Método Símplex de Las Dos Fases
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MÉTODO DE LAS DOS FASES • Se emplea cuando una solución factible básica no está fácilmente disponible. • Se introducen variables artificiales . • Se encuentra una solución factible para el PL original mediantes la resolución del PL de fase I. • En el PL de la fase I, la función objetivo debe minimizar la sumas de las . • Al finalizar la fase I, se reintroduce la función objetivo del PL original y se determina la solución óptima para el PL original.
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MTODO DE LAS DOS FASES
Se emplea cuando una solucin factible bsica no est fcilmente disponible.
Se introducen variables artificiales . Se encuentra una solucin factible para el PL
original mediantes la resolucin del PL de fase I. En el PL de la fase I, la funcin objetivo debe
minimizar la sumas de las . Al finalizar la fase I, se reintroduce la funcin
objetivo del PL original y se determina la solucin ptima para el PL original.
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Paso 1: Modifique las restricciones de tal manera que el segundo miembro o lado derecho de cada una sea no negativo. Para lograrlo, se multiplica cada restriccin con un segundo miembro no negativo por -1.
Paso 2: Convierta cada restriccin de desigualdad en la forma estndar. Si la restriccin i es una restriccin se suma una variable de holgura . Si la restriccin i es una restriccin , se resta una variable de excedente .
Paso 3: En cada restriccin o =, sume la variable artificial . Tambin sume la restriccin de signo 0.
Paso 4: Por ahora ignore la FO del PL original. Mientras, resuelva un PL cuya FO sea min = . A esta parte se le denomina PL de la fase I. el hecho de resolver el PL de las fase I forzar a las variables a ser cero.
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Caso 1: el valor ptimo de es mayor que cero. En estecaso, el PL original no tiene solucin factible.
Caso 2: el valor ptimo de es igual a cero y ningunavariable artificial est en la base ptima de la fase I. eneste caso, se suprimen todas las columnas del arregloptimo de las fase I que corresponden a las variablesartificiales. Luego se combinan la FO original y lasrestricciones del arreglo ptimo de la fase I. As seobtiene el PL de la fase II. La solucin ptima para el PLde la fase II es la solucin ptima del PL original.
Caso 3: El valor ptimo de es igual a cero y por lo menosuna variable artificial est en la base ptima de la fase I. Eneste caso se puede encontrar la solucin ptima del PLoriginal si al final de la fase I se eliminan, del arregloptimo de la fase I, todas las variables artificiales nobsicas y cualquier variable del problema original quetenga coeficiente negativo en el regln 0 del arregloptimo de la fase I.
