OK!!!X10 0.644 1.545 2.38 3.91 - 22.70 69.27 OK!!!X11 0.644 1.545 2.38 3.91 - 22.70 69.27 OK!!!X12 8.429 20.230 4.05 6.22 - 48.35 71.73 OK!!!X13 0.644 1.545 2.38 3.91 - 22.70 69.27 OK!!!X14 0.644 1.545 2.38 3.91 - 22.70 69.27 OK!!!Y1 4.469 10.726 5.40 8.77 - 18.06 52.88 OK!!!Y2 12.398 29.756 7.98 12.34 - 12.36 36.84 OK!!!Y3 0.724 1.736 3.88 6.65 0.62 58.76 OK!!!Y4 0.343 0.822 4.47 7.71 21.41 70.36 OK!!!Y5 1.825 4.381 3.40 5.48 - 16.27 48.92 OK!!!Y6 1.766 4.238 6.43 11.09 1.48 64.55 OK!!!Y7 1.784 4.283 6.84 11.86 3.43 67.16 OK!!!Y8 0.340 0.817 7.63 13.63 56.84 105.45 OK!!!Y9 3.669 8.805 9.24 15.87 0.69 65.98 OK!!!Y10 0.340 0.817 4.99 8.83 28.26 76.88 OK!!!Y11 12.321 29.571 13.25 22.09 - 2.53 46.36 OK!!!Y12 4.441 10.659 5.15 8.32 - 18.73 51.76 OK!!!

VERIFICACION DE CONFINAMIENTO EN LOS EXTREMOS LIBRES DEL MURO

Verificacion de la necesidad de confinamiento en los extremos libres del muro. Según la norma para los muros que tienen extremos libres se debe verificar que el esfuerzo de compresion ultimo sea menor al 30%del valor de f'm, es decir:

Del cuadro anterior podemos que ver que ningun muro supera el limite establecido por la noma por lo que se considera innecesario el uso de planchas metalicas de confinamiento.

0.3 'U UU m

P M yf

A I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTINProyecto : Vivienda Multifamiliar - Albañileria Armada FIERRO As (cm2)Docente : Mgr. Ing. Fernando Enciso Miranda 3/8" 0.71

PRIMER PISO 1/2" 1.27

Calculo del refuerzo vertical a concentrar en los extremos: 5/8" 1.98

La capacidad resistente a la flexion Mn, para muros de seccion retangular: t 14 cmfy 42000 Tn/m2D=0.80L

As=Area del refuerzo vertical del muro

Muro D (m) As (cm2) Mn1 FMn(Tn-m) Mn1/Mu1 FIERRO Nº VAR DISTRIBUCION FINALX1 1.280 2.240 20.915 16.637 6.364 3/8" 3 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X2 1.600 2.800 37.149 28.563 6.602 3/8" 4 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X3 0.960 1.680 11.401 9.138 7.324 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X4 0.960 1.680 11.401 9.138 7.324 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X5 4.960 8.680 323.796 255.619 8.036 3/8" 12 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X6 1.280 2.240 25.244 19.065 8.232 3/8" 3 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X7 0.960 1.680 13.013 10.083 8.865 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X8 0.960 1.680 13.013 10.083 8.865 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X9 2.880 5.040 106.036 84.320 6.048 3/8" 7 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40

X10 0.960 1.680 11.401 9.138 7.379 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X11 0.960 1.680 11.401 9.138 7.379 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X12 3.040 5.320 99.672 82.295 4.927 3/8" 7 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X13 0.960 1.680 11.401 9.138 7.379 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40X14 0.960 1.680 11.401 9.138 7.379 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y1 2.880 5.040 95.945 78.074 8.945 3/8" 7 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y2 5.760 10.080 360.358 297.112 12.110 3/8" 14 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y3 1.280 2.240 21.704 17.106 12.499 3/8" 3 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y4 0.960 1.680 14.249 10.749 17.328 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y5 1.920 3.360 42.095 34.349 9.609 3/8" 5 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y6 1.920 3.360 50.510 39.459 11.917 3/8" 5 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y7 1.920 3.360 51.657 40.110 12.062 3/8" 5 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y8 0.960 1.680 18.691 12.728 22.886 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y9 2.720 4.760 101.692 79.376 11.549 3/8" 7 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40

Y10 0.960 1.680 15.091 11.175 18.478 3/8" 2 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y11 5.760 10.080 404.233 325.141 13.670 3/8" 14 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40Y12 2.880 5.040 94.933 77.427 8.906 3/8" 7 2 Ø 1/2" EN C/EXTREMO RTO. 1 Ø 3/8 @ 0.40

SE COLOCA COMO MINIMO 2 Ø 1/2" EN LAS ESQUINAS

( )2LMn As fy D Pu 2

Mu LPuAs

fy D

Diseño por corte:

D=L (para muros no esbeltos)

Si Vuf es menos que Vm colocar el valor de VmPara hallar Ash nos damos un valor de "s" es este caso sera de 40cm

Muro Vuf Vm Vuf final S (cm) Ash (cm2) Ash (cm2)X1 13.072 8.943 13.072 20 0.486 1φ3/8@20 X2 23.218 13.722 23.218 20 0.691 1φ3/8@20 X3 7.126 5.181 7.126 40 0.707 1φ3/8@40 X4 7.126 5.181 7.126 40 0.707 1φ3/8@40 X5 202.373 50.423 202.373 20 1.943 2φ1/2@20 X6 15.777 8.943 15.777 20 0.587 1φ3/8@20 X7 8.133 5.181 8.133 20 0.403 1φ3/8@20 X8 8.133 5.181 8.133 20 0.403 1φ3/8@20 X9 66.273 29.278 66.273 20 1.096 1φ1/2@20

X10 7.126 5.181 7.126 40 0.707 1φ3/8@40 X11 7.126 5.181 7.126 40 0.707 1φ3/8@40 X12 62.295 30.904 62.295 20 0.976 1φ1/2@20 X13 7.126 5.181 7.126 40 0.707 1φ3/8@40 X14 7.126 5.181 7.126 40 0.707 1φ3/8@40 Y1 59.966 29.278 59.966 20 0.991 1φ1/2@20 Y2 225.224 58.556 225.224 20 1.862 2φ1/2@20 Y3 13.565 8.943 13.565 20 0.505 1φ3/8@20 Y4 8.905 5.181 8.905 20 0.442 1φ3/8@20 Y5 26.309 19.519 26.309 20 0.653 1φ3/8@20 Y6 31.569 19.519 31.569 20 0.783 1φ3/8@20 Y7 32.286 19.519 32.286 20 0.801 1φ3/8@20 Y8 11.682 5.659 11.682 20 0.579 1φ3/8@20 Y9 63.557 27.651 63.557 20 1.113 1φ1/2@20

Y10 9.432 5.181 9.432 20 0.468 1φ3/8@20 Y11 252.646 58.556 252.646 20 2.089 2φ1/2@20 Y12 59.333 29.278 59.333 20 0.981 1φ3/8@20

11.5 11

MnVuf VuMu

'sh

y

Vuf sAf D

SEGUNDO PISO

Para el diseño se tendra en cuenta lo siguiente:

3º Muros portantes totalmente rellenos con grout

5º Para los muros secundarios la cuantia minima es de 0.07%

NOTA: Se han suprimido algunos muros en vista que es obvio que en este piso la demanda de refuerzo sera menor por los tanto requeriran refuerzo minimo

Muro s Ash (cm2)X1 40 1φ3/8@40X2 40 1φ3/8@40X3 40 1φ3/8@40X4 40 1φ3/8@40X5 40 1φ3/8@40X6 40 1φ3/8@40X7 40 1φ3/8@40X8 40 1φ3/8@40X9 40 1φ3/8@40

X10 40 1φ3/8@40X11 40 1φ3/8@40X12 40 1φ3/8@40X13 40 1φ3/8@40X14 40 1φ3/8@40Y1 40 1φ3/8@40Y2 40 1φ3/8@40Y3 40 1φ3/8@40Y4 40 1φ3/8@40Y5 40 1φ3/8@40Y6 40 1φ3/8@40Y7 40 1φ3/8@40Y8 40 1φ3/8@40Y9 40 1φ3/8@40

Y10 40 1φ3/8@40Y11 40 1φ3/8@40Y12 40 1φ3/8@40

Carga Ultima distribuida Wu=1.25xw

1º Refuerzo minimo horizontal=1φ3/8"@0.402º Refuerzo minimo vertical (0.1%) =1φ3/8"@0.40

4º Por lo menos2φ3/8" en los extremos y en los encuentros.

10.8ZUC e


DISEÑO PARA CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO

C1:coeficiente sismico especificado en la norma E 030Z:factor de zonaU:factor de zonae:espesor bruto en metros:peso especifico de la albañileria

Z 0.4U 1

C1 0.92300

e (m) 0.142000

w= 92.736 Kg/m2 llenow= 80.64 Kg/m2 parcialmente lleno Kg/m2

Muros totalmente rellenos con grou

Los muros portantes y no portantes se deben verificar debido a que las cargas actuan perpendicularmente a su plano

g (Kg/m3)

g(Kg/m3)

10.8ZUC e

a=menor dimension

Muro L(m) t(m) a b b/a m Ms CASOX1 1.600 0.140 1.600 1.600 1.000 0.112 16.618 2X2 2.000 0.140 2.000 2.000 1.000 0.125 23.184 3X3 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2X4 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2X5 6.200 0.140 2.400 6.200 2.583 0.132 29.379 2X6 1.600 0.140 1.600 1.600 1.000 0.112 16.618 2X7 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2X8 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.125 13.910 3X9 3.600 0.140 2.400 3.600 1.500 0.128 28.488 2

X10 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2X11 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2X12 3.800 0.140 2.400 3.800 1.583 0.091 20.142 1X13 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2X14 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2Y1 3.600 0.140 2.400 3.600 1.500 0.091 20.142 1Y2 7.200 0.140 2.400 7.200 3.000 0.118 26.263 1Y3 1.600 0.140 1.600 1.600 1.000 0.112 16.618 2Y4 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2Y5 2.400 0.140 2.400 2.400 1.000 0.112 24.927 2Y6 2.400 0.140 2.400 2.400 1.000 0.112 24.927 2Y7 2.400 0.140 2.400 2.400 1.000 0.125 27.821 3Y8 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2Y9 3.400 0.140 2.400 3.400 1.417 0.125 27.821 3

Y10 1.200 0.140 1.200 1.200 1.000 0.112 12.464 2Y11 7.200 0.140 2.400 7.200 3.000 0.118 26.263 1Y12 3.600 0.140 2.400 3.600 1.500 0.091 20.142 1

CASO2: CASO1:a=borde libre a=alturaAcontinuacion se verificarra que los muros portantes no se fisuren:

Para el ultimo piso (por traccion por flexion):Para el primer piso(por flexocompresion):ademas:fa:esfuerzo resultante de la carga axial producida or la carga gravitacional Pgfm: esfuerzo resultante del momento debido a la carga de sismo w.ft:esfuerzo admisible en traccion por flexionf'm:resistencia caracteristica a compresion axial de la albañileria.

PARA EL PRIMER PISO:0.25f'm= 150 Tn/m2

Muro Pg1 L(m) t(m) σa (Tn/m2) Ms (Tn-m/m) fm (Tn/m2) fa+fm(Tn/m2)X1 3.922 1.600 0.140 17.507 0.017 5.087 22.595X2 7.028 2.000 0.140 25.100 0.023 7.097 32.197X3 2.650 1.200 0.140 15.771 0.012 3.815 19.587X4 2.650 1.200 0.140 15.771 0.012 3.815 19.587X5 16.399 6.200 0.140 18.892 0.029 8.993 27.886X6 6.440 1.600 0.140 28.749 0.017 5.087 33.836X7 3.889 1.200 0.140 23.151 0.012 3.815 26.966X8 3.889 1.200 0.140 23.151 0.014 4.258 27.409X9 8.687 3.600 0.140 17.236 0.028 8.721 25.957

X10 2.650 1.200 0.140 15.771 0.012 3.815 19.587X11 2.650 1.200 0.140 15.771 0.012 3.815 19.587X12 4.502 3.800 0.140 8.463 0.020 6.166 14.629X13 2.650 1.200 0.140 15.771 0.012 3.815 19.587X14 2.650 1.200 0.140 15.771 0.012 3.815 19.587Y1 5.996 3.600 0.140 11.896 0.020 6.166 18.062Y2 8.869 7.200 0.140 8.798 0.026 8.040 16.838Y3 4.316 1.600 0.140 19.267 0.017 5.087 24.354Y4 4.964 1.200 0.140 29.546 0.012 3.815 33.362Y5 3.778 2.400 0.140 11.245 0.025 7.631 18.875Y6 7.144 2.400 0.140 21.263 0.025 7.631 28.893Y7 7.603 2.400 0.140 22.629 0.028 8.517 31.145Y8 8.482 1.200 0.140 50.486 0.012 3.815 54.301Y9 10.270 3.400 0.140 21.576 0.028 8.517 30.093

Y10 5.543 1.200 0.140 32.995 0.012 3.815 36.810Y11 14.719 7.200 0.140 14.602 0.026 8.040 22.641Y12 5.726 3.600 0.140 11.361 0.020 6.166 17.527

Todos cumplen con: OK!!!

fm fa ft

PgfaL t

2

6 Msfmt

0.25 'fa fm f m

0.25 'fa fm f m

PARA EL SEGUNDO PISO:ft= 30 Tn/m2

Muro Pg1 L(m) t(m) σa (Tn/m2) Ms (Tn-m/m) fm (Tn/m2) fa+fm(Tn/m2)X1 1.120 1.600 0.140 5.000 0.017 5.087 10.087X2 2.472 2.000 0.140 8.828 0.023 7.097 15.925X3 0.700 1.200 0.140 4.167 0.012 3.815 7.982X4 0.700 1.200 0.140 4.167 0.012 3.815 7.982X5 5.521 6.200 0.140 6.361 0.029 8.993 15.354X6 2.498 1.600 0.140 11.152 0.017 5.087 16.240X7 1.400 1.200 0.140 8.333 0.012 3.815 12.149X8 1.400 1.200 0.140 8.333 0.014 4.258 12.592X9 2.800 3.600 0.140 5.556 0.028 8.721 14.277

X10 0.700 1.200 0.140 4.167 0.012 3.815 7.982X11 0.700 1.200 0.140 4.167 0.012 3.815 7.982X12 0.687 3.800 0.140 1.291 0.020 6.166 7.457X13 0.700 1.200 0.140 4.167 0.012 3.815 7.982X14 0.700 1.200 0.140 4.167 0.012 3.815 7.982Y1 1.492 3.600 0.140 2.960 0.020 6.166 9.126Y2 1.466 7.200 0.140 1.454 0.026 8.040 9.494Y3 1.466 1.600 0.140 6.543 0.017 5.087 11.630Y4 1.754 1.200 0.140 10.443 0.012 3.815 14.258Y5 0.888 2.400 0.140 2.643 0.025 7.631 10.274Y6 2.524 2.400 0.140 7.513 0.025 7.631 15.144Y7 2.748 2.400 0.140 8.177 0.028 8.517 16.694Y8 3.535 1.200 0.140 21.042 0.012 3.815 24.857Y9 3.535 3.400 0.140 7.426 0.028 8.517 15.943

Y10 2.220 1.200 0.140 13.216 0.012 3.815 17.032Y11 4.309 7.200 0.140 4.275 0.026 8.040 12.315Y12 1.361 3.600 0.140 2.700 0.020 6.166 8.866

Todos cumplen con : OK!!!

Vemos que todos los muros cumplen con :

A) Esfuerzo axial maximo: 20.18

Por lo tanto no necesitan ser diseñados ante cargas sismicas perpendiculares a su plano

Si los muros con sus 4 bordes arriostrados cumplen con 7.1.1.a y 7.1.1.b de la norma entonces no necesitaran ser diseñados ante cargas sismicas perpendiculares al plano de la albañileria.

fm fa ft

2

0.2 ' 135mhm ft

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

Proyecto : Vivienda Multifamiliar - Albañileria ArmadaDocente : Mgr. Ing. Fernando Enciso Miranda

DISEÑO DEL REFUERZO DEL ALFEIZARComo, generalmente, los alféizares hechos de albañilería armada carecen de arriostres, Wu=1.25xwtrabajan de este modo como muros en voladizo, por dicha razón, el refuerzo vertical tomarátoda la tracción que origine el momento flector. El diseño del acero vertical se realiza con elmétodo de rotura, como si el muro fuera una losa de concreto armado. L= 1m

Z 0.4 w= 167.44 Kg/mU 1

C1 1.3 wu= 209.3 Kg/m2300

e (m) 0.14 Mu=0.50xWu= 104.65 Kg-m2000

cuantia min= 0.007

usaremos

g (Kg/m3)

g(Kg/m3)

1 φ 3/ 8 @ 0.40m

10.8ZUC e

mailto:1%CF%86#[email protected]

Memoria de Calculo albañileria armada

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