Se aplica en aquellos problemas que tienen las siguientes características:
1.- Que tengan dos incógnitas
2.- Que se conozca el valor UNITARIO
de una característica asociada a las incógnitas
3.- Que se conozcan dos cantidades totales:
Valor unitario mayor
Valor unitario menor
Suma de los valores numéricos de las incógnitas
Suma de los valores unitarios de las características
x -
-T1 T2
a
b ba
TxaTmenorN
21
El número de gallinas y vacas suman en total 25; si se cuentan las patas, se obtiene 78. ¡Cuántas vacas hay?
x -
-25 78
4
2
a = 4
b = 2
T1 = 25
T2 = 78
24
78425
x
menorN
112
22
2
78100
menorN
N° vacas = 25-11=14
Se compró 11 k de arroz de dos calidades, el superior a 3 soles el kilo y el extra a 2 soles el kilo. Si en total se pagó 29 soles . ¿Cuánto se pagó sólo por el arroz extra?
x -
-11 29
3
2
a = 3
b = 2
T1 = 11
T2 = 29
23
29311
x
menorN
41
4
1
2933
menorN
Kilo de extra = 4 x 2 soles = 8
Julio rompió su alcancía y contó 53 monedas entre monedas de 2 soles y 5 soles. Si en total había ahorrado 178 nuevos soles. ¿cuántas monedas son de 5 soles?
x -
-53 178
5
2
a = 5
b = 2
T1 = 53
T2 = 178
25
178553
x
menorN
293
87
3
178265
menorN
De 5 soles son = 53-29 = 24
En la granja del tío Sam hay 21 animales entre patos y cerdos, si el total de patas de dichos animales es 66, ¿Cuántos patos y cerdos hay?
x -
-21 66
4
2
a = 4
b = 2
T1 = 21
T2 = 66
24
66421
x
menorN
92
18
2
6684
menorN
N° de cerdos = 21-9 = 12
En una billetera hay 26 billetes que hacen un total de 580 nuevos soles. Si sólo hay billetes de 50 y 10 nuevos soles, ¿cuántos billetes de 10 nuevos soles hay?
x -
-26 580
50
10
a = 50
b = 10
T1 = 26
T2 = 580
1050
5805026
x
menorN
1840
720
40
5801300
menorN
De 10 nuevos soles hay = 18
El ingreso a una fiesta de verano tiene los siguientes precios; damas 7 nuevos soles, varones 9 nuevos soles; si se recaudó 620 nuevos soles y asistieron 78 personas, ¿cuántos varones asistieron?
x -
-78 620
9
7
a = 9
b = 7
T1 = 78
T2 = 620
79
620978
x
menorN
412
82
2
620702
menorN
N° de varones = 78-41 = 37
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