Metodología para la elaboración de Modelos de Corto Plazo en Vetas
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8/13/2019 Metodología para la elaboración de Modelos de Corto Plazo en Vetas http://slidepdf.com/reader/full/metodologia-para-la-elaboracion-de-modelos-de-corto-plazo-en-vetas 1/16 Metodología para la elaboración de Modelos de Corto Plazo en Vetas Msc. José E. Gutiérrez (1), Ing. Angel Ríos (2), Ing. Enrique Velarde (3), Ing. Antonio Cruz (4) (1),(4) Minera Bateas SAC; (2) Leapfrog Support Peru; (3) Fortuna Silver Mines Inc. Resumen En este trabajo se detalla la metodología que Minera Bateas diseñó para lograr obtener modelos de corto plazo, este considera cinco partes fundamentales, las cuales incluyen administración y validación de data geológica, QA-QC, modelamiento geométrico, modelamiento numérico y reconciliación. El objetivo final es la actualización del inventario de recursos mensualmente. En este trabajo se explican las implicancias de la elaboración de un modelo de corto plazo para vetas. La gran parte de las minas subterráneas realizan un proceso de estimación de recursos una o dos veces al año (modelo de largo plazo), este proceso consume mucho tiempo del personal tanto del área de Geología Mina y Modelamiento, sin embargo después de unos meses el modelo se torna no adecuado para su uso en la operación. Los procedimientos diseñados en Minera Bateas S.A.C. tienen como finalidad disminuir las diferencias tanto geométricas (forma-volumen) como de leyes entre el modelo y la realidad. Todo esto tomando en consideración las mejores prácticas del NI 43-101 1. Introducción Los puntos tocados en las siguientes líneas, intentan describir todos los pasos necesarios para la actualización de los modelos de cada una de las vetas en producción en Minera Bateas. Los modelos son solo una representación de la realidad o del recurso natural, una de las finalidades principales de elaborar modelos actualizables, es incorporar variabilidad en los modelos de los tajos próximos a explotar. Si bien el modelo de recursos elaborado anualmente posee la suficiente certeza para calcular reservas, elaborar un plan de producción y un “Cash Operating Cost” para el largo plazo. La variabilidad de leyes y tonelaje de los recursos son problemas críticos dentro del proceso calculo y ganancia de reservas, así como también del planeamiento en el corto plazo. A partir de lo expuesto, lo que se ha buscado al desarrollar un modelo de corto plazo es disminuir la variabilidad, disminuir el tiempo de actualización del modelo de recursos y minimizar el riesgo de que el plan de producción fracase. 2. Objetivos Generar información con variabilidad aceptable para el proceso de cálculo de reservas. Además de Mejorar la certeza de leyes y tonelaje en las zonas a explotar en el corto plazo, optimizando de esta manera el planeamiento y disminuyendo los costos. Ser un trabajo pionero e innovador en el campo del modelamiento y la estimación de recursos. El cual sirva como referencia para posteriores trabajos similares. 3. Elaboración del Modelo corto plazo Las actividades que permiten elaborar el modelo de corto plazo son realizadas mensualmente. Como un resumen de las características geológicas de las estructura debemos mencionar que la mineralización en Caylloma es del tipo epitermal y consiste principalmente de sulfosales y sulfuros de plata y sulfuros de Zn-Pb-Cu como metales base, la mineralización del depósito se encuentra en vetas con ganga de cuarzo, rodonita y calcita. Las características descritas con anterioridad sirven para clasificar a las Vetas Caylloma como pertenecientes al grupo epitermal de metales preciosos en vetas de tipo cuarzo, adularia similar a Creede, Colorado. Se caracterizan por sulfosales de Ag y sulfuros de metales base en una ganga bandeada de cuarzo coloforme, adularia con carbonatos, rodocrosita, (Echavarría y otros, 2006) .La alteración de cajas adyacente a las vetas se caracterizan por la Illita y las alteraciones propilíticas ampliamente presentes. En el distrito de Caylloma se han reconocido seis sistemas mayores de vetas, todas de un rumbo general noreste-suroeste y buzamiento predominante el sureste. Las rocas de caja son brechas, lavas, y volcanoclasticos andesíticos del grupo volcánico Tacaza. Las vetas de Caylloma que son presentadas en el siguiente trabajo son: Veta 1 (Ve1), Veta 2 (Ve2), Veta 3 (Ve3), Veta 4 (Ve4) y Veta 5 (Ve5). El área de Geología cuenta con información vectorial de estas vetas, en ella se incluyen mapeos geológicos de superficie, de galerías, estocadas, chimeneas y tajos principalmente. La figura 1 muestra el diagrama de flujo de los procesos a efectuar para la actualizar el modelo de recursos mensualmente.
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Metodología para la elaboración de Modelos de Corto Plazo en Vetas
Msc. José E. Gutiérrez (1), Ing. Angel Ríos (2), Ing. Enrique Velarde (3), Ing. Antonio Cruz (4)
(1),(4) Minera Bateas SAC; (2) Leapfrog Support Peru; (3) Fortuna Silver Mines Inc.
Resumen
En este trabajo se detalla la metodología queMinera Bateas diseñó para lograr obtener modelos
de corto plazo, este considera cinco partesfundamentales, las cuales incluyen administracióny validación de data geológica, QA-QC,modelamiento geométrico, modelamiento numéricoy reconciliación. El objetivo final es la actualizacióndel inventario de recursos mensualmente.
En este trabajo se explican las implicancias de laelaboración de un modelo de corto plazo paravetas. La gran parte de las minas subterráneasrealizan un proceso de estimación de recursos unao dos veces al año (modelo de largo plazo), esteproceso consume mucho tiempo del personal tanto
del área de Geología Mina y Modelamiento, sinembargo después de unos meses el modelo setorna no adecuado para su uso en la operación.Los procedimientos diseñados en Minera BateasS.A.C. tienen como finalidad disminuir lasdiferencias tanto geométricas (forma-volumen)como de leyes entre el modelo y la realidad. Todoesto tomando en consideración las mejoresprácticas del NI 43-101
1. IntroducciónLos puntos tocados en las siguientes líneas,intentan describir todos los pasos necesarios parala actualización de los modelos de cada una de lasvetas en producción en Minera Bateas.
Los modelos son solo una representación de larealidad o del recurso natural, una de lasfinalidades principales de elaborar modelosactualizables, es incorporar variabilidad en losmodelos de los tajos próximos a explotar.
Si bien el modelo de recursos elaboradoanualmente posee la suficiente certeza paracalcular reservas, elaborar un plan de producción y
un “Cash Operating Cost” para el largo plazo. Lavariabilidad de leyes y tonelaje de los recursos sonproblemas críticos dentro del proceso calculo yganancia de reservas, así como también delplaneamiento en el corto plazo. A partir de loexpuesto, lo que se ha buscado al desarrollar unmodelo de corto plazo es disminuir la variabilidad,disminuir el tiempo de actualización del modelo derecursos y minimizar el riesgo de que el plan deproducción fracase.
2. Objetivos
Generar información con variabilidad aceptablepara el proceso de cálculo de reservas. Además deMejorar la certeza de leyes y tonelaje en las zonasa explotar en el corto plazo, optimizando de estamanera el planeamiento y disminuyendo loscostos.
Ser un trabajo pionero e innovador en el campo delmodelamiento y la estimación de recursos. El cualsirva como referencia para posteriores trabajossimilares.
3. Elaboración del Modelo corto plazoLas actividades que permiten elaborar el modelode corto plazo son realizadas mensualmente.
Como un resumen de las característicasgeológicas de las estructura debemos mencionarque la mineralización en Caylloma es del tipoepitermal y consiste principalmente de sulfosales ysulfuros de plata y sulfuros de Zn-Pb-Cu comometales base, la mineralización del depósito seencuentra en vetas con ganga de cuarzo, rodonitay calcita. Las características descritas con
anterioridad sirven para clasificar a las VetasCaylloma como pertenecientes al grupo epitermalde metales preciosos en vetas de tipo cuarzo,adularia similar a Creede, Colorado. Secaracterizan por sulfosales de Ag y sulfuros demetales base en una ganga bandeada de cuarzocoloforme, adularia con carbonatos, rodocrosita,(Echavarría y otros, 2006) .La alteración de cajasadyacente a las vetas se caracterizan por la Illita ylas alteraciones propilíticas ampliamentepresentes. En el distrito de Caylloma se hanreconocido seis sistemas mayores de vetas, todasde un rumbo general noreste-suroeste y
buzamiento predominante el sureste. Las rocas decaja son brechas, lavas, y volcanoclasticosandesíticos del grupo volcánico Tacaza.
Las vetas de Caylloma que son presentadas en elsiguiente trabajo son: Veta 1 (Ve1), Veta 2 (Ve2),Veta 3 (Ve3), Veta 4 (Ve4) y Veta 5 (Ve5).
El área de Geología cuenta con informaciónvectorial de estas vetas, en ella se incluyenmapeos geológicos de superficie, de galerías,estocadas, chimeneas y tajos principalmente.
La figura 1 muestra el diagrama de flujo de losprocesos a efectuar para la actualizar el modelo derecursos mensualmente.
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Figura 1 Diagrama de procesos para la actualización de modelos de recursos
En este trabajo es presentado a manera deejemplo el modelo de corto plazo del mes de marzodel 2011, toda la información expuesta en lassiguientes líneas ha sido generada durante el mesde marzo y adicionada a la data geológica quetenemos desde el 2006.
3.1 Administración y validación de datageológicaLa información utilizada para la construcción demodelos de corto plazo estuvo dividida en dosbases de datos, la primera incluye la información
de la operación (muestras canales) y otra deperforación (muestras de cores). Ambas bases dedatos poseen un motor Microsoft Access y songestionadas a través de un sistema desarrolladopara Minera Bateas S.A.C por el Ingeniero E.Velarde.
El sistema está estructurado de tal manera que elalmacenamiento, administración y validación de labase de datos sigan procedimientos que asegurenla calidad de la información. Si bien el sistema deoperación y perforación comparten una mismainterface inicial (Figura 2), cada base de datos en
Access son independientes.
Los envíos de muestras al laboratorio, cargado decoordenadas y leyes de las muestras sonrealizados a través de opciones dentro del sistema,al importar información de los certificados dellaboratorio y de la estación total, evitamos errorespor digitación.
El sistema presenta también opciones quepermiten exportar información de canales enformatos CAD y Datamine.
Figura 2 Interface Sistema de Geología
El sistema posee una opción que permite revisarla consistencia de la información. Si existe algúndato dentro de la base que pueda ser erróneo, seemite un reporte similar al que se muestra en laFigura 3.
Figura 3 Opción Consistency Check
Vpto. Corto Plazo
vigente
Mapeos Geológicos
actualizados
WF. Tajos en
Producción
Muestreos canales y
sondajes del ultimo mes
Proyectos de veta en
LeapfrogInformación de
entrada
Validación información entregada.
Calculo del NSR por cada muestra.
Elaboración macros para creación modelo de bloques, identificación zona extraída,categorización y por diferenciación por tipo de materia l.
Compositaciónde las muestras por veta.Procesamiento
información
Actualización
interactiva de
modelos por vetas
Construcción
modelo de bloques e
identificación de
zonas extraídas
Estimación de
recursos y
categorización con
Cut off vigente
Reporte de
conciliación y de
recursos actualizados
Actualización modelo
de corto plazo
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3.2 QA-QC Información GeológicaDesde el año 2007 hasta la actualidad, MineraBateas implementó un plan de QA/QC. Elaseguramiento de la calidad (QA) es realizada através de buenas prácticas para la toma, registro,mapeo y preparación de muestras, procedimientosde seguridad y otros que aseguren estándarespreestablecidos de precisión y exactitud.
El proceso de aseguramiento de la calidad consisteen blancos, duplicados y estándares. En MineraBateas, se elaboran mensualmente reportes deaseguramiento de calidad, a partir de ellosresumimos los puntos más importantes.
La decisión lógica para aceptar o rechazar lasmuestras enviadas dentro de nuestro QC sedescriben en la siguiente figura 4.
Figura 4 Decisión Lógica QC Minera Bateas
El Programa QC permite identificar la precisión,exactitud y contaminación de nuestro laboratorio.Las muestras de control son insertadas en cadalote de envío, la proporción es 10% del total de lasmuestras enviadas al laboratorio.
Muestras blancas, principalmente cuarzo blancosin ningún indicio de mineralización. El primer pasopara un análisis de contaminación es realizarle unestudio estadístico al lote de muestras blancas,calculando la media, la varianza y la desviaciónestándar. Con esta información son determinadas
las líneas de Warning y Action (media + 2 vecesdesviación estándar y media + 3 veces desviaciónestándar respectivamente).
El análisis para este tipo de muestras de control, esrealizado en el laboratorio de Minera Bateascuando se trata de muestras de canales, canchas(Stock) y sondajes interior mina. En el mes demarzo se enviaron 66 muestras blancas, ningunade ella pasó los límites warning y action. La Figura5 muestra un análisis QC para muestras blancas;como podemos observar los resultados de losanálisis químicos para muestras blancas están
dentro de los límites permitidos, con ellogarantizamos que no haya contaminación en losenvíos analizados en nuestro laboratorio.
Figura 5 Análisis muestras Blancas
Muestras estándares, estas muestras contienen unvalor determinado (certificado) que nos servirá paraevaluar la exactitud de los resultados de análisis delos laboratorios. El programa de QA/QC de Bateas
0.000
0.010
0.020
0.030
01/03/2011 08/03/2011 15/03/2011 22/03/2011 29/03/2011
P b %
Blank Samples at Lab Bateas -Pb %
0.000
0.010
0.020
0.030
01/03/2011 08/03/2011 15/03/2011 22/03/2011 29/03/2011
Z n %
Blank Samples at Lab Bateas -Zn %
0.00
1.00
2.00
3.00
0 1/ 03 /2 01 1 0 8/ 03 /2 01 1 1 5/ 03 /2 01 1 2 2/ 03 /2 01 1 2 9/ 03 /2 01 1
A g g / t
Blank Samples at Lab Bateas -A g g/t
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incluye estándares externos por Au, Ag, Pb, Zn yCu que cubre todos los rangos de valores y ratiospara varios de los metales de interés.
Los criterios para aceptar o rechazar estándaresson explicados a continuación:
Diferencia permitida (Pass)=< Valoraceptado ± dos veces la desviaciónestándar.
Diferencia de cuidado (Warning)> Valoraceptado ± dos veces desviación estándar<= Valor aceptado ± tres veces desviaciónestándar.Diferencia rechazada (Fail) > Valoraceptado ± tres veces desviación estándar.
Los criterios están basados en parámetros deestadística descriptiva, en el primer caso el análisises considerado como aceptable, en el segundocaso la recomendación es un posible chequeo y enel tercer caso una diferencia tan grande torna elresultado inaceptable.
El número de estándares que posee Minera Bateases 18, y los tipos se describen en el Cuadro 1:
Cuadro 1 Estándares usados en Minera Bateas
Se han enviado un total de 53 muestras de canal, 2
muestra de cancha (Stock) y 14 muestras de core,todas estas analizadas en el Laboratorio deMineraBateas.
La Figura 6 muestra un análisis para el estándarCDN-ME-7:
Figura 6 Análisis muestras Estándar
Gráficas similares se han realizado para los otrosestándares enviados al laboratorio.
Muestras duplicadas, el error relativo para lasmuestras duplicadas de campo debe de ser menora 30%, y el total de la población con esta condicióndebe de exceder a 90%.
La Figura 7 muestra un análisis entre duplicadospara la Ag, en el podemos observar que la mayorparte de la población están por debajo de la líneaFail (roja).
Estandares Ag
(g/t)
Au
(g/t)
Pb
(%)
Zn
(%)
Cu
(%)
desv.
Std.
Ag
desv.
Std.
Au
desv.
Std.
Pb
desv.
Std.
Zn
desv.
Std.
Cu
CDN-FCM-2 74 1.37 0.48 1.74 0.76 3.65 0.06 0.02 0.05 0.02
CDN-FCM-3 24 0.40 0.15 0.54 0.29 1.65 0.04 0.01 0.02 0.01
CDN-HC-2 15 1.67 0.48 0.26 4.63 0.70 0.06 0.02 0.01 0.13
CDN-HLHC 111 1.97 0.17 2.35 5.07 4.30 0.11 0.01 0.06 0.14
CDN-HLHZ 101 1.31 0.82 7.66 0.76 5.40 0.08 0.03 0.18 0.02
CDN-HLLC 65 0.83 0.29 3.01 1.49 3.35 0.06 0.02 0.09 0.03
CDN-HZ-2 61 0.12 1.62 7.20 1.36 2.05 0.01 0.06 0.18 0.03
CDN-HZ-3 27 0.06 0.71 3.16 0.61 1.60 0.01 0.02 0.08 0.02
CDN-ME-1 39 0.87 0.32 0.35 0.01 2.30 0.05 0.01 0.01 0.00
CDN-M E-2 14 2.10 1.35 0.48 0.65 0 .06 0.05 0 .01
CDN-ME-3 276 9.97 2.82 0.88 0.18 8.55 0.29 0.06 0.03 0.01
CDN-ME-4 402 2.61 4.25 1.10 1.83 12.50 0.15 0.12 0.03 0.04
CDN-ME-5 206 1.07 2.13 0.58 0.84 6.55 0.07 0.06 0.01 0.02
CDN-ME-6 101 0.27 1.02 0.52 0.61 3.55 0.01 0.04 0.02 0.02
CDN-ME-7 151 0.22 4.84 4.95 0.23 4.35 0.01 0.15 0.09 0.01
CDN-ME-8 62 0.09 1.94 1.92 0.10 2.35 0.01 0.04 0.04 0.00
CDN-SE-1 712 0.48 1.92 2.65 0.10 28.50 0.02 0.05 0.10 0.00
CDN-SE-2 354 0.24 0.96 1.37 0.05 10.50 0.01 0.02 0.06 0.00
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Figura 7 Análisis muestras Duplicadas
3.3 Modelamiento geométrico
En el distrito de Caylloma se han reconocido seissistemas mayores de vetas, todas con un rumboprincipal NE-SO y buzamiento predominantementeal SE. La roca caja es brecha, lavas, yvolcanoclasticos andesíticos del grupo volcánicoTacaza (Terciario). La diferencias geológicas entrecada una de las estructuras deben ser tomadas enconsideración, pues el modelo además deconcordar con la información geológica preexistente debe ser una referencia acertada para lossiguientes cortes del tajo.
En la siguiente figura se describe el diagrama de
flujo de los principales procesos de la primeraetapa de modelamiento (geométrico), diseñado apartir de la propuesta de Houlding (1994).
Figura 8 Diagrama de procesos Modelamiento
Geométrico
Mapeos geológicos, se utilizaron los mapeo delos niveles, tajos y chimeneas, todas ellos fueronconvertidas en imágenes y utilizadas en el
Leapfrog como guía para la construcción delmodelo, es importante resaltar lo fundamental quees para este proceso contar con los mapasgeológicos actualizados de los tajos.
Levantamientos topográficos de labores,mensualmente se elaboran los sólidos de los tajosen producción. También son entregados loscontornos topográficos de los tajos en secciónlongitudinal de la zonas explotadas en cada una dela vetas. Toda esta información debe ser validadapreviamente por el área de planeamiento ymodelamiento.
Los términos Cut off (Ley de Corte) y Becof (Breaking Even Cut Off) serán utilizados en elpresente trabajo para indicar la ley de corte de losrecursos y las reservas respectivamente.
El cut off es calculado a partir de los costosvariables del año 2010, los ítems consideradosdentro de esta estructura son los que se muestranen la siguiente tabla.
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PRODUCCION MENSUAL
PROCESO ACTIVIDAD
MINA ACARREO Y CARGUIO
ENERGIA MINA
PREPARACION
RELLENOROTURA – EXPLOTACION
SERVICIOS AUXILIARES
SOSTENIMIENTO
TRANSPORTES
Total MINA
PLANTA ENERGIA PLANTA
ESPESAMIENTO
FILTRADO
FLOTACIÓN
MOLIENDA
SERVICIOS GENERALES
TRITURACION
Total PLANTA
SERVICIOSGENERALES
ENERGIA – ELECTRICIDAD
LABORATORIO QUIMICO
ALMACEN
Total SERVICIOSGENERALES
Cuadro 2 Costos para cálculo Cut Off
Las leyes de Ag, Au, Pb y Zn son valorizadas enconjunto para convertirlas en valor dólar, en elpresente trabajo el cálculo del NSR (Net SmelterReturn) se realiza mensualmente (corto plazo) yconsidera los ítems de la Figura 9.
Se construyó el sólido económico de las vetasusando el software de modelamiento geológicoLeapfrog.
Figura 9 Valores punto y NSR corto plazo
Leapfrog utiliza un enfoque de modelamientoimplícito para generar los sólidos de manera quepara el caso de Minera Bateas la metodología deLeapfrog se describe en los siguientes pasos:
a.- Carguío y despliegue de los datos en unambiente 3D amigable.
b.- Filtro de aquellas muestras que estén sobre elvalor económico o Cut off.
c.- Selección visual de aquellas muestras queserán parte del mismo sólido. Esta selección sehace en minutos.
La Figura 10 muestra una vista en Leapfrog de lossondajes y canales de la veta. Estas muestras sonseleccionadas dependiendo si es considerada pisoo techo de la veta.
Figura 10 Canales en Leapfrog
d.- Generación automática de los puntos del piso ytecho. e.- Creación automática de una función matemáticaque pase por los puntos del piso. Algo similar acuando tenemos una serie de puntos concoordenadas (x,y) para los cuales podemos definirun polinomio que incluya a estos puntos. Elsiguiente paso es la creación de otra función quepase por los puntos del techo.
La siguiente figura muestra los puntosseleccionados como piso (rojo) y techo (azul), enesos puntos es aplicada la función del paso “e”.
Figura 11 Puntos seleccionados como piso y techo
f.- Combinación de las funciones matemáticas delpiso y techo en una nueva función matemática querepresenta los puntos del centro del solidoeconómico de la veta.
Abril 2011
Cobre Zinc Plomo Plata Oro
Concentrado
Precio de mercado US$/t 2,378 2,752 Precio de mercado US$/oz 39.40 1,450.00
Ley en el concentrado % 50.89 57.81
Deducción % 85.00 95.00 Deducción % 95.00 95.00
Deducción mínima % 8.00 3.00 Cargo por refinación US$/oz 1.2 10.00
Ley pagable % 42.89 54.81
Pago por tonelada US$/t 1,020 1,508
Maquila US$/t -192 -160 Plata Oro
Escalador1 US$/t -27 -45 US$/oz US$/oz
Escalador2 0 -45 Valor por onza US$/oz 39.40 1450.00
Penalidades US$/t -3 0 Recuperación metalúrgica US$/oz 33.49 667.00
Cargostotales US$/t -222 -250 Metal pagable US$/oz 31.82 633.65
Cargo por refinación US$/oz 30.85 629.28
Valor del concentrado US$/t 798 1,258
Recuperación metalúrgica % 85.0 46.0
Recuperación metalúrgica % 86.0 93.0
Valor por oz US$/oz 30.85 629.28
Valor por g US$/g 0.99 20.23
Valor punto US$/% 13.49 20.24
Notas:
(*) Tiempo de validez del valor punto del 21 de abril al 20 de mayo
(*) Recuperación metalúrgica promedio del mes anterior
(*) Ley en el concentrado promedio del mes anterior
MINERA BATEAS SAC - UNIDAD CAYLLOMA
TérminosComerciale s2011
PLATA Y OROCOBRE, ZINC Y PLOMO
CALCULO DE VALORES PUNTO CORTO PLAZO
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g.- Después de combinar las funciones, debemoscrear una superficie central del sector económicode la veta a partir de la funciones piso y techocreadas en el paso anterior.
h.- A través de la herramienta “New Vein” creamosel sólido económico de la veta, esta herramienta
realiza un doble desplazamiento de la superficiecentral, tanto al piso como al techo, donde losextremos de las muestras seleccionadas seránvértices de este solido (Figura 12).
Figura 12 Solido honorificando puntos piso y techo
I.- Cada mes es cargada nueva información, ennuestro ejemplo, durante la primera semana delmes de abril fue cargada toda la informacióngenerada en marzo (canales, sondajes, mapeos,topografía de tajeos recientes y seccionesgeológicas), posteriormente se realizaron los pasosa, b, c y d y en lapso de tiempo corto obtuvimos unsólido de veta actualizado al 31 de marzo.
j.- Una ventaja del uso de Leapfrog en laconstrucción del sólido económico es el cálculo dela potencia. A partir de la superficie centralgenerada anteriormente y desde esta se trazandistancias perpendiculares hacia el piso y el techo,a cada vértice de la superficie central se le asignael valor de la distancia perpendicular entre el piso yel techo.
También debe ser considerado dentro del procesode construcción y actualización del sólido unaetapa de validación visual de estos sólidos. Los
cuales pueden ser construidos en horas y quehonorifican exactamente las muestrasseleccionadas descartando los errores deproyección generados por el método tradicional(2D), que usa secciones y plantas paralelas parainterpretación.
Además la actualización de los sólidos de las vetaspuede ser realizada rápidamente, en la medida quese disponga de nueva información. Debemosindicar que los 4 primeros pasos son realizados enforma conjunta entre el modelador y el geólogosupervisor de cada una de las vetas.
3.4 Modelamiento numéricoEsta etapa dentro de la evaluación requiere variosprocesos, los cuales permiten hacer unaestimación de leyes en zonas no muestreadas.
Al inicio del modelamiento se realiza unaestadística de las muestras originales que van aser consideradas en la estimación.
El primer paso es que todos los valores negativos(leyes por debajo del límite de detección delmétodo de análisis) en la BD sean convertidos a lamitad positiva del valor original. Después se realiza
un capping a las leyes de las muestras originales.
Los análisis para encontrar los parámetrosestadísticos, el capping, compositos, acumulados yvariografia son parte del EDA (análisis exploratoriode los datos). El orden de los procesos antes derealizar la estimación es el siguiente:
a.- “Capping” y conversión a valores positivos.
b.- Regularización de los canales.
c.- Acumulación de los compositos (ley x longitud).
El proceso de comprobación para elegir losmejores parámetros es la validación cruzada.
Para comprobar las estimaciones y los recursosson realizadas la validación visual (“Swath Plots”) yla reconciliación.
El “capping”, la longitud de regularización,vecindad, los modelos variograficos y losparámetros de estimación pueden ser los mismoscalculados para la estimación de recursos LargoPlazo (proceso anual). En el caso de MineraBateas, todos los procesos anteriormentemencionados son calculados semestralmente.
Estadística, este análisis es el punto de inicio detodo el modelamiento numérico, los parámetroscalculados mínimo, máximo, media, la mediana, ladesviación estándar, la varianza y el coeficiente de
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variación. Adicionalmente es necesariohistogramas y curvas acumulativas, para podertener una idea más completa de la distribución delas leyes dentro de un mismo dominio geológico.
La siguiente figura nos muestra el histograma y lasestadísticas básicas de la plata en la veta 4 (Ve4).
Figura13 Histograma de ley de Ag
La Figura 14 muestra la probabilidad de presenciade leyes de plomo en la veta 5 (Ve5). Comopodemos observar se ha identificado leyes de 4.8al 95% de probabilidad. Es importante tomar enconsideración esta ley en los siguientes procesosdel modelamiento.
Figura 14 Probablidad Ley de Pb (%)
“Capping” o ley máxima
El realizar un análisis para encontrar una leymáxima o capping es importante porque nospermite identificar valores altos que posiblementesean erráticos.
Para encontrar el valor de “capping” se handesarrollado diferentes procedimientos que buscantener una ley promedio de la población con elmenor sesgo posible (producido por los valoresaltos). Muchos de los métodos son subjetivos orelacionados a ciertas reglas, que muchos oalgunos aplican, el objetivo principal es elreconocimiento del problema de valores altos.
Antes de realizar un “capping”, se debe estudiar la
distribución y ambiente geológico de los valoresaltos. Si los valores altos son restrictos a unaestructura geológica identificable que esdistinguible y separable en la población demuestras, entonces no debe aplicarse “capping”.
Para esta evaluación de recursos se utilizó elmétodo de Irv Parrish y como método referencialde ayuda la curva FDN-ley.
Procedim iento Irv Parr ish (1997)
En este procedimiento necesitamos determinarestadísticas básicas por deciles y percentiles:
Separar la data en deciles.
Separar el último decil en percentiles.Calcular las siguientes estadísticas pordeciles y percentiles:Número de muestras, mínimo, máximo yGxT producto (ley por longitud de muestra).Irv Parrish “Regla general” que esrequerida para un “capping” sugeridoSi el máximo decil (90 a 100) tiene muchomás de 40% de GT contenido.Si el máximo decil tiene más de dos vecesel GT de 80 a 90 % decil.Si el percentil máximo, dos últimos o losúltimos percentiles tienen cada uno más de10% de contenido GT.Si el percentil máximo tiene dos veces elcontenido GT del penúltimo percentil.Usar la máxima ley del percentil por debajodel percentil superior que tiene unacantidad de GT significativa.
A continuación, presentamos como ejemplo elcuadro construido a partir del procedimiento de IrvParrish para el Pb, en el podemos observar comoel ultimo percentil es cerca de 10% y el ultimo decilesta sobre 40%, por esta razón marcamos como
posible valor de capping la ley 15.7 % Pb. Además es recomendable utilizar la curva FDN(Función de distribución normal) versus ley (enescala logarítmica) para obtener el último punto deintersección entre la distribución experimental y lacurva logarítmica. La siguiente gráfica nos muestrauna curva de distribución FDN vs Ley.
5004003002001000
Median
Mean
100908070605040
1s t Q ua rti le 14 .0 0
Median 42.00
3 rd Quar ti le 1 21 .7 5
M aximum 1874. 00
88.41 101.53
38.00 46.00
132.02 141.31
A-S quared 159.59
P-V alue < 0.005
Mean 94.97
StDev 136.50 Variance 18633.36
S kew ness 3.6392
Kurtosis 24.8213
N 1664
Minimum 0.50
Anderson-Darling N ormality T est
95% C onfidence Interval for Mean
95% C onfidence Interval for Median
95% C onfidence Interval for StDev95% Confidence Intervals
Summary for Ag (g/t)
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Cuadro 3 Cuadro Deciles y percentiles
Pb (%)
DecileNumero
Muestras Min Max GXT %GXT
10 3196 0.01 0.11 173 0
20 3196 0.11 0.23 506 1
30 3196 0.23 0.42 999 1
40 3196 0.42 0.66 1,723 3
50 3196 0.66 0.98 2,677 4
60 3196 0.98 1.43 3,933 6
70 3196 1.43 2.09 5,745 9
80 3196 2.09 3.16 8,388 12
90 3196 3.16 5.51 13,463 20
100 3203 5.51 55.84 29,681 44
31967 67,289
91 320 5.51 55.84 1,718 3
92 320 5.9 6.32 1,948 3
93 320 6.33 6.80 2,106 3
94 320 6.81 7.38 2,167 3
95 320 7.39 8.10 2,412 4
96 320 8.11 9.14 2,784 4
97 320 9.14 10.34 3,054 5
98 320 10.34 12.32 3,485 5
99 320 12.32 15.83 4,162 6
100 323 15.87 56 5,845 9
3203 29,681
Figura 15 Curva Función distribución normal versus
ley de Pb (%)
En la figura anterior podemos ver que la curva FDNcomienza a alejarse de la línea teórica alrededorde 13% de Pb. A partir de esta informaciónpodemos tomar la decisión de considerar el valorde capping para Pb en 15%.
Algunas recomendaciones acerca del método:
Analizar la data, documentar el razonamiento,tamaño de metal perdido y hacer una lista de todaslas muestras que han sido cortadas.
El real entendimiento del metal perdido en losbloques estimados sin usar capping debe sercomparado con bloques estimados con datoscapeados.
El análisis por deciles, es una herramientaconveniente para determinar si los valores altos,son posibles valores erráticos que introducen unsesgo significativo al promedio de la población.
Para este reporte se obtuvieron las leyes cappingpara todas las leyes de las vetas Ve1, Ve2, Ve3,Ve4 y Ve5 a través del método de Irv Parrish y lacurva FDN. Estos valores van a ser aplicados entodas las muestras desde el 2006 el 30 de marzo2011.
Cuadro 4 Resumen “capping” por vetas
CappingVe1
CappingVe2
CappingVe3-D1
CappingVe3-D23
CappingVe4
CappingVe5
Ag (g/t) 4,450 800 12,700 5,300 530 3,800
Au (g/t) 11.5 2.1 0.5 0.5 3.7 11.5
Zn (%) 6 16.3
Pb (%) 15.7 27.3 3.5 16.8 9
Cu (%) 1.1 7.2 3.4 2 1.8
Regularización
Los datos están usualmente relacionados asoportes de muestras que no son puntuales. Estosson afectados por micro-estructuras y por varioserrores de origen que juntos influencian en elefecto pepita. Por ello, una regularización ocompositación permite una mejor manipulación delos datos.
La regularización es una técnica usada parauniformizar la longitud de las muestras, debemosconsiderar que la estimación es realizada con un
soporte de volumen similar. Ecuación 1.
(1)
Donde V(x) es la longitud regularizada ocompositada, x es el número de intervalo, Li es lalongitud de la muestra original e v (xi) es la ley de lamuestra.
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Figura16 Regularización de muestras
En el presente trabajo se utilizó la media de laslongitudes de los canales como longitud decompósito en cada una de las vetas actualizadas.
El software Datamine presenta una opción quepermite dividir el canal en dos longitudes igualescuando la longitud del canal presenta unadiferencia de 50% con respecto a la longitud decompositación. De esta manera no desechamosningún tramo muestreado.
El siguiente cuadro nos muestra las longitudes delos compositos calculados para el reporte derecursos largo plazo, los mismos serán utilizadospara compositor la información de las muestrashasta el 31 de marzo.
Cuadro 5 Longitud compositos por vetas
Longitudcomposito (m)
Ve1 2.5
Ve2 2.5
Ve3 1
Ve4 1.5
Ve5 1
Proceso de acumulación
Este proceso no es más que multiplicar la ley por la
longitud del composito, de esta manera ligaremoslas leyes a un soporte físico que es la longitud.Esta técnica es muy usada debido a la altavariabilidad de las leyes dentro de la veta, de estamanera podremos calcular variogramas con mejorcomportamiento. Esta técnica es muy usada endepósitos de Au, la tesis del Ing. Miguel Zulueta(1991) describe con un mayor detalle este proceso.
A partir de este punto todos los procesossiguientes utilizan la ley acumulada como lavariable en estudio.
Variografia
La herramienta principal es el semivariograma,este fue la base para el desarrollo de lageoestadística. Esta nos permite describircorrelación espacial entre puntos distanciados undistancia vectorial h. El semivariograma serállamado en este informe de variograma, también esdescrito como la mitad al cuadrado de lasdiferencias esperadas entre variables aleatorias
distanciadas una distancia h.
Donde N(h) = {(a,b) tales que xa – xb = h}
|N (h)| es el cardinal de N (h)
El variograma está relacionado inversamente a lacovarianza, sin embargo la ecuación delvariograma puede ser escrita en función de lacovarianza.
Para cada una de nuestras vetas fueron calculadosvariogramas direccionales y omnidireccionales.
La siguiente figura ilustra cuales son losparámetros necesarios para el cálculo de losvariogramas experimentales.
Figura17 Elipsoide de Búsqueda (H. Bernabe,2004)
El variograma omnidireccional nos sirvió paracalcular la pepita de la población en cada uno delos elementos y por vetas.
Las direcciones donde calculamos los variogramasdireccionales están espaciadas 45°, el siguientecuadro resume los parámetros de cálculo:
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Cuadro 6 Parámetros variograma experimental
Ve1 Ve2 Ve3 Ve4 Ve5
LAG (h) 3 3 2 2 2
TOLERANCIA0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
LAG (h)
Nº DE LAGS 30 30 30 30 30
TOLERANCIA 22.5º 22.5º 22.5º 22.5º 22.5ºANGULAR
EJE DEROTACION 1
Z Z Z Z Z
ANGULO 1 143º 143º 160 355 343
EJE DEROTACION 2
X X X X X
ANGULO 2 49º 49º 83 75 73
EJE DE
ROTACION 3
Z Z Z Z Z
ANGULO 3 0 0 0 0 0
Después de calcular los variogramasomnidireccionales y direccionales se inicia elmodelamiento de variogramas, que es intentaradaptar modelos matemáticos a curvasexperimentales.
Nosotros hemos decidido modelar principalmentecon el modelo esférico y exponencial por adaptarse
correctamente a nuestros variogramasexperimentales.
El siguiente cuadro nos muestra la descripción delos campos utilizados dentro del modelamiento devariogramas.
Cuadro 7 Campos modelo variografico
El cuadro 8 muestra un ejemplo del modelamientode los variogramas de la veta 1 (Ve1).
Cuadro 8 Modelos variograficos por elemento
Veta Ag Au Pb Zn Cu
( V e 1 )
VREFNUM 1 2 3 4 5
VANGLE1 143 143 143 143 143
VANGLE2 49 49 49 49 49
VANGLE3 45 45 45 45 45
VAXIS1 3 3 3 3 3
VAXIS2 1 1 1 1 1
VAXIS3 3 3 3 3 3NUGGET 0.3 0.3 0.25 0.2 0.2
ST1 1 1 1 1 1
ST1PAR1 7.6 6.1 13.9 20 12.5
ST1PAR2 7.2 8.4 13.7 20 9
ST1PAR3 5 5 5 5 5
ST1PAR4 0.46 0.33 0.5 0.55 0.5
ST2 1 1 1 1 1
ST2PAR1 20 20 28 35 35
ST2PAR2 26 25 30 34 40
ST2PAR3 5 5 5 5 5
ST2PAR4 0.23 0.29 0.3 0.25 0.3
Parámetros de estimación
Parte fundamental de la estimación de recursos esla determinación de los parámetros de estimación.En este apartado describiremos la vecindad deestimación.
Vecindad
Varios son los métodos que pueden ser usados,cada uno con ventajas y desventajas. A
continuación las más importantes.
Volumen de búsqueda
La forma del volumen de búsqueda más utilizadaes el elipsoide centrada en el centroide del bloquea ser estimado. Sus ejes y orientaciones sondefinidos por la anisotropía del esquema decontinuidad espacial.
Para nuestro proceso de estimación el elipsoidefue construido guardando estrecha relación con losvariogramas direccionales de cada elemento. Estopermitió determinar el proceso de llenado de
bloques, también ayudaron a identificar regionescon leyes similares. Además nos permitióidentificar tendencias principales de mineralización.
La siguiente figura nos muestra como el Elipse debúsqueda puede ser definido con más de un paso.
Figura 18 Elipse de Búsqueda
VREFNUM Número de referencia del variograma. Este es un identificador numérico que permite seleccionar, desde el archivo, uno o más variogramas.
VANGLE1 Primer ángulo de rotación que define la orientación del elipsoide
VANGLE2 Segundo ángulo de rotación que define la orientación del elipsoide
VANGLE3 Tercer ángulo de rotación que define la orientación del elipsoide
VAXIS1 Primer eje de rotación ( 1=eje X, 2=eje Y, 3=eje Z)
VAXIS2 Segundo eje de rotación (1=eje X, 2=eje Y, 3=eje Z)
VAXIS3 Tercer eje de rotación (1=eje X, 2=eje Y, 3=eje Z)
NUGGET Varianza Nugget
ST1 Tipo del modelo de variograma para la estructura 1:1= Esféri co, 2=power, 3=exponencial, 4=Gaussian, 5=De Wijsian
ST1PAR1 Estructura 1, parámetro 1(Rango en dirección X para el modelo esférico)
ST1PAR2 Estructura 1, parámetro 2(Rango en dirección Y para el modelo esférico)
ST1PAR3 Estructura 1, parámetro 3(Rango en dirección Z para el modelo esférico)
ST1PAR4 Estructura 1, parámetro 4(Varianza especial para el modelo esférico)
ST2 Tipo del modelo de variograma para la estructura 2:1= Esféri co, 2=power, 3=exponencial, 4=Gaussian, 5=De Wijsian
ST2PAR1 Estructura 2, parámetro 1(Rango en dirección X para el modelo esférico)
ST2PAR2 Estructura 2, parámetro 2(Rango en dirección Y para el modelo esférico)
ST2PAR3 Estructura 2, parámetro 3(Rango en dirección Z para el modelo esférico)
ST2PAR4 Estructura 2, parámetro 4(Varianza especial para el modelo esférico)
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A diferencia de la figura 18 que muestra un área debúsqueda, en nuestro proceso utilizamos unelipsoide.
Número de compositos
Depende directamente del tamaño del bloque y deltamaño del volumen de búsqueda. Sin embargo enla práctica el número óptimo de compositos esobtenido a partir de la validación cruzada y de los
criterios para categorizar (explicados en lossiguientes capítulos).
También una alternativa considerada para estaestimación es la de octantes, el fundamento resideen la distribución semejante en número demuestras en todas las direcciones. Ya que muchasveces cuando no se usa esta alternativa puedautilizarse tendenciosamente siempre un númeromayor de compositos de un lado que de otro.
Los parámetros utilizados para este reporte son losmismos utilizados en el modelo de recursos de
largo plazo. El cuadro 9 muestra las vecindades deestimación por cada una de las vetas.
Cuadro 9 Volúmenes de búsqueda por veta
1 Paso de Búsqueda 2 Paso de Búsqueda 3 Paso de Búsqueda
Radio Búsqueda Radio Búsqueda Radio Búsqueda
Grupo I
Veta 1 Alcance del variogramapor elemento
2 Alcance del variogramapor elemento
3 Alcance del variogramapor elemento
Veta 2 Alcance del variogramapor elemento
2 Alcance del variogramapor elemento
3 Alcance del variogramapor elemento
Grupo II
Veta 3 0.8 Alcance del variogramapor elemento
1.6 Alcance del variogramapor elemento
2.4 Alcance del variogramapor elemento
Veta 4 0.8 Alcance del variogramapor elemento
1.6 Alcance del variogramapor elemento
2.4 Alcance del variogramapor elemento
Veta 5 0.8 Alcance del variogramapor elemento
1.6 Alcance del variogramapor elemento
2.4 Alcance del variogramapor elemento
Cuadro 10 Número de compositos por veta
1 Paso de Búsqueda 2 Paso de Búsqueda 3 Paso de Búsqueda
.
Número de
compositosmínimo
Número de
compositosmínimo
Número de
compositosmínimo
Número de
compositosmínimo
Número de
compositosmínimo
Número de
compositosmínimo
Grupo IVeta 1 10 20 6 12 1 5
Veta 2 10 20 6 12 1 5
Grupo II
Veta 3 14 20 8 13 1 7
Veta 4 14 20 8 13 1 7
Veta 5 14 20 8 13 1 7
Métodos de estimación
Vecino Cercano (NN)
Considerado un método de evaluación clásica, aúncuando se pueda definir una vecindad debúsqueda definida a partir de criterios devariabilidad espacial el resultado siempre va sercasi el mismo. Pues el bloque toma el valor de lamuestra más cercana.
Sin embargo realizar la estimación de bloques coneste método nos sirve como un comparativo entrelas leyes estimadas con otros métodos y el vecinocercano, principalmente cuando se comparanbloques estimados en el primer paso.
Krig ing Ordinar io (OK)
Este método busca mejorar la ponderación de losdatos a tomar en cuenta:
Sus distancias al sitio a estimar.Las redundancias entre los datos (posibles
agrupamientos).La continuidad de la variable regionalizada(variograma).Privilegia los datos cercanos si elvariograma es muy regular.Reparte la ponderación entre los datos siexiste un efecto pepita.En caso de anisotropía, privilegia los datosubicados a lo largo de las direcciones demayor alcance.
Asimismo, el Kriging cuantifica la precisiónde la estimación.
El sistema de Kriging se obtiene al planteartres restricciones:
Restricción de linealidadRestricción de insesgoRestricción de optimalidad
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Para el cálculo de la ley hemos realizado elsiguiente procedimiento:
Primero se estima en cada uno de los bloques lavariable longitud, la cual depende directamente dela longitud del composito.
La vecindad de estimación depende directamentede para que va ser utilizado la variable longitudestimada, por ejemplo la longitud estimada que va
ser usada para calcular la ley de Ag tendrá unavecindad similar a la de este elemento.
Finalmente las leyes son calculadas de la divisióndel valor acumulado estimado entre la longitudestimada.
Mayor información pueden encontrarse enGeoestadistica Lineal (Emery, 2000) y MiningGeostatistics (Journel, 1989).
Validación cruzada
En el ajuste de variogramas experimentales,siempre existe cierto grado de incerteza sobre lashipótesis de estacionaridad asumidas, modelosseleccionados, parámetros ajustados y la elecciónde una vecindad de estimación, los cuales influyendirectamente en la calidad del Kriging. Estaincerteza representa el error de la estimación quepuede ser evaluado por el procedimientodenominado validación cruzada. En esta técnica,cada punto muestreado es excluido y su valor esestimado con los compositos restantes, ósea ellaestima todas las leyes de los elementos en estudiosobre los mismos puntos muestreados y los
compara con las leyes muestreadas.
Los valores de coeficiente de correlación ydiferencia entre medias de las leyes acumuladasestimadas-reales sirven para obtener los mejores
parámetros y modelos variograficos de cada unade las vetas. La Figura 19 nos muestra undiagrama con diferentes opciones de vecindad,aquí podemos observar como las opción con elmejor coeficiente de correlación es la VAL12.
Figura 19 Coeficientes de correlación por elemento
y opción
Validación Visual – Swath Plots
Esta validación es realizada en dos etapas, laprimera de ellas considera realizar plantas ysecciones colocar el modelo de bloques y loscanales con sus leyes originales y sus respectivasleyendas de ley y NSR(U$), estos deben guardaruna relación entre sí, aún cuando la estimaciónutiliza leyes cappeadas.
La segunda etapa consiste en una comparaciónentre el método de vecino cercano y el de krigingordinario. Se realizaron graficas así como tambiéncuadros de sesgo.
El cuadro 11 muestra el sesgo global entreestimaciones a Cutoff cero. Este debe contener elvalor promedio tanto de las estimaciones con OK yNN.
Cuadro 11Global bias entre leyes estimadas por NN y OK
Global Bias Checks (NN vs. OK models using zero cutoff grade)
Measured Resources Using Zero Cutoff Grade
Vein/ZoneAg (g/t) Au (g/t) Pb (%) Zn (%) Cu (%)
NN OK NN OK NN OK NN OK NN OK
Ve3-D1 581 630 0.06 0.06 0.56 0.62 0.77 0.88 0.40 0.42
Ve3-D2-3 146 185 0.07 0.06 0.32 0.32 0.51 0.49 0.14 0.16Ve4 95 102 0.27 0.27 1.96 2.01 2.86 2.81 0.42 0.45
Ve5 309 303 1.61 1.64 1.09 1.07 1.65 1.49 0.24 0.24
Indicated Resources Using Zero Cutoff Grade
Vein/ZoneAg (g/t) Au (g/t) Pb (%) Zn (%) Cu (%)
NN OK NN OK NN OK NN OK NN OK
Ve3-D1 439 539 0.05 0.05 0.48 0.53 0.74 0.78 0.29 0.35
Ve3-D2-3 173 177 0.06 0.07 0.35 0.36 0.58 0.56 0.18 0.19
Ve4 60 68 0.37 0.35 1.16 1.28 1.75 1.95 0.24 0.27
Ve5 218 190 1.07 1.03 1.02 0.90 1.48 1.29 0.21 0.18
Inferred Resources Using Zero Cutoff Grade
Vein/ZoneAg (g/t) Au (g/t) Pb (%) Zn (%) Cu (%)
NN OK NN OK NN OK NN OK NN OK
Ve3-D1 483 1,071 0.04 0.03 0.16 0.23 0.20 0.35 0.16 0.34
Ve3-D2-3 267 287 0.05 0.05 0.43 0.37 0.49 0.49 0.19 0.21
Ve4 56 57 0.28 0.34 0.71 0.82 1.55 1.67 0.24 0.26
Ve5 90 149 0.48 0.97 0.22 0.27 0.73 0.89 0.09 0.10
0 .6 7 0 .6 7 0.670.56
0.62 0.67 0.62 0 .6 7 0 .6 7 0.67 0.67
0.72 0.71
0.66 0.66 0.66
0.590.64
0.650.62
0.65 0.65 0.64 0.650.71 0.71
0 .5 9 0 .5 9 0.59
0.53
0.61 0.60
0.60 0 .6 0 0 .6 0 0.59 0.59
0.64 0.63
0.60 0 .6 0 0 .6 1
0.60
0.61 0.61
0.61 0.60 0.60
0.58 0.60
0.68 0.66
0.61 0.60 0.60
0.70 0.55
0.600.62
0.61 0.61 0.61 0.61
0.550.54
VAL 1 VAL 2 VAL 3 VAL 4 VAL 5 VAL 6 VAL 7 VAL 8 VAL 9 VA L 10 VA L 11 VA L 12 VA L 13
Coeficiente de correlacion por opciones
AC_Ag AC_Au AC_Pb AC_Zn AC_Cu
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El siguiente paso es preparar cuadros y graficasque muestren la diferencia relativa entre las mediasde cada una de las leyes, tal y como muestra elcuadro 12 y la figura 20.
Cuadro 12 Diferencia relativa entre estimacionesNN y OK
Global Bias Checks(NN vs. OK models using zero cutoff grade)
Measured Resources Using Zero Cutoff Grade
Vein/ZoneAg Au Pb Zn Cu
1 Ve3-D1 8% 0% 11% 13% 5%
2 Ve3-D2-3 21% 2% 0% 4% 13%
3 Ve4 7% 0% 3% 2% 7%
4 Ve5 2% 2% 2% 11% 0%
Indicated Resources Using Zero Cutoff Grade
Vein/Zone
Ag Au Pb Zn Cu1 Ve3-D1 19% 4% 10% 5% 17%
2 Ve3-D2-3 2% 2% 5% 4% 5%
3 Ve4 12% 6% 10% 10% 11%
4 Ve5 15% 3% 12% 15% 17%
Inferred Resources Using Zero Cutoff Grade
Vein/ZoneAg Au Pb Zn Cu
1 Ve3-D1 55% 29% 44% 43% 53%
2 Ve3-D2-3 7% 6% 14% 0% 10%
3 Ve4 2% 18% 15% 7% 8%
4 Ve5 40% 51% 23% 18% 11%
Figura 20 Diferencia relativa entre estimaciones NN
y OK por vetas
Cuando los bloques son estimados con el primerpaso de búsqueda las leyes no sufren un gransesgo porque se ajustan a la información máscercana. Sin embargo para el segundo y tercerpaso las estimaciones ya sufren un sesgo máspronunciado pues la muestra más cercana puede
encontrarse en una dirección que no guardarelación con las tendencias de mineralización. Poresta razón es recomendable realizar este análisisprincipalmente para lo recursos medidos eindicados, siendo una diferencia aceptable valoreshasta de 20%. En caso contrario se vuelven a
definir los parámetros de estimación o se subdividen dominios.
Categorización de recursos
Los recursos se categorizan en medidos, indicadose inferidos. Los criterios para realizar estaclasificación son variables, sin embargo nosotros
consideramos el número de muestras, ladistribución espacial y la distancia al centroide delbloque. Todas las vetas fueron agrupadasprincipalmente por las características geológicas,las cuales se resumen en mineralización alta o bajade plata, altas y bajas leyes de Pb-Zn y bandas obrechas de sulfuros.
Para la categorización de recursos se probarondiferentes configuraciones de vecindad deestimación, al final encontramos una distribuciónque puede llevar en consideración los criteriosclásicos de clasificación de recursos y evitar
aureolas concéntricas con categorías sin lógica.Estos criterios enunciaban que los bloquesconsiderados como recursos medidos deben estarreconocidos mínimo por tres lados, los bloques queson considerados como recursos indicados sonreconocidos como mínimo por dos de sus lados ylos considerados como recursos inferidos sonreconocidos como mínimo por un lado.
Son considerados como recursos medidos aquellosque se encuentran en la primera vecindad o pasode búsqueda, los recursos indicados son aquellosque se encuentran en la segunda vecindad o paso
de búsqueda y los recursos inferidos son los quese encuentran en la tercera vecindad o paso debúsqueda.
3.5 Reconciliación
Comparación entre los datos obtenidos de loscálculos realizados en el modelo de bloques,contra lo que resulta de la explotación misma decada tajo.
Esta Operación se hace para obtener unporcentaje de diferencia aceptable, que demuestre
la certeza de los cálculos realizados o en sudefecto para que se pueda confirmar el modelogenerado. Hemos considerado los siguientesrangos de discrepancia relativa:
0-5 % la conciliación entre el modelo y loexplotado es muy buena.6-10 % la conciliación entre el modelo y loexplotado es buena.11-15 % la conciliación entre el modelo ylo explotado es regular.16-20% la conciliación entre el modelo y loexplotado es aceptable, pero es necesaria
una revisión de los tajos con mayoresdiscrepancias.Mayor a 20% la conciliación entre elmodelo y lo explotado es no aceptable y espreciso una revisión de todos los procesos.
Veta3-D1 Veta3-D23 Veta4 Veta5
Pb NN 0.56 0.32 1.96 1.09
Pb OK 0.62 0.32 2.01 1.07
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
P b ( % )
Global Bias Measured Resources(Using Zero Cutoff Grade)
8/13/2019 Metodología para la elaboración de Modelos de Corto Plazo en Vetas
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Se ha compilado la información del Mineral Roto(mineral cubicado por el área de Planeamiento yllevado a tonelaje, multiplicando por la densidad),además se ha calculado los promedios de leyes deestos tajos explotados mes a mes.
Estos valores se comparan:
Para Tonelajes: con el wireframe de lo que se haroto y/o explotado, el cual es interceptado al
modelo de bloques, teniendo el volumen y/otonelajes, del Modelo de Bloques que fue extraído.
Para Leyes: a partir del volumen identificado comoextraído se genera un reporte de leyes, el cual nossirve para comparar contra el promedio de leyes
del muestreo hecho en cada tajo, esta informaciónestá registrada en la Base de Datos.
El cuadro 18 nos muestra los resultados delmodelo de bloques actualizados (corto plazo) decada una de las vetas comparado con los reportesde mineral roto y las leyes de los canales. Lainformación es de la producción de los primeros 3meses del año, el cuadro 19 muestra unacomparación similar pero con el modelo de largo
plazo.
Las leyes de los canales no han sido cappeadas,es el promedio simple de todos los canalestomados en los tajos de las vetas en producción.
Cuadro 18 Cuadro de conciliación entre modelo corto plazo y Mineral roto
Block Model Mineral In Situ(Stopes)% Difference: Mineral In
Situ vs Block Model
RecursosExtraidas del
Modelo deBloques
ContenidoMet. de Rvas
Extraidas enKg
Total Mineral
Roto
Metal Content
(kg/g)
Tonnes/GradeMetal
Content
kg/g
V e t a 1
Tonnes 46,728 51,836 10.9%
Ag (g/t) 191 8,944,954 199 10,289,984 3.7% 15.0%
Pb (%) 1.28 598,406,123 1.25 646,046,508 -2.7% 8.0%
Zn (%) 2.47 1,154,838,264 2.38 1,232,176,477 -3.8% 6.7%
Cu (%) 0.08 38,132,842 0.09 45,346,940 7.2% 18.9%
kg-metal 1,753,253,347 1,878,233,297
Cuadro 19 Cuadro de conciliación entre modelo Largo plazo y Mineral roto
Block Model (26-25 Mes) Mineral In Situ(Stopes)% Difference: Mineral In
Situ vs Block Model
ReservasExtraidas del
Modelo deBloques
Contenido Met.de Rvas
Extraidas en Kg
TOTALMineral
Roto
Metal Content(kg/g)
Tonnes/GradeMetal
Contentkg/g
V e t a 1
Tonnes 62,189 51,836 -16.6%
Ag (g/t) 192 11,945,464 199 10,289,984 3.3% -13.9%
Au (g/t) 0.45 28,018 0.42 21,985 -5.9% -21.5%
Pb (%) 1.38 858,097,660 1.25 646,046,508 -9.7% -24.7%
Zn (%) 2.55 1,583,484,204 2.38 1,232,176,477 -6.6% -22.2%
Cu (%) 0.09 56,312,648 0.09 45,346,940 -3.4% -19.5%
kg-metal 2,441,593,838 1,878,233,297
4.- Análisis de los resultadosLa opción consistency check del sistema de MineraBateas, nos ha permitido validar la data decanales y sondajes de Minera Bateas.
El proceso QC ha sido elaborado dentro de las
recomendaciones del NI 43-101, los resultadosgarantizan que la información utilizada para laestimación es aceptable.
El modelamiento geométrico utilizando el Leapfrognos ha permitido disminuir el tiempo y el personalinvolucrado en la construcción del sólido de la veta.
Las leyes capping calculadas a través de irvParrish, nos ha permitido eliminar posible altoserráticos, sin embargo, la experiencia nos hapermitido determinar que para dominios geológicos
con pocas muestras es mejor utilizar la media másdos veces la desviación estándar.
Los tres procesos de validación aplicados(validación cruzada, swath plots y reconciliación)nos han permitido corroborar que las estimaciones
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están dentro de los rangos aceptables, por debajode 15% de discrepancia entre lo estimado y loextraído en la mina. Aún cuando el cuadro 19 nosmuestra discrepancias por debajo de 20% entonelaje y leyes, si observamos la columna decontenido metálico de la derecha, encontraremosque tenemos discrepancias mayores a 20% en Pby Zn en el modelo de Largo Plazo.
5.- ConclusionesLa información requerida para la actualización esgestionada por modelamiento tanto a través denuestro sistema de base de datos y de nuestroservidor de información vectorial.
Los parámetros geoestadísticos y de estimación noson nuevamente calculados, sino que es posibleutilizar los parámetros del modelo de largo plazo(anual o semestral), lo que produce un ahorro en eltiempo de trabajo. Además, utilizamos parámetroscalculados mensualmente (valor punto corto plazo
e información de costos mensuales).La reconciliación entre el modelo de bloques cortoplazo y el mineral reportado como extraído es elúltimo paso para validar la estimación de recursos.En algunos casos hemos identificado que lasdiscrepancias entre los tonelajes y las leyes sondebido a la dilución y/o zonas pepiticas.
El éxito en la implementación del proceso deactualización ha dependido del compromiso deGeología Mina-Modelamiento, gerencia deoperaciones y gerencia general.
Agradecimientos
Especial agradecimiento a los señores Martin
Ollachica, Alfredo Gonzales, Aurelio Ollachica y
Chris Fierro trabajadores de Minera Bateas.
Agradecimiento a los ingenieros Arturo Salvador,
Alberto Chumacero, Guillermo Rado, Martin Flores,
Cesar Mendoza y David Vargasmachuca por su
apoyo incondicional a este trabajo.
Bibliografía
Emery, X. (2002). Geoestadística lineal.Universidad de Chile.
Gutiérrez, J (2002). Modelamiento geológico yevaluación de recursos de la mina SIDERNIVIN – Perú. Tesis de ingeniero – UNI.
Houlding S. (1994) 3D Geoscience Modeling.Springer.
Journel A: & Huijbregts Ch. (1989). MiningGeostatistics, Academic Press.
Hack Robert & et al. (2006) Three and moredimensional Modeling in Geo-engineering,Enginneering Geology 65. pp. 143-153.
Parrish, I Geologist Gordian Knot: To cut or not tocut, Mining Enginneering, April 1997. pp. 45-49
Zulueta, M (1992). Estimación de Reservas por elMétodo Geoestadístico Aplicado a Vetas auríferasdel Batolito de Pataz, Tesis de Ingeniero - UNI
