Instituto Tecnológico Superior de Ciudad Hidalgo

Departamento de Ingeniería Mecatrónica

Trabajo de Métodos Numéricos

Software que aplique métodos numéricos

MATLAB

Nombre del docente: ISC. Erik Augusto Ramírez Vargas

Alumno:

Josué Soto Vílchez

Grupo: 353-H

Especialidad: Mecatrónica

Fecha de entrega: 04/09/2013

Introducción

Existen muchos software o programas que nos ayudan en la solución de problemas matemáticos como podría ser Excel, o programas que nos sirvan para crear programas para solucionarlos, por ejemplo Turbo c++, Visual studio, que nos proporcionan herramientas para dar soluciones, pero en este será el caso del programa llamado Matlab el cual integra la computación, visualización y programación dándonos resultados expresados en alguna notación matemática, cabe aclarar que Matlab tiene su propio lenguaje de programación, el cual se ve ordenado u orientado en matrices, el cual nos dejaría en claro que su mejor capacidad se ve en el diseño de los algoritmos en términos de matrices y los vectores.

MATLAB

Cleve Moler, fundador de MathWorks Inc., con el objetivo de proporcionar un acceso fácil al software matricial desarrollado en los proyectos de UNIX y EISPACK escribió el MATLAB original en FORTRAN, durante los años 70. Los algoritmos matriciales subyacentes fueron proporcionados por los muchos integrantes de los proyectos LINPACK y EISPACK. El MATLAB actual fue escrito en C por The Mathworks. La primera versión fue escrita por Steve Bangert que escribió el intérprete parser (un patrón de diseño), Steve Kleiman que implementó los gráficos, John Little y Cleve Moler que escribieron las rutinas de análisis, la guía de usuario y la mayoría de los ficheros. Hoy en día MATLAB es un estándar de facto en ingeniería y computación científica.

Matlab nació como una solución a la necesidad de mejores y más poderosas herramientas de cálculo para resolver problemas de cálculo complejos en los que es necesario aprovechas las amplias capacidades de proceso de datos de grandes computadores.

El nombre MATLAB simboliza Matriz Laboratorio o Laboratorio de Matrices. MATLAB es un sistema interactivo cuyo elemento básico de almacenamiento de información es la matriz, que tiene una característica fundamental y es que no necesita dimensionamiento. Esto le permite resolver varios problemas de computación técnica (especialmente aquellos que tienen formulaciones matriciales y vectoriales) en una fracción de tiempo similar al que se gastaría cuando se escribe un programa en un lenguaje no interactivo como C o FORTRAN (software de programación).

Matlab se ha desarrollado sobre un periodo de años con entradas provenientes de muchos usuarios, en los entornos universitarios, Matlab es la herramienta instructiva estándar para cursos avanzados e introductorios en matemáticas, ingeniería y ciencia. En la industria Matlab es la herramienta escogida para investigación de alta productividad, desarrollo y análisis.

Los usos más comunes de Matlab son:

• Matemática y Computación• Desarrollo de algoritmos• Modelamiento, simulación y prototipo• Análisis de datos, exploración y visualización• Graficas científicas e ingenieriles• Desarrollo de aplicaciones, incluyendo construcción de interfaces graficas de

usuario

Características de Sistema y manejo en Matlab

Es un lenguaje sencillo pero potente y rápido. En una sesión de trabajo típica, no hay que compilar o crear ejecutables y los ficheros son de texto, por lo que ocupan poca memoria.

Muchas de las funciones matemáticas y de aplicación (análisis estadístico, optimización, diseño en ingeniería) están predefinidas y agrupadas en librerías comerciales (llamadas toolboxes). El usuario puede acceder a la mayor parte de estas funciones para modificarlas y/o crear las suyas propias.

Presenta una gran capacidad para generar gráficos, en dos y tres dimensiones, y permite incorporar efectos y animaciones

Permite el desarrollo de aplicaciones complejas con ayuda del editor de ventanas, menús y controles de la utilidad GUI (Graphics User Interface).

Puede intercambiar datos con otros lenguajes y entornos. Puede acceder a distintos dispositivos de hardware tales como tarjetas de sonido, tarjetas de adquisición de datos y DSPs (Digital Signal Processors)

Lenguaje:

Coma ya se mencionó Matlab tiene su propio lenguaje de alto nivel para matrices con sentencias para control de flujo, creación de funciones y estructuras de datos, funciones de entrada/salida y algunas características de programación orientada por objetos, Este lenguaje permite tanto la programación a pequeña escala para la creación rápida de programas, como programación a larga escala para la realización de aplicaciones complejas, aunque también incluye operaciones convencionales o elementales como lo son suma, resta, multiplicación, etc., como se muestra en la sig. Tablas;

Bueno también tiene una relación o un comando con las operaciones trigonométricas, pero por el momento conocerlas alargaría el trabajo debido a tener que conocer estas expresiones en el leguaje lleva la mano con la interfaz del programa que nos facilita un poco estos casos, involucrarnos ahora con él la estructura del lenguaje llevaría un tiempo.

Entorno de desarrollo:

Es el conjunto herramientas y módulos que ayudan a usar las funciones y archivos de Matlab. Muchas de esas herramientas son interfaces graficas de usuario. Esto incluye, el escritorio de Matlab, la ventana de comandos, el historial de comandos, un editor y un depurador, navegadores para revisión de la ayuda, el espacio de trabajo o workspace y los archivos.

La librería de funciones matemáticas: esta es una gran colección de algoritmos computacionales que van desde funciones eleménteles como la suma, la función seno y coseno, y la aritmética de números complejos hasta funciones mucho más sofisticadas como inversas de matrices, auto valores de matrices, funciones de bessel, y transformadas radiadas de Fourier.

Graficas:

Matlab cuenta con módulos extensivos para la visualización de vectores y matrices en forma de gráficas, así como para realizar comentarios e impresión de estas gráficas. Matlab incluye funciones de alto nivel para la visualización de datos en dos y tres dimensiones, procesamiento de imágenes, animación, y creación de gráficos de presentación. Matlab también incluye funciones de bajo nivel que permiten personalizar completamente la apariencia de los gráficos así como construir interfaces graficas de usuario para las aplicaciones.

Interfaces Externas:

Las interfaces externas son un conjunto de librerías que permiten la programación en lenguaje C y FORTRAN de programas que interactúen con Matlab. Estas librerías proveen facilidades para realizar llamadas de rutinas desde Matlab.

Ejemplo:

Con Matlab podremos realizar una serie de operaciones que en sin el serian solo consecutivas y monótonas, tal vez no difíciles de realizar pero si tediosas pero gracias a sus aplicaciones nos podremos ahorrar tiempos valiosos;

La forma más simple de usar Matlab es como una calculadora, pero en vez de oprimir teclas escribiríamos la operación a realizar y pulsar Intro para solucionarla:

Por ejemplo si se escribe 6 + 8

Y procedemos a pulsar Intro se obtendrá en la pantalla

>> 6 + 8

Ans = 14

Pero es obvio que eso sería desperdiciar su potencial, podemos involucrar variables y esto nos abre un camino de posibilidades de solución ante muchos problemas.

En este caso realizar un programa que nos realice un procedimiento determinado de operaciones con variables que nosotros declaramos o pedimos en la forma del lenguaje a la pc.

El siguiente programa es diseñado para determinar la nota de un curso que consiste en parciales, trabajos y un examen final, que serán mostrados al acabar el proceso:

clc clear s=input ('ingrese el nombre del curso: ','s'); t=input ('ingrese el codigo del curso: '); fp=input ('ingrese el factor de peso del parcial: '); ft=input ('ingrese el factor de peso del trabajo: '); fF=input ('ingrese el factor de peso del examen final: '); n=input ('ingrese el numero de examenes parciales: '); for i=1:n  g(i)=input ('ingrese las notas de los parciales: '); end x=input ('ingrese el numero de trabajos: '); for j=1:x  h(j)=input ('ingrese las notas de los trabajos: '); end prop=(sum(g))/n; prot=(sum(h))/x; nF=input ('existe la nota nota final (s/n): ','s');  if nF =='s'  pfin=input('calificacion final: ');  pp=(fp*prop+ft*prot+fF*nF)/(fp+ft+fF);  else  pp=(fp*prop+ft*prot)/(fp+ft);  end El siguiente ejemplo es para calcular la caída de un paracaidista en condiciones ideales.

clc  clear  t=input('ingrese el tiempo: ');  m=input('ingrese la masa: ');  g=9.8;  v=input('ingrese la velocidad: '); 

c=2:2:20;  fc= ((m.*g)./c).*[1-exp(-(c./m).*t)]-v;  plot (c,fc,'b-',c,fc,'g*');  grid  end  title('grafico de la caida del paracaidista');  xlabel(' c '); ylabel('f(c) ');  end 

Conclusión

Hemos recurrido a los programas para la solución de problemas debido a que a medida que se amplía la gama de factores o de características o pasos a evaluar se llega a convertir en algo confuso el interpretar esa información, o tal vez muy tedioso de hacer, o como dije complicado, y si nos vemos en la situación recurriremos a método más fácil rápido y eficiente, pero Matlab es un programa muy conveniente para la solución de problemas ya que nos proporciona una gama de herramientas que otros no lo hacen como puede ser la interactividad o el diseño, los cuales para personas como científicos o ingenieros les resultara útil su sistema de simulación, o por lo menos me resulta bastante llamativo este punto, debido a que no me he involucrado con muchos programas.

Matlab es una muy buena herramienta que te permite llegar a niveles o potencias de cálculo elevados, sin tener muchos conocimientos de programación. Matlab a mi parecer no me parece muy difícil de usar ya que podemos utilizarlo como una potente calculadora ya que funciona de la misma manera, introduciéndole valores o sistemas de ecuaciones, matrices, vectores, sistemas de polinomios, e incluso he llegado a leer su relación con química, pero tal vez eso no me interese tanto como lo puede ser su forma d manejarse en el análisis de señales , con lo que recuerdo que son generadores de gráficos, que si bien todos al igual que la programación son llamados por comando o instrucciones, es ahí donde me recuerda que es un programa no un calculadora donde solo introduciré datos.

Matlab tiene mucho potencial que dar en el momento de solucionar problemas principalmente en matrices y vectores, que en matrices me ha ayudado en cuestión de solución de sistemas de ecuaciones, y los vectores empiezo a verlos relacionado con la mecánica vectorial y comienzo a ver temas que los implementan como la estática y la dinámica que comienzo a relacionar con este programa, no estoy muy seguro de que Matlab sea el software que utilizare para la solución de esos problemas futuros, pero si se presenta la oportunidad sé que será bienvenido.