LABORATORIO DISPOSITIVOS PASIVOS.DIVISOR DE CORRIENTE Y VOLTAJE II

Ángela Castañeda, Juan Valenzuela.Universidad del Cauca.

Ingeniería Física-Grupo B.angelacastaneda@unicauca.edu.co.

OBJETIVOS

Construir un par de arreglos circuitales de acuerdo a una configuración de resistencias dadas en el laboratorio y simular en proteus.

Usar divisor de corriente y de voltaje para analizar dos arreglos circuitales dados.

Comparar los datos experimental y simulado, obtenidos.

Calcular la potencia consumida en cada una de las resistencias

1. RESUMENDurante la práctica se implementaron dos

montajes de circuitos diferentes, los cuales se analizaron usando ley de corrientes y voltajes de Kirchhoff. El montaje 2 corresponde al trabajado durante el laboratorio pasado que no se alcanzó a ejecutar. También se simulo para analizar un tercer montaje descrito en el procedimiento.

2. INTRODUCCIÓN Entre los distintos métodos de análisis de

circuitos se hallan el divisor de voltaje y de corriente. Estas dos son herramientas muy útiles cuando se quiere conocer determinados valores de alguna variable física medida a través de un elemento pasivo, usualmente y para efectos de la práctica, estos dispositivos suelen ser resistencias, sobre las cuales se analiza potencial y corriente.

Divisor de Voltaje Divisor de Corriente.

4. MARCO TEÓRICO

El formato básico para la regla del divisor de corriente en circuitos de ca es exactamente el mismo que para circuitos en cd. El divisor de corriente trabaja con la siguiente hipótesis, que corresponde a la primera ley de Kirchhoff: "La suma de las intensidades de corriente que entran a un nodo es igual a las que salen de dicho nodo." El divisor de corriente se usa para calcular en una red circuital, determinada carga que alimenta determinado elemento pasivo. Se usa para determinados dos elementos conectados en paralelo entre ellos, de tal forma que para dos elementos en paralelo de igual valor, la corriente se dividirá en forma equitativa. Para elementos en paralelo con valores diferentes, a menor resistencia, mayor será la porción de la corriente de entrada, para elementos en paralelo de valores diferentes, la corriente se dividirá según una razón igual a la inversa de los valores de sus resistores. Las corrientes se calculan:

I 1=R2 I tR1+R2

Ecuación 1. Divisor de corriente.

I 2=R1 I tR1+R2

Ecuación 2. Divisor de corriente.

Donde It es la intensidad de corriente total que pasa a través del circuito.Por su parte el divisor de voltaje es usado para calcular la tensión que cae en una de dos impedancias en serie del arreglo circuital y se basa en la segunda Ley de Kirchhoff, la cual dice que la sumatoria algebraica de las caídas de tensión en una malla es igual a la suma de las tensiones de los generadores en la misma.Se calcula dividiendo y ubicando una terminal del circuito con respecto a tierra, un potencial eléctrico

que se requiera. Se aplica para elementos de un circuito que se encuentre en serie.

V 1=I R1=[ VR1+R2 ]R1

Ecuación 3. Divisor de voltaje.

V 2=I R2=[ VR1+R2 ]R2

Ecuación 4. Divisor de voltaje.

5. PROCEDIMIENTO.

El montaje experimental de circuito 1, se ejecuta según la figura. Se miden los valores de voltaje y corriente en cada resistencia para una entrada de la fuente variable desde 5V hasta 10 V, usando un

V=0.5 V. Estos valores se consignan en las tablas 3 yΔ 4 respectivamente. Para este montaje se usaron las siguientes resistencias: R1=1 K , RΩ 2= 2 K , RΩ 3=4,7 K , RΩ 4=470 , RΩ 5=1 K , RΩ 6=470 , RΩ 7=680 .Ω

En cuanto al montaje del arreglo circuital dos, se obtuvieron unos valores de voltaje y resistencia los cuales son consignados en las tablas 3 y 4. Los valores nominales de las resistencias usadas: R1=10 K , RΩ 2=7 K , RΩ 3=1 K , RΩ 4=4.7 K , RΩ 5=3.3 K ,Ω R6=2.2 K .Ω

En cuanto al tercer montaje se cambia la resistencia de 680 del montaje 1, por una fuente de voltaje deΩ

El diagrama del montaje 3 simulado se presenta más adelante en la sección de resultados.

Se manejan las siguientes estructuras de análisis: Teórico: que se realiza utilizando las fórmulas de solución del circuito. Experimental: se realiza con el simulador proteus. Práctico o realizado en el laboratorio.

6. DATOS Y RESULTADOS.

Tabla 1. Comparación resultados obtenidos para montaje 1.

Teórico Práctico Experimental

V(v) 10 10 10

I1 (mA) 4 4.06 3.98

I2 (mA) 3 3.06 3.01

I3 (mA) 1 1.00 0.98

I4 (mA) 3 3.11 3.05

I5(mA) 2 2.11 2.08

I6(mA) 7 7.64 7.47

I7(mA) 9 9.74 9.54

Tabla 2. Comparación resultados obtenidos para montaje 2.

Teórico Práctico Experimental

V(v) 10 10 10

I1 (mA) 0.13 0.12 0.14

I2 (mA) 0.11 0.113 0.11

It (mA) 0.24 0.25 0.25

Tabla 3.  Medición de voltaje a través de las resistencias para el montaje 1.

V (v)

V1

(v)V2

(v)V3

(v)V4

(v)V5

(v)V6

(v)V7

(v)

a 5,0 1.99 2.99 2.28 0.7 1.02 1.74 3.25

b 5,5 2.19 3.29 2.5 0.77 1.12 2.91 3.57

c 6,0 2.39 3.58 2.73 0.84 1.22 2.08 3.89

d 6,5 2.59 3.89 2.96 0.91 1.33 2.26 4.22

e 7 2.79 4.18 3.18 0.98 1.43 2.43 4.54

f 7,5 2.99 4.49 3.41 1.06 1.53 2.61 4.86

g 8,0 3.18 4.78 3.63 1.12 1.64 2.78 5.18

h 8,5 3.38 5.08 3.87 1.2 1.75 2.92 5.5

i 9,0 3.58 5.39 4.09 1.27 1.85 3.14 5.84

j 9.5 3.79 5.7 4.33 1.34 1.96 3.32 6.16

k 10 3.99 6.00 4.56 1.42 2.06 3.5 6.5

Tabla 4.  Medición de corriente a través de las resistencias para el montaje 1.

V (v)

I1

mAI2

mAI3

mAI4

mAI5

mAI6

mAI7

mA

5,0 2.03 1.53 0.5 1.55 1.05 3.81 4.87

5,5 2.23 1.68 0.55 1.71 1.16 4.2 5.36

6,0 2.43 1.83 0.6 1.86 1.26 4.57 5.83

6,5 2.63 1.98 0.65 2.01 1.37 4.96 6.33

7 2.83 214 0.7 2.17 1.47 5.33 6.8

7,5 3.04 2.29 0.75 2.33 1.58 5.72 7.3

8,0 3.23 2.44 0.8 2.47 1.68 6.08 7.78

8,5 3.44 2.59 0.85 2.63 1.79 6.47 8.27

9,0 3.64 2.75 0.9 2.79 1.89 6.85 8.75

9.5 3.5 2.9 0.95 2.95 2.00 7.25 9.13

10 4.06 3.06 1.00 3.11 2.11 7.64 9.74

Tabla 5. Corriente a través de las resistencias para el montaje 1 simulado.

Tabla de medición de i en simulación con proteus. (mA)

mA

V(v)

I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I total

a 51,99

1,50,49

1,53

1,04

3,73

4,77

6,76

b 5,52,19

1,65

0,54

1,68

1,14

4,11

5,25

7,44

c 62,39

1,81

0,59

1,83

1,25

4,48

5,73

8,12

d 6,52,59

1,96

0,63

1,98

1,35

4,85

6,2 8,79

e 72,79

2,11

0,68

2,14

1,45

5,23

6,68

9,47

f 7,52,99

2,26

0,73

2,29

1,56

5,67,16

10,1

g 83,19

2,41

0,78

2,44

1,66

5,97

7,64

10,8

h 8,53,39

2,56

0,83

2,59

1,76

6,35

8,11

11,5

i 93,59

2,71

0,88

2,75

1,87

6,72

8,59

12,2

j 9,5 3,7 2,8 0,9 2,9 1,9 7,0 9,0 12,9

8 6 3 7 9 7

k 103,98

3,01

0,98

3,05

2,08

7,47

9,54

13,5

Tabla 6. Voltaje a través de las resistencias para el montaje 1 simulado.

Tabla de medición de v en simulación con proteus.

  V(v)V1 (R1)

V2 (R2)

V3

(R3)V4 (R4)

V5 (R5)

V6

(Ra 5 1,99 3,01 2,29 0,72 1,04 1,76b 5,5 2,19 3,31 2,52 0,79 1,14 1,93c 6 2,39 3,61 2,75 0,86 1,25 2,11d 6,5 2,59 3,91 2,98 0,93 1,35 2,28e 7 2,79 4,21 3,21 1 1,45 2,46f 7,5 2,99 4,51 3,44 1,08 1,56 2,63g 8 3,19 4,81 3,67 1,15 1,66 2,81h 8,5 3,39 5,11 3,9 1,22 1,76 2,98i 9 3,59 5,41 4,12 1,29 1,87 3,16j 9,5 3,78 5,72 4,35 1,36 1,97 3,33k 10 3,98 6,02 4,58 1,43 2,08 3,51

Tabla 5. Voltaje a través de cada resistencia para el montaje 2.

V (v)

V1 (v)

V2

(v)V3 (v)

V4

(v)V5

(v)V6

(v)

a 5,0 0.63 0.31 0.05 0.24 4.08 0.25

b 5,5 0.69 0.31 0.06 0.28 4.49 0.28

c 6,0 0.76 0.37 0.06 0.30 4.9 0.30

d 6,5 0.82 0.41 0.06 0.33 5.3 0.33

e 7 0.89 0.44 0.07 0.36 5.75 0.36

f 7,5 0.95 0.47 0.07 0.38 6.12 0.38

g 8,0 1.02 0.51 0.07 0.41 6.56 0.41

h 8,5 1.09 0.55 0.09 0.43 6.96 0.45

i 9,0 1.14 0.57 0.08 0.46 7.34 0.46

j 9.5 1.21 0.61 0.09 0.49 7.76 0.49

k 10 1.27 0.64 0.10 0.51 8.16 0.52

Tabla 6. Corriente a través de cada resistencia M-2.

Tabla 6. Voltaje a través de cada resistencia M-2 simulado

V(v)V1

(R1)V2

(R2)V3 (R3)

V4

(R4)V5

(R5)V6

(R6)5 0,69 0,38 0,05 0,25 4,04 0,27

5,5 0,75 0,42 0,05 0,28 4,45 0,36 0,82 0,45 6 0,3 4,85 0,32

6,5 0,89 0,49 0,07 0,33 5,26 0,35

V (v) I1 mA I2 mA I3 mA I4 mA I5 mAI6

mA5,0 0.066 0.057 0.057 0.057 0.12 0.12

5,5 0.073 0.062 0.062 0.062 0.14 0.14

6,0 0.079 0.068 0.068 0.068 0.15 0.15

6,5 0.086 0.074 0.074 0.074 0.16 0.16

7 0.093 0.080 0.080 0.080 0.17 0.17

7,5 0.099 0.084 0.084 0.084 0.19 0.19

8,0 0.11 0.091 0.091 0.091 0.20 0.20

8,5 0.113 0.093 0.093 0.093 0.21 0.21

9,0 0.119 0.102 0.102 0.102 0.22 0.22

9.5 0.126 0.108 0.108 0.108 0.24 0.24

10 0.122 0.113 0.113 0.113 0.25 0.25

7 0,96 0,53 0,07 0,36 5,66 0,387,5 1,03 0,57 0,08 0,38 6,07 0,48 1,1 0,6 0,08 0,41 6,47 0,43

8,5 1,17 0,64 0,09 0,43 6,88 0,469 1,23 0,68 0,09 0,46 7,28 0,49

9,5 1,3 0,72 0,1 0,48 7,68 0,5110 1,37 0,76 0,11 0,51 8,09 0,54

Tabla 7. Corriente a través de cada resistencia M-2 simulado en mA

V(v) I1 I2 I3 I4 I5 I5 0,06 0,05 0,05 0,05 0,12 0,12

5,5 0,07 0,05 0,05 0,05 0,13 0,136 0,082 0,06 0,06 0,06 0,15 0,15

6,5 0,08 0,07 0,07 0,07 0,16 0,167 0,09 0,07 0,07 0,07 0,17 0,17

7,5 0,01 0,08 0,08 0,08 0,18 0,188 0,11 0,08 0,08 0,08 0,2

8,5 0,12 0,09 0,09 0,09 0,21 0,219 0,12 0,09 0,09 0,09 0,22 0,22

9,5 0,13 0,1 0,1 0,1 0,23 0,2310 0,14 0,11 0,11 0,11 0,25 0,25

Tabla 8. Voltaje a través de cada resistencia M-2 simulado más fuente adicional fija de 5

volt

V(v) V1 V2 V3 V4 V5 V6 F=2

(R1) (R2) (R3) (R4) (R5) (R6) [v]5 1,6

83,32 0,11 3,2 6,8 10 5

5,5 1,87

3,63 0,26 3,37 7,13 10,5

5

6 2,06

3,94 0,4 3,54 7,46 11 5

6,5 2,24

4,26 0,54 3,71 7,79 11,5

5

7 2,43

4,57 0,69 3,88 8,12 12 5

7,5 2,62

4,88 0,83 4,05 8,45 12,5

5

8 2,8 5,2 0,97 4,22 8,78 13 58,5 2,9

95,51 1,12 4,39 9,11 13,

55

9 3,18

5,82 1,26 4,56 9,44 14 5

9,5 3,37

6,13 1,4 4,73 9,77 14,5

5

10 3,55

6,45 1,55 4,9 1,01 15 5

Tabla 9. Corriente a través de cada resistencia M-3

V (v)

I1

mA

I2

mA

I3

mA

I4

mA

I5 mA

I6

mA

i f=2

i total

a 51,6

81,6

60,0

26,8

2 6,821,

328,

129,

8

b 5,5

1,87

1,82

0,05

7,18

7,13

22,3

29,5

31,3

c 62,0

61,9

70,0

87,5

47,4

623,

430,

932,

9

d6,5

2,24

2,13

0,12 7,9

7,79

24,5

32,3

34,5

e 72,4

32,2

80,1

58,2

68,1

225,

533,

636,

1

f7,5

2,62

2,44

0,18

8,62

8,45

26,6 35

37,7

g 8 2,8 2,60,2

18,9

88,7

827,

736,

439,

2

h8,5

2,99

2,75

0,24

9,35

9,11

28,7

37,8

40,8

i 93,1

82,9

10,2

79,7

19,4

429,

839,

242,

4

j9,5

3,37

3,07 0,3

10,1

9,77

30,9

40,6 44

k 10

3,55

3,22

0,33

10,4

10,1

31,9 42

45,6

Figura 1. Simulación del circuito 1

Figura 2. Simulación del circuito 3

Figura 3. Simulación del montaje del circuito 2

Tabla 10. Potencia de cada resistencia M-1

R1 [w]

R2 [w]

R3[w]

R4 [w]

R5 [w]

R6 [w]

R7 [w]

a 4039,7

4574,7

1140

1085

1071

6629,4

15827,5

b 4883,7

5527,2

1375

1316,7

1299,2

8022 19135,2

c 7119,9

6551,4

1638

1562,4

1537,2

9505,6

22678,7

d 6811,7

7702,2

1924

1829,1

1822,1

11209,6

26712,6

e 7895,7

8945,2

2226

2126,6

2102,1

12951,9

30872

f 9089,6

10282,1

2557,5

2469,8

2417,4

14929,2

35478

g 10271,4

11541,2

2904

2766,4

2755,2

16902,4

40300,4

h 11627,2

13157,2

3289,5

3156

3132,5

18892,4

45485

i 13031,2

16307,5

3681

3543,3

3496,5

21509

51100

j 14591,5

16530

4113,5

3953

3920

24070

56240,8

k 16199,4

18360

4560

4416,2

4346,6

26740

63310

Tabla 11. Potencia de cada resistencia M-2

R1 [w]

R2 [w]

R3[w]

R4 [w]

R5[w] R6[w]

a 41,58

17,67 2,85 14,25 489,6 31,2

b 50,37

19,22 3,72 17,36 628,6 39,2

c 60,04

25,16 4,08 20,4 735 45

d 70,52

30,34 4,44 24,42 848 52,8

e 82,77

35,2 5,6 28,8 977,5 61,2

f 94,05

39,48 5,88 31,92 1163 72,2

g 112,2

46,41 6,37 37,31 1312 82

h 123,2

51,15 8,37 39,99 1462 94,5

i 135,7

58,14 8,16 46,92 1615 101,2

j 152,5

65,88 9,72 52,92 1862 117,6

k 167,6

72,32 11,3 57,63 2040 130

Tabla 12. Potencia de cada resistencia M-3

R1 [w]

R2 [w]

R3[w]

R4 [w]

R5[w]

R6[w]

R7[w]

a 2822

5511,2

2,2 21824

46240

213000

140500

b 3497

6606,6

13 24196,6

50836,9

234150

147500

c 4244

7761,8

32 26691,6

55651,6

257400

154500

d 5018

9073,8

64,8

29309

60684,1

281750

161500

e 5905

10419,6

103,5

32048,8

65934,4

306000

168000

f 6864

11907,2

149,4

34911

71402,5

332500

175000

g 7840

13520

203,7

37895,6

77088,4

360100

182000

h 8940

15152,5

268,8

41046,5

82992,1

387450

189000

i 10112

16936,2

340,2

44277,6

89113,6

417200

196000

j 11357

18819,1

420 47773

95452,9

448050

203000

k 12603

20769

511,5

50960

10201

478500

210000

Grafica 1. V1 vs It simulación montaje 1.

Grafica 2. V vs It simulación montaje 2.

5. Análisis de resultados:Los montajes 1 y 2 no se pueden considerar circuitos mixtos de tal forma, que en su disposición no solo hay elementos en serie sino también en paralelo.

Esta situación hace necesaria una forma distinta de calcular alguna corriente o voltaje en un determinado elemento, teniendo que recurrir a los conceptos de divisor de voltaje y de corriente. Estos son métodos muy usados, los cuales permiten simplificar significativamente el proceso de análisis del circuito.Este análisis por divisor de corrientes y voltaje se realizó en el anterior laboratorio, de tal forma que se tiene en cuenta las técnicas de nodos y mallas para calcular las diferentes variables que se requieran.El circuito 1 no tiene corrientes iguales, o voltajes iguales en las resistencias. Para la solución de estos casos se debe aplicar métodos más generales, como divisor de corriente. De acuerdo con la observación de los análisis teórico, experimental y práctico, se tiene que los

valores individuales no presentan una diferencia significativa, tomando como referencia el valor obtenido de la teoría, el cual va a ser más exacto y fiable ya que se disminuye mucho el porcentaje de error que puede agregársele al valor de una variable mediante la medición real. Se observa que para las corrientes en las resistencias R2, R3 y R4 presentan valores muy similares para los métodos de análisis utilizados, con un margen de error de ±0.01mA del valor base “teórico”, esto indica que el método de comparación fue el indicado con un acierto aproximado de 3 de 5 resistencias en valores similares.

El montaje 2 que no se había construido para el anterior laboratorio, se ejecutó durante esta práctica, de tal manera que se puede analizar los valores obtenidos mediante los distintos tipos de análisis Usando el simulador, se pudo obtener un esquema del circuito y medir sus variables tales como voltajes y corrientes en cada elemento. Los resultados obtenidos del simulador se compararon con los calculados teóricamente y los obtenidos en la práctica, tal que se observó un índice de coincidencia muy alto, de forma que los valores para voltajes y corrientes diferían en centésimas, es decir del orden de ±0.01.

Se esperaba este comportamiento, ya que para este arreglo circuital se tiene que la corriente que pasa por R1, R2, R3, R4 es la misma, I1, a su vez la corriente que pasa por R5, R6 es la misma I2 .Debido a esto se puede determinar una It que vendría a ser la suma algebraica de I1 e I2. Gráficamente se observa un comportamiento constante, para el voltaje en el circuito, mientras la corriente varía a través de los elementos. Aquí es importante tener en cuenta el efecto del error asociado a la resistencia interna del multímetro y amperímetro usados para medir el voltaje y la corriente; para este caso no se observó un error significativo, al contrario los valores prácticos, los cuales son los más susceptibles a la propagación del error, mostraron diferencias con los valores teórico y experimental del orden de ±0.02.

5. CONCLUSIONES El tipo de análisis usado para determinar el valor de las variables deseadas en un circuito, debe ser independiente en su método pero consistente en su similitud con los resultados obtenidos mediante otras formas.Cuando se tiene un circuito que no se puede clasificar como serie o en paralelo, suele usarse la definición de mixto. Sin embargo para el caso de la

práctica se trabajó con circuitos que no se lograban clasificar como mixtos.

Se observó la necesidad de simplificar mediante técnicas como nodos o mallas, un arreglo circuital antes de poder medir determinada variable.

La potencia suministrada a los diferentes resistores es del orden de mW, este resultado es consistente en unidades debido a que los voltajes usados no superaron los 10 V, además de que el máximo valor de resistencia nominal fue de 4.7 K.

6. BIBLIOGRAFÍA

1. Fowler.J.Richard. Electricidad: principios y aplicaciones. ED Reverte, S.A. España. 1994.  Pág. 116.

2.books.google.com.co/books?id=YFA5h_c4RXMC&pg=PA218&dq=divisor+de+voltaje+en+paralelo&hl=es&sa=X&ved=0CCAQ6AEwAWoVChMIjIffq5HpxwIVgh0eCh0WeA6e