Proyectos Estructurales

Diseo de escaleras

DISEO DE ESCALERAS

H 0.18cm 4.0m #E ! 0.18cm # E ! 22.22 Escalones $ 23Escalones #E ! CH ! 4.0m #E 4.0m #E ! 23Escalones # E ! 0.174m ! 17.4cm

Esquema de grada3,00m 1,10m 7 8 9 10 11

1 1,20m

2

3

4

5

6

22 1,20m

21

20 19

18

17

16

15

14

13

12

2,40m

Detalle del escaln

0,30m 0,17m

Realizado por: Jos Luis Pungaa

Proyectos Estructurales Ln 410 ! ! 20.50cm 20 20 Ln 410 t min ! ! ! 16.40cm 25 25 t asumido ! 17.0cm t max !

Diseo de escaleras

Diseo del primer tramo

Disposicin de cargas

PPLOSETA ! 1.0m * 1.0m * 0.17m * 2400kg / m 3 PPESCALON ! 3.33 *1.0m * ((0.174 * 0.30m) / 2) * 2400kg / m 3 PPPASAMANOS PPENLUC ! 0.02m *1.0m *1.0m * 1900kg / m 3

! 408.00kg / m 2 ! 208.60kg / m 2 ! 50.0kg / m 2 ! 38.00kg / m 2 CM ! 925.59kg / m 2 CM ! 716.99kg / m 2 CV ! 400.00kg / m 2

PPACAB ! 3.33 * (0.174 0.30m) * 1.0m * 0.04m * 3500kg / m 3 ! 220.99kg / m 2

CM EQUIVALENTE ! CM EQUIVALENTE CM EQUIVALENTE

(CM 1 * L) (CM 2 * L) 2 (925.59kg / m 2 * 3.0m) (716.99kg / m 2 *1.10m) ! 4.10m 2 ! 869.62kg / m

Realizado por: Jos Luis Pungaa

Proyectos Estructurales Wu ! 1.20 * CM EQUIVALENTE 1.60 * CV Wu ! 1.20 * (869.63kg / cm 2 ) 1.60 * (400kg / cm 2 ) * 1.30 Wu ! 1875.56kg / cm 2

Diseo de escaleras

Wu=1875.56 kg/cm2

4,1 m

Momentos positivos y negativos

M ( ) ! M ( ) M ( )

Wu * L2 8 1875.56kg / cm 2 * (4.10m) 2 ! 8 ! 3941.02 kg m

M () ! M () M ()

Wu * L2 10 1875.56kg / cm 2 * (4.10m) 2 ! 10 ! 3152.82 kg m

Diagrama de momentosM (-)=3152.82kg-m M (-)=3152.82kg-m

M (+)=3941.02kg-m

Diseo para momento positivo

Mu J * f '*b * d 2 3941.02 *100kg cm K! 0.90 * 210kg / cm 2 * 100cm * (14.50cm) 2 K ! 0.0992 K!

1 1 2.36 K 1.18 1 1 2.36 * 0.0992 q! 1.18 q ! 0.1058 q!

Realizado por: Jos Luis Pungaa

Proyectos Estructurales V ! q* f 'c fy 210kg / cm 2 4200kg / cm 2 V min ! V min ! V min 14 fy

Diseo de escaleras

V ! 0.1058 * V ! 0.00529

14 4200kg / cm 2 ! 0.003

V max ! 0.0107V min e V e V max 0.003 e 0.00529 e 0.0107 OK

As ! V * b * d As ! 0.00529 *100cm *14.50cm As ! 7.67cm 2 As ! 5J14mm 1 @ 24cm ! 7.70cm 2Diseo para momento negativo

K!

Mu J * f '*b * d 2 3152.82 *100kg cm K! 0.90 * 210kg / cm 2 *100cm * (14.50cm) 2 K ! 0.0793 V ! q* f 'c fy 210kg / cm 2 4200kg / cm 2

1 1 2.36 K 1.18 1 1 2.36 * 0.0793 q! 1.18 q ! 0.0835 q! V min ! V min ! V min 14 fy

V ! 0.0835 * V ! 0.00417

14 4200kg / cm 2 ! 0.003

V max ! 0.0107V min e V e V max 0.003 e 0.00417 e 0.0107 OK

As ! V * b * d As ! 0.00417 * 100cm * 14.50cm As ! 6.05cm 2 As ! 5J12mm 1 @ 24cm ! 5.70cm 2

Realizado por: Jos Luis Pungaa

Proyectos EstructuralesDiseo del segundo tramo

Diseo de escaleras

Disposicin de cargas

PPLOSETA ! 1.0m * 1.0m * 0.17 m * 2400kg / m 3 PPESCALON ! 3.33 * 1.0m * ((0.174 * 0.30m) / 2) * 2400kg / m 3 PPESCALON ! 0.174m1.0m * 1.0m * 2400kg / m 3 PPPASAMANOS PPENLUC ! 0.02m * 1.0m *1.0m * 1900kg / m 3

! 408.00kg / m 2 ! 208.60kg / m 2 ! 417.60kg / m 2 ! 50.0kg / m 2 ! 38.00kg / m 2 CM ! 925.59kg / m 2 CM ! 716.99kg / m 2 CM ! 1134.59kg / m 2 CV ! 400.00kg / m 2

PPACAB ! 3.33 * (0.174 0.30m) * 1.0m * 0.04m * 3500kg / m 3 ! 220.99kg / m 2

CM EQUIVALENTE ! CM EQUIVALENTE CM EQUIVALENTE

(CM 1 * L) (CM 2 * L) 2 (925.59kg / m 2 * 3.0m) (716.99kg / m 2 *1.10m) (1134.59kg / m 2 *1.10m) ! 5.20m 2 ! 925.67kg / m

Wu ! 1.20 * CM EQUIVALENTE 1.60 * CV Wu ! 1.20 * (925.67 kg / cm 2 ) 1.60 * (400kg / cm 2 ) * 1.30 Wu ! 1942.89 kg / cm 2Realizado por: Jos Luis Pungaa

Proyectos Estructurales

Diseo de escaleras

Wu=1942.80 kg/cm2

1,10 m

3,0 m

1,10 m

Momentos positivos y negativos

M ( ) M ( ) M ( )

Wu * L2 ! 8 1942.80kg / cm 2 * (5.20m) 2 ! 8 ! 6566.66 kg m

M () M () M ()

Wu * L2 ! 10 1942.80kg / cm 2 * (5.20m) 2 ! 10 ! 5253.33 kg m

Diagramas de momentosM (-)=5253.33kg-m M (-)=5253.33kg-m

M (+)=6566.66kg-m

Diseo para momento positivo

K!

Mu J * f '*b * d 2 6566.66 *100kg cm K! 0.90 * 210kg / cm 2 *100cm * (14.50cm) 2 K ! 0.165 V ! q* f 'c fy 210 kg / cm 2 4200kg / cm 2

1 1 2.36 K 1.18 1 1 2.36 * 0.165 q! 1.18 q ! 0.186 q!

V min ! V min ! V min

14 fy

V ! 0.186 * V ! 0.0093

14 4200kg / cm 2 ! 0.003

V max ! 0.0107Realizado por: Jos Luis Pungaa

Proyectos EstructuralesV min e V e V max 0.003 e 0.0093 e 0.0107 OK

Diseo de escaleras

As ! V * b * d As ! 0.0093 *100cm *14.50cm As ! 13.01cm 2 As ! 5J18mm 1 @ 24cm ! 12.56cm 2Diseo para momento negativo

Mu J * f '*b * d 2 5253.33 *100kg cm K! 0.90 * 210kg / cm 2 *100cm * (14.50cm) 2 K ! 0.132 K! V ! q* f 'c fy

1 1 2.36 K 1.18 1 1 2.36 * 0.132 q! 1.18 q ! 0.145 q!

V min ! V min ! V min

14 fy

210 kg / cm 2 V ! 0.45 * 4200kg / cm 2 V ! 0.0072

14 4200kg / cm 2 ! 0.003

V max ! 0.0107V min e V e V max 0.003 e 0.0072 e 0.0107 OK

As ! V * b * d As ! 0.0072 *100cm *14.50cm As ! 10.40cm 2 As ! 5J16mm 1 @ 24cm ! 10.10cm 2

Cheque de la flecha

P=7.69 ton

4,10 m

Realizado por: Jos Luis Pungaa

Proyectos Estructurales Ri ! 3.84ton Rd ! 3,84ton M A ! 3.84 * X U ! 3.84 * X U ! 1.92 X 2 C1 f ! 1.92 X C12

Diseo de escaleras

M A ! 3.84 * X 7.69 * ( X 2.60) M A ! 3.84 * X 20.0 U ! 3.84 * X 20.0 U ! 1.92 X 2 20.0 X C3 f ! 1.92 X 2 20.0 X C3 f ! 0.64 X 3 10 X 2 C3 X C 4

f ! 0.64 X C1 X C 23

0 e X e 5.05 f ! 0.842 X C1 X C 23

2.60 e X e 5.20 f ! 0.64 X 3 10 X 2 C3 X C 4 X ! 5.20 f ! 0 0 ! 0.64(5.20) 3 10(5.20) 2 C3 (5.20) C 4 0 ! 89.99 270.40 5.20C3 C 4 C 4 ! 180.41 5.20C3 2.60 e X e 5.20

X !0 f !0 0 ! 0.64(0) C1 (0) C 23

C2 ! 0

0 e X e 5.05 U ! 1.92 X 2 C1 X ! 2.60 U ! 0 0 ! 1.92(2.60) 2 C1 C1 ! 12.98

U ! 1.92 X 2 20.0 X C3 X ! 2,60 U ! 0 0 ! 1.92(2.60) 2 20(2.60) C3 0 ! 12.98 52 C 3 C3 ! 39.02 C 4 ! 22.49

X ! 2.60 f ! 0.64 X 3 C1 X C 2 f ! 0.64(2.60) 3 12.98 * 2.60 0 f ! 22.50mm22.50 e 22.78 OK

f ADM ! f ADM f ADM

L 180 4100mm ! 180 ! 22.78mm

Astemperatura ! 0.0018 *100 *14.5 f ADM ! 2.61cm 2 1J10mm@20cm

Realizado por: Jos Luis Pungaa

Proyectos EstructuralesArmado de primer tramo de grada

Diseo de escaleras

512mm 1@24cm

512mm 1@24cm

110mm @20cm

514mm 1@24cm

Armado de segundo tramo de grada516mm 1@24cm

110mm @20cm

516mm 1@24cm

518mm 1@24cm

Realizado por: Jos Luis Pungaa