Se aplica en aquellos problemas que tienen las siguientes características:

1.- Que tengan dos incógnitas

2.- Que se conozca el valor UNITARIO

de una característica asociada a las incógnitas

3.- Que se conozcan dos cantidades totales:

Valor unitario mayor

Valor unitario menor

Suma de los valores numéricos de las incógnitas

Suma de los valores unitarios de las características

x -

-T1 T2

a

b ba

TxaTmenorN

21

El número de gallinas y vacas suman en total 25; si se cuentan las patas, se obtiene 78. ¡Cuántas vacas hay?

x -

-25 78

4

2

a = 4

b = 2

T1 = 25

T2 = 78

24

78425

x

menorN

112

22

2

78100

menorN

N° vacas = 25-11=14

Se compró 11 k de arroz de dos calidades, el superior a 3 soles el kilo y el extra a 2 soles el kilo. Si en total se pagó 29 soles . ¿Cuánto se pagó sólo por el arroz extra?

x -

-11 29

3

2

a = 3

b = 2

T1 = 11

T2 = 29

23

29311

x

menorN

41

4

1

2933

menorN

Kilo de extra = 4 x 2 soles = 8

Julio rompió su alcancía y contó 53 monedas entre monedas de 2 soles y 5 soles. Si en total había ahorrado 178 nuevos soles. ¿cuántas monedas son de 5 soles?

x -

-53 178

5

2

a = 5

b = 2

T1 = 53

T2 = 178

25

178553

x

menorN

293

87

3

178265

menorN

De 5 soles son = 53-29 = 24

En la granja del tío Sam hay 21 animales entre patos y cerdos, si el total de patas de dichos animales es 66, ¿Cuántos patos y cerdos hay?

x -

-21 66

4

2

a = 4

b = 2

T1 = 21

T2 = 66

24

66421

x

menorN

92

18

2

6684

menorN

N° de cerdos = 21-9 = 12

En una billetera hay 26 billetes que hacen un total de 580 nuevos soles. Si sólo hay billetes de 50 y 10 nuevos soles, ¿cuántos billetes de 10 nuevos soles hay?

x -

-26 580

50

10

a = 50

b = 10

T1 = 26

T2 = 580

1050

5805026

x

menorN

1840

720

40

5801300

menorN

De 10 nuevos soles hay = 18

El ingreso a una fiesta de verano tiene los siguientes precios; damas 7 nuevos soles, varones 9 nuevos soles; si se recaudó 620 nuevos soles y asistieron 78 personas, ¿cuántos varones asistieron?

x -

-78 620

9

7

a = 9

b = 7

T1 = 78

T2 = 620

79

620978

x

menorN

412

82

2

620702

menorN

N° de varones = 78-41 = 37