Memoria de Calculo Puente

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: DISEÑO DE VIGA POSTENSADA

1. CONDICIONES DE DISEÑO (GEOMETRIA)

Longitud total del tramo = 37.00 mTramo simple, Lc = 36.40 mCarga de diseño = CAMION HL-93Cantidad de tramos = 1.00Cantidad de vigas = 2.00 Pza.Cantidad de aceras = 2.00 Pza.Cantidad de diafragmas = 5 Distancia entre diafragmas = 9.10 mEspesor de los diafragmas = 0.20 mDistancia entre ejes de vigas de calculo S = 2.87 m Se adopta = 2.4 mCantidad de vias = 1 Ancho de la calzada = 4.00 mAncho de bordillo = 0.20 mAncho de la acera = 0.67 m

2. MATERIALES

2.1. Concreto:

Tipo P R350Resistencia Caracteristica de la Viga, fć 35.00 MpaResistencia antes de la transferencia, fci = 0.55fć= Mpa

Peso unitario del concreto, γ = 24.00 KN/m3

Modulo de elasticidad, Mpa

Tipo A R210Resistencia Caracteristica de la Losa, fć MpaModulo de elasticidad, Mpa

2.2. Acero:

PostensadoArea de acero postensado (1 toron Ø1/2"), Au = mm2

Modulo de Elasticidad, Ep = MpaResistencia a la Rotura, fpu = MpaLimite de fluencia del acero de presfuerzo fpy =0.9·fpu 1674 MpaMaxima tension en el extremo del gato (Res. de Trabajo) = 0.8fpy MpaMaxima tension en el extremo del gato (Res. de Trabajo) = 0.6f´s Mpa

RefuerzoResistencia a la Rotura, f´s = MpaRecubrimiento = mmModulo de Elasticidad, Es = Mpa

1860

1116

41325

200000

HOJA DE CALCULO

MEMORIA DE CALCULO VIGA

El diseño estructural del puente se realiza en base a los reglamentos AASHTO LRFD 2007 (bridge Design Specifications) para puentes.

19.25

1339

19700098.7

28397.18

21996.3621.00

La estructura propuesta consiste en un puente de hormigón armado de un tramo de 37 m. , teniendo una longitud total de 74.05 m total. de una via con un ancho de calzada de 4.0 m. y esta conformado por: vigas postensadas, losa, bordillo, aceras, postes y pasamanos para la superestructura. El estribo es de hormigón armado vaciado en sitio que compone la infraestructura.

'4800 cc fE ⋅=

'4800 cc fE ⋅=

Página 2


HOJA DE CALCULO

3. CALCULO DE TENSIONES

3.1 ConcretoTipo P R350Resistencia Caracteristica de la Viga, f´c Mpa

Para t=0: Asumiendo que el Hº genera solamente el 80% de su resistenciaMpa

Para la compresion (+) : En la fibra inferior MpaPara la traccion (-) : En la fibra superior Mpa

Para t=∞: Asumiendo que el Hº genero el total de su resistencia caracteristicaMpa

Para la compresion (+) : En la fibra inferior MpaPara la traccion (-) : En la fibra superior Mpa

3.2. AceroPara Postensado (Grado 270 Ksi)Resistencia de Trabajo, f´s MpaModulo de Elasticidad, Es MpaArea de acero para postensado, Au mm2

Para Refuerzo (Grado 60 Ksi)Resistencia a la rotura, f´s Mpa

4. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA

1.64 m

h = 1.98 m

Asumir en primera instancia una viga con las siguientes caracteristicas:

h = 198 cmbt = 69 cmtt = 12 cmt't = 5 cmbb = 56 cmtb = 15.5 cmt'b = 19 cm

b' = 20 cmh1 = 146.5 cm

1116197000

98.7

413.00

-4.18

35.00

15.75-9.41

35.00

28.00

15.40

'' 8.0 cci ff =

'' 55.0 cicb ff adm ≤ ≤'cbf adm

'' 79.0 cict ff adm −≥

='cif

''cci ff = ='

cif

≥'ctf adm

'' 45.0 cicb ff adm ≤'' 59.1 cict ff adm −≥

≤'cbf adm

≥'ctf adm

=minhLch ⋅= 045.0min

Página 3


HOJA DE CALCULO

4.1. Determinacion de la separacion entre vigas

º

Ademas se sabe que:La fraccion de carga dada por tablas para vigas tipo:

Por tanto se tiene:

Resolviendo la ecuacion de segundo grado se tiene:

s1= 2.87s2= -0.74

a = 0.469 a = 0.56 mb = -1c = -1

s= 2.40 m a = 0.80 m

4.2. Determinacion del centro de gravedad

Fig. Ai xi yi Ai*xi Ai*yi

1 828.00 28.00 192.00 23184.00 158976.00

2 222.50 28.00 183.96 6230.00 40930.85

3 2930.00 28.00 107.75 82040.00 315707.50

4 722.00 28.00 23.50 20216.00 16966.78

5 868.00 28.00 7.75 24304.00 6727.00

Σ 5570.50 155974.00 539308.14

28.0 cm yb (cm) = 96.82

96.8 cm yt (cm) = 101.18

PP1.800.6

a s

( )[ ] ( )[ ]40.260.0 −++−+=× saPsaPsfe

=⋅

=∑

∑i

ii

AxA

x

=⋅

=∑

∑i

ii

AyA

y

42 =+ sa

sf

ff

i

ei

469.0=

= 01469.0 2 =−− ss

aacbbs

242 −±−

=

ssaf

ssasaf

e

e

00.322

40.260.0

−+=

−++−+=

Página 4


HOJA DE CALCULO

4.3. Calculo del momento de inercia (Teorema de Steiner)

→ cm4

→ cm4

→ cm4

→ cm4

→ cm4

cm4

3900945.98

6902857.50

25596409.0

7511763.45

1690125.57

5590716.45

2iiixx dAII +=

xxxxxxxxxxxx IIIIII 54321 ++++=

21111 dAII xx +=

22222 dAII xx +=

23333 dAII xx += =xxI3

=xxI 2

=xxI1

24444 dAII xx += =xxI 4

25555 dAII xx += =xxI5

=xxI

Página 5


5. CALCULO DE MOMENTOS

13.37 KN/m

Momento por peso propio, M pp

2214.21 KN-m

Momento por losa humeda, M LH

9.50 KN/m

M LH = 1574.05 KN-m

Momento por Capa de rodadura, M Rod

q Rod = 1.06 KN/m

M Rod = 174.89 KN-m

Momento por diafragma, M d

3.58 m²

17.18 KN

Se tiene el siguiente modelo estructural7.16

B SD = 9.10 mn = 4

8.59 2.40 P= 8.59KN

P= 8.6KN P= 8.6KN

12.89 9.10 m 9.10 m 9.10 m 12.888

12.89

Mdiaf = 156.37 12.89

HOJA DE CALCULO

Aqpp ⋅= γ =ppq

8

2LqM pp

pp = =ppM

stq LH ⋅⋅= γ =LHq

8

2LqM LH

LH =

=diafA

DiafDiafDiaf bAq ⋅⋅= γ =Diafq

8

2LqM Rod

Rod =

stq rodRod ⋅⋅= γ

Página 6


HOJA DE CALCULO

Momento debido a la superestructura, M sup

Acera t = 0.15

2.41 KN/m

Bordillo1.54 KN/m

Postes + PasamanosNº postes = 20

4.57 KN/m

8.52 KN/m

8.52 KN/m

1457.21 KN-m

Momento por carga viva

a) Camion de diseño (HL-93) De acuerdo a la norma AASHTO LRFD se tiene:

2534.8 KN-m

b) Tandem de Diseño

1956.1 KN-m

145 KN145 KN35 KN

4.30m 4.30m

110 KN110 KN

1.20m

bordilloacerapasamanoposteSup qqqqQ +++=

=losaq

btqacera ⋅⋅= γ =aceraq

bordillobordillo Aq ⋅= γ =bordilloq

=+ pasamanoposteq

=SupQ

vigasQ

q SupSup #

2 ⋅= =Supq

8

2LqM Sup

Sup

⋅= =SupM

=demCM tan

=camiónCM

Página 7


HOJA DE CALCULO

c) Carril de diseño

36.40

1546.9 KN-m

Momento por Impacto, M I IM = 33%

FI = 1.33

MV+I = 4918.3 KN-m

MV+I = 4148.6 KN-m

Factores de distribucion:

Un carril de diseño cargado

Vigas Interiores

Sv = 2400 mm ; separacion entre vigas

Kg = 8.83.E+11 mm4

ts = 180 mm ; Espesor de losaL = 36400 mm ; longitud de calculo

0.464

Vigas exteriorese = 1.056

0.490

Ley de momentos

9.3 KN/m

P/2P/21.800.6

a s

R=fe

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

1001

IMFI

carrilC

camionCIV MIMM +⋅=+

=carrilCM

carrilC

demCIV MIMM +⋅=+tan

1.0

3

3.04.0

430006.0 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=hL

K

LSS

mg gVVSIM

=SIMmg

=⋅= SIM

MEM mgemg

Página 8


HOJA DE CALCULO

f e = 0.708

Factor de presencia Multiple: Nº de carriles Cargados= 1m = 1.2

Factor de distribucion para el momento sera: 0.850

Por tanto se tiene como momento por carga viva: MV+I = KN-m

6. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA

Losa (Tipo A R210): 21 Mpa

413 Mpa

Viga (Tipo P R350): 35 Mpa

1860 Mpa

Modulo de deformacion lineal

0.775

Ancho efectivo de la losa, b e

Para el ancho efectivo se usará el menor valor de

a) 9.25 m

b) 2.505 m

c) 2.4 m

El valor de b sera: 2.4 m

1.86 m

Area efectiva de la losa, A e

3346.26 cm2

Inercia de la losa, I L

90348.96 cm4

4180.51

='cf

='sf

='cf

='sf

'

'

cv

cl

CV

CL

f

fEE

==η =η

4Lb ≤ ≤b

tbtb ⋅+= 5.012 =b

sb = =b

=b

bb e ⋅= η =eb

tbA ee ⋅= =eA

12

3tbI e

L⋅

= =LI

=⋅= MEMD mgmF

ssa

fe50.1−+

=

Página 9


HOJA DE CALCULO

Inercia de la seccion compuesta, I'

Losa 3346.26 9.50Viga 5570.50 120.18

Σ 8916.76

78.65 cm

138.35 cm

cm4

Modulo Resistente de la Seccion Compuesta

cm3

cm3

Modulo Resistente para la Viga

cm3

cm3

Excentricidad de cálculo, e

e = 77.02 cm

Asumir: e = 70.32 cm

7.- PREESFUERZO INICIAL, Po

Para t = ∞:

6446.83 KN

652247.89

252966.52

264384.66

370774.39

A*y(cm3)

Brazo(cm)

51297600.99

25596408.96701279.81 80764677.42 25686757.91669490.36 80462677.67

Iº(cm4)90348.9631789.45 301999.75

Area(cm2)

Elemento A*y2

(cm4)

12

3tbI e

L⋅

= =LI

∑∑=

AAy

y t' ='

ty

''tb ythy −+= ='

by

( )∑ ∑∑ −+= AyAyII t2'2' º ='I

'

''

tt y

I=ω ='

tω

'

''

bb y

I=ω ='

bω

tt y

I=ω =tω

bb y

I=ω =bω

hye b 10.0−=

0' =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++++−−+= +

b

iCVSUPDRodLH

b

pp

b

oocb

MMMMMMePAP

fωωω

=oP

Página 10


HOJA DE CALCULO

8.- DETERMINACION DEL NUMERO DE CABLES

5776.732 mm2

58.53

Por la disponibilidad de discos de anclaje se asume: 60

Area Real5922.00 mm2

Numero de Vainas

5

9.- VERIFICACION AL MOMENTO ULTIMO

Momento ultimo actuante

Mua = 16225.11 KN-m

Momento ultimo resistente

d = 1895.00 mm

F su = 1776.92 Mpa

226.42 mm < 180

18919.83 KN-m

18919.83 SI CUMPLE16225.11

0.00168

'S

oTS f

PA = =TSA

U

TS

AA

Cables =# =Cables#

=Cables#

UR ACablesA ⋅= # =RA

12## cablesvainas = =vainas#

IVDWCMa MMMMu +++⋅= 75.15.125.1

dbA R

⋅=ρ

=ρ

teyd t ++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅= '

'' 5.01

cv

ssuSU f

ffF ρ

'4.1CV

SU

fF

da ⋅⋅⋅= ρ

=a

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅⋅= '6.01

CV

SUSURR f

FdFAMu ρ =RMu

ra MuMu ≤

≤

Página 11


HOJA DE CALCULO

Si se cumple con la condicion entonces la seccion adoptada es la que se muestra a continuacion:de lo contrario, incrementar la altura o cambiar de seccion

69 Se asume un 20% de perdida entonces:12

7736.20 KN20

198

19

56

15.5

146.5

5 Of PP 20.1=

=fP

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10.- VERIFICACION DE TENSIONES

Para t=0 en la fibra superior:

OK

Para t=0 en la fibra inferior:

NO

11.- VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS

Para t=0

En la fibra superior

KN

En la fibra inferior

KN

Se debera elegir el menor de los dos valores KN

Numero de cables

4782.3 mm2

48

Para t=Intermedio


OK

5336.99

4.06 9.41

26.09 15.40

8891.25

5336.99

HOJA DE CALCULO

1.14 -4.67

'79.0 ct

PP

t

FFct f

MePA

Pf −≤+−=

ωω

≤

≤

cib

PP

b

FFcb fMeP

APf 55.0≤−+=

ωω

011 =+−=t

PP

tct

MePAP

fωω

=1P

'11 55.0 cib

PP

bcb f

MePAP

f =−+=ωω

=1P

=1P

sfP

A 11 =

UAA

Cables 1# = =Cables#

=1A

( ) '' 59.1 ct

DLH

t

PP

t

FFct fMMMeP

APf −≤

+++−=

ωωω

≤

Página 13


HOJA DE CALCULO


0 OK

Para t=∞


OK


OK

12.- VERIFICACION DE LA LOSA

Fibra superior

NO

13.- TRAZADO DE CABLES35.0 cm

96.8 cm

En el apoyo En el center line

166.8 cm 44.50 cm

131.8 cm 35.50 cm

96.8 cm 26.50 cm

61.8 cm 17.50 cm

26.8 cm 8.50 cm

y

α

x

Ecuacion general

20.95

15.10 15.75

11.70 10.84

-1.99 9.410.00

h,k

x

y

k

( )0' ≥

++−−+=

b

DRodLH

b

PP

b

FFcb

MMMMePAP

fωωω

≥

( ) '' 45.0 ct

IVSUPDRodLH

t

PP

t

ooct f

MMMMMMMePAP

f ≤+++++

++−=ωωω

≤

≤

( ) '' 59.10 cb

IVSUPDRodLH

b

PP

b

oocb f

MMMMMMMePAP

f −≤≥+++++

−−+=ωωω

≥

''' 4.0 viga cviga ctlosa ct fff ⋅⋅≤⋅= ηη

≤

=ay1

=ay 2

=ay 3

=S

=by

=CLy1

=CLy 2

=CLy 3

CBA 2

=ay4 =CLy4

=ay5 =CLy5

Página 14


HOJA DE CALCULO

CABLE #1

x (cm) y1 (cm) Puntos conocidos x y0.00 61.82 A 0.0 166.8

100.00 57.12 B 1835.0 44.5200.00 52.68 C 3670.0 166.8300.00 48.51400.00 44.60 Determinacion de las constantes, A, B, C500.00 40.96600.00 37.57 C =700.00 34.45 B =800.00 31.60 A =900.00 29.01

1000.00 26.681100.00 24.611200.00 22.81 Para 0.00 m1300.00 21.271400.00 19.99 rad1835.00 17.501500.00 18.98 º1600.00 18.231700.00 17.741800.00 17.521900.00 17.562000.00 17.862100.00 18.422200.00 19.252300.00 20.352400.00 21.702500.00 23.322600.00 25.202700.00 27.352800.00 29.763670.00 61.82

0.000

-4.826E-02

61.815-0.048

-2.77

CBxAxy ++= 2

=x

=α

B2Axα tan +=

=α

Página 15


HOJA DE CALCULO

CABLE #2


100.00 121.6 B 1835.0 35.5200.00 112.0 C 3670.0 131.8300.00 102.9400.00 94.4 Determinacion de las constantes, A, B, C500.00 86.5600.00 79.1 C =700.00 72.3 B =800.00 66.1 A =900.00 60.5955.00 57.7

1000.00 55.41100.00 51.0 Para 0.00 cm1200.00 47.01300.00 43.7 rad1400.00 40.91835.00 35.5 º1500.00 38.71600.00 37.11700.00 36.01800.00 35.51900.00 35.62000.00 36.32100.00 37.52200.00 39.32300.00 41.72400.00 44.62500.00 48.12600.00 52.22700.00 56.92800.00 62.13670.00 131.8

-5.99

2.86E-05-0.1050

-1.04592E-01

131.8150

=x

=α

B2Axα tan +=

=α

Página 16


HOJA DE CALCULO

CABLE #3



1000.00 41.11100.00 37.8 Para 0.00 cm1200.00 34.91300.00 32.5 rad1400.00 30.51835.00 26.5 -4.38 º1500.00 28.81600.00 27.71700.00 26.91800.00 26.51900.00 26.62000.00 27.12100.00 28.02200.00 29.32300.00 31.02400.00 33.22500.00 35.72600.00 38.72700.00 42.12800.00 45.93670.00 96.8

-0.0772.09E-05

-7.649E-02

96.815

=x

=α

B2Axα tan +=

=α

Página 17


HOJA DE CALCULO

CABLE #4



1000.00 0.41100.00 -7.2 Para 0.00 cm1200.00 -15.11300.00 -23.2 rad1400.00 -31.61835.00 -71.1 º1500.00 -40.21600.00 -49.21700.00 -58.31800.00 -67.81900.00 -77.52000.00 -87.42100.00 -97.72200.00 -108.12300.00 -118.92400.00 -129.92500.00 -141.22600.00 -152.72700.00 -164.52800.00 -176.63670.00 -292.7

-2.77

-0.0483

-1.32E-05-0.04861.82

=x

=α

B2Axα tan +=

=α

Página 18


14.- PERDIDAS POR POSTENSADO

Para t=0 las perdidas que se producen son las siguientes:

Acortamiento elastico del hormigon, ΔAE

2.40 %

26.16 Mpa

Modulo de elasticidad del concreto, Mpa

Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo, Mpa

Area transversal del elemento de hormigon, mm2

Area total del acero de preesfuerzo, mm2

Deslizamiento del anclaje, ΔDA

0.77 %

8.37 Mpa3


Hundimiento de cuñas para toron Ø1/2", mm

Longitud del extremo del cable al punto medio, m


Para t=∞ las perdidas que se producen son las siguientes:

Contraccion o perdida de humedad del hormigon, ΔCC

1.91 %

20.75 Mpa

Promedio anual de la humedad relativa del medio ambiente, 85 %

Area total del acero de preesfuerzo, 5922.00 mm2

21996.36

25399.21

557050.00

HOJA DE CALCULO

5922.00

25399.21

6.00

18.20

5922.00

TSo

CCCC A

Pf ⋅

⋅Δ=

100% =CCf%

cgpci

PpES f

EE

f ·=Δ

=sE

=ciE

=cA

=TSA

=η

=Δ pESf

TSo

AE AP

ef ⋅⋅Δ

=100% =AEf%

TSo

DADA A

Pf ⋅

⋅Δ=

100%

sDA ELLδ

=Δ

=sE

=Lδ

=DAf%

=Δ DA

=L

=TSA

=Δ pSRf( )HfpSR ⋅−=Δ 85.093

=H

=TSA

Página 19


HOJA DE CALCULO

Deformacion o flujo plastico del hormigon, Δ FP

23.45 %

255.294 Mpa

Relajacion o deformacion plastica del acero de preesfuerzo, ΔRE

2.07 %

22.48 Mpa



Para acero ASTM A416, 0.0001

Friccion, ΔFR

1.88 %

-1.06811 Mpa

0.02 Mpa

1.08862 Mpa

107.4 Mpa

6.6E-07

0.25

0.0760 rad

0.076

37.00 m

Tension del cable en el extremo donde se aplica el gato, T o

Tension del cable a medio tramo de la viga, T v

Preesfuerzo efectivo del cable, P e

Area unitaria del cable, A u

Longitud del toron de preesfuerzo de la esquina del gato a cualquier punto, L

5922.00

25399.21

=FPf%

=Δ pCRf0·712 ≥Δ−⋅=Δ cdpcgppCR fff

( )[ ]pCRpSRpESpR ffff Δ+Δ−Δ−=Δ ·2.0·3.0138·3.02 =Δ 2pRf

=TSA

=sE

=k

voFR TT −=Δ =Δ FR

u

ev A

PT = =vT

cablesP

P oe #

= =eP

TSo

FRFR A

Pf ⋅

⋅Δ=

100% =FRf%

=K

=μ

=α tan

=α

=X

=FPf%

( ))1( KXvRF eT +−−=Δ μα

=Δ FR

Página 20


HOJA DE CALCULO

Coeficiente de friccion secundario o de balance, K (l/m)Coeficiente de friccion primario por curvatura intencional entre el cable y el ducto, μ (1/rad)Suma de valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del acero de preesfuerzo a la esquina del gato, α

Perdida Total

32.48 %

Calculo del preesfuerzo final

Mpa

Resumen de Perdidas

1. Perdidas Instantaneas2. Perdidas Diferidas

VERIFICACION DE TENSIONES

Para t=0 en la fibra superior:

OK

Para t=0 en la fibra inferior:

NO

VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS

Para t=0


KN


KN

Se debera elegir el menor de los dos valores KN

0.35 -4.67

8540.71

8891.25

5336.99

5336.99

L / 25.057 %

27.422 %

29.67 15.40

FRREFPCCDAAEPT fffffff %%%%%%% +++++=

=PTf%

oPTF PfP ⋅= % =FP

'79.0 ct

PP

t

FFct f

MePA

Pf −≤+−=

ωω

≤

≤

cib

PP

b

FFcb fMeP

APf 55.0≤−+=

ωω

011 =+−=t

PP

tct

MePAP

fωω

=1P

'11 55.0 cib

PP

bcb f

MePAP

f =−+=ωω

=1P

=1P

Página 21


HOJA DE CALCULO

Numero de cables

4782.25 mm2

48


OK


0 OK

Para t=∞


OK


OK

RESUMEN DE TENSIONES EN EL POSTENSADO

Fuerza de postensado final KNCantidad de torones en la viga toronesMaxima fuerza soportada por toron KNFuerza soportada por toron KNFuerza final KNFuerza final a medio tramo KN

9.41

29.80

6446.836608.95

7070.41

183.5860

9.41

110.15

0.00

15.10 15.75

-1.99

3.79

sfP

A 11 =

UAA

Cables 1# = =Cables#

=1A

( ) '' 59.1 ct

DLH

t

PP

t

FFct fMMMeP

APf −≤

+++−=

ωωω

≤

( )0' ≥

+−−+=

b

DLH

b

PP

b

FFcb

MMMePA

Pfωωω

≥

( ) '' 45.0 ct

IVRodSUPDLH

t

PP

t

ooct f

MMMMMMePAP

f ≤++++

++−= +

ωωω

≤

≤

( ) '' 59.10 cb

IVRodSUPDLH

b

PP

b

oocb f

MMMMMMePAP

f −≤≥++++

−−+= +

ωωω

≥

Página 22

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: VIGA POSTENSADA

15. RESUMEN VERIFICACION DE TENSIONES:

15.1. Peso propio de viga.

ss = Mpasi = Mpa

15.2. Pretensado.

ss = Mpasi = Mpa

15.3. Perdidas instantaneas.

ss = Mpasi = Mpa

15.4. Perdidas Diferidas.

ss = Mpasi = Mpa

15.5. Carga de la losa, baranda y bordillo.

ss = Mpasi = Mpa

15.5. Sobrecarga:

ss = Mpasi = Mpa

Fib. inf. Fib. sups i s s

1 -8.37 8.75

2 28.72 -6.35

3 -1.45 0.32

4 -7.88 1.74

5 -3.93 2.23

6 -11.28 6.41

7 18.89 2.73

8 -23.08 10.38

9 -4.19 13.11

L / 28.753-8.375

L / 2-6.34728.719

27.422 %

0.321-1.452

-11.275

-3.930

7 + 8 Puente en servicio

Perdidas Diferidas

Sobre carga1 + 2 + 3

N º Estado de CargasL / 2

Observaciones

6 + 5 + 4

Perdidas Instantaneas

Peso propio viga

HOJA DE CALCULO

L / 22.234

1.740

L / 25.057 %

-7.875

L / 2

Pretensado inicial

FALSO

Losa, diaf y bordillos

L / 26.409

Página 23


16.- DEFLEXIONES

Deflexion admisible Δ adm = 46 mm

NL = 1 ; Numero de viasNv = 2 ; Numero de vigasFI = 1.33 ;Factor de impacto.

factor de distribucion mg:mg = 0.5

camion de diseño:

0.728

36.40

P Isc x a b ΔKN mm4 mm mm mm mm

P1 96.43 5.13E+07 18928 21772 14628 6.317P2 96.43 5.13E+07 17472 18928 17472 6.61P3 23.28 5.13E+07 17472 23228 13172 1.425

Δ camion = 14 mm

14 mm < 46 mm Si cumple

HOJA DE CALCULO

35 KN145 KN145KN

4.30m 4.30m

800L

ILLadm =Δ=Δ +

V

L

NN

mg =

ILLCAMION +Δ≤Δ

Página 24


HOJA DE CALCULO

A largo plazo(Cillins y Michel, 1991) Viga Exterior

Deformacion elastica debido al peso propio de la viga:

4 mm

Deformacion elastica debido a la liberacion del preesfuerzo (centro del claro):

10 mm

Deflexion neta al tiempo de colocacion del tablero:

11 mm

Deformacion elastica debido al tablero y diafragmas

3 mm

Deformacion elastica debido la carga adicional actuando en la seccion compuestas

1 mm

Deflexion neta a largo plazo: 1 mm

Factores para estimar deflexiones a largo plazo (PCI 1992), los factores permiten aproximar el efecto de flujo plastico en el concreto.

VC

VVIGA IE

Sw··

·3845 4

=Δ

VC

CLpipi IE

SeF

·

···

81 2

=Δ

=ΔVIGA

=ΔPI

( )224

·4·3···

·241

··

·3845

bSIEbP

IESw

VCVC

DSDS −+=Δ

=ΔDS

SCC

DADA IE

Sw··

·3845 4

=Δ =ΔDA

=Δ2

=Δ1

Página 25


17.- FLEXION

4 Ø12 As = 452.39 mm2 k = 0.284 Ø16 A's = 804.25 mm2

dp = 1895 mm

β1 = 0.8

a = 611 mm

c = 763.92 mm

fps = 1650 Mpa

T p = 9.8E+06 N

Resistencia factorizada a flexion:

φM n = 1.7E+07 > 1.6E+07 N/mm2 SI CUMPLE

18.- VERIFICACION DE ACERO DE PRESFUERZO MÁXIMO

d e = 1896 mm

0.40 SI CUMPLE

19.- ACERO DE REFUERZO EN LAS CARAS DE LA VIGA

A sk = 11.9 cm2/m

A sk = 53.12 cm2/m

Ø = 10 mm. Sep = 13 cm 10

Armadura en cada cara de la viga:

HOJA DE CALCULO

Se proporcionara acero de refuerzo en las caras de la viga si de>990mm y su espaciamiento no excedera d e /6 o 300mm.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ppups d

ckff ·1·

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−−−+=

p

puspwc

fwcysyspusp

d

fAkbf

hbbffAfAfAc

·····85.0

····85.0···

1'

'1

''

β

β

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

22·····85.0

2··

2··

2··· 1

'''' ffwcsyssysppsspn

hahbbf

adfA

adfA

adfAM βφφ

yspssp

sysppssp

fAfA

dfAdfAde

··

····

++

=

=ed

c42.0≤

( )760·001.0 −≥ esk dA

1200sps

s

AAkA

+≤

Página 26


HOJA DE CALCULO

Ø10c/ 13 As = 12.08 cm2 SI CUMPLE

20.- ESFUERZO CORTANTE

Cortante debido a la carga muerta, V CM

Cortante por peso propio, V PP

KN

Cortante debido a la losa humeda, V LH

KN

Cortante debido a los diafragmas, V d

KN

Cortante debido a los diafragmas, V Rod

KNCortante debido a la superestructura, Q SUP

KN

Por tanto se tiene como cortante por carga muerta:

KN

Cortante debido a la carga viva, V CV

a) Camion Diseño De acuerdo a la norma AASHTO LRFD se tiene:

A B

295.25 295.25

295.25

295.25

19.54

247.33

191.81

12.89

629.10

157.54

37.00

P=145 KNPP/4

4.3 4.3

SUPVVVVVV roddLHPPCM ++++=

=PPV2

LV PP

PPω

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅=2L

stVLH γ =LHV

=dV

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=2#

2L

vigasq

V SUPSUP =SUPV

=CMV

=RodV

=camiónCV

Página 27


HOJA DE CALCULO

295.2 KN

b) C arril de diseño

A B

169.99169.99

169.99

169.99

169.99 KN

c) Tandem de diseño

218.84 KN

FI = 1.33

VMV+I = 562.7 KN

VV+I = 461.0 KN

Por tanto se tiene como cortante por carga viva: VV+I = 503.8 KN

Cortante debido al preesfuerzo, Q P

rad

KN

Cortante Ultimo

KN

37.00

1667.97

311.02

0.04826

37.00

9.3 KN/m

P=110 KNP

1.20

=CVQ =IQ

αsenPQ oP = =PV

=α

=uVIVCMu VVV ++= ·75.1·25.1

=camiónCV

=demCV tan

=carrilCV

carrilC

camionCIV VFIVV +⋅=+

carrilC

demCIV VFIVV +⋅=+tan

vv

puu db

VVv

··

·

φφ−

=

Página 28


HOJA DE CALCULO

v u = 4.52 Mpa

Cortante absorvido por el concreto

= 1407 mm= 1706 mm= 1426 mm

d v = 1706 mmb v = 180 mm

479.62 KN

1667.97 > 355.79 KN Calcular acero de refuerzo para cortante

Cortante absorvido por los estribos

1062.7 KN < 1199 KN SI CUMPLE

Calculo de estribosØ = 10 mm

s = 104.18 mm

Separacion maxima:= 1485 mm

Separacion minima:= 1044.67 mm

Por lo tanto se asume como separacion para los estribos 10 c/10

vvcc bdfV ··083.0 '' ⋅⋅= β ='cV

dbfVVV

V vcPcu

s ···66.0 '≤−−=φ

=sV

s

y

V

dfAS

··º90==S =S=S

⎪⎩

⎪⎨

⎧ −

≥

h

d

ad

dv e

e

·72.0

·9.0

8.0

( )pcvu VVV +> ··5.0 φ

⎩⎨⎧

≤mmH

s610

·75.0max

v

yv

b

fAS

·345.0

·=

Página 29


21.- DISEÑO DE LA LOSA

21.1.- Losa interior

180 165 mm

Adoptamos 0.18 m 0.18 m

b t = 0.69 m Ancho del patín superior

Luz libre LLibre = s - b ts = 2.40 m

LLibre = 1.71 m

Luz de calculo L c = 2.40 m

Cargas y momentos de diseño :

Carga Muerta (DC Losa = 4.32 kN/mM DC = 3.11 kN· m/m

Carga capa de rodadura (DW) : e = 2 cm

DW = 0.44 kN/mM DW = 0.32 kN· m/m

Carga Viva (LL):

P LL = 72.5 kN

M LL = 17.906 kN· m/m

Impacto (IM):

IM = 33%Adoptamos FI = 1.33

Realizando la comparación de la formula

M LL+I = 23.81 kN· m/m

Estado Limite Resistencia I (Strength I Limit State):

HOJA DE CALCULO

mmsv 165303000 ≥+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

1001 IMFI

75.961.080.0 +⋅= c

LLLM

LLILL MFIM ⋅=+

Página 30


HOJA DE CALCULO

Factor de modificacion de cargas

η = 1.05 Importancia

Momento Ultimo

M U = 48.34 kN· m/m

ø = 0.9b = 1000 mm

Altura Losa = 18.00 cmRecubrimiento = 2.5 cm

ø = 12 mm Asumiendo un acero ø1/2 Ø12mm = 0.6 cm

d = 14.90 cmρ nec = 0.00632

ρ min = 0.00339

β 1 = 0.85 para f 'c ≤ 280 N/mm2

β 1 = 0.8 para f 'c = 350 N/mm2

β 1 no debe ser menor a 0.65

Por tanto elegimos : β 1 = 0.85ρ max = 0.0164

Cumple la primera condicionCumple la segunda condicion

Armadura Principal :

b = 100 cm Asumiendo para 1 mA s = 9.42 cm2

Ø12c/ 12

Usar: Ø12c/ 12Armadura de Distribucion :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅⋅−−

⋅= 2'

36.211

18.1'

dbfM

ff

c

U

y

cnec φ

ρ

yf4.1

min =ρ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅⋅⋅==

yy

cb ff

f609609'

85.075.075.0 1max βρρ

maxmin ρρρ << nec

%67122% >=s

necρρ <min

maxρρ <nec

dbAs ⋅⋅= ρ

ssd AA ⋅= 67.0

( )[ ]ILLDWDCu MMMM +⋅+⋅+⋅⋅= 75.150.125.1η

=η

Página 31


HOJA DE CALCULO

% = 78.751 % CumpleA sd = 6.31 cm2 / mØ10c/ 12

Usar: Ø10c/ 10

21.2.- Losa en voladizo

0.120.05

0.9

0.67 0.3 0.50

0.15 0.250.31 0.02

0.18

1.98 0.47 0.2 0.80

0.56

La carga de la rueda en el elemento perpendicular al trafico sera distribuidade acuerdo a la siguiente formula :

Donde:x = Distancia de la carga al punto de apoyo en mE = Ancho de distribucion (m)E = 1.56 m

Momento por metro de losa

M = 23.29 kN· m/m

Momento por Impacto :

M IM = 7.69 kN· m/m

1.190

XE ⋅+= 833.014.1

xEP

⋅=

P

F6D

F5D

F4D

F3D

F = 7.5 kN/ML1LH

F

F b

F1D

F2D

= Q b

PL

Página 32


HOJA DE CALCULO

M DC M LL

(kN/M) (M) (kN· M/M) (kN· M/M)

F1D 0.199 1.410 0.281 —

F2D 0.086 1.567 0.135 —F3D 0.036 1.570 0.057 —F4D 1.692 1.285 2.174 —F5D 2.208 0.900 1.987 —F6D 3.840 0.400 1.536 —Qb 0.900 1.395 1.256 —PL 2.781 1.135 — 3.156F1LH 7.500 0.350 — 2.625

P 46.579 0.500 — 23.289∑ 58.321 7.426 29.070

Reduccion de momento:

Donde:

ΔM = Momento a reducir en el eje de apoyoQ = Esfuerzo de corte en la losa exterior con relacion al eje de apoyo b = Ancho de apoyo que ofrece el cabezal de la viga

Q DC = 8.962 kN/m

Q LL = 49.36 kN/mQ U = 102.46 kN/mΔM = 23.57 kN· m/m

M *U = 77.78 kN·m

M U = M U* - ΔMM U = 54.22 kN· m/m

ρ nec = 0.0072A s = 8.60 cm2/m

Ø12c/ 13

(0.12*0.90*0.20-0.10*0.125*0.20*2.0) (1/2*0.1*0.90*0.20)*24/2M(0.10*0.15*0.20)*24/2M

CARGA

2*(0.15*0.125*24)

4.15*0.67

M. RESP. A DES

BRAZO

7.50

72.65/1.68

0.97*0.21*24

0.42*0.15*240.25*0.46*24

FORMULA

3bQM ⋅

=Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅⋅−−

⋅= 2'

36.211

18.1'

dbfM

ff

c

U

y

cnec φ

ρ

( )( )IMLLDWDCu MMMMM +⋅+⋅+⋅⋅= 75.150.125.1* η

bDDDDDDDC QFFFFFFQ ++++++= 654321

PPLQLL +=

[ ]LLDCu QQQ ⋅+⋅⋅= 75.125.1η

Página 33


HOJA DE CALCULO

Usar: Ø12c/ 12 A s = 9.42 cm2/m

Armadura de distribucion:

Asd = 5.76 cm2/mØ12c/ 19

Refuerzo por temperatura y contracción.

Acero minimo por agrietamiento:

=f'c = 21 N/mmb = 1000 mm.d = 149 mm.

Mcr =

Mcr = 12.82 kN-m.

Mu = 15.38 kN-m.

Asmin = 284 mm². < As = 631 mm².

Ø 10 c/27 Area= 291 mm².

Usar: Ø10c/ 24

2.887 N/mm².

12818958 N-mm.

cf630fr '. ⋅=

( )6

frhb21M2

cr⋅⋅⋅= .

cru MM ⋅= 2.1

Página 34


22.- DISEÑO DEL BARANDADO

22.1 Dimensionamiento de la baranda

Las cargas a considerar serán de acuerdo a la figura:

La carga viva (LL) se tomara con un valor de 890 [N], (AASHTO LRFD 200713.8.2), en dirección horizontal.

La sobrecarga de diseño para las baranda para peatones se deberá tomar comow = 0.73 [N/mm], tanto transversal como verticalmente, actuando en forma simultanea.

Una vez obtenido el momento de diseño según la ecuación:

Se produce al cálculo de la cuantía necesaria, para posteriormente obtener eldiámetro de acero necesario.Utilizando las fuerzas tanto de carga viva como permanente se realiza el cálculo siguiendo la metodología descrita anteriormente.

En este caso las dimensiones de cálculo serán:

η= 1.05b = 150 [mm]h= 125 [mm]d = 100 [mm] Asumiendo un r = 2 cmS = 1.91 [m]

HOJA DE CALCULO

0.20m

( )LLQ u ⋅⋅= 75.1η

2

10s

QM u

u ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

0.150.31

0.15

0.125

0.31

0.10

0.12

0.125

0.03

0.25

w

w

CM1FP1

FP2

FP3

CM2

A

890 N

890 N

w

w

0.47

0.65 0.02

0.20

=° AHγ / mKg

Página 35


HOJA DE CALCULO

2284.3 NLL = 2.28 [kN]Qu = 4.20 [kN/m]

s = 1.91 [m]Mu = 1.53 [kN·m] V u = 4.01 kN.

Cuantía necesaria:

sustituyendo los valores mencionados:

f 'c = 21 [MPa] Ø = 0.9 f y = 413 [MPa] ρ nec = 0.00284

Cuantía balanceada:

β 1 = 0.85

ρ b = 0.02193

Cuantía máxima:Se toma como el 75 % de la cuantía balanceada

ρ max = 0.0164457 > ρ nec Cumple

Cuantía mínima:

ρ min = 0.00339 < ρ nec

Por tanto: ρ nec = 0.00339

Acero de refuerzo: A s = 0.51 cm².

Usar : 2 Ø 10 mm. área: 1.57 cm².

VERIFICACIÓN POR CORTANTE

11456.44 N.

Ø·Vc= 9737.97 N. > 4008.5 N. CUMPLE

Por lo tanto se usara como refuerzo mínimo: E Ø6 c/15

2

10s

QM u

u ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅⋅⋅−−

⋅= 2'

36.21118.1

'dbf

Mf

f

c

u

y

cnec φ

ρ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅⋅⋅=

yy

cb ff

f6115

6115'85.0 1βρ

bρρ ⋅= 75.0max

yf4.1

min =ρ

dbA s ⋅⋅= ρ

=+⋅= 890][mSwLL

=⋅⋅= dbw6

cfVc

´

=⋅=2

lqVu

Página 36


HOJA DE CALCULO

22.2.- Dimensionamiento del poste

Se debe realizar la sumatoria de momentos en el punto A especificado en la figura 1, tomando en cuenta las fuerzas actuantes ahi mencionadas

Carga Brazo M DC M LL

[N] [m] [N·m] [N·m]w 2350.00 0.808 1897.625w 2350.00 0.373 875.375

w+LL 2350.00 0.025 58.750w+LL 2350.00 0.025 58.750CM1 882.90 0.025 22.073CM2 882.90 0.025 22.073FP1 508.55 0.060 30.513FP2 211.90 0.133 28.246FP3 70.63 0.150 10.595

11956.88 113.50 2890.50

Mu = 5460.2606 [N·m]b = 200 [mm]h = 200 [mm]d = 175 [mm] Asumiendo un r = 2 [cm]

r nec = 0.002469 < r min = 0.0034

Por lo tanto:

r nec = r max = 0.0034

Acero de refuerzo:

A s = 1.19 [cm2]

Usar: 2 Ø12 As = 2.26 cm².

Diseño al corte:

V LL = 2.2843 [kN]V u = 4.1974013 [kN] Cortante ultima

0.5·0.1·0.9·0.2·2400·9.81

2.35·10002.35·1000

Tabla 1: Momento para el diseño del poste

Diseño

0.1·0.15·0.2·2400·9.81

Poste

2.35·10002.35·10000.125·0.15·2·2400·9.810.125·0.15·2·2400·9.810.12·0.9·0.2·2400·9.81

∑

dbAs ⋅⋅= ρ

( )LLu VV ⋅⋅= 75.1η

nu VV ⋅≤ φ

scn VVV +=

( )LLDCu MMM ⋅+⋅⋅= 75.125.1η

Página 37


HOJA DE CALCULO

V c = 26.3708 [kN]

Adoptando un Ø = 6 [mm]A v = 56.55 [mm2]

s = -188.283 [mm] Ø 6 c/50

600 [mm]150 [mm]

Se utilizara: Ø 6 c/15

23.- DISEÑO DE LA ACERA

La carga muerta de la acera se la determina por metro lineal, así como la cargaviva debida a los peatones.Cuando se tiene la acera peatonal con un ancho mayor o igual a 60 cm, se deberá considerar la carga viva debida a peatones como 3,6 x 10-3 [MPa].

Se realizo la sumatoria de momentos en el punto B, de todas las cargas a la izquierda del mencionado punto.

Utilizando:3.6 [MPa] (Carga viva peatonal PL)

smax ≤

x 10-3

cc fdbV '53.0 ⋅⋅⋅=

0.150.31

0.15

0.2

0.125

0.31

0.1 0.47

0.12

0.125

0.03

0.25

2.35 kN

2.35 kN

CM1FP1

FP2

FP3

CM2

B

0.31FP4

PL = 2340.00 N/m

2.35 kN

2.35 kN

Página 38


HOJA DE CALCULO

Carga Brazo M CM M CV

[N] [m] [N·m] [N·m]H1 2350.00 0.883 2075.05H2 2350.00 0.448 1052.80wv1 2350.00 0.375 881.25wv2 2350.00 0.375 881.25

PL 2340.00 0.225 526.50CM1 900.00 0.375 337.50CM2 900.00 0.375 337.50FP1 271.41 0.410 111.28FP2 113.09 0.483 54.62FP3 37.70 0.520 19.60FP4 1692.00 0.235 397.62

15654.20 1258.12 5416.85

M u = 11604.749 [N·m]

b = 1000 [mm]h = 150 [mm]d = 125 [mm] Asumiendo un r = 2 [cm]

r nec = 0.00205 < r min = 0.00339

Por lo tanto: r nec = 0.00339

Acero de refuerzo:A s = 4.24 [cm2] Ø 12 c/26

Usar: Ø 12 c/24

Acero minimo por agrietamiento:

=f'c =b =h = 0 mm.

Mcr =

Mcr = 12.99 kN-m.

Mu = 15.59 kN-m.

Asmin = 347 mm². < As = 423.73 mm².

Asdist = Ø 10 c/22

2.887 N/mm².

12991602 N-mm.

Tabla 2: Momentos para el diseño de la acera

Diseño Acera peatonal

2.35·1000

2.35·10002.35·1000

2.35·1000

0.125·0.15·2·243.60·1000·0.65·1

0.125·0.15·2·24

0.50·0.08·0.9·0.2·24/1.910.1·0.15·0.2·24/1.91

21.0 N/mm².1000 mm.

0.12·0.9·0.2·24/1.91

0.15·0.47·24∑

( )CVCMu MMM ⋅+⋅⋅= 75.125.1η

dbA s ⋅⋅= ρ

cf630fr '. ⋅=

( )6

frhb21M2

cr⋅⋅⋅

=.

cru MM ⋅= 2.1

Página 39


HOJA DE CALCULO

Acero de distribución Lc = 0.90 m.

0.58 < 0,5 D = 0,5

Asdist = 0,5*As = 211.86 mm².

Asdist = Ø 10 c/37

Usar: Ø 10 c/15

24.- DISEÑO DEL BORDILLO

Se realizo la sumatoria de momentos en el punto C, de todas las cargas a la izquierda del mencionado punto.

Carga Brazo M CM M CV

[N] [m] [N·m] [N·m]H1 2350.00 1.030 2420.50

H2 2350.00 0.600 1410.00wv1 2350.00 0.600 1410.00

wv2 2350.00 0.600 1410.00

PL 3.600·0.57 2052.00 0.335 687.42

F1LH 7.5·1000 7500.00 0.250 1875.00

CM 0.90 0.595 0.54

FP1 0.27 0.630 0.17

FP2 0.11 0.722 0.08

FP3 0.04 0.720 0.03

FP4 1.69 0.435 0.74

18955.01 1.55 9212.92

2350

0.5·0.08·0.9·0.2·24/1.91

0.1·0.15·0.2·24/

0.15·0.47·24

Momentos para el diseño del bordillo

Diseño

2·0.125·0.15·24

Acera peatonal

2350

2350

2350

0.12·0.9·0.2·24/1.91

∑

0.150.31

0.15

0.2

0.125

0.31

0.1 0.47

0.12

0.125

0.03

0.25

2.35 kN

2.35 kN

CM1FP1

FP2

FP3

CM2

0.31FP4

PL = 2340.00 N/m

2.35 kN

2.35 kN

C7.5 kN/m

==Lc

D 552.0

Página 40


HOJA DE CALCULO

M u = Tu = 16930.77651 [N·m]

bw = 200 mm. Pcp =h = 450 mm. Acp =

rec = 25 mm. Ph =¢ = 12 mm. Aoh =d = 424 mm.

La torsión se ignora si:

16930.78 < 2022.50 REQUIERE REFUERZO

Refuerzo transversal (estribos)

0.53 mm.

Si tomamos: S = 240 mm. At = 126.14 mm². Ø 12 c/89

Ø12 c/ 24

Calculo del refuerzo longitudinal

578 mm².

Refuerzo mínimo Longitudinal

18.4 mm2 < ok

Ø = 12 mm.

Usar : 6 Ø12 As =

Refuerzo mínimo por flexión

287.73 mm².

Usar : 3 Ø12

578.1 mm².

678.6 mm².

1300 mm. 90000 mm². 1100 mm. 60000 mm².

( )CVCMu MMM ⋅+⋅⋅= 75.125.1η

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

≤cp

cp

PAcf

Tu2

12`

φ

yfAoTu

SAt

***2 φ=

=SAt

=⋅= ht

L PSAA

ht

y

cpcL P

SA

fAf

A ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⋅⋅=

`5min

=minLA

=⋅⋅= dbf

A wy

S4.1

min

Página 41

PROYECTO:

PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS

MEMORIA DE CALCULO

ESTRIBO H=9.00M

Cochabamba - Bolivia

Página 42

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: CALCULO DE CARGAS DEL ESTRIBO

CARACTERISTICAS DEL PROYECTO:Longitud total del puente: LT = 37.00 m.Longitud de calculo: LC = 36.40 m.Ancho de la calzada: LCALZ = 7.00 m.Número de carriles de tráfico: NCARR = 1Cantidad de vigas longitudinales: NVIGAS = 2Cantidad de diafragmas: NDIAF = 5Carga (LRFD 2007): HL - 93Carga por eje trasero: P = 145 kNCarga por eje delantero: P = 35 kNCarga por eje tandem: P = 110 kNCarga distribuida de carril: q = 9.30 kN/mCargas de viento en la superestructura

Transversal: WT = 2.45 kPaLongitudinal: WL = 0.60 kPa

Cargas de viento en la carga viva Transversal: WT = 1.50 kN/mLongitudinal: WL = 0.60 kN/m

Peso unitario Hormigón Armado: PUNIT = 24 kN/m³Peso unitario capa de rodadura: PUNIT = 22 kN/m³

CARGA MUERTA:

LONG. AREA VOL.[m] [m²] [m³] UNIT TOTAL

Losa, bordillo y acera 37.00 1.06 39.22 1 24.00 941Superficie de rodadura 37.00 0.08 2.96 1 22.00 65Postes 0.20 0.13 0.03 40 24.00 26Barandas 37.00 0.02 0.69 4 24.00 67Vigas prefabricada (apoyos) 1.50 1.13 1.69 4 24.00 162Vigas prefabricada (transcicion) 0.35 0.84 0.29 4 22.00 26Vigas prefabricada (central) 33.30 0.56 18.65 2 24.00 895Diafragmas (apoyos) 0.20 3.05 0.61 2 24.00 29Diafragmas (centrales) 0.20 3.58 0.72 3 24.00 52

TOTAL: 2263

Carga muerta por total: D = 2263 kNCarga muerta por estribo: D = 1131 kNCarga muerta por apoyo: D = 566 kN

CARGA VIVA:Factor de Presencia Multiple: m = 1.20 ( Dos fajas de trafico )La Carga Critica esta dada por el Camión de Diseño mas la Carga Distribuida de Diseño.

HOJA DE CALCULO

ELEMENTO CANT. PESO [kN]

CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA

Página 43


HOJA DE CALCULO

Reaccion Camion de Diseño: L = 300 kNReaccion Carga Distribuida: L = 172 kNReaccion Camion de Diseño con presencia multiple: L = 360 kNReaccion Carga Distribuida con presencia multiple: L = 206 kNReaccion por Carga Viva Total por Estribo: L = 566 kNReaccion por Carga Viva Total por Apoyo: L = 283 kN

CARGA DINAMICA:Factor de Carga Dinamica: IM = 33 %Factor de Carga Dinamica: IM = 0.33Carga Dinamica por Estribo: IM = 119 kNCarga Dinamica por Apoyo: IM = 59 kN

FUERZA DE FRENADO:Factor de Presencia Multiple: m = 1.20 (Una faja de trafico)25 % Camion de Diseño: BR = 81.25 kN25 % Tandem de Diseño: BR = 55.00 kN5 % del Camion de Diseño + Carga distribuida: BR = 33.46 kN5 % del Tandem de Diseño + Carga distribuida: BR = 28.21 kNCarga de Frenado critica: BR = 81.25 kNCarga de Frenado con presencia multiple: BR = 97.50 kN

Altura total vigas + losa: h = 2.22 mBrazo de palanca de la fuerza longitudinal: H = 4.05 m

No 1 48.75 5.42No 2 48.75 5.42No 3 0.00 0.00No 4 0.00 0.00

TOTAL: 97.50 10.85

APOYOSVertical

ESTRUCTURA

ESTR

IBO

HorizontalCARGAS [kN]

Página 44


HOJA DE CALCULO

VIENTO EN LA SUPERESTRUCTURA:Superficie total expuesta en elevación: A = 101.79 m²Distancia entre los apoyos y el punto de aplicación: y = 1.42 mSeparación entre vigas longitudinales: S = 1.90 m

No 1 15.27 0.60No 2 15.27 0.60No 3 0.00 0.00No 4 0.00 0.00

TOTAL: 30.54 1.19

VIENTO EN LA CARGA VIVA:Altura total vigas + losa: h = 2.22 mBrazo de palanca del punto de aplicación: H = 4.05 mSeparación entre vigas longitudinales: S = 1.90 m

No 1 5.55 0.62No 2 5.55 0.62No 3 0.00 0.00No 4 0.00 0.00

TOTAL: 11.10 1.23

ESTR

IBO

Horizontal VerticalAPOYOSESTRUCTURA

CARGA [kN]

ESTR

IBO

ESTRUCTURAHorizontal Vertical

APOYOSCARGA [kN]

Página 45

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION CALCULO DE LOS APOYOS DE NEOPRENO

1. CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA Carga muerta por apoyo: D = 565.65 kNCarga viva por apoyo (s / impacto): L = 172.05 kNFuerza de frenado por apoyo (horizontal): BR = 24.38 kNViento en la superestructura por apoyo (horizontal W = 15.27 kNViento en la carga viva por apoyo (horizontal): WL = 5.55 kN

2. NEOPRENO COMPUESTOPROPIEDADES DEL MATERIAL

Dureza del elastomero: SHORE A - 60Módulo de Corte: G = 0.93 MPaPunto de fluencia del acero: Fy = 250 MPa

DIMENSIONES APARATO DE APOYOLado paralelo al trafico: L = 300 mm.Lado transversal al trafico: W = 360 mm.Area del apoyo de neopreno: A = 1E+05 mm²Espesor capas internas neopreno: hri = 10 mm.Espesor capas externas neopreno: hrc = 5 mm.Espesor chapas de acero: hrs = 1 mm.Capas internas neopreno: n = 7Espesor total del apoyo neopreno: hrt = 88 mm.

3. DIMENSIONES EN PLANTAFACTORES DE FORMA

Factor de forma capas internas: Si = 8.18Factor de forma capas externas (de cobertura): Sc = 16.36

REVISION POR COMPRESIONCarga Total (DL + LL): TL = 737.70 kNEsfuerzo de compresión promedio por carga total: σTL = 6.83 MPaEsfuerzo de compresión por carga viva: σLL = 1.59 MPaEsfuerzo admisible por compresión: σADM = 6.89 MPaEsfuerzos admisibles de compresión (G*Si): σADM = 7.61 MPaRevisión por esfuerzo de compresión: σTL < σADM BIEN

REVISION DE DEFORMACION POR COMPRESIONDeformación instantanea por compresión: εINST = 0.040Deformación de compresión por carga viva: εLL = 0.016Factor de deformación a largo plazo (creep): Cd = 35 %Espesor total de capas de neopreno: hrn = 80 mmAcortamiento instantaneo por compresión: εINST = 3.2 mmAcortamiento por efectos de largo plazo: δCREEP = 1.12 mmAcortamiento total por compresión: δTOTAL = 4.32 mmAcortamiento por carga viva: δLL = 1.28 mmRevisión de acortamiento por carga viva: δLL < 3mm BIENRevisión de acortamiento de capas individuales: εINST < 0.07 BIEN

HOJA DE CALCULO

APOYOS DE NEOPRENO COMPUESTO

Página 46

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION CALCULO DE LOS APOYOS DE NEOPRENO

HOJA DE CALCULO

4. DIMENSIONES EN ELEVACIONMOVIMIENTOS HORIZONTALES SUPERESTRUCTURA

Desplazamiento horizontal total: Δs = 37 mmEspesor mínimo del neopreno: 2Δs = 74 mmRevisión del espesor mínimo: hrn > 2Δs BIEN

ACCION DE CARGAS RAPIDASCarga horizontal total: HTL = 45.19 kNDistorsión por movimientos y cargas rápidas: γ = 0.69Revisión de la distorsión total: γ < 0.70 BIEN

ROTACION DE VIGAS EN LOS APOYOSRotación máxima de la viga en los apoyos: θsx = 0.014 rad.Número de capas iguales a hri: n = 8.00Compresión promedio mínima: σMIN = 5.99 MPaRevisión por levantamiento: σTL > σMIN BIEN

5. VERIFICACIONESESTABILIDAD

Espesor máximo por estabilidad: L/3 = 100 mmEspesor total del aparato de apoyo: hrt = 88 mmRevisión de la estabilidad: hrt < L/3 BIEN

ESPESOR DE LAS CHAPAS DE ACEROAltura máxima de las capas de neopreno: hmax = 10 mmEspesor mínimo de las chapas de acero: hs = 0.82 mmRevisión del espesor de la chapa de acero: hrs > hs BIEN

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PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO

DIMENSIONESL1 = 0.75 m H1 = 2.33 mL2 = 0.35 m H2 = 0.78 mL3 = 2.95 m H3 = 0.35 mL4 = 0.35 m H4 = 4.10 mL5 = 3.70 m H5 = 1.45 mL6 = 0.25 m H6 = 3.55 mL7 = 0.75 m H7 = 5.45 mL8 = 0.00 m H8 = 9.00 mL9 = 3.30 m A = 8.70 m

L10 = 3.70 m X = 0.40 mL11 = 3.30 m L = 6.70 m *L12 = 8.00 m * Largo total zapata

PESO PROPIO Y MOMENTOAREA DIST. γ PESO M

m² m kN/m³ kN kN-m1 0.82 4.88 24.00 170 -8302 0.27 4.88 24.00 57 -2763 0.06 4.82 24.00 13 -624 0.65 3.87 24.00 136 -5275 3.92 4.33 24.00 817 -35356 0.00 4.70 24.00 0 07 11.60 4.00 24.00 1865 -74618 9.16 6.53 19.00 1166 -76089 1.09 6.44 19.00 139 -89610 13.51 6.35 19.00 1720 -1092411 7.77 1.85 19.00 989 -1830

Pant. 10.73 5.64 24.00 180 -1017CARGAS DEL ESTRIBO Σ = 7073 -34966

HOJA DE CALCULO

ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO

No.

Página 48


HOJA DE CALCULO

SUELO DE FUNDACION MATERIAL DE RELLENOγ = 20 kN/m³ γ = 19 kN/m³φ = 28 ° φ' = 30 °c = 28 kPa Ka = 0.33

Kp = 2.77 γ1 = 6.33 kN/m³γ2 = 55.40 kN/m³

PRESIONES LATERALES DISTANCIASP1 = 3.80 kPa D1 = 4.50 mP2 = 57.00 kPa D2 = 3.00 mP3 = 93.20 kPa D3 = 6.67 mP4 = 187.38 kPa D4 = 1.85 m ( Socavación )

D5 = 1.70 m ( Prof. efectiva )

CARGAS Y MOMENTOSDIST.

m VERT. HOR. VERT. HOR. Carga muerta de Superestructura DC1 4.35 1099 -4780 Peso propio Estribo DC2 3239 -13708 Carga por capa de rodadura DW 4.35 33 -142 Empuje de Rellenos EH 3.00 2232 6695 Carga muerta de Rellenos EV 4015 -21258 Carga viva LL 4.35 566 -2464 Carga dinamica IM 4.35 119 -517 Fuerza de frenado BR 6.67 98 650 Carga viva sobre Rellenos LS 4.50 298 1339 Viento en la Superestructura WS 6.67 31 204 Viento en la carga viva WL 6.67 11 74 Empuje pasivo EP 2075

COMBINACIONES DE CARGA

1 Resistencia I 0.00 0.90 0.00 1.50 1.00 0.00 0.00 0.00 1.75 0.00 0.002 Resistencia I 1.25 1.25 1.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.003 Resistencia I 1.25 1.25 1.50 0.90 1.35 1.75 1.75 1.75 0.00 0.00 0.004 Resistencia I 1.25 1.25 1.50 1.50 1.35 1.75 1.75 1.75 1.75 0.00 0.005 Resistencia III 1.25 1.25 1.50 1.50 1.35 0.00 0.00 0.00 0.00 1.40 0.006 Resistencia V 1.25 1.25 1.50 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 0.40 1.00789

10COMB 1: Etapa constructiva con Rellenos concluidos y Superestructura por construirseCOMB 2: Etapa constructiva con Superestructura concluida y por conformarse los RellenosCOMB 3: Etapa final con Empuje de suelos minimoCOMB 4: Etapa final con empuje de suelos maximo

EH EV LL IMDC2 DW WLBR LS

CARGA (kN)DESCRIPCION

MOM (Kn-m)

WSCOMB DESCRIPCION DC1

Página 49


HOJA DE CALCULO

CARGAS VERTICALES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10DC1 0 1373 1373 1373 1373 1373DC2 2915 4049 4049 4049 4049 4049DW 0 49 49 49 49 49EH 0 0 0 0 0 0EV 4015 0 5420 5420 5420 5420LL 0 0 991 991 0 765IM 0 0 208 208 0 160BR 0 0 0 0 0 0LS 0 0 0 0 0 0WS 0 0 0 0 0 0WL 0 0 0 0 0 0ΣV 6930 5471 12090 12090 10891 11816

CARGAS HORIZONTALES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10DC1 0 0 0 0 0 0DC2 0 0 0 0 0 0DW 0 0 0 0 0 0EH 3347 0 2008 3347 3347 3347EV 0 0 0 0 0 0LL 0 0 0 0 0 0IM 0 0 0 0 0 0BR 0 0 171 171 0 132LS 521 0 0 521 0 402WS 0 0 0 0 43 12WL 0 0 0 0 0 11ΣH 3868 0 2179 4039 3390 3904

MOMENTO NETO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10DC1 0 -5974 -5974 -5974 -5974 -5974DC2 -12337 -17135 -17135 -17135 -17135 -17135DW 0 -212 -212 -212 -212 -212EH 10042 0 6025 10042 10042 10042EV -21258 0 -28698 -28698 -28698 -28698LL 0 0 -4312 -4312 0 -3327IM 0 0 -904 -904 0 -698BR 0 0 1138 1138 0 878LS 2343 0 0 2343 0 1808WS 0 0 0 0 285 81WL 0 0 0 0 0 74ΣMneto -21210 -23322 -50073 -43713 -41693 -43161

CARGA COMBINACIONES (kN)

COMBINACIONES (kN)CARGA

CARGA COMBINACIONES (kN)

Página 50


HOJA DE CALCULO

CAPACIDAD DE SOPORTE DEL SUELO DE FUNDACION

DIMENSIONES DE ZAPATAB = 8.00 m ( Ancho de la Zapata )L = 6.70 m ( Largo de la Zapata )

PROPIEDADES GEOTECNICASDf = 3.50 m ( Profundidad de fundación )γ = 20.00 kN/m3 ( Peso unitario del suelo )

qn = 556 kPa ( Capacidad de soporte nominal )φb = 0.45 ( Factor de resistencia )qr = 251 kPa ( Capacidad de soporte factorizada )

VERIFICACION DE LA CAPACIDAD DE SOPORTEΣV Mneto e σvkN kN-m m kPa

1 6930 21210 0.94 169 BIEN2 5471 23322 -0.26 96 BIEN3 12090 50073 -0.14 218 BIEN4 12090 43713 0.38 250 BIEN5 10891 41693 0.17 212 BIEN6 11816 43161 0.35 241 BIEN7

ECCENTRICIDAD LIMITE DE LAS CARGAS

e emaxm m

1 0.94 2.00 BIEN2 -0.26 2.00 BIEN3 -0.14 2.00 BIEN4 0.38 2.00 BIEN5 0.17 2.00 BIEN6 0.35 2.00 BIEN7

VERIFICACION POR DESLIZAMIENTO

δ = 28 º ( Angulo de friccion drenado del suelo )φτ = 0.80 ( Factor de resistencia por corte entre suelo y fundacion )

φep = 0.50 ( Factor de resistencia por empuje pasivo )

OBSERVACION

OBSERVACIONCOMBINACION

COMBINACION

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HOJA DE CALCULO

ΣH ΣV RnkN kN kN

1 3868 6930 3985 BIEN2 0 5471 3365 BIEN3 2179 12090 6180 BIEN4 4039 12090 6180 BIEN5 3390 10891 5670 BIEN6 3904 11816 6064 BIEN7

DISEÑO DEL PIE DEL ESTRIBO


PARAMETROS DE DISEÑOf'c = 21 MPa ( Resistencia a compresion del hormigon )fy = 413 MPa ( Resistencia a fluencia del acero )ds = 1.39 m ( Peralte efectivo )dv = 1.25 m ( Peralte efectivo para corte )b1 = 2.45 mb2 = 3.70 mb3 = 4.30 m

CALCULO DE REACCIONESΣV e qo q1 q2 q3 q4kN m kPa kPa kPa kPa kPa

1 6930 0.94 31 220 38 165 1362 5471 -0.26 44 82 122 94 1013 12090 -0.14 44 202 250 216 2244 12090 0.38 44 291 161 251 2305 10891 0.17 44 229 177 213 2056 11816 0.35 44 278 163 243 225

VERIFICACION POR CORTANTEVu VrkN kN

1 395 0.90 856 BIEN2 109 0.90 856 BIEN3 405 0.90 856 BIEN4 557 0.90 856 BIEN5 436 0.90 856 BIEN6 531 0.90 856 BIEN

OBSERVACION

COMBINACION OBSERVACION

COMBINACION

COMBINACION φ

Página 52


HOJA DE CALCULO

REFUERZO MINIMO:Modulo de ruptura: fr = 4.45 MPaMomento de agrietamiento: 1.2 Mcr = 1869 kN-mRefuerzo mínimo: As = 37.34 cm²

REFUERZO: As = 37.76 cm² USAR REFUERZO: Ø 25 c/13

DISEÑO POR FLEXIONMu Md Mr

kN-m kN-m kN-m1 1102 1465 1890 BIEN2 306 406 1890 BIEN3 1133 1506 1890 BIEN4 1554 1869 1890 BIEN5 1217 1618 1890 BIEN6 1483 1869 1890 BIEN

DISEÑO DEL TALON DEL ESTRIBO


PARAMETROS DE DISEÑOf'c = 21 MPa ( Resistencia a compresion del hormigon )fy = 413 MPa ( Resistencia a fluencia del acero )ds = 1.39 m ( Peralte efectivo )dv = 1.25 m ( Peralte efectivo para corte )bo = 3.30 m

CARGAS DE DISEÑODC = 34.80 kPa ( Peso propio del talon )EV = 143.45 kPa ( Peso del Relleno )LS = 11.40 kPa ( Sobrecarga viva )

Estado de carga aplicado: RESISTENCIA I (Comb 4)qu = 257.11 kN/m

VERIFICACION POR CORTANTEVu = 848.45 kN : Cortante mayoradoφ = 0.90 : Factor de resistencia por corte

Vr = 855.80 kN > Vu BIEN

OBSERVACIONCOMBINACION

Página 53


HOJA DE CALCULO

DISEÑO POR FLEXIONMu = 1400 Kn-m : Momento mayoradoMd = 1862 kN-m : Momento de diseño

REFUERZO: As = 37.76 cm² USAR REFUERZO: Ø 25 c/13

Mr = 1890 kN-m > Mu BIEN

REFUERZO TRANSVERSAL POR AGRIETAMIENTO ( ZAPATA )Base de la zapata: b = 8000 mmAltura de la zapata: h = 1450 mmRefuerzo por agrietamiento: As = 11.15 cm² / mEn fundaciones no hay cambios de temperatura, por tanto es suficiente: USAR REFUERZO: Ø 20 c/28

DISEÑO DEL MURO EN VOLADIZO

DIMENSIONES DEL MUROL = 8.70 m ( Longitud del muro )H = 7.55 m ( Altura del muro en voladizo )

h1 = 2.33 mh2 = 5.22 m

PARAMETROS DE DISEÑO CARGAS DE DISEÑOf'c = 21 MPa LS = 3.80 kPa ( Sobrecarga viva )fy = 413 MPa BR = 11.21 kN ( Carga de frenado )γ1 = 6.33 kN/m³ WS = 3.51 kN ( Carga de viento en la estructura )

rec = 50 mm ( Recubrimiento ) WL = 1.28 kN ( Carga de viento en la carga viva )φ = 25 mm ( Refuerzo principal )

Página 54


HOJA DE CALCULO

CALCULO DE CARGASZ hi de dv EHi EH BR LS WS WLm mm mm mm kPa kN kN kN kN kN0.00 350 294 265 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.002.33 350 294 265 14.76 17.19 0.00 8.85 0.00 0.003.00 782 720 648 19.00 28.50 11.21 11.40 3.51 1.283.20 792 729 656 20.27 32.43 11.21 12.16 3.51 1.283.40 801 739 665 21.53 36.61 11.21 12.92 3.51 1.283.60 811 748 673 22.80 41.04 11.21 13.68 3.51 1.283.80 820 758 682 24.07 45.73 11.21 14.44 3.51 1.284.00 830 767 690 25.33 50.67 11.21 15.20 3.51 1.284.20 840 777 699 26.60 55.86 11.21 15.96 3.51 1.284.40 849 787 708 27.87 61.31 11.21 16.72 3.51 1.284.60 859 796 716 29.13 67.01 11.21 17.48 3.51 1.284.80 868 806 725 30.40 72.96 11.21 18.24 3.51 1.285.00 878 815 734 31.67 79.17 11.21 19.00 3.51 1.285.20 887 825 743 32.93 85.63 11.21 19.76 3.51 1.285.40 897 835 752 34.20 92.34 11.21 20.52 3.51 1.285.60 907 844 760 35.47 99.31 11.21 21.28 3.51 1.285.80 916 854 769 36.73 106.53 11.21 22.04 3.51 1.286.00 926 863 777 38.00 114.00 11.21 22.80 3.51 1.286.20 935 873 786 39.27 121.73 11.21 23.56 3.51 1.286.40 945 882 794 40.53 129.71 11.21 24.32 3.51 1.286.60 955 892 803 41.80 137.94 11.21 25.08 3.51 1.286.80 964 902 812 43.07 146.43 11.21 25.84 3.51 1.287.00 974 911 820 44.33 155.17 11.21 26.60 3.51 1.287.20 983 921 829 45.60 164.16 11.21 27.36 3.51 1.287.40 993 930 837 46.87 173.41 11.21 28.12 3.51 1.287.55 1000 938 844 47.82 180.51 11.21 28.69 3.51 1.28

Página 55


HOJA DE CALCULO

VERIFICACION POR CORTANTEZ dv Vrm mm kN C - 4 C - 5 C - 6 ENV0.00 265 181 0.00 0.00 0.00 0.00 BIEN2.33 265 181 41.28 25.79 37.74 41.28 BIEN3.00 648 444 82.31 47.66 75.95 82.31 BIEN3.20 656 449 89.53 53.55 82.87 89.53 BIEN3.40 665 455 97.13 59.82 90.16 97.13 BIEN3.60 673 461 105.11 66.47 97.84 105.11 BIEN3.80 682 467 113.47 73.50 105.89 113.47 BIEN4.00 690 472 122.21 80.91 114.33 122.21 BIEN4.20 699 479 131.33 88.70 123.15 131.33 BIEN4.40 708 485 140.83 96.87 132.34 140.83 BIEN4.60 716 490 150.71 105.42 141.92 150.71 BIEN4.80 725 496 160.97 114.35 151.87 160.97 BIEN5.00 734 503 171.61 123.66 162.21 171.61 BIEN5.20 743 509 182.63 133.35 172.93 182.63 BIEN5.40 752 515 194.03 143.42 184.02 194.03 BIEN5.60 760 520 205.81 153.87 195.50 205.81 BIEN5.80 769 526 217.97 164.70 207.35 217.97 BIEN6.00 777 532 230.51 175.91 219.59 230.51 BIEN6.20 786 538 243.43 187.50 232.21 243.43 BIEN6.40 794 544 256.73 199.47 245.20 256.73 BIEN6.60 803 550 270.41 211.82 258.58 270.41 BIEN6.80 812 556 284.47 224.55 272.33 284.47 BIEN7.00 820 561 298.91 237.66 286.47 298.91 BIEN7.20 829 568 313.73 251.15 300.99 313.73 BIEN7.40 837 573 328.93 265.02 315.88 328.93 BIEN7.55 844 578 340.58 275.68 327.30 340.58 BIEN

Vu ( kN ) OBSERVACION

Página 56


HOJA DE CALCULO

DISEÑO POR FLEXIONZ ds S As Mrm mm mm mm2 kN-m C - 4 C - 5 C - 6 ENV0.00 294 300 670 φ 16 c/30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 BIEN2.33 294 300 670 φ 16 c/30 71.29 38.08 20.03 33.95 38.08 BIEN3.00 720 300 1637 φ 25 c/30 426.49 85.82 46.04 77.77 85.82 BIEN3.20 729 300 1637 φ 25 c/30 431.97 102.99 56.16 93.64 102.99 BIEN3.40 739 300 1637 φ 25 c/30 438.05 121.65 67.49 110.94 121.65 BIEN3.60 748 300 1637 φ 25 c/30 443.53 141.87 80.11 129.73 141.87 BIEN3.80 758 300 1637 φ 25 c/30 449.61 163.72 94.10 150.10 163.72 BIEN4.00 767 300 1637 φ 25 c/30 455.09 187.29 109.54 172.11 187.29 BIEN4.20 777 300 1637 φ 25 c/15 461.17 212.63 126.50 195.86 212.63 BIEN4.40 787 300 1637 φ 25 c/15 467.25 239.84 145.05 221.40 239.84 BIEN4.60 796 300 1637 φ 25 c/15 472.73 268.99 165.27 248.82 268.99 BIEN4.80 806 300 1637 φ 25 c/15 478.81 300.15 187.24 278.19 300.15 BIEN5.00 815 300 1637 φ 25 c/15 484.29 333.41 211.04 309.59 333.41 BIEN5.20 825 300 1637 φ 25 c/15 490.37 368.82 236.73 343.10 368.82 BIEN5.40 835 300 1637 φ 25 c/15 496.45 406.48 264.40 378.79 406.48 BIEN5.60 844 300 1637 φ 25 c/15 501.93 446.46 294.13 416.73 446.46 BIEN5.80 854 150 3273 φ 25 c/15 992.99 488.83 325.98 457.01 488.83 BIEN6.00 863 150 3273 φ 25 c/15 1004 533.68 360.03 499.70 533.68 BIEN6.20 873 150 3273 φ 25 c/15 1016 581.06 396.37 544.87 581.06 BIEN6.40 882 150 3273 φ 25 c/15 1027 631.07 435.06 592.61 631.07 BIEN6.60 892 150 3273 φ 25 c/15 1039 683.78 476.19 642.98 683.78 BIEN6.80 902 150 3273 φ 25 c/15 1051 739.26 519.82 696.06 739.26 BIEN7.00 911 150 3273 φ 25 c/15 1062 797.60 566.03 751.94 797.60 BIEN7.20 921 150 3273 φ 25 c/15 1075 858.85 614.91 810.68 858.85 BIEN7.40 930 150 3273 φ 25 c/15 1085 923.11 666.52 872.36 923.11 BIEN7.55 938 150 3273 φ 25 c/15 1095 973 707.07 920.59 973 BIEN

OBSERVACIONREFUERZO Mu ( kN-m )

Página 57


HOJA DE CALCULO

REFUERZO MINIMO MURO EN VOLADIZOREFUERZO MINIMO VERTICAL:Base del muro: b = 1000 mmLargo del muro: h = 8700 mmRefuerzo por temperatura: As = 8.14 cm² / m USAR REFUERZO: φ 16 c/24

REFUERZO MINIMO HORIZONTAL:Base del muro: b = 1000 mmAltura del muro: h = 5220 mmRefuerzo por temperatura: As = 7.62 cm² / m USAR REFUERZO: φ 16 c/24

REFUERZO MINIMO DEL PARAPETOREFUERZO MINIMO HORIZONTAL:Base del muro: b = 350 mmLargo del muro: h = 2330 mmRefuerzo por temperatura: As = 2.76 cm² / m USAR REFUERZO: φ 12 c/30

Página 58

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0 100 200 300 400 500 600

Z [m

]CORTANTES [kN]

Vu Vr

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0.00

1.00

2.00

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5.00

6.00

7.00

8.00

0 200 400 600 800 1000 1200

Z [m

]MOMENTOS [kN-m]

Mu Mr

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PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: DISEÑO DE MUROS Y ALEROS

DISEÑO DE ALEROS EN VOLADIZO

DIMENSIONESh = 4.50 m.H = 5.00 m.L = 2.50 m.E = 0.35 m.S = 0.75 m.X = 1.23 m.

PARAMETROS DE DISEÑOf'c = 21 MPafy = 413 MPa

rec = 50 mmφf = 16 mmφe = 10 mmγ1 = 6.33 kN/m³

HOJA DE CALCULO

CALCULO DE CARGASγLS = 1.75 : Factor de carga por sobrecarga vivaγEH = 1.50 : Factor de carga por empuje de rellenosLS = 56.41 kNEH = 178.62 kN

CALCULO DE SOLICITACIONESVu = 366.64 kN : Cortante mayorado en la sección A - AMu = 450.26 kN - m : Momento mayorado en la sección A - A

VERIFICACION POR CORTANTEde = 282 mm.dv = 254 mm.Vr = 869 kN > Vu = 367 kN : No requiere refuerzo por cortante

REFUERZO POR FLEXION Mcr = 544.52 kN - m : Momento de agrietamiento

Md = 544.52 kN - m : Momento de diseñoAs = 54.37 cm² : Refuerzo calculadoAs = 10.87 cm² / m USAR REFUERZO: φ 16 c/18

Página 61

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: DISEÑO DE MUROS Y ALEROS

HOJA DE CALCULO

REFUERZO POR TEMPERATURA:As = 2.65 cm² / m : Refuerzo minimo

REFUERZO MINIMO VERTICAL:Base del muro: b = 350 mmLargo del muro: h = 2500 mmRefuerzo por temperatura: As = 2.79 cm² / m USAR REFUERZO: φ 10 c/20

REFUERZO MINIMO HORIZONTAL:Base del muro: b = 350 mmAltura del muro: h = 5000 mmRefuerzo por temperatura: As = 2.97 cm² / m USAR REFUERZO: φ 10 c/20

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PROYECTO:

PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS

MEMORIA DE CALCULO

PILA TIPO

Cochabamba - Bolivia

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PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: CARGAS SOBRE LA PILA

CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA

CARACTERISTICAS DEL PROYECTO:Longitud total del puente: LT = 37.00 m.Longitud de calculo: LC = 36.40 m.Ancho de la calzada: LCALZ = 4.00 m.Número de carriles de tráfico: NCARR = 1Cantidad de vigas longitudinales: NVIGAS = 2Cantidad de diafragmas: NDIAF = 5Carga (LRFD 2007): HL - 93Carga por eje trasero: P = 145 kNCarga por eje delantero: P = 35 kNCarga por eje tandem: P = 110 kNCarga distribuida de carril: q = 9.30 kN/mCargas de viento en la superestructura

Transversal: WT = 2.45 kPaLongitudinal: WL = 0.60 kPa

Cargas de viento en la carga viva Transversal: WT = 1.50 kN/mLongitudinal: WL = 0.60 kN/m

HOJA DE CALCULO

Longitudinal: WL 0.60 kN/mPeso unitario Hormigón Armado: PUNIT = 24 kN/m³Peso unitario capa de rodadura: PUNIT = 22 kN/m³

CARGA MUERTA:


Losa, bordillo y acera 37.00 1.06 39.22 1 24.00 941Superficie de rodadura 37.00 0.08 2.96 1 22.00 65 65.12Postes 0.20 0.13 0.03 40 24.00 26Barandas 37.00 0.02 0.69 4 24.00 67Vigas prefabricada (apoyos) 1.50 1.13 1.69 4 24.00 162Vigas prefabricada (transcision) 0.35 0.84 0.29 4 22.00 26Vigas prefabricada (central) 33.30 0.56 18.65 2 24.00 895Diafragmas (apoyos) 0.20 3.05 0.61 2 24.00 29Diafragmas (centrales) 0.20 3.58 0.72 3 24.00 52

TOTAL: 2263

Carga muerta por pila: D = 2263 kNCarga muerta por fila de apoyos: D = 1131 kN

CARGA VIVA:Factor de Presencia Multiple: m = 1.20 (una faja de trafico)Factor por doble camión: n = 0.90La Carga Critica esta dada por la accion de dos Camiones de Diseño mas la Carga Distribuida de Diseño.

ELEMENTO CANT. PESO [kN]

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HOJA DE CALCULO

Reaccion Camion de Diseño: L = 519 kNReaccion Carga Distribuida: L = 430 kNReaccion Camion de Diseño con presencia multiple: L = 560 kNReaccion Carga Distribuida con presencia multiple: L = 465 kNReaccion por Carga Viva Total por Pila: L = 1025 kNReaccion por Carga Viva Total por Fila de Apoyo: L = 512 kN

CARGA DINAMICA:Factor de Carga Dinamica: IM = 33 %Factor de Carga Dinamica: IM 33 %Factor de Carga Dinamica: IM = 0.33Carga Dinamica por Pila: IM = 185 kNCarga Dinamica por Fila de Apoyos: IM = 92 kN

FUERZA DE FRENADO:

Factor de Presencia Multiple: m = 1.20 (una faja de trafico)25 % Camion de Diseño: BR = 81.25 kN25 % Tandem de Diseño: BR = 55.00 kN5 % del Camion de Diseño + Carga distribuida: BR = 33.46 kN5 % del Tandem de Diseño + Carga distribuida: BR = 28.21 kNCarga de Frenado critica: BR = 81.25 kNCarga de Frenado con presencia multiple: BR = 97.50 kN

Altura total vigas + losa: h = 2.22 mBrazo de palanca de la fuerza longitudinal: H = 4.05 m

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HOJA DE CALCULO

No 1 48.75No 2 48.75No 3 0.00No 4 0.00

TOTAL: 97.50

VIENTO EN LA SUPERESTRUCTURA

ESTRUCTURA

PILA

CARGA[kN]

APOYOS

Superficie total expuesta en elevación: A = 101.79 m²Distancia entre los apoyos y el punto de aplicación: y = 1.42 mSeparación de vigas longitudinales: S = 2.40 m

No 1 30.54 0.00 124.70 -56No 2 30.54 0.00 124.70 -19No 3 0.00 0.00 0.00 19No 4 0.00 0.00 0.00 56

TOTAL: 61.08 0.00 249.39 0.00

VIENTO EN LA CARGA VIVA

No 1 11.10 0.00 27.75 -35No 2 11.10 0.00 27.75 -12No 3 0.00 0.00 0.00 12No 4 0.00 0.00 0.00 35

TOTAL: 22.20 0.00 55.50 0.00

PILA

HorizontalTRANSVERSAL

PILA

LONGITUDINALESTRUCTURA

APOYOS LONGITUDINAL

APOYOSCARGAS [kN]

Horizontal Vertical Vertical

ESTRUCTURACARGAS [kN]

TRANSVERSALHorizontal VerticalHorizontal Vertical

Página 66


HOJA DE CALCULO

CARGAS DE LA SUBESTRUCTURA

CARGA MUERTA


Zapata 1.40 54.28 75.99 1 24 1824Columna 5.45 4.69 25.54 1 24 613Cabezal 0.80 10.04 8.03 1 24 193Relleno compactado 1.40 49.59 69.42 1 19 1319

TOTAL: 3948

CARGA DE VIENTO

PESO [kN]ELEMENTO CANT.

Separación entre ejes de pilas: L = 37.05 mPresión del viento en la subestructura: p = 2.00 Kn/m²

D B H[m] [m] [m]

Cabezal 4.75 1.30 0.80 7.51 0.61Columna 7.35 0.65 0.40 5.71 0.61

TOTAL 13.22 1.22NOTA: D= Ancho de la pila, B= Espesor de la pila, H= Altura expuesta al viento

TIPO DE PILA PUNTUALES [kN]Longitudinal Transversal

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HOJA DE CALCULO

CARGA DE LA CORRIENTE DE AGUA

Velocidad promedio de las aguas: V = 0.63 m/segConstante de calculo: Cd = 0.70Altura a la cota de fundación: H1 = 4.05 mAltura expuesta al flujo de aguas: H2 = 2.40 mDiámetro de la columna: B = 0.65 mPresión ejercida por la corriente de agua: p = 0.40 kN/m²Angulo de incidencia: α = 0 º

Componente transversal: Distribuido: q = 0.41 kN/mCarga total: P = 0.98 kN

Componente longitudinal: Distribuido: q = 0.00 kN/mCarga total: P = 0.00 kN

NOTA.- Incluye profundidad de socavación

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PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: DISEÑO DE LA ZAPATA

DISEÑO DE LA ZAPATA

CARGAS DE LA PILA

HOJA DE CALCULO

DISTANCIAS DIMENSIONESD1 = 5.25 m B = 7.50 mD2 = 6.65 m L = 5.50 mD3 = 7.25 m h = 1.40 mD4 = 7.82 m


m z x y x y Carga muerta de Superestructura DC1 2197 Peso propio Pila DC2 3948 Carga por capa de rodadura DW 65 Carga viva LL 1025 Carga dinamica IM 185 Fuerza de frenado BR 7.82 98 763 Carga de la corriente de agua WA 5.25 1 -5

MOM (kN-m)DESCRIPCION

CARGA (kN)

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HOJA DE CALCULO


m z x y x y Viento en la Superestructura WS1 7.82 249 61 478 -1906 Viento en la Subestructura WS2 7.25 1 8 54 -4 Viento en la Subestructura WS3 6.65 1 6 38 -4 Viento en la Carga viva WL 7.82 56 22 174 -405.8


1 Resistencia I 1.25 1.25 1.50 1.75 1.75 1.75 1.00 0.00 0.00 0.00 0.002 Resistencia III 1.25 1.25 1.50 0.00 0.00 0.00 1.00 1.40 1.40 1.40 0.003 Resistencia III 0.90 0.90 0.65 0.00 0.00 0.00 1.00 1.40 1.40 1.40 0.004 Resistencia V 1.25 1.25 1.50 1.35 1.35 1.35 1.00 0.40 0.40 0.40 1.005 Resistencia V 0.90 0.90 0.65 1.35 1.35 1.35 1.00 0.40 0.40 0.40 1.00

CARGAS MAYORADAS

DESCRIPCION

WS3 WL

CARGA (kN) MOM (kN-m)

COMB DESCRIPCION DC1 DC2 DW LL IM BR WA WS1 WS2

CARGAS MAYORADAS

z x y x y1 Resistencia I 9897.1 1 171 1334.8 -5.122 Resistencia III 7780.1 352 104 798.3 -26863 Resistencia III 5573.7 352 104 798.3 -26864 Resistencia V 9413.2 157 184 1431.5 -11775 Resistencia V 7206.8 157 184 1431.5 -1177

ECCENTRICIDAD LIMITE DE LAS CARGASCARGAS LONGITUDINALES

eB eBmax B'm m m

1 0.13 1.88 7.23 BIEN2 0.10 1.88 7.29 BIEN3 0.14 1.88 7.21 BIEN4 0.15 1.88 7.20 BIEN5 0.20 1.88 7.10 BIEN

CARGAS TRANSVERSALESeL eLmax L'm m m

1 0.00 1.38 5.50 BIEN2 0.35 1.38 4.81 BIEN3 0.48 1.38 4.54 BIEN4 0.13 1.38 5.25 BIEN5 0.16 1.38 5.17 BIEN

OBSERVACIONCOMB

COMB OBSERVACION

COMB DESCRIPCIONCARGA (kN) MOM (kN-m)

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HOJA DE CALCULO

CAPACIDAD DE SOPORTE DEL SUELO DE FUNDACION


PROPIEDADES GEOTECNICASDf = 5.30 m ( Profundidad de fundación )γ = 20 kN/m3 ( Peso unitario del suelo )

φb = 0.45 ( Factor de resistencia )qr = 250 kPa (Capacidad de soporte

factorizada)

VERIFICACION DE LA CAPACIDAD DE SOPORTEΣV B' L' σv qrkN m m kPa kPa

1 9897 7 23 5 50 249 250 BIEN

COMB OBSERVACION

1 9897 7.23 5.50 249 250 BIEN2 7780 7.29 4.81 222 250 BIEN3 5574 7.21 4.54 170 250 BIEN4 9413 7.20 5.25 249 250 BIEN5 7207 7.10 5.17 196 250 BIEN

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ZAPATA

CARGAS MAYORADAS

z x y x y1 Resistencia I 5968.7 1 171 1334.8 -5.122 Resistencia III 3851.7 352 104 798.3 -26863 Resistencia III 2745.2 352 104 798.3 -26864 Resistencia V 5484.8 157 184 1431.5 -11775 Resistencia V 4378.3 157 184 1431.5 -1177

REACCION DEL SUELOΣV eB eL qukN m m kPa

1 Resistencia I 5968.7 0.22 0.00 1712 Resistencia III 3851.7 0.21 0.70 1803 Resistencia III 2745.2 0.29 0.98 1534 Resistencia V 5484.8 0.26 0.21 1925 Resistencia V 4378.3 0.33 0.27 165


COMB DESCRIPCION

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HOJA DE CALCULO

Para simplificar el análisis se supone como uniforme la reacción del suelo: qu = 192 kPa

DISEÑO POR CORTANTE Y FLEXION

GEOMETRIA MATERIALESB = 7.50 m f'c = 21 MpaL = 5.50 m fy = 413 Mpa

bo = 2.93 mh = 1.40 m

ds = 1.34 mdv = 1.20 m

VERIFICACION POR CORTANTE:Cortante último: Vu = 561.16 kNCortante que resiste el hormigon: Vn = 824.13 kN BIEN

REFUERZO POR FLEXION:Momento último: Mu = 821 kN - mMomento de agrietamiento: 1.2 Mcr = 1742 kN - mMomento de diseño: Md = 1092 kN - mRefuerzo de acero: As = 22.39 cm² USAR: Ø 25 c/20

DISEÑO POR CORTANTE Y FLEXION (LEVANTAMIENTO)

GEOMETRIA MATERIALESB = 7.50 m f'c = 21 MpaL = 5.50 m fy = 413 Mpa

bo = 2.93 mh = 1.40 m

ho = 3.95 mds = 1.34 mdv = 1.20 m

CARGAS SOBRE LA ZAPATA:Peso especifico del relleno: γ = 20.00 kN/m3Sobrecarga por relleno: q = 79.00 kN/m2Peso propio zapata: q = 33.60 kN/m2

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HOJA DE CALCULO

Sobrecarga mayorada: q = 140.75 kN/m2

VERIFICACION POR CORTANTE:Cortante último: Vu = 411.69 kNCortante que resiste el hormigon: Vn = 824.13 kN BIEN

REFUERZO POR FLEXION:Momento último: Mu = 602 kN - mMomento de agrietamiento: 1.2 Mcr = 1742 kN - mMomento de diseño: Md = 801 kN - mRefuerzo de acero: As = 16.34 cm² USAR: Ø 25 c/30

REFUERZO MINIMO ZAPATAREFUERZO MINIMO TRANSVERSAL:Base: b = 7500 mmAltura: h = 1400 mmRefuerzo por temperatura: As = 10.71 cm² / m USAR REFUERZO: Ø 20 c/29

REFUERZO MINIMO LONGITUDINAL:Base: b = 5500 mmAltura: h = 1400 mmRefuerzo por temperatura: As = 10.13 cm² / m USAR REFUERZO: Ø 20 c/30

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PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: DISEÑO DE LA COLUMNA

DISEÑO DE LA COLUMNA

CARGAS DE LA PILA

HOJA DE CALCULO

DISTANCIAS DIMENSIONESD1 = 3.85 m B = 7.50 mD2 = 5.25 m L = 5.50 mD3 = 5.85 m h = 1.40 mD4 = 6.42 m


m z x y x y Carga muerta de Superestructura DC1 2197 Peso propio Pila DC2 806 Carga por capa de rodadura DW 65 Carga viva LL 1025 Carga dinamica IM 185 Fuerza de frenado BR 6.42 98 626 Carga de la corriente de agua WA 3.85 1 -4

DESCRIPCIONCARGA (kN) MOM (kN-m)

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HOJA DE CALCULO


m z x y x y Viento en la Superestructura WS1 6.42 249 61 392 -1557 Viento en la Subestructura WS2 5.85 1 8 44 -4 Viento en la Subestructura WS3 5.25 1 6 30 -3 Viento en la Carga viva WL 6.42 56 22 143 -328.1


1 Resistencia I 1.25 1.25 1.50 1.75 1.75 1.75 1.00 0.00 0.00 0.00 0.002 Resistencia III 1.25 1.25 1.50 0.00 0.00 0.00 1.00 1.40 1.40 1.40 0.003 Resistencia III 0.90 0.90 0.65 0.00 0.00 0.00 1.00 1.40 1.40 1.40 0.004 Resistencia V 1.25 1.25 1.50 1.35 1.35 1.35 1.00 0.40 0.40 0.40 1.005 Resistencia V 0.90 0.90 0.65 1.35 1.35 1.35 1.00 0.40 0.40 0.40 1.00

CARGAS MAYORADAS

DESCRIPCIONCARGA (kN) MOM (kN-m)

COMB WS3 WLBR WA WS1 WS2IMDESCRIPCION DC1 DC2 DW LL

CARGAS MAYORADAS

z x y x y1 Resistencia I 5968.7 1 171 1095.9 -3.7542 Resistencia III 3851.7 352 104 652.68 -21933 Resistencia III 2745.2 352 104 652.68 -21934 Resistencia V 5484.8 157 184 1174.5 -957.45 Resistencia V 4378.3 157 184 1174.5 -957.4

SOLICITACIONES MAYORADAS EN LA COLUMNA

1 Resistencia I 5969 171 1 4 10962 Resistencia III 3852 104 352 2193 6533 Resistencia III 2745 104 352 2193 6534 Resistencia V 5485 184 157 957 11745 Resistencia V 4378 184 157 957 1174

MOMENTOS [kN-m]Longitudinal TransversalLongitudinal

CARGA [kN] CORTANTES [kN]AXIAL Transversal


COMB DESCRIPCION

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HOJA DE CALCULO

PARAMETROS DE LA COLUMNALongitud no arriostrada (transversal): Lu = 6.25 mLongitud no arriostrada (longitudinal): Lu = 6.25 mLado sección equivalente (transversal): BT = 0.65 mLado sección equivalente (longitudinal): BL = 7.21 mSeccion de la columna: A = 4.69 m²

Momento de inercia transversal: IT = 0.17 m4

Momento de inercia longitudinal: IL = 20.30 m4

Radio de giro transversal: RT = 0.19 mRadio de giro longitudinal: RL = 2.08 m

MATERIALESResistencia a compresión del Hº: f'c = 21 MPaModulo de elasticidad : Ec = 21996 MPaResistencia a fluencia del acero: fy = 413 MPa

EFECTOS DE ESBELTEZEFECTOS DE ESBELTEZLa columna se considera como no arriostrada en ambas direcciones (Transversal y Longitudinal). Empotrado en labase y libre en la parte superior, por tanto:

KT = 2.10

69.95 < 22 CONSIDERAR PANDEO

KL = 2.10

6.31 < 22 OMITIR PANDEO

ANALISIS P - Δ ( DIRECCION LONGITUDINAL )

COMB. 1Pu F Δg Fcr Δcr MPΔ ΔFkN kN mm mm kN-m kN

1 5969 0.60 0.00 2.5 0.00 0.00 0.002 5969 0.60 0.00 2.5 0.00 0.00 0.003 5969 0.60 0.00 2.5 0.00 0.00 0.004 5969 0.60 0.00 2.5 0.00 0.00 0.005 5969 0.60 0.00 2.5 0.00 0.00

MPΔ = 0.00 kN-m

ITERACION

Página 76


HOJA DE CALCULO


1 3852 350.91 0.06 2.5 0.16 0.62 0.102 3852 351.01 0.06 2.5 0.16 0.62 0.103 3852 351.01 0.06 2.5 0.16 0.62 0.104 3852 351.01 0.06 2.5 0.16 0.62 0.105 3852 351.01 0.06 2.5 0.16 0.62

MPΔ = 0.62 kN-m


1 2745 350.91 0.06 2.5 0.16 0.44 0.072 2745 350.98 0.06 2.5 0.16 0.44 0.073 2745 350.98 0.06 2.5 0.16 0.44 0.074 2745 350.98 0.06 2.5 0.16 0.44 0.075 2745 350.98 0.06 2.5 0.16 0.44

MPΔ = 0 44 kN-m

ITERACION

ITERACION

MPΔ 0.44 kN m


1 5485 153.18 0.03 2.5 0.07 0.38 0.062 5485 350.97 0.06 2.5 0.16 0.88 0.143 5485 351.05 0.06 2.5 0.16 0.88 0.144 5485 351.05 0.06 2.5 0.16 0.88 0.145 5485 351.05 0.06 2.5 0.16 0.88

MPΔ = 0.88 kN-m


1 4378 153.18 0.03 2.5 0.07 0.31 0.052 4378 350.96 0.06 2.5 0.16 0.70 0.113 4378 351.02 0.06 2.5 0.16 0.70 0.114 4378 351.02 0.06 2.5 0.16 0.70 0.115 4378 351.02 0.06 2.5 0.16 0.70

MPΔ = 0.70 kN-m

ITERACION

ITERACION

Página 77


HOJA DE CALCULO

ANALISIS P - Δ ( DIRECCION TRANSVERSAL )


1 5969 175.35 3.93 2.5 9.83 58.67 9.392 5969 184.73 4.14 2.5 10.36 61.81 9.893 5969 185.24 4.15 2.5 10.38 61.98 9.924 5969 185.26 4.15 2.5 10.39 61.99 9.925 5969 185.27 4.15 2.5 10.39 61.99

MPΔ = 61.99 kN-m


1 3852 104.43 2.34 2.5 5.85 22.55 3.612 3852 108.04 2.42 2.5 6.06 23.33 3.733 3852 108.16 2.43 2.5 6.06 23.35 3.744 3852 108 17 2 43 2 5 6 06 23 35 3 74

ITERACION

ITERACION

4 3852 108.17 2.43 2.5 6.06 23.35 3.745 3852 108.17 2.43 2.5 6.06 23.35

MPΔ = 23.35 kN-m


1 2745 104.43 2.34 2.5 5.85 16.07 2.572 2745 107.00 2.40 2.5 6.00 16.47 2.633 2745 107.06 2.40 2.5 6.00 16.48 2.644 2745 107.07 2.40 2.5 6.00 16.48 2.645 2745 107.07 2.40 2.5 6.00 16.48

MPΔ = 16.48 kN-m


1 5485 187.92 4.21 2.5 10.53 57.78 9.242 5485 113.67 2.55 2.5 6.37 34.95 5.593 5485 110.02 2.47 2.5 6.17 33.83 5.414 5485 109.84 2.46 2.5 6.16 33.77 5.405 5485 109.83 2.46 2.5 6.16 33.77

MPΔ = 33.77 kN-m

ITERACION

ITERACION

Página 78


HOJA DE CALCULO


1 4378 187.92 4.21 2.5 10.53 46.12 7.382 4378 111.81 2.51 2.5 6.27 27.44 4.393 4378 108.82 2.44 2.5 6.10 26.71 4.274 4378 108.70 2.44 2.5 6.09 26.68 4.275 4378 108.70 2.44 2.5 6.09 26.68

MPΔ = 26.68 kN-m

MOMENTOS MAGNIFICADOS

1 Resistencia I 4 11582 Resistencia III 2194 6763 Resistencia III 2194 6694 Resistencia V 958 12085 Resistencia V 958 1201

MOMENTOS [kN-m]Transv. (Mx)Long. (My)

DESCRIPCION

ITERACION

COMB

La capacidad resistente a flexocompresión se verifica con software especializado, ver páginas siguientes.Donde puede verficarse que: 60 φ 25 son suficientes.

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STRUCTUREPOINT - spColumn v4.20 (TM) Page 1 Licensed to: . License ID: 05/13/13 D:\JAIME\CONSULTORIAS\BIA\PROYECTOS 2011\MIZQUE\PUENTE VEHICULAR ...\PILA-2.col 01:26 AM oooooo o oo oo oo ooooo oooooo oo ooooo oo oo oo o oooooooooo o ooooo oo o oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo ooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo o oo oo oo oo oo oo oo o oo oo oo oo oo oo oo ooooo oo oooooo ooooo ooo ooooo o oo oo oo oo oo (TM) ========================================================================================== spColumn v4.20 (TM) Computer program for the Strength Design of Reinforced Concrete Sections Copyright © 1988-2009, STRUCTUREPOINT, LLC. All rights reserved ========================================================================================== Licensee stated above acknowledges that STRUCTUREPOINT (SP) is not and cannot be responsible for either the accuracy or adequacy of the material supplied as input for processing by the spFrame computer program. Furthermore, STRUCTUREPOINT neither makes any warranty expressed nor implied with respect to the correctness of the output prepared by the spFrame program. Although STRUCTUREPOINT has endeavored to produce spFrame error free the program is not and cannot be certified infallible. The final and only responsibility for analysis, design and engineering documents is the licensee's. Accordingly, STRUCTUREPOINT disclaims all responsibility in contract, negligence or other tort for any analysis, design or engineering documents prepared in connection with the use of the spFrame program.

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STRUCTUREPOINT - spColumn v4.20 (TM) Page 2 Licensed to: . License ID: 05/13/13 D:\JAIME\CONSULTORIAS\BIA\PROYECTOS 2011\MIZQUE\PUENTE VEHICULAR ...\PILA-2.col 01:26 AM General Information: ==================== File Name: D:\JAIME\CONSULTORIAS\BIA\PROYECTOS 2011\MIZQUE\PUENTE VEHICU...\PILA-2.col Project: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS Column: PILA Engineer: JTC Code: ACI 318-05 Units: Metric Run Option: Investigation Slenderness: Not considered Run Axis: Biaxial Column Type: Architectural Material Properties: ==================== f'c = 21 MPa fy = 413 MPa Ec = 21538.1 MPa Es = 199955 MPa Ultimate strain = 0.003 mm/mm Beta1 = 0.85 Section: ======== Rectangular: Width = 4610 mm Depth = 650 mm Gross section area, Ag = 2.9965e+006 mm^2 Ix = 1.05502e+011 mm^4 Iy = 5.30683e+012 mm^4 Xo = 0 mm Yo = 0 mm Reinforcement: ============== Bar Set: ASTM A615M Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- ----------- # 10 10 71 # 13 13 129 # 16 16 199 # 19 19 284 # 22 22 387 # 25 25 510 # 29 29 645 # 32 32 819 # 36 36 1006 # 43 43 1452 # 57 57 2581 Confinement: Tied; #16 ties with #16 bars, #16 with larger bars. phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65 Layout: Rectangular Pattern: Sides Different (Cover to longitudinal reinforcement) Total steel area: As = 30600 mm^2 at rho = 1.02% Top Bottom Left Right -------- -------- -------- -------- Bars 28 #25 28 #25 2 #25 2 #25 Cover(mm) 100 100 100 100 Factored Loads and Moments with Corresponding Capacities: ========================================================= Pu Mux Muy fMnx fMny fMn/Mu Phi No. kN kNm kNm kNm kNm --- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- -------- ------ 1 5969.00 1158.00 4.00 4126.23 14.25 3.563 0.900 2 3852.00 676.00 2194.00 3041.56 9871.59 4.499 0.900 3 2745.00 669.00 2194.00 2903.27 9521.34 4.340 0.900 4 5485.00 1208.00 958.00 3790.91 3006.36 3.138 0.900 5 4378.00 1201.00 958.00 3605.82 2876.25 3.002 0.900 *** End of output ***

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HOJA DE CALCULO

REFUERZO TRANSVERSALCORTE DIRECCION LONGITUDINAL (Y):Ancho de la sección: B = 7.21 mAltura de la sección: H = 0.65 mPeralte efectivo: ds = 0.55 mPeralte para cortante: dv = 0.49 mCortante último: Vu = 184 kNCortante que resiste el hormigon: Vn = 2427.9 kN BIEN

REFUERZO MINIMO HORIZONTALAncho de la sección: B = 0.65 mAltura de la sección: H = 5.45 mRefuerzo minimo (ρ= 0.0020): As = 6.50 cm2/m USAR : E φ 16 c/30

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PROYECTO: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLASDESCRIPCION: DISEÑO DEL CABEZAL

DISEÑO DEL CABEZAL

DIMENSIONESSo = 0.33 m. Bc = 0.65 m.

S = 0.65 m. r = 0.05 m.Bp = 0.40 m. Hi = 0.00 m.Lo = 0.33 m. Hs = 0.80 m.B = 3.96 m. : Ancho del cabezal

MATERIALESf 'c = 21 MPa γ = 24 kN/m³fy = 413 MPa rec = 50 mm.

SOBRECARGAS x APOYODC = 2197 kN : Carga muerta

DW = 65 kN : Carga de rodaduraL = 1025 kN : Carga viva

IM = 185 kN : Impacto

CALCULO DE ESFUERZOSPeso propio ménsula: Pp = 24.71 kNDistancia de la sección A-A al peso propio: Xp = 0.16 m.Cortante mayorado último sección A-A: Vu = 0 kNMomento mayorado último sección A-A: Mu = 5 kN - m

REFUERZO TRANSVERSALBase de la ménsula: B = 3960 mmPeralte efectivo: d = 726 mmACERODiámetro de los estribos: φ = 16 mmCantidad de ramas: # = 7 ramasSección total de refuerzo: Av = 14.07 cm²SEPARACIONES MAXIMASd / 2 = 363 mm.12 " = 300 mm. USAR: 250 mm.

VERIFICACIONESCapacidad resistente del hormigón: Vc = 2187 kNCapacidad resistente del refuerzo: Vs = 1687 kNCapacidad resistente total: Vn = 3293 kN OK

HOJA DE CALCULO

A

A

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HOJA DE CALCULO

REFUERZO POR FLEXIONMomento de agrietamiento: 1.2 Mcr = 2253 kN - mMomento de diseño: Md = 7 kN - mRefuerzo calculado: As = 0.25 cm²

VERIFICACIONES CON MODELOS S-T-M

DATOSα = 72.98 º : Angulo

Pu = 4992 kN : Carga

ESFUERZOST = 386 kN/m : TensiónS = 1318 kN/m : Compresión

VERIFICACION POR TENSIONRefuerzo estimado con S-T-M: As = 10.38 cm²Refuerzo final adoptado: As = 10.38 cm² USAR : 3 Ø 25

REFUERZO MINIMO POR AGRIETAMIENTORefuerzo ortogonal mínimo: ρmin = 0.003 cm²/ cmSeparación del refuerzo transversal: ST = 25 cmSeparación del refuerzo longitudinal: SL = 25 cmAcero transversal: As = 7.50 cm² USAR : 4 Ø 16Acero longitudinal: As = 7.50 cm² USAR : 4 Ø 16

VERIFICACION POR COMPRESION

DIMENSIONESBp = 0.40 m.

B = 1.00 m.Ha = 0.15 m.W = 0.43 m.

MATERIALESf 'c = 21 MPa

fy = 413 MPaEs = 200000 MPa

T

S

T

S

Pu

PuPu

Pu

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HOJA DE CALCULO

Refuerzo adoptado por tensión: As = 804 mm²Deformación por tracción de la fuerza T: εs = 0.0024Deformación principal del puntal: ε1 = 0.0028Esfuerzo de compresión límite: fcu = 16.431 MPaCapacidad resistente del puntal: φPn = 4897.4 kN > S = 1318 kN OK

VERIFICACION DE TENSIONES EN LA ZONA NODALCarga por metro lineal: Pu = 1261 kNTensión límite de la zona nodal CCT: fc = 11.025 MPaTensión por acción del refuerzo: fc = 2.61 MPa OKTensión por acción de los apoyos: fc = 3.15 MPa OK

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Memoria de Calculo Puente

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