Método de Cross Para Marcos Sin Desplazamiento Lateral
5
MÉTODO DE CROSS PARA MARCOS SIN DESPLAZAMIENTO LATERAL 1. INTRODUCCIÓN Él método de CROSS lleva su nombre en honor al profesor Hardy Cross quien desarrollo en el año 1932 un método numérico para la resolución de estructuras hiperestáticas o indeterminadas que alcanzó gran popularidad en aquellos tiempos, aunque en la actualidad no se usa con mayor frecuencia este método, gracias a los estudios realizados por el Prof. Hardy Cross se han podido desarrollar otros métodos para la resolución de estructuras hiperestáticas o indeterminadas como es el caso del método de “FLEXIBILIDAD O ROGIDEZ” expuestos en clase por el Ing. Carlos Ayala. Este método tiene dos características que lo hacen interesante: 1. Es un método numérico de aproximaciones sucesivas, que evita tener que resolver sistemas de ecuaciones simultáneas de un número elevado, como sucede en los métodos de las fuerzas y las deformaciones. Cuando el Prof. Cross público su método, no existían comercialmente computadoras como ahora que permitiesen resolver sistemas de ecuaciones en segundos o fracciones de segundo, por lo tanto cualquier estructura con un grado de indeterminación importante requería una gran labor aritmética para resolver el sistema de ecuaciones resultantes. La verificación de las condiciones de las condiciones finales de equilibrio se tenían que hacer después de toda esta labor numérica, gracias al método de Cross no sólo evita la necesidad de resolver el sistema de ecuaciones, sino que permite verificar las condiciones de equilibrio en cualquier etapa del proceso de solución. 2. Este método permite entender claramente el funcionamiento de una estructura, la forma en que las cargas aplicadas producen momentos flexionante y fuerzas cortantes en los diferentes miembros de la estructura, y el concepto de equilibrio en cada nudo de la estructura y en la estructura de su conjunto.
-
Upload
bryantaipe -
Category
Documents
-
view
153 -
download
4
description
Resumen
Transcript of Método de Cross Para Marcos Sin Desplazamiento Lateral
MTODO DE CROSS PARA MARCOS SIN DESPLAZAMIENTO LATERAL1. INTRODUCCIN l mtodode CROSSlleva suom!"e e#oo" al $"o%eso"Hardy Cross&u'edesa""ollo eel a(o1)*+umtodo um"',o$a"a la "esolu,'- de est"u,tu"as#'$e"est.t',as o'dete"m'adas &ueal,a/-0"a$o$ula"'dadea&uellos t'em$os1au&ueelaa,tual'dadoseusa,oma2o"%"e,ue,'aestemtodo1 0"a,'asalosestud'os "eal'/ados $o" el P"o%. 3a"d2 C"oss se #a $od'do desa""olla" ot"os mtodos$a"a la "esolu,'- de est"u,tu"as #'$e"est.t',as o 'dete"m'adas ,omo es el ,aso delmtododeFLEXIBILIDADOROGIDEZe4$uestose,lase$o"el I0. Ca"losA2ala.Este mtodo t'ee dos ,a"a,te"5st',as &ue lo #a,e 'te"esate61. Es umtodoum"',ode a$"o4'ma,'oes su,es'vas1 &ue ev'ta tee" &ue"esolve" s'stemas de e,ua,'oes s'mult.eas de u7me"oelevado1 ,omosu,edeelosmtodosdelas%ue"/as2lasde%o"ma,'oes. Cuadoel P"o%.C"oss $7!l',osumtodo1 oe4'st5a ,ome",'almete ,om$utado"as ,omoa#o"a &ue $e"m't'ese "esolve" s'stemas de e,ua,'oes e se0udos o %"a,,'oesde se0udo1 $o" lo tato ,ual&u'e" est"u,tu"a ,o u 0"ado de 'dete"m'a,'-'m$o"tate"e&ue"5aua0"ala!o" a"'tmt',a $a"a"esolve" el s'stemadee,ua,'oes"esultates. Lave"'%',a,'-delas,od','oesdelas,od','oes%'ales de e&u'l'!"'o se te5a &ue #a,e" des$us de toda esta la!o" um"',a10"a,'as al mtodo de C"oss o s-lo ev'ta la e,es'dad de "esolve" el s'stema dee,ua,'oes1 s'o &ue $e"m'te ve"'%',a" las ,od','oes de e&u'l'!"'o e ,ual&u'e"eta$a del $"o,eso de solu,'-.+. Este mtodo $e"m'te etede" ,la"amete el %u,'oam'eto de ua est"u,tu"a1la %o"ma e &ue las ,a"0as a$l',adas $"odu,e mometos %le4'oate 2 %ue"/as,o"tates e los d'%e"etes m'em!"os de la est"u,tu"a1 2 el ,o,e$to dee&u'l'!"'o e ,ada udo de la est"u,tu"a 2 e la est"u,tu"a de su ,o8uto.El mtodo de C"oss es mu2 usado e la $".,t',a ,uado se $"eseta s'tua,'oes e las&ue #a2 e,es'dad de "esolve" est"u,tu"as se,'llas+. CONCEPTOS 9UNDAMENTALES DEL MTODO+.1 R'0'de/ A0ula"Es el mometo &ue #a2 &ue a$l',a" e el e4t"emo de u m'em!"o est"u,tu"al$a"a $"odu,'" ua "ota,'- u'ta"'a e d',#o e4t"emo. E la s'0u'ete %'0u"ase $"eseta el ,aso de u e4t"emo ,o a$o2o a"t',ulado 2 el o$uesto ,omoem$ot"ado dode se $"eseta su "es$e,t'va "'0'de/ a0ula" 2 su,o""es$od'ete %a,to" de t"as$o"te. Rigidez Angular , MAB=4 EIlFactor detransporte , MB AMAB=12Pa"ael ,asodeum'em!"o,odose4t"emosa"t',uladosse$"eseta"."es$e,t'va "'0'de/ a0ula" 2 su ,o""es$od'ete %a,to" de t"as$o"te. Rigidez Angular , MAB=3 EIlFactor detransporte , MBAMAB=0Es ,om7 &ue e las est"u,tu"as se use el m'smo mate"'al $a"a los d'st'tos m'em!"os. Cuadoesto su,ede1 el valo" de E es el m'smo $a"a todos los m'em!"os. Como adem.s lo &ue 'te"esae la ma2o"5a de los ,asos es la "'0'de/ "elat'va de los d'%e"etes m'em!"os est"u,tu"ales1 suele,os'de"a"se &ue la "'0'de/ de u m'em!"o ,o u e4t"emo a"t',ulado 2 el ot"o em$ot"ados es6K=IlEsta "'0'de/ se deom'a "'0'de/ a0ula" s'm$l'%',ada $a"a u v'0a ,o a$o2o a"t',ulado 2 uem$ot"am'eto1 e ot"o ,aso s' se "e&u'e"e ua "'0'de/s'm$l'%',ada $a"a ua v'0a ,oa$o2osa"t',ulados e sus e4t"emos se usa"a la s'0u'ete e,ua,'-6K '=34 KLa "'0'de/ :; se deom'a rigidez angular simli!i"ada modi!i"ada#+.+ R'0'de/ A0ula"Sede%'e,omola"ela,'-et"eel mometo&uesedesa""ollaeel e4t"emodeum'em!"o ,uado se a$l',a u mometo e el e4t"emo1 2 el valo" del mometo MA< e ele4t"emo A dela%'0u"amost"adaa,ot'ua,'-2el e4t"emo
