1.2. MTODO DE LAS FUERZAS PARA MARCOSSe aplican los mismos principios generales expuestos. Para transformar un marco indeterminado en uno isosttico, se eliminan las reacciones de apoyo redundantes. Esto puede hacerse de diversas maneras, por lo que conviene elegir un marco isosttico en el que resulte ms expedito el clculo de deformaciones. Tambin en marcos puede hacerse el planteamiento matricial usando las ecuaciones 4.4, para establecer el sistema y 4.5 para resolverlo. Esto se ilustra en los siguientes ejemplos.Ejemplo. Se presenta el caso sencillo de un marco con un solo grado de indeterminacin. En el paso a se plantea el marco isosttico que se obtiene eliminando la componente horizontal de reaccin en el apoyo D. Esto equivale a transformar este apoyo en uno libre.En el paso b se calcula la deflexin que corresponde a la componente de reaccin eliminada, o sea, la deflexin horizontal del punto D, bajo la accin delas cargas externas. Se utiliz el mtodo del trabajo virtual. Para hacer este clculo, que se muestra al final del ejemplo, se obtuvieron primero las tres componentes de reaccin VA, HA y VD, y el diagrama de momentos flexionantes en todos los miembros del marco isosttico. Despus se aplic una fuerza unitaria horizontal en el punto D y se calcularon las reacciones y los diagramas de momentos correspondientes. Por medio de la ecuacin 3.63 se calcul entonces la deformacin que result de 10023.75/EI. Obsrvese que como result con signo negativo, su sentido es inverso al de la fuerza unitaria aplicada, o sea, es hacia la derecha. Ntese que los signos de los momentos flexionantes en las columnas estn determinados de acuerdo con la convencin establecida en la seccin 2.9.2, o sea, que las columnas se observan como se indica en la figura 2.15.En el paso c se aplic una fuerza unitaria para corregir la incompatibilidad geomtrica. Esta etapa resulta idntica a la segunda parte del paso anterior. La deformacin se calcula entonces con la ecuacin 3.63, pero tanto M como m son los diagramas que corresponden a la fuerza unitaria horizontal aplicada en D. La deflexin correspondiente result de 182.85/EI.Habiendo determinado y se plantea la ecuacin 4.2, que es una sola ecuacin porque el grado de indeterminacin del marco es igual a uno. De esta ecuacin se despeja el valor de la reaccin horizontal HD que result con un valor positivo de 55 ton. El valor positivo indica que su sentido debe ser el mismo que el de la fuerza unitaria aplicada para corregir la incompatibilidad. Estas operaciones se realizan en el paso d del ejemplo.Por ltimo, en el paso e se calculan las otras tres componentes de reaccin, ya conocido el valor de HD, y se trazan los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante. Obsrvese nuevamente que los signos de los momentos se han determinado con la convencin de la seccin 2.9.2. Por ejemplo, la columna CD hay que observarla desde la parte exterior del marco. Entonces, la reaccin HD produce un momento en el sentido del reloj, y por lo tanto, positivo. El diagrama correspondiente se ha dibujado en la cara de la columna en la que hay esfuerzos de compresin.

RESOLUCION DE UN MARCO HIPERESTTICO POR EL MTODO DEL TRABAJO VIRTUALDATOS:EI=constante

Paso a) Planteamiento del marco isosttico.

Paso b) Clculo de las reacciones y la deflexin correspondiente del marco isosttico.

Paso c) Aplicacin de la carga unitaria y clculo de la deformacin correspondiente.

Paso d) Planteamiento de la ecuacin de compatibilidad geomtrica y clculo de la fuerza correctiva.

Paso e) Reacciones finales y clculo del diagrama de fuerza normal, cortante y momento flexionante.

CLCULO DE DEFORMACIONES POR TRABAJO VIRTUAL1. Clculo de las reacciones del marco isosttico y su correspondiente diagrama de momento flexionante (M).

2. Aplicacin de la carga unitaria en D y clculo del diagrama de momento flexionante (m).

3. Clculo de las deflexiones de la viga isosttica con cargas externas y con la fuerza unitaria correctiva.