6. MÉTODO SIMPLEX El Método Simplex es un método analítico de ...
Método Dykstra Parson
6
METODO DE DYKSTRA ‐ PARSONS DATOS : (* al inicio de la invasión) Ø= 29 % Np = 6,267 MM bbls A= 1043 ac‐pies N= 29,57 MM bbls (Vol. de roca) h 20 2 pies Ep 70 % h = 20,2 pies Ep = 70 % Swc = 32 % Krw = 0,2 md Soi = 52,21 % * Kro = 0,8 md Sor = 36,81 % μw = 0,5 cps Bo = 1,062 bbl/bbf * μo = 10,68 cps Boi = 1,09 bbl/bbf fw = 0,96 @ C.Y. (límite económico) Bw = 1,0 bbl/bbf Qiny = 4800 BPD M= 5,34 V llen = 7484548 bbls t llen = 1559,28 dias CALCULAR : a).‐ PETROLEO MOVIL EN EL AREA A INVADIRSE (Npf) 6873527,19 b).‐ PETROLEO RECUPERABLE EN EL AREA INVADIDA EN BBL Y % 4811469,03 0,16 c).‐ VOLUMEN DE LLENADO 7484548,05 d).‐ TIEMPO DE LLENADO 1559,28 e).‐ RECUP. DE PETROLEO HASTA EL LIMITE ECONOMICO DEL fw EN BBL Y % 3833778,53 0,79 f).‐ RECUPERACION TOTAL 10,10 0,34 g).‐ AGUA INYECTADA DESDE EL LLENADO HASTA EL LIMITE ECONOMICO 20117299,59 h).‐ AGUA TOTAL INYECTADA (LLENADO + DESPUES DEL LLENADO) 27601847,64 i) RELACION DE LA RECUPERACION SECUNDARIA CON RESPECTO A LA PRIMARIA 0 61 i).‐ RELACION DE LA RECUPERACION SECUNDARIA CON RESPECTO A LA PRIMARIA 0,61 1 2 3 4 5 6 7 8 J K j ΣK i Ki/Kj R j 1 1132 1132 0,6988 3,0477 3,0477 50,0863 0,6419 2 791 1923 0 7105 2 9943 6 0421 47 0920 0 6648 2 791 1923 0,7105 2,9943 6,0421 47,0920 0,6648 3 562 2485 0,7402 2,8545 8,8966 44,2375 0,6862 4 416 2901 0,7813 2,6493 11,5459 41,5882 0,7052 5 325 3226 0,8338 2,3605 13,9064 39,2277 0,7209 6 271 3497 0,8782 2,0858 15,9922 37,1419 0,7334 7 238 3735 0,9118 1,8514 17,8436 35,2904 0,7432 8 217 3952 0,9171 1,8117 19,6554 33,4787 0,7525 8 217 3952 19,6554 9 199 4151 0,9146 1,8305 21,4858 31,6482 0,7621 10 182 4333 0,8956 1,9679 23,4537 29,6804 0,7733 11 163 4496 0,8712 2,1319 25,5856 27,5485 0,7863 12 142 4638 0,8521 2,2515 27,8371 25,2970 0,8007 13 121 4759 0,8347 2,3554 30,1925 22,9416 0,8163 14 101 4860 0,8317 2,3730 32,5656 20,5685 0,8322 0 8333 2 3635 18 2051 0 8479 15 84 4944 0,8333 2,3635 34,9290 18,2051 0,8479 16 70 5014 0,8429 2,3074 37,2364 15,8977 0,8629 17 59 5073 0,8305 2,3798 39,6162 13,5179 0,8788 18 49 5122 0,6735 3,1599 42,7761 10,3580 0,9037 19 33 5155 0,1212 5,0180 47,7941 5,3400 0,9500 20 4 5159 0,0000 5,3400 53,1341 0,0000 1,0000 1 9 10 11 12 13 14 15 1 de 4
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METODO DE DYKSTRA ‐ PARSONSDATOS : (* al inicio de la invasión)
Ø = 29 % Np = 6,267 MM bbls A = 1043 ac‐pies N = 29,57 MM bbls (Vol. de roca)h 20 2 pies Ep 70 %h = 20,2 pies Ep = 70 %
Swc = 32 % Krw = 0,2 mdSoi = 52,21 % * Kro = 0,8 mdSor = 36,81 % µw = 0,5 cpsBo = 1,062 bbl/bbf * µo = 10,68 cpsBoi = 1,09 bbl/bbf fw = 0,96 @ C.Y. (límite económico)Bw = 1,0 bbl/bbf Qiny = 4800 BPD, / yM = 5,34 Vllen = 7484548 bbls
tllen = 1559,28 dias
CALCULAR :a).‐ PETROLEO MOVIL EN EL AREA A INVADIRSE (Npf) 6873527,19b).‐ PETROLEO RECUPERABLE EN EL AREA INVADIDA EN BBL Y % 4811469,03 0,16)c).‐ VOLUMEN DE LLENADO 7484548,05d).‐ TIEMPO DE LLENADO 1559,28e).‐ RECUP. DE PETROLEO HASTA EL LIMITE ECONOMICO DEL fw EN BBL Y % 3833778,53 0,79f).‐ RECUPERACION TOTAL 10,10 0,34g).‐ AGUA INYECTADA DESDE EL LLENADO HASTA EL LIMITE ECONOMICO 20117299,59h).‐ AGUA TOTAL INYECTADA (LLENADO + DESPUES DEL LLENADO) 27601847,64i) RELACION DE LA RECUPERACION SECUNDARIA CON RESPECTO A LA PRIMARIA 0 61i).‐ RELACION DE LA RECUPERACION SECUNDARIA CON RESPECTO A LA PRIMARIA 0,61
1 2 3 4 5 6 7 8J Kj ΣKi Ki/Kj Rj
1 1132 1132 0,6988 3,0477 3,0477 50,0863 0,64192 791 1923 0 7105 2 9943 6 0421 47 0920 0 66482 791 1923 0,7105 2,9943 6,0421 47,0920 0,66483 562 2485 0,7402 2,8545 8,8966 44,2375 0,68624 416 2901 0,7813 2,6493 11,5459 41,5882 0,70525 325 3226 0,8338 2,3605 13,9064 39,2277 0,72096 271 3497 0,8782 2,0858 15,9922 37,1419 0,73347 238 3735 0,9118 1,8514 17,8436 35,2904 0,74328 217 3952 0,9171 1,8117 19,6554 33,4787 0,75258 217 3952 , , 19,6554 , ,9 199 4151 0,9146 1,8305 21,4858 31,6482 0,7621
10 182 4333 0,8956 1,9679 23,4537 29,6804 0,773311 163 4496 0,8712 2,1319 25,5856 27,5485 0,786312 142 4638 0,8521 2,2515 27,8371 25,2970 0,800713 121 4759 0,8347 2,3554 30,1925 22,9416 0,816314 101 4860 0,8317 2,3730 32,5656 20,5685 0,8322
0 8333 2 3635 18 2051 0 847915 84 4944 0,8333 2,3635 34,9290 18,2051 0,847916 70 5014 0,8429 2,3074 37,2364 15,8977 0,862917 59 5073 0,8305 2,3798 39,6162 13,5179 0,878818 49 5122 0,6735 3,1599 42,7761 10,3580 0,903719 33 5155 0,1212 5,0180 47,7941 5,3400 0,950020 4 5159 0,0000 5,3400 53,1341 0,0000 1,0000
1 9 10 11 12 13 14 151 de 4
J Npj ΔNpj (2)i/(5)j WOR fw
(2)/(5) @ CS @ CS
1 3088198,41 3088198,41 259,537 259,537 1379,957 0,871 0,4662 3198743,24 110544,84 187,689 447,225 1192,268 1,713 0,6313 3301537 94 102794 69 145 735 592 960 1046 533 2 522 0 7163 3301537,94 102794,69 145,735 592,960 1046,533 2,522 0,7164 3392960,92 91422,98 122,672 715,632 923,862 3,335 0,7695 3468371,57 75410,65 114,808 830,439 809,054 4,235 0,8096 3528557,88 60186,31 114,104 944,544 694,950 5,344 0,8427 3575753,29 47195,42 117,206 1061,749 577,744 6,866 0,8738 3620747,86 44994,57 109,839 1171,589 467,905 8,970 0,9009 3666780,03 46032,17 99,429 1271,017 368,476 11,964 0,923, , , , , , ,
10 3720428,82 53648,79 82,831 1353,848 285,645 16,110 0,94211 3783169,27 62740,45 66,608 1420,456 219,038 21,799 0,95612 3852539,14 69369,87 53,742 1474,198 165,296 29,798 0,96813 3927670,17 75131,03 42,880 1517,077 122,416 41,286 0,97614 4003777,76 76107,58 35,398 1552,475 87,018 59,313 0,98315 4079353,98 75576,22 29,618 1582,093 57,401 91,472 0,98916 4151820 34 72466 36 25 570 1607 663 31 830 167 290 0 99416 4151820,34 72466,36 25,570 1607,663 31,830 167,290 0,99417 4228304,88 76484,54 20,590 1628,253 11,241 479,290 0,99818 4348025,26 119720,38 10,444 1638,696 0,797 6823,940 1,00019 4570742,54 222717,28 0,797 1639,493 0,000 Infinito 1,00020 4811307,94 240565,40 0,000 1639,493 0,000 Infinito 1,000
1 16 17 18 19 20 21 226 8 9 0J WOR fw qj qj Δtj tj Winy
@ CY @ CY @ CS @ CY (21)*Qiny
1 0,772 0,4358 2550,051 2708,154 1211,03 2770,32 13297512,232 1,519 0,6030 1794,465 1905,721 61,60 2831,92 13593207,783 2,236 0,6910 1396,767 1483,367 73,59 2905,51 13946462,414 2,957 0,7473 1142,291 1213,113 80,03 2985,55 14330629,175 3,755 0,7897 950,613 1009,551 79,33 3064,88 14711405,696 4,738 0,8257 787,657 836,492 76,41 3141,29 15078182,247 6,087 0,8589 637,721 677,260 74,01 3215,29 15433412,828 7,953 0,8883 504,829 536,129 89,13 3304,42 15861228,639 10,608 0,9138 389,379 413,521 118,22 3422,64 16428681,88
10 14,284 0,9346 295,727 314,063 181,41 3604,06 17299464,1111 19 328 0 9508 222 344 236 130 282 18 3886 23 18653913 9511 19,328 0,9508 222,344 236,130 282,18 3886,23 18653913,9512 26,421 0,9635 164,830 175,050 420,86 4307,09 20674022,3913 36,606 0,9734 120,187 127,639 625,12 4932,20 23674582,0514 52,590 0,9813 84,340 89,569 902,39 5834,59 28006042,9815 81,103 0,9878 55,050 58,463 1372,86 7207,46 34595793,2916 148,327 0,9933 30,268 32,144 2394,19 9601,64 46087888,4217 424,961 0,9977 10,611 11,269 7208,20 16809,84 80687244,9918 6050,429 0,9998 0,747 0,793 160291,06 177100,91 850084355,1119 Infinito 1,0000 0,000 0,000 Infinito Infinito Infinito20 Infinito 1,0000 0,000 0,000 Infinito Infinito Infinito
2 de 4
a).- PETROLEO MOVIL EN EL AREA A INVADIRSE POR AGUA: Npf
Npf = 7758*A*h*Ø(Soi ‐ Sor) 7758*1043*20,2*0,29*(0,5221 ‐ 0,3681)Bo 1,062
Npf = 6873527,2 = 6,87 MM BF
b).- PETROLEO RECUPERABLE EN EL AREA INVADIDA EN BF Y %
NR = Npf*Ep 6873527,2 * 0,70 = 4811469,034 BF = 4,8114 MMBF
NR (%)= FR = NR/N 4811469,034 * 100 = 16,27%R ( ) R/ , ,
29570000
c).- VOLUMEN DE LLENADO: V llen
Vllen = 7758*A*h*Ø*Sg = 7758*A*h*Ø*(1 ‐ Swi ‐ Soi) Sg = 1 ‐ Swi ‐ Soi
Vllen = 7758*1043*20,2*0,29*(1 ‐ 0,32 ‐ 0,5221) = 7484548,053 BBLS = 7,484 MM BBLSllen , , ( , , ) 7484548,053 BBLS 7,484 MM BBLS
d).- TIEMPO DE LLENADO: t llen
tllen = Vllen 7484548 = 1559,28 DIAS = 4,27 AÑOS
qiny 4800
e).- RECUPERACION DE PETROLEO HASTA EL LIMITE ECONOMICO DEL fw (BBL Y %)
POR INTERPOLACION DE VALORES TABULADOSfwf ‐‐‐‐‐→ Rj
0,9508 ‐‐‐‐‐→ 0,7865 0,9635 ‐ 0,9508 = 0,96 ‐ 0,95080,96 ‐‐‐‐‐→ X 0,8007 ‐ 0,7865 X ‐ 0,7865
0,9635 ‐‐‐‐‐→ 0,80070,0127 = 0,00920,0142 X ‐ 0,7865
X = 0,0092 * 0,0142 + 0,7865 0,7968 R = 79,68 %0,0127
N = NR * R = 0,7968 * 4811469,034 = 3833778,53 BF = 3,83 MM BF
f).- RECUPERACION TOTAL : (PRIMARIA + SECUNDARIA)
RT = 6,267 + 3,833 = 10,10 MM BF
RT = 10,10 * 100 = 34,15 %
29,57
3 de 4
g).- AGUA INYECTADA DESDE EL LLENADO HASTA EL LIMITE ECONOMICO: W INY
POR INTERPOLACION DE VALORES TABULADOSfwf ‐‐‐‐‐→ WINY
0 9508 → 18653913 950,9508 ‐‐‐‐‐→0,96 ‐‐‐‐‐→ X
0,9635 ‐‐‐‐‐→ 20674022,39
= 0,96 ‐ 0,9508X ‐ 18653913,95
18653913,95
20674022,39‐18653913,950,9635 ‐ 0,9508
0,0127 = 0,0092X ‐ 18653913,95
X = 0,0092 * 20201084 + 18653913,95 = 20117300 WINY = 20,11 MM BBLS
0,0127
2,0201084E+06
h).- AGUA TOTAL INYECTADA: W T iny
WTiny = Vllen + Winy
WTiny = 7,48 + 20,11 = 27,59 MM BBLS
i).- RELACION DE LA RECUPERACION SECUNDARIA CON RESPECTO A LA PRIMARIA:
REL‐ 2da/1ra = 3,833 = 0,611616,267
REL‐ 2da/1ra = 0,61 veces
4 de 4
DETERMINACION Y PROCEDIMIENTO DE CALCULO METODO DYKSTRA - PARSONS
• RELACION DE MOVILIDADES, M
. .. .
= 5.34
• VOLUMEN POROSO DE ROCA, Vp
. ..
= 47.40 MM BBL
(1) ESTRATOS(j) – Dato
(2) PERMEABILIDAD ABSOLUTA EN CADA CAPA: kj - Dato
(3) ∑ ∑ = 1132 + 791 = 1923 md
(4) = 791 / 1132 = 0.6988
(5) . . . = 3.0477385
(6) ∑ ∑ = 3.0477 + 2.9943 = 6.0420
(7) ∑ / ∑ ∑
= 53.1341 – 3.0477 = 50.0863
(8) . ..
= 0.6418
(9) . . . ..
. = 3088198.406
(10) ∆ = 3088198.41 – 0 = 3088198.41
(11) /
.
= 259.537
(12) ∑ = COLUMNA(11)1 + COLUMNA(11)2 = 259.537 + 187.689 = 447.225
(13) ∑/
∑ ∑
= 1639.493 – 259.537 = 1379.957
(14) WORj @ CS = ∑
∑/
.. .
0.871
(15) fwj @ CS = @ @
..
= 0.466
(16) WORj @ CY = .. .
= 0.772
(17) fwj @ CY = @ @
..
= 0.435
(18) qj @ CS = @
.
. = 2550.051 BPD
(19) qj @ CY = @ .
= 2708.154 BPD
(20) ∆ ∆@
.. = 1211.03 DIAS
(21) ∑ ∆ ∑ = 1559.281+1211.03 = 2770.32 DIAS
(22) = 2770.32 * 4800 = 13297512.23 BBLS
