RESISTENCIA DE MATERIALES

TAREA 11

NOMBRE: PATRICIO ANDRES LITUMA ARELLANO.

DOCENTE:ING. ADRIANA AYALA

01/07/15

ABRIL AGOSTO- 2015

TemaMtodo del rea de momentos, Diagramas de momentos por partes, deformacin de vigas en voladizo, y simplemente apoyadasIntroduccin En el presente tema se estudian el mtodo de rea de momentos para determinar la pendiente y deflexin en las vigas a las vigas. Interviene el rea de diagrama de momentos y el momento de dicha rea. Este mtodo est sujeto a las mimas limitaciones que el de doble integracin.El diagrama de momentos por partes facilita el clculo y se obtiene alta precisin puesto que se realiza la superposicin de cargas en la viga. Este principio implica una absoluta linealidad entre las cargas y las deformaciones. Las deformaciones de vigas en voladizo se simplifican notablemente debido a que la tangente a la elstica en el empotramiento es horizontal. Resumen En el presente trabajo se realiza el anlisis de las deflexiones y las pendientes en cualquier punto de la viga en base al diagrama de momentos trazado, estudiaremos los teoremas de este mtodo. Tambin observaremos en deformaciones de vigas en voladizo el anlisis de la desviaciones tangenciales en distintos puntos en la elstica mediante ejercicios propuestos Objetivos Interpreta el valor de la pendiente de deflexin en cualquier punto de una viga. Interpreta el valor de la deflexin en cualquier punto de una viga. Discute el significado de desviacin tangencial. Dibuja diagramas de momentos por partes para cualquier viga. Clculo de la deformacin de cualquier punto de una viga en funcin de las cargas aplicadas y de la naturaleza del material.

Utilizando el teorema bsico en el anlisis estructural llamado superposicin analizamos la viga y la descomponemos en tres cargas, por lo que empotramos en el extremo derecho para que se nos facilite el proceso y encontrar el momento de rea de momentos.Las desviaciones con respecto de a y b no deben ser iguales, serian iguales si la viga fuera simtrica.

Con el mtodo de superposicin descomponemos la viga y encontramos el momento de rea de momentos en donde analizamos con respeto de b por lo que el momento de 400N.m se anula puesto que la desviacin es t a/b es hasta b. En cuanto a la pendiente, en la grfica se ve que en el punto b la tangente baja y en el otro punto sube oscilando en sentido de las manecillas del reloj en donde concluimos que es positiva.

Superponemos las cargas y obtenemos el valor del momento de rea de momentos. Despejamos de la frmula de la desviacin y obtenemos un valor de 1400/EI. Trazamos la tangente al apoyo derecho y con relacin de tringulos obtenemos el valor de la desviacin t o/B. en donde relacionamos las desviaciones con las distancias y obtenemos el valor mximo de la desviacin.

En este ejercicio el empotramiento de la viga genera una reaccin vertical, una reaccin horizontal y un momento. El momento que genera la viga es en sentido contrario por lo que es antinatural y en el diagrama de momento va a ser hacia abajo. Empotramos en a para que nos facilite el clculo por superposicin y encontrar el mximo valor de la desviacin.

Nuevamente utilizando el mtodo de superposicin y descomponemos las cargas, antes de eso empotramos en un punto adecuado de la viga, para que se nos facilite el diagrama de momentos en donde analizamos el momento de rea de momentos .Sabiendo que reaAB.A= 0 por condicin del ejercicio. Por lo que la carga P= 1800N.

En este ejercicio el empotramiento se lo realizo en el punto B para facilitar el clculo .Por los que es necesariamente que rellene la carga distribuida arriba y debajo de la viga para su anlisis. Alargando la tangente del diagrama elstico obtenemos la relacin de las desviaciones para obtener del valor de la deflexin.

El voladizo se lo realizo en la mitad de la viga por lo que es simtrica por lo que el resultado en comparacin con la tabla 6-2, es el mismo puesto que solo hay un carga uniformemente distribuida. Este resultado cambiaria si en la viga hubiera otra carga y as la deflexin mxima fuera diferente por las propiedades del voladizo.

Conclusiones El valor mximo siempre va en el empotramiento. No importa donde empotremos siempre va a dar la misma respuesta. El teorema de superposicin facilita el anlisis. El valor de las desviaciones va a ser el mismo si la viga es simtrica y tomamos 2 punto que estn a la misma distancia del centro. El voladizo tiene una propiedad de que la pendiente que viene del empotramiento siempre va hacer nula o horizontal lo que significa que la distancia en un punto de la deformada y la pendiente que viene del empotramiento es la desviacin tangencial.